Статистика банківської діяльності
Предмет та метод статистики банківської діяльності. Класифікація та групування банківської статистики. Система показників банківської діяльності, їх види та функції. Статистичний аналіз кредитної діяльності банку, його платоспроможності та прибутковості.
| Рубрика | Банковское, биржевое дело и страхование |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 05.02.2013 |
| Размер файла | 152,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Міністерство освіти і науки України
Національний авіаційний університет
Інститут економіки і менеджменту
КУРСОВА РОБОТА
з дисципліни: "Статистика"
КИЇВ 2008
Зміст
- Вступ
- Розділ 1. Предмет, метод і завдання статистики банківської діяльності
- 1.1 Класифікація та групування банківської статистики
- 1.2 Система показників банківської діяльності, їх види та функції
- Розділ 2. Статистичний аналіз кредитної діяльності банку
- Розділ 3. Статистика вивчення ліквідності балансу банку
- Розділ 4. Статистичне вивчення платоспороможності та прибутковості банку
- Висновки
- Список використаної літератури
- Практична частина
Вступ
В Україні потреба побудови життєздатної та ефективно діючої банківської системи є як ніколи нагальною, оскільки саме від цього значною мірою залежить результативність впровадження економічних реформ, податкової, грошово-кредитної та валютної політики. Від надійності та стабільності банківської системи за умови послідовної державної економічної політики залежить загальний обсяг іноземних інвестицій у національну економіку.
Банківська статистика стала засобом та інструментом, за допомогою якого можна рухати, обробляти та аналізувати інформаційні потоки у сфері банківської діяльності. Вона призначена для забезпечення потреб інформаційно-аналітичного та прикладного характеру в діяльності певної банківської установи. Ця галузь статистики щонайтісніше пов'язана зі статистикою ринку товарів і послуг, статистикою фінансів, соціальною статистикою тощо. Водночас дуже багато методик статистики банківської діяльності базуються на аналізі бухгалтерської, управлінської та фінансової звітності.
Розділ 1. Предмет, метод і завдання статистики банківської діяльності
Статистика банківської діяльності тісно пов'язана з такими науковими дисциплінами, як фінанси, банківська справа, гроші та кредит тощо. Вона є складовою соціально-економічної статистики.
Предмет банківської статистики - це взаємопов'язані кількісна та якісна сторони масових процесів та явищ банківської діяльності.
Кількісна сторона - сукупність цифрової інформації, наприклад про кількість банків та клієнтів банку, розміри активів, пасивів, прибутку, величина позичкового відсотку тощо.
Якісна сторона - механізм поведінки того чи іншого явища, закономірності й тенденції у вигляді їх вербальної характеристики.
Банківська статистика як окрема галузь знань виникла внаслідок об'єктивної потреби володіння повним комплексом первинної та вторинної цифрово-вербальної та аналітичної інформації про становище об'єктів, явищ і процесів банківської діяльності для прийняття ефективних оперативних управлінських рішень та розробки стратегічних планів розвитку окремого банку чи банківської системи в цілому. Отже, кінцева мета статистичного аналізу банківської діяльності - її інформаційно-аналітичне забезпечення.
Перед статистикою банківської діяльності стоять певні завдання, виконання яких забезпечує досягнення кінцевої мети.
1. Завдання, спрямовані на зовнішнє середовище щодо банку або банківської системи:
· розробка методичних і методологічних засад вивчення й аналізу банківської діяльності;
· вивчення стану ринку банківських послуг України;
· контроль за виконанням планово-нормативних директив НБУ;
· забезпечення органів державного управління диференційованою інформацією про банківську діяльність.
статистика платоспроможність банк прибутковість
2. Завдання, спрямовані на внутрішнє середовище банку або банківської системи в цілому:
· аналіз процесу надання банківських послуг, виявлення тенденцій відхилень і визначення їх причин;
· аналіз процесу кредитообороту;
· оцінювання банківських ризиків;
· аналіз балансу та стану фінансів банку;
· аналіз цін на банківські послуги;
· виявлення внутрішніх банківських резервів підвищення ефективності діяльності шляхом створення оптимізаційних моделей;
· організація цільових статистичних досліджень.
1.1 Класифікація та групування банківської статистики
У статистиці банківської діяльності з метою систематизування цифрової інформації використовуються класифікація і групування.
Групування - розподіл загальної сукупності даних за певною кількісною чи якісною ознакою й віднесення того чи іншого показника до певної групи за наявності чи відсутності цієї ознаки. За допомогою групування можна поділити сукупності за окремими ознаками на групи й визначити зміни складу в межах групи, співвідношення кількісних та якісних характеристик різних груп тощо.
За характером групування поділяються на структурні, типологічні, аналітичні, багатовимірні, або комплексні.
Структурні групування використовують для вивчення структурного складу процесу та явища. Таке групування дає змогу визначити структуру активу балансу банку та співвідношення статей активу в загальній структурі активу балансу. За допомогою цього групування можна визначити, які зі статей активу мають міцні позиції, а які - ні й на цій основі розробляти плани стратегічного та оперативного управління активами.
Типологічні групування дають змогу віднести те чи інше явище до певної категорії, наприклад розподілити банки на емісійні, комерційні, інвестиційні, іпотечні, ощадні, пенсійні, спеціалізовані, або за організаційно-правовою формою - на державні, акціонерні, приватні тощо.
Аналітичні групування застосовують для вивчення взаємозв'язку різних ознак одного явища. Наприклад, залежність між загальною кількістю років діяльності банків і кількістю діючих банків та кількістю регіональних відділень. Завдяки такому групуванню можна дійти до такого висновку, що термін функціонування банку і кількість функціонуючих банків даної групи перебувають в оберненій залежності, а та сама кількість років банку та розгалуженість мережі філій - у прямій. Вивчення цього питання дає можливість встановити закономірності розвитку банківської системи, а шляхом подальшого дослідження виявити фактори, під впливом яких одні банки функціонують багато років, а інші припиняють діяльність невдовзі після відкриття.
Багатовимірні, або комплексні групування застосовують тоді, коли дослідження має кілька різних завдань або завдання вивчити певне явище з різних боків. Прикладом багатовимірного групування є розподіл клієнтів банку за обсягами їх діяльності та задоволенням кількістю та якістю банківських послуг. Якщо в результаті аналізу такого групування виявиться, що найбільші клієнти банку найменше задоволені кількістю та якістю банківських послуг, то це означає, що банку потрібно розширити асортимент послуг та підвищити їх якість аби не втратити клієнтів.
Класифікація - досить стабільне групування, затверджене положеннями, директивами чи законодавчо. Прикладом класифікації є розподіл банківської системи України на дворівневу. Класифікації необхідні для статистичного спостереження за об'єктами у великих масштабах - у межах виду діяльності, країни, регіону, галузі.
1.2 Система показників банківської діяльності, їх види та функції
Система показників банківської діяльності - їх сукупність у взаємозв'язку та взаємозумовленості, яка використовується для характеристики певного явища чи процесу банківської діяльності. Здатність будувати систему показників - найважливіша умова визначення механізму перебігу певного процесу, його закономірностей і тенденцій. Існують такі показники: абсолютні, середні та відносні.
Абсолютні величини описують розмір, обсяг явища чи процесу; отримують їх у результаті статистичного спостереження.
Відносні величини - частка від ділення двох абсолютних величин, яка показує їх співвідношення.
Середні величини - середні арифметичні, середні геометричні, середні хронологічні, мода, медіана - показують середню тенденцію змінення показників.
Для розв'язання завдань, що стоять перед статистикою банківської діяльності, використовують ряд показників. За призначенням та характеристиками їх поділяють на групи.
1. Показники, які характеризують ринок банківських послуг у цілому:
· попиту і пропозиції на ринку банківських послуг;
· рівня монополізації та конкуренції на ринку банківських послуг;
· банківського портфелю;
· динаміки облікової ставки та процентної ставки за кредит;
· кон'юнктури ринку банківських послуг та ін.
2. Показники, які характеризують функціонування банківської установи:
· структури балансу банку;
· прибутковості;
· платоспроможності банку;
· обороту капіталу;
· структури та динаміки статутного фонду.
3. Показники, що характеризують інвестиційний портфель банку:
· структура, динаміка та напрямки інвестицій;
· ефективність інвестицій.
4. Показники ефективності банківської діяльності:
· використання власних та залучених коштів;
· використання довго - та короткострокових кредитів;
5. Показники інфраструктури банківської діяльності:
· зовнішніх зв'язків банку;
· матеріально-технічного оснащення банківських установ.
Сукупність груп вказаних показників утворює систему показників статистики банківської діяльності. За допомогою цієї системи показників, їх порівняння, вивчення динаміки і співвідношень аналізують роботу банківської системи в цілому.
Розділ 2. Статистичний аналіз кредитної діяльності банку
Для здійснення статистичних досліджень необхідно насамперед визначити поняття кредиту. Кредит - позичковий капітал банку у грошовій формі, що надається в тимчасове користування на умовах забезпеченості, повернення, строковості, платності та цільового призначення.
Статистика кредиту - розділ статистики, який вивчає кількісну сторону кредитних процесів, аналізує характер і закономірності їх перебігу та забезпечує аналітично-інформаційну базу для прийняття рішень щодо керування кредитною діяльністю банку, її планування та прогнозу.
Завдання статистики кредиту випливають з двох основних моментів. По-перше, це завдання статистичного вивчення кредиту як одного з видів банківських операцій, тому його складовими є:
· розробка методичних і методологічних засад статистичного вивчення й аналізу кредитної діяльності банку;
· вивчення стану та розвитку ринку капіталів України
· аналіз кредитообороту, виявлення тенденцій і відхилень;
· аналіз розміру відсотка за кредит і факторів, що на нього впливають;
· розробка програмного забезпечення для оперативного аналізу та моделювання кредитного процесу.
По-друге, це завдання статистичного вивчення кредиту виходячи зі специфіки кредитних операцій і наведених далі принципів кредитування.
Принцип повернення: позичка надається клієнту за умови, що повна надана в позичку сума буде повернута на умовах, зазначених у кредитному договорі, або за встановленою процедурою. Завданнями статистики є: оцінка кредитоспроможності клієнта, його здатності повернути отримані кошти, використавши їх за призначенням; розрахунок коефіцієнта ризику неповернення позички.
Принцип строковості: позичка має бути повернута клієнтом не пізніше терміну, зазначеного у кредитній угоді. Завданнями статистики є: складання графіка повернення кредитів, його статистичний аналіз, визначення розмірів і причин відхилень; контроль за терміном повернення кредиту, визначення суми заборгованості, не сплаченої вчасно; розрахунок коефіцієнта ризику прострочення позички.
Принцип забезпеченості кредиту з метою захисту інтересів банку та покриття збитків у разі його неповернення позичальником через неплатоспроможність або банкрутство. Завданнями статистики є: комплексний аналіз кредитоспроможності клієнтів банку; з'ясування відповідності розміру застави й розміру кредиту у процесі врахування ризику.
Принцип платності: за користування позичкою позичальник повинен сплатити банку певну суму - позичковий відсоток. Завданнями статистики є: аналіз формування й динаміки кредитних процентних ставок; аналіз залежності процентних ставок за кредит від виду кредиту й облікової ставки НБУ.
Принцип цільового призначення кредиту: переважна більшість кредитів надається для певного цільового використання, і банк має право здійснювати контроль за використанням кредитів і накладати штраф на суму, яку позичальник використав не за призначенням. Завданнями статистики є: встановлення факту використання кредиту за призначенням; визначення частки кредиту, використаної не за призначенням; розрахунок оптимальних штрафних санкцій за використання кредитів не за призначенням.
Розділ 3. Статистика вивчення ліквідності балансу банку
Ліквідність у широкому розумінні означає здатність банку швидкого й порівняно беззбиткового задовольнити готівковими коштами вимоги за своїми фінансовими зобов'язаннями, які можуть бути як запланованими, так і непередбачуваними. У вузькому розумінні - це достатність активів, що легко реалізуються.
Таким чином, ліквідність є одним з найважливіших показників надійності й життєздатності банківської установи. За її відсутності банк не може бути платоспроможним. Втрата банком необхідного рівня ліквідності в разі несвоєчасного реагування на цю ситуацію призводить, як правило, до втрати платоспроможності через досить короткий проміжок часу і врешті-решт до банкрутства.
Статистичний аналіз ліквідності банку має специфічні завдання: аналіз структури активів і пасивів балансу з урахуванням фактора часу та обсягів за кожною статтею; аналіз ліквідності балансу за допомогою системи показників з метою надання інформації для прийняття управлінських рішень; розробка норм ліквідності та аналіз їх виконання; аналіз впливу окремих факторів на динаміку ліквідності балансу; визначення закономірностей і тенденцій та виявлення на їх основі резервів підвищення ліквідності.
Система статистичних показників ліквідності балансу містить абсолютні та відносні показники.
Абсолютні показники поділяють на активи та пасиви. До активів належать: каса, кореспондентський рахунок в НБУ, кредити, цінні папери та акції, основні засоби, інвестиції, інші кошти. До пасивів належать: статутний фонд, резервний фонд, прибуток, поточні рахунки клієнтів в національній та іноземній валюті, депозитні рахунки клієнтів, кредити, отримані в інших банках, інші пасиви.
Активи розрізняють за термінами та ступенем ліквідності.
Високоліквідні активи (Ал1) не приносять прибутку і мають нульовий рівень ризику, але разом з тим вони найбільш ліквідні, тому що можуть бути негайно використані для виплати довгострокових зобов'язань банку (касова готівка банку, залишки на рахунках у НБУ, що знаходяться там у вигляді обов'язкових резервів, платіжні документи в процесі інкасування).
Досить високоліквідні активи (Ал2) приносять незначний прибуток і мають незначний рівень ризику (короткострокові міжбанківські кредити, комерційні цінні папери, короткострокові цінні папери).
Активи з середнім рівнем ліквідності (Ал3) приносять основну масу прибутку та мають найвищий рівень ризику й середній рівень ліквідності (усі види кредитів, які банк надає юридичним особам).
Ліквідні активи (Ал4) приносять достатній прибуток та маючи диверсифікований характер знижують середній рівень ризику активних операцій (державні цінні папери, облігації обласних і місцевих органів влади, акції, облігації, векселі).
Низьколіквідні активи (Ал5) мають найменший рівень ліквідності, середній рівень ризику й низький рівень доходності (приміщення, споруди, обладнання, нематеріальні активи).
Пасиви за термінами погашення зобов'язань поділяють на:
· найбільш термінові зобов'язання (П1) - банківські зобов'язання, термін сплати за якими вже настав або пройшов (кредиторська заборгованість, прострочені позички);
· термінові пасиви (П2) - банківські пасиви з терміном розрахунку до одного місяця;
· пасиви з терміном погашення до 3 місяців (П3);
· пасиви з терміном погашення до 1 року (П4);
· пасиви з терміном погашення від одного до 3 років (П5);
· довгострокові пасиви - з терміном погашення понад 3 роки (П6);
· власні пасиви (П7) (статутний капітал, резервний фонд та інші).
Відносні показники: частка окремих банків або їх філій у загальному обсязі ліквідних активів , частка окремих банків або їх філій у загальному обсязі боргових зобов'язань
Вивчаючи інформацію про потоки готівки за активами і пасивами за минулий період, динаміку депозитів і можливість оплати зобов'язань, використовують статистичні методи аналізу та прогнозування кон'юнктури.
Дефіцит ліквідності (С) оцінюють на основі порівняння можливого використання фондів (А) і їх можливих джерел (Б):
С = А - Б
Додаткове значення показника С означає наявність у банку прогнозованої потреби в додаткових фондах від продажу активів або придбання пасивів. Від'ємне значення свідчить про наявність надлишку фондів для інвестування.
Розділ 4. Статистичне вивчення платоспороможності та прибутковості банку
Платоспроможність - один з найважливіших показників оцінювання діяльності банку та його перспектив. Це здатність банку вчасно і в повному обсязі виконувати свої платіжні зобов'язання, а також достатність власних коштів для виплати дивідендів на акціонерний капітал, захисту коштів акціонерів від знецінення (індексації).
Статистичне вивчення платоспроможності - це аналіз кількісної сторони економічних факторів, що формують це поняття в якісному виразі. Аналіз динаміки платоспроможності включає розрахунок розміру абсолютного приросту:
Пл = Пл1 - Пл0
Пл1 - загальний рівень платоспроможності банку;
Прибутковість банку - сума прибутку, отримана в результаті здійснення затрат і реалізації своїх функціональних обов'язків. Статистичне вивчення прибутковості полягає у: систематичному спостереженні за рівнем і динамікою прибутковості; контролі за виконанням нормативів; виявлення впливу певних факторів на рівень і динаміку прибутковості; пошуку резервів підвищення прибутковості; прогнозуванні та плануванні прибутковості банку.
Система статистичних показників прибутковості складається з систем абсолютних (прибуток банку, балансовий прибуток, чистий прибуток, капітал банку, сума активів банку, процентні витрати і доходи, безприбуткові активи, загальна сума наданих кредитів, загальна сума витрат і доходів банку тощо) та відносних показників (прибутковість капіталу, прибутковість власних коштів, прибутковість активів, доходність капіталу, доходність активів, рівень прибутковості акціонерного капіталу тощо). Абсолютні виражають ефект певної фінансової операції банку: дохід, прибуток, податки тощо. Вони можуть бути джерелом інформації про прибутковість банку, але лише в тих випадках, коли немає необхідності аналізувати взаємозв'язок системи показників. Самі ж абсолютні показники у разі необхідності використовують як вихідіні дані для розрахунку відносних показників.
Отже, статистика - невід'ємний елемент кожного етапу прийняття управлінських рішень у банку та запорука їх ефективності.
Висновки
Таким чином, статистика банківської діяльності як окрема галузь знань має недовгу історію, але її значення як для самих банківських структур, так і для підприємств і організацій переоцінити важко. Знання статистичних методів аналізу банківської діяльності дає змогу зменшити ризик економічної діяльності та підвищити її ефективність шляхом використання новітніх банківських технологій, залучення кредитних ресурсів, застосування прогресивних форм розрахунків. Від правильного застосування методів статистиски в банківській діяльності залежить дуже багато, наприклад: правильно визначена тенденція розвитку ринку банківських послуг дає змогу сформулювати найефективнішу стратегію розвитку банку тощо. Це не гарантує того, що банк не збанкрутує чи не зазнає критичних збитків, проте дає можливість зменшити ризики й оптимізувати кредитний портфель.
Як бачимо, незважаючи на специфічну сферу застосування статистики банківської діяльності, вона як система знань потрібна не лише спеціалістам, що працюють в банку й відповідальні за статистико-аналітичну роботу. Банківська статистика стане в пригоді також особам, які займаються різними видами підприємницької діяльності, оскільки це допоможе їм правильно оцінити альтернативи, скажімо, з таких питань, як співвідношення вартості на певний вид банківських послуг, якими користується підприємець чи підприємство, та якості цих послуг.
Список використаної літератури
1. Гетало В.П. Економічна статистика: навч. посіб. - Полтава, 2002, - 210 с.
2. Головач А.В. Статистика банківської діяльності: навчальний посібник - Київ: МАУП, 1999 - 175 с.
3. Головач А.В. Банківська статистика. - Київ: Українсько-фінський інститут менеджменту та бізнесу, 1998, - 192 с.
4. Кулинич О.І. Економічна статистика. - Хмельницький: Поділля, 2000.
5. Статистика: Підручник // С.С. Герасименко, А.В. Головач, А.М. Єріна та ін. - 2-ге вид. - Київ: КНЕУ, 2000.
6. Уманець Т.В. Статистика: навч. посіб. - Київ: Вікар, 2003, - 623 с.
Практична частина
|
№ п/п |
Розряд |
Стаж роботи, повних років |
З/п за вересень 2004р., грн. |
№ п/п |
Розряд |
Стаж роботи, повних років |
З/п за вересень 2004р., грн. |
|
|
ЦЕХ №1 |
||||||||
|
1 |
4 |
5 |
539 |
21 |
2 |
5 |
516 |
|
|
2 |
1 |
3 |
507 |
22 |
1 |
0 |
483 |
|
|
3 |
4 |
7 |
564 |
23 |
4 |
8 |
548 |
|
|
4 |
2 |
2 |
507 |
24 |
4 |
12 |
531 |
|
|
5 |
1 |
1 |
490 |
25 |
2 |
4 |
521 |
|
|
6 |
2 |
5 |
579 |
26 |
3 |
7 |
529 |
|
|
7 |
3 |
8 |
536 |
27 |
3 |
6 |
520 |
|
|
8 |
5 |
10 |
604 |
28 |
2 |
1 |
475 |
|
|
9 |
2 |
1 |
481 |
29 |
3 |
8 |
525 |
|
|
10 |
3 |
7 |
533 |
30 |
1 |
0 |
472 |
|
|
11 |
2 |
2 |
515 |
31 |
4 |
3 |
553 |
|
|
12 |
2 |
3 |
524 |
32 |
2 |
4 |
518 |
|
|
13 |
5 |
5 |
583 |
33 |
1 |
0 |
485 |
|
|
14 |
1 |
1 |
479 |
34 |
2 |
3 |
508 |
|
|
15 |
3 |
4 |
509 |
35 |
3 |
8 |
507 |
|
|
16 |
3 |
8 |
552 |
36 |
5 |
17 |
578 |
|
|
17 |
2 |
3 |
526 |
37 |
2 |
1 |
505 |
|
|
18 |
2 |
1 |
495 |
38 |
6 |
23 |
600 |
|
|
19 |
1 |
0 |
492 |
39 |
3 |
4 |
528 |
|
|
20 |
4 |
6 |
562 |
40 |
3 |
11 |
538 |
|
|
ЦЕХ №2 |
||||||||
|
1 |
3 |
5 |
536 |
31 |
2 |
4 |
517 |
|
|
2 |
2 |
1 |
501 |
32 |
3 |
5 |
535 |
|
|
3 |
3 |
3 |
517 |
33 |
3 |
0 |
492 |
|
|
4 |
4 |
15 |
671 |
34 |
4 |
15 |
553 |
|
|
5 |
2 |
1 |
492 |
35 |
5 |
9 |
573 |
|
|
6 |
4 |
19 |
662 |
36 |
2 |
1 |
485 |
|
|
7 |
1 |
0 |
480 |
37 |
4 |
2 |
543 |
|
|
8 |
3 |
5 |
541 |
38 |
3 |
4 |
522 |
|
|
9 |
3 |
7 |
536 |
39 |
3 |
7 |
534 |
|
|
10 |
2 |
1 |
502 |
40 |
4 |
10 |
558 |
|
|
11 |
3 |
3 |
528 |
41 |
2 |
4 |
506 |
|
|
12 |
4 |
12 |
565 |
42 |
2 |
4 |
512 |
|
|
13 |
4 |
2 |
525 |
43 |
3 |
11 |
552 |
|
|
14 |
5 |
6 |
536 |
44 |
4 |
5 |
527 |
|
|
15 |
5 |
8 |
574 |
45 |
4 |
7 |
547 |
|
|
16 |
3 |
3 |
523 |
46 |
5 |
5 |
595 |
|
|
17 |
6 |
29 |
751 |
47 |
3 |
4 |
514 |
|
|
18 |
2 |
3 |
498 |
48 |
3 |
8 |
555 |
|
|
19 |
4 |
13 |
537 |
49 |
3 |
9 |
524 |
|
|
20 |
3 |
8 |
530 |
50 |
2 |
4 |
505 |
|
|
21 |
1 |
1 |
494 |
51 |
4 |
11 |
559 |
|
|
22 |
2 |
0 |
468 |
52 |
1 |
1 |
491 |
|
|
23 |
4 |
3 |
513 |
53 |
3 |
9 |
534 |
|
|
24 |
3 |
9 |
547 |
54 |
4 |
10 |
552 |
|
|
25 |
6 |
9 |
694 |
55 |
3 |
2 |
526 |
|
|
26 |
5 |
12 |
588 |
56 |
5 |
21 |
697 |
|
|
27 |
1 |
2 |
504 |
57 |
3 |
8 |
521 |
|
|
28 |
3 |
6 |
523 |
58 |
2 |
0 |
483 |
|
|
29 |
1 |
0 |
460 |
59 |
5 |
13 |
575 |
|
|
30 |
4 |
14 |
536 |
60 |
2 |
2 |
508 |
1. Побудувати комбінаційний розподіл робочих заводу за загальним стажем роботи і кваліфікацією (розрядом).
Щоб побудувати комбінаційний розподіл скористаємось групуванням. Групування - це розподіл одиниць сукупності на окремі частини (групи), або об'єднання окремих одиниць в групові сукупності за характерними для них ознаками.
У залежності від задач, які вирішуються за допомогою групувань розрізняють:
· типологічне групування - це поділ яквсн7о неоднорідної сукупності на класи, соціально-економічні типи, однорідні групи.
· структурне групування характеризує склад однорідної сукупності за певними ознаками.
· аналітичне групування - систематична зміна від групи до групи групових середніх результативної ознаки, при наявності зв'язку між ознаками.
Розрізняють такі види групувань за кількістю групувальних ознак:
1) групування за одною ознакою;
2) комбінаційне групування - комбінування за багатьма ознаками.
Важливе місце в групуванні займають інтервали. Вони являють собою каркас групувань. Величина кожного інтервалу залежить від діапазону варіації ознаки х та кількості груп (інтервалів) п:
і - величина інтервалу;
хтах - максимальне значення показника в даній сукупності;
хтіп - мінімальне значення показника в даній сукупності;
п - кількість груп (інтервалів).
Визначаючи межі інтервалів, величину і доцільно округлювати, а самі межі слід починати з такою точністю, щоб поділ елементів сукупності на групи був однозначним.
Побудуємо комбінаційний ряд розподілу стажу роботи і кваліфікації (розряду) робітників по заводу.
Ширина кожного інтервалу варіації стажу роботи по заводу - hc, а ширина інтервалу варіації кваліфікації по заводу - hр:
;
|
Стаж роботи, повних років |
Розряд |
К-сть робітн., які мають стаж роботи |
|||
|
1 - 2 |
2 - 4 |
4 - 6 |
|||
|
< 10 |
37 |
38 |
6 |
81 |
|
|
10 - 20 |
0 |
12 |
4 |
16 |
|
|
20< |
0 |
0 |
3 |
3 |
|
|
К-сть робіт., які мають розряд |
37 |
50 |
13 |
100 |
2. За даними комбінаційного розподілу розрахувати середній розряд кожної групи робочих по загальному стажу і середній розряд по всім групам разом взятим.
У цьому завданні використаємо середні величини.
Середня величина - це узагальнююча міра ознаки, що варіює у статистичній сукупності.
Найбільш використовують середню арифметичну просту, яка обчислюється діленням загального обсягу значень ознаки на обсяг сукупності.
Наші дані, отримані в результаті обстеження робочих заводу, є первинними незгрупованими даними, тому для визначення середніх за цими даними необхідно використати середню арифметичну просту, що обчислюється за формулою:
Розрахуємо середній розряд по всім групам разом:
= ( (4*20) + (1*12) + (2*25) + (3*30) + (5*10) + (6*3)) /100 = 300/100 = 3
Розрахуємо середній розряд по даним комбінаційного розподілу першої групи - <10:
= ( (4*10) + (1*12) + (2*25) + (3*28) + (5*5) +6) /81= 217/812,7
Розрахуємо середній розряд по даним комбінаційного розподілу другої групи - (10 - 20):
= ( (5*4) + (4*10) + (3*2)) /16 = 66/164
Розрахуємо середній розряд по даним комбінаційного розподілу третьої групи - 20<:
= (6+5+6) /3 = 17/3 5,7
3. Розрахувати дисперсію виробничого стажу робочих в цеху №1 і №2. Визначити коефіцієнти варіації виробничого стажу робочих по цехам. Зробити висновки.
Дисперсія - це середній квадрат відхилень індивідуальних значень ознаки від середньої. Для обчислення дисперсії використовуємо таку формулу:
,
де
хі - значення і-того розряду (вибірка);
п - кількість робітників для кожного заводу (n1=40 - для цеху №1; n2=60 - для цеху №2). Розрахуємо середню арифметичну просту для цеху №1, п=40:
( (5*4) + (3*5) + (7*3) + (2*2) + (1*6) + (8*5) +10+ (4*4) + (6*2) +12+17+23+11) /40 = 207/40 5,2
Середня арифметична проста для цеху № 2, п=60:
( (5*5) + (1*6) + (3*5) + (15*2) +19+ (7*3) + (12*2) + (2*5) + (6*2) + (8*4) +29+ (13*2) + (9*5) +14+ (4*6) + (10*2) + (11*2) +21) /60 = 395/606,6
Значення наведено в таблиці:
|
№ п/п |
Стаж роботи, повних років, хі |
№ п/п |
Стаж роботи, повних років |
|||
|
ЦЕХ № 1 |
||||||
|
1 |
5 |
0,04 |
21 |
5 |
0,04 |
|
|
2 |
3 |
4,84 |
22 |
0 |
27,04 |
|
|
3 |
7 |
3,24 |
23 |
8 |
7,84 |
|
|
4 |
2 |
10,24 |
24 |
12 |
46,24 |
|
|
5 |
1 |
17,64 |
25 |
4 |
1,44 |
|
|
6 |
5 |
0,04 |
26 |
7 |
3,24 |
|
|
7 |
8 |
7,84 |
27 |
6 |
0,64 |
|
|
8 |
10 |
23,04 |
28 |
1 |
17,64 |
|
|
9 |
1 |
17,64 |
29 |
8 |
7,84 |
|
|
10 |
7 |
3,24 |
30 |
0 |
27,04 |
|
|
11 |
2 |
10,24 |
31 |
3 |
4,84 |
|
|
12 |
3 |
4,84 |
32 |
4 |
1,44 |
|
|
13 |
5 |
0,04 |
33 |
0 |
27,04 |
|
|
14 |
1 |
17,64 |
34 |
3 |
4,84 |
|
|
15 |
4 |
1,44 |
35 |
8 |
7,84 |
|
|
16 |
8 |
7,84 |
36 |
17 |
139,24 |
|
|
17 |
3 |
4,84 |
37 |
1 |
17,64 |
|
|
18 |
1 |
17,64 |
38 |
23 |
316,84 |
|
|
19 |
0 |
27,04 |
39 |
4 |
1,44 |
|
|
20 |
6 |
0,64 |
40 |
11 |
33,64 |
|
|
Всього: |
873,8 |
|||||
|
ЦЕХ № 2 |
||||||
|
1 |
5 |
2,56 |
31 |
4 |
6,76 |
|
|
2 |
1 |
31,36 |
32 |
5 |
2,56 |
|
|
3 |
3 |
12,96 |
33 |
0 |
43,56 |
|
|
4 |
15 |
70,56 |
34 |
15 |
70,56 |
|
|
5 |
1 |
31,36 |
35 |
9 |
5,76 |
|
|
6 |
19 |
153,76 |
36 |
1 |
31,36 |
|
|
7 |
0 |
43,56 |
37 |
2 |
21,16 |
|
|
8 |
5 |
2,56 |
38 |
4 |
6,76 |
|
|
9 |
7 |
0,16 |
39 |
7 |
0,16 |
|
|
10 |
1 |
31,36 |
40 |
10 |
11,56 |
|
|
11 |
3 |
12,96 |
41 |
4 |
6,76 |
|
|
12 |
12 |
29,16 |
42 |
4 |
6,76 |
|
|
13 |
2 |
21,16 |
43 |
11 |
19,36 |
|
|
14 |
6 |
0,36 |
44 |
5 |
2,56 |
|
|
15 |
8 |
1,96 |
45 |
7 |
0,16 |
|
|
16 |
3 |
12,96 |
46 |
5 |
2,56 |
|
|
17 |
29 |
501,76 |
47 |
4 |
6,76 |
|
|
18 |
3 |
12,96 |
48 |
8 |
1,96 |
|
|
19 |
13 |
40,96 |
49 |
9 |
5,76 |
|
|
20 |
8 |
1,96 |
50 |
4 |
6,76 |
|
|
21 |
1 |
31,36 |
51 |
11 |
19,36 |
|
|
22 |
0 |
43,56 |
52 |
1 |
31,36 |
|
|
23 |
3 |
12,96 |
53 |
9 |
5,76 |
|
|
24 |
9 |
5,76 |
54 |
10 |
11,56 |
|
|
25 |
9 |
5,76 |
55 |
2 |
21,16 |
|
|
26 |
12 |
29,16 |
56 |
21 |
207,36 |
|
|
27 |
2 |
21,16 |
57 |
8 |
1,96 |
|
|
28 |
6 |
0,36 |
58 |
0 |
43,56 |
|
|
29 |
0 |
43,56 |
59 |
13 |
40,96 |
|
|
30 |
14 |
54,76 |
60 |
2 |
21,16 |
|
|
Всього: |
1928,6 |
Отже, тепер можемо знайти дисперсію виробничого стажу робочих:
Для цеху №1: Для цеху №2:
; ;
Визначення коефіцієнта варіації
Для вимірювання та оцінювання варіації використовують абсолютні і відносні характеристики.
При порівнянні варіації різних ознак або однієї ознаки в різних сукупностях використовується коефіцієнт варіації V. Вони визначаються співвідношенням абсолютних іменованих характеристик варіації до центра розподілу, найчастіше виражаються у відсотках. Значення цих коефіцієнтів залежить від того, яка саме абсолютна характеристика варіації використовується. Розрізняють такі коефіцієнти варіації:
Лінійний:
Квадратичний:
Осциляції: .
У нашому випадку варіацію будемо розраховувати квадратичний за формулою:
.
;
;
;
;
По цеху №1 маємо такий коефіцієнт варіації:
По цеху №2:
Критерієм однорідності сукупності вважається квадратичний коефіцієнт варіації, який завдяки властивостям в симетричному розподілі становить .
Оскільки обидва квадратичних коефіцієнта варіації більші за 33%, то розподіли по цехам не є симетричними, а отже і однорідними.
4. З вірогідністю 0,954 визначити помилку вибірки для частини робочих, які мають виробничий стаж більш 10 років. Вказати межі значень цих показників в генеральній сукупності.
Ступінь неточності та недостовірності у відображенні фактів або помилковий їх запис називається помилками статистичного спостереження.
Помилка вибірки для частини робочих, які мають виробничий стаж більш 10, розраховується за такою формулою:
,
де - стандартна похибка вибірки; t - квантиль розподілу ймовірностей;
p i q - частка робітників, що відповідно мають і не мають стаж > 10 років. Робітників, що мають стаж > 10 років - 19 зі 100, тому p = 0, 19, відповідно
q = (1 - p) = 1 - 0,19 = 0,81.
Тепер можна розрахувати значення:
При значенні вірогідності 0,954 значення квантилю t=2.
Границі можливих значень:
5.1 За допомогою графічного метода визначити форму зв'язку між тарифним розрядом і заробітною платнею робочих цеха №2 з №21 по №40 включно (n=20).
Існує два типи зв'язків - функціональний та стохастичний. У разі функціонального зв'язку кожному значенню фактора х відповідає одне або кілька чітко визначених значень у.
Стохастичний зв'язок виявляється як узгодженість варіації двох чи більше ознак. У ланці зв'язку "" кожному значенню ознаки х відповідає певна множина значень ознаки у, які утворюють так званий умовний розподіл.
Стохастичний зв'язок, відбиваючи множинність причин і наслідків, виявляється в зміні умовних розподілів.
Побудуємо таблицю зв'язку між тарифним розрядом і заробітною платнею.
|
№ п/п |
Тарифний розряд |
Заробітна плата |
|
|
21 |
1 |
494 |
|
|
22 |
2 |
468 |
|
|
23 |
4 |
513 |
|
|
24 |
3 |
547 |
|
|
25 |
6 |
694 |
|
|
26 |
5 |
588 |
|
|
27 |
1 |
504 |
|
|
28 |
3 |
523 |
|
|
29 |
1 |
460 |
|
|
30 |
4 |
536 |
|
|
31 |
2 |
517 |
|
|
32 |
3 |
535 |
|
|
33 |
3 |
492 |
|
|
34 |
4 |
553 |
|
|
35 |
5 |
573 |
|
|
36 |
2 |
485 |
|
|
37 |
4 |
543 |
|
|
38 |
3 |
522 |
|
|
39 |
3 |
534 |
|
|
40 |
4 |
558 |
На основі отриманої таблиці будуємо графік зв'язку між тарифним розрядом і заробітною платнею.
Виходячи з отриманого графіка, можна зробити висновок, що між тарифним розрядом та заробітною платою існує лінійний зв'язок.
5.2 Вичислити параметри рівняння регресії, які характеризують залежність між тарифним розрядом робочих і їх заробітною платнею. Пояснити зміст отриманих параметрів.
Лінія регресії є важливою характеристикою кореляційного зв'язку - емпірична моделі аналітичного групування і теоретична в моделі регресійного аналізу. Емпірична лінія регресії представлена груповими середніми результативної ознаки , кожна з яких належить до відповідного інтервалу значень групувального фактора . Теоретична лінія регресії описується певною функцією , яку називають рівнянням регресії, а Y - теоретичним рівнем результативної ознаки.
Для того, щоб відобразити характерні особливості зв'язку конкретних явищ, статистика використовує різні за функціональним видом регресійні рівняння. Якщо зі зміною фактора х результат у змінюється більш-менш рівномірно, такий зв'язок описується лінійною функцією:
Параметр b (коефіцієнт регресії) - величина іменована, має розмірність результативної ознаки і розглядається як ефект впливу х на у.
Параметр а - вільний член рівняння регресії, це значення при х - 0. Якщо межі варіації х не містять нуля, то цей параметр має лише розрахункове значення.
Параметри рівняння регресії визначаються методом найменших квадратів, основна задача якого - мінімізація суми квадратів відхилень емпіричних значень у від теоретичних Y:
Математично доведено, що значення параметрів a та b, при яких мінімізується сума квадратів відхилень, визначаються із системи нормальних рівнянь:
Розв'язавши цю систему рівнянь, знаходимо значення параметрів a та b:
;
|
№ п/п |
Тарифний розряд, х |
Заробітна плата, у |
ху |
х2 |
Y |
|
|
1 |
3 |
536 |
1608 |
9 |
537,7 |
|
|
2 |
2 |
501 |
1002 |
4 |
495,9 |
|
|
3 |
3 |
517 |
1551 |
9 |
537,7 |
|
|
4 |
4 |
671 |
2684 |
16 |
579,5 |
|
|
5 |
2 |
492 |
984 |
4 |
495,9 |
|
|
6 |
4 |
662 |
2648 |
16 |
579,5 |
|
|
7 |
1 |
480 |
480 |
1 |
454,1 |
|
