Оцінка та аналіз динаміки зміни ефективності виробництва зерна в Україні методом DEA

Размещено на http://www.allbest.ru/

ОЦІНКА ТА АНАЛІЗ ДИНАМІКИ ЗМІНИ ЕФЕКТИВНОСТІ ВИРОБНИЦТВА ЗЕРНА В УКРАЇНІ МЕТОДОМ DEA

Яна Долгіх

Сумський національний аграрний університет Україна

Мета статті - оцінка та аналіз динаміки зміни чистої технічної ефективності виробництва зерна та зернобобових культур в Україні методом Data Envelopment Analysis (DEA).

Методологія / методика / підхід. Ми використали економетричний метод (щодо перевірки якості вхідних та вихідних параметрів об'єктів дослідження), метод DEA (щодо оцінки рівня чистої технічної ефективності сільськогосподарських підприємств та аналізу динаміки її зміни). У розрахунках ми використовували модель VRS, що орієнтована на вхід. Вхідні параметри моделі: 1) площа, з якої зібрано зернові та зернобобові культури; 2) обсяг мінеральних та органічних добрив (у поживних речовинах) на 1 га; 3) кількість тракторів, зернозбиральних машин на 1 тис. га. Вихідні параметри: 1) виробництво зернових і зернобобових культур; 2) виробництво зернових і зернобобових культур на 1 особу.

Результати. Виявлені особливості застосування методу DEA для оцінки та аналізу динаміки зміни ефективності сільськогосподарських підприємств. На основі статистичної інформації за 2017-2018 рр. методом DEA здійснено оцінку чистої технічної ефективності роботи сільськогосподарських підприємств регіонів України в галузі виробництва зернових і зернобобових культур. Проведено аналіз оціненої ефективності, який виявив наявність потенціалу щодо її підвищення. Розраховано показники, що характеризують зміну чистої технічної ефективності сільськогосподарських підприємств регіонів України протягом 2017-2018 рр., а саме: коефіцієнти зростання чистої технічної ефективності без урахування зсуву ефективної межі, коефіцієнти технічного прогресу, індекси Малмквісту. Проведено аналіз динаміки зміни ефективності, який виявив тенденції розвитку регіонів.

Оригінальність /наукова новизна. У статті наведено результати дослідження, які обґрунтовують можливість і доцільність застосування методу DEA для оцінки та аналізу динаміки зміни ефективності роботи сільськогосподарських підприємств в Україні. Удосконалено процедуру оцінки та аналізу динаміки зміни ефективності роботи сільськогосподарських підприємств в Україні.

Практична цінність /значущість. Результати дослідження можуть бути використані для ранжування регіонів за ефективністю виробництва сільськогосподарської продукції, аналізу динаміки зміни ефективності з метою виявлення тенденцій розвитку регіонів, оцінки їхнього ресурсного потенціалу та розробки рекомендацій щодо виведення регіонів на ефективний рівень розвитку.

Ключові слова: чиста технічна ефективність, метод DEA, модель VRS-input, індекс Малмквіста, сільськогосподарські підприємства, зернові та зернобобові культури.

Yana Dolgikh

Sumy National Agrarian University

Ukraine

EVALUATION AND ANALYSIS OF DYNAMICS OF CHANGE OFEFFICIENCY OF GRAIN PRODUCTION IN UKRAINE BY DEA METHOD

Purpose. The purpose of the article is to evaluate and analyze the dynamics of changes in the net technical efficiency of grain and leguminous crops production in Ukraine using the DEA method.

Methodology / approach. There were used the econometric method (to check the quality of input and output parameters of the objects of study) and the DEA method (to assess the level of net technical efficiency of agricultural enterprises and to analyze the dynamics of its change). We used the input-oriented VRS model for the calculations. Input parameters of the model: 1) the area from which cereals and legumes were collected; 2) volume of mineral and organic fertilizers (in nutrients) per 1 ha; 3) the number of tractors and grain harvesting machines per 1 thousand ha. Output parameters: 1) production of grain and leguminous crops; 2) the production of grain and leguminous crops per 1 person.

Results. The peculiarities of application of the DEA method for assessing and analyzing the dynamics of changes in the efficiency of agricultural enterprises were revealed. Based on the statistical information for 2017-2018, with a help of the DEA method it was assessed the net technical efficiency of the work of agricultural enterprises in the regions of Ukraine in the production of grain and leguminous crops. An analysis of the estimated effectiveness was carried out, which revealed the presence of potential for its improvement. We calculated indicators characterizing the change in the net technical efficiency of agricultural enterprises in the regions of Ukraine during 2017-2018, namely, the growth coefficients of net technical efficiency without taking into account the shift of the effective border, the coefficients of technical progress, and the Malmquist indices. It was analyzed the dynamics of change in efficiency, which revealed trends in the development of regions.

Originality / scientific novelty. The article presents the results of the study that substantiate the possibility and expediency of application of the DEA method to evaluate and analyze the dynamics of changes in the performance of agricultural enterprises in Ukraine. The procedure of evaluation and analysis of the dynamics of changes in the efficiency of agricultural enterprises in Ukraine has been improved.

Practical value / implications. The research results can be used to rank the regions by the efficiency of agricultural production, analyze the dynamics of changes in efficiency in order to identify trends in the development of regions, assess their resource potential and develop recommendations for bringing regions to an effective level of development.

Key words: pure technical efficiency, DEA method, VRS-input model, Malmquist index, agricultural enterprises, cereals and leguminous crops.

Яна Долгих

Сумский национальный аграрный университет Украина

ОЦЕНКА И АНАЛИЗ ДИНАМИКИ ИЗМЕНЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИПРОИЗВОДСТВА ЗЕРНА В УКРАИНЕ МЕТОДОМ DEA

Цель статьи - оценка и анализ динамики изменения чистой технической эффективности производства зерна и зернобобовых культур в Украине методом DEA.

Методология /методика / подход. Мы использовали эконометрический метод (для проверки качества входных и выходных параметров объектов исследования), метод DEA (для оценки чистой технической эффективности сельскохозяйственных предприятий и анализа динамики её изменения). В расчетах использовалась модель VRS, ориентированная на вход. Входные параметры модели: 1) площадь, с которой собраны зерновые и зернобобовые культуры; 2) объем минеральных и органических удобрений (в питательных веществах) на 1 га; 3) количество тракторов, зерноуборочных машин на 1 тыс. га. Выходные параметры: 1) производство зерновых и зернобобовых культур; 2) производство зерновых и зернобобовых культур на 1 человека.

Результаты. Выявлены особенности применения метода DEA для оценки и анализа динамики изменения эффективности сельскохозяйственных предприятий. На основе статистической информации за 2017-2018 гг., методом DEA оценена чистая техническая эффективность работы сельскохозяйственных предприятий регионов Украины в сфере производства зерновых и зернобобовых культур. Проведен анализ оцененной эффективности, который показал наличие потенциала для её повышения. Рассчитаны показатели, которые характеризуют изменение чистой технической эффективности сельскохозяйственных предприятий регионов Украины на протяжении 2017-2018 гг., а именно: коэффициенты роста чистой технической эффективности без учета смещения эффективной границы, коэффициенты технического прогресса, индексы Малмквиста. Проведен анализ динамики изменения эффективности, который показал тенденции развития регионов.

Оригинальность /научная новизна. В статье приведены результаты исследования, обосновывающие возможность и целесообразность применения метода DEA для оценки и анализа динамики изменения эффективности работы сельскохозяйственных предприятий в Украине. Усовершенствована процедура оценки и анализа динамики изменения эффективности работы сельскохозяйственных предприятий в Украине.

Практическая ценность /значимость. Результаты исследований могут быть использованы для ранжирования регионов по эффективности производства сельскохозяйственной продукции, анализа динамики изменения эффективности с целью выявления тенденций развития регионов, оценки их ресурсного потенциала и разработки рекомендаций по выведению регионов на эффективный уровень развития.

Ключевые слова: чистая техническая эффективность, метод DEA, модель VRS-input, индекс Малмквиста, сельскохозяйственные предприятия, зерновые и зернобобовые культуры.

Постановка проблеми

Об'єктивна оцінка ефективності виробництва та аналіз динаміки її зміни для виявлення тенденцій розвитку є важливими напрямами удосконалення управління виробництвом сільськогосподарської продукції в Україні.

У зарубіжної практиці широкого поширення здобув DEA-метод оцінки відносної ефективності. Метод DEA базується на теорії фронтів американського вченого М. Дж. Фаррелла [1]. Згідно з теорією фронтів, суб'єкти господарювання, що мають 100-відсоткову ефективність діяльності, перебувають на лінії фронту, яка називається ефективною межею. Суб'єкти господарювання, що здійснюють неефективну діяльність, перебувають усередині фронту. Чим ближче суб'єкт розташований до лінії фронту, - тим вище значення ефективності його діяльності. Для того, щоб оцінити значення відносної ефективності підприємства, потрібно знайти значення відстані між суб'єктом господарювання та ефективною межею. А. Чарнс, В. Купер, Е. Роудс [2] звели задачу оцінювання ефективності до розв'язання задачі лінійного програмування. Запропонований метод отримав назву Data Envelopment Analysis (DEA).

Метод DEA дозволяє знайти інтегрований показник, що характеризує ефективність діяльності суб'єкта господарювання відносно інших та враховує влив множини факторів виробництва на результати діяльності. Аналіз оціненої ефективності в динаміці дозволяє дослідити тенденцію розвитку об'єктів (галузі в цілому) та зробити висновок стосовно характеристики розвитку: прогресивний або регресивний. Тому використання методу DEA для оцінки та аналізу динаміки зміни ефективності виробництва сільськогосподарської продукції регіонів Україні є актуальним.

Аналіз останніх досліджень і публікацій

Є великий перелік монографій, періодичних видань, що присвячені теорії та практиці застосування методу DEA. Так, у роботі [3] наведено аналіз публікацій щодо застосування методу DEA за останні 40 років. Серед сучасних наукових робіт зарубіжних учених, що привчені теорії та практиці застосування методу DEA в сільському господарстві, можна відмітити публікації [4-11]. Нажаль, сучасні методи рідко застосовують для аналізу ефективності українських сільськогосподарських підприємств. Серед наукових робіт вітчизняних учених, що присвячені оцінці ефективності сільськогосподарських підприємств методом DEA, можна відмітити роботи В. Г. Андрійчука, Р. В. Андрійчука [12], С. І. Дем'яненка, О. В. Нів'євського [13], А. Ліссітси, Т. Бабічєвої [14], А. В. Скрипника, О. В. Жемойди, Е. К. Букіна [15]. Таким чином, питання застосування методу DEA для оцінювання ефективності виробництва сільськогосподарської продукції в Україні, аналізу динаміки її зміни потребують дальшого удосконалення.

Мета статті - оцінка та аналіз динаміки зміни чистої технічної ефективності виробництва зерна та зернобобових культур в Україні методом DEA.

Виклад основного матеріалу дослідження

Розрізняють такі критерії класифікації моделей DEA:

1) припущення щодо ефекту від масштабу;

2) цільовий орієнтир управління ефективністю.

Згідно з критерієм припущення щодо ефекту від масштабу розрізняють моделі DEA з постійною віддачею від масштабу (CRS-моделі) та зі змінною віддачею від масштабу (VRS-моделі). У CRS-моделях зміна вхідних параметрів призводить до пропорційної зміни вихідних параметрів, у VRS -моделях зміна вхідних параметрів призводить до непропорційної зміни вихідних параметрів. Ефективність, визначену за моделлю CRS, називають технічною ефективністю, а за моделлю VRS - чистою технічною ефективністю.

Згідно з концепцією спадної граничної продуктивності збільшення витрачених ресурсів призводить до зниження граничного продукту. Практичний досвід також показує, що такі показники, як рентабельність, продуктивність та інші питомі показники, мають тенденцію зменшуватися зі збільшенням масштабу виробництва. Тому для оцінки ефективності сільськогосподарських підприємств методом DEA доцільно використовувати VRS-модель, яка враховує вплив масштабу на ефективність виробництва.

Згідно з критерієм обрання цільового орієнтира управління ефективністю моделі DEA поділяють на моделі, які орієнтовані на вхід (input-oriented), і моделі, які орієнтовані на вихід (outnput-oriented). У моделях, орієнтованих на вхід, мінімізують вхідні параметри за фіксованих вихідних параметрів, а в моделях, орієнтованих на вихід, - максимізують вихідні параметри за фіксованих вхідних параметрів.

Для сільськогосподарських підприємств, які працюють в умовах відомого попиту на сільськогосподарську продукцію (обмеженого договорами, контрактами та ін.), більш доцільним є використання моделі, яка мінімізує витрати ресурсів за фіксованого обсягу виробництва (input-oriented model). Використання моделі, яка максимізує обсяг виробництва за наявного обсягу ресурсів (output-oriented model), може потребувати пошуку додаткових каналів збуту продукції, збільшення витрат на її зберігання.

Вимір ефективності в CRS-input моделі відбувається за результатами розв'язку такої задачі лінійного програмування:

де E - вхідна технічна ефективність;

Л_к - коефіцієнти лінійної комбінації, що підлягають визначенню;

K - кількість суб'єктів господарювання, які порівнюють;

Х₀ - вектор вхідних параметрів суб'єкта господарювання, що аналізують;

Y - вектор вихідних параметрів суб'єкта господарювання, що аналізують; Х_к - вектор вхідних параметрів к -го суб'єкта господарювання;

Y - вектор вихідних параметрів к -го суб'єкта господарювання.

Для моделі VRS у систему (1) - (4) додається обмеження:

У результаті розв'язку задач математичного програмування (1) - (4), (1) - (5) визначають коефіцієнти вхідних та вихідних параметрів таким чином, щоб значення ефективності господарства, що аналізують, перебувало в інтервалі від 0 (мінімальна ефективність) до 1 (максимальна ефективність) та приймало за можливості найбільше значення.

Умова невиродженості розв'язку задач (1) - (4), (1) - (5) [16]:

де n - кількість вихідних параметрів; m - кількість вхідних параметрів.

Під час аналізу зміни ефективності суб'єктів господарювання, визначеної методом DEA, потрібно враховувати, що зміна ефективності може бути зумовлена як зміною вхідних і вихідних параметрів господарств, які аналізують, так і зміною «еталонних» підприємств, що утворюють межу ефективності. Проводячи аналіз зміни ефективності господарств відносно попереднього періоду, використовуєть індекс Малмквіста [17], який ураховує зсув межі ефективності:

Де - технічний зсув межі, що утворюється еталонними

господарствами;

El - ефективність господарства, що аналізують у період Т₀ ;

El - ефективність господарства в період Т ;

Eі - ефективність господарства з показниками в період Т₀ відносно межі ефективних господарств у період Т ;

E ⁰ - ефективність господарства з показниками в період Т відносно межі ефективних господарств у період Т₀.

Таким чином, індекс Малмквіста може бути розкладений на два співмножника:

1) ТСщ є показником зміни технічного прогресу;

2) E\lEl є показником зміни ефективності суб'єкта господарювання.

У запропонованій праці на основі статистичної інформації за 20172018 рр. [18-22] методом DEA оцінено чисту технічну ефективність роботи сільськогосподарських підприємств регіонів України в галузі виробництва зернових і зернобобових культур. У розрахунках використовували модель VRS, що орієнтована на вхід. Вхідні параметри моделі:

1) Хк - площа, з якої зібрані зернові та зернобобові культури, тис. га;

2) х_2к - обсяг мінеральних і органічних добрив (у перерахунку на поживні речовини) на 1 га, кг;

3) Хк - кількість тракторів, зернозбиральних машин на 1 тис. га, шт. Вихідні параметри моделі:

1) y і k - виробництво зернових і зернобобових культур, тис. т;

2) У 2k - виробництво зернових і зернобобових культур на 1 особу, кг.

У табл. 1 наведено значення вхідних і вихідних параметрів моделі за 2017 р., а в табл. 2 - за 2018 р.

Під час практичного використання методу DEA необхідно перевіряти якість вхідних і вихідних даних моделі. Особливістю методу DEA є його залежність від наявності так званих «викидів» у вхідних та вихідних даних. Перевірку даних табл. 1 і табл. 2 на наявність «викидів» здійснювали за критерієм Діксона [23].

Таким чином, кількість досліджуваних об'єктів K = 24, кількість вхідних параметрів m = 3, вихідних - n = 2. Умова (6) виконується.

Таблиця 1 Вхідні та вихідні параметри моделі за 2017 р.