Использование математических численных методов при обосновании выбора модели зерноуборочной техники

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Использование математических численных методов при обосновании выбора модели зерноуборочной техники

Щитов С.В., Кидяева Н.П., Митрохина О.П., Кузнецов Е.Е.

Дальневосточный государственный аграрный университет

Аннотация

Несмотря на достаточно большое количество приобретаемой новой зерноуборочной техники, объёмы её поступления явно недостаточны и, несмотря на все усилия, предпринимаемые Правительством Амурской области и Министерством сельского хозяйства, не могут на данный момент полностью удовлетворить нужды сельхозпроизводителей и кардинально сказаться на количественном состоянии машинного парка области. Особенно неблагоприятное состояние уровня механизации наблюдается в небольших хозяйствах, которые не имеют финансовой возможности для приобретения новой высокопроизводительной, но весьма дорогой техники, используя имеющиеся в их распоряжении средства механизации с истекшим техническим ресурсом.

Следовательно, оптимизация использования машинно-тракторного парка в целях наибольшей результативности и эффективности использования имеющихся ресурсов является основной задачей сельскохозяйственных предприятий.

В статье предлагается математический метод оптимизации распределения комбайнов при выполнении уборочных работ по эксплуатационным показателям: расходу топлива; объему выполненной работы (размеру убранной площади); длительности каждого элемента времени смены с использованием мультипликативных моделей.

Ключевые слова: ОПТИМИЗАЦИЯ, ЗЕРНОУБОРОЧНЫЙ КОМБАЙН, ЭКСПЛУАТАЦИЯ, ЭНЕРГОЗАТРАТЫ, МУЛЬТИПЛИКАТИВНАЯ МОДЕЛЬ

В настоящее время каждое из предприятий, занятых в сфере агропромышленного комплекса, стремится функционировать в режиме минимализации затрат с целью получения наиболее высоких доходов. Для достижения этого необходимо учесть такое важное обстоятельство, как наличие той или иной уборочной техники.

В Амурской области общая численность зерноуборочных комбайнов на 1.01.2017 года составляла 985 единиц различных марок и моделей. Парк зерноуборочных комбайнов области представлен более чем 20 марками самоходных машин как отечественного, так и зарубежного производства с различными уборочными параметрами (рис. 1). По годам их эксплуатации в производстве можно выделить три основные категории: до 3-х лет, от 3-х до 10 лет, более 10 лет.

Рис. 1. Структурный состав парка зерноуборочных комбайнов в Амурской области

Эффективность использования парка зерноуборочных комбайнов определяется комплексом показателей, полученных в результате проведения многократных сравнительных хозяйственных испытаний в реальных условиях эксплуатации. При наблюдении фиксировались следующие показатели: расход топлива; объем выполненной работы (размер убранной площади); длительность каждого элемента времени смены [1-6].

В результате проведенных теоретических исследований было получено выражение, определяющее функциональную зависимость полных энергозатрат

, (1)

где: - расход топлива зерноуборочным комбайном на единицу выполненной работы, ; - производительность зерноуборочного комбайна, ; - общая уборочная площадь, ; - время нахождения зерноуборочного комбайна в работе, ; - потери урожая, .

Задачей оптимизации является поиск решений, которые позволят найти оптимальный вариант распределения комбайнов для выполнения уборочных работ таким образом, чтобы минимизировать суммарные энергозатраты при выполнении заданного объёма работ имеющимися ресурсами на предприятии.

Поставим эксплуатационную задачу. Пусть имеется различных работ и зерноуборочных комбайнов , каждый из которых осуществляет уборочные работы, но с неодинаковой эффективностью. Удельный расход топлива агрегатом при выполнении работы обозначим . Требуется так распределить комбайны по работам, чтобы общая сумма расхода топлива была минимальной.

Поставленная задача относится к виду комбинаторных. Однако её решение путём перебора затруднительно. Наиболее эффективным методом решения является венгерский метод [7, 8].

Введём переменные:

- факт назначения или не назначения комбайна на работу .

Общий вид матрицы задачи о назначениях имеет вид, представленный в таблице 1.

Таблица 1. Общий вид матрицы задачи о назначениях

математический метод комбайн сельскохозяйственный

Задача состоит в том, чтобы найти распределение комбайнов по работам (т.е. найти матрицу назначений), которое минимизирует целевую функцию

(2)

при введённых ограничениях:

, ; (3)

, ; (4)

(5)

Эффективность использования зерноуборочных комбайнов зависит от их функциональных возможностей и приспособленности к естественно-производственным условиям. Наиболее значимое влияние на эффективность использования зерноуборочных комбайнов оказывают такие факторы, как производительность, расход топлива и техногенное воздействие на почву.

В результате проведенных исследований была получена мультипликативная модель зависимости полных энергозатрат от производительности и расхода топлива:

(6)

Рис. 2. Зависимость полных энергозатрат зерноуборочных комбайнов различных марок от влияния расхода топлива и производительности

Так, наибольшую значимость при исследовании совместного влияния двух факторов зависимости (5): расхода топлива и производительности зерноуборочных комбайнов различных марок, - на эффективность использования зерноуборочных комбайнов показывает производительность (рис. 2).

Наименьшие энергозатраты имеют зерноуборочные комбайны, производительность которых располагается в диапазоне от 4 до 5 га/ч с расходом топлива в диапазоне от 6 до 8 л/га. Наибольшие энергозатраты имеют зерноуборочные комбайны, производительность которых располагается в диапазоне от 2 до 4 га/ч с расходом топлива в диапазоне от 8 до 10 л/га.

Список использованных источников

1. Кидяева Н.П., Щитов С.В., Жирнов А.Б. Оптимизация выбора комбайна по расходу топлива при уборке сельскохозяйственных культур // Техника и оборудование для села. -2013, №1. - С. 18-22.

2. Щитов С.В., Евдокимов В.Г., Кидяева Н.П. Обоснование эффективности использования зерноуборочных комбайнов на основе математических методов // Вестник КрасГАУ. - 2013, №12. - С. 203-207.

3. Щитов С.В., Кидяева Н.П., Жирнов А.Б. Оптимизация выбора комбайна по необходимому объему работ в технологии возделывания сельскохозяйственных культур // Техника и оборудование для села. - 2013, № 1. - С. 10-14.

4. Щитов С.В., Кидяева Н.П. Распределение зерноуборочных комбайнов с использованием критериев эффективности // ДальГАУ. - Благовещенск. - 2013. - 7 с.: Деп. в ЦНИиТЭИ РАСХН ВНИИЭСХ 05.06.2012, № 14/19883.

5. Щитов С.В., Кидяева Н.П., Решетник Е.П. Использование методов математического моделирования при оптимизации выбора зерноуборочных комбайнов // Научное обозрение. - 2013, № 8. - С. 28-35.

6. Щитов С.В., Кидяева Н.П. Применение математических методов при оценке эффективности использования зерноуборочных комбайнов // Вестник БГСХА. - 2014, № 3 (36). - С. 140-144.

7. Федосеев В.В., Гармаш А.Н., Дайитбегов Д.М. и др. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учебное пособие для вузов. Под ред. В.В.Федосеева. - М.: ЮНИТИ. - 1999. - 391 с.

8. Эддоус М., Стэнсфилд Р. Методы принятия решений / Пер. с англ. под ред. члена-корр. РАН И.И.Елисеевой. -М.: Аудит, ЮНИТИ. - 1997. - 590 с.

Размещено на Allbest.ru