Статистическое изучение зависимости суммарного риска банков от суммы кредитных вложений

Размещено на http://allbest.ru

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ВИДЫ И СПОСОБЫ НАБЛЮДЕНИЯ ЗАВИСИМОСТИ СУММАРНОГО РИСКА БАНКОВ ОТ СУММ КРЕДИТНЫХ ВЛОЖЕНИЙ

1.1 Исходные данные

1.2 Построение вариационных рядов распределения

1.3 Анализ вариационного ряда распределения

1.4 Оценка параметров генеральной совокупности на основе выборочных данных

2. ПОСТРОЕНИЕ ОДНОФАКТОРНОЙ МОДЕЛИ ВЗАИМОСВЯЗИ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОРМЫ КОРРЕЛЯЦИОННОГО УРАВНЕНИЯ

2.1 Отбор факторов в регрессионную модель

2.2 Анализ зависимости между переменными

2.3 Построение уравнения однофакторной регрессии с использованием метода наименьших квадратов

2.4 Проверка значимости коэффициентов регрессии и коэффициента корреляции

2.5 Построение графика зависимости признаков по теоретическим частотам

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А



ВВЕДЕНИЕ

В условиях перехода нашей страны к условиям хозяйствования в рыночных условиях происходит обновление методологических и практических основ регулирования экономики. Средствами регулирования, составными элементами которых есть методы прогнозирования, стимулирования и контроля, в развитых странах осуществляется координация государственных управленческих решений и рационально распределяются ресурсы не только по отраслевым, территориальным, а еще и по временным признаком. Банковский сектор на сегодняшний день является весьма уязвимым с точки зрения рисков, следовательно прогнозирование показателей работы банков, основанные на методологии статистического исследования является актуальной задачей.

В работе сформулирована цель статистического изучения зависимости суммарного риска банков от суммы кредитных вложений.

Для достижения цели было выполнено ряд частичных задач:

- отобрано 30 банков, имеющих максимальное значение кредитных вложений;

- проведена группировка данных банков, рассчитаны показатели вариационного ряда;

- построена прогнозная регрессионная модель зависимости результативного признака- суммарного банковского риска от факторного признака - суммы кредитных вложений, доказана ее статистическая значимость.

Ценность выполнения контрольной работы заключается в приобретении навыков статистического исследования и формулирования выводов применительно к конкретной предметной области.

1. ВИДЫ И СПОСОБЫ НАБЛЮДЕНИЯ ЗАВИСИМОСТИ СУММАРНОГО РИСКА БАНКОВ ОТ СУММ КРЕДИТНЫХ ВЛОЖЕНИЙ

Статистические наблюдения можно разбить на группы:

- по охвату единиц совокупности;

- времени регистрации фактов.

По степени охвата исследуемой совокупности статистическое наблюдение подразделяется на два вида: сплошное и несплошное. При сплошном (полном) наблюдении охватываются все единицы изучаемой совокупности. Сплошное наблюдение обеспечивает полноту информации об изучаемых явлениях и процессах.

Такой вид наблюдения связан с большими затратами трудовых и материальных ресурсов, так как для сбора и обработки всего объема необходимой информации требуется значительное время. Часто сплошное наблюдение вообще невозможно, например, когда обследуемая совокупность слишком велика или отсутствует возможность получения информации обо всех единицах совокупности. По этой причине проводят несплошные наблюдения.

При несплошном наблюдении охватывается только определенная часть изучаемой совокупности, при этом важно заранее определить, какая именно часть изучаемой совокупности будет подвергнута наблюдению и какой критерий будет положен в основу выборки.

Преимущество проведения несплошного наблюдения заключается в том, что оно проводится в короткие сроки, связано с меньшими трудовыми и материальными затратами, полученная информация носит оперативный характер. Существует несколько видов несплошного наблюдения: выборочное, наблюдение основного массива, монографическое.

По времени регистрации фактов наблюдение может быть непрерывным и прерывным.

Прерывное в свою очередь включает периодическое и единовременное. Непрерывное (текущее) наблюдение осуществляется путем непрерывной регистрации фактов по мере их возникновения.

1.1 Исходные данные

Исходными данными для данной контрольной работы является статистическая информация про 200 крупнейших коммерческих банков России. Данная информация приведена в Приложении А к данной контрольной работе.

Выборочная совокупность коммерческих банков будет содержать 30 банков.

Поскольку генеральная совокупность состоит из 200 единиц выборочных, сплошной вид наблюдения невозможен, следовательно, используем не сплошной вид наблюдения, как пример для выполнения работы выберем 30 банков из заданной совокупности, которые имеют наибольшие кредитные вложения. Вторым показателем для построения двухфакторной модели выберем суммарный риск.

Сформируем генеральную совокупность по убыванию с использованием показателя «кредитные вложения, млн. руб.» и отбираем 30 банков с наибольшими значениями данного показателя.

Результата такого отбора приведен в таблице 1.1.

Таблица 1.1 - Выборочная совокупность крупнейших банков России по кредитным вложениям, а также представление показателя суммарный риск

№ п/п	Ранг	Название банка	Город	Кредитные вложения, млн. руб.	Суммарный риск, млн. руб.
1	1	Сбербанк РФ	Москва	33161	107375
2	2	Внешторгбанк	Москва	18350	24471
3	4	ОНЭКСИМбанк	Москва	15581	18817
4	6	Инкомбанк	Москва	9432	13202
5	16	МЕНАТЕП	Москва	9035	10402
6	5	Международная ФК	Москва	7612	9393
7	14	Российский кредит	Москва	6019	8836
8	8	Империал	Москва	5398	6091
9	10	Международный московский банк	Москва	5077	6531
10	15	Мосбизнесбанк	Москва	4899	6823
11	23	Мост-банк	Москва	4423	6697
12	7	ТОКОбанк	Москва	4318	5483
13	9	Автобанк	Москва	3900	5563
14	12	Международный промышленный банк	Москва	3419	4717
15	11	СБС	Москва	3256	9152
16	18	Промстройбанк России	Москва	2890	4733
17	32	Гута-банк	Москва	2822	5475
18	50	Кредит Свисс АО	Москва	2575	2762
19	3	Национальный резервный банк	Москва	2439	9856
20	22	Возрождение	Москва	2236	2885
21	25	Межкомбанк	Москва	2004	3307
22	21	Газпромбанк	Москва	1764	2528
23	17	Московский индустриальный банк	Москва	1742	2108
24	20	Уникомбанк	Москва	1605	2459
25	19	Промышленно-строительный банк	С.-Петербург	1600	2593
26	37	Альфа-банк	Москва	1589	3486
27	27	Ситибанк Т/О	Москва	1490	2549
28	43	Конверсбанк	Москва	1350	1567
29	55	Тори-Банк	Москва	1267	2368
30	26	Нефтехимбанк	Москва	1216	2304
итого	162469	294533
среднее	5415,63	9817,77

Анализ таблицы 1.1 показывает, что самые крупные 30 банков по кредитным вложениям, млн. руб., имеют среднее кредитное вложение 5415,63 млн. руб. а суммарный риск для данных банков составляет 294533 млн. руб. Средний суммарный риск - 9817,77 млн. руб.



1.2 Построение вариационных рядов распределения

Проведем анализ информации по 30 банков с использованием средних значений, с данной целью сгруппируем данную выборку.

С целью определения требуемого числа групп стоит воспользоваться формулой Стерджесса:

гдеn - число групп; N - число единиц в совокупности.

Подставляя известные данные, получим:

n = 1+3,322 lg 30 = 5,9 ? 6

Следовательно, в выборке выделяем 6 групп.

Определим границы групп. Для этого определим величину интервала.

Величина интервала определяется по формуле:

где Х_max - максимальное значение признака в ряде;

X_min - минимальное значение признака в ряде.

Величина интервала для вариационного ряда распределения банков (табл.1.1) по объему кредитных вложений равна:

(33161-1216)/6 (млн. руб.)

Таким образом, в таблице 1.2 приведем группировку банков по объему кредитных вложений.

Таблица 1.2 - Группировка банков по кредитным вложениям.

№ п/п	Группы банков по объему кредитных вложений, млн. руб.	Число банков	Кредитные вложения, млн. руб.
	Нижняя граница	Верхняя граница
1	1216	6540	1	6019
			2	5398
			3	5077
			4	4899
			5	4423
			6	4318
			7	3900
			8	3419
			9	3256
			10	2890
			11	2822
			12	2575
			13	2439
			14	2236
			15	2004
			16	1764
			17	1742
			18	1605
			19	1600
			20	1589
			21	1490
			22	1350
			23	1267
			24	1216
		итого	24	69298
		среднее		2887,4167
2	6540	11864	1	9432
			2	9035
			3	7612
		итого	3	26079
		среднее		8693
3	11864	17188	1	15581
4	17188	22512	1	18350
5	22512	27836	0	0
6	27836	33160	1	33161
		итого	30	162469
		среднее		5415,63

Для удобства построим еще одну вариационную таблицу (табл. 1.3).



Таблица 1.3 - Группировка банков по кредитным вложениям.

№ п/п	Группы банков по объему кредитных вложений, млн. руб.	Число банков
1	1216-6540	24
2	6540-11864	3
3	11864-17188	1
4	17188-22512	1
5	22512-27836	0
6	27836-33160	1
Всего	-	30

Для наглядного изображения рядов распределения строим следующие графики: гистограмму поскольку работаем с интервальным рядом.

Рисунок 1.1 - Гистограмма распределение банков по кредитным вложениям, млн. руб.

Исходя из рисунка 1.1, можно сделать вывод, что наиболее численная группа 1 с кредитными вложениями от 1216 млн. руб. до 6540 млн. руб., с прибылью в среднем 6147 млн. руб.

Нет группы с кредитными вложениями от 22512 до 27836 млн. руб.



1.3 Анализ вариационного ряда распределения

Для проведения анализа вариационного ряда распределения необходимо определить средние значения.

Определим среднее как по группам так и в общем по всей выборке.

Среднее значение в интервальном ряду распределения рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:

Где x_i -середина интервала усредняемого показателя;

n - число единиц (объем) совокупности;

f_i - частота признака в статистической совокупности.

Таблица 1.3 - Расчет средней арифметической величины по объему кредитных вложений

№ п/п	Группы банков по объему кредитных вложений, млн. руб.	Число банков, fi	Середина интервала, xi	xi·fi	Накопленная частота, S
1	1216-6540	24	3878	93072	24
2	6540-11864	3	9202	27606	27
3	11864-17188	1	14526	14526	28
4	17188-22512	1	19850	19850	29
5	22512-27836	0	25174	0	29
6	27836-33161	1	30498	30498	30
Итого	-	30	-	185552	-

млн. руб.

Следовательно, средний объем кредитных вложений среди банков, представленных в выборочной совокупности, составляет 6185 млн. руб.

Для характеристики структуры вариации рассчитаем структурные средние, которыми является мода и медиана.

Мода - значение признака, наиболее часто встречающееся в ряду распределения. Для интервального ряда мода определяется по наибольшей частоте. Мода находится по формуле:

,

гдеx₀ - нижняя (начальная) граница модального интервала;

k - величина интервала;

f_Mo - частота модального интервала;

f_Mo-1 - частота интервала, предшествующего модальному;

f_Mo+1 - частота интервала, следующего за модальным.

Определим модальный интервал с наибольшей частотой - как первый интервал с 1216 до 6540

Мо = 1216+5324*(24-0)/((24-0)+(24-3)) = 1

= 216+5324*24/45=4055,5 млн. руб.

Наиболее часто встречаются банки с кредитными вложениями в среднем 4055,5 млн. руб.

Медиана - значение признака, которое делит совокупность на две равные части, т.е. 50% единиц совокупности имеют значение меньше медианы, а остальные - больше медианы.

Для определения медианы рассчитывается ее порядковый номер по формуле:

,

Где n - число единиц совокупности.

N_me = (31)/2 = 15,5

Далее рассчитаем накопленные частоты и определим накопленную частоту, впервые превышающую номер медианы.

В данном расчете это первый интервал с 1216 до 6540.

Медиану рассчитаем по формуле:

,

гдеx₀ - нижняя граница медианного интервала;

k - величина интервала;

?f = n - число единиц совокупности;

S_Me-1 - накопленная частота (кумулятивная частота) интервала, предшествующего медианному;

f_Me - медианная частота.

Ме=1216+5324*(15-0)/24=4543,5 млн. руб.

Следовательно делаем вывод, что 50% банков имеют кредитные вложения до 4543,5 млн. руб., а остальные 50% банков имеют свыше 4543,5 млн. руб. кредитных вложений.

Степень близости данных отдельных единиц совокупности к средней величине измеряется рядом абсолютных и относительных показателей вариации.

К абсолютным показателям вариации относятся:

- размах вариации; среднее линейное отклонение;

- дисперсия; среднее квадратическое отклонение.

Размах вариации представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака совокупности, и находится по формуле:

однофакторный банк регрессия риск



R =33161-1216=31945 млн. руб.

Сумма вкладов в анализируемых банках варьируется от 1216 до 33161 млн. руб., размах вариации 31945 млн. руб. Среднее линейное отклонение представляет собой среднюю величину из отклонений значений признака от их средней величины, Данный показатель можно рассчитать по формуле:

Таблица 1.4 - Расчет показателей вариации по объему кредитных вложений.

№ п/п	Группы банков по объему кредитных вложений, млн. руб.	Число банков, fi	Середина интервала, xi'
1	1216-6540	24	3878	2307	55368	127733976
2	6540-11864	3	9202	3017	9051	27306867
3	11864-17188	1	14526	8341	8341	69572281
4	17188-22512	1	19850	13665	13665	186732225
5	22512-27836	0	25174	18989	0	0
6	27836-33161	1	30498	24313	24313	591121969
Итого	-	30	-	70632	110738	1002467318

Хср = 6185 млн. руб.

(млн.руб.)

Анализ показал, что средняя величина из отклонений значений объема кредитных вложений от их средней составляет 3691,27 млн. руб.



Дисперсия - это средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины. Дисперсия находится по формуле:

(млн.руб.)²

Таким образом, средний квадрат отклонений индивидуальных значений объема кредитных вложений от их средней величины составляет 33415577,27 млн. руб.²

Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии, т.е. корень квадратный из среднего квадрата отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины. Среднее квадратическое отклонение находится по формуле:

Найдем среднее квадратическое отклонение по объему кредитных вложений:

(млн. руб.)

Относительные показатели вариации в общем виде показывают отношение абсолютных показателей вариации к их средней величине.

К относительным показателям вариации относятся:

- коэффициент осцилляции;

- относительное линейное отклонение;

- коэффициент вариации.

Коэффициент осцилляции находится по формуле:

Коэффициент осцилляции для выборки по объему кредитных вложений равен:

%

Относительное линейное отклонение рассчитывается по формуле:

Относительное линейное отклонение для выборки по объему кредитных вложений:

%

Коэффициент вариации характеризует однородность совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации меньше либо равен 33%, иначе признается неоднородной. Коэффициент вариации определяется по формуле:

Тогда, коэффициент вариации для выборки по объему кредитных вложений равен:

%

Коэффициент вариации для выборки по объему кредитных вложений больше, чем 33% (равен 93,46%), следовательно, совокупность неоднородна, а это означает, что среднее значение признака не является центром распределения.

1.4 Оценка параметров генеральной совокупности на основе выборочных данных

Расхождение между генеральной и выборочной совокупностями измеряется средней ошибкой выборки, рассчитываемую по формуле:

,

Где n - число единиц в выборочной совокупности;

N - число единиц в генеральной совокупности.

Среднюю ошибку необходимо знать для того, чтобы определить возможные пределы для средней генеральной совокупности.

Суждение о том, что средняя в генеральной совокупности будет лежать в пределах можно гарантировать не с абсолютной точностью, а с некоторой вероятностью.

Для этого рассчитывают предельную ошибку выборки по формуле:

,

где t - коэффициент доверия.

Таким образом, показатели генеральной совокупности для генеральной средней при заданной вероятности определяются по показателям выборочной совокупности следующим образом:

Рассчитаем среднюю ошибку для выборки банков по объему кредитных вложений (млн. руб.):

Найдем предельную ошибку для выборки банков по кредитным вложениям (млн. руб.), принимая вероятность равной 0,95. По таблице находим коэффициент доверия t, равный 1,96.

Таким образом, границы, в которых с вероятностью 0,95 будет находиться среднее значение показателя объемов кредитных вложений, принимают вид:

или

Приведенный анализ зависимости среднего риска банков от сумм вкладов позволяет сделать ряд выводов.

1) Самые крупные 30 банков по кредитным вложениям имеют средний ранг 18,6 а среднее вложение составляет 5415,63 млн. руб. а риск данных банков в среднем составил 9817,77 млн. руб., то больше сумы кредитных вложений.

2) Сгруппировав 30 банков на 6 групп по кредитным вложениям получаем, что наиболее численная группа под номером 1 с кредитными вложениями от 1216 млн. руб. до 6540 млн. руб. Наиболее часто встречаются банки с кредитными вложениями в среднем 4055,5 млн. руб.

3) 50% банков получают кредитные вложения до 4543,5 млн. руб., а остальные 50% банков получают свыше 4543,5 млн. руб. кредитных вложений.

4) Сумма вкладов в анализируемые банки варьируется от 1216 до 33161 млн. руб. то есть на 31945 млн. руб.

5) Среднеквадратическое отклонение индивидуальных значений признака от их средней величины 5780,62 млн. руб.

6) Совокупность неоднородна так как коэффициент вариации больше установленного 33%, и среднее значение признака не является центром распределения.

7) С вероятностью 0,95 можно утверждать, что среднее значение анализируемого признака будет находиться от 4277,88 млн. руб. до 8092,12 млн. руб.



2. ПОСТРОЕНИЕ ОДНОФАКТОРНОЙ МОДЕЛИ ВЗАИМОСВЯЗИ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОРМЫ КОРРЕЛЯЦИОННОГО УРАВНЕНИЯ

2.1 Отбор факторов в регрессионную модель

Примем в качестве факторного признака суммарный риск коммерческих банков, а в качестве результативного - кредитные вложения. Данный выбор обусловлен спецификой банковской деятельности, где риск имеет зависимость от кредитных вложений.

2.2 Анализ зависимости между переменными

Парный коэффициент корреляции можно вычислить с использованием следующей формулы:

,

гдеn - число единиц в выборочной совокупности;

x_i - значение факторного признака;

y_i - значение результативного признака.

Таблица 2.1 - Расчет парного коэффициента корреляции для выборочной совокупности.

№ п/п	Название банка	Кредитные вложения, xi млн. руб.	Суммарный риск yi млн.руб.	xi2	yi2	xi·yi
1	Сбербанк РФ	33161	107375	1099651921	11529390625	3560662375
2	Внешторгбанк	18350	24471	336722500	598829841	449042850
3	ОНЭКСИМбанк	15581	18817	242767561	354079489	293187677
4	Инкомбанк	9432	13202	88962624	174292804	124521264
5	МЕНАТЕП	9035	10402	81631225	108201604	93982070
6	Международная финансовая компания	7612	9393	57942544	88228449	71499516
7	Российский кредит	6019	8836	36228361	78074896	53183884
8	Империал	5398	6091	29138404	37100281	32879218
9	Международный московский банк	5077	6531	25775929	42653961	33157887
10	Мосбизнесбанк	4899	6823	24000201	46553329	33425877
11	Мост-банк	4423	6697	19562929	44849809	29620831
12	ТОКОбанк	4318	5483	18645124	30063289	23675594
13	Автобанк	3900	5563	15210000	30946969	21695700
14	Международный промышленный банк	3419	4717	11689561	22250089	16127423
15	СБС	3256	9152	10601536	83759104	29798912
16	Промстройбанк России	2890	4733	8352100	22401289	13678370
17	Гута-банк	2822	5475	7963684	29975625	15450450
18	Кредит Свисс АО	2575	2762	6630625	7628644	7112150
19	Национальный резервный банк	2439	9856	5948721	97140736	24038784
20	Возрождение	2236	2885	4999696	8323225	6450860
21	Межкомбанк	2004	3307	4016016	10936249	6627228
22	Газпромбанк	1764	2528	3111696	6390784	4459392
23	Московский индустриальный банк	1742	2108	3034564	4443664	3672136
24	Уникомбанк	1605	2459	2576025	6046681	3946695
25	Промышленно-строительный банк	1600	2593	2560000	6723649	4148800
26	Альфа-банк	1589	3486	2524921	12152196	5539254
27	Ситибанк Т/О	1490	2549	2220100	6497401	3798010
28	Конверсбанк	1350	1567	1822500	2455489	2115450
29	Тори-Банк	1267	2368	1605289	5607424	3000256
30	Нефтехимбанк	1216	2304	1478656	5308416	2801664
	Итого	162469	294533	2157375013	13501306011	4973300577



Опираясь на данные таблицы 2.1, определим парный коэффициент корреляции, который равен:

Рассчитанный парный коэффициент корреляции 0,9176, показывает, что связь между факторным признаком, т.е. объемом кредитных вложений, и результативным, т.е. риском, прямая (так как коэффициент имеет положительное значение), и очень тесная. Следовательно при росте кредитных вложений растет суммарный риск банков.

2.3 Построение уравнения однофакторной регрессии с использованием метода наименьших квадратов

Определим вид зависимости между объемом кредитных вложений и размером прибыли, используя графический метод.

Рисунок 2.1 - Зависимость суммарного риска банков от кредитных вложений



По графику можно предположить, что зависимость суммарного риска от объема кредитных вложений все больше приближается к уравнению прямой. Следовательно, сумма квадратов отклонений эмпирических точек от теоретических принимает вид:

В этом случае коэффициенты уравнения регрессии рассчитываются по формулам:

Рассчитаем данные коэффициенты:

Таким образом, уравнение регрессии принимает вид:

2.4 Проверка значимости коэффициентов регрессии и коэффициента корреляции

Поскольку анализ взаимосвязей между явлениями проводят в выборочной совокупности, а данные необходимо обобщить на всю генеральную совокупность, то необходимо проверить коэффициенты уравнения регрессии на статистическую значимость.

При объеме выборки меньше или равном 30 единицам значимость коэффициентов уравнения регрессии определяют с помощью t-критерия Стьюдента, который находится по формуле (для коэффициента a):

,

Где a - коэффициент уравнения регрессии; n - число единиц совокупности;

- остаточное среднее квадратическое отклонение, которое отображает вариацию результативного признака (y) от всех прочих, кроме факторного признака (x), которое находится по формуле:

,

гдеy_i - эмпирические значения результативного признака;

- теоретические значения результативного признака, найденные по уравнению регрессии;

n - число единиц в совокупности.

Проверка значимости для коэффициента b осуществляется по формуле:

,



где b - коэффициент уравнения регрессии;

n - число единиц совокупности;

- остаточное среднее квадратическое отклонение, которое отображает вариацию результативного признака (y) от всех прочих, кроме факторного признака (x);

- среднее квадратическое отклонение факторного признака, которое находится по формуле:

,

гдеx_i - эмпирические значения факторного признака;

- среднее значение факторного признака (Хср = 6185 млн. руб.)

Проведем проверку коэффициентов уравнения регрессии (a= -510,81 и b=0,209) на статистическую значимость.

Таблица 2.2 - Проверка значимости коэффициентов регрессии

№ п/п	Кредитные вложения, хi	Риск, уi
1	2	3	4	5	6	7	8
1	33161	107375	26976	727704576	83187,92	24187,08	585014916,3
2	18350	24471	12165	147987225	44021,71	-19550,7	382230261,5
3	15581	18817	9396	88284816	36699,37	-17882,4	319779028,1
4	9432	13202	3247	10543009	20438,95	-7236,95	52373456,88
5	9035	10402	2850	8122500	19389,12	-8987,12	80768397,79
6	7612	9393	1427	2036329	15626,14	-6233,14	38852069,17
7	6019	8836	-166	27556	11413,61	-2577,61	6644091,871
8	5398	6091	-787	619369	9771,441	-3680,44	13545647,43
9	5077	6531	-1108	1227664	8922,589	-2391,59	5719696,988
10	4899	6823	-1286	1653796	8451,886	-1628,89	2653268,298
11	4423	6697	-1762	3104644	7193,151	-496,151	246166,0133
12	4318	5483	-1867	3485689	6915,489	-1432,49	2052025,308
13	3900	5563	-2285	5221225	5810,13	-247,13	61073,2369
14	3419	4717	-2766	7650756	4538,174	178,8264	31978,88134
15	3256	9152	-2929	8579041	4107,136	5044,864	25450648,74
16	2890	4733	-3295	10857025	3139,286	1593,714	2539924,314
17	2822	5475	-3363	11309769	2959,467	2515,533	6327907,28
18	2575	2762	-3610	13032100	2306,3	455,7	207662,49
19	2439	9856	-3746	14032516	1946,662	7909,338	62557633,93
20	2236	2885	-3949	15594601	1409,848	1475,152	2176072,243
21	2004	3307	-4181	17480761	796,3476	2510,652	6303375,474
22	1764	2528	-4421	19545241	161,6916	2366,308	5599415,444
23	1742	2108	-4443	19740249	103,5148	2004,485	4017960,917
24	1605	2459	-4580	20976400	-258,768	2717,768	7386262,902
25	1600	2593	-4585	21022225	-271,99	2864,99	8208167,7
26	1589	3486	-4596	21123216	-301,078	3787,078	14341962,81
27	1490	2549	-4695	22043025	-562,874	3111,874	9683759,792
28	1350	1567	-4835	23377225	-933,09	2500,09	6250450,008
29	1267	2368	-4918	24186724	-1152,58	3520,575	12394449,74
30	1216	2304	-4969	24690961	-1287,44	3591,44	12898438,4
Итог	162469	294533		1295260233	294542		1676316170

Рассчитаем остаточное среднее квадратическое отклонение результативного признака:

Вычислим t-критерий Стьюдента для коэффициента a уравнения регрессии:

Полученное расчетное значение сравним с табличным:

(х=28, б=0,05) = 2,0484 < = 3,19 , следовательно, параметр a статистически значим, и его можно распространять на всю совокупность.

Рассчитаем остаточное среднее квадратическое отклонение факторного признака:

Вычислим t-критерий Стьюдента для коэффициента b уравнения регрессии:

Полученное расчетное значение сравним с табличным:

(х=28, б=0,05) = 2,0484 < = 12,3 , следовательно, параметр b статистически значим, и его можно распространять на всю совокупность.

При объеме выборочной совокупности менее или равном 30 единицам проверка коэффициента корреляции на статистическую значимость осуществляется при помощи t-критерия Стьюдента, который рассчитывается по формуле:

Рассчитаем t-критерий Стьюдента для коэффициента корреляции выборочной совокупности:

Полученное расчетное значение сравним с табличным:

(х=28, б=0,05) = 2,0484 < = 12,99 , следовательно, коэффициент корреляции признается статистически значимым.

Соответственно полученную однофакторную модель можно использовать как для исследования зависимости суммарного риска от кредитных вложений, так и для расчета и анализа прогноза суммарного риска для банков.

2.5 Построение графика зависимости признаков по теоретическим частотам

Сопоставим графики эмпирического распределения и теоретической регрессии в виде прямой.

Определим на сколько близко расположены значения эмпирического распределения от линии теоретических значений регрессии.

Рисунок 2.1 - Зависимость суммарного риска ри от кредитных вложений

На основании рисунка 2.1 можно сделать вывод, что зависимость суммарного риска от кредитных вложения имеет линейную зависимость.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполнения контрольной работы можно сделать ряд выводов:

Приведенный анализ зависимости среднего риска банков от сумм вкладов позволяет сделать ряд выводов.

1) Самые крупные 30 банков по кредитным вложениям имеют средний ранг 18,6 а среднее вложение составляет 5415,63 млн. руб. а риск данных банков в среднем составил 9817,77 млн. руб., то больше сумы кредитных вложений.

2) Сгруппировав 30 банков на 6 групп по кредитным вложениям получаем, что наиболее численная группа под номером 1 с кредитными вложениями от 1216 млн. руб. до 6540 млн. руб. Наиболее часто встречаются банки с кредитными вложениями в среднем 4055,5 млн. руб.

3) 50% банков получают кредитные вложения до 4543,5 млн. руб., а остальные 50% банков получают свыше 4543,5 млн. руб. кредитных вложений.

4) Сумма вкладов в анализируемые банки варьируется от 1216 до 33161 млн. руб. то есть на 31945 млн. руб.

5) Среднеквадратическое отклонение индивидуальных значений признака от их средней величины 5780,62 млн. руб.

6) Совокупность неоднородна так как коэффициент вариации больше установленного 33%, и среднее значение признака не является центром распределения.

7) С вероятностью 0,95 можно утверждать, что среднее значение анализируемого признака будет находиться от 4277,88 млн. руб. до 8092,12 млн. руб.

8) В качестве факторного признака взято объемы кредитных вложений банков, а в качестве результативного - суммарный риск. Парный коэффициент корреляции, равный 0,9176, показывает, что связь между факторным признаком, и результативным прямая и тесная. Следовательно, при росте кредитных вложений растет прибыльность суммарный риск.

9) По эмпирическому распределению видна зависимость прибыли от объема кредитных вложений все больше приближается к уравнению прямой вида

10) Анализ значимости коэффициентов регрессии на уровне значимости 0,95 позволяет сделать вывод о надежности полученной модели для прогнозирования суммарного риску банков

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Курс социально-экономической статистики: учеб. для вузов / под ред. М.Г. Назарова. - М.: Омега-Л, 2009.

2. Практикум по социальной статистике: учеб. пособие / под ред. Р.Е. Ефимовой. - М.: Финансы и статистика, 2008.

3. Салыева, Л.С. Практикум по социально-экономической статистике: учеб.-практ. пособие / Л.С. Салыева; УрСЭИ АТиСО. - Челябинск: УрСЭИ, 2008.

4. Система национальных счетов / под ред. В.Н. Салина, С.И. Кудряшова. - М.: Финансы и статистика, 2009.

5. Статистика: учеб. пособие / под ред. В.М. Симчера. - М.: Финансы и статистика, 2008.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Исходные данные для выполнения контрольной работы

Ранг	Название банка	Город	Капитал	Чистые активы	Суммарный риск	Кредитные вложения	Объем вложений в ценные бумаги	Суммарные обязательства	Прибыль
1	Сбербанк РФ	Москва	11346	141197	107375	33161	75410	110985	8929
2	Внешторгбанк	Москва	5741	25286	24471	18350	4868	1952	1962
3	Национальный резервный банк	Москва	29529911	9911	9856	2439	4991	702	645
4	ОНЭКСИМбанк	Москва	2846	19221	18817	15581	1547	17262	266
5	Международная финансовая компания	Москва	1941	9499	9393	7612	610	7621	512
6	Инкомбанк	Москва	1794	17275	13202	9432	2975	14061	744
7	ТОКОбанк	Москва	1702	6268	5483	4318	852	4537	282
8	Империал	Москва	1508	6649	6091	5398	654	4793	429
9	Автобанк	Москва	1459	6728	5563	3900	1684	5400	913
10	Международный московский банк	Москва	1384	7609	6531	5077	1173	6209	290
11	СБС	Москва	1363	11602	9152	3256	4556	8585	175
12	Международный промышленный банк	Москва	1197	4887	4717	3419	597	3621	18
13	Башкредитбанк	Уфа	1106	1732	1248	778	551	588	417
14	Российский кредит	Москва	1079	12278	8836	6019	1429	9160	367
15	Мосбизнесбанк	Москва	895	8453	6823	4899	1837	7196	481
16	МЕНАТЕП	Москва	893	11058	10402	9035	786	10457	146
17	Московский индустриальный банк	Москва

Подобные документы

• Анализ выборочной совокупности по показателям деятельности банков Российской Федерации

  Виды и способы наблюдения зависимости прибыльности банков от сумм кредитных вкладов, построение и анализ вариационных рядов распределения. Построение однофакторной модели взаимосвязи и определение формы корреляционного уравнения по частотам и регрессии.
  
  курсовая работа [346,4 K], добавлен 01.10.2012
  

• Статистика рисковых активов коммерческого банка

  Изучение основных показателей деятельности крупных коммерческих банков. Группировка банков по размеру работающих рисковых активов. Методы построения уравнения регрессии зависимости между величиной собственного капитала и объемом привлеченных средств.
  
  контрольная работа [139,0 K], добавлен 08.03.2011
  

• Влияние изменений порога страхования вкладов на стратегию банков в послереформенные периоды

  Теоретические аспекты страхования вкладов в РФ. Определение их влияния на состоятельность и финансовую устойчивость банков. Неблагоприятный отбор, моральный риск и их влияние на банкротство банка. Статистический обзор страховых вкладов и выплат в России.
  
  курсовая работа [826,5 K], добавлен 31.08.2016
  

• Инвестиционная деятельность ОАО АИКБ "Татфондбанк" и ОАО "Сбербанк"

  Направления участия банков в инвестиционном процессе. Финансовые инвестиции банков. Устойчивые зависимости между доходностью, ликвидностью и риском как инвестиционными качествами объектов вложений. Пути повышения инвестиционной деятельности банков.
  
  курсовая работа [63,4 K], добавлен 04.12.2015
  

• Рейтинг надежности банковских вкладов

  Формирование рейтинга надежности банковских вкладов на основе анализа финансовой отчетности банков и прогнозов аналитиков относительно их перспектив. Динамика рынка банковских депозитов. Факторы привлекательности банков для вкладчиков, формулы расчета.
  
  реферат [25,3 K], добавлен 22.11.2010
  

• Статистическое исследование финансового состояния коммерческого банка

  Функции коммерческих банков. Система показателей, характеризующих их финансовое состояние. Определение зависимости между привлеченными средствами и прибылью по данным о деятельности российских банков. Расчет общей ликвидности и платежеспособности банка.
  
  курсовая работа [781,6 K], добавлен 16.12.2012
  

• Группировка коммерческих банков РФ по экономически чувствительным показателям

  Список крупнейших банков России по размеру уставного фонда. Механическая выборка. Комбинационная группировка коммерческих банков. Ряды распределения. Расчет дисперсии. Коэффициент вариации. Вероятные пределы колебания величины капитала для всех банков.
  
  контрольная работа [127,8 K], добавлен 04.02.2009
  

• Анализ современного состояния банковского сектора России

  Виды и функции коммерческих банков, их основные операции. Банковский сектор Российской Федерации под влиянием кризиса 2014–2015 годов. Оценка рентабельности активов и капитала банков. Анализ кредитных и депозитных операций коммерческих банков России.
  
  курсовая работа [332,4 K], добавлен 05.10.2017
  

• Обеспечение стабильности в банковской системе

  Рейтинговая система CAMEL - стандартизированный метод оценки банков. Факторы надежности банков второго уровня. Оценка менеджмента в зависимости от выполнения банком законов и регулятивных правил. Наличие финансовых, операционных или технических слабостей.
  
  реферат [17,1 K], добавлен 01.05.2009
  

• Место и роль кредитных организаций с участием иностранного капитала в банковской системе РФ

  Законодательные основы деятельности банков с иностранным капиталом. Позиции иностранных банков в современной российской экономике. Влияние деятельности иностранных банков на экономику РФ. Роль иностранных банков в современных финансовых кризисах в России.
  
  дипломная работа [241,7 K], добавлен 13.05.2014
  

• Анализ факторов, влияющих на рост портфеля банковских кредитов

  Теоретические основы банковского кредитования. Моделирование зависимости объема кредитного портфеля банков. Выбор "внутренних" и "внешних" факторов в модели. Построение регрессионной модели, ее оптимизация. Интерпретация модели, возможности ее применения.
  
  курсовая работа [103,7 K], добавлен 17.03.2014
  

• Оценка влияния сделок по слияниям и поглощениям на доходность банков

  Увеличение доходности банков при слияниях и поглощениях. Формирование выборки по России. Основные источники данных по финансовой отчётности. Тестирование модели и оценка результатов по России. Изменение финансовых результатов банков после сделок.
  
  контрольная работа [866,3 K], добавлен 27.12.2016
  

• Российская банковская система: роль и эффективность новых операций коммерческих банков

  Теоретические основы функционирования коммерческих банков. Анализ деятельности коммерческих банков на современном этапе. Выявление программ по совершенствованию финансовой системы коммерческих банков и изучение антикризисных мер для банковского сектора.
  
  курсовая работа [71,1 K], добавлен 16.11.2011
  

• Показатели деятельности коммерческих банков

  Показатели деятельности банков. Ранжирование коммерческих банков по величине активов и выданных кредитов. Остатки и движение вкладов. Коэффициенты прилива и оседания вкладов. Абсолютная сумма дохода страховых операций и относительная доходность.
  
  контрольная работа [137,2 K], добавлен 30.09.2012
  

• Деятельность коммерческих банков на рынке ценных бумаг

  Понятие, сущность и основные участники фондового рынка. Роль коммерческих банков на рынке ценных бумаг, проблемы и перспективы их функционирования. Динамика эмиссионных и посреднических операций банков. Структура вложений кредитных организаций в ЦБ.
  
  курсовая работа [2,6 M], добавлен 26.06.2014
  

• Оценка влияния санкций на банковскую систему России

  Понятие, виды санкций. Общий обзор состояния банковской системы России. Оценка влияния санкций на основные показатели крупнейших санкционных и несанкционных банков. Построение регрессионных моделей оценки влияния санкций на показатели деятельности банков.
  
  дипломная работа [1,4 M], добавлен 31.10.2016
  

• Статистическая оценка финансовых результатов деятельности банков в России

  Сущность деятельности банков. Место и задачи анализа финансовых результатов деятельности банков в России. Изучение динамики прибыли, качественной и количественной структуры доходов. Экономический анализ финансовой деятельности на примере "Форус Банка".
  
  курсовая работа [1,3 M], добавлен 06.08.2013
  

• Современное состояние коммерческих банков в банковской системе России (на примере ОАО АКБ "Эльбин")

  Сущность и характеристика коммерческих банков РФ. Необходимость и содержание оценки деятельности кредитных организаций. Анализ основных финансово-экономических показателей банка на примере ОАО АКБ "Эльбин". Проблемы функционирования коммерческих банков.
  
  дипломная работа [110,1 K], добавлен 02.05.2017
  

• Оценка управления пассивами коммерческих банков на примере КБ ОАО "Московский Кредитный Банк"

  Изучение сущности пассивов банков, определение их видов и форм. Исследование методов управления ресурсами коммерческих банков. Выявление проблем в управлении пассивами и формировании депозитной политики; предложение мероприятий по их устранению.
  
  курсовая работа [821,4 K], добавлен 19.01.2015
  

• Роль коммерческих банков

  Понятие коммерческих банков, их виды. Функции и принципы деятельности коммерческих банков. Становление и оценка развития коммерческих банков Республики Беларусь. Основные направления совершенствования деятельности коммерческих банков РБ.
  
  курсовая работа [71,7 K], добавлен 03.04.2007
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам