Информационная система принятия решений (задачи кредитования)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Республики Казахстан

Казахский национальный университет имени Аль-Фараби

Механико-математический факультет

Кафедра информатики

Дипломная работа

на тему: "Информационная система принятия решений задачи кредитования"

Алматы - 2014

Реферат

Тема дипломной работы: "Информационная система принятия решений задачи кредитования".

Ключевые слова: кредит, риск кредитования, оценка риска кредитования, кредитоспособность клиента, физическое лицо, методы распознавания образов, метод потенциальных функций.

В первой главе дается общий обзор понятий кредита, риска кредитования и управления рисками, также отмечается важность правильной оценки рисков в управлении банковскими операциями.

Во второй главе дается поверхностный анализ существующих моделей оценки рисков кредитования. Особое внимание уделяется скоринговым системам и методам классификации клиентов.

В третьей главе дается обзор основным понятиям теории распознавания образов, математическим моделям распознавания образов, описываются алгоритмы распознавания, основанные на вычислении оценок.

Содержание

Введение

1. Кредиты и управление рисками

2. Анализ существующих моделей оценки рисков кредитования

2.1 Скоринг как метод оценки кредитного риска

2.2 Определение кредитоспособности и информация, используемая для ее прогнозирования

2.3 История развития скоринга

2.4 Методы классификации клиентов

2.5 Ограничения, связанные с применением скоринга

2.6 Анализ традиционных моделей

3. О математических моделях распознавания образов

3.1 Содержание постановки задачи

3.2 Трехслойный персептрон

3.3 Основные понятия теории распознавания

3.4 Гипотеза компактности

3.5 Детерминистские методы распознавания

3.6 Алгебраический подход к задачам распознавания

3.7 Статистические подходы к распознаванию

3.8 Структурные подходы в распознавании

3.9 Задача автоматической классификации

3.10 Алгоритмы распознавания, основанные на ВО (АВО)

4. Постановка задачи

Литература

Введение

Кредитование банками населения имеет большое социальное значение, так как способствует удовлетворению жизненно важных потребностей населения в жилье, различных товарах и услугах. Но кроме социальных, кредитование выполняет и чисто экономические задачи, позволяя рационально использовать временно свободные денежные средства вкладчиков. За счет кредитования банки получают большую часть прибыли. Как и все активные операции, кредитование обладает высокой степенью риска, связанного с невозвратом заемных средств. Но как банкам правильно распорядиться свободными денежными средствами? Как выяснить, кому стоит давать кредит, а кому нет? Для этого необходимо определить кредитоспособность клиента.

Таким образом, в современной банковской практике актуальна проблема разработки системы, которая позволяла бы кредитному менеджеру, задав текущие параметры, получить оценку возврата кредита и процентов. Такая система может использоваться и при принятии разнообразных решений в ходе сопровождения реальных договоров - заключать ли договор, какие меры принимать при нарушениях графика погашения или выплаты процентов, пролонгировать ли договор, как реагировать на обесценивание обеспечения залога и т.д. В связи с этим важной задачей является оперативная и объективная оценка кредитоспособности заемщика.

Своевременное выявление признаков возможного банкротства позволяет руководству кредитных организаций принимать срочные меры по исправлению финансового состояния и снижению риска банкротства.

Целью данной работы "Информационная система принятия решений задачи кредитования" является разработка программного обеспечения для принятия решений задачи кредитования с использованием методов распознавания образов.

1. Кредиты и управление рисками

Риск представляет собой вероятность потерь, которая может отразиться на деятельности того или иного хозяйствующего субъекта или на проведении какой-либо экономической операции. А поскольку целью деятельности банка является получение максимальной прибыли, он должен уделять огромное внимание осуществлению своих операций при минимально возможных рисках. Во избежание банкротства, для достижения и сохранения устойчивого положения на рынке банковских услуг банкам необходимо искать и применять эффективные методы и инструменты управления этими рисками.

Управление банковскими операциями представляет собой по существу управление рисками, связанными с банковским портфелем и набором активов, обеспечивающим банку доход от его деятельности. Основную часть банковского портфеля составляют кредиты предприятиям и частным лицам, что сопровождается риском полной или частичной потери ресурсов банка. Основными видами рисков являются риск ликвидности, риск процентных ставок, риск неплатежа по кредиту. Последний особенно важен, так как непогашение кредита заемщиками приносит банкам крупные убытки и служит одной из наиболее частых причин банкротства.

Повышение доходности кредитных операций непосредственно связано с качеством оценки кредитного риска. В зависимости от классификации клиента по группам риска банк принимает решение, стоит ли выдавать кредит или нет, какой лимит кредитования и проценты следует устанавливать.

Форма, объем кредитования, способ погашения кредита и требования залога зависят от кредитоспособности заемщика. При оценке кредитоспособности учитываются факторы возникновения рисков: качество управления компанией (уровень менеджмента), характер кредитуемой сделки, опыт работы банков с данным клиентом (кредитная история клиента), состояние отрасли и региона, конкурентоспособность клиента, положение клиента в указанной отрасли, финансовое положение клиента, возможность представления положения клиентом имущества в качестве залога.

Для определения и анализа финансового состояния предприятия существует множество показателей оценки финансово-хозяйственной деятельности предприятия. С учетом множественности показателей финансовой устойчивости, различия в уровне их критических оценок возникает необходимость оценки существующих методик и определения эффективности их использования.

Кредитоспособность клиента (заемщика) - одно из новых понятий, которое внесла в нашу жизнь новая экономическая эпоха. И сегодня уже можно с уверенностью сказать, что понятие кредитоспособности заняло в ней свое место прочно и навсегда. Существует множество определений кредитоспособности клиента (заемщика). Самым распространенным из них является следующее: способность лица полностью и в срок рассчитаться по своим долговым обязательствам. Есть различные дополнения, уточнения, иные трактовки этого понятия, большинство которых можно кратко свести к следующим определениям кредитоспособности:

- необходимая предпосылка или условие получения кредита;

- готовность и способность возвратить долг;

- возможность правильно использовать кредит;

- возможность своевременно погасить ссуду (реальный возврат кредита).

В трудах экономистов 20-х годов, где проблемы кредитования всегда были актуальны и широко освещены, кредитоспособность с точки зрения заемщика понимали, как способность к совершению кредитной сделки и возможность своевременно возвратить ссуду, а с точки зрения банка как правильное определение размера допустимости кредита.

Между кредитоспособностью заемщика и рисками кредитования прослеживается обратная связь. Чем выше кредитоспособность заемщика, тем ниже риск банка потерять свои деньги. И наоборот, чем ниже платежеспособность клиента, тем меньше шансов у банка вернуть кредит. Исходя из этого, можно сделать вывод, что правильная кредитная политика банка позволит ему с меньшим риском осуществлять активные операции и получать максимальный доход от размещения свободных денежных средств, в кредиты.

Однако до сих пор не существует ни одной эффективной методики определения кредитоспособности физического лица. Поэтому коммерческие банки применяют различные способы, не всегда решающие поставленную задачу. Когда дело касается кредитования населения, важную роль в определении кредитоспособности играет не столько способность возвратить долг со стороны заемщика, сколько готовность возвращать кредит и уплачивать проценты вовремя. Готовность эта у всех различна и зависит она от личных особенностей каждого человека. Этими особенностями могут быть образование, возраст, социальный класс, пол, семейное положение и т. д.

Очевидно, что выявить влияние индивидуальных особенностей заемщика на кредитоспособность возможно только на основе анализа имеющихся в распоряжении банков примеров (действующих и закрытых договоров). Поэтому предлагается провести исследование ретроспективных данных о причинно-следственных зависимостях между индивидуальными особенностями заемщика и его кредитоспособностью. Заметим, что персональные данные могут быть избыточно детализированы, часто это не увеличивает адекватность математической модели, но значительно усложняет анализ данных. Следовательно, необходимо выявить значимые составляющие и отсечь данные, сильно не влияющие на кредитоспособность заемщика. На основе собранных данных предлагается осуществить синтез математической модели. После построения модели проверяется ее адекватность, т. е. проводится верификация модели. В случае успешной верификации модель подвергается исследованию с целью решения сформулированной проблемы. Естественно, результаты исследования модели мы будем считать результатами исследования самого моделируемого объекта в степени соответствия модели реальному объекту управления.

Разрабатываемая математическая модель позволит выявить закономерности между индивидуальными особенностями заемщика и его кредитоспособностью и сформировать рекомендации банкам для более эффективного определения степени риска при кредитовании физических лиц.

Анализ статистических характеристик действующих и закрытых договоров на кредитование физических лиц показывает, что создаваемая математическая модель будет иметь следующее:

- значительную размерность (большое количество факторов и прогнозируемых состояний);

- различные факторы будут измеряться в различных единицах измерения (различная природа данных);

- различные факторы будут изменяться в различных диапазонах;

- исходные данные фрагментированы (т. е. не все повторности имеются в наличии);

- не исключается определенная зашумленность (недостоверность) исходных данных.

Подобного рода исходные данные весьма проблематично исследовать с помощью стандартных математических методов, таких, например, как факторный анализ или индексный метод.

2. Анализ существующих моделей оценки рисков кредитования

2.1 Скоринг как метод оценки кредитного риска

В мировой практике существует два основных метода оценки риска кредитования, которые могут применяться как отдельно, так и в сочетании друг с другом:

- субъективное заключение экспертов или кредитных инспекторов;

- автоматизированные системы скоринга.

Скоринг является одним из наиболее успешных примеров использования математических и статистических методов в бизнесе, поэтому стоит обратить внимание на второй пункт. Западная практика использования скоринг-систем в настоящее время широко применяется во всех экономически развитых странах. Поскольку скоринг используется главным образом при кредитовании физических лиц, особенно в потребительском кредите при необеспеченных ссудах, далее речь пойдет об оценке кредитного риска заемщиков - физических лиц.

2.2 Определение кредитоспособности и информация, используемая для ее прогнозирования

Для оценки кредитного риска производится анализ кредитоспособности заемщика, под которой в казахстанской банковской практике понимается способность юридического или физического лица полностью и в срок рассчитаться по своим долговым обязательствам. В западной банковской практике кредитоспособность трактуется как желание, соединенное с возможностью своевременно погасить выданное обязательство. Далее используется термин "кредитоспособность" именно в этом значении. В соответствии с таким определением основная задача скоринга заключается не только в том, чтобы выяснить, в состоянии клиент выплатить кредит или нет, но и степень надежности и обязательности клиента. Иными словами, скоринг оценивает, насколько клиент "creditworthy", т. е. насколько он "достоин" кредита.

Скоринг представляет собой математическую или статистическую модель, с помощью которой на основе кредитной истории "прошлых" клиентов банк пытается определить, насколько велика вероятность, что конкретный потенциальный заемщик вернет кредит в срок.

В западной банковской системе, когда человек обращается за кредитом, банк может располагать следующей информацией для анализа:

1. Анкета, которую заполняет заемщик;

2. Информация на данного заемщика из кредитного бюро - организации, в которой хранится кредитная история всего взрослого населения страны;

3. Данные движений по счетам, если речь идет об уже действующем клиенте банка.

Кредитные аналитики оперируют следующими понятиями: "характеристики" клиентов (в математической терминологии - переменные, факторы) и "признаки" - значения, которые принимает переменная. Если представить себе анкету, которую заполняет клиент, то характеристиками являются вопросы анкеты (возраст, семейное положение, профессия), а признаками - ответы на эти вопросы.

В самом упрощенном виде скоринговая модель представляет собой взвешенную сумму определенных характеристик. В результате получения интегральный показатель (score), чем он выше, тем выше надежность клиента. И банк может упорядочить своих клиентов по степени возрастания кредитоспособности.

Интегральный показатель каждого клиента сравнивается с неким числовым порогом или линией раздела, которая, по существу, является линией безубыточности и рассчитывается из отношения, сколько в среднем нужно клиентов, которые платят в срок, для того, чтобы, компенсировать убытки от должника. Клиентам, с интегральным показателем, выше этой линии выдается кредит, клиентам, с интегральным показателем, ниже этой линии - нет.

Все это выглядит очень просто, однако сложность заключается в определении, какие характеристики следует включать в модель и какие весовые коэффициенты должны им соответствовать.

К этой проблеме имеется несколько подходов, которые будут рассмотрены в параграфе "Методы классификации клиентов".

Философия скоринга заключается не в поиске объяснений, почему этот человек не платит. Скоринг выделяет те характеристики, которые наиболее тесно связаны с ненадежностью или, наоборот, с надежностью клиента. Мы не знаем, вернет ли данный заемщик кредит, но мы знаем, что в прошлом люди этого возраста, этой же профессии, с таким же уровнем образования и с таким же числом иждивенцев кредит не возвращали. Поэтому мы давать кредит этому человеку не будем.

В этом заключается дискриминационный (не в статистическом, а в социальном значении этого слова) характер скоринга, т. е., если человек по формальным признакам близок к группе с плохой кредитной историей, то ему кредит не дадут. Поэтому даже при очень высокой степени использования автоматизированных систем скоринга осуществляется субъективное вмешательство в случае, когда кредитный инспектор располагает дополнительной информацией, доказывающей, что человек, классифицированный как ненадежный, на самом деле "хороший", и наоборот.

Какие же характеристики являются наиболее "ценными" для прогнозирования кредитного риска? В Великобритании, например, наиболее часто используются следующие характеристики:

- возраст;

- количество детей/иждивенцев;

- профессия;

- профессия супруга(и);

- доход;

- доход супруга(и);

- район проживания;

- стоимость жилья;

- наличие телефона;

- сколько лет живет по данному адресу;

- сколько лет работает на данной работе;

- сколько лет является клиентом данного банка;

- наличие кредитной карточки/чековой книжки.

В других странах набор характеристик, которые наиболее тесно связаны с вероятностью дефолта - вероятностью, что заемщик не вернет кредит или задержится с выплатой, будет отличаться в силу национальных, экономических и социально-культурных особенностей. Чем более однородна популяция клиентов, на которой разрабатывается модель, тем точнее прогнозирование дефолта. Поэтому очевидно, что нельзя автоматически перенести модель из одной страны в другую или из одного банка в другой. Даже внутри одного банка существуют различные модели для различных групп клиентов и различных видов кредита.

2.3 История развития скоринга

Скоринг, по существу, является методом классификации всей интересующей нас популяции на различные группы, когда нам неизвестна характеристика, которая разделяет эти группы (вернет клиент кредит или нет), но зато известны другие характеристики, связанные с интересующей нас. В статистике идеи классификации популяции на группы были разработаны Фишером в 1936 г. на примере растений. В 1941 г. Дэвид Дюран впервые применил данную методику к классификации кредитов на "плохие" и "хорошие". По времени это совпало со Второй Мировой Войной, когда почти все кредитные аналитики были призваны на фронт, и банки столкнулись с необходимостью срочной замены этих специалистов. Банки заставили своих аналитиков перед уходом написать свод правил, которыми следовало руководствоваться при принятии решения о выдаче кредита, чтобы анализ мог проводиться неспециалистами. Это и был как бы прообраз будущих экспертных систем.

В начале 50-х гг. в Сан-Франциско образовалась первая консалтинговая фирма в области скоринга - "Fair Issac", которая до сих пор является лидером среди разработчиков скоринговых систем.

Широкое применение скоринга началось с распространением кредитных карточек. При том количестве людей, которые ежедневно обращались за кредитными карточками, банкам ничего другого не оставалось, как автоматизировать процесс принятия решений по выдаче кредита. Однако очень скоро они оценили не только быстроту обработки заявлений на выдачу кредита, но и качество оценки риска. По данным некоторых исследований, после внедрения скоринг-систем уровень безнадежного долга сокращался до 50 % [1]. риск кредитование скоринговая распознавание

В 1974 г США был прият Закон о предоставлении равных возможностей на получение кредита, который запрещал отказывать в выдаче кредита на основании следующих характеристик: раса, цвет кожи, национальное происхождение, возраст, пол, семейное положение, религия, получение социальных пособий, отстаивание прав потребителей. В Великобритании законодательство допускает использование информации о возрасте и семейном положении, но зато запрещает принимать во внимание какие-либо физические увечья и недостатки (инвалидность). Для кредитных организаций использование скоринговых систем стало доказательством исполнения этих антидискриминационных законов.

Помимо установления принципов равноправия в области кредитования, кредитное законодательство США, как и Закон о потребительском кредите, принятый в Великобритании в том же 1974 г., имело важное значение для формирования службы кредитных бюро. В таких бюро записывается кредитная история всех людей, когда-либо обращавшихся за ссудой в любую кредитную организацию страны.

В кредитных бюро содержатся следующие виды данных:

- социально-демографические характеристики;

- судебные решения (в случае передачи дел о востребовании задолженности по кредиту в суд);

- информация о банкротствах;

- данные об индивидуальных заемщиках, получаемые от кредитных организаций по принципу "ты - мне, я - тебе", т. е., банк может получать информацию о клиентах других банков, только если сам поставляет аналогичную информацию.

Объем и характер информации, хранящейся в бюро, строго регулируется законодательством каждой страны. Некоторые компании сами используют скоринговые системы, и во многих случаях продают клиентам не "сырую" информацию, а уже готовый интегральный показатель, который вводится в автоматизированную систему кредитной организации.

Значение кредитных бюро очень велико, их существование позволяет кредитным организациям выдавать ссуды клиентам, которые ранее в этой организации не обслуживались. Кроме того, общепризнанной является ценность предыдущей кредитной истории для прогнозирования вероятности дефолта.

В настоящее время скоринг становится все более популярным не только при оценке риска при различных видах кредита, но и в других областях:

- в маркетинге (для определения вероятности, что именно эта группа клиентов будет пользоваться этим видом продукции);

- при работе с должниками (если клиент задерживается с очередным платежом, какой метод воздействия будет наиболее эффективным);

- при выявлении мошенничества с кредитными карточками;

- при определении вероятности, что клиент может к конкуренту и т. п.

2.4 Методы классификации клиентов

Итак, в нашем распоряжении имеется большой объем разнообразной информации о клиентах. В этом океане сведений даже кредитному инспектору со значительным опытом работы иногда сложно сориентироваться при ответе, скажем, на вопрос - какой клиент представляет больший риск: разведенный бездетный мужчина-предприниматель или замужняя женщина-адвокат с тремя детьми, при том что уровень дохода у них одинаков? Чтобы иметь возможность сравнивать клиентов с совершенно разными признаками и принимать решение о кредитовании не интуитивно, а на основе формализованных критериев, непосредственно связанных с вероятностью дефолта, необходимо построить математическую модель, которая позволит оценить, какая информация является существенной, а какой можно пренебречь.

В целях построения модели сначала производится выборка клиентов кредитной организации, о которых уже известно, хорошими заемщиками они себя зарекомендовали или нет, мы будем называть такую выборку "обучающей". Она может варьироваться от нескольких тысяч до сотни тысяч, что не является проблемой на Западе, где кредитный портфель компаний может состоять из десятков миллионов клиентов. Выборка подразделяется на две группы: "хорошие" и "плохие" риски. Это именно те термины, которые используются кредитными аналитиками, и оправдано в том смысле, что банк при принятии решения о кредитовании на первом этапе выбирает из двух вариантов: давать кредит или не давать.

Определение "плохого" риска может быть разным в зависимости от политики банка, в Западной Европе "плохим" риском обычно считается клиент, задерживающийся с очередной выплатой на три месяца. Иногда к "плохим" рискам относятся клиенты, которые слишком рано возвращают кредит, и банк не успевает ничего на них заработать.

Таким образом, скоринг представляет собой классификационную задачу, где исходя из имеющейся информации необходимо получить функцию, наиболее точно разделяющую выборку клиентов на "плохих" и "хороших". Для этого необходимо предварительно преобразовать имеющуюся информацию в форму, поддающуюся анализу.

Существует два основных подхода, которые пригодны для работы, как с количественными, так и с качественными характеристиками:

1. Преобразовать каждый признак в отдельную двоичную переменную. Этот подход неудобен в том плане, что приводит к большому количеству переменных, хотя он не навязывает никаких дополнительных отношений между зависимыми и независимыми переменными;

2. Преобразовать каждую характеристику в переменную, которая будет принимать значения, соответствующие отношению числа "плохих" клиентов с данным признаком к числу "хороших" клиентов с этим же признаком. Более усложненный вариант - взять логарифм этого отношения. Таким образом, каждый признак получает числовую величину, соответствующую уровню его "рискованности".

Методы собственно классификации весьма разнообразны и включают в себя:

· статистические методы, основанные на дискриминантном анализе (линейная регрессия, логистическая регрессия);

· различные варианты линейного программирования;

· дерево классификации или рекурсионно-партиционный алгоритм (РПА);

· нейронные сети;

· генетический алгоритм;

· метод ближайших соседей.

Традиционными и наиболее распространенными являются регрессионные методы, прежде всего линейная многофакторная регрессия:

,

где - вероятность дефолта, - весовые коэффициенты, - характеристики клиента. Недостаток данной модели заключается в том, что в левой части уравнения находится вероятность, которая принимает значения от 0 до 1, а переменные в правой части могут принимать любые значения от - до +.

Логистическая регрессия позволяет преодолеть этот недостаток:

.

Для применения логистической регрессии необходимы гораздо более сложные расчеты для получения весовых коэффициентов и, следовательно, более мощная компьютерная база и усовершенствованное компьютерное обеспечение. Но при современном уровне развития компьютерной техники это не является проблемой, и в настоящее время логистическая регрессия является лидером скоринговых систем. Преимущество логистической регрессии еще в том, что она может подразделять клиентов как на две группы (0 - "плохой", 1 - "хороший"), так и на несколько групп (1, 2, 3, 4 группы риска).

Все регрессионные методы чувствительны к корреляции между характеристиками, поэтому в модели не должно быть сильно коррелированных независимых переменных.

Линейное программирование также приводит к линейной скоринговой модели. Провести абсолютно точную классификацию на "плохих" и "хороших" клиентов невозможно, но желательно свести ошибку к минимуму. Задачу можно сформулировать как поиск весовых коэффициентов, для которых ошибка и будет минимальной.

Дерево классификации и нейронные сети представляют собой системы, которые разделяют клиентов на группы, внутри которых уровень риска одинаков и максимально отличается от уровня риска других групп. Нейронные сети используются главным образом при определении кредитоспособности юридических лиц, где анализируются выборки меньшего размера, чем в потребительском кредите. Но наиболее успешной областью их применения стало выявление мошенничества с кредитными карточками благодаря их способности выявлять нестандартные ситуации [2].

Генетический алгоритм основан на аналогии с биологическим процессом естественного отбора. В сфере кредитования это выглядит следующим образом: имеется набор классификационных моделей, которые подвергаются "мутации", "скрещиваются", и в результате отбирается "сильнейший", т. е. модель, которая дает наиболее точную классификацию.

При использовании метода ближайших соседей выбирается единица измерения для определения расстояния между клиентами. Все клиенты в выборке получают определенное пространственное положение. Каждый новый клиент классифицируется исходя из того, каких клиентов - "плохих" или "хороших" - больше вокруг него.

На практике используется комбинация нескольких методов, и компании хранят свои скоринговые модели в строжайшем секрете, поэтому сложно сказать, какой метод лучше. Можно только делать приблизительные заключения, основываясь на научных публикациях.

У каждого из методов имеются свои преимущества и недостатки, кроме того, выбор того или иного метода связан со стратегией банка и с тем, какие требования банк считает приоритетными при разработке моделей.

Регрессионные методы показывают значимость каждой характеристики для определения уровня риска, и поэтому особенно важны на этапе разработки анкеты, которую заполняют клиенты. Линейное программирование может оперировать большим количеством переменных и моделировать определенные условия, например, если маркетинговая стратегия банка направлена на молодежь, можно ввести условие, чтобы интегральный показатель молодых людей был выше, чем тех, кому за 60. Нейронные сети и деревья классификации выявляют нелинейные связи между переменными, которые могут привести к ошибке в линейных моделях.

Точность классификации проверяется либо метолом "скользящего экзамена" для небольших выборок (модель строится на всей выборке за исключением одного клиента, выбранного наугад, затем проверяется на этом клиенте, и так перебираются все клиенты), либо при достаточно большой выборке она подразделяется на две части: на одной модель строится, на другой - проверяется.

2.5 Ограничения, связанные с применением скоринга

В скоринге существуют две основные проблемы. Первая заключается в том, что классификация выборки производится только на клиентах, которым дали кредит. Мы никогда не узнаем, как бы повели себя клиенты, которым в кредите было отказано - вполне возможно, что какая-то часть оказалась бы вполне приемлемыми заемщиками.

Но, как правило, отказ в кредите производится на основании достаточно серьезных причин. Банки фиксируют эти причины отказа и сохраняют информацию об "отказниках". Это позволяет им восстанавливать первоначальную популяцию клиентов, обращавшихся за кредитом.

Вторая проблема заключается в том, что люди с течением времени меняются, меняются и социально-экономические условия, влияющие на поведение людей. Поэтому скоринговые модели необходимо разрабатывать на выборке из наиболее "свежих" клиентов, периодически проверять качество работы системы и, когда качество ухудшается, разрабатывать новую модель. На Западе новая модель разрабатывается в среднем раз в полтора года, период между заменой модели может варьироваться в зависимости от того, насколько стабильной была экономика в это время.

В настоящее время ведутся исследования того, как вводить социально-экономические характеристики в модель с тем, чтобы она служила дольше.

В Казахстане использование скоринг-систем тормозится, прежде всего, низкими объемами кредитования. Но с экономическим ростом ситуация начала меняться.

Само по себе небольшое по сравнению с западными кредитными организациями количество заемщиков препятствием не является. Необходимо только следить за количеством характеристик по отношению к величине выборки. В статье [3]авторы применили статистический подход - кластерный анализ для классификации банков по группам рисков всего на 76 состояниях и при этом получили хороший результат - более 90 % совпадений с оценкой эксперта.

Отсутствие кредитных бюро, безусловно, также не способствует развитию скоринга. Но, с другой стороны, на Западе существует проблема проверки достоверности информации, которую человек указывает о себе в анкете. В Казахстане большая часть такой информации содержится в паспорте. Банкам достаточно иметь паспортные данные и данные трудовой книжки - вот и исходный материал для анализа.

Вполне вероятно, что в Казахстане скоринг сначала будет применяться не для физических лиц, а для юридических, просто потому, что у банков накоплено гораздо больше информации о предприятиях, при этом используются балльные системы оценки риска различной сложности и с различным уровнем автоматизации. Отличие балльной системы от скоринговой заключается в том, что в первой значимость того или иного коэффициента или финансового показателя определяется субъективно, а во второй производится привязка коэффициентов к уровню риска.

На Западе при кредитовании юридических лиц, скоринг-модели распространены не настолько широко, как в потребительском кредите. Это связано с тем, что для разработки модели очень трудно набрать достаточное количество компаний, сходных друг с другом: компании сильно отличаются по размеру, обороту, секторам экономики. Чем крупнее предприятие, тем труднее подобрать аналогичные предприятия для сравнения.

В последние годы большие сдвиги произошли в разработке скоринг-моделей для малого бизнеса. Применение скоринга для малого и среднего бизнеса оказалось возможным именно в силу большого количества сходных между собой предприятий.

В заключение хотелось бы отметить, что в Казахстане внедрение скоринга тормозится не столько объективными, сколько субъективными причинами, связанными с недоверчивым отношением банковских менеджеров к математическим и статистическим методам. Не так уж много требуется, чтобы начать анализировать своих клиентов - кредитная история прошлых клиентов и статистический пакет, а отдача будет колоссальной. Среди преимуществ скоринговых систем западные банкиры указывают, в первую очередь, снижение уровня невозврата кредита. Далее отмечается быстрота и беспристрастность в принятии решений, возможность эффективного управления кредитным портфелем, отсутствие необходимости длительного обучения персонала.

В Казахстане внедрение скоринга должно осуществляться постепенно. Для начала можно сделать автоматизированную систему предварительной оценки заемщиков, которая будет автоматически отсеивать заведомо "плохие" риски, а на рассмотрение кредитного комитета предлагать риски "хорошие" и "пограничные". Но даже, не вводя автоматизацию, можно оценить связь отдельных характеристик клиента с вероятностью дефолта как для физических, так и для юридических лиц - знание таких характеристик может послужить существенной поддержкой кредитным инспекторам.

Итак, скоринг представляет собой автоматизированные системы оценки кредитного риска, которые широко используются в США и Западной Европе. В качестве исходного материала для скоринга используется разнообразная информация о прошлых клиентах, на основе которой с помощью различных статистических и нестатистических методов классификации делается прогноз о кредитоспособности будущих заемщиков. Скоринг-системы позволяют банковским работникам быстро принимать решения о кредитовании, регулировать объемы кредитования в зависимости от ситуации на рынке и определять оптимальное соотношение между доходностью кредитных операций и уровнем риска.

2.6 Анализ традиционных моделей

Анализ традиционных моделей и методов оценки финансового состояния предприятия-заемщика (модель классификации предприятий по бальной системе, двухфакторная модель оценки вероятностей банкротства предприятия, оценка вероятности банкротства предприятия на основе Z-счета Альтмана, модель Романа Лиса для оценки финансового состояния, оценка финансового состояния предприятия по показателям У. Бивера, R-модель прогноза риска банкротства и др.) позволяет выявить их основные недостатки. Во-первых, данные модели обеспечивают одностороннюю оценку финансового состояния предприятия, а потому возможны слишком значительные отклонения прогноза от реальности. Во-вторых, модели разрабатывались для определенных экономических и политических условий. В-третьих, существующие модели классификации по бальной системе разрабатываются чаще всего условно, для их применения необходимы соответствующие уточнения. В целях получения более объективной оценки финансово-экономического состояния предприятия возникает необходимость создания более эффективной методики оценивания. Следует отметить, что ни одно из известных решающих правил не может быть признано универсальным и свободным от недостатков, ограничивающих область его применения. Более того, построение универсальных решающих правил, по-видимому, невозможно в принципе. Это объясняется тем, что в зависимости от целей лица, принимающего решение, системы его предпочтений и возможностей получения информации о предпочтениях могут быть построены различные решающие правила.

3. О математических моделях распознавания образов

3.1 Содержание постановки задачи

С задачей распознавания любой человек встречается ежедневно, ежечасно и даже ежеминутно. Все мы узнаем, друг друга, понимаем речь, можем различать буквы печатного и рукописного текста. Специалисты-медики могут распознавать болезнь, геологи могут по косвенным данным установить наличие того или иного месторождения полезного ископаемого и т. п.

Под феноменом распознавания мы будем в дальнейшем подразумевать узнавание того или иного объекта (болезни, слова, ситуации), т.е. классификацию объекта, определение его как элемента некоторой совокупности (класса) объектов, выделенной нами по каким-то особенностям составляющих ее элементов.

Так, например, врач, устанавливая диагноз заболевания, проводит распознавание болезни пациента. Симптомы заболевания позволяют врачу сделать вывод о том, что перед ним вполне конкретный образчик некоторого заболевания, а все возможные симптомы одного и того же заболевания образуют множество симптомов, элементами которого являются различные клинические картины заболевания. Человек умеет правильно относить наблюдаемый объект к тому или иному классу объектов, к тому или иному понятию. Более того, человек умеет также сам или с помощью учителя (понимаемого в широком смысле слова) вырабатывать новые классы, новые понятия и проводить распознавание объектов относительно этих новых классов. Таким образом, распознавание означает фактически классификацию распознаваемого объекта, отнесение его к некоторому классу. Предметом теории распознавания образов является построение математической модели распознавания объектов и явлений. Другими словами, теория распознавания образов моделирует одну из важнейших сфер интеллектуальной деятельности человека.

Естественно, возникает вопрос: а как человек распознает объекты? Очевидно, что если известны правила, по которым человек классифицирует объекты или явления, то модель такой классификации тривиальна, хотя конкретное воплощение ее может быть достаточно громоздким. Но все дело в том, что обычно у человека нет твердых правил, которых он придерживается при распознавании объекта или явления. Обычно человек проводит классификацию исходя из того; насколько сходен объект распознавания с другими объектами. Распознаваемый объект зачисляется в тот класс, объекты которого наиболее сходны с ним. При всем этом само понятие сходства зачастую не формализовано или даже не осознано человеком.

Действительно, для человека не составит большого труда узнать (распознать) известного ему человека, даже если тот одет по-другому или же по-другому причесан. При этом классификация (в данном случае идентификация человека) проводится не по каким-то формальным правилам, а просто потому, что объект классификации сходен с объектом из некоторого класса (похож на известного человека).

Чтобы создать модель распознавания объектов и явлений, необходимо, прежде всего, выяснить, как у человека формируется понятие сходства. Как правило, для того чтобы человек мог выделять элементы сходства между объектами и явлениями, его обучают этому. При этом учитель не может сформировать правило, по которому он действует, однако у него есть много примеров сходных объектов. Так, трудно указать четкое правило различения рукописных букв, однако учитель, многократно показывая эти буквы и сообщая ученикам их значения, вырабатывает у ученика умение распознавать их. Таким образом, этапу распознавания, т. е. непосредственной классификации объекта или явления, обязательно предшествует этап обучения. Отметим здесь, что всезнающий учитель может и отсутствовать, но этап обучения, который превращается теперь в самообучение, обязательно должен присутствовать. По-видимому, можно говорить, что человек вырабатывает умение распознавать объекты внешнего мира на основе опыта обучения. Если человеку говорят, что первый предъявляемый символ есть буква А, второй предъявляемый символ есть также буква А и т. д.), то начиная с некоторого момента он начнет узнавать (распознавать) этот символ. Аналогично, если человеку несколько раз показать какое-нибудь животное и назвать его, то он начнет узнавать его во всевозможных ситуациях. Что же происходит в голове человека, позволяющее нам, в конце концов распознавать объекты и явления? Существует прямой подход к изучению деятельности мозга, развиваемый нейрофизиологами. Они изучают электрическую, биохимическую активность мозга в процессе обучения и распознавания. Этот подход здесь рассматриваться не будет. Мы будем рассматривать тот подход, который сложился в рамках математической кибернетики начиная с 50-х годов ХХ в. и основан на моделировании феномена распознавания путем описания и построения некоторой математической модели феномена. При этом модель не обязательно формализует деятельность человека в процессе распознавания. Единственное требование к модели - это умение модели тем или иным способом решать задачу распознавания.

3.2 Трехслойный персептрон

В 1957 г. Розенблаттом (США) было предложено одно из 1-х устройств, реализующих процесс распознавания визуальных объектов.

Исходя из устройства зрительного тракта человека, Розенблатт предложил следующую модель тракта глаз - мозг.

Вначале идет чувствительный слой, реагирующий на освещение (таи называемый рецепторный слой, S-слой). Он передает электрические импульсы от освещенных элементов на следующий слой (так называемый ассоциативный слой, A-слой), состоящий из нейронов. Нейроны - это нервные клетки, имеющие несколько входов и один выход. Входы бывают двух типов: возбуждающие и тормозящие. Нейрон возбуждается и посылает импульс на выход только в том случае, если число сигналов, пришедших на вход нейрона по возбуждающим входам, превосходит на некоторую величину, характерную для нейрона, число сигналов, пришедших на вход нейрона по тормозящим входам.

Рецепторный слой соединен случайным образом с входами разных нейронов ассоциативного слоя. Далее, выходы нейронов ассоциативного слоя соединены случайным образом с входами нейронов последнего слоя, слоя реагирующих нейронов. Каждому из нейронов реагирующего слоя соответствует один класс объектов, подвергаемых распознаванию. Реагирующие нейроны отличаются от нейронов ассоциативного слоя тем, что для них суммирование сигналов, пришедших по возбуждающим и тормозящим входам, происходит с весами, которые могут быть изменены.

В такой модели в зависимости от освещенности в рецепторном слое возникает волна импульсов, которая, достигая ассоциативного слоя, преобразовывается в нем в новую волну импульсов. Распознавание означает возбуждение единственного нейрона на реагирующем слое, а объект, высвеченный на рецепторном слое, относится к тому классу, которому соответствует возбудившийся на реагирующем слое нейрон. Розенблатт предположил, что можно провести подбор весов у нейронов реагирующего слоя так, чтобы при высвечивании в разных ракурсах на рецепторном слое одного и того же объекта на реагирующем слое возбуждался один и тот же нейрон. Такое устройство получило название трехслойного персептрона.

Нетрудно видеть, что принцип действия персептрона является упрощенной моделью восприятия изображений человеком. Кроме того, схема персептрона может быть реализована в виде программы на ЭВМ, хотя для этого необходимо конкретизировать алгоритм подбора весов входов нейронов реагирующего слоя и установления связей между слоями. На персептрон возлагались очень большие надежды. В частности, предполагалось, что одно и то же изображение будет уверенно распознаваться независимо от масштаба изображения, его сдвигов и прочих преобразований, которые не мешают человеку узнавать те или иные предметы. На деле же эти надежды оправдались не полностью. Всевозможные усложнения, привносимые в конструкцию персептрона, такие как: увеличение числа слоев, изменение входных весов пороговых элементов на промежуточных слоях и т. п., оказались малоэффективны. Тем не менее, идея персептрона стимулировала изучение процесса распознавания и вызвала к жизни большое число чисто теоретических работ по моделированию процесса распознавания.

3.3 Основные понятия теории распознавания

Хотя персептрон и не оправдал все возлагавшиеся на него надежды, тем не менее он помог осознать подходы к формализации и решению задачи распознавания, которую мы понимаем, как задачу отнесения объекта к некоторому классу.

Современная теория распознавания решает стоящие перед ней задачи в следующей последовательности:

1. Объекты реального мира, подвергаемые распознаванию;

2. Кодирование объектов реального мира;

3. Распознавание объекта.

Кодирование объектов реального мира не есть собственно задача теории распознавания. Она решается аппаратурно, для каждого класса задач распознавания отдельно. Так, например, кодирование изображения некоторого объекта может быть осуществлено с помощью растровой развертки с заданным числом градаций яркости. Кодирование речи может быть осуществлено через аналого-цифровой преобразователь, дискретизирующий сигнал с микрофона и т. д.

Таким образом, на этапе кодирования реальные объекты, для которых решается задача распознавания, заменяются тем или иным способом некоторым кодом. Это означает, что из полной информации, содержащейся в объекте о самом себе, с той или иной степенью полноты аппаратурно выделяется некоторая ее часть. Эта выделенная информация и служит основой для распознавания объекта. Очевидно, что кодирование есть необходимый предварительный этап в процессе решения задачи распознавания, поскольку оно извлекает информацию об объекте, с которой и предстоит решить задачу распознавания. С другой стороны, на этапе кодирования неизбежна потеря информации о кодируемом объекте, что априори нежелательно, так как может затруднять решение задачи распознавания.

Коды объектов реального мира являются исходной информацией для последующего их распознавания. Распознавание может осуществляться аппаратурно, т. е. с помощью прибора, реализующего тот или иной алгоритм распознавания. Кроме того, распознавание может осуществляться с помощью ЭВМ. В этом случае алгоритм распознавания программируется и в дальнейшем осуществляет обработку исходной информации. Именно такой подход и будем рассматривать.

Результатом распознавания является ответ алгоритма о классовой принадлежности входного объекта реального мира. Таким образом, алгоритм, решающий задачу распознавания, приводит в соответствии с заложенным в нем принципом: классификацию объекта, задаваемого некоторым кодом.

Код реального объекта представляет собой конечную дискретную последовательность отсчетов кодирующего устройства. Например, если кодирующее устройство есть поле фотоэлементов, а распознаваемый объект - некоторое изображение, подаваемое на поле, то код объекта представляет собой матрицу значений напряжений на выходе фотоэлементов. В том случае, когда в качестве задачи распознавания рассматривается та или иная задача медицинской диагностики, в качестве кода пациента берется конечная последовательность данных его обследований, например, температура тела, частота пульса, дыхания, давление крови и т. п. Для задачи прогнозирования месторождений полезных ископаемых кодом геологического объекта может служить набор геофизических, геохимических и прочих данных. В задачах управления при классификации возникающих ситуаций методами распознавания рассматриваемые ситуации кодируются. Конечным набором некоторых показателей, которые могут быть измерены или оценены для каждой из ситуаций.

Такой подход позволяет рассматривать сам код как точку в пространстве признаков, осями которого являются измеряемые признаки. Число осей N в пространстве признаков будем называть размерностью пространства. Она ограничивается только числом признаков, которыми кодирующее устройство описывает распознаваемый объект. Это зачастую приводит к тому, что N оказывается очень большим, так что возникает необходимость уменьшения числа параметров, описывающих объект. Эта задача сжатия пространства признаков нами рассматриваться не будет. Отметим только, что при таком сжатии практически всегда происходит частично потеря информации об объекте. Таким образом, очевидно, что сжатие признакового пространства должно быть таким, чтобы эта потеря информации была минимальна.

Введем понятие образа или класса. Это понятие одно из основных в теории распознавания. Под образом (классом) будем подразумевать множество явлений, объединенных некоторыми общими свойствами. Каждое явление, принадлежащее образу (классу), будем называть изображением.

Например, всевозможные рукописные начертания буквы А образуют образ буквы А, а каждое конкретное начертание этой буквы есть ее изображение. Далее, стихи А.С. Пушкина - это образ, а конкретное стихотворение А.С. Пушкина - это изображение. Очевидно, что, описывая некоторый образ, мы должны стремиться выделять критерии, по которым можем судить о принадлежности изображений к описываемому образу. Однако в большинстве случаев образы бывают весьма расплывчаты в том смысле, что четкие критерии, описывающие однозначно образ, сформулировать не удается. Человека в этом случае формирует в своем сознании образ с помощью учителя. Другими словами, для формирования образа человеку предъявляется много изображений, для каждого из которых учитель сообщает, к какому образу они принадлежат. Например, показав, как выглядит некий символ и назвав его буквой. В, учитель формирует у обучаемого субъекта образ буквы В, причем обучаемый может распознавать всевозможные начертания (т. е. изображения) этой буквы. То, что этот процесс обучения распознаванию успешно протекает и много людей одинаково и независимо друг от друга проводят классификацию одних и тех же изображений, позволяет утверждать, что образ есть объективное понятие. Эта объективность образа позволяет учителю сформировать образ у обучаемого.

Будем считать, что в пространстве признаков заданы некоторые точки. Эти точки являются кодами некоторых реальных объектов. Пусть эти объекты являются изображениями, принадлежащими некоторым образам. В пространстве признаков в качестве решения задачи распознавания будем рассматривать построение некоторой поверхности, отделяющей коды объектов различных образов друг от друга. Эта поверхность не обязательно связна. В дальнейшем, говоря об изображениях объектов, будем подразумевать их код в пространстве признаков. В том случае, когда построение в пространстве признаков поверхности, разделяющей изображения, не использует никакой априорной информации об объектах, задача распознавания называется задачей обучения без учителя, задачей самообучения, задачей таксономии, задачей кластер-анализа. Если же для части изображений заранее известны образы, к которым они принадлежат, и при построении разделяющей образы поверхности эта информация используется, то такие задачи распознавания называются задачами обучения с учителем. Используемые изображения называются обучающей последовательностью, а построение разделяющей поверхности - обучением. После того как задача распознавания решена и в пространстве признаков построена разделяющая поверхность, все вновь поступающие изображения будут относиться к тому или иному образу в зависимости от того, в какую относительно поверхности часть пространства они попали. Отсюда видно, что понятию образа в пространстве отвечает некоторая часть пространства, ограниченная разделяющей поверхностью. После решения задачи распознавания, т.е. после построения разделяющей образы поверхностей, возникает вопрос, о контроле за качеством решения.

...