Исследование динамики движения семенного материала по вращающейся конической части камеры дражиратора

Размещено на http://www.allbest.ru/

исследование динамики движения семенного материала по вращающейся конической части камеры дражиратора

А.В. Червяков

С.В. Курзенков

Д.А. Михеев

В статье предлагается аналитический вывод и методика реализации в математическом пакете МаthCad модели движения семенного материала по подвижной части камеры дражиратора конической формы. Определены конструктивные параметры предлагаемого оборудования и технологические параметры процесса дражирования, влияние которых должно быть изучено в экспериментальных исследованиях. Результаты работы могут быть использованы для моделирования различных условий дражирования семян сельскохозяйственных культур с целью интенсификации данного процесса.

The article presents analytical conclusion and methods of realization in mathematical block MathCad of the model of movement of seed material along the movable part of the chamber of pelletor of conical form. We have determined constructive parameters of the suggested equipment and technological parameters of the process of pelleting, the influence of which should be studied in experimental research. Results of work can be used for modeling of different conditions of pelleting of crops seeds with the aim of intensification of this process.

Получение высоких урожаев сельскохозяйственных культур возможно только при использовании для посева семян с высокими сортовыми и посевными качествами. Улучшить качество семян возможно за счет освобождения их от возбудителей болезней, защиты от вредителей, стимуляции жизненных функций перед посевом и сопровождения семени всеми необходимыми для развития питательными элементами. С этой точки зрения для сельского хозяйства Республики Беларусь наиболее перспективным является такой способ обработки семенного материала, как дражирование. дражиратор семенной математический

Дражирование - способ обработки семян путем обволакивания их поверхности защитной питательной оболочкой правильной формы. Как правило, дражирование предполагает значительное изменение формы и увеличение размеров семени. Масса семени в зависимости от потребности во включаемых в оболочку питательных, стимулирующих рост и развитие, а также защитных веществах и требований по гранулометрическому составу конечного продукта, облегчающему его высев, может быть увеличена в разы [1, 2, 3, 4, 5]. Для реализации такого вида обработки применяют специальное оборудование - дражираторы семян. Наибольшее применение в производственных условиях получили дражираторы периодического действия, интенсификация процесса наслаивания в которых производится за счет организации активных динамических процессов в рабочих камерах. Организация таких процессов позволяет в короткий промежуток времени равномерно перераспределить между собой потоки семенного материала, связующего вещества (полимера) и питательно-защитных компонентов, создает условия для качественного обволакивания отдельного семени питательно-защитной оболочкой, а также ее уплотнения и высыхания [2].

Анализ источников

Принимая во внимание вышесказанное, в УО БГСХА совместно c сотрудниками НПП «Белама плюс» (г. Орша) разработали оборудование, предназначенное для послойного нанесения питательно-защитных компонентов на поверхность семян. Подробное описание данного оборудования и принцип его работы рассмотрен в источнике [2].

Особенностью конструкции данного оборудования является разделение камеры дражирования на две части: подвижную - «днище», выполненную в виде поверхности вращения, и неподвижную - «корпуса», представляющую собой вертикально закрепленный цилиндр, оборудованный автоматически открывающейся выгрузной заслонкой и тороидальным отражателем потока. Для ввода защитно-питательных компонентов внутри корпуса под бункером порошкообразных препаратов закреплен конусный распределитель, а внутри днища установлен тарельчатый распылитель жидких компонентов с приводом, отдельным от привода подвижной части камеры дражирования.

Такая конструкция рабочего органа задает периодичность процесса дражирования, что позволяет варьировать временем обработки семенного материала различного гранулометрического состава и получать различное по объему многослойное семенное драже, а также уменьшает вероятность выхода из установки необработанных семян. Применение в конструкции вращающегося днища совместно с тороидальным отражателем позволяет интенсифицировать процесс дражирования за счет организации активного движения в рабочей камере порции семян и вводимых компонентов. Использование внутри камеры смешивания конусного распределителя порошкообразных препаратов и тарельчатого распылителя жидкого компонента обеспечивает более равномерное и быстрое смешивание этих веществ с порцией семенного материала, а значит, позволяет повысить равномерность и уменьшить продолжительность процесса дражирования. Автоматизация процесса выгрузки готового продукта посредством открывающейся программно выгрузной заслонки и возникающей при движении днища камеры смешивания центробежной силы позволяет также оптимизировать по времени процесс дражирования.

Процесс обработки семенного материала в рабочем органе определяется режимами вращения его подвижной части, а также конструктивными параметрами модуля дражирования. В результате проведенных аналитических исследований [2] была получена система дифференциальных уравнений, описывающая движение материальной точки по вращающемуся с постоянной угловой скоростью днищу камеры дражирования, выполненному в форме произвольной поверхности вращения:

(1)

где m - масса семени, кг; , , - координаты сферической системы, определяющие соответственно радиус-вектор (м), широту (рад) и долготу (рад) точки, в которой находится семя;, , - скорости изменения соответственно радиус-вектора (м/с), широты (рад/с) и долготы (рад/с) точки;, , - ускорения изменения соответственно радиус-вектора (м/с²), широты (рад/с²) и долготы (рад/с²) точки;- коэффициент трения семени о поверхность рабочего органа;- ускорение свободного падения тела, м/с²;, , - частные производные первого порядка по сферическим координатам от функции, определяющей поверхность подвижной части дражиратора, м;- величина вектора-градиента к подвижной поверхности, м;- величина нормальной составляющей реакции, действующей на семя, H; - величина относительной скорости семени, м/с.

Анализ данной системы показывает, что динамика движения материальной точки по вращающейся поверхности зависит от геометрии этой поверхности, угловой скорости ее вращения, а также физико-механических свойств движущегося материала [2].

Методы исследования

Нами предлагается аналитический метод исследования и расчет параметров движения семенного материала по вращающейся части камеры дражиратора, выполненной в виде перевернутого усеченного конуса.

Основная часть

Представим подвижную часть камеры дражиратора в виде усеченного конуса, обращенного большим основанием R_k вверх, с высотой Н, постоянной конусностью (половина угла при вершине) и меньшим радиусом основания r₀. Сделаем привязку этого устройства к прямоугольной декартовой системе координат (рис. 1).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1. Схема для расчета конструктивных параметров и динамики движения семени в подвижной конической части камеры смешивания: 1 - вращающаяся коническая часть камеры дражирования; 2 - семя

Для этого предполагаемую вершину конуса поместим в начало координат - точку О(0; 0; 0), а сам конус расположим так, чтобы его ось симметрии совпала с осью Оz.

При этом радиус большего основания конуса (R_к) может быть рассчитан по формуле:

, (2)

а длина его образующей равна:

. (3)

Зафиксировав таким образом подвижную часть камеры дражирования в системе координат, мы можем записать уравнение ее образующей:

у=z•tg(), (4)

а также ввести функцию, определяющую подвижную коническую поверхность:

. (5)

В этом случае поверхность вращения для системы (1) на основании (5) будет определяться уравнением [7]:

, (6)

а значит, .

Так как уравнение (6) не выражается в сферических координатах, то для определения проекций вектора нормальной реакции на оси сферической системы координат воспользуемся следующими формулами [6]:

; (7)

; (8)

. (9)

Найдем градиент этой функции , для этого вычислим частные производные функции :

;

;

,

Так как связь между декартовыми прямоугольными и сферическими координатами материальной точки в пространстве осуществляется на основании соотношений [7]:

(10)

то в сферической системе координаты вектора-градиента и его величина будут равны соответственно:

; (11)

; (12)

; (13)

(14)

Тогда на основании выражений (11), (12), (13), (14) зависимости (7), (8) и (9) примут вид:

;

;

.

Таким образом, изменение вектора нормали в сферических координатах будет выглядеть:

. (15)

В рассматриваемом случае, когда подвижная коническая часть камеры дражирования вращается с постоянной угловой скоростью , изменение долготы точки определяется функцией:

[8] . (16)

Тогда первая и вторая производные от данной функции соответственно будут равны:

и . (17)