Доходность вкладов при начислении процентов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Контрольная работа

Задача № 1

Депозит в размере 200 тыс. руб. был положен в банк 12.03.94 г. и востребован 25.12.94 г. ставка процентов составляла 80% годовых. Определите сумму начисленных процентов при различных методах определения начисления.

Решение

1. В германской практике расчетное количество дней хранения депозита будет равно: 20 (количество дней хранения в марте) + 30 (апрель) - 30 (май) + 30 (июнь) +30 (июль) + 30 (август) - 30 (сентябрь) + 30 (октябрь) + 30 (ноябрь) + 25 (количество дней хранения в декабре) - 1 (день приема и день выдачи депозита считаются за один день) = 284.

Расчетное количество дней в году - 360.

По формуле:

I = n*i * P / 100

I = (284/360) * (80*200000)/100 = 126222,22 руб.

2. Во французской практике расчетное количество дней хранения депозита будет равно: 20+30+31+30 + 31 +31 + 30 + 31+ 30 + 25 - 1 = 288.

Расчетное количество дней в году - 360.

По формуле:

I = n*i * P / 100

I = (288/360) * (80*200000/100) = 128000,00 руб.

3. В английской практике расчетное количество дней хранения депозита равно 288, расчетное количество дней в году - 365.

По формуле:

I = n*i * P / 100

I = (288/365) * (80*200000/100) = 126246,58 руб.

Ответ: Сумма начисленных процентов:

При германской практике 126222,22 рублей

При французской практике 128000,00 рублей

При английской практике 126246,58 рублей

Таким образом, для владельца счета более выгодна французская практика начисления процентов, для банка - германская.

Задача № 2

Депозит в размере 500 тыс. руб. положен в банк на 3 года. Определите сумму начисленных процентов при простой и сложной ставках процентов, равных 80% годовых.

Решение

При использовании простой ставки % по формуле:

I = n*i * P / 100

I = (3*80*500000)/100=1200000 руб.

При использовании сложной ставки % по формуле:

I=S-P=P* ((1+i/100)N - 1)

I = 500000* ((1+80/100)3 - 1) =2416000 руб.

Ответ: Сумма начисленных процентов:

При простой ставке процентов 1200000 рублей

При сложной ставке процентов 2416000 рублей

Задача № 3

Банк начисляет ежеквартально проценты на вклады по номинальной ставке 100% годовых. Определите сумму процентов, начисленных за два года на сумму 200 тыс. руб.

Решение

Количество периодов начисления в данном случае равно: 4-2 = 8

По формуле:

I=S-P=P* ((1+i/100)N - 1)

I = 200000* ((1+100/4/100)8 - 1) =992092,90 руб.

Ответ: Сумма процентов, начисленных за два года 992092,90 рублей

Задача № 4

Банк начисляет проценты на вклады по номинальной ставке сложных процентов 120% годовых. Определить доходность вкладов по эффективной годовой ставке процентов при их начислении

- По полугодиям

- Ежеквартально

- Ежемесячно

Решение

По формуле:

i*P/100 =P* ((1+j/m/100)N - 1),

i = ((1+j/m/100)N - 1) * 100

a) I = ((1+120/2/100)2 - 1)*100 = 156%

b) I = ((1+120/4/100)4 - 1)*100 = 185,6%

c) I = ((1+120/12/100)12 - 1)*100 = 213,8%

Ответ: Доходность вкладов при начислении процентов:

По полугодиям 156%

Ежеквартально 185,6%

Ежемесячно 213,8%

Задача № 5

На депозитный счет с начислением сложных процентов по ставке 80% годовых будут ежегодно вноситься суммы 500 тыс. руб.

Определите сумму процентов, которую банк выплатит владельцу счета, если суммы будут вноситься в конце и начале года в течение 5 лет

Решение

1. По формуле:

S= УSt = R* ((1+i/100)n -1) / i/100

Если суммы ежегодных взносов будут поступать в конце года, сумма депозита с процентами через 5 лет составит:

S= 500000 *((1+80/100)5-1)/80/100) = 11 184 800 руб.

Сумма взносов за 5 лет будет равна:

Р = 500 000*5 = 2 500 000 руб.

Следовательно, сумма процентов, выплаченная банком владельцу счета, составит:

I = 11184 800 - 2 500 000 = 8 684 800 руб.

2. По формуле

S* = S* (1+1/100)

Если ежегодные взносы будут поступать в начале года, сумма депозита с процентами через 5 лет составит:

S* = 11184 800 * (1+80/100) = 20 132 640 руб.

Сумма процентов, выплаченная банком, будет равна:

I = 20 132 640 - 2 500 000 = 17 632 640 руб.

Ответ: сумма депозита с процентами через 5 лет составит:

- Если суммы ежегодных взносов будут поступать в конце года,: 8 684 800 рублей

- Если ежегодные взносы будут поступать в начале года 17 632 640 рублей

Задача № 6

Банк выдал кредит в сумме 500 тыс. руб. на три квартала по простой ставке процентов, которая в первом квартале составила 40 % годовых, а в каждом последующем увеличивалась на 10 процентных пунктов. Определите погашаемую сумму и сумму процентов.

Решение

По формуле:

S = Р* (1 + Уnr*ir /100)

S = 500000 * (1+0,25*40/100 +0,25*50/100+ 0,25*60/100) = 687 500 руб.

Сумма полученных процентов:

I = 687 500 - 500 000 = 187 500 руб.

Ответ: Погашаемая сумма 687 500 рублей

Сумма полученных процентов 187 500 рублей

Задача № 7

Банк выдал кредит в размере 5 млн. руб. на полгода по простой ставке процентов 120% годовых. Определите погашаемую сумму и сумму процентов за кредит.

Решение

По формуле:

P * (1+ n*i/100)

S = 5 000 000 * (1+0,5 * 120/100) = 8 000 000 руб.

Сумма процентов, полученная банком за кредит, будет равна:

J = 8 000 000 - 5 000 000 = 3 000 000 руб.

Ответ: Погашаемая сумма 8 000 000 рублей

Сумма процентов за кредит 3 000 000 рублей

Задача № 8

Кредит в 500 тыс. руб. выдан на 200 дней. Расчетный уровень инфляции за год принят равным 80%, реальная доходность операции должна составить 12% годовых, количество дней в году равно 365. Определите ставку процентов при выдаче кредита, погашаемую сумму и сумму полученных процентов.

Решение

1. По формуле:

it = ir + tr + n*ir *tr / 100 = ir + tr + д/K * ir *t / 100

it = 12+80 + 200/365 * (12*80)/100 = 97,26%

2. По формуле:

P * (1+ n*i/100)

Погашаемая сумма равна:

S = 500 000 * (1+200/365 * 97,26/100) = 766 465,75руб.

Сумма полученных процентов составит:

I = 76465,75 - 500 000 = 266465,75 руб.

Ответ: Ставка процентов 97,26%

Сумма полученных процентов 266465,75 рублей

Задача № 9

банк депозит процент ставка

Кредит в 2 млн. руб. выдан на два года. Реальная эффективность операции должна составить 8% годовых по сложной ставке процентов, расчетный уровень инфляции - 20% в год. Определите ставку процентов при выдаче кредита, погашаемую сумму и сумму полученных процентов.

Решение

1. По формуле:

it = ir + t + ir * t / 100

Ставка сложных процентов составит:

it = 8 + 20 + 8 * 20/100 = 29,6%.

2. По формуле:

S = Р * (l + i /100) n

Погашаемая сумма равна:

St = 2000000 * (1+ 29,6/100) 2 = 3 359 232 руб.

3. Сумма полученных процентов будет равна:

I = 3 359 232 - 2 000 000 = 1359232 руб.

Ответ: Ставка процентов 29,6%.

Погашаемая сумма = 3 359 232 рублей

Сумма полученных процентов 1359232 рублей

Задача 10 по форме № 1 (баланс) и формы №2 (отчет о прибылях и убытках) сделать оценку кредитоспособности предприятия - заемщика.

Размещено на Allbest.ru

...