Математическая модель для определения оптимального состава альтернативного фильтрующего элемента в системах капельного орошения
Разработка метода определения оптимального состава полимербетонного фильтрующего элемента, обеспечивающего требуемые параметры качества воды для систем капельного орошения. Физическая модель Слихтера. Схема расположения зерен в фильтрующем элементе.
Рубрика | Сельское, лесное хозяйство и землепользование |
Вид | статья |
Язык | русский |
Дата добавления | 30.01.2019 |
Размер файла | 2,3 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО СОСТАВА АЛЬТЕРНАТИВНОГО ФИЛЬТРУЮЩЕГО ЭЛЕМЕНТА В СИСТЕМАХ КАПЕЛЬНОГО ОРОШЕНИЯ
Н.А. Антонова, Ю.Е. Домашенко, С.М. Васильев
Российский научно-исследовательский институт проблем мелиорации, Новочеркасск, Российская Федерация
Цель исследований - разработка метода определения оптимального состава полимербетонного фильтрующего элемента, обеспечивающего требуемые параметры качества воды для систем капельного орошения. В ходе исследований установлено, что основными параметрами, обуславливающими процесс эффективной очистки природных вод через полимербетонный фильтрующий элемент, являются размер и количество поровых каналов, которые, в свою очередь, находятся в прямой зависимости от количества полимерного связующего. В результате исследований авторами разработана модель определения состава полимербетонного фильтрующего элемента, в основу которой положены классические положения о пористой среде, описанные в физической модели Слихтера. Модель фильтрующего элемента представлена заполнителем - фракционированными горелыми отходами горнодобывающей промышленности - и полимерным связующим. Согласно данной модели пористая среда представляет собой совокупность зерен заполнителя, принимаемых одинакового размера, сферической формы, упакованных гексагонально, т. е. каждое зерно имеет 12 точек соприкосновения с другими зернами, что обеспечивает максимальную плотность конечного материала. В свою очередь, полимерное связующее обеспечивает неподвижность скелета структуры фильтрующего элемента, образуя разветвленную сеть сквозных поровых каналов. При моделировании полимербетонной плиты внедрены следующие допущения: фракционный состав заполнителя полидисперсный; частицы принимаются правильной сферической формы; толщина пленки связующего, покрывающего частицы заполнителя, может не быть одинаковой для всех зерен; часть полимерного связующего заполняет поровые каналы, придавая им цилиндрическую форму. Разработанная модель позволяет определить требуемый объем полимерного связующего при задании диаметров частиц для обеспечения разветвленной сети сквозных поровых каналов, через которые будет происходить фильтрация природной воды для капельного орошения.
Ключевые слова: математическая модель, капельное орошение, фильтрующий элемент, пористая среда, физическая модель Слихтера, толщина пленки связующего, горелые отходы угледобывающей промышленности.
The aim of the research is to develop a method for determine the optimal composition of polymer-concrete filtering element (PCFE) providing required parameters of water quality for drip irrigation. During the study it was established that the main parameters facilitating effective treatment of natural waters through PCFE were the size and number of pore canals which, by-turn, were in the direct relation to the quantity of polymer binder. As a result of the study, the authors developed the model for determine the composition of PCFE based on classical proposition of pore medium described in Slichter physical model. The model of filtering element is consisted of filler (fractionated coal combustion by-products) and polymer binder. According to the given model, pore medium represents the set of filler grains assuming to be of equal size, spherical form packed hexagonally that is each grain has 12 points of contact with other grains providing the maximum density of ultimate material. By-turn, polymer binder provides immobility of the filtering element structure forming branchy net of perforated pore canals. While modeling polymer-concrete plate, following assumptions were embedded: filler fraction composition is poly-dispersed; fractions assumed to be of a regular spherical shape; the thickness of the film of polymer binder covering filler grains may be not equal for all grains; the part of polymer binder fills pore canals giving them a cylindrical shape. The developed model enables to define required volume of polymer binder under the given diameters of particles to provide branchy net of perforated pore canals, by which the filtration of natural water for drip irrigation will occur.
Keywords: mathematical model, drip irrigation, filtering element, pore medium, Slichter physical model, thickness of binder, coal combustion by-products.
Конструктивные особенности систем капельного орошения - отсутствие постоянного движения воды в трубопроводах системы, значительная протяженность закрытой разветвленной сети трубопроводов, малые диаметры выпускных отверстий (0,3-5,0 мм) - обуславливают внедрение эффективных ресурсосберегающих и экологически безопасных технологий подготовки природных вод к использованию. Различный физико-химический состав природных вод предполагает разработку различных технических решений. Например, в случае присутствия частиц низкой плотности (глины, ила), которые склонны к агломерации, требуемая степень очистки повышается, а размер удаляемых частиц достигает 50 мкм. Наиболее распространенным методом, обеспечивающим необходимый результат, является фильтрование. Оно чаще всего реализуется на механических фильтрах с зернистой загрузкой, представленной кварцевым песком, антрацитом и другими гранулированными материалами, иногда обладающими сорбционными свойствами [1-5].
В результате многолетних исследований [1-3] установлено, что толщина слоя зернистой загрузки, представленной в качестве фильтрующего материала, должна составлять не менее 1,2 м. При этом в процессе фильтрации участвуют только верхние слои толщиной примерно 0,5 м. Кроме этого, применение сыпучих загрузок подразумевает обязательное наличие поддерживающих слоев. В качестве альтернативы зернистой загрузке авторами предлагается использовать полимерную плиту, выступающую в роли фильтрующей перегородки. Свойства полимербетона, изготовленного на основе горелых отходов угледобывающей промышленности, позволяют исключить недостатки гранулированной загрузки. Возможность вертикального расположения фильтрующего слоя позволяет существенно сократить площадь фильтра в плане.
Исследования по использованию полимерных материалов в сфере очистки природных вод, осуществляемой на базе полимербетонного фильтра, позволили установить высокую фильтрационную эффективность данных материалов, составляющую 80-96 %. Максимальная допустимая мутность исходной воды для обеспечения бесперебойной работы фильтра составляет 600 мг/л [4].
Основными параметрами, обуславливающими процесс эффективной очистки природных вод через полимербетонный фильтрующий элемент, являются размер и количество поровых каналов, которые, в свою очередь, находятся в прямой зависимости от количества полимерного связующего.
Определение объема полимерного связующего является важной задачей для обеспечения требуемых параметров фильтрующей перегородки. Его расчет может быть выполнен с использованием разработанной математической модели, в основу которой положена физическая модель пористой среды Слихтера [6], преобразованная для рассматриваемого материала путем введения параметра - толщины пленки полимерного связующего, которой покрыты все частицы заполнителя. В качестве заполнителя предлагается применять перегоревшие отходы угледобывающей промышленности.
Физическая модель Слихтера представляет пористую среду как совокупность зерен заполнителя, принимаемых одинакового размера, сферической формы, упакованных гексагонально, т. е. каждое зерно имеет 12 точек соприкосновения с другими зернами, что обеспечивает максимальную плотность конечного материала. Геометрически очевидно, что зерна будут располагаться в шахматном порядке, стремясь заполнить пустоту, образующуюся при соприкосновении частиц в одной плоскости (рисунок 1) [6-8].
Рисунок 1 - Плоская схема расположения зерен в фильтрующем элементе
полимербетонный фильтрующий капельное орошение
Модель фильтрующей перегородки (по аналогии с идеальной физической моделью Слихтера), состоящей из заполнителя - фракционированных горелых отходов горнодобывающей промышленности - и полимерного связующего, имеет следующие допущения:
- зерна заполнителя имеют высокую степень окатанности и правильную сферическую форму;
- фракционный состав полидисперсный, размеры частиц представлены диаметрами , , , мм, допускается случайная компоновка частиц различного размера;
- зерна заполнителя упакованы теоретически плотно (гексагонально);
- каждая частица заполнителя покрыта равномерным слоем полимерного связующего толщиной , , , мм, допускается случайное сочетание толщин пленок связующего на частицах заполнителя;
- малое количество связующего выдавливается в точках контакта сферических частиц заполнителя, обеспечивая при этом создание порового канала.
Рассмотрим треугольник ?О1О2О3. В него вписан треугольник ?Н1Н2Н3, стороны которого определим по теореме косинусов (рисунок 2):
, (1)
, (2)
, (3)
где - радиус частицы заполнителя, мм.
Рисунок 2 - Схема для определения сторон треугольников
Внутри треугольника ?Н1Н2Н3 находится подобный ему треугольник ?А1А2А3, причем расстояния между одноименными сторонами этих треугольников будут (рисунок 3):
,
,
,
где - относительная толщина пленки, мм.
Рисунок 3 - Определение расстояний между сторонами треугольников
Относительные толщины пленок связующего, покрывающего три рассматриваемые песчинки:
, (4)
, (5)
. (6)
Необходимые углы рассматриваемых треугольников определим с использованием геометрических преобразований при рассмотрении вспомогательных треугольников D1D2A2, F1F2A2 и M1M2A3 (рисунок 4).
Рисунок 4 - Расположение треугольников D1D2A2, F1F2A2 и M1M2A3
С одной стороны, уравнения относительно величин и можно получить, рассмотрев объем связующего , вытесняемого с поверхностей каждой пары соприкасающихся песчинок радиусом . Вытесненный объем образует валик (заштрихованная область на рисунке 5), имеющий в поперечном сечении треугольник со стороной и длиной . Представим его в виде суммы объемов трех сферических сегментов, геометрические параметры которых известны.
Рисунок 5 - Параметры валика, образованного вытесненным связующим
Для песчинок первого и второго типа такой объем , м3, будет равен:
(7)
- для песчинок второго и третьего типов:
(8)
- для песчинок третьего и первого типов:
(9)
С другой стороны, объем кольцевого валика, образуемого в случае соприкосновения песчинок разных радиусов, составляет:
, (10)
, (11)
, (12)
где - радиусы сферического сегмента каждого валика, мм;
- площади сечения кольца вытесненного связующего в виде треугольника, м2.
Составив уравнения для нахождения радиусов и площадей сечения сферических сегментов и подставив их в уравнения (10)-(12) при совместном решении с уравнениями (7)-(9), можно получить единую систему уравнений (1)-(3) и (4)-(6). Решение полученных систем уравнений возможно только с использованием программных комплексов.
Разработанная модель позволяет определить требуемый объем полимерного связующего при задании диаметров частиц для обеспечения разветвленной сети сквозных поровых каналов, через которые будет происходить фильтрация природной воды для капельного орошения.
Производя расчеты по данным уравнениям, изменяя радиусы частиц методом подбора, необходимо прийти к такому численному значению, при котором треугольник А1А2А3 превратится в правильный шестиугольник, вписанная окружность которого представляет собой поровый канал. Очевидно, что представленная математическая модель позволяет также решить и обратную задачу, при решении которой можно определить конечный диаметр порового канала, предварительно задавшись фракционным составом заполнителя и объемом полимерного связующего.
Список использованных источников
1. Рабинович, Г. Р. Комплектно-блочные сооружения водоснабжения и канализации / Г. Р. Рабинович, И. Ш. Свердлов // Водоснабжение и санитарная техника. - 1990. - № 4. - С. 5-7.
2. Громогласов, А. А. Водоподготовка: процессы и аппараты / А. А. Громогласов, А. С. Копылов, А. П. Пильщиков; под ред. О. И. Мартыновой. - М.: Энергоатомиздат, 1990. - 272 с.
3. Журба, М. Г. Водоснабжение. Проектирование систем и сооружений: в 3 т. / М. Г. Журба, Л. И. Соколов, Ж. М. Говорова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: АСВ, 2004. - 256 с.
4. Коновалов, А. В. Осветление воды на полимербетонных фильтрах: автореф. дис. … канд. техн. наук: 05.23.04 / Коновалов Анатолий Васильевич. - М., 2000. - 32 с.
5. Антонова, Н. А. Поиск путей решения проблемы повышения качества оросительной воды / Н. А. Антонова, Ю. Е. Домашенко // Инновационные пути развития агропромышленного комплекса: задачи и перспективы: всероссийский сб. науч. тр. по матер. Донской аграрной научно-практической конференции, г. Зерноград, 25-26 октября 2012 г. / Секция «Роль мелиорации, лесного и водного хозяйства в развитии аграрного сектора» / ФГБОУ ВПО «АЧГАА». - Зерноград, 2012. - С. 3-6.
6. Лейбензон, Л. С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде / Л. С. Лейбензон. - М.: Ростехиздат, 1953. - 457 с.
7. Хейфец, Л. И. Многофазные процессы в пористых средах / Л. И. Хейфец, А. В. Хеймарк. - М.: Химия, 1982. - 320 с.
8. Антонова, Н. А. Математическое моделирование процесса фильтрации для систем капельного орошения / Н. А. Антонова, Ю. Е. Домашенко // Пути повышения эффективности орошаемого земледелия: сб. науч. тр. / ФГБНУ «РосНИИПМ». - Вып. 53. - Новочеркасск: РосНИИПМ, 2014. -- С. 79-82.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Значение искусственной системы полива при орошении. Плюсы метода медленного полива (капельное орошение) и его применение в Узбекистане. Метод орошения по принципу натурального дождя (спринклерный полив), его экономическая эффективность и недостатки.
презентация [89,0 K], добавлен 01.02.2017Оценка качества поливной воды по ирригационному коэффициенту Стеблера. Орошаемый участок, отвечающий однородным почвенно-мелиоративным и гидрогеологическим требованиям. Проектирование режима орошения севооборота. Подбор дождевального оборудования.
курсовая работа [90,4 K], добавлен 14.01.2014Органическое вещество почв и его изменение под влияниянием сельскохозяйственного использования. Структурно-агрегатный состав черноземов при системе орошения. Методика определения содержания и состава легкоразлагаемого органического вещества почв.
дипломная работа [210,6 K], добавлен 23.09.2012Подвод воды на поля, испытывающие недостаток влаги, и увеличение ее запасов в корнеобитаемом слое почвы в целях увеличения плодородия. Снабжение корней растений влагой и питательными веществами. Искусственное орошение полей. Основные способы орошения.
презентация [4,2 M], добавлен 27.05.2013Свойства навоза и его действие на почву. Природно-климатические условия и почвы свинокомплекса "Родниковский". Химический состав свиностоков и их использование на орошении. Прогнозные расчеты по влиянию орошения на грунтовые воды. Охрана труда и природы.
дипломная работа [92,4 K], добавлен 14.07.2010Способы улучшения почвенно-гидрологических условий земель лесохозяйственного использования. Проектирование сельскохозяйственных прудов комплексного назначения. Разработка режима орошения лесного питомника. Техника поливов сельскохозяйственных культур.
курсовая работа [61,0 K], добавлен 26.09.2009Влияние элемента технологии на качество выращиваемого зерна овса. Повышение качества семенного материала. Влияние почвенно-климатических условий на качество продукции. Нормативные требования к качеству продукции. Методы определения типового состава зерна.
контрольная работа [32,6 K], добавлен 06.11.2013Почвенно-климатические условия района. Разработка источника орошения. Определение площади водосбора, емкости чаши пруда. Расчет поливных норм и сроков поливов, режима орошения сельскохозяйственных культур севооборота. Проектирование земляной плотины.
курсовая работа [36,2 K], добавлен 28.01.2014Подбор оптимального состава машинно-тракторного парка лесничества. Разработка графика использования машинно-тракторного состава. Планирование технического обслуживания и ремонта агрегатов. Расчет потребности машин в топливе и смазочных материалах.
курсовая работа [153,3 K], добавлен 25.05.2012Определение запасов влаги в почве, средних дат поливов графоаналитическим способом. Проектирование сети орошаемого участка. Расчёт поливного расхода, продолжительности поливного периода, режима орошения баклажана, суммарного, подекадного водопотребления.
курсовая работа [386,9 K], добавлен 08.06.2012Общая характеристика дождевания. Природно-климатические условия Мелеузовского муниципального района. Расчет режима орошения сельскохозяйственных культур в севообороте. Сроки и продолжительность поливов. Экономическое обоснование размещения полей.
курсовая работа [63,2 K], добавлен 17.08.2013Природно-климатические условия, почвы и почвенные ресурсы Мухоршибирского района Республики Бурятия. Виды оросительных мелиораций, техника дождевания. Порядок выполнения расчетов режима орошения дождеванием. Экономическая эффективность в мелиорации.
курсовая работа [3,9 M], добавлен 19.01.2013Химический состав и оценка пригодности животноводческих стоков для орошения. Влияние орошения стоками на агромелиоративные показатели чернозема выщелоченного и на качество кормовой культуры. Экономическая эффективность применения органических удобрений.
дипломная работа [74,3 K], добавлен 18.07.2010Мелиорация - система агротехнических мероприятий, направленных на улучшение земель. Природно-климатическая характеристика Абзелиловского района Башкортостана. Характеристика дождевания; расчет режима орошения сельскохозяйственных культур в севообороте.
курсовая работа [56,5 K], добавлен 20.08.2012Анализ сущности и видов сельскохозяйственных мелиораций. Сточные воды: понятие, классификация, методы и способы очистки. Деление сточных вод по агромелиоративным показателям. Схема очистки сточных вод животноводческих комплексов крупного рогатого скота.
курсовая работа [73,9 K], добавлен 11.06.2010Проектирование оптимального и количественного состава машинно-тракторного парка. Анализ объемов и сроков проведения механизированных работ по технологии возделывания сельскохозяйственных культур. Обоснование марочного и количественного состава МТП.
курсовая работа [85,8 K], добавлен 19.02.2015Определение режима орошения с учетом состава всех культур севооборота и построение графика гидромодуля оросительной системы. Гидравлический расчет каналов оросительной системы. Расчет элементов горизонтального придамбового дренажа не совершенного типа.
курсовая работа [238,0 K], добавлен 30.03.2015Разработка двух аграрных технологий (традиционной и энергосберегающей) возделывания и лущения озимой пшеницы. Варианты машинно-тракторных агрегатов, оценка загрузки и эксплуатационных показателей, определение оптимального состава и режима работы МТА.
курсовая работа [2,2 M], добавлен 24.10.2015Характеристика природных условий хозяйства и орошаемого участка: климата, почвы, рельефа и уклонов поверхности, гидрографической сети и источника орошения. Качество поливной воды. Выбор места под орошаемый участок. Подбор дождевального оборудования.
курсовая работа [69,1 K], добавлен 12.02.2012Агротехническая оценка заданной технологической операции. Выбор и расчет состава агрегата. Определение расхода топлива и смазочных материалов. Подготовка поля к работе. Планирование тракторных полевых работ. Расчет показателей машиноиспользования.
курсовая работа [367,7 K], добавлен 11.02.2014