Черняга П.Г., д.т.н., професор, Кахнич П.Ф., к.т.н., доцент (Національний університет водного господарства та природокористування м. Рівне)

Наведені основні положення створення моделі оптимізації структури приміської зони м. Рівне.

Major points of creation of the optimized model structure of suburbs of Rivne.

Для оптимізації структури розвитку приміської зони м.Рівне необхідно визначити саму зону, як систему з відповідними зв'язками між територіальними елементами її земель. Представимо множину елементів структури приміської зони як скінченну кількість зв'язків і припустимо, що вони є одними з найважливіших.

Спершу ми маємо впорядкувати елементи системи за принципом однорідності [1].

Враховуючи характер розвитку приміської зони та зв'язок з усіма чинниками, які впливають на її розвиток, можна зробити припущення, що елементи двох множин системи взаємопов'язані і становлять її основу. До першої множини можна віднести функціональні заходи землеустрою як управлінські заходи, які впливають на формування та розвиток землеволодінь та землекористувань в приміській зоні. До цієї множини входять технічні, організаційно-правові, соціально-економічні, естетичні, екологічні та інформативні заходи [2].

До другої множини включені землі за цільовим призначенням, які розташовані на території приміської зони і які через функціональні заходи землеустрою суттєво впливають на розвиток і функціонування приміської зони. До цієї множини включені землі сільськогосподарського призначення, житлової та громадської забудови, природно-заповідного та іншого природоохоронного призначення, оздоровчого, рекреаційного, історико-культурного призначення, землі лісового та водного фонду, промисловості, транспорту, зв'язку, енергетики, оборони та іншого призначення.

Вводимо відношення між територіальними елементами системи приміської зони Х та функціональними заходами землеустрою Y як підмножину декартового добутку YХ [3].

При цьому:

приміський зона земля сільськогосподарський

, (1)

де Х - множина категорій земель за цільовим призначенням:

x1 - землі сільськогосподарського призначення,

x2 - землі житлової та громадської забудови,

x3 - землі природно-заповідного та іншого природоохоронного

призначення,

x4 - землі оздоровчого призначення,

x5 - землі рекреаційного призначення,

x6 - землі історико-культурного призначення,

x7 - землі лісового фонду,

x8 - землі водного фонду,

x9 - землі промисловості, транспорту, зв'язку, енергетики, оборони та іншого призначення;

, (2)

де Y - функціональні заходи землеустрою:

y1 - технічні заходи,

y2-організаційно-правові,

y3 - соціально-економічні,

y4 - естетичні,

y5 - екологічні,

y6 - інформативні.

Множину функціональних заходів землеустрою Y пов'язуємо з множиною територіальних елементів системи приміської зони Х через коефіцієнт .

Відношення описується за допомогою матриці інцидентності (табл. 1), яку можна розглядати як симплеційний комплекс системи приміської зони.

Таблиця 1

Матриця інцидентності системи земель приміської зони

Для нашої системи комплекс буде мати вигляд:

Тепер розглянемо цей же комплекс з точки зору впливу елементів на .

Для цього в комплексі елементи множини Y (рядки) представимо як вершини, елементи X (стовпці) - як симплекси. Тому, транспонувавши матрицю інцидентності , отримаємо відношення , яке утворює зв'язаний комплекс .

Симплекси комплексу матимуть вигляд:

Таким чином, ми використали теоретико-графовий метод для наочного аналізу зв'язаності земель, що є елементами системи приміської зони, з функціональними заходами землеустрою. Однак, для більш детального аналізу зв'язаності елементів множин Х та Y використовуємо спосіб, який ґрунтується на топологічних принципах з поняттям q-зв'язку [131].

Для ефективного знаходження всіх значень q-зв'язків необхідно описати матрицю значень всіх симплексів комплексу К. Вони описуються відношенням , яке виражається матрицею q-значень симплексів комплексу К (табл. 2 та 3).

Таблиця 2

Значення q-зв'язків симплексів комплексу

Для комплексу маємо розмірність 8

При q=8 , Q8=1, для {y1, y2, y6};

при q=7 , Q7=1, для {y1, y2, y5, y6};

при q=5 , Q5=1, для {y1, y2, y4, y5, y6};

при q=4 , Q4=1, для {y1, y2, y3, y5, y6};

при q=3 , Q3=1, для {y3, y4};

Отже, технічні, організаційно-правові, та інформативні заходи землеустрою пов'язуються тим, що всі вони мають однакову кількість зв'язків з елементами множини Х і тому є (q=8) зв'язаними між собою. Слід зазначити, що елементи y1, y2, y6 є q-зв'язаними не тільки для q=8, але і для q=7, q=4. При q=7 ключовим елементом є y5, оскільки він сам з собою є (q=7) зв'язаним. При q=4 таким елементом є y3.

Для аналіз виконується на основі матриці , де - матриця розміром (), що складається з одиниць.

Тут цілі числа на діагоналі матриці є також розмірностями симплексів з Х, а q-аналіз здійснюється через оцінку інших комбінацій рядків та стовпчиків.

Таблиця 3 Значення q-зв'язків симплексів комплексу

Для комплексу маємо розмірність 5.

При q=5, Q5=1, для {x2, x3, x5, x9};

при q=4, Q4=1, для {x1, x2, x3, x4, x5, x6, x9};

при q=3, Q3=1, для {x1, x2, x3, x4, x5, x6, x8, x9};

при q=2, Q2=1, для { x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9 }.

Зазначимо, що елементи x2, x3, x5, x9 є (q=5) зв'язаними не тільки для q=5, але і для q=4, q=3, що випливає з наведеного вище (для Q4 та Q3).

Величини q для обох матриць (табл. 2 та 3) мають середні та великі значення, що свідчить про об'єктивну оцінку зв'язків між функціональними заходами землеустрою yj та територіальними елементами системи земель приміської зони xi, а структурні вектори характеризують вагому наявність взаємозв'язаності вибраних елементів функціональних заходів землеустрою та категорій земель за цільовим призначенням в структурі приміської зони.

Для створення ієрархічна моделі системи приміської зони виділимо в системі приміської зони м.Рівне адміністративно-територіальні утворення (рівень 2) та функціональну підсистему (рівні 3-5).

Виходячи з вищенаведеного, в системі приміської зони виділимо такі рівні ієрархії: 1 - приміська зона; 2 - адміністративно-територіальні утворення; 3 - категорії земель за цільовим призначенням; 4 - склад земель за угіддями; 5 - інфраструктура.

Основними труднощами є визначення ваги впливу елементів одного рівня на деякий елемент вищого рівня у вигляді числових значень за допомогою відповідної шкали. Велику роль при цьому відіграють особи, які приймають рішення. Тому вони повинні досить детально знати саму систему.

З метою ефективного і оптимального використання приміської зони виконаємо дослідження впливу окремих факторів нижчих рівнів ієрархії на вершину.

Вплив визначених факторів, як правило, нерівномірний, тому необхідно встановити інтенсивність впливу кожного з них і встановити їх пріоритетність, що впливає на головну мету. Пріоритет визначає перевагу деяких елементів або їх блоків над іншими. Він може визначатися експертами та взаємозв'язками між політичними, економічними та соціальними відносинами.

Зупинимось на детальному розгляді синтезованого методу дослідження ієрархічного впливу елементів системи приміської зони на елемент першого рівня - оптимальне її використання.

Перший рівень ієрархії даної моделі має єдину мету: ефективне функціонування приміської зони. Значення її пріоритету приймаємо за 1. Пріоритети елементів другого рівня можна отримати за допомогою матриці порівнянь відносно мети першого рівня. Кінцевим результатом має бути визначення пріоритетів елементів найнижчого (п'ятого) рівня відносно першого через проміжні (другий, третій, четвертий) рівні.

За допомогою матриць попарних порівнянь формується множина локальних пріоритетів, яка складається із сукупності власних векторів ? матриць А.

Знаходження власного вектора матриці А виконувалось шляхом визначення власного числа цієї матриці, а потім - власного вектора , який визначається шляхом розв'язку рівняння в матричній формі, де І - одинична матриця.

В табл. 4 наведено матрицю відношень ваги (попарних порівнянь) елементів рівня 2, а в табл. 5 - власний вектор. Таких власних векторів матриць потрібно знайти стільки, скільки є елементів на всіх рівнях, крім останнього (п'ятого). В табл. 6 - 8 наведено локальні пріоритети системи приміської зони для всіх рівнів.

Таблиця 4

Таблиця 5 Власний вектор локальнихпріоритетів для рівня

Таблиця 6 Матриця власних векторів локальних пріоритетів для рівня

Таблиця 7

Таблиця 8

Для знаходження міри транзитивного впливу елементів п'ятого (останнього) рівня на елементи першого рівня потрібно визначити глобальні пріоритети.

Вони синтезуються, починаючи з другого рівня, вниз. Для визначення вектора глобальних пріоритетів n-го рівня необхідно матрицю локальних пріоритетів n-го рівня перемножити на вектор глобальних пріоритетів (n-1) рівня. Такий процес продовжується до останнього рівня вниз.

Вектор глобальних пріоритетів певного рівня, починаючи з другого, показує міру впливу кожного з елементів даного рівня на перший рівень - мету функціонування системи приміської зони. Отже, вектор глобальних пріоритетів найнижчого рівня буде вказувати на міру впливу кожного елемента цього рівня на мету функціонування системи, даючи тим самим відповідь на поставлене нами завдання.

Вектор глобальних пріоритетів для рівня 2 (див табл.5) залишиться таким же, як і вектор локальних пріоритетів, оскільки глобальний пріоритет для першого рівня дорівнює 1. Вектори глобальних пріоритетів для інших рівнів представлено в табл. 9-11.

Таблиця 9

Рис.1. Модель оптимізації структури приміської зони м. Рівне

Таблиця 10

Таблиця 11

На основі виконаних досліджень створена модель оптимізації структури приміської зони м. Рівне, яка представлена на рис.1.

Вона характеризує наступне: на розвиток приміської зони суттєво впливає транспортна мережа, енергетика та водопостачання; з складу земель за угіддями - забудовані, лісові, водопокриті та сільськогосподарські; з категорій земель за цільовим призначенням - промисловості, транспорту, зв'язку, енергетики, оборони та іншого призначення, житлової та громадської забудови, рекреаційного та сільськогосподарського призначення, водного та лісового фондів.

Дані пріоритети суттєво впливають на розвиток адміністративно-територіальних утворень і вони є визначальними при оптимальному управлінні територіями приміської зони м. Рівне.

Література

1.Качинський А.Б. Екологічна безпека України: Системний аналіз перспектив покращення. -К.:НУСД, 2001.-312с.

2.Черняга П.Г., Корнілов Л.В., Мельничук О.Ю. Ще раз про землеустрій // Сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва.-Львів: 2005.- С.336-345.

3.Кахнич П., Німкович Р., Черняга П. Структурна система земель приміської зони. // Сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва. - Львів, 2006. С.242-247.

4. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий.- М.: Радио и связь, 1993.-320с.

Размещено на Allbest.ru