Оптимизация загрузки стригалей при работе со стригальным агрегатом

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Азово-Черноморский инженерный институт

ФГБОУ ВО Донской ГАУ

Кафедра землеустройства и кадастров

Оптимизация загрузки стригалей при работе со стригальным агрегатом

Optimizing the load of shearers when working with shearing unit

Пономаренко Наталья Васильевна,

кандидат технических наук, доцент

Коробской Сергей Анатольевич,

кандидат технических наук, доцент

АННОТАЦИЯ

Изложена методика оптимизации количества средств обслуживания, времени обслуживания и плотности потока загрузки и представлены численные значения указанных факторов.

Ключевые слова: стригаль, стригальный агрегат, стрижка, теория массового обслуживания, овца.

ABSTRACT

In article the method of optimization of quantity of facilities, service time and density of loading and represented by the numerical value of these factors.

Keywords: sheep shearer, shearing unit, haircut, queueing theory, sheep.

Для решения данной задачи нами использована теория массового обслуживания. Используя термины этой теории, будем подразумевать под обслуживающей системой стригальный агрегат, а обслуживаемые объекты - это овцы. Поступающие на стрижку овцы - это входящий поток объектов.

Для технологического процесса стрижки важным показателем является время обслуживания. Время обслуживания позволяет оценить эффективность функционирования системы с ожиданием каждого отдельного средства обслуживания (стригальной машинки). Оно показывает, сколько времени затрачивается одним средством или всей системой на обслуживание одного объекта. Следовательно, этот показатель дает возможность судить о пропускной способности средства или системы обслуживания. Причиной изменения времени обслуживания является состояние и возможности самих средств обслуживания. Так время обслуживания одинаковых объектов будет различно не только у разных лиц, но и при обслуживании одним и тем же человеком. Здесь сказываются способности человека, его опыт и натренированность в выполнении тех или иных приемов, а также усталость, настроение и т.д. Кроме того, время обслуживания зависит и от состояния объекта (размер овцы, состояние шерстного покрова и степень его загрязненности, порода овец и т.д.). Следовательно, в целом время обслуживания является случайной величиной и может быть описано каким-то законом распределения. Он устанавливается на основе анализа статистических данных по обслуживанию объектов.

Стригальный агрегат, как отмечалось ранее, представляет собой систему массового обслуживания (СМО). В общем случае условие задачи в системах массового обслуживания может быть сформулировано в следующем виде.

На вход (СМО), состоящей из n средств обслуживания, поступает поток объектов с плотностью л. Среднее время обслуживания каждого объекта средством обслуживания является случайной величиной, которая подчинена показательному закону распределения с параметром м.

СМО будет с ожиданием, так как одновременно всю отару овец постричь нельзя, как нельзя обслуживать одновременно все стригальные машинки двумя наладчиками. СМО называется системой с ожиданием, если заявка, заставшая все каналы занятыми, становится в очередь и ждет, пока не освободится какой-нибудь канал. Если время ожидания заявки в очереди ничем не ограничено, то система называется «чистой системой с ожиданием».

В нашем случае - технологический процесс стрижки - это «чистая система с ожиданием» без «дисциплины очереди», т.е. ожидающие заявки обслуживаются в случайном, неорганизованном порядке. Если объект застал свободным хотя бы одно средство, то он принимается на обслуживание и процесс удовлетворения запроса доводится до конца.

При решении задач определяют следующие основные показатели эффективности функционирования системы:

· вероятность того, что обслуживанием объекта занято точно К средств;

· вероятность того, что все средства обслуживания свободны;

· вероятность того, что все средства обслуживания заняты;

· вероятность обслуживания (относительная пропускная способность системы);

· среднее число заявок, находящихся в очереди.

На стригальный агрегат, состоящий из 12 машинок (средств обслуживания) поступает поток овец с плотностью от 1/мин до 1/мин.

Среднее время стрижки (обслуживания) овцы колеблется в пределах от мин до мин. Интенсивность обслуживания зависит от величины и находится по выражению:

(1)

Стационарный режим стрижки в нашем случае будет при условии, если среднее число овец, приходящихся на среднее время обслуживания одной овцы, не выходит за пределы возможностей стригального агрегата (двенадцатиканальной системы), т.е. приведенная плотность потока или плотность нагрузки.

Среднее число овец - или плотность нагрузки определим по формуле:

загрузка стригаль

Вероятность того, что все стригальные машинки свободны или что обслуживанием занято точно К средств определим по формуле [1]:

Данные расчета представлены таблицей 1.

В связи с разной квалификацией стригалей по данным расчета видно, что наиболее приемлемый стационарный режим стрижки с плотностью загрузки от

При а=12 загрузка агрегата предельная, а при а>12 возникает очередь, т.е. наступает отказ.

Вероятность отказа зависит от двух факторов:

1 - от числа занятых стригальных машинок, К;

2 - от отношения, т.е. от плотности нагрузки, а₀.

Таблица 1 - Вероятность отказов в зависимости от числа занятых стригальных машинок «К» и плотности нагрузки

При возрастании числа задействованных машинок убывает вероятность отказа и возрастает вероятность отказа с ростом плотности нагрузки а₀.

Чем меньше среднее время стрижки овцы t обс, тем больше по значению плотность нагрузки при одинаковой л интенсивности поступления овец на обслуживание. Это означает, что необходимо иметь стригалей высокой квалификации, способных остригать овцу за 3…4 минуты, а за смену 8 часов остригать до 100 овец. Чем выше квалификация стригаля, тем выше надежность обеспечения технологического процесса и работы стригальных машинок.

Функционирование стригального агрегата в оптимальном режиме, как системы, зависит от оптимального числа средств обслуживания n опт (машинок), оптимального значения среднего времени обслуживания t обс и оптимальной плотности поступления овец в систему в единицу времени - л опт. [2].

Оптимальное количество средств обслуживания n опт находится по выражению:

Отсюда:

Таким образом, для получения максимальной производительности стригального агрегата, необходимо иметь стригалей высокой квалификации, способных остричь овцу за 3 минуты и обслужить поток овец с плотностью 4 овцы в минуту при одновременной работе 12 машинок.

Список литературы

1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей / Е.С. Вентцель. - 7-е изд. - М.: Высшая школа, 2000. - 575 с.

2. Алексенко Н.П. Надежность технологического процесса и оборудования для стрижки овец / Монография Н.П. Алексенко. - Ростов н/Д.: ООО «Терра», 2005. - 240.

Размещено на Allbest.ru