Кинетика усреднения влаги в приложении к обоснованию мощности, затрачиваемой на привод пресс-гранулятора

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Кинетика усреднения влаги в приложении к обоснованию мощности, затрачиваемой на привод пресс-гранулятора

Воякин С.Н., Доценко С.М., Школьников П.Н.

Дальневосточный государственный аграрный университет

Аннотация

Теоретически обосновано условие получения гранул по показателю крошимости. Установлены зависимости, характеризующие кинематику усреднения влаги в соево-пастовой композиции при перемещении ее винтом пресса и нахождении в компрессорной камере. На основе экспериментально полученной математической модели обоснованы оптимальные значения пресс-гранулятора. Установлено влияние совокупности факторов на энергоемкость процесса получения качественных гранул на основе соево-пастовых композиций. Полученные данные использованы при создании пресс-гранулятора с компрессионной камерой.

Ключевые слова: пресс-гранулятор, гранулы, мука соевая, паста, зависимости, обоснование, параметры, винт, мощность, энергоемкость

Одним из распространенных способов гранулирования кормовых продуктов в настоящее время является так называемый «сухой» способ с использованием прессов, содержащих кольцевую матрицу с отверстиями [1]. Однако, как показывает анализ их рабочего процесса, технические средства данного конструктивного исполнения не позволяют получать гранулы при использовании соево-пастовых композиций на основе соевой муки и мяса и рыбокостных фаршей, а также растительных паст [2].

Целью исследований является получение аналитических и эмпирических зависимостей, характеризующих процесс усреднения влаги в бинарной системе «соевая мука + паста», для последующего обоснования затрат мощности на привод пресс-гранулятора винтового типа.

Задачи исследований:

- аналитическим путем, с учетом положений теории вероятностей, получить зависимость, характеризующую допуск на отклонения колебаний влажности во входном потоке (в пресс-грануляторе);

- с позиций диффузионного процесса получить зависимости, характеризующие кинетику усреднения влаги в композиции, перемещаемой винтом и проходящей через компрессионную камеру пресса;

- на основе полученных зависимостей обосновать затраты мощности на привод винтового пресс-гранулятора и его параметры.

На основании лабораторных опытов установлено, что при поступлении компонентов на гранулирование получаемая смесь должна иметь, во-первых, однородный состав, характеризуемый показателем _см,%, во-вторых, - влажность в пределах , причем влага должна быть распределена равномерно по объёму формуемых гранул.

Только при данных условиях создаются благоприятные предпосылки к получению гранул с заданной прочностью - П_р, % и, соответственно, с требуемым показателем крошимости - К_р,%.

Следовательно, существует зависимость, которую в общем виде можно представить как

пресс гранула влага крошимость

где: - продолжительность перераспределения частиц смешиваемых уплотняемых компонентов в пресс-грануляторе (ПГ); - диаметр гранул.

В процессе работы разрабатываемый ПГ должен обеспечивать выравнивание колебаний влажности в смешиваемых компонентах, которые имеют место в реальных условиях и которые обусловлены влиянием множества различных как управляемых, так и неуправляемых факторов. При составлении и решении дифференциальных уравнений, описывающих реальный технологический процесс, учесть все эти факторы не представляется возможным.

Применение к изучаемому процессу теории вероятностей позволило учесть изменения колебаний влажности путем преобразования входящих потоков продуктов определенными способами.

Изменения колебаний влаги во входном и выходном потоках можно рассматривать как стационарный случайный процесс, обладающий свойством эргодичности.

Стационарную случайную функцию распределения массы влаги - М(l) рассмотрели на длине преобразованного посредством загрузки материального потока Z=?l, где: ?l - длина преобразованного в слои потока; n - число слоев.

Среднее значение содержания влаги, соответствующее отдельной реализации на длине потока Z, представили как

где

- относительное фактическое отклонение массы влаги от расчетной по длине реализации случайного процесса Z.

Для определения значения принимаем, что величина распределяется по нормальному закону.

Для данного закона распределения и приведенных условий дисперсия D_м случайной величины входного потока равна:

где - среднеквадратическое отклонение.

Эта же дисперсия, выраженная через математическое ожидание случайной величины и корреляционную функцию, имеет следующий вид:

где: - корреляционная функция; - принятый отрезок потока.

Для принятых положений можно записать, что

где корреляционная функция аппроксимирована выражением следующего вида:

(7)

и - параметры корреляционной функции, учитывающие характер ее убывания и колебаний.

В этом случае:

По исходному условию , где - число формируемых слоев преобразованного потока, поэтому

Приняв бесконечно малым (), получаем, что

Зная, что параметр , где m - число гранул, - длина гранул, и располагая характеристиками стационарного случайного процесса распределения влаги в исходном потоке, можно определить отклонения содержания влаги в преобразованном устройством потоке (двух- или трёхкомпонентной композиции) на выходе влажных гранул из формующей решетки-матрицы:

Данные отклонения не должны превышать допустимые, так как в противном случае гранулы не примут задаваемой формы и будут разрушаться на выходе из формующей решетки.

Вполне очевидно, что ключевую роль в получении гранул однородного состава играет фактор , который обусловливает продолжительность взаимодействия частиц композиции между собой.

Такой режим работы (молекулярную диффузию) обеспечивает винт, перемещая между собой частицы необезжиренной соевой муки размером 28 мкм и частицы влажного продукта - пасты из мясокостного или рыбокостного сырья, а также из травы или ламинарии на длине (рис. 1).

Согласно рис. 1, параметр не является известным. Его значения обусловлены явлениями, протекающими при взаимодействии частиц соевого компонента в виде муки влажностью и размером 28 мкм, а также частицами пасты размером 1-2 мм и влажностью . Данные параметры являются исходными, так как определены технологией получения гранул.

Согласно схеме совместной работы смесителя-усреднителя и пресс-гранулятора (рис. 1), соевый компонент влажностью 8-10 % параллельно с пастообразным компонентом, который имеет влажность 60-80 %, подается в соотношении как 1:1.

Рис. 1. Схема к определению параметров пресс-гранулятора: 1 - загрузочный бункер шнекового смесителя-усреднителя влаги; 2 - шнек смесителя-усреднителя влаги; 3 - загрузочный бункер ПГ; 4 - винт ПГ; 5 - корпус ПГ; 6 - компрессионная камера; 7 - формующая решётка-матрица

При этом концентрацию воды в необезжиренной соевой муке обозначим как W_м, а концентрацию воды в частицах пасты - W_п.

Примем, что разница концентраций воды W_п - W_м = ?W является движущей силой молекулярного диффузионного процесса массопереноса частиц воды из пасты к частицам соевой муки, в связи с чем количество воды М, продиффундировавшего за время , равно:

где: D - коэффициент диффузии, зависящий от свойств среды, ее температуры, давления, концентрации и свойств диффундирующего вещества; - коэффициент конвективной диффузии; F - площадь слоя, через который проходит диффундирующее вещество; - толщина слоя взаимодействующей поверхности.

Время, необходимое для осуществления процесса перехода молекул воды из одного компонента в другой в движущемся потоке двух смежных фаз с учетом параметра - времени загрузки бункера 3 (рис. 1), представили как

где: - длина корпуса (винта) ПГ; - скорость движения смешиваемых компонентов в камере ПГ; - продолжительность заполнения бункера пресс-гранулятора.

Параметр выразили с учетом параметров загрузочного бункера, приведённых в равенстве:

где: - соответственно, ширина, длина и высота загрузочного бункера ПГ; - плотность композиции в бункере; - соответственно, диаметр винта по вершинам и впадинам нарезки (винтовой); - шаг винта; - угловая скорость винта; - плотность кормовых компонентов; - коэффициент, учитывающий заполнение межвиткового пространства.

С учетом приведенных выражений получили, что

Отношение есть величина, обратная степени уплотнения продукта в емкости загрузочного бункера ПГ, равная , и поэтому:

Полученное выражение раскрывает взаимосвязь параметров, оказывающих существенное влияние на процесс усреднения влаги в композиции «необезжиренная соевая мука + паста».

С учетом данного выражения получили, что

Выражения (16) и (17) позволяют рассчитать длину камеры ПГ на стадии проектирования и конструирования пресс-грануляторов винтового типа для приготовления гранулированных кормовых продуктов на основе двух или трёх компонентов с существенно различающейся влажностью между ними.

С учетом предыдущего анализа получили следующее выражение для определения затрат мощности на осуществление рабочего процесса пресс-гранулятора:

где - коэффициент, учитывающий сопротивление перемещению продукта.

При продвижении в корпусе ПГ бинарной композиции «соевая мука + паста» в процессе диффузии молекул воды последние продолжают переходить в состав соевой муки, повышая ее влажность до средней величины в композиции.

Скорость данного процесса есть функция концентрации воды в пасте и интенсивности броуновского движения, характеризуемой коэффициентом диффузии D.

Перераспределение молекул воды в перемещаемой среде представили как поток П частиц радиусом с расстоянием между ними, равным :

где: - коэффициент диффузии; - площадь диффузионной поверхности; - расстояние, которое может преодолеть молекула воды.

С учетом скорости диффузионного перехода воды, определили зависимость концентрации воды в элементарном слое от времени

где: - безразмерная величина, а имеет размерность с^-1.

При , равном периоду диффузионного перехода частицы воды , получаем, что

После преобразований имеем, что

Анализ данного уравнения показывает, что период диффузионного перехода частиц воды является функцией таких параметров, как коэффициент диффузии и величина диффузионного перехода , и тогда:

где: - газовая постоянная; - температура продукта; - вязкость среды бинарной композиции.

Для параметра имеем, что

где - время диффузии в процессе выравнивания концентраций влаги в продукте, размещенном в компрессионной камере пресс-гранулятора.

Принимая , получаем, что

где: - количество воды, продиффундировавшей в смежный элементарный слой за время ; - разница концентраций, являющаяся движущей силой процесса; - толщина слоя продукта в виде бинарной композиции, находящейся в компрессионной камере пресс-гранулятора.

Экспериментальным путем получена математическая модель оценки энергоемкости винтового пресс-гранулятора:

где: - угловая скорость винта, равная 6,97-9,6 с^-1; - угловая скорость винта гранулятора, равная 16,14-16,19 с^-1; - длина канала формующей решетки-матрицы, равная 12,4-13,2 мм, при которой плотность гранул составляет , а энергоемкость .

С позиций теории вероятностей обоснован допуск на неравномерность распределения влаги в соево-пастовой композиции, при значениях которого будет выполнено условие получения качественных гранул (с крошимостью не более 5%).

С позиций диффузионного явления установлена зависимость, характеризующая кинетику усреднения влаги в соево-пастовой композиции путем ее перераспределения между смешиваемыми компонентами при перемещении композиции винтом пресса и нахождении в компрессионной камере пресса.

Установленная взаимосвязь факторов позволила получить расчетную формулу для определения мощности, затрачиваемой на привод пресса, и обосновать его оптимальные параметры.

Список использованных источников

1. Мельников С.В. Механизация и автоматизация животноводческих ферм. - Л.: Колос. - 1978. - 560 с.

2. Воякин С.Н., Доценко С.М., Вишневский А.Н. Технологические основы процессов и технических средств получения высокобелкового гранулята для птицы на основе сырья животного и растительного происхождения: монография. - Благовещенск: ДальГАУ. - 2014. - 283 с.

Размещено на Allbest.ru