Размещено на http://www.allbest.ru/

Вариант № 4

Оглавление

• 1. Начисление простых процентов
• 2. Начисление сложных процентов
• 3. Оценка будущей стоимости денежного потока
• 4. Оценка текущей стоимости денежного потока
• 5. Оценка будущей стоимости аннуитета
• 6. Оценка текущей стоимости аннуитета
• 7. Вычисление платежей по кредиту
• 8. Цена источников заемного капитала: банковский кредит
• 9. Цена источников собственного капитала: обыкновенные акции (модель САРМ)
• 10. Расчет средневзвешенной цены капитала предприятия (WACC)
• 11. Финансовые риски: структура и методы оценки
• 12. Оценка акций с равномерно возрастающим дивидендом
• 13. Оценка облигаций с нулевым купоном
• 14. Оценка безотзывных облигаций с постоянным доходом
• 15. Производственный рычаг
• 16. Финансовый рычаг
• Список использованной литературы


1. Начисление простых процентов

Кредит 600000 руб. выдан 10.07.09 со сроком погашения 15.09.09 под 24% годовых. Определить величину погасительного платежа при использовании английской, французской и германской практик начисления процентов.

Решение:

Точное количество дней ссуды = 22+31+15=68

Приблизительное количество дней ссуды = 22+30+15= 67

Германская практика начисления простых процентов: по обыкновенным процентам с приближенным числом дней ссуды

Временная база принимается за 360 дней, =360.

Количество дней ссуды: 67

Проценты = 600000*(0,24*67/360)=26800

600000+26800=626800

Французская практика начисления процентов:

Временная база принимается за 360 дней, = 360.

Количество дней ссуды 68

Проценты = 600000*(0,24*68/360)=27200

600000+27200=627200

Английская практика начисления процентов:

Временная база принимается за 365 дней, = 365.

Количество дней ссуды 68

Проценты = 600000*(0,24*68/365)=26827

600000+26827=626827



2. Начисление сложных процентов

банковская операция кредит процент

Рассчитайте схему начисления сложных процентов (по месяцам), если в банк вложена сумма 250000 руб. под 9% годовых с ежемесячным начислением и капитализацией процентов.

Месяц	1	3	2	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Начисленные проценты, руб.

Решение:

Наращенная сумма по сложным процентам вычисляется по уравнению:

где S - наращенная сумма;

P - первоначальный размер долга (ссуда, кредит и т.д.);

i - процентная ставка;

n - число лет наращения.

За год по месяцам:

9% годовых = 0,09/12=0,0075

250000*0,0075=1875- 1 месяц

(250000+1875)*0,0075=1889,06 - 2 месяц

Остальное рассчитывается аналогично.

3. Оценка будущей стоимости денежного потока

Какая сумма сформируется на счете за год, если ежеквартально на него будут поступать платежи:

Квартал	1 квартал	2 квартал	3 квартал	4 квартал
Сумма (тыс.руб.)	50	65	65	60

Счет открыт под 12% годовых, платежи поступают в последний день квартала.

Решение:

	Денежный поток	Дисконтный множитель (1+0,12)^n	Денежный поток
1 квартал	50	1,0000	50,0000
2 квартал	65	1,1200	72,8000
3 квартал	65	1,2544	81,5360
4 квартал	60	1,4049	84,2957
			288,6317

Формула для расчета

FV=?PV*(1+i)^n)

4. Оценка текущей стоимости денежного потока

Вычислить приведенную стоимость денежного потока, если в течение года, если ожидаются ежеквартальные поступления:

Квартал	1 квартал	2 квартал	3 квартал	4 квартал
Сумма (тыс.руб.)	50	65	65	60

Годовая ставка дисконтирования 10%, платежи будут поступать в начале каждого квартала.

Решение:



	Денежный поток	Дисконтный множитель 1/(1+0,1)^n	Денежный поток
1 квартал	50	0,9091	45,4545
2 квартал	65	0,8264	53,7190
3 квартал	65	0,7513	48,8355
4 квартал	60	0,6830	40,9808
			188,9898

Формула для расчета

FV=?PV*((1/(1+i)^n))

5. Оценка будущей стоимости аннуитета

Ежемесячно в конце месяца вкладчик перечисляет очередной взнос в банк в размере 4000 руб. Процентная ставка по счету 8% годовых. Какая сумма будет на счете по истечении двух лет?

Решение:

=4000*((((1+0,08)^2)-1)/0,08)*(1+0,08)=8985,6

6. Оценка текущей стоимости аннуитета

Вычислить приведенную стоимость равномерных равновеликих платежей, если ожидается, что в течение 5 лет в конце каждого года будет поступать платеж 25000 рублей.

Решение:

PV - приведенная (текущая) стоимость;

A - величина равномерного поступления;

r - процентная ставка, долей единиц; не дана…

примем r как в предыдущей задаче 0,08

=25000/(1+0,08)^5=17015

7. Вычисление платежей по кредиту

В банке получен кредит на 6 месяцев в сумме 100000 руб. под 24% годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Заемщик возвращает кредит с процентами равномерными равновеликими платежами. Определите величину ежемесячного погасительного платежа.

Решение:

В этом случае число периодов погашения N = 6,

процентная ставка в расчете на период P = 0,24 / 12 = 0,02.

Коэффициент аннуитета:

A = 0.02 * (1+0.02)^ 6 / ((1+0.02)^6)-1) =0.179

Cумма аннуитетного платежа:

Sa = 0,17853 * 100000 = 17852,58 руб.

Общая сумма выплат (формула расчета кредита):

S = 6 * 17852,58 = 107115,5 руб.

Cумма процентов (переплата):

Sp = 107111,5 - 100000 = 10673,22 руб.

Сумма кредита	Основной долг	Проценты	Ежемесячный платеж
100000	15852,6	2000	17852,58
84147	16169,6	1682,948	17852,58
67978	16493	1359,556	17852,58
51485	16822,9	1029,695	17852,58
34662	17159,3	693,2375	17852,58
17503	17502,5	350,0506	17852,58
0	100000	10673,22	107115,5

8. Цена источников заемного капитала: банковский кредит

Предприятие получило кредит в банке на 1 год под 18% годовых. Определите стоимость этого источника финансирования. Ставка налога на прибыль 20%.

Решение:

ССбк=Iбк*(1-T),

где ССбк - стоимость заемного капитала, привлекаемого в форме банковского кредита (стоимость единицы источника «банковский кредит» с учетом налоговых эффектов), %;

Iбк - ставка процента за банковский кредит (процентная ставка по долгосрочной ссуде банка; процентная ставка по кредиту), %;

Т - ставка налога на прибыль, выраженная десятичной дробью.

0,18*(1-0,2)=14,4%



9. Цена источников собственного капитала: обыкновенные акции (модель САРМ)

Вычислить требуемую доходность обыкновенных акций предприятия, если в-коэффициент акции равен 1,0, безрисковая ставка на рынке - 4%, среднерыночная доходность - 15% годовых.

Решение:

Вычислить требуемую доходность обыкновенных акций предприятия, если в-коэффициент акции равен 1,25, безрисковая ставка на рынке - 4%, среднерыночная доходность - 15% годовых.

as = aRF + (aM - aRF) вi,

где as - требуемая доходность акции, учитывающая как риск, так и доходность альтернативных вариантов инвестирования, которая варьирует среди инвесторов в зависимости от их оценки степени риска компании-эмитента;

aRF - безрисковая доходность, в качестве которой на российских фондовых рынках принимается доходность депозитов в наиболее надежных банках;

вi - бета-коэффициент акций компании;

(aM - aRF) -- премия за риск.

=0,04+0,15*1=19%

10. Расчет средневзвешенной цены капитала предприятия (WACC)

Структура финансирования предприятия

Наименование источника	Сумма (тыс.руб.)	Цена источника финансирования
Обыкновенные акции	200000	18%
Привилегированные акции	30000	15%
Облигации	30000	10%
Долгосрочный кредит	40000	20%

Рассчитаем долю источников:

Наименование источника	Сумма (тыс.руб.)	Доля (%)
Обыкновенные акции	200000	66,67%
Привилегированные акции	30000	10,00%
Облигации	30000	10,00%
Долгосрочный кредит	40000	13,33%
	300000	100,00%

WACC рассчитывается по следующей формуле:

WACC = Ks * Ws + Kd * Wd * (1 - T)

где, Ks - Стоимость собственного капитала (%);

Ws - Доля собственного капитала (в % (по балансу);

Kd - Стоимость заемного капитала (%);

Wd - Доля заемного капитала (в % (по балансу);

T - Ставка налога на прибыль (в %).

0,667*0,18+0,10*0,15+0,10*0,10+0,1333*0,20*(1-0,2)=16,64%

11. Финансовые риски: структура и методы оценки

Ожидаемая доходность акций А и В имеет следующее распределение вероятностей:

Ситуация	Вероятность	Ожидаемая доходность
		Акция А (%)	Акция В (%)
1	0,1	-5	-5
2	0,2	0	0
3	0,4	10	15
4	0,2	15	20
5	0,1	25	35

Рассчитать ожидаемую доходность, стандартное отклонение, коэффициент вариации. Какие акции являются предпочтительными для инвестора с позиций доходности и с позиций риска? Рассчитать риск и доходность портфеля, составленного из этих акций в равных долях.

Решение:

Ожидаемая, или средняя, доходность = ? (возможная доходность * вероятность возможной доходности)

А=(0,10*(-0,05))+(0,2*0)+(0,4*0,10)+(0,2*0,15)+(0,1*0,25)=9%

В=(0,10*(-0,05))+(0,2*0)+(0,4*0,15)+(0,2*0,20)+(0,1*0,35)=13%

А:

v(((-0,05-0,09)+(0-0,09)+(0,10-0,09)+(0,15-0,09)+(0,25-0,09))^2)/5=0

=0/0,09=0%

В:

v(((-0,05-0,13)+(0,0-0,13)+(0,15-0,13)+(0,20-0,13)+(0,35-0,13))^2)/5=0

=0/0,13=0%

Акции В более предпочтительны.



	Доля ценной бумаги в портфеле, %
	Портфель
А	50%
В	50%
R портфеля, %	=0,5*0,09+0,5*0,13=11%

12. Оценка акций с равномерно возрастающим дивидендом

Рассчитайте стоимость акции, если размер последнего выплаченного дивиденда составляет 150.0 руб., ежегодно размер дивиденда увеличивается с темпом 4% в год, коэффициент дисконтирования составляет 15%.

Решение:

Предполагается, что дивиденд растет с постоянным темпом и r > g.

=150/(0,15-0,04)=1363,6

13. Оценка облигаций с нулевым купоном

Облигации с нулевым купоном, номиналом 1000 руб. и сроком погашения через 2 года продаются за 850 руб. Проанализируйте целесообразность приобретения этих облигаций, если имеется возможность альтернативного инвестирования с нормой прибыли 10%.

Решение:

R=3vCF/P-1=3v1000/850-1=5,56%

Покупка облигации невыгодна, лучше использовать возможность альтернативного инвестирования с нормой прибыли 10%.



14. Оценка безотзывных облигаций с постоянным доходом

Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 1000 руб., купонной ставкой 10% годовых и сроком погашения через 3 года, если рыночная норма прибыли по финансовым инструментам такого класса равна 14%. Процент по облигации выплачивается один раз в год.

Решение:

Купонный доход =1000*0,10=100

PV - текущая цена облигации;

CF - годовой купонный доход;

r - требуемая норма прибыли;

n - число лет до погашения облигации;

M - нарицательная стоимость, выплачиваемая при погашении облигации.

1000/(1,14*1,14*1,14)+100/1,14+100/1,14*1,14+120/(1,14*1,14*1,14)=943,6874

15. Производственный рычаг

Рассчитайте точку безубыточности и величину операционного рычага для предприятия. Как изменится прибыль предприятия, если ожидается увеличение выручки на 20%?

Показатель
Выручка от реализации, руб.	800000
Объем реализации, штук	1000
Переменные затраты на единицу, руб.	580
Постоянные затраты, руб.	100000

Решение:

Прибыль:

800000-580*1000-100000=120000

Точка безубыточности = Постоянные затраты / (цена реализации единицы продукции - Переменные затраты на единицу продукции)

800000/1000=800 руб./шт.

100000/(800-580)=454,5455

Рассчитаем силу воздействия операционного рычага.

Сумма покрытия = 100000+120000 = 2200000

Сила воздействия операционного рычага = 2200000 / 120000 = 18,33 раза

Предположим, что на следующий год прогнозируется рост выручки на 20 %.

Мы можем рассчитать, на сколько процентов возрастет прибыль:

20% * 18,33 =3,666%.

800000 * 120% / 100= 960000 руб.

(580*1000) * 120% / 100 = 696000руб.

960000-696000 = 26400 руб.

264000 - 100000 = 164000 руб.

Сила воздействия рычага = (100000 + 164000) / 164000 = 1,61 раза.

Отсюда прибыль возрастает на 36,67 %:

164000 - 120000 = 44000;

44000 * 100 / 120000 = 136,67%.

16. Финансовый рычаг

Рассчитайте величину финансового рычага для предприятия.

Как изменится величина финансового рычага и риск предприятия, если предприятие возьмет долгосрочный кредит 30 млн. рублей?

Показатель
Валюта баланса, тыс.руб.	8500
Собственный капитал, тыс. руб.	3500
Рентабельность активов, %	16
Процентная ставка по кредиту,%	12
Ставка налога на прибыль, %	20

Решение:

ЭФР - эффект финансового рычага, равный произведению плеча (Пл) и дифференциала (Д):

ЭФР = Пл * Д.

При этом плечо финансового рычага будет находиться как отношение заемного капитала (ЗК) фирмы к собственному капиталу (СК):

Пл = ЗК / СК,

а дифференциал как:

Д = (РС - СРСП) * (1 - НП),

где СРСП - средняя расчетная ставка процента по кредитам;

НП - налог на прибыль, т. е. разница между экономической рентабельностью и средней расчетной ставкой процента по кредитам.

Заемный капитал = 8500-3500=5000

Пл.= 5000/3500=1,4286

Д = (0,16-0,12)*(1-0,2)=0,032

1,4286*0,032=4,57%

После кредита:

Заемный капитал = 500+30000=35000

Пл.= 35000/3500=10

Д = (0,16-0,12)*(1-0,2)=0,032

10*0,032=32%



Список использованной литературы

1. Бланк И.А. Финансовый менеджмент / И. А. Бланк. - 2-е изд., перераб.доп. - Киев : Эльга, Ника-Центр, 2007.

2. Финансовый менеджмент: теория и практика: учебник : рекомендовано М-вом образования / Е. С. Стоянова [и др.] ; ред. Е. С. Стоянова. - 6-е изд. - М. : Перспектива, 2006.

3. Четыркин Е.М. Финансовая математика: учебник для вузов Изд. 4-е М: Дело, 2004

4. Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент. М.: Финансы и статистика, 2007.

Размещено на Allbest.ru

...