Динамика движения капли связующей жидкости при ее отрыве с дискового распылителя в камере смешивания дражиратора

Размещено на http://www.allbest.ru/

Динамика движения капли связующей жидкости при ее отрыве с дискового распылителя в камере смешивания дражиратора

А.В. Червяков,

С.В. Курзенков,

Д.А. Михеев

Аннотации

В статье предлагается аналитический метод исследования движения капли связующей жидкости с поверхности волнообразного дискового распылителя, установленного в камере смешивания дражиратора. Получена система дифференциальных уравнений, позволяющая определить траекторию движения капли при отрыве ее с поверхности распылителя предлагаемой конструкции. Решение этой системы позволяет связать конструктивные параметры элементов камеры смешивания дражиратора и режимы работы данного распылителя. Результаты работы будут использованы при планировании экспериментальных исследований процесса обволакивания семенного материала жидкими и вязкими компонентами, а также расчете установок предлагаемой конструкции.

The article presents analytical method of research into the movement of drop of absorbent liquid from the surface of wave-like disc disperser, installed in the mixing chamber of granulator. We have obtained the system of differential equations, which helps to determine the trajectory of movement of drop during its breakaway from the surface of disperser of the suggested construction. Construction of this system helps to connect constructive parameters of elements of granulator mixing chamber and regimes of work of the given disperser. Results of research will be used for the planning of experimental research into the process of enveloping of seed material with liquid and viscous components, as well as for the calculation of devices of the suggested construction.

Введение

Технология дражирования является перспективной для сельского хозяйства стран СНГ и Республики Беларусь, а создание эффективного оборудования представляется актуальной проблемой. Эффективная обработка семян в дражираторе возможна только при условии расчета всех параметров дражиратора, влияющих на качество оболочки семян и интенсивность обработки. Процесс нанесения жидких компонентов в дражираторах имеет большое значение, так как вводимая в семенной материал защитно-стимулирующая жидкость является также и связующим элементом, а значит, от площади и равномерности покрытия ею семени зависит интенсивность и равномерность процесса обволакивания и, как следствие, качество конечного продукта - семенного драже. Для нанесения жидких компонентов в дражираторах используются распылители различных конструкций и модификаций [1, 2, 3, 4].

Целью данной работы явилось теоретическое исследование динамики движения капли связующей жидкости при отрыве ее с поверхности волнообразного дискового распылителя, определение траектории движения капли в камере дражиратора, конструктивные особенности которой подробно описаны в источниках [1, 2, 3]. Расчет траектории движения капли позволит выбрать рациональные параметры и расположение распылителя в рабочей камере с целью оптимизации процесса дражирования семян.

Анализ источников

Для ввода связующей жидкости в дражираторах наиболее перспективным является использование дискового рабочего элемента с непосредственной подачей жидкости на поверхность распылителя. Такой распылитель позволяет вводить жидкие и вязкие вещества в поток сыпучих веществ с достаточно высокой равномерностью и при этом получать мелкодисперсный факел распыла по круговому контуру. Установлено [5, 6, 7, 8], что, чем меньше размер капель, тем больше их суммарная площадь и тем эффективнее происходит процесс нанесения в потоке сыпучего материала.

Процесс распыла жидкости с помощью центробежного диска разделяют на три стадии [5]: течение по рабочему элементу, образование капель за кромкой рабочего элемента и движение в виде капель в газовом потоке. Его можно представить следующим образом: объем жидкости, попадая на поверхность диска, перераспределяется под действием центробежных сил. В результате на его поверхности образуется пленка, толщина которой уменьшается при движении жидкости от центра диска к периферии. Двигаясь к краю распылителя, жидкость распадается в тонкие струйки за счет давления, вызванного трением о воздух. В момент равенства центробежной силы и силы поверхностного натяжения на периферии диска образуется краевое утолщение - жидкий тор, в котором под действием центробежных сил развиваются местные возмущения. Возмущенный участок на торе превращается в струйку-отросток, который затем преобразуется в шаровидный узел с тонкой перемычкой. При этом значительно уменьшается контакт этого капельного узла с поверхностью диска, и на кромке диска он отрывается в виде отдельной капли, а перемычка распадается с образованием более мелких капелек-спутников. Оставшаяся часть струйки-отростка под действием сил поверхностного натяжения возвращается в тор и втягивается в него, а струйка-отросток, в которую поступают следующие порции жидкости, вновь начинает расти, и описанный процесс повторяется. В результате непосредственно у кромки диска формируются наиболее однородные по размерам основные капельки, называемые первичными, и более мелкие капельки-спутники, которые образуют факел распыла.

Анализ литературных источников [5, 6, 7] показывает, что по диску струйки распыляемой жидкости двигаются по криволинейной траектории. При этом среднюю величину толщины пленки жидкости на кромке диска д (м) можно определить по формуле:

, (1)

где Qж - расход жидкости, м 3/с; рас - угловая скорость вращения диска распылителя, с-1; ж - кинематическая вязкость жидкости, м 2/с; rрас - радиус распылителя, м.

На основании источника [6] диаметр струйки можно связать с толщиной пленки жидкости д на поверхности распылителя как:

dc=кд, (2)

где к - коэффициент, учитывающий изменение толщины жидкости на поверхности пленки в струйки соответствующего диаметра dс.

Анализ факторов, влияющих на процесс распыла [5, 6, 7], показывает, что средний диаметр капель распыла, создаваемого центробежными дисковыми распылителями, зависит от следующих факторов:

1) параметров, определяющих скорость жидкости при выходе ее из распылителя: угловой скорости щрас и радиуса распылителя rрас;

2) физических свойств жидкости: поверхностного натяжения у, плотности сж и кинематической вязкости ж;

3) расхода жидкости, подаваемой на распылитель, Qж;

4) параметров, определяющих форму распылителя, l1, l2, …ln.

Процесс диспергирования жидкости происходит только тогда, когда внешние силы, действующие на струйку, превышают силы поверхностного натяжения. Таким образом, в качестве внешней силы, преимущественно определяющей размер частиц, рассматривается центробежная сила, равная:

Fц=mсщрас 2 rрас, (3)

где mс - масса струйки от ее края до точки отрыва, кг.

В момент каплеобразования центробежная сила сравнивается с силой поверхностного натяжения: дражиратор распылитель дисковый

Fпн=lc уж, (4)

где lc- длина струйки, из которой формируется капля, м; уж - коэффициент поверхностного натяжения жидкости, Н/м.

При установившемся процессе каплеобразования массу струйки можно считать равной массе образуемой из нее капли, соответственно масса струйки и капли равны:

mс=сжSсlc, (5)

mк=(1/6)сжрdк, (6)

где сж - плотность жидкости, кг/м 3; Sс - площадь профиля струйки, м 2; dк - диаметр капли жидкого компонента, м.

С учетом данного факта в источнике [6] была получена формула для определения диаметра первичных капель, определяющих дисперсность факела распыла:

. (7)

Анализ, приведенный в работах [6, 7], показывает, что коэффициенты корреляции, полученные экспериментальным путем, совпадают с расчетными данными, следовательно, можно использовать данную зависимость при выборе параметров распылителя.

Методы исследования

Нами предлагается аналитический метод исследования движения капли связующей жидкости при ее отрыве с дискового распылителя в камере смешивания дражиратора.

Основная часть

Рассмотрим каплю связующей жидкости, образующуюся на кромке волнообразного дискового распылителя, вращающегося с постоянной угловой скоростью щрас. Согласно источнику [5], в момент отрыва капля будет обладать следующими проекциями скорости:

Предположим, что точкой отрыва капли является точка с координатами (х 0, y0, z0) (рисунок), ордината и абсцисса которой связаны соотношением:

. (9)

Рис. Силы, действующие на каплю связующей жидкости в момент отрыва с поверхности волнообразного дискового распылителя

В момент отрыва на каплю будет действовать сила тяжести G=mкg. Поскольку диаметр капель, образующихся на кромке распылителя при мелкодисперсном распылении, мал, то силой сопротивления воздуха Fсоп в условиях закрытого пространства (камеры смешивания дражиратора) можно пренебречь. Тогда закон движения капли после ее отрыва от кромки диска примет вид:

mкaк=Fрез, (10)

где mк - масса капли, кг; ак - ускорение капли м/с 2; Fрез - результирующая сила, Н.

Если представить закон движения капли в проекциях на оси координат, то получим:

;

; (11)

,

где- проекции ускорений на соответствующие оси координат, м/с 2.