Использование энтропиино-информационного анализа для оценки породообразовательного процесса в молочном скотоводстве

Размещено на http://www.allbest.ru/

Статья по теме:

Использование энтропиино-информационного анализа для оценки породообразовательного процесса в молочном скотоводстве

Подпалая Татьяна Васильевна, доктор с. -х. наук, профессор - Николаевский национальный аграрный университет

Шевчук Наталья Петровна, аспирантка Николаевский национальный аграрный университет

Summary

Pidpala Tatiana, doctor of Agricultural Sciences, professor, Mykolayiv National Agrarian University

Shevchuk Natalya graduate student Mykolayiv National Agrarian University

THE USE OF ENTROPY-INFORMATION ANALYSIS TO EVALUATE THE BREED-FORMING PROCESS IN DAIRY CATTLE

The breed, as a biological system characterized by a high level of complexity, manifests itself in the diversity of its conditions. Assessing the genesis of the Ukrainian Red Dairy Breed using entropy-information and analysis of variance allowed us to determine the specificity of the breed-forming process and the realization of the predicted results. An increase in the level of cow productivity was established with each subsequent stage of breeding the Ukrainian Red Dairy Breed. In the first stages, increasing the fat content in milk followed a logical progression. The fourth and fifth stages were in terms of milk yield. According to the entropy-information analysis, a change in the state of the Ukrainian Red Dairy Breed was determined by breeding characteristics that occurred during the five stages of breeding. It is proved that in the early stages of the genesis of the Ukrainian Red Dairy Breed, the “milk yield” attribute is less controlled. In subsequent IV and V stages, the entropy decreases, which indicates an increase in the controllability of the milk yield (p <0.001). The decrease in entropy when using heterogeneous selection in the breed-forming process is an increase in the organization of the system, which manifests itself in the control of the milk production of animals during the raising of a new breed of cattle. Two- factor dispersion analysis of variance has shown the probability of the selection method, the breeding stage, and their mutual action in influencing economically useful traits in the process of breed formation and the realization of the predicted results.

Keywords: entropy-informational analysis, breed-forming process, milk productivity, trait, reproductive ability.

Аннотация

Породе, как биологической системе характерный высокий уровень сложности и проявляется она в разнообразии ее состояний. Оценивание генезиса украинской красной молочной породы с использованием энтропийно-информационного и дисперсионного анализа позволило установить специфичность породообразовательного процесса и реализации прогнозируемых результатов. Установлено повышение уровня продуктивности коров с каждым последующим этапом выведения украинской красной молочной породы. На первых этапах закономерным является преимущество животных по содержанию жира в молоке, а на четвертом и пятом - по величине удоя. По данным энтропийно-информационного анализа определено изменение состояния украинской красной молочной породы по селекционным признакам, которые происходили на протяжении пяти этапов ее выведения. Доказано, что на ранних стадиях генезиса украинской красной молочной породы признак «удой» меньше контролируется. В последующие IV и V этапы энтропия уменьшается, что свидетельствует о повышении контролируемости величины удоя (p<0,001). Уменьшение энтропии при использовании гетерогенного подбора в породообразовательном процессе является увеличением организованости системы, которая проявляется в контролированости молочности животных при выведении новой породы крупного рогатого скота. Двохфакторным дисперсионным анализом доведено вероятность влияния метода подбора, этапа выведения и их взаимного действия на хозяйственно-полезные признаки в процессе породообразования и реализации прогнозируемых результатов.

Ключевые слова: энтропийно-информационный аналнз, породообразовательный процесс, молочная продуктивность, признак, воспроизводительная способность.

Постановка проблемы

В биологической системе, какой может быть и популяция сельскохозяйственных животных, уровень сложности характеризуют свойства энтропии или разнообразие состояния, которое может приобретать. Если система находилась в одном каком-либо состоянии, который, например, приобрела при чистопородном разведении или продолжительном скрещивании с одной породой, то использование генофонда другой улучшающей породы обусловит изменение и переход к новому состоянию. Энтропия такой системы будет характеризоваться некоторой дезорганизованностью и неопределенностью.

Анализ последних исследований и публикаций. Поскольку селекция целенаправленно проводится в одном направлении, то со временем система приобретает состояние, в котором ее неопределенность уменьшается и энтропия будет меньше, чем максимальная. В этом случае снижение энтропии может быть следствием увеличения организованности системы, которая является результатом целенаправленной селекции (Подпалая и др., 2016).

Селекция, которая осуществляется целенаправленно и на протяжении продолжительного времени обуславливает изменение соотношения генов, генотипов и фенотипов у популяции. Исходя с этого, если популяцию рассматривать как биологическую систему высокой сложности, то главным её свойством является взаимодействие со средой и динамичность, то есть способность проявлять изменчивость во времени. Взаимодействие биологической системы, которой может быть стадо, потомки производителей, особи одного поколения, со средой обусловлено разнообразными процессами: структурно -функциональной организованностью системы и структурно- функционально-вероятностными, то есть случайными изменениями (Гиль, 2008).

Поскольку целенаправленно происходит передача наследственной информации от родителей к потомкам при смене поколений, то и результаты селекционного процесса проявляются не только в повышении уровня продуктивности животных, но и в формировании биологической системы соответствующего уровня энтропии и информативности. Потому, что сущность деятельности человека направлена на осуществление процессов у биологических системах от полной энтропии до максимально возможной информативности, что повышает эффективность её творческого влияния на окружающие объекты (Меркурьева & Бертазин, 1989).

Ранее были определены отличия за уровнем информативности у коров голштинской породы немецкой и украинской селекции. Более высоким уровнем детерминированности характеризовался признак «содержание жира в молоке» у голштинских коров-первотелок немецкой и украинской селекции. Сравнительно с матерями, у дочерей был выше уровень информативности и детерминированности данного признака. Достоверное влияние фактора «генерация» было установлено только для содержания жира в молоке (р=0,030). На степень детерминированности продолжительности первой лактации и межотельного периода вероятно (р<0,05) влияет происхождение (селекция). У животных немецкой селекции уровень организованности по этим признакам был выше, чем у коров украинской селекции, не зависимо от генерации. Признаки, которые характеризуют воспроизводительные и адаптационные свойства коров имеют более низкие оценки энтропии (Подпалая и др., 2018).

В работе (Подпалая и др., 2016) изложены результаты проведенного энтропийноинформационного анализа признаков продуктивности, воспроизводительной и адаптационной способности животных разных пород скота (украинских красной, красно-пестрой и чёрно-пестрой молочных), на основе которых установлена степень организованности и информативности их, как биологичных систем при смене поколений.

На примере конкретной биологической системы методом энтропийного анализа получены объективные данные влияния разных предков на их потомков. Эти данные были использованы для моделирования селекционного процесса при работе с линиями, что позволило доказать значение глубокого генеалогического анализа в селекции (Милько, 1993).

Фенотипическая оценка количественных признаков молочной продуктивности коров голштинской породы методом энтропийноинформационного анализа (ЭИА) повышает точность определения племенной ценности животных и возможность разных вариантов их отбора для последующего разведения (Сметана, 2009).

Установлено ряд закономерностей, обусловленных использованием разных методов селекции. При межпородном скрещивании энтропия по признаку «живая масса» увеличивается. Энтропия также возрастает при увеличении степени наследственности улучшающей породы и уменьшается при реципрокном (обратном) скрещивании на исходную материнскую породу (Нежлукченко, 1999).

О целесообразности использования показателей максимальной, фактической (безусловной) и реализованной энтропии для определения генотипической консолидации структурных единиц породы сообщают ученые (Меркурьева & Бертазин, 1989; Нежлукченко, 1999; Гиль, 2006; 2007; 2008).

Для оценки консолидации рекомендуется использовать показатель уровня относительной организации системы Я, который теоретически колеблется от 0 (абсолютная неорганизованность, неконсолидированная система или неселекционированная популяция) до 1 для максимально высокоорганизованной (абсолютно консолидированная популяция). Консолидация породы и её структурных элементов (типов, заводских линий, семейств) является желательным селекционным процессом, потому что обуславливает сохранение значительного уровня межгрупповой дифференциации и изменчивости. Поэтому определение уровня фенотипической консолидации селекционных групп внутрипородной структурной системной иерархии должно быть предметом постоянного мониторинга в течении всего их генезиса и учитываться при определении дальнейшего направления селекции (Полупан, 2005).

Цель статьи. Целью нашего исследования является изучение породообразовательного процесса, изменений продуктивных и воспроизводительных признаков крупного рогатого скота с использованием энтропийноинформационного анализа для оценки состояния украинской красной молочной породы (УКМ) в период её формирования и консолидации. Заданиями исследования были: оценка уровня проявления селекционных признаков в разные этапы выведения породы; определение энтропии, информативности и организованности породы, как биологической системы; определение обусловленности изменений под влиянием методов подбора.

Основная часть

скот воспроизводительный породообразовательный

Для выполнения научных исследований использовали результаты разведения крупного рогатого скота украинской красной молочной породы в племенных хозяйствах ПОК «Зоря» Херсонской и ТОВ «Колос 2011» Николаевской областей. Период выведения украинской красной молочной породы (1965-2015 гг.) условно был разделен на несколько этапов: I этап - 1965-1975 гг., II этап - 1976-1985 гг., III этап - 1986-1995 гг., IV этап - 1996-2005 гг. и V этап - 2006-2015 гг. Для ретроспективного анализа было отобрано 1115 животных, в том числе по этапам: I - п=248 коров, II - п=255 коров, III - п=156 коров, IV - п=232 коровы и V - п=224 коровы. Материалом для исследования были данные молочной продуктивности и воспроизводительной способности коров за первую лактацию.

Гомогенность или гетерогенность подбора определяли по уровню удоя и жирномолочности женских предков исследуемых животных. По разнице, выраженной средним квадратическим отклонением (Пелехатый и др., 2012; Пелехатый & Кучер, 2013) с соответствующим интервалом между показателями лучшей лактации матерей отцов (МО) и матерей коров (МК), подбор распределили на: гомогенный - 0,4 с и меньше; умеренно-гетерогенный - 0,5-1,4 с; гетерогенный - 1,5-2,4 с и высоко-гетерогенный - 2,5 с и больше.

Энтропийно-информационный анализ породообразовательного процесса и повышения уровня организованности (упорядоченности) украинской красной молочной породы, как биологической системы проведен с использованием модификации для количественных признаков (Крамаренко, 2005).

Для исследования использовали методы ретроспективного, дисперсионного анализа и вариационной статистики (Подпалая и др., 2012; Крамаренко и др., 2019). Материалы исследований обработаны с использованием модуля «Анализ данных» табличного редактора MS Excel.

Изложение основного материала. В результате породообразовательного процесса эволюционировали продуктивные характеристики животных. Оценивая генезис украинской красной молочной породы, установили постепенное увеличение молочной продуктивности (таблица 1).

Таблица 1 - Результаты породообразовательного процесса при выведении и консолидации породы, X + Sx

Примечание: МОП - межотельный период, КВС - коэффициент воспроизводительной способности, *р<0,05; **р<0,01; ***р<0,001 по сравнению с I этапом

На первых этапах выведения породы предусматривалось повышение жирномолочности, поэтому для скрещивания с красными степными коровами использовались быки-производители англерской породы. Закономерным является преимущество животных по содержанию жира в молоке. Коровы-первотелки II этапа характеризовались наиболее высоким показателем жирномолочности (4,02 %). Разница по сравнению со стандартом красной степной породы (Литовченко и др., 2004), которая использовалась в качестве материнской, составила 0,32 %. В последующие этапы наблюдалось снижение жирномолочности у животных (III - 3,83 %, IV - 3,79 %, V - 3,87 %). Это объясняется введением в породообразовательный процесс быков- производителей голштинской породы. Такое изменение целенаправленного действия улучшающих пород обусловило повышение величины удоя у животных украинской красной молочной породы на IV и V этапах. Разница по сравнению с красной степной породой (Литовченко и др., 2004) составила 3820 кг и 6780 кг молока соответственно. Таким образом, с каждым последующим этапом генезиса украинской красной молочной породы уровень продуктивности коров повышался.

Установлено изменение признаков, которые характеризовали воспроизводительные способности животных. Наблюдается тенденция увеличения продолжительности сервис- и межотельного периодов у исследуемых коров IV и V этапов. По сравнению с оптимальными показателями их значение больше на 56,5 и 53,7 дней, 51,4 и 47,0 дней соответственно. Прогрессивное развитие украинской красной молочной породы во времени характеризуют данные однофакторного дисперсионного анализа (таблица 2). Определено достоверное влияние этапа на продуктивные и воспроизводительные признаки животных новой породы.

Таблица 2 - Результаты дисперсионного анализа породообразовательного процесса УКМ породы

Примечание: 88 - сумма квадратов отклонений; - число ступеней свободы; МЕ - средний квадрат отклонений; ДЪ - число ступеней свободы для соответствующей ошибки; М8Е - средний квадрат отклонения для соответствующей ошибки; Б1 - дисперсионное отношение Фишера; р - уровень значимости.

Использование энтропийно-информационного пяти этапов её выведения (таблица 3), а также анализа позволило определить изменение доказать специфичность породообразовательного состояния УКМ породы по селекционным процесса относительно реализации признакам, которые произошли на протяжении прогнозируемых результатов.

Таблица 3 - Энтропийно-информационный анализ признаков продуктивности в период выведения и консолидации породы

На протяжении первых трёх этапов, то есть на ранних стадиях генезиса породы, такой селекционный признак, как удой - меньше контролируется. Уровень энтропии колеблется в пределах 3,298...3,294 бит, и почти приближается к максимальному значению (3,322 бит). Однако, в последующие IV и V этапы энтропия уменьшается и составляет 3,262 и 3,134 бит соответственно. Это свидетельствует о высокой контролируемости величины удоя за всю лактацию (р<0,001).

Уменьшение энтропии является следствием достоверного повышения организации биологической системы, каковой и является созданная украинская красная молочная порода. Показатель абсолютной организации системы (О) увеличился - в IV и V этапах составил 0,060 и 0,188 бит соответственно.

Установлена тенденция увеличения относительной информативности и эффективного действия селекции по признаку «удой», о чем свидетельствует коэффициент относительной информативности, который колеблется в пределах от 0,007 (I этап) до 0,057 (V этап).

Наблюдаемые изменения параметров энтропийно-информационного анализа в породе с первого и по пятый этапы по признаку «содержание жира в молоке» указывают на эффективную селекцию: уменьшается энтропия (I этап - 3,254 бит и V этап - 3,145 бит), но при этом увеличиваются значения абсолютной организации системы (I этап 0,068 бит и V этап - 0,177 бит) и относительной информативности системы (I этап - 0,020 и V этап - 0,053).

В результате проведённого энтропийноинформационного анализа установлено уровень энтропии, организованности и информативности признаков воспроизводительной способности за период выведения и консолидации породы (рис. 1).

Рис. 1 - Энтропия признаков воспроизводительной способности по периодам выведения и консолидации породы

Установлено, что под действием породообразовательного процесса изменились характеристики признаков воспроизводительной способности животных украинской красной молочной породы. Более контролируемыми являются признаки: дни лактации, сервис- и межотельный периоды, поскольку наблюдается уменьшение энтропии в V этапе, при одновременном увеличении значения абсолютной организованности системы и информативности. Более высокими коэффициентами информативности характеризовались признаки: сервис-период (R=0,194) и дни лактации (R=0,188). Наиболее низким значением информативности характеризовался коэффициент воспроизводительной способности R=0,066).

Оцененная результативность породообразовательного процесса, которая проявилась в уменьшении уровня энтропии и повышении максимально возможной информативности, то есть организованности системы, указывает на закономерное влияние метода подбора на селекционные признаки молочного скота.

По данным информационно-статистических параметров, установлено отличия характеристик продуктивных и воспроизводительных признаков в зависимости от метода подбора (таблица 4). При гетерогенном подборе меньшими значениями энтропии (Н=2,894...2,920 бит, р<0,001) характеризовались признаки продуктивности, за исключением содержания жира в молоке (Н=3,260 бит). Это свидетельствует о том, что уровень детерминированности удоя и количества молочного жира ниже, чем при гомогенном (Н=3,037 бит при р<0,034 и Н=2,985 бит при р<0,001) и высоко-гетерогенном (Н=3,042 бит при р<0,034 и Н=3,147 бит при р<0,001) подборах. Уменьшение энтропии при использовании гетерогенного подбора в породообразовательном процессе является следствием увеличения организации системы, что проявляется у контролируемости молочности животных при выведении украинской красной молочной породы крупного рогатого скота.

Эффективность гетерогенного подбора по продуктивным признаками подтверждается также значениями абсолютной организации системы (0=0,402-0,428 бит) и относительными показателями информативности R=0,121-129).

Таблица 4 - ЭИА методов подбора, используемых в процессе выведения и консолидации породы (распределение по уровню удоя)

Однако, по вычисленным информационно- статистическим параметром для признаков воспроизводительной способности установлена иная тенденция влияния разных методов подбора на породообразовательный процесс украинской красной молочной породы. Меньшими значениями энтропии характеризовались дни лактации (Н=2,896 бит) и межотельный период (Н=2,958 бит; р>0,05) при использовании гомогенного подбора. Уровень энтропии сервис-периода колебался в пределах от 2,923 бит (умеренно-гетерогенный подбор) до 2,953 бит (высоко-гетерогенный подбор).

Установлено наличие достоверно высокой энтропии коэффициента воспроизводительной способности (Н=3,186-3,254 бит; р>0,05) по всех исследуемых методах подбора (рис. 2).

При гомогенном подборе более высокими значениями абсолютной организации и относительной информативности характеризовались признаки: дни лактации - 0=0,426; R=0,128 и межотельный период - О=0,364; R=0,110 соответственно.

Рис. 2 - Энтропия признаков воспроизводительной способности коров украинской красной молочной породы в зависимости от методов подбора: гомогенный (Hom), умеренно-гетерогенный (Mhet), гетерогенный (Het), высоко-гетерогенный (Hhet)

Распределения исследуемого поголовья согласно методу подбора с учетом жирномолочности матерей отцов и матерей коров позволило установить тенденцию более низкого уровня энтропии при гетерогенном подборе для признаков: удой за первую лактацию (Н=2,903 бит; р>0,05), дни лактации (Н=2,947 бит; р>0,05) и межотельный период (Н=2,866 бит; р>0,05). Уменьшение энтропии по сравнению с максимальным значением (Н=3,322 бит) является следствием увеличения организации (0=0,419; 0,375 и 0,456 соответственно) и контролируемости данных признаков в результате породообразовательного процесса, в частности целенаправленного действия подбора. Используя показатель относительной информативности (Я), определили, что по этим признакам система относится к простой квазидетерминированной (Меркурьева & Бертазин, 1989) согласно значениям R=0,126; R=0,113 и R=0,137 соответственно (таблица 5).

Таблица 5 - ЭИА методов подбора, используемых в процессе выведения и консолидации породы

На основании вычесленных информационно- статистических параметров установили, что более высоким уровнем энтропии характеризовались признаки содержания жира в молоке и коэффициент воспроизводительной способности (Я=3,186...3,266 бит; р>0,05). Эти признаки отличались более низкими значениями абсолютной и относительной организации системы.

По данным дисперсионного анализа (таблица 6 и 7) установлено влияние методов подбора и этапов на развитие селекционных признаков украинской красной молочной породы в течении исследуемого периода. Закономерным является то, что на повышение развития исследуемых признаков достоверно влияют этапы выведения породы. Выявленная тенденция характерна для разных методов подбора не зависимо от определения его гетерогенности, то есть по уровню удоя или жирномолочности женских предков исследуемых животных.

Таблица 6 - Результаты дисперсионного анализа влияния факторов на породообразовательный процесс (распределение по уровню удою)

Примечание: А - метод подбора, В - этап выведения породы, АВ - взаимное действие факторов.

Таблица 7 - Результаты дисперсионного анализа влияния факторов на породообразовательный процесс (распределение по жирномолочности)

Определения гетерогенности подбора с использованием разных методических подходов (по уровню удоя или жирномолочности женских предков) позволило установить особенность влияния методов подбора на продуктивные и воспроизводительные признаки. Если гетерогенность подбора определяли по уровню удоя, то наблюдали достоверное влияние метода подбора на молочность животных украинской красной молочной породы (Е 3; 1095=3,32; р<0,01).

Достоверное влияния разных методов подбора на содержание жира в молоке (Е 3; 1095=3,10; р<0,05) установлено при определении гетерогенности подбора с учетом жирномолочности женских предков исследуемых коров украинской красной молочной породы.

Также, установлено достоверное совместное влияния обеих этих факторов, то есть метода подбора и этапа выведения породы (Е 12; 1095=2,03.6,72; р<0,05...0,001), на признаки продуктивности и воспроизводительной способности как при определении гетерогенности подбора по уровню удоя, так и по жирномолочности женских предков исследуемых животных.

Таким образом, двухфакторным дисперсионным анализом определена вероятность влияния разных методов подбора, этапов выведения и их взаимного действия на хозяйственно-полезные признаки крупного рогатого скота украинской красной молочной породы, что характеризует особенности породообразовательного процесса.

Выводы

Установлено повышение уровня продуктивности коров с каждым последующим этапом выведения и консолидации украинской красной молочной породы. На первых этапах закономерным является преимущество животных по содержанию жира в молоке, а на четвертом и пятом - по величине удоя.

По данным энтропийно-информационного анализа определено изменение состояния украинской красной молочной породы по селекционным признакам, которые произошли на протяжении пяти этапов её выведения и консолидации, а также доказана специфичность породообразовательного процесса относительно реализации прогнозируемых результатов.

Определено, что на ранних стадиях генезиса (I- III этапы) украинской красной молочной породы признак «удой» меньше контролируется. Уровень энтропии колеблется в пределах 3,298...3,294 бит. В последующие IV и V этапы энтропия уменьшается (3,262 бит и 3,134 бит соответственно), что свидетельствует о повышении контролируемости величины удоя за первую лактацию (р<0,001).

Снижение энтропии при использовании гетерогенного подбора в породообразовательном процессе является следствием увеличения организации системы, которая проявляется у контролируемости молочности животных.

Двофакторным дисперсионным анализом доказана вероятность влияния разных методов подбора, этапа выведения и их взаимного действия на хозяйственно-полезные признаки крупного рогатого скота украинской красной молочной породы в процессе породообразования и реализации прогнозируемых результатов.

Список литературы

1. Гиль М. И. (2007). Эффективность применения информационно-статистических методов оценки молочного скота при разных приемах разведения и типах подбора. Вестник Полтавского государственного аграрного университета, 2. 98-102 (ик).

2. Гиль М. И. (2006). Компоненты фенотиповой изменчивости селекционных признаков коров заводских линий красной степной породы днепропетровского зонального типа в условиях взаимодействия «генотип^среда». Вестник Днепропетровского государственного аграрного университета, 1. 126-129 (Ик).

3. Гиль М. И. (2008). Системный генетический анализ полигеннообусловленных признаков скота молочных пород. Николаевский национальный аграрный университет, Николаев (ик).

4. Крамаренко С. С. (2005). Особенности использования энтропийно -информационного анализа для количественных признаков биологических объктов. Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 7(1). 242-247 (Яи).

5. Крамаренко С. С., Луговой С. И., Лихач А. В., Крамаренко А. С. (2019). Анализ биометрических данных в разведеннии и селекции животных. Николаевский национальный аграрный университет, Николаев (ик).

6. Литовченко А. М., Микитюк Д. М., Білоус О. В. (2004). Инструкция по бонитировке крупного рогатого скота молочных и молочно-мясных пород; Инструкция по ведению племенного учета в молочном и молочно-мясном скотоводстве. Киев, «ППНВ». 76 (Яи).

7. Меркурьева Е. К., Бертазин А. Б. (1989). Применение энтропийного анализа и коэффициента информативноти при оценке селекционных признаков в молочном скотоводстве. Доклады ВАСХНИЛ, 2. 21-23 (Яи).

8. Милько О. С. (1993). Энтропийный анализ как новый метод изучения генетического влияния предков на породу. Материалы I Международной конференции по частной генетике сельскохозяйственных животных, Аскания-Нова. 85 (Яи).

9. Нежлукченко Т. И. (1999). Использование информационно-статистических методов оценки уровня консолидации нового типа овец асканийской тонкорунной породы. Разведение и генетика животных. 31-32. 167-68 (Ик).

10. Пелехатый М. С., Кучер Д. М. (2013). Хозяйственно-полезные признаки коров- первотелок украинской черно-рябой молочной породы при разных уровнях гетерогенного подбора. Вестник Сумского национального аграрного университета, 7 (23). 59-67 (Ик).

11. Пелехатый М. С., Поддубная Л. М., Кучер Д. М. (2012). Племенной подбор в открытой популяции молочного скота. Технология производства и переработки продукции животноводства. Белоцерковский государственный аграрный университет, 7 (90). 94-98 (Ик).

12. Подпалая Т. В. Крамаренко С. С., Бондарь С. А. (2016). Применение энтропийного анализа для оценки селекционных признаков молочного скота. Вестник Сумского национального аграрного университета, 7 (30). 89-93 (Ик).

13. Подпалая Т. В., Крамаренко А. С., Зайцев Е. М. (2018). Использование энтропийного анализа для оценки развития признаков молочного скота голштинской породы. Научный вестник

14. Львовского национального университета ветеринарной медицины и биотехнологии им. С. З. Гжицкого. Львов, 20(84). 3-8 (Ик).

15. Полупан Ю. П. (2005). Методы определения степени фенотипичной консолидациии селекционных групп животных. Методики научных исследований с селекции, генетики и биотехнологии в животноводстве. Киев, Аграрная наука. 52-61 (Ик).

16. Подпалая Т. В., Войналович С. А., Назаренко В. Г., Стриха Л. О., Цхвитава А. К. (2012). Селекция молочного скота и свиней. Николаевский национальны аграрный университет, Николаев (Ик).

17. Сметана А. Ю. (2009). Степень организованости полигеннообусловленных признаков голштинской породы при разных эффектах влияния на них стабилизирующего отбора. Таврийский научный вестник, 64(3). ПО- 118 (Ик).

Размещено на Allbest.ru