Верификация степенной модели дефляции почв

Оценка дефляционного потенциала ветра относительно почвенной поверхности. Изучение повторяемости ветров различных скоростных градаций и степени их опасности. Разработка мер по повышению устойчивости почв; обработка и внедрение почвозащитных севооборотов.

Рубрика Сельское, лесное хозяйство и землепользование
Вид статья
Язык русский
Дата добавления 25.01.2019
Размер файла 1,3 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Институт почвоведения и агрохимии

Верификация степенной модели дефляции почв

Н.А. Лихацевич

г. Минск, Беларусь

Аннотация

Результаты экспериментально-информационного анализа выдувания грунта, опубликованные в монографии В.М. Гендугов и Г.П. Глазунов (2007), представлены в статье. Расчеты выполнены с использованием введенной модели «силовой» ветровой эрозии. Три параметра, которые имеют четкую физическую интерпретацию - «пороговая», «начальная квадратичная» и «критическая» скорости воздушного потока, лежат в основе введенной нами модели вместо невзрачных и несвязанных эмпирических коэффициентов, заложенных в «нуль-модель» ветровой эрозии В.М. Гендугов и Г.П. Глазунов Показано, что «силовая» модель охватывает все области скоростей опасности ветровой эрозии. Для расчета интенсивности ветровой эрозии предложены две зависимости, одна из которых работает в диапазоне скоростей ветра от пороговых до критических, другая - в диапазоне скоростей ветра, превышающих критические.

N.A. Lihatsevich. The verification of power soils wind erosion model

Summary

The results of experimental information analysis of soil blowing, published in monograph by V.M. Gendugov and G.P. Glazunov (2007), are presented in article. Calculations are realized with using introduced wind erosion “power” model. Three parameters, which possess clear physical interpretation - “threshold”, “initial quadratic” and “critical” air stream velocities, underlie in the introduced by us model instead of nondescript and unconnected empiric coefficients are ingressed in wind erosion “null-model” of V.M. Gendugov and G.P. Glazunov It is shown, that “power” model covers all area of wind erosion hazard velocities. Two dependences are proposed for wind erosion intensity calculation, one of which works in the range of wind velocities from threshold up to critical, other - in the range of wind velocities exceeded critical.

Введение

Анализ опубликованных В.М. Гендуговым и Г.П. Глазуновым экспериментальных данных, полученных при исследовании процесса дефляции в аэродинамической трубе [1], позволил нам предложить «степенную» модель выдувания почвы, в которой интенсивность дефляции связана со скоростью воздушного потока степенной зависимостью вида

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

(1)

где qф - фиксированная интенсивность выдувания, соответствующая некоторой фиксированной скорости UФ;

n - эмпирический показатель степени, зависящий от величины начальной фиксированной скорости воздушного потока, т.е. Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

;

UНФ - начальная фиксированная скорость воздушного потока.

При этом предполагается, что модель (1) справедлива во всей области возникновения и развития дефляции

U0 < UНФ < UФ < U. (2)

где U0 - пороговая скорость ветра, с которой начинает проявляться касательное напряжение трения, вызванное воздушным потоком на поверхности почвы (для любых почвенных поверхностей, свободных от растительности, предположительно U0 = 4м/с [2]);

U - максимальная фиксированная для данной почвы скорость воздушного потока.

В качестве максимальной фиксированной скорости воздушного потока (U) может быть принята, например, так называемая «разрушающая» для данной почвы скорость ветра, при которой происходит полное разрушение целостности почвенной поверхности (например, для образца песчаной почвы, обработанной кондиционером, срыв защитного покрытия и разрушение почвы произошли по данным В.М. Гендугова и Г.П. Глазунова при U = 33 м/с [1]). В качестве фиксированной скорости воздушного потока (UФ), следуя рекомендации В.М. Гендугова и Г.П. Глазунова, можно использовать так называемую «критическую» скорость ветра (UКР).

Принимая во внимание вывод В.М. Гендугова и Г.П. Глазунова, что зависимость интенсивности выдувания почвы от скорости воздушного потока во всех случаях имеет вид параболических кривых, в математическое описание процесса выдувания почвы воздушным потоком введена так называемая «начальная квадратичная» скорость ветра, именно с которой дефляция начинает развиваться по параболе (n = 2). С использованием данного показателя получена расчетная зависимость, характеризуемая коэффициентом детерминации не меньшим, чем у формул В.М. Гендугова и Г.П. Глазунова [1]. Данная зависимость является следствием (1) и имеет вид:

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

(3)

где UН - «начальная квадратичная» скорость ветра, с которой дефляция начинает развиваться по параболическому закону; qКР - интенсивность выдувания почвы, зафиксированная при критической скорости воздушного потока (UКР).

Анализ показал, что расчетная формула (3) аппроксимирует опытные точки в области U > UКР . (4)

Зависимость (3) с ограничением (4) является частным случаем «степенной» модели дефляции (1). Сама же модель (1), как выше указано, должна быть справедлива во всей области возможных скоростей воздушного потока (2), вызывающих дефляцию, (от пороговой (U0) до разрушающей (UР) скорости). Поэтому интерес представляет обоснование функции, соответствующей модели (1) и аппроксимирующей опытные точки по выдуванию почвы в области до критической скорости, т.е. U0 < U ? UКР . (5)

Искомую функцию можно получить, проанализировав результаты опытов по выдуванию почв, полученные В.М. Гендуговым и Г.П. Глазуновым при исследовании процесса дефляции в аэродинамической трубе. В монографии указанных авторов приведен обширный опытный материал, который позволяет изучить закономерности дефляции во всей области ее возможного проявления (2), включая докритические скорости воздушного потока (5) [1].

Результаты исследований

Первичный анализ выполнен с использованием данных, полученных В.М. Гендуговым и Г.П. Глазуновым при испытании обработанного кондиционером образца песчаной почвы на выдувание в аэродинамической трубе [1]. В таблице 1 приведены результаты обработки этих данных на основе «степенной» модели дефляции. Они подтверждают, что показатель степени в (1) является функцией начальной фиксированной скорости.

Таблица 1

Исходные показатели для тестирования функции n = f(UНФ), полученные при испытании на выдувание образца песчаной почвы, обработанной кондиционером, по данным [1]

UНФ

0

4

8

14

16

17

18

20

24

n

6,56

5,35

4,11

2,01

1,07

0,88

0,87

0,69

0,46

График зависимости n = f(UНФ), построенный по данным таблицы 1, наглядно демонстрирует линейность искомой функции с переломом в точке n = 1 (рис. 1).

Рис. 1. Связь показателя степени (n) с величиной начальной фиксированной скорости воздушного потока (UНФ)

На рис. 1 показатель степени n = 2 соответствует «начальной квадратичной» скорости воздушного потока (UH). Согласно рис. 1, трансформация расчетного выражения (1) в области 0<U?UКР связана с уменьшением показателя степени n от некоторого максимального значения N0 до n = 1 (рис.1). Причем до и после перелома в точке n = 1 функция n = f(UНФ) имеет линейную форму, подтверждаемую очень высокими коэффициентами детерминации, превышающими 0,97.

Подобный перелом многократно демонстрируется и в монографии В.М. Гендугова и Г.П. Глазунова [1] на графиках функции lnB = f(UK/U)2 для различных почвенных поверхностей при достижении воздушным потоком так называемой «критической» скорости. Авторы, анализируя результаты опытов и значения «критической» скорости ветра, дают следующую трактовку данного термина [1, с. 47]: «под критической понимается наименьшая средняя скорость воздушного потока, при которой начинается непрекращающийся отрыв и вынос почвенных частиц, закономерно возрастающий с ростом скорости ветра». Дополним трактовку В.М. Гендугова и Г.П. Глазунова и назовем «критической» скорость воздушного потока на графике функции n = f(UНФ) в точке с n = 1.

Полученный вывод основан на результатах испытаний одного почвенного образца (рис. 1). необходимо подтвердить линейность функции n = f(UНФ) в области n?1 для других почвенных образцов.

Используем для этого данные по связи безразмерного комплексного показателя дефляции (В) с квадратом относительной скорости воздушного потока (UK/U)2, представленной В.М. Гендуговым и Г.П. Глазуновым в виде эмпирического уравнения [1]

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

, (6)

где ln - знак натурального логарифма;

BГГ - комплексный показатель массообмена, введенный в расчет В.М. Гендуговым и Г.П. Глазуновым, (безразмерный комплекс, обобщенно характеризующий основные показатели дефляции), который равен [1]

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

(7)

где q - интенсивность выдувания почвы (кг/м2с) при фактической скорости воздушного потока;

U - фактическая скорость воздушного потока (м/с), измеренная выше слоя шероховатости;

ф - касательное напряжение трения, вызываемое ветром на поверхности почвы (н/м2);

UК - критическая скорость воздушного потока (м/с);

б и в - эмпирические коэффициенты, отражающие влияние свойств почвы и воздушного потока на показатели эрозии (безразмерные величины).

Значение аналогичного комплексного показателя (BГГ) можно также получить путем логарифмирования выражения (1)

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Функцию (8) используем для тестирования модели (1) по данным, представленным в монографии В.М. Гендугова и Г.П. Глазунова [1, с. 68, табл. 4.1.1, с. 69, рис. 4.1.1]. В качестве примера, поясняющего методику тестирования, приводим таблицу 2 и ее иллюстрацию на рис. 2.

Таблица 2

Расчет показателей для тестирования модели дефляции (1) по уравнению (8) и данным [1] для песчаных почв с частицами, размером 0,1…0,25 мм

ln BГГ

UK2/ U2

U2(UK = 5м/с)

U, м/с

ln(U)

lnBГГ+ln(U)

U-4

ln(U-4)

U-5

ln(U-5)

-1,75

0,770

32,648

5,698

1,7401

-0,00987

1,698

0,5295

0,698

-0,35949

-1,72

0,803

31,133

5,580

1,7191

-0,00086

1,580

0,4572

0,580

-0,54521

-4,26

0,874

28,604

5,348

1,6768

-2,58322

1,348

0,2988

0,348

-1,05474

-6,00

0,945

26,445

5,143

1,6377

-4,36227

1,143

0,1340

0,143

-1,94180

-6,30

0,962

25,988

5,098

1,6288

-4,67119

1,098

0,0933

0,098

-2,32487

-7,67

0,990

25,253

5,025

1,6145

-6,05553

1,025

0,0249

0,025

-3,68134

-9,25

1,080

23,148

4,811

1,5709

-7,67909

0,811

-0,2095

-0,189

-

-10,95

1,160

21,552

4,642

1,5351

-9,41485

0,642

-0,4432

-0,358

-

-10,95

1,293

19,335

4,397

1,4809

-9,46907

0,397

-0,9238

-0,603

-

-9,55

1,324

18,882

4,345

1,4690

-8,08097

0,345

-1,0642

-0,655

-

Графики функции (8), приведенные на рис. 2, подтверждают линейность функции n = f(UНФ) в области N0(UнФ = 0)?n?1 для анализируемого почвенного образца с высокой степенью достоверности (коэффициент детерминации близок к 1) при изменении начальной фиксированной скорости от нулевого значения до критической скорости. Причем в расчетах значения начальной фиксированной скорости последовательно выбраны равными нулю (UНФ = 0), пороговой скорости (UНФ = U0 = 4м/с) и критической для данной почвы скорости (UНФ = UКР = 5м/с). Можно добавлять произвольные значения начальной фиксированной скорости в диапазоне 0?UНФ?UКР. но с целью сокращения количества возможных вариантов расчетов до обоснованного минимума ограничимся тремя указанными точками, расположение которых на плоскости позволяет уверенно подтвердить линейность функции n = f(UНФ).

Аналогичным образом нами протестированы данные по всему спектру песчаных и черноземных почв, приведенные в [1, с. 68, табл. 4.1.1 и с. 69, рис. 4.1.1]. Заметим, что коэффициент детерминации линейной связи n = f(UНФ) в диапазоне 0?UНФ?UКР (U- критическая скорость воздушного потока для данной почвы, рассчитанная из условия n = 1) во всех случаях превышает 0,99, что несомненно является убедительным подтверждением линейности данной связи в области n?1. В таблице 3 приведены результаты общего тестирования, в том числе и начальная квадратичная скорость (UН), при которой в расчетном уравнении показатель степени n = 2.

Рис. 2. Графики тестирования моделей дефляции для песка с размером частиц 0,1-0,25: а - М.В. Гендугова и Г.П. Глазунова; б...д - по функции (8) при: б - UнФ = 0; в - UнФ = 4; г - UнФ = 5 м/с; д - сводная функция n = f(UНФ)

дефляционный скоростной ветер почвозащитный

На основании данных таблицы 3 с очень высокой степенью достоверности можем утверждать, что «степенная» модель дефляции (1), предложенная нами, во-первых, подтверждена опытными данными В.М. Гендугова и Г.П. Глазунова [1], во-вторых, имеет характеристики достоверности не хуже, чем у «экспоненциальной» модели дефляции В.М. Гендугова и Г.П. Глазунова, а в-третьих, позволяет до минимума свести набор эмпирических параметров, используемых при расчете. Последнее утверждение требует дополнительных пояснений.

В соответствии с установленной закономерностью (рис. 2), можно предложить расчетную схему, представленную в общем виде на рис. 3.

Рис. 3. График зависимости показателя степени (n) в модели дефляции (1) от начальной фиксированной скорости (UнФ)

Таким образом, на основании результатов анализа (рис. 2, 3) из «степенной» модели дефляции (1) получаем ряд зависимостей, которые можно использовать для расчета дефляции в области U0<U?UКР, а именно:

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

(9)

где N0 - показатель степени в функции (1) при UнФ = 0; n0 - показатель степени в функции (1) при UнФ = U0 = 4м/с

Исходя из линейности функции n = f(UНФ), справедлива система пропорций (рис. 3):

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

(10)

Из данной системы можно получить ряд зависимостей для определения показателей степени N0 и n0, соответствующих UНФ = 0 и UНФ = U0. но прежде для решения поставленной задачи запишем линейное уравнение, связывающее параметры, входящие в (10). Это уравнение прямой, проходящей через две крайние точки (рис. 3) с координатами (0; N0) и (U; 1):

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

(11)

Таблица 3

Сравнительный анализ данных, используемых при расчете комплексного показателя ВГГ на основе модели В.М. Гендугова и Г.П. Глазунова (6) и модели (1)

Почвенные частицы

размер частиц, мм

Данные (6)

Данные расчета по (8)

сравнение результатов расчета

UK

UН/UK

Песок

0,10-0,25

5,0

5,04

1,008

Песок

0,20-0,30

7,0

7,08

1,011

Песок

0,30-0,40

8,0

8,16

1,020

песок

0,63-0,80

6,2

6,18

0,997

Песок

0,80-1,00

7,9

8,14

1,030

Чернозем

0,00-0,25

5,0

5,32

1,064

Чернозем

0,25-0,50

6,2

6,45

1,040

Чернозем

0,50-1,00

6,0

6,24

1,040

Чернозем

1,00-2,00

6,1

6,18

1,013

Чернозем

2,00-3,00

6,2

6,05

0,976

Чернозем

3,00-5,00

6,4

6,39

0,998

Из (10) следует

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

(12)

Как показали расчеты, в функции n = f(UНФ) значение показателя степени (N0) зависит только от вида поверхности, подвергаемой воздействию воздушного потока, т.е. для любой почвенной поверхности N0 есть величина постоянная. Из системы пропорций (10) можно получить зависимость показателя степени N0 от начальной и критической скоростей воздушного потока. например, из первого равенства системы (10) следует

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Последняя зависимость существенно упрощает расчетную формулу «степенной» модели дефляции, которая сводится к выражению

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

(15)

Напомним, что при использовании (15) следует руководствоваться ограничениями (2).

Из (14) следует, что если в качестве начальной фиксированной скорости выбрана начальная квадратичная скорость дефляции (UН), то

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

(16)

Если же в качестве начальной фиксированной скорости принять пороговую скорость ветра (U0), то

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

(17)

Где (18) необходимо заметить, что расчет по (16) требует предварительного определения трех параметров: начальной квадратичной (UН), критической (U) скорости и интенсивности выдувания (qКР) при критической скорости воздушного потока. Их определение связано с опытами, т.е. осуществляется эмпирически. Вместе с тем, «экспоненциальную» и «степенную» модели дефляции объединяет один показатель. Статистический анализ показал, что критическая скорость (UК), установленная и использованная в «экспоненциальной» модели дефляции В.М. Гендуговым и Г.П. Глазуновым для песков и черноземов с разным размером частиц, для тех же почвенных поверхностей близка к начальной квадратичной скорости (UН), соответствующей «степенной» модели дефляции (табл. 3, рис. 4). Следовательно, для любых почвенных поверхностей, для которых В.М. Гендуговым и Г.П. Глазуновым установлены значения критической скорости (UК), эти же значения можно использовать в расчетах по полученным нами зависимостям, но уже в качестве начальной квадратичной скорости (UН).

Рис. 4. Графики связи начальной скорости (UН) в «степенной» модели дефляции с критической скоростью (UК) по модели В.М. Гендугова и Г.П. Глазунова (6)

Таким образом, с высокой степенью достоверности (коэффициент детерминации превышает 0,97) можно утверждать, что предложенная нами модель дефляции, во-первых, по точности не уступает модели В.М. Гендугова и Г.П. Глазунова [1], а во-вторых, отличается от последней минимумом эмпирических коэффициентов.

В заключение уточним, какую зависимость следует использовать при расчете интенсивности дефляции в области скоростей U0<U?UКР. Очевидно, что функции (17), (18) позволяют решить эту задачу. На рис. 5 приведен график, поясняющий схему расчета интенсивности выдувания почвы воздушным потоком по формулам «степенной» модели дефляции. В диапазоне скоростей ветра от пороговой (U0) до критической (UКР) для расчета интенсивности дефляции используются зависимости (17), (18) а в диапазоне скоростей ветра от критической (UКР) до разрушающей (UР) для расчета интенсивности дефляции используется зависимость (16).

Таким образом, уравнения (16)-(18) охватывают всю область - от пороговой (U0) до разрушающей (UР) скоростей ветра. Тем самым, в отличие от «экспоненциальной» модели дефляции В.М. Гендугова и Г.П. Глазунова, где расчет интенсивности выдувания почвы распространяется только на область UКР<U?UР, предложенная нами «степенная» модель охватывает весь диапазон дефляционно опасных скоростей ветра. В этом состоит ее дополнительное преимущество.

Рис. 5. Схема расчета интенсивности дефляции

Выводы

1. Анализ опытных данных по дефляции почвы, приведенных в монографии В.М. Гендугова и Г.П. Глазунова [1], показал, что их с достаточно высокой точностью можно аппроксимировать с помощью степенной функции, представленной нами в качестве «степенной» модели дефляции, в которой отсутствуют эмпирические коэффициенты, а используются фиксированные значения скоростей воздушного потока.

2. В основе «степенной» модели дефляции находится три физических параметра, требующие экспериментального определения:

– начальная квадратичная скорость ветра, начиная с которой дефляция развивается по параболическому закону;

– критическая скорость ветра, начиная с которой, в соответствии с определением В.М. Гендугова и Г.П. Глазунова [1], происходит отрыв частиц от поверхности почвы и их вынос воздушным потоком, возрастающий при увеличении скорости ветра (начинает развиваться пыльная буря);

– интенсивность выдувания почвы, зафиксированная при критической скорости воздушного потока.

3. Расчет интенсивности дефляции рекомендуется проводить раздельно в докритическом и посткритическом диапазонах скоростей воздушного потока с использованием соответствующих зависимостей:

- в области U0<U<UКР

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

4. Статистические характеристики достоверности результатов расчета различных показателей, характеризующих связь интенсивности выдувания почвы со скоростью ветра, с использованием полученных нами зависимостей не уступают аналогичным характеристикам, полученным В.М. Гендуговым и Г.П. Глазуновым при использовании в вычислениях предложенной ими модели.

5. В отличие от «экспоненциальной» модели дефляции В.М. Гендугова и Г.П. Глазунова, ограничивающей расчет интенсивности выдувания почвы скоростями воздушного потока, превышающими критическую, «степенная» модель дефляции охватывает всю область дефляционно опасных скоростей ветра.

Литература

1. Гендугов, В.М. Ветровая эрозия почвы и запыление воздуха / В.М. Гендугов, Г.П. Глазунов. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 240 с.

2. Лихацевич, Н.А. О пороговой скорости ветра при количественной оценке интенсивности дефляции / Н.А. Лихацевич // Почвоведение и агрохимия. - 2012. - №1(48). - С. 38-44.

Размещено на allbest.ru

...

Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.