Модель арбитражного ценообразования (АРТ)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оглавление

Введение1. Модель оценки капитальных активов (CAPM

1.1 Предпосылки и свойства модели

1.2 Связь между риском и доходностью в модели САРМ

1.3 Измерение Бета-коэффициента и безрисковой ставки на практике

1.4 Достоинства и недостатки модели САРМ

2. Модель арбитражного ценообразования (АРТ)

2.1 Основные положения модели АРТ

2.2 Возможности арбитража и прибыль

2.3 Хорошо диверсифицированные портфели и арбитражная теория ценообразования

2.4 Применение модели арбитражного ценообразования на практике

3. Отличие модели арбитражного ценообразования от САРМ

Заключение

Список использованных источников



Введение

Методология оценки финансовых активов возникла во 2-ой половине ХХ века, наиболее эффективными, как показывает практика, сегодня являются модель оценки финансовых активов САРМ и как дальнейшее ее преобразование теория арбитражного ценообразования.

Сначала следует разобраться, что такое активы и финансовые активы в частности. Активы предприятия - это собственность предприятия, имеющая денежную стоимость и отражаемая в активе баланса. Финансовые активы (Financial assets) - часть активов компании, представляющая собой финансовые ресурсы: денежные средства и ценные бумаги. Финансовые активы включают кассовую наличность, депозиты в банках, вклады, чеки, страховые полисы, вложения в ценные бумаги, обязательства других предприятий и организаций по выплате средств за поставленную продукцию (коммерческий кредит), портфельные вложения в акции иных предприятий, пакеты акций других предприятий, дающие право контроля, паи или долевые участия в других предприятиях .

Актуальность темы данной курсовой работы связана с рациональным применением моделей оценки финансовых активов (САРМ и АРТ) на финансовом рынке, объективно требующем нахождения оригинальных подходов к оценке и вложению в ценные бумаги (финансовые активы).

Цель данной курсовой работы - рассмотреть основные модели оценки финансовых активов - САРМ и АРТ.

Для полного освещения выбранной темы были поставлены следующие задачи:

Разобрать сущность и принципы функционирования модели оценки капитальных активов (CAPM);

Разобраться, как на практике считается бета-коэффициент и что принимается за безрисковую ставку;

Разобрать сущность и принципы функционирования модели арбитражного ценообразования (АРТ);

Рассмотреть, как на практике применяется модель арбитражного ценообразования.



1 Модель оценки капитальных активов (CAPM)

1.1 Предпосылки и свойства модели

В 60-х гг. XX века были опубликованы три работы, открывшие новую веху в развитии инвестиционной теории, посвященные модели оценки финансовых активов. Работы Шарпа (1964), Линтнера (1965), Моссина (1966) были посвящены одному и тому же насущному вопросу: «Допустим, все инвесторы, обладая одной и той же информацией, одинаково оценивают риск и ожидаемую доходность акций. Пусть они формируют оптимальные портфели согласно теории Марковица исходя из индивидуальной склонности к риску. Как в этом случае сложатся цены на акции?». Таким образом CAPM (Capital Assets Pricing Model) можно рассматривать как макроэкономическое обобщение теории Марковица. Основным результатом CAPM явилось установление соотношения между доходностью и риском актива для равновесного рынка. Одним из наиболее важных моментов является тот факт, что при выборе инвестор должен учитывать не весь риск ценной бумаги, а только систематический или недиверсифицируемый. Эта часть риска актива тесно связана с рынком в целом и количественно представлена коэффициентов бета, введенным У. Шарпом в его однофакторной модели (в отличие от двухпараметричной модели Марковица, где для принятия решения инвестор рассматривает ожидаемую доходность и стандартное отклонение). Диверсифицируемая часть риска элиминируется путем выбора оптимального портфеля. Характер связи между доходностью и риском имеет вид линейной зависимости.

Предположения, на которых базируется модель оценки финансовых активов, включают как некоторые постулаты теории рынка капитала Марковица, так и дополнительные предположения:

Основными факторами оценки инвестиционных портфелей является ожидаемая доходность и стандартное отклонение за период владения портфелем.

Предпосылка о ненасыщаемости: при выборе между двумя равными портфелями среди прочих равных инвестор всегда предпочтет портфель с большей доходностью.

Предпосылка об избегании риска. Среди прочих равных инвестор всегда выберет портфель с наименьшим стандартным отклонением.

Все активы совершенно ликвидны и бесконечно делимы, т.е. всегда могут быть проданы по рыночной цене, причем инвестор может покупать лишь часть акций.

Инвестор может осуществлять кредитование и заимствование по безрисковой процентной ставке.

Трансакционные издержки и налоги бесконечно малы.

Инвестиционный период одинаков для всех инвесторов.

Безрисковая процентная ставка равна для всех инвесторов.

Информация мгновенно доступна всем инвесторам.

Ожидания инвесторов однородны, т.е. они одинаково оценивают ожидаемые доходности, стандартные отклонения и ковариации ценных бумаг.

Ситуация, задаваемая данными предпосылками, совершенна. Все инвесторы одинаково оценивают параметры ценных бумаг, вся информация доступна каждому инвестору, не существует никаких препятствий к совершению сделок. Это сделано не для того, чтобы рассмотреть вопрос о том, как инвестор делает выбор между бумагами, а для того, чтобы проанализировать, как будут формироваться цены на рыночные активы в условиях совершенного рынка.

Выделяют два основных свойства или, лучше сказать, две закономерности, которые характеризуют модель оценки капитальных активов. Во-первых, это теорема о разделении. Из перечисленных выше предпосылок вытекает утверждение о том, что, проанализировав характеристики ценных бумаг и определив эффективное множество, инвесторы выбирают один и тот же касательный портфель. Это объясняется предпосылкой 10, утверждающей однородность ожиданий инвесторов.

Вторым свойством CAPM является тот факт, что каждый вид ценных бумаг имеет ненулевую долю в касательном портфеле. Это определяется рыночным механизмом спроса и предложения. Если доля какой-либо бумаги равна нулю, то ее курс на рынке будет падать, соответственно ожидаемая доходность будет расти, пока инвесторы не начнут покупать данную бумагу и доля ее в портфеле не станет отличной от нуля. Если же, наоборот, на какой-либо актив слишком большой спрос, то брокерам придется поднимать цены, следовательно, снизится доходность и уменьшится доля такой бумаги в касательном портфеле, уравняв спрос и предложение. В конечном итоге рынок должен прийти к равновесию.

Связь между риском и доходностью в модели САРМ

САРМ определяет взаимосвязь между ожидаемой доходностью финансового актива и его риском. Основная идея правила оценки долгосрочных активов состоит в том, что ожидаемая премия за риск каждой ценной бумаги должна расти пропорционально ее «бете» - мере систематического риска. CAPM для акции может быть представлена в общем виде следующим образом (рис.1):

Рисунок 1. CAPM для акции

Под рыночным портфелем (market portfolio) здесь понимается портфель, в котором доля каждой ценной бумаги пропорциональна ее доле в общей капитализации рынка.

Основные допущения:

Инвесторы производят оценку инвестиционных портфелей, основываясь на ожидаемых доходностях и их стандартных отклонениях за период владения.

Инвесторы никогда не бывают пресыщенными. При выборе между двумя портфелями они предпочтут тот, который, при прочих равных условиях, дает наибольшую ожидаемую доходность.

Инвесторы не желают рисковать. При выборе между двумя портфелями они предпочтут тот, который, при прочих равных условиях, имеет наименьшее стандартное отклонение.

Частные активы бесконечно делимы. При желании инвестор может купить часть акции.

Существует безрисковая процентная ставка, по которой инвестор может дать взаймы (т.е. инвестировать) или взять в долг денежные средства.

Налоги и операционные издержки несущественны.

Все инвесторы планируют свои действия на один, одинаковый для всех, период владения.

Безрисковая процентная ставка одинакова для всех инвесторов.

Информация свободно и незамедлительно доступна для всех инвесторов.

Все инвесторы одинаковым образом анализируют ценные бумаги и придерживаются одинаковых экономических воззрений на окружающий мир. Следовательно, все они приходят к одинаковым оценкам распределения вероятностей будущих денежных потоков в результате инвестирования в доступные для них ценные бумаги. Это означает, что при заданной совокупности цен финансовых активов и безрисковой процентной ставке все инвесторы пользуются для определения эффективной границы и уникального оптимального рискованного портфеля одними и теми же ожидаемыми ставками доходности, среднеквадратическими отклонениями и коэффициентами корреляции. Это предположение часто называют однородностью ожиданий (homogeneous expectations).[5]

Ограничения модели в плане тестирования:

1. САРМ исходит из существования теоретического рыночного портфеля, который включает все активы (включая зарубежные акции, недвижимость и т.п.).

2. Рассматривает ожидаемые, а не фактические ставки доходности на акции.

Для тестирования модели была предложена индексная версия (index model), в которой используется не теоретический рыночный портфель, а фактические портфели акций (входящих, например в индекс S&P 500 с конкретной доходностью и составом, поддающимся надежным измерениям).

Общий вид индексной модели представлен ниже (рис.2):

Рисунок 2. Общий вид индексной модели

1.2 Принципы принятия инвестиционных решений

актив капитальный оценка

Отметим для полноты изложения основные принципы, рекомендуемые инвесторам в базовом университетском учебнике по корпоративным финансам, представленным в качестве доказательства справедливости САРМ:

Инвесторы предпочитают высокую ожидаемую доходность инвестиций и низкое стандартное отклонение. Портфели обыкновенных акций, которые обеспечивают наиболее высокую ожидаемую доходность при данном стандартном отклонении, называются эффективными портфелями.

Если вы хотите знать предельное влияние акции на риск портфеля, вы должны учитывать не риск акции самой по себе, а ее вклад в риск портфеля. Этот вклад зависит от чувствительности акции к изменениям стоимости портфеля.

Чувствительность акции к изменениям стоимости рыночного портфеля обозначается показателем «бета». Следовательно, «бета» измеряет предельный вклад акции в риск рыночного портфеля.

Если инвесторы могут брать займы или предоставлять кредиты по безрисковой ставке процента, тогда им следует всегда иметь комбинацию безрисковых инвестиций и портфель обыкновенных акций. Состав такого портфеля акций зависит только от того, как инвестор оценивает перспективы каждой акции, а не от его отношения к риску. Если инвесторы не располагают какой-либо дополнительной информацией, им следует держать такой же портфель акций, как и у других, - иначе говоря, им следует держать рыночный портфель ценных бумаг.

Далее, если каждый держит рыночный портфель и если «бета» показывает вклад каждой ценной бумаги в риск рыночного портфеля, тогда не удивительно, что премия за риск, требуемая инвесторами, пропорциональна коэффициенту «бета».

Все инвесторы пытаются сформировать портфели, лежащие на эффективной границе эффективного множества (т.е. они являются рациональными инвесторами и планируют свои действия на один период вперед, оптимизируя свои портфели в соответствии с критерием «средняя доходность - дисперсия доходности»).

Например: управляющий инвестиционным фондом пытается добиться доходности соизмеримой с доходностью рынка (или целевого индекса). Он включает в свой портфель с равными весами акции уравновешенные по степени отклонения от индекса, т.е. с симметричными относительно единичного значения «бета рынка» (например, 0,8 и 1,2). Таким образом, он, принимая систематический рыночный риск, добивается диверсификации и почти полного исключения несистематического риска отдельных ценных бумаг. Соответственно плата за включение в портфель акций с совокупной «бетой портфеля» больше единицы влечет за собой как увеличение предполагаемой доходности относительно индекса, так и увеличение рыночного риска.

1.3 Измерение бета-коэффициента и безрисковой ставки на практике

Бета-коэффициент измеряет в модели CAPM систематический риск. Каждый вид ценной бумаги имеет собственный бета-коэффициент. Значение показателя бета рассчитывается по статистическим данным для каждой компании, котирующей свои ценные бумаги на рынке. Единого подхода к исчислению бета-коэффициентов в части определения количества и вида исходных наблюдений не существует. Конечно, получить настоящее значение беты невозможно. Зато возможно построить оценку этого параметра. Проводится построение регрессии на исторических данных, где бета является оцениваемым параметром. Левая часть уравнения регрессии (зависимая переменная) - это доходность актива компании, для которой мы оцениваем бету. Зависимая переменная - это рыночная доходность, которую рейтинговые компании определяют по-разному. Merrill Lynch при расчете бета-коэффициентов компании в качестве рыночной доходности берет S&P`s 500 и месячные данные о доходности компании за пять лет, т.е. 60 наблюдений. Компания Value Line ориентируется на индекс курсов акций Нью-Йоркской фондовой биржи (NYSE Composite Index), включающий данные о доходности обыкновенных акций более чем 1800 компаний, и использует 260 недельных наблюдений [7]. Полученную в результате регрессии бету считают неточным, «грязным» коэффициентом. Существует несколько методик настройки беты, ее адаптации к условиям рынка. Ошибки в оценивании беты возникают вследствие ряда причин. Во-первых, данные о доходности компаний имеют достаточно сильный разброс значений, во-вторых, доходности акций маленьких компаний могут являться копированием поведения цен акций более крупных компаний с некоторым отставанием, существует и ряд других причин. Ошибка регрессии неизбежна. Существуют несколько способов улучшения оценки беты. Например, агентство Блумберг пользуется следующей формулой:

Скорректированная в = 0,66 * некорректированная в + 0,34

В целом метод агентства Блумберг повышает те беты, которые меньше 1, и понижет те беты, которые больше единицы [8].

Наиболее известным исследователем и разработчиком инструментов для портфельного анализа был Барр Розенберг, который был первопроходцем в разработке методик по корректированию коэффициентов бета. Он разработал методику по применению фундаментальных характеристик к прогнозированию беты. Розенберг продал свою компанию под названием «Бара», которая впоследствии разработала подход Розенберга для создания программного продукта в сфере риск-менеджмента [2].

В большинстве научных исследований в качестве безрисковой доходности используется доходность краткосрочных американских казначейских облигаций. Однако, как было замечено Блэком, Дженсеном и Шоулзом в 1972 г., такая ставка ниже наблюдаемого среднего безрискового дохода. В качестве альтернативы предлагается использовать ожидаемую доходность актива с коэффициентом бета, равным нулю, который получается из построения регрессии для оценки константы модели. Наиболее близкой к полученной таким образом безрисковой ставке является ставка LIBOR.

Коэффициент бета широко применяется не только в инвестиционном анализе, но и в практике оценки и управления бизнесом. Подчеркнем еще раз, что ri - ожидаемая доходность акции, - прямой аналог kE - требуемой доходности на собственный капитал в рассматриваемых ранее моделях.

Практически применяемый параметр требуемой доходности kE

определяется на основании (2) следующей формулой (рис.3):

Привнесение в модели оценки бизнеса международных среднеотраслевых «бета» с учетом фактора «странового риска» и «специфического риска компаний» только усугубляет отмеченные «узкие» места моделей оценки бизнеса.

Достоинства и недостатки модели САРМ

Существуют различные точки зрения относительно модели оценки капитальных активов. С течением времени сложились некоторые типовые мнения, как одобряющие, так и критикующие эту модель:

Концепция CAPM, в основе которой лежит приоритет рыночного риска перед общим, является весьма полезной, имеющей фундаментальное значение в концептуальном плане.

Теоретически CAPM дает однозначное и хорошо интерпретируемое представление о взаимосвязи между риском и требуемой доходностью, однако она предполагает, что для построения связи должны использоваться априорные ожидаемые значения переменных, тогда как в распоряжении аналитика имеются лишь апостериорные фактические значения. Поэтому оценки доходности, найденные при помощи этой модели, потенциально содержат ошибки.

Некоторые исследования, посвященные эмпирической проверке модели, показали значительные отклонения между фактическими и расчетными данными, что служит причиной для серьезной критики. Критикуют CAPM Ю.Фама и К. Френч, которые изучили зависимость между коэффициентами бета и доходностью нескольких тысяч акций по данным за 50 лет. Бригхем и Гапенски напоминают, что CAPM описывает взаимосвязи между именно ожидаемыми величинами, и поэтому любые выводы, основанные на эмпирической проверке статистических данных, вряд ли правомочны и не могут опровергнуть теорию.

Модель CAPM не учитывает все факторы, влияющие на доходность, и тем более не позволяет их анализировать, т.к. это однофакторная модель - и это ее главный недостаток.

Модель достаточно условна, т.к. ограничена рядом нереальных предпосылок (она не учитывает налоги, трансакционные затраты, непрозрачность финансового рынка и т.д.).

2.1 Основные положения модели АРТ

В 1970-е годы, когда исследователи работали над методологиями тестирования для различных вариантов САРМ. Стефен Росс потряс финансовый мир своей арбитражной теорией ценообразования (Arbitrage pricing Theory-ART).Отказавшись от формирования эффективных портфелей по критерии «средняя доходность-дисперсия доходности», Росс вместо этого вычислял такие соотношения между ожидаемыми ставками доходности, которые исключали бы получение безрисковой прибыли любым инвестором на хорошо функционирующих рынках капитала. Это привело к созданию теории риска и доходности, подобной САРМ. Согласно арбитражной теории, доходность финансовых активов может находиться под влиянием не обязательно только одного фактора (в САРМ это - доходность рыночного портфеля), а, возможно, - нескольких. Причем ожидаемая доходность любой ценной бумаги представляет собой линейную комбинацию значений факторов, в которой коэффициенты пропорциональны величине ковариации между фактором и доходностью рассматриваемого актива.

2.2 Возможности арбитража и прибыль

Арбитраж-получение безрисковой прибыли за счет операций с одинаковыми ценными бумагами, но с разной ценой. Примером арбитража может служить такая ситуация, когда акции одной компании котируются на различных торговых площадках, и текущая рыночная стоимость одной и той же акции на них разная. Тогда очевидна следующая последовательность действий: нужно осуществить короткую продажу (продажа ценных бумаг, взятых взаймы) определённого количества акций на той площадке, где акции стоят дороже, и купить то же количество акций на другой площадке, где они стоят дешевле. Эту возможность обогащения обязательно заметят и начнут использовать инвесторы, независимо от их склонности к риску и финансового положения. Но «неожиданное» увеличение спроса на одной торговой площадке, где акции стоят дешевле, и предложения на другой, где акции дороже, неизбежно приведут к выравниванию цен: повышенный спрос стимулирует повышение цены, а повышенное предложение - её понижение. Описанная ситуация является примером самого простого арбитража. Однако, существуют и другие, более сложные (многошаговые, распределённые во времени) виды.

На практике термин арбитраж используют и в более широком смысле, например для процесса поиска «неверно» оцененных акций и реализации стратегий с найденными бумагами. Поиск ценных бумаг с «неправильными» ценами называется рисковым арбитражем - в отличие от чистого (безрискового) арбитража. В основу арбитражной теории ценообразования заложено одно утверждение: в условиях равновесного рынка арбитраж (любого вида) невозможен. Если такая возможность есть, рынок быстро её «ликвидирует».

Даже небольшое число арбитражеров способно мобилизовать крупные денежные суммы, чтобы извлечь выгоду из той или иной возможности арбитража. Наличие арбитражных возможностей и результирующие объемы торговли оказывают давление на курсы ценных бумаг, которое сохраняется до тех пор, пока цены не достигнут уровней, делающих арбитраж невозможным.

Модель арбитражной оценки (arbitrage pricing model - APM) может быть представлена в общем виде следующим образом (рис.4):

Портфель с нулевыми инвестициями (zero-investment portfolio)- это портфель с нулевой чистой стоимостью, создаваемый путем покупки и «коротких» продаж ценных бумаг, являющихся компонентами портфеля, как правило, в контексте определенной арбитражной стратегии.

Возможность безрискового арбитража возникает в случае, когда инвестор может сформировать портфель с нулевыми инвестициями, который будет приносить гарантированную прибыль. Выражение «с нулевыми инвестициями» означает, что инвестору не приходится использовать свои собственные деньги. Чтобы сформировать портфель с нулевыми инвестициями, инвестору нужно совершить «короткую продажу» ( to sell short) хотя бы одного актива, а затем на вырученные деньги купить (go long) один или несколько активов. Даже мелкий инвестор, используя подобным образом заемные средства, может добиться значительной позиции в таком портфеле.

Очевидная возможность для арбитража возникает при нарушении закона единой цены. Когда какой-либо актив продается на двух рынках по разным ценам (и разница цен превышает транзакционные издержки), одновременные операции с ним на этих двух рынках приведут к гарантированной прибыли ( чистой ценовой разницы) без каких-либо чистых инвестиций. Для этого нужно просто продать актив на рынке с высокой ценой, а затем купить его на рынке с низкой ценой. В таком случае чистая выручка оказывается положительной величиной, а риск отсутствует, поскольку «длинная» и «короткая» позиции взаимно компенсируются.

На современных рынках, оснащенных системами электронной связи и немедленного исполнения, подобные возможности стали довольно редкими, хотя полностью и не исключены. Та же технология, которая позволяет рынку быстро «впитывать» новую информацию, предоставляет возможность проворным операторам на рынке получать огромные прибыли, совершая крупные сделки, как только появляется возможность арбитража. В этом и заключается суть программной торговли и индексного арбитража.

Важнейшее свойство арбитражного портфеля заключается в том, что любой инвестор, независимо от его склонности к риску и финансового положения, стремится бесконечно увеличить свой портфель, что подняло бы его прибыль на такой же высокий уровень. Такие действия инвесторов привели бы к повышению цен на одни акции и понижению на другие, вплоть до полного исчезновения соответствующей арбитражной возможности.

Представление о том, что равновесные рыночные цены должны быть рациональны с точки зрения избавления рынка от возможностей арбитража, представляет собой, наверное, наиболее фундаментальную концепцию теории рынка капитала. Нарушение этого принципа свидетельствует об одной из самых тяжелых форм нерациональности рынка.

Существует очень важное различие между тем, как объясняется установление рыночного равновесия с точки зрения арбитражных возможностей, с одной стороны, и ориентации инвесторов на критерий «риск-доходность» в САРМ - с другой. В последнем случае аргумент заключается в том, что при нарушении ценового равновесия многие инвесторы начинают пересматривать свои портфели. Однако каждый отдельный инвестор может сделать это лишь в ограниченном объеме (в зависимости от склонности к риску и финансового положения). В результате совокупности ограниченных изменений в портфелях всех инвесторов происходят покупки и продажи ценных бумаг в значительных объемах, что приводит к восстановлению ценового равновесия на рынке.

С другой стороны, если на рынке существуют возможности арбитража, каждый инвестор стремится как можно больше увеличить свой портфель ценных бумаг (свои «длинные» позиции). В этом случае для восстановления равновесия уже не требуется, чтобы ценовое давление организовывались столь большим числом инвесторов. Таким образом, выводы, которые можно сделать из данного тезиса, более убедительны, чем выводы, следующие из аргумента о действиях инвесторов на основе критерия «риск-доходность», поскольку для восстановления рыночного равновесия не требуется большого числа высокообразованных инвесторов.

САРМ утверждает, что все инвесторы формируют свои портфели с позиции соблюдения оптимального соотношения «средняя доходность-дисперсия доходности». Если цена какой-либо ценной бумаги (или их набора) установлена несправедливо, то инвесторы постараются включить в свои портфели большую долю тех из них, цена которых занижена, и освободиться от ценных бумаг с завышенной ценой. Результирующее давление на цены исходит от множества инвесторов, вносящих изменения в свои портфели. Предположение о том, что большое число инвесторов стараются оптимизировать портфели по критерию «средняя доходность-дисперсия доходности», очень важна. С другой стороны, даже небольшое число арбитражеров способно мобилизовать крупные денежные суммы, чтобы извлечь выгоду из той или иной возможности арбитража.

2.3 Хорошо диверсифицированные портфели и арбитражная теория ценообразования

Арбитражная теория ценообразования (Arbitrage Pricing Theory - APT)-теория взаимосвязи “риск-доходность”, основанная на соображениях, которые исключают наличие возможностей арбитража на крупных рынках капитала.

Исходя из той концепции диверсифицированных портфелей, арбитражная теория ценообразования пытается решить данную проблему более последовательно- на основе статистического моделирования. Демонстрируя, что портфели с неправильно установленными ценами на акции ведут к появлению возможностей для арбитража. АРТ приходит к такому же уравнению «ожидаемая доходность-коэффициент «бета» для портфелей, что и САРМ. В своей простейшей форме -так же , как и САРМ,-АРТ исходит от того, что поведение рынка ценных бумаг зависит от динамики единственного фактора. Допустим, что мы формируем высоко диверсифицированный портфель с заданным значением в. Если для формирования этого портфеля используется достаточное количество ценных бумаг, то в итоге инвестор будет избавлен от несистематического риска. Поскольку такой хорошо диверсифицированный портфель обладает, с точки зрения практики, нулевым специфическим риском, его доходность можно записать так:

Rp= бp + вpRM (4)

Хорошо диверсифицированный портфель (well-diversified portfolio)-это

портфель, достаточно диверсифицированный для того, чтобы несистематическим риском можно было пренебречь. Основные допущения:

К достоинствам АРМ относят то, что она базируется на существенно меньшем количестве предположений о характере фондового рынка, чем САРМ. Основным же недостатком считается то, что модель явно не указывает на факторы ценообразования и их количество.

Результаты тестирования:

Существует немало примеров удачных комбинаций факторов ценообразования и рассчитанных на основе регрессионных моделей чувствительностей этих факторов. Некоторые консалтинговые фирмы в результате длительных статистических наблюдений за финансовыми рынками сделали на этом успешный бизнес.

Недостатком же такого типа подходов является их непрозрачность с точки зрения интерпретации функциональных зависимостей и отсутствия достаточных массивов информации для развивающихся рынков.

Принципы принятия инвестиционных решений:

АРМ исходит из предположения о связи доходности ценной бумаги с некоторым количеством неизвестных факторов, что ценные бумаги или портфели с одинаковой чувствительностью к факторам ведут себя одинаково и, следовательно, должны иметь одинаковые ожидаемые доходности. В противном случае возникает ситуация арбитража и последующее ее устранение инвесторами.[8]

АРМ первоначально разрабатывалась как альтернатива САРМ для хорошо диверсифицированных портфелей, однако арбитражные предпосылки теоретически должны распространяться и на отдельные активы.

Нам важна не столько АРМ как таковая, а те фундаментальные предпосылки, которые она вскрыла, появившись в обороте исследователей. Именно эти предпосылки во многом интуитивно организуют рынки любых товаров и являются основным эмерджентным свойством рынка как социально-экономической системы.

2.4 Применение модели арбитражного ценообразования на практике

Модель арбитражного ценообразования базируется на существенно меньшем количестве предположений о характере фондового рынка, чем САРМ. Само понятие «арбитраж» подразумевает получение гарантированной безрисковой прибыли от игры на рынке. Примером арбитража может служить такая ситуация, когда акции одной компании котируются на различных торговых площадках и текущая рыночная стоимость одной и той же акции на них разная. Тогда очевидна следующая последовательность действий: нужно осуществить короткую продажу (продажа ценных бумаг, взятых взаймы) определенного количества акций на той площадке, где акции стоят дороже, и купить то же количество акций на другой площадке, где они стоят дешевле. Теперь представьте, что такая возможность действительно имеет место. Поскольку количество участников торгов на фондовом рынке велико, вряд ли стоит надеяться, что эту возможность никто не заметил, - обязательно заметят и начнут использовать. Но «неожиданное» увеличение спроса на одной торговой площадке, где акции стоят дешевле, и предложения на другой, где акции дороже, неизбежно приведут к выравниванию цен: повышенный спрос стимулирует повышение цены, а повышенное предложение - ее понижение. Описанная ситуация является примером самого простого арбитража. Однако, существуют и другие, более сложные (многошаговые, распределенные во времени) виды.

Переход от однофакторной модели САРМ к многофакторной АРТ не только дает преимущества, но и ставит новые проблемы, которые ранее не возникали.

Отбор факторов и определение их количества для многофакторной модели. Этот вопрос является весьма тонким не только для модели АРТ, но и для любой многофакторной модели, описывающей фондовый рынок. Совершенно понятно, что не все многообразие доступных для анализа показателей влияет на поведение цены актива. Однако, понять какие именно и сколько их, не так просто. Строить же модель сразу по всем доступным факторам неконструктивно - незначимые факторы будут играть роль шума и могут значительно искажать результаты, полученные с помощью модели.

Разные факторы риска для разных активов. Второй вопрос является еще более тонким, чем первый, и более сложным. Если для решения первой проблемы можно было бы предложить интуитивное решение - отобрать несколько основных макроэкономических и ли отраслевых показателей, влияющих, по интуитивным ощущениям, на цены акций, - то для решения второй проблемы этого сделать нельзя. Ведь поведение каждого актива, вообще говоря, индивидуально. Поэтому состав и количество факторов риска у каждого актива могут быть свои. Необходимо определить критерии, в соответствии с которыми одному активу поставить в соответствие один набор факторов, а другому - другой.

Изменение состава и количества факторов риска во времени. Предположим, что каким-то образом удалось найти состав и количество факторов влияния для конкретного актива. Может ли через определенный интервал времени факторная структура измениться? Результаты исследований свидетельствуют о нестационарном характере взаимосвязей на фондовом рынке. Это значит, что модель применима лишь в течение определенного срока, после которого возникает необходимость строить ее заново. При этом факторы риска могут быть уже другими.

Ранжирование компании по нескольким показателям одновременно. Построив модель САРМ для множества активов, с целью выбора наиболее привлекательных активов мы получали возможность сортировать их по чувствительности, систематическому или несистематическому риску. В многофакторном случае актив характеризуется набором систематических рисков, связанных с каждым фактором. Необходимо учитывать каждый из них .

Определение факторов для арбитражной модели ценообразования является предметом тщательного исследования. Перед экономистами стоит задача выявить факторы, которые соответствуют значениям л, отличающиеся от нуля. Авторы, результаты работ которых описываются ниже, сходятся во мнении, что максимальное количество таких факторов - пять, минимальное - три.

В статье Чена, Ролла и Росса «Economic Forces and the Stock Market», опубликованной в «Journal of Business» №3 1986 г., предлагаются такие факторы как темп промышленного производства, величины ожидаемой и неожидаемой инфляции, разница между надежными и ненадежными облигациями. Третий фактор интерпретируется как характеристика временной структуры процентных ставок, а четвертый - как премия за риск неуплаты, которую инвестор требует в качестве компенсации, приобретая рисковые облигации вместо безрисковых казначейских.

Salomon Brothers используют совершенно другую систему фундаментальных факторов:

темп роста валового национального продукта;

процентная ставка;

ставка изменения цен на нефть;

темп роста расходов на оборону;

инфляция.

Общим фактором с другими теориями является только инфляция. В целом можно выделить три основные группы факторов: показатели общей экономической активности, в основном связанные с производством, показатели инфляции и разновидности фактора процентной ставки [9].



3. Отличие модели арбитражного ценообразования от САРМ

АРТ используется лишь для хорошо диверсифицированных портфелей. Само по себе отсутствие арбитража для получения безрисковой доходности еще не гарантирует, что в состоянии равновесия уравнения «ожидаемая доходность-коэффициент «бета» будет выдерживаться для любых активов. Однако, приложив дополнительные усилия, можно воспользоваться АРТ, чтобы показать, что указанное соотношение должно выдерживаться даже для отдельно взятых активов. Суть доказательства- коэффициент «бета» нарушалось для многих отдельно взятых ценных бумаг, то казалось бы практически невозможным, чтобы все хорошо диверсифицированные портфели удовлетворяли этому соотношению. Вот почему это уравнение почти гарантированно должно соблюдаться для отдельно взятых ценных бумаг.

АРТ выполняет многие из тех же функций, что и САРМ. Она обеспечивает нам эталон для обеспечения объективных ставок доходности, которым можно пользоваться для планирования долгосрочных инвестиций. Более того, АРТ выявляет важное различие между недиверсифицируемым риском, за принятие которого инвестор обоснованно требует вознаграждения в форме премии за риск, и диверсифицируемым риском, за принятия которого инвестору «не полагается» вознаграждение, так как он может избежать его.

В результате мы приходим к следующему обобщающему выводу: ни та, ни другая теория не может считаться лучшей. АРТ носит более общий характер в том смысле, что касается уравнения « ожидаемая доходность-коэффициент «бета»». Стоит также отметить следующее: поскольку выполненные к настоящему времени проверки уравнения « ожидаемая доходность- коэффициент «бета»» анализировали доходность высокодиверсифицированных портфелей, они, в сущности, подошли ближе к проверке АРТ, чем САРМ. Таким образом, оказывается, что эконометрические соображения также благоприятны для АРТ.



Заключение

В процессе написания работы были разобраны сущность и принципы основных моделей оценки финансовых активов - САРМ и АРТ.

Модель оценки капитальных активов представляет собой идеальную модель рынка капиталов, которая основывается на предположениях портфельной теории и исходит из равной информированности инвесторов относительно доходности и рискованности ценных бумаг. В условиях модели САРМ справедлива теорема о разделении, в соответствии с которой оптимальный портфель рискованных активов одинаков для всех инвесторов и соответствует по структуре рыночному портфелю - совокупности всех рискованных активов, представленных на рынке. Рыночный портфель, следовательно, является эффективным в терминах средней доходности - стандартного отклонения. Индивидуальные портфели различаются лишь пропорциями безрисковых вложений и инвестиций в рыночный портфель. В модели САРМ равновесная цена (доходность) отдельных финансовых активов определяются исключительно степенью статистической взаимосвязи доходности данного актива и доходности рыночного портфеля, которая характеризуется коэффициентом бета. Коэффициент бета представляет собой коэффициент ковариации доходности финансового актива и доходности рыночного портфеля, деленный на дисперсию доходности рыночного портфеля. Коэффициент бета определяет содержание рыночного (системного, или недиверсифицируемого) риска в данном финансовом активе.

Риск, связанный с инвестициями в каждую ценную бумагу можно разделить на две составляющие - рыночный (системный) риск и остаточный (индивидуальный) риск. Индивидуальный риск может быть сведен к нулю путем диверсификации инвестиций, тогда как в отношении системного риска диверсификация приводит лишь к его усреднению. Поэтому на цену и доходность финансовых активов в условиях модели САРМ оказывает влияние лишь содержание рыночного риска, а равновесная доходность ценных бумаг должна располагаться вдоль линии рыночной доходности ценных бумаг, определяющей зависимость ожидаемой доходности от коэффициента бета. В каждый отдельный момент времени финансовый рынок может находиться в неравновесном состоянии, а фактическая ожидаемая доходность ценных бумаг может отличаться от равновесной. Разница между фактической ожидаемой доходностью и равновесной величиной ожидаемой доходности называется коэффициентом альфа финансового актива.

Арбитражная теория ценообразования является моделью равновесия на рынке капиталов, в которой многие существенные предположения модели САРМ ослаблены. В модели основным предположением является отсутствие арбитражных возможностей - то есть невозможность получения положительного дохода при нулевых инвестициях. Кроме того, арбитражная теория оценки не формулирует строгих предположений относительно функции предпочтений инвестора: предполагается лишь, что инвесторы предпочитают больший доход меньшему. В соответствии с АРТ доходность финансовых активов является линейной функцией определенного набора факторов, к которым, как правило, относят темпы экономического роста, ожидаемую и неожиданную инфляцию, премию за риск, премию ликвидности, и другие.



Список использованной литературы

1. Семенкова Е. В. Операции с ценными бумагами. - М.: Поиск, 2005. - С. 374.

2."Beta Beaten", Economist, March 7, 1992, p. 87, основано на статье Eugene Fama, Kenneth French, "The Cross-Section of Expected Stock Returns", University of Chicago Center for Research in Security Prices, 1991

3.Лоренс Дж. Гитман, Майкл Д. Джонк. Основы инвестирования. - М.: Инфра-М, 2004. - С. 342.

4. Семенкова Е. В. Операции с ценными бумагами. - М.: Поиск, 2005. - С. 374.

5.Лукасевич И.Я. Анализ финансовых операций. Методы, модели, техника вычислений - М.: Финансы, ЮНИТИ, 1998г. - 400с.

6. Сайт Рейтингового агентства «AK&M»[Источник ресурса. Точка доступа. http://www.akm.ru]

7. Евсеенко О.С., Инвестиции в вопросах и ответах: учебное пособие. - М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2005.- 256 с.

8.Барбаумов В.Е., Гладких И.М., Чуйко А.С. Финансовые инвестиции: Учебник, М.: Финансы и статистика, 2003. - 542 с.

9. Просветов Г. И., Экономика, Бизнес-планирование: Задачи и решения:Учебник, 2011.-420 с.

10. Морозко Наталья Иосифовна, Экономика, Финансовый менеджмент: Учебник, 2010.-245с.

11. Новиков А.И., Солодкая Т.И., Теория принятия решений и управление рисками в финансовой: Учебное пособие, Дашков и К, 2013 г.

12. Миркин Я.М., Ценные бумаги и фондовый рынок: Учебник, 2012.

Размещено на Allbest.ru

...