Застосування методів системного аналізу як інструменту математичного моделювання в буряківництві

Особливості побудови обчислювальних алгоритмів механізмів та закономірностей функціонування посівів бурякової сівозміни. Розгляд головних показників біологічних процесів, які є функцією адитивної дії абіотичних, біотичних та антропогенних факторів.

Рубрика Сельское, лесное хозяйство и землепользование
Вид статья
Язык украинский
Дата добавления 23.01.2022
Размер файла 1,7 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Застосування методів системного аналізу як інструменту математичного моделювання в буряківництві

Стасієв Г., д-р біол. наук

Молдавський державний університет

Поліщук В.В., д-р с.-г. наук

Уманський національний університет садівництва

Миколайко В.П., д-р с.-г. наук

Уманський державний педагогічний університет ім. Павла Тичини

Аннотация

Применение методов системного анализа как инструмента математического моделирования в свекловодстве

Л.М. Карпук, О.И. Присяжнюк, Г. Стасиев, В.В. Полищук, В.П. Мыколайко

В paкypce растительных матрицей данных для построения вычислительных алгоритмов механизмов и закономерностей моделирования посевов свекловичного оборота является чиcлoвoe вьражение пoкaзaтeлeй биoлoгичecких являются функцией aдитивнoгo действия aбиoтичecких, биoтичecких и aнтpoпoгeнных фaктopoв.

Математические мoдeли интeгpиpyют инфopмaцию об исследовательной системе, а именно посевы caхapнoй свеклы, и объединяют в единое целое peзyльтaты отдельных исследований.

Исследования взаимосвязей, что влияют на пpизнaки, кoтopыe фopмиpyютcя в pocтa и paзвития caхapной свеклы пoдaны в виде ющеляционных плеяд.

Каждая точки плеяды пoкaзывaeт отлу конкретной кopeляциoннoй связи между исследуемыми пpизнaкaми и дpyгими фaктopaми, что на нее влияют или связаны с ней.

Между исследуемыми пpизнaкaми биологических фopм caхapнoй свеклы и дpyгими фaктopaми, что на них влияют установлены дocтoвepныe кopeляциoнныe связи, кoтopыe дeмoнcтpиpyют эффективность пpoхoждeния биологических пpo^rooB в кyльтype, и является функцией aдитивнoгo действия абиотических и aнтpoпoгeнных фaктopoв.

Это в cboki oчepeдь paзpeшaeт cпpoгнoзиpoвaть пapaмeтpы данных пoкaзaтeлeй pacтeний caхapнoй свеклы с выгоким ypoвнeм тoчнocти. Тесная кopeляциoннaя связь ycтaнoвлeнa между пoлeвoй вcхoжecтью и гycтoтoй pacтeний посте пoявлeния пoлных вcхoдoв (r = 0,42), между пoлeвoй вcхoжecтью и масшй лиcткoв на 01 июля (r = 0,37), и oбpaтнaя связь между пoлeвoй вcхoжecтью и ypoжaйнocтю - r = -0,37. Между cбopoм caхapa, ypoжaйнocтю, гycтoтoй pacтeний пepeд cбopoм ypoжaю и caхapиcтocтю кopнeплoдoв выявлeнo отльные пoзитивныe кopeляциoнныe связи, соответственно (r = 0,95), (r = 0,68) и (r = 0,60).

Ключевые слова: caхapнaя свекла, системный анализ, имитационное мoдeлиpoвaниe, дecкpиптивныe модели, кoppeляциoнныe плеяды, биoпpoдyктивнocть.

Abstract

The use of the methods of a system aпalysis as a tool of mathematic modeliпg iп beet productioп

L. Karpuk, O. Prysiazhпiuk, G. Stasiev, V. Polishchuk, V. Mykolaiko

The most typical peculiarities of the sowп areas, iп particular sugar beet fields, are the availability of a great пumber of systematized heterogeпeous elemeпts with complicated fuпctioпal iпterrelatioпs, which are combiпed iп aп agro-productioп process, aimed at gettiпg high quality agricultural output. A compreheпsive implemeпtatioп of this process is supported by the solutioп of a set of tasks by separate elemeпts of a system process, which are importaпt for the achievemeпt of the goal.

A system approach eпvisages the use of the three major groups of methods: field observatioпs; field trials iп пatural coпditioпs; laboratory experimeпts; modeliпg itself aпd simulatioп experimeпt. Field observatioпs coпsist iп a researcher's пoп-iпterfereпce iп the processes which take place iп пatural coпditioпs. Oп the coпtrary, a laboratory experimeпt combiпes the methods iп which a researcher deliberately causes chaпges iп the system. The use of these two methods appears to be the most efficieпt wheп they are desigпed aпd carried out based oп a scieпtific theory. Models caп be a form of the expressioп of theoretical ideas.

Heпce, the third group of the used methods iпcludes modeliпg, i.e., coпstructioп, checkiпg (verificatioп) aпd improvemeпt (optimizatioп) of the models, as well as the iпterpretatioп of the results received with their help.

The use of complex simulatioп approaches is to iпcrease the adequacy of agro-ecological predictioпs due to much better aпd more complete applicatioп of empirical data. Simulatioп approaches allow the formalizatioп of aпy empirical data about the object with help of ECM (electroпic-calculatiпg machiпes - computers). Cause-effect chaiпs iп simulatioп approaches are пot followed to the eпd. This makes it possible to aпalyze iпtercoппectioпs iп the coпditioпs of a large dimeпsioп aпd iпcomplete iпformatioп about their structure, to use the kпowledge about the subject area effectively. The structure of simulatioп approaches, as a rule, iпcludes aп aпalytical descriptioп of aп object, blocks of expert evaluatioпs, simulatioп aпd processiпg of the results of the computatioпal experimeпt.

Methods - predictioп of bio-productivity of the fields of sugar beet crop rotatioп usiпg the methods of a system aпalysis as a tool of mathematical modeliпg. Results aпd discussioпs - researches of the iпtercoппectioпs which have aп effect oп the features that are formed duriпg sugar beet growth aпd developmeпt are preseпted iп the form of correlative series. Each poiпt of a series shows the streпgth of a coпcrete correlative liпk betweeп studied features aпd other factors which either iпflueпce or are coппected with it.

A close correlatioп liпk is recorded betweeп field emergeпce aпd plaпt deпsity after full germiпatioп (r=0.42), betweeп field emergeпce aпd leaf mass oп July 1(r=0.37), aпd reversed coппectioп betweeп field emergeпce aпd yield capacity - r = -0.37. A close correlatioп liпk was recorded betweeп yield capacity of sugar beets aпd plaпt deпsity before harvestiпg (r=0.69); such factors as leaf mass (r=0.41-0.42), sum of active temperatures (r= 0.34), precipitatioп (r= -0.33), particularly recorded oп August 1 aпd September 1, also had aп impact oп yield capacity formatioп, aп average correlatioп liпk was fouпd betweeп them.

The followiпg factors iпflueпced sugar coпteпt iп sugar beets: plaпt deпsity before harvestiпg (r=0.42), root crop mass before harvestiпg (r=0.33), yield capacity (r=0.34), precipitatioп oп July 1 (r=0.46), HTC (hydro-thermal coefficieпt) oп July (r=0.44), i.e., aп average positive correlatioп was recorded betweeп these studied features. Stroпg positive correlatioп liпks were fouпd betweeп sugar yield, yield capacity, plaпt deпsity before harvestiпg aпd sugar coпteпt of root crops, (r=0.95), (r=0.68) aпd (r=0.60), respectively.

Key words: sugar beets, system aпalysis, simulatioп approach, descriptive models, correlative series, bio-productivity.

Анотація

алгоритм буряковий біологічний

У ракурсі моделювання рослинних систем основною матрицею даних для побудови обчислювальних алгоритмів механізмів та закономірностей функціонування посівів бурякової сівозміни є числове вираження показників біологічних процесів, які є функцією адитивної дії абіотичних, біотичних та антропогенних факторів.

Математичні моделі інтегрують інформацію про досліджувану систему, а саме посіви буряків цукрових, і поєднують в єдине ціле результати окремих досліджень.

Дослідження взаємозв'язків, що впливають на ознаки які формуються у процесі росту та розвитку буряків цукрових подані у вигляді кореляційних плеяд. Кожна точка плеяди показує силу конкретного кореляційного зв'язку між досліджуваними ознаками та іншими чинниками, що на неї впливають або пов'язані з нею.

Між досліджуваними ознаками біологічних форм буряків цукрових та іншими чинниками, що на них впливають встановлені достовірні кореляційні зв'язки, які демонструють ефективність проходження біологічних процесів у культурі, і є функцією адитивної дії абіотичних і антропогенних факторів. Це у свою чергу дозволяє спрогнозувати параметри даних показників рослин буряків цукрових з високим рівнем точності. Тісний кореляційний зв'язок встановлено між польовою схожістю та густотою рослин після появи повних сходів (г=0,42), між польовою схожістю та масою листків на 01 липня (г=0,37), та зворотний зв'язок між польовою схожістю і урожайністю - г = -0,37. Між збором цукру, урожайністю, густотою рослин перед збиранням врожаю і цукристістю коренеплодів виявлено сильні позитивні кореляційні зв'язки, відповідно (г=0,95), (г=0,68) і (г=0,60).

Ключові слова: буряки цукрові, системний аналіз, імітаційне моделювання, дескриптивні моделі, кореляційні плеяди, біопродуктивність.

Постановка проблеми. Найбільш характерні особливості посівів, зокрема бурякового поля - це наявність великої кількості систематизованих різнорідних елементів із складними функціональними взаємозв'язками, що об'єднані у агровиробничий процес, спрямований на отримання високоякісної сільськогосподарської продукції. Повномірна реалізація цього процесу забезпечується рішенням сукупності задач окремими елементами системного процесу, які є ключовими для досягнення поставленої мети.

Таким чином, за I. М. Вергуновою [1-5] алгоритм послідовності вивчення та аналізу систем з використанням системно-процесуального підходу полягає у:

визначенні складових частин х1, х2, х3, ...хп і взаємопов'язаних з ними елементів (факторів) навколишнього середовища У1, У2, У3,...УШ;

вивченні структури внутрішніх зв'язків, а також зв'язків між елементами системи і зовнішніми чинниками;

пошуку закономірностей функціонування системи Е = { П, П, П,... ґр], що визначають характер зміни основних компонентів системи під дією зовнішніх об'єктів (елементів на

вколишнього середовища).

Системний підхід передбачає використання трьох основних груп методів: польові спостереження; проведення польових досліджень в натурних умовах; лабораторні експерименти; власне моделювання та проведення імітаційного експерименту. Польові спостереження передбачають невтручання дослідника у процеси, що відбуваються у природних умовах. На противагу, лабораторний експеримент об'єднує методи, в яких дослідник свідомо провокує зміни в системі. Використання цих двох прийомів виявляється найбільш ефективним тоді, коли вони задумані та здійснюються на основі наукової теорії. Формою вираження

© Карпук Л.М., Присяжнюк О.І., Стасієв Г., Поліщук В.В., Миколайко В.П., 2018.

теоретичних уявлень можуть бути моделі. Звідси, до третьої групи використовуваних методів належить моделювання, тобто побудова, перевірка (верифікація) та удосконалення (оптимізація) моделей, а також інтерпретація отриманих з їх допомогою результатів [1--8].

Отже, під системною розуміють модель, яка відображає найважливіші риси системи у їх взаємозв'язку та дозволяє розв'язувати задачі, які були передбачені при створенні загальної моделі. Такі моделі отримують методами імітаційного моделювання.

Аналіз останніх досліджень і публікацій. У ракурсі моделювання рослинних систем основною матрицею даних для побудови обчислювальних алгоритмів механізмів та закономірностей функціонування посівів бурякової сівозміни є числове вираження показників біологічних процесів, які є функцією адитивної дії абіотичних, біотичних та антропогенних факторів. Залежно від мети досліджень та практичних задач, Г. Ю. Ризніченком та А. Б. Рубі- ним [9] була запропонована наступна класифікація математичних моделей:

описові моделі;

якісні моделі (що з'ясовують динамічний механізм досліджуваного та здатні відтворити динамічні ефекти в поведінці системи);

імітаційні моделі конкретних складних систем, що враховують всю інформацію про об'єкт

(і дозволяють прогнозувати поведінку систем або вирішувати оптимізаційні задачі їх експлуатації).

Особлива увага приділяється саме останньому класу моделей, оскільки з практичного погляду, вони є найбільш придатними для вирішення управлінських задач на основі прогностичної оцінки розвитку процесів та явищ, що мають місце в агроекосистемі. Коротко можна виділити наступні основні етапи побудови імітаційної моделі [8]:

1. Формулювання основних проблем функціонування складної системи, задавання вектору її стану та системного часу.

2. Декомпозиція системи на окремі блоки, пов'язані, але відносно незалежні; визначення компонент вектора стану кожного блоку, які мають перетворитися в процесі функціонування.

3. Формулювання закономірностей та гіпотез, що визначають поведінку окремих блоків та їх взаємозв' язок; розробка програм, що відповідають окремим блокам.

4. Верифікація кожного блоку при «заморожених» або лінеаризованих інформаційних зв'язках з іншими блоками.

5. Об'єднання розроблених блоків, при цьому досліджуються різні схеми їх взаємодії.

6. Верифікація імітаційної моделі в цілому та перевірка її адекватності.

7. Планування та проведення експериментів з моделлю, статистична обробка результатів та поповнення інформаційного фонду для подальшої роботи з моделлю.

Однак практика показала, що спроби детального опису багатокомпонентних систем, таких як посіви призводять до проблеми, коли практично неможлива коректна побудова та

ідентифікація математичної моделі через використання надмірно великої кількості не точно визначених параметрів порівняно з експериментальними даними [9]. У такій ситуації необхідно спрощувати моделі, наприклад, за рахунок відкидання блоків або функціональних зв'язків з другорядним значенням, виділення найбільш важливих складових, визначення швидких і повільних змінних та заміни частини з них постійними змінними або параметричними залежними.

Застосування комплексних імітаційних моделей покликано підвищити адекватність агроекологічних прогнозів, за рахунок якісно більш повного використання емпіричних даних. Імітаційні моделі дозволяють формалізувати за допомогою ЕОМ будь-які емпіричні відомості про об'єкт. Причинно-наслідкові зв'язки в імітаційних моделях прослідковуються не до кінця. Це дозволяє аналізувати взаємозв'язки в умовах великої розмірності та неповної інформації про їх структуру, більш результативно використовувати знання предметної області. Структура імітаційних систем, як правило, включає аналітичний опис об'єкта, блоки експертних оцінок, імітацію та обробку результатів обчислювального експерименту [6-33].

Мета дослідження - прогнозування біопродуктивності посівів бурякової сівозміни за допомогою методів системного аналізу як інструменту математичного моделювання.

Матеріал і методика дослідження. Функціональний опис системи, як і морфологічний опис ієрархічний. Для кожного елементу, окремої підсистеми і усієї системи в цілому

функціональність задається набором параметрів морфологічного опису X (включаючи вплив ззовні), числовим функціоналом У, що оцінює якість системи, і деяким математичним оператором дeтeрмiнoвaнoгo чи cтoxacтичнoгo пeрeтвoрeння Ґ, щo визначає залежність між cтaнoм вxoдy X і станом виxoдy У:

У = Ґ (А).

Як видно з наведенoп вище cxеми принципів пoведiнки, щo ycкладнюєтьcя, функція відгуку У пiдcиcтеми верxньoгo рівня залежить від функцій, щo oпиcують внутрішні прoцеcи підлеглих пiдcиcтем.

Із загальнoп теoрiп мoделювання фізичних cиcтем прийнятo виділяти п'ять груп параметрів з погляду cпocoбу їх використання в моделях:

1. Вхідні параметри - V = (у1,у2,.,ук), - значення яких можуть бути виміряні, але можливість впливу на них відсутня (це стосується моделей екосистем, до таких можна віднести сонячну активність, глобальні кліматичні явища, некеровану господарську діяльність людини і так далі).

2. Керуючі параметри, що управляють, - и = (и1,и2,.,иг), - за допомогою яких можна здійснювати прямий вплив відповідно до тих або інших вимог, що дозволяє керувати системою (до них можна віднести ряд цілеспрямованих заходів по охороні і відновленню природного середовища).

3. Параметри збурення (стохастичні) дії - Ґ = (Ґі5 Ґ2,..., Ґг), - значення яких випадковим чином змінюються протягом часу і які неможливо виміряти, створюючи дисперсію неврахованих умов чи шум.

4. Параметри стану - X = (хі,х2,...,х„) - множина внутрішніх параметрів, миттєві значення яких визначаються поточним режимом функціонування екосистеми і, зрештою, є результатом сумарної дії вхідних чинників (керування і збурення), а також взаємного впливу інших внутрішньосистемних компонентів.

5. Вихідні (цільові або результуючі) параметри - У = (у1,у2,.,ут) - деякі спеціально виділені параметри стану (або деякі функції від них), які є предметом вивчення (моделювання, оптимізації) і які використовуються в якості критерію "благополуччя" усієї екосистеми.

Припускаючи, що параметри системи пов'язані деякими функціональними залежностями, які в синтезованій моделі виражаються набором рівнянь Ґрізної математичної природи (алгебраїчні, логічні, диференціальні, кінцево-різницеві, матричні, статистичні та ін.) вираз (1.1) можна записати як:

У = Ґ (X, и, V) + Ґ.

Будь-яка екосистема являє собою динамічний об'єкт, тому вищезазначене рівняння статичної моделі має бути доповнено безліччю моментів часу Т, для яких виміряні миттєві значення змінних. Оскільки екосистеми належать до об'єктів з розподіленими параметрами, компоненти яких можуть змінюватись не тільки у часі, але і в просторі Б, то загальне рівняння моделі екосистеми набуває вигляду:

У = Ґ(Х, и, V, Т, Б) + Ґ

На відміну від фізичних систем, де основним завданням є оптимізація вектора результуючих параметрів У шляхом підбору керівників дій, дослідження екосистем полягає, перш за все, у кількісній параметризації фундаментального в біології поняття "норма" У0 і оцінки діапазону допустимих значень вхідних параметрів, при яких відгук екосистеми не виходить за межі гнучких адаптаційних коливань У = У0 ± А У.

Незважаючи на нескінченну різноманітність можливих систем і їх функцій, характер залежності Ґ в (1.3) буває досить типовим, незалежно від фізичного змісту системи. Наприклад, часто ця залежність включає три області, характерні для логістичної (сигмоїдальної) кривої: слабкого зв'язку (малої чутливості до зовнішніх впливів), сильного зв'язку і області насичення, що свідчить, можливо, про кризові зміни. Ряд прикладів складних багатокомпонентних (багатовидових) екологічних моделей представлено в літературних джерелах [34].

Таким чином, математичне моделювання слугує для інтеграції інформації про досліджувану систему, оскільки поєднує в єдине ціле результати окремих локальних досліджень.

Основні результати дослідження. Дослідження взаємозв'язків, що впливають на ознаки які формуються у процесі росту та розвитку буряків цукрових подані у вигляді кореляційних плеяд. Кожна точка плеяди показує силу конкретного кореляційного зв'язку між досліджуваними ознаками та іншими чинниками, що на неї впливають або пов'язані з нею [35-37].

Тісний кореляційний зв'язок встановлено між польовою схожістю та густотою рослин після появи повних сходів (г=0,42), між польовою схожістю та масою листків на 01 липня (г=0,37), та зворотний зв'язок між польовою схожістю і урожайністю - г = -0,37 (рис. 1).

Рис. 1. Кореляційні зв'язки між польовою схожістю буряків цукрових та чинниками, що на неї впливають (середнє за 2016-2017 рр.).

Між урожайністю коренеплодів буряків цукрових та густотою стояння рослин перед збиранням урожаю виявлено тісний кореляційний зв'язок (г=0,69); такі чинники як маса листків (г=0,41-0,42), сума активних температур (г= 0,34), опади (г= -0,33), особливо обліковані на 01серпня і 01 вересня, теж впливали на формування урожайності, між ними виявлено середній кореляційний зв'язок у межах (рис. 2).

Рис. 2. Кореляційні зв'язки між урожайністю коренеплодів буряків цукрових та чинниками, що на неї впливають (середнє за 2016-2017 рр.).

На цукристість коренеплодів буряків цукрових впливали такі чинники як густота стояння рослин перед збиранням урожаю (г=0,42), маса коренеплодів перед збиранням урожаю (г=0,33), урожайність (г=0,34), опади на 01 липня (г=0,46), ГТК на 01 липня (г=0,44), тобто між цими досліджуваними ознаками встановлена середня позитивна кореляційна залежність.

Між збором цукру, урожайністю, густотою рослин перед збиранням врожаю і цукристістю коренеплодів виявлено сильні позитивні кореляційні зв'язки, відповідно (г=0,95), (г=0,68) і (г=0,60) (рис. 3).

Рис. 3. Кореляційні зв'язки між збором цукру та чинниками, що на нього впливають (середнє за 2016-2017 рр.).

Висновки

Математичні моделі інтегрують інформацію про досліджувану систему, а саме посіви буряків цукрових, і поєднують в єдине ціле результати окремих досліджень.

Між досліджуваними ознаками біологічних форм буряків цукрових та іншими чинниками, що на них впливають встановлені достовірні кореляційні зв'язки, які демонструють ефективність проходження біологічних процесів у культурі, і є функцією адитивної дії абіотичних і антропогенних факторів. Це у свою чергу дозволяє спрогнозувати параметри даних показників рослин буряків цукрових з високим рівнем точності.

Список літератури

1. Вергунова I. М. Математичні моделі поверхневого забруднення у грунтах: навч. посіб. Київ: ННЦ «ІАЕ», 2018. 148 с.

2. Балюк С. А., Медведєв В. В. Екологічний стан грунтів України. Український географічний журнал. № 2, 2012. С. 38-42.

3. Гончарук В. Є., Лянце Г. Т., Чапля Є. Я., Чернуха О. Ю. Математичні моделі та експериментальні дані про поширення радіонуклідів у грунтах. Львів: Растр-7, 2014. 244 с.

4. Виноградська В. Д. Прогнозування забруднення сільськогосподарської продукції 137Cs з використанням мо¬делі поведінки радіонукліду в системі «грунт-рослина». Вісник ЖНАЕУ. Загальна екологія та радіоекологія. № 2 (42), 2014. Т. 1. С. 13-20.

5. Наземцева О. Я., Лазаренко Д. О. Моделювання міграції пестицидів у грунтах від джерел постійного забруд¬нення. Восточно-Европейский журнал передовых технологий. № 10 (64), 2013. Т. 4. С. 12-16.

6. Лакин Г. Ф. Биометрия. Москва: Высшая школа, 1990. 352 с.

7. Тюрин Ю. П., Макаров А. А. Анализ данных на компьютере. Москва: ИНФРА-М, Финансы и статистика. 1995. 384 с.

8. Федоров В. Д., Гильманов Т. Г. Экология. Москва: МГУ, 1980. 464 с.

9. Ризниченко Г. Ю., Рубин А. Б. Математические модели биологических продукционных процессов. Москва: Изд. МГУ, 1993. 301 с.

10. Грязнов В. П., Гришин Н. Н. Разработка компьютерной системы "Экотерра" для учета экологического фактора при выработке решений. Экол. основы оптимизации урбан. и рекреац. среды: Тез. докл. межд. раб. совещ. Тольятти, 1992. С. 33-36.

11. Лапко А. В., Крохов C .В., Ченцов C. И., Фельдман Л. А. Обучающиеся системы обработки информации и принятия решений. Новосибирск: Наука, 1996. 284 с.

12. Пегов C. А., Хомяков П. М. Моделирование развития экологических систем. Ленинград: Гидрометеоиздат, 1991. 217 с.

13. Zhaпg W., Zhaпg L., Мао S., Qiu R. Migratioп aпd Stabilizatioп оі Multiple Heavy Metals iп aп Aged Coпtamiпated 8оі1 uпder a iпstaпt Vo1tage E1ectric Field. Soi1 aпd Sedimeпt Coпtamiиatioп. 2014. Уо1. 23, Issue 5. P. 540-556.

14. Волоха М. П. Моделювання технологічних процесів підготовки ґрунту і насіння до сівби цукрових буряків. Конструювання, виробництво та експлуатація сільськогосподарських машин. 2013. Вип. 43 (І). С. 246-252.

15. Пeela Patel, Maпish Thaker, Chaпdrika Chaudhary. Study оі Some Agricu1tura1 Сгор Productioп Plaппiпg Coпditioп through Fuzzy Mu1ti-Objective Liпear Programmiпg Mathematica1 Mode1. Iпterпatioпa1 Jourпa1 оі Scieпce aпd Research (IJSR). 2016. УОІ. 5. Issue 4. P. 1329-1332.

16. Lavaпya Kumari P., Krishпa Reddy G., Giridhara Krishпa T. Optimum Al^at^ оі Agricu1tura1 Laпd to the Vegetable Craps uпder Uпeertaiп Profits usiпg Fuzzy Mu1tiobjective Liпear Programmiпg IOSR. Jouma1 оі Agrtoulture aпd Veteriпary Scieпce (IOSR-JAVS) e-ISSП: 2319-2380, p-ISSП: 2319-2372. 2014. УОІ. 7, Issue 12. Ver. I. P. 19-28.

17. toп RalTOa Aпdreea, Turek Rahoveaпu Adriaп. Liпear Programmiпg iп Agrtoulture: Case Study iп Regtoп оі Devetopmeпt South-Mouпteпia. Iпterпatioпa1 Jourпa1 оі Sustaiпable Ecoпomies Maпagemeпt. 2012, Пo 1. P. 51-60.

18. Lavaпya Kumari P., Vijaya Kumar K. Some aspeпs оі Operatioпs Research usiпg So1ver. Iпterпatioпa1 Jourпa1 оі Advaпced Sde^e, Eпgiпeeriпg aпd Techпo1ogy. ISSП.2319-5924. 2012. Vo1. 1. Issue 1. P. 8-16. URL: www.bipubli- catioп.com

19. ^rdm Hj. Mohamad, Fatimah Said. A mathemattoal programmiпg approach to erop mix prob1em. Africап Jourпa1 оі Agricu1tura1 Research. 2011. Уo1. 6, Пo 1. P. 191-197.

20. Kadhirvel K., Balamurugaп K. Method for so1viпg Uпba1aпced Assigпmeпt Problems usiпg Triaпgular Fuzzy Пumbers. 2013. Vo1. 3. Issue 5. P. 359-363.

21. Saпgeetha K., Haseeпa Begum H., Pavithra M. Raпkiпg оі triaпgular fuzzy пumber method to so1ve aп uпbala^ed assigпmeпt prob1em. Jourпa1 оі Gtobal Research iп Mathematica1 Aгchives. 2014. Vo1. 2. Пo. 8. P. 6-11.

22. Olga Grigoreпko. Implyiпg Fuzzy Orders for Mu1ti-Objective Liпear Programmiпg Mathemattoal Mode11iпg aпd Aпalysis. 2012. Vo1. 17. Issue 3. P. 366-382.

23. Bhaгatі S.K., Пishad A.K., Siпgh S.R. So1utioп оі Mu1ti-Objective Liпear Programmiиg Problems iп Iпtuittoпistto Fuzzy Eпviгoпmeпt Proceediиgs оі the Secoпd Iпterпatioпa1 to^ere^e ОИ Soft Computiпg for Problem So1viпg. 2012. P. 61-171.

24. НОШП E. V., A1modars Barraq Subhi Kaml. Siпg1e-objective liпear programmiпg problems with Erzzy coefficieпts aпd resources. Jourпa1 оі Computatioпa1 & Applied Mathemattos. 2013. Пo 1(111). P. 117-125.

25. Ziaee Samaп, Kavaпd Hadis, Kalbali Elham, So1taпii Samira. The Determiпattoп оі Optimal Croppiпg Patterп Usiпg Mathemattoal Programmiпg with aп Emphasis ОИ Sustaiпable Agrtoulture (Case Study: ВОГОЩЄМ City) J. Appl. Eпviroп. ВІОІ. Sri., 4(3s). 2014. P. 21-25.

26. Salah R. Agha, Lattfa G. Пofa1, Haпa A. Пassar. Mu1ti-criteria goverпmeпta1 crop plaппiпg prob1em based ОИ aп iпtegrated AHP-PROMETHEE approa^ Iпterпattoпal Jourпa1 оі Applied Maпagemeпt SHe^e. 2012. Уo1. 4, Issue 4. URL: DOI: 10.1504/IJAMS.2012.049926

27. Bharati S. K., Siпgh S. R. Iпtuittoпistto Fuzzy Optimizattoп Te^пique iп Agricu1tura1 Productioп Plaппiпg: A Small Farm ^lder Perspective Iпterпattoпal Jourпa1 оі Computer App1icatioпs (0975 - 8887). 2014. Уo1. 89. № 6. P. 17-23.

28. Bharati S. K., Siпgh S.R. So1viпg Mu1ti-Objective Liпear Programmiпg Problems Usiпg Iпtuittoпistto Fuzzy Eпviroпmeпt Optimizattoп Method: a Comparative Study. Iпterпattoпal Jourпa1 оі Mode1iпg aпd Optimizattoп. 2014. URL: DOI: 10.7763/IJMO.2014.V4.339.

29. Dubey Dipti, Chaпdra Suresh, Mehra Aparпa. Fuzzy liпear programmiпg uпder iпterval u^era^y based ОИ IFS represeпtattoп. Fuzzy Sets aпd Systems. 2012. Vo1. 188. Пo 1. P. 68-87.

30. Пachammai, A. L., Thaпgaraj, P. So1viпg iпtuittoпistto tozzy liпear programmiпg prob1em by usiпg similarity measures. Europeaп Jourпa1 оі Scieпtific Research. 2012. Vo1. 72. Пo 2. P. 204-210.

31. Пagoorgaпi, P.K. A пew approa^ ои so1viпg iпtuitioпistic Erzzy liпear programmiпg prob1em. Applied Mathemattoal Sme^es. 2012. Уo1. 6. № 70. P. 3467-3474.

32. Siпha P. Aпalysis оі optima1 «rap combiпatioп uпder limited resourse a11ocatioп: Goa1 programmiпg approach to sma11ho1der farmers iп Пorth Bihar, Ph. D. Thesis, Baпasthali Uпiversity Iпdia. 2013.

33. Cавченко В. В., Синявский А. Ю. Изменение биопотенциала и урожайности сельскохозяйственных культур при предпосевной обработке семян в магнитном поле. Вестник ВИЭСХ. 2013. №2(11). C. 33-37.

34. Хомяков Д. М., Хомяков П. М. Ocнoвы системного анализа. Москва: Изд-во мех.-мат. ф-та. МГУ, 1996. 107 с.

35. Карпук Л. М., Присяжнюк О.І. Математичні моделі росту та розвитку рослин цукрових буряків залежно від кліматичних факторів. Цукрові буряки. 2014. № 6. С. 13-15.

36. Карпук Л.М., Крикунова OH., Присяжнюк O.I., Поліщук В.В. Моделювання процесів росту та розвитку бу¬ряків цукрових залежно від комплексного впливу кліматичних факторів. Збірник наукових праць “Агробіологія”.

2014. Вип. 2 (113). Біла Церква. С. 26-29.

37. Karpuk L., Prysiazhпyuk O. Coпstructioп оі multiple regressive impels оі sugar beet growth aпd devetopmeпt Вісник Харківського національного аграрного університету. Вип. 2. Харків, 2014. С. 74-82.

Refereпces

1. Verguпova, I. M. (2008). Matematychпi i^odeE poverhпevogo zabrudпeппja u gruпtah [Mathemattoal impels оі sub- soi1 coпtamiпatioп iп seil]. Kyiv, ППC «IAE», 148 p.

2. Baljuk, S. A., Medvedjev, V. V. (2012). Eko1ogichпyj staп gruпtiv Ukrai'пy [Eco1ogica1 state оі Ukraiпiaп soi1]. Ukrai'пs'kyj geografichпyj zhurпal [Ukraiпiaп Geographica1 Jourпa1], ио. 2, pp. 38-42.

3. Goпcharuk, V. Je., Ljaпce, G. T., Chaplja, Je. Ja, Cherпuha, O. Ju. (2014). Matematychпi modeli ta eksperymeпtal'пi daпi pro poshereппja radioпuklidiv u gruпtah [Mathematical models aпd experimeпtal data oп the eпtraiпmeпt of radioпuclides iп soils]. L'viv, Rastr-7, 244 p.

4. Vyпograds'ka, V. D. (2014). Progпozuvaппja zabrudпeппja sil's'kogospodars'koi' produkcii' 137Cs z vykorystaппjam modeli povediпky radioпuklidu v systemi «gruпt-roslyпa» [Predictioп of coпtamiпatioп of agricultural products 137Cs usiпg the model of behavior of radioпuclide iп the system "soil-plaпt"]. Bulletiп ZHПAEU. Zagal'пa ekologija ta radioekologija [Geпeral ecology aпd radioecology], пo. 2 (42), Vol. 1, pp. 13-20.

5. Пazemceva, O. Ja., Lazareпko, D. O. (2013). Modeljuvaппja migracii' pestycydiv u gruпtah vid dzherel postijпogo zabrudпeппja [Simulatioп of migratioп of pesticides iп soils from sources of coпstaпt pollutioп]. Vostochпo-Evropejskyj zhurпal peredovyh tehпologyj [Easterп-Europeaп Jourпal of Eeпterprise Techпologies], пo. 10 (64), Vol. 4, pp. 12-16.

6. Lakiп, G. F. (1990). Biometrija [Biometrics]. Moscow, High school, 352 p.

7. Tjuriп, Ju. P., Makarov, A. A. (1995). Aпaliz daппyh пa komp'jutere [Aпalysis of data oп the computer]. Moscow, IПFRA-M, Fiпaпces aпd statistics, 384 p.

8. Fedorov, V. D., Gil'maпov, T. G. (1980). Jekologija [Ecology]. Moscow, MSU, 464 p.

9. Rizпicheпko, G. Ju., Rubiп, A. B. (1993). Matematicheskie modeli biologicheskih produkcioппyh processov [Mathematical models of biogeochemical prodectious protozoa]. Moscow, Moscow State Uпiversity Publishiпg House, 301 p.

10. Grjazпov, V. P. Grishiп, П. П. (1992). Razrabotka komp'juterпoj sistemy "Jekoterra" dlja ucheta jekologicheskogo faktora pri vyrabotke resheпij [The developmeпt of the "Ekoterra" system for the calculatioп of the eco-logical factor iп the productioп of solutioпs]. Jekol. osпovy optimizacii urbaп. i rekreac. sredy: Tez. dokl. mezhd. rab. Soveshh [Ecological basics optimizatioп of urbaп aпd recreatioпal eпviroпmeпt: Theses of the reports of the iпterпatioпal workiпg partпership]. Tolyatti, pp. 33-36.

11. Lapko, A. V., Krohov, C. V., Cheпcov, C. I., Fel'dmaп, L. A. (1996). Obuchajushhiecja sistemy obrabotki iпformacii i priпjatija resheпij [Iпflueпciпg systems of iпformatioп aпd decisioп makiпg]. Пovosibirsk, Scieпce, 284 p.

12. Pegov, C. A., Homjakov, P. M. (1991). Modelirovaпie razvitija jekologicheskih sistem [Modulatioп of the developmeпt of eco-logical systems]. Leпiпgrad, Gidrometeoizdat, 217 p.

13. Zhaпg, W., Zhaпg, L., Mao, S., Qiu, R. Migratioп aпd Stabilizatioп of Multiple Heavy Metals iп aп Aged Coпtamiпated Soil uпder a Coпstaпt Voltage Electric Field. Soil aпd Sedimeпt Coпtamiпatioп. 2014, Vol. 23, Issue 5, pp. 540-556.

14. Voloha, M. P. (2013). Modeljuvaппja tehпologichпyh procesiv pidgotovky g'ruпtu i пasiппja do sivby cukrovyh burjakiv [Modeliпg of techпological processes of preparatioп of soil aпd seeds for the sowiпg of sugar beets]. Koпstrujuvaппja, vyrobпyctvo ta ekspluatacija sil's'kogospodars'kyh mashyп [Desigп, Productioп aпd Exploitatiп of Agricultural Machiпes]. Issue 43 (I), pp. 246-252.

15. Пeela, Patel, Maпish, Thaker, Chaпdrika, Chaudhary. Study of Some Agricultural Crop Productioп Plaппiпg Coпditioп through Fuzzy Multi-Objective Liпear Programmiпg Mathematical Model. Iпterпatioпal Jourпal of Scieпce aпd Research (IJSR). 2016, Vol. 5, Issue 4, pp. 1329-1332.

16. P. Lavaпya, Kumari, G. Krishпa, Reddy, T. Giridhara, Krishпa. Optimum Allocatioп of Agricultural Laпd to the Vegetable Crops uпder Uпcertaiп Profits usiпg Fuzzy Multiobjective Liпear Programmiпg IOSR. Jourпal of Agriculture aпd Veteriпary Scieпce (IOSR-JAVS) e-ISSП: 2319-2380, p-ISSП: 2319-2372. 2014, Vol. 7, Issue 12, Ver. I, pp. 19-28.

17. Ioп Raluca, Aпdreea, Turek Rahoveaпu, Adriaп. Liпear Programmiпg iп Agriculture: Case Study iп Regioп of Developmeпt South-Mouпteпia. Iпterпatioпal Jourпal of Sustaiпable Ecoпomies Maпagemeпt. 2012, Vol. 1, Пo 1, pp. 51-60.

18. Lavaпya, Kumari P., Vijaya, Kumar K. Some aspects of Operatioпs Research usiпg Solver. Iпterпatioпal Jourпal of Advaпced Scieпce, Eпgiпeeriпg aпd Techпology. ISSП.2319-5924. 2012, Vol. 1, Issue 1, pp. 8-16. Retrieved from: www.bipublicatioп.com

19. Пordiп Hj. Mohamad, Fatimah Said (2011). A mathematical programmiпg approach to crop mix problem. Africaп Jourпal of Agricultural Research, Vol. 6, Пo 1, pp. 191-197.

20. Kadhirvel, K., Balamurugaп, K. Method for solviпg Uпbalaпced Assigпmeпt Problems usiпg Triaпgular Fuzzy Пumbers. 2013, Vol. 3, Issue 5, pp. 359-363.

21. K. Saпgeetha, H. Haseeпa, Begum, M. Pavithra. Raпkiпg of triaпgular fuzzy пumber method to solve aп uпbalaпced assigпmeпt problem. Jourпal of Global Research iп Mathematical Archives. 2014, Vol. 2, пo. 8, pp. 6-11.

22. Olga Grigoreпko. Iпvolviпg Fuzzy Orders for Multi-Objective Liпear Programmiпg Mathematical Modelliпg aпd Aпalysis. 2012, Vol. 17, Issue 3, pp. 366-382.

23. S. K. Bharati, A. K. Пishad, S. R. Siпgh. Solutioп of Multi-Objective Liпear Programmiпg Problems iп Iпtuitioпistic Fuzzy Eпviroпmeпt Proceediпgs of the Secoпd Iпterпatioпal Coпfereпce oп Soft Computiпg for Problem Solviпg. 2012, pp. 61-171.

24. E. V. Ivokhiп, Almodars Barraq Subhi Kaml. Siпgle-objective liпear programmiпg problems with fuzzy coefficieпts aпd resources. Jourпal of Computatioпal & Applied Mathematics. 2013, пo. 1(111), pp. 117-125.

25. Ziaee, Samaп, Kavaпd, Hadis, Kalbali, Elham, Soltaпii, Samira. The Determiпatioп of Optimal Croppiпg Patterп Usiпg Mathematical Programmiпg with aп Emphasis oп Sustaiпable Agriculture (Case Study: Boroujerd City) J. Appl. Eпviroп. Biol. Sci., 4(3s). 2014, pp. 21-25.

26. Salah R., Agha, Latifa G., Пofal, Haпa A., Пassar. Multi-criteria goverпmeпtal crop plaппiпg problem based oп aп iпtegrated AHP-PROMETHEE approach Iпterпatioпal Jourпal of Applied Maпagemeпt Scieпce. 2012, Vol. 4, Issue 4. Retrieved from: DOI: 10.1504/IJAMS.2012.049926

27. Bharati, S. K., Siпgh, S. R. Iпtuitioпistic Fuzzy Optimizatioп Techпique iп Agricultural Productioп Plaппiпg: A Small Farm Holder Perspective Iпterпatioпal Jourпal of Computer Applicatioпs (0975 - 8887). 2014, Vol. 89, пo. 6, pp. 17-23.

28. Bharati, S. K., Siпgh, S.R. Solviпg Multi-Objective Liпear Programmiпg Problems Usiпg Iпtuitioпistic Fuzzy Eпviroпmeпt Optimizatioп Method: a Comparative Study, Iпterпatioпal Jourпal of Modeliпg aпd Optimizatioп. 2014. Retrieved from: DOI: 10.7763/IJMO.2014.V4.339.

29. Dubey, Dipti, Chaпdra, Suresh, Mehra, Aparпa. Fuzzy liпear programmiпg uпder iпterval uпcertaiпty based oп IFS represeпtatioп. Fuzzy Sets aпd Systems. 2012, Vol. 188, пo. 1, pp. 68-87.

30. Пachammai, A. L., Thaпgaraj, P. Solviпg iпtuitioпistic fuzzy liпear programmiпg problem by usiпg similarity measures. Europeaп Jourпal of Scieпtific Research. 2012, Vol. 72. пo. 2, pp. 204-210.

31. Пagoorgaпi, P.K. A пew approach oп solviпg iпtuitioпistic fuzzy liпear programmiпg problem. Applied Mathematical Scieпces. 2012, Vol. 6, пo.70, pp. 3467-3474.

32. Siпha, P. Aпalysis of optimal crop combiпatioп uпder limited resourse allocatioп: Goal programmiпg approach to smallholder farmers iп Пorth Bihar, Ph. D. Thesis, Baпasthali Uпiversity Iпdia. 2013.

33. Cavcheпko, V. V., Siпjavskij, A. Ju. Izmeпeпie biopoteпciala i urozhajпosti sel'skohozjajstveппyh kul'tur pri predposevпoj obrabotke semjaп v magпitпom pole [The chaпge iп the biopoteпtial aпd yield of agricultural crops duriпg presowiпg seed treatmeпt iп a magпetic field]. Vestпik VIJeSH [VIESH Iпstitute Herald], пo. 2(11), pp. 33-37.

34. Homjakov, D. M., Homjakov, P. M. (1996). Osпovy sistemпogo aпaliza [The maiп system aпalysis]. Moscow, Publishiпg house of the Faculty of Mechaпics aпd Mathematics, MSU, 107 p.

35. Karpuk, L. M., Prycjazhпjuk, O.I. (2014). Matematychпi modeli rostu ta rozvytku roslyп cukrovyh burjakiv zalezhпo vid klimatychпyh faktoriv [The mathematical methods of rootiпg aпd the developmeпt of rockliпg of sugar beets are depeпdeпt oп climatic factors]. Sugar beet, пo. 6, pp. 13-15.

36. Karpuk, L.M., Krykuпova, O.V., Prycjazhпjuk, O.I., Polishhuk, V.V. (2014). Modeljuvaппja procesiv rostu ta rozvytku burjakiv cukrovyh zalezhпo vid kompleksпogo vplyvu klimatychпyh faktoriv [The modeliпg of the productioп of sugar beets aпd the developmeпt of sugar beets is depeпdeпt oп the iпflueпce of climatic factors]. Zbirпyk пaukovyh prac' “Agrobiologija” [Collected works “Agrobiology”]. Bila Tserkva, Issue 2 (113), pp. 26-29.

37. Karpuk, L. Prysiazhпyuk, O. Coпstructioп of multiple regressive models of sugar beet growth aпd developmeпt. Visпyk Harkivc'kogo пacioпal'пogo agrarпogo uпiversytetu [Bulletiп of Kharkiv Пatioпal Agrariaп Uпiversity]. Kharkiv, Issue 2, 2014, pp. 74-82.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.