Главная Коллекция "Revolution" Бухгалтерский учет и аудит Планування та оцінка виробництва

Планування та оцінка виробництва

Аналітичне групування 30 робітників фірми "MAXIMUS". Обчислення показників розподілу робітників цеху за віком. Вибір нижнього кордону кумулятивної частоти та медіанного інтервалу. Підвищення виробництва побутових приладів та зниження їх собівартості.

Рубрика Бухгалтерский учет и аудит
Вид практическая работа
Язык украинский
Дата добавления 14.03.2017
Размер файла 126,0 K
рефераты на заказ со скидкой

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://allbest.ru

Завдання

Виконати аналітичне групування 30 робітників фірми MAXIMUS.

Є наступні дані про віковий склад робітників цеху (років):

18; 38; 28; 29; 26; 38; 34; 22; 28; 30; 22; 23; 35; 33; 27; 24; 30; 32; 28; 25; 29; 26; 31; 24; 29; 27; 32; 25; 29; 29.

Для аналізу розподілу робітників цеху за віком потрібний:

1) побудувати інтервальний ряд розподілу;

2) дати графічне зображення ряду;

3) обчислити показники центру розподілу, показники варіації і форми розподілу.

Сформулювати висновок.

Розв'язання

1. Побудування інтервального ряд розподілу

Величина інтервалу угрупування визначається по формулі (m приймаємо рівним 7):

Таблиця 2

Групи робітників за віком (років), х

Число робочих, f

Накопичена частота, S

18 - 21

1

1

21 - 24

3

4

24 - 27

6

10

27 - 30

10

20

30 - 33

5

25

33 - 36

3

28

36 - 39

2

30

Всього

30

-

2. Графічне зображення ряду

Графічно інтервальний ряд може бути представлений у вигляді гістограми, полігону, кумуляти.

Гістограма будується в прямокутній системі координат. По осі абсцис відкладають інтервали значень варіаційної ознаки, причому число інтервалів доцільно збільшити на два (поодинці на початку і в кінці наявного ряду) для зручності перетворення гістограми в полігон частот. На відрізках (інтервалах) будуються прямокутники, висота яких відповідає частоті.

Для перетворення гістограми в полігон частот середини верхніх сторін прямокутників сполучають відрізками прямої, і дві крайні точки прямокутників замикаються по осі абсцис на середині інтервалів, в яких частоти дорівнюють нулю. На рис. 1. представлено графічне зображення побудованого інтервального варіаційного ряду у вигляді гістограми і полігону частот.

Рис. 1. Гістограма і полігон розподілу робітників цеху за віком

Як видно з графіка, трикутники, що відносяться до площі гістограми і до площі полігону, попарно рівні між собою, і, отже, площа гістограми і площа полігону даного варіаційного ряду також збігаються.

На основі побудованої гістограми графічно можна визначити значення моди. Для цього праву вершину модального прямокутника сполучають прямою з правим верхнім кутом попереднього прямокутника, а ліву вершину модального прямокутника сполучають з лівим верхнім кутом подальшого прямокутника. розподіл кумулятивний медіанний побутовий

Абсциса точки пересічення цих прямих і буде модою розподілу. Мо = 28,3 років. На рис. 5.1 цих прямих ліній, що сполучають вершини прямокутників, і перпендикуляр з точки їх пересічення показані пунктирною лінією.

На рис. 2 представлена кумулятивна крива (кумулята). Кумулята може бути використана для графічного визначення медіани. Для цього останню ординату кумуляти ділять навпіл. Через отриману крапку проводять пряму, паралельну осі х до пересічення її з кумулятой. З точки пересічення опускається перпендикуляр до осі абсцис. Абсциса точки пересічення є медіаною. Лінії визначають медіану на рис. 2 показані пунктирними лініями. Ме = 28,5 років.

Рис. 2. Кумулята розподілу робітників цеху за віком

3. Розрахунок показників центру розподілу

Для інтервального варіаційного ряду порядок розрахунку структурних середніх наступний: спочатку знаходять інтервал, що містить моду або медіану, а потім розраховують відповідні значення названих показників.

де x' - середнє значення ознаки в інтервалі (центр інтервалу).

Модальним в даному розподілі є інтервал 27 - 30 років, оскільки найбільше число робітників (f = 10) знаходиться в цьому інтервалі.

Значення моди визначається по формулі:

де х0 - нижній кордон модального інтервалу;

h - розмір модального інтервалу;

fmo - частота модального інтервалу;

fmo-1 - частота попереднього інтервалу;

fmo+1 - частота інтервалу, наступного за модальним

Значення моди, отримане по формулі, відповідає значенню, отриманому на графіці.

Медіана розраховується по формулі:

.

де х0 - нижній кордон медіанного інтервалу;

h - розмір медіанного інтервалу;

- півсума всіх частот;

- кумулятивна частота (сума накопичених частот) перед медіанним інтервалом;

- частота медіанного інтервалу.

Місце медіани визначається напівсумою частот медіанного інтервалу .

Медіанним є також інтервал 27 - 30 років, оскільки в цьому інтервалі знаходиться номер 15 ряду.

Для розрахунку показників варіації складається допоміжна таблиця 3.

Таблиця 3

Групи робітників за віком, років

Центр інтервалу, років (x')

f

x' · f

d= x'-

· f

d2

d2 · f

18-21

19,5

1

19,50

-9,20

9,20

84,64

84,64

21-24

22,5

3

67,50

-6,20

18,60

38,44

115,32

24-27

25,5

6

153,00

-3,20

19,20

10,24

61,44

27-30

28,5

10

285,00

-0,20

2,00

0,04

0,40

30-33

31,5

5

157,50

2,80

14,00

7,84

39,20

33-36

34,5

3

103,50

5,80

17,40

33,64

100,92

36-39

37,5

2

75,00

8,80

17,60

77,44

154,88

Всього

30

861,00

98,00

556,80

роки

Як видно на рис. 2, розподіл робітників за віком несиметричний, тому визначаться показник асиметрії:

Отже, асиметрія правостороння, незначна.

Коефіцієнт асиметрії також може обчислюватися за формулою

де м3 - центральний момент третього порядку

.

При правосторонній асиметрії між показниками центру розподілу існує співвідношення Мо < Ме < . Для даного розподілу це співвідношення виконується, тобто 28,33 < 28,50 < 28,70. При лівобічній асиметрії (As із знаком мінус) співвідношення між показниками центру розподілу буде має вигляд:

Мо > Ме > .

Для наявного розподілу, враховуючи незначну асиметрію, доцільно визначити показник ексцесу (гостровершинності):

,

де м4 - центральний момент четвертого порядку

Від'ємне значення ексцесу свідчить об плосковершинности розподіли.

Висновок

Інтервальний ряд розподілу робітників цеху за віком є досить однорідною сукупністю (варіація складає всього 15%), яка має незначну правосторонню асиметрію (As = +0,09) і плосковершинный вигляд (Ех = - 0,3).

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены