Вычисление тарифных ставок при страховании жизни через коммутационные числа

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

Раздел 1. Основы построения тарифов по страхованию жизни

1.1 Первоначальные источники страхования

1.2 Этапы становления страхования жизни

1.3 История становления тарифов в страховании

1.4 Теоретические основы построения тарифов по страхованию жизни

1.5 Значение актуарных расчетов в построении тарифов по страхованию жизни

1.6 Построение тарифов по страхованию жизни

1.7 Особенности расчета тарифов по страхованию жизни

Раздел 2. Практическая часть

2.1. Вычисление тарифных ставок при страховании жизни через коммутационные числа

2.2 Расчет страховых взносов со страховой суммы

Заключение

Список используемой литературы

Введение

страховой тариф ставка взнос

Страхование имеет многовековую историю и относится к таким основополагающим категориям, как деньги, кредит, налоги. На сегодняшний день страхование представляет собой способ компенсации ущерба, нанесенного собственнику материальных ценностей в результате стихийных бедствий, аварий, пожаров, землетрясений, ограблений и т.п. Эти события нарушают нормальное течение жизни человека и отличаются своей внезапностью и непредвиденностью. Страхование жизни представляет собой совокупность таких видов страхования, которые предусматривают обязательства страховщика в обмен на уплату страховых премий выплатить страховую сумму (или ренту), согласованную со страхователем, указанному в договоре лицу в случае смерти застрахованного или его дожития до определенного страховым договором срока.

Система расчетов страховых тарифов по страхованию жизни называют также актуарными расчетами (АР). С помощью АР определяется доля участия каждого страхователя в создании страхового фонда и, следовательно, закладываются основы финансовой устойчивости страховщика. Основные особенности АР связаны с тем, что события, которые подвергаются страховой оценке, имеют вероятностный характер, исчисление себестоимости страховой услуги производится в отношении всей страховой совокупности и включает в исследование нормы ссудного процента, инфляции и других финансово-экономических показателей. Тарифная ставка - это цена страхования. Тарифная ставка, по которой заключается договор страхования, носит название брутто-ставки. Брутто-ставка состоит из двух частей: нетто-ставки и нагрузки. Нетто-ставка выражает цену страхового риска. Нагрузка покрывает расходы страховщика по организации и проведению страхования, включает, если это предусмотрено, отчисления в резерв предупредительных мероприятий, содержит элементы прибыли.

Раздел 1. Основы построения тарифов по страхованию жизни

1.1 Первоначальные источники страхования

Первые признаки страхования появились еще в античные времена. Так, по дошедшим до нас источникам в рабовладельческом обществе были соглашения, суть которых состояла в стремлении рассредоточить между всеми заинтересованными лицами риск возможного ущерба, когда опасности подвергаются совместные имущественные интересы многих лиц. На Ближнем Востоке еще за два тысячелетия до нашей эры в эпоху вавилонского царя Хаммурапи члены торгового каравана заключали между собой договоры о том, чтобы сообща возмещать убытки, постигшие кого-либо из них в пути, от ограбления, кражи или пропажи товара.

Аналогичные договоры заключались и в Палестине и Сирии на случай падежа, растерзания хищными животными, кражи или пропажи животных. В области торгового мореплавания соглашения о взаимном распределении убытков от кораблекрушения и иных морских опасностей заключались между корабельщиками-купцами в государствах на севере Персидского залива, в Финикии и Древней Греции. Для этих и других подобных случаев характерна одна особенность: здесь еще нет страховых взносов, которые регулярно уплачиваются участниками таких соглашений. Последние берут на себя лишь обязательства возместить убытки потерпевшему, после того как они возникнут, путем специального сбора средств среди всех лиц, участвующих в соглашении. Такая организация страховой защиты, заключающаяся в обязательствах возмещать убытки не из заранее сформированного страхового фонда, а путем последующей раскладки суммы ущерба, понесенного одним из участников соглашения, на всех его членов представляет собой древнейшую форму страхования.

Средневековое страхование отличалось от античного, прежде всего более широким и конкретным перечнем страховых случаев, который охватывал многие страховые риски, присущие современному страхованию имущества и личному страхованию. Однако и в этот период еще не произошло отделения страховщика от страхователя, а потому, общим для него в течение всего рассматриваемого периода является то, что члены того или иного коллектива страховали себя и не ставили целью получение прибыли.

В условиях капиталистического способа производства страхование приобретает коммерческий характер. Его целью становится получение прибыли. В результате страховое обеспечение превращается в специфический товар, реализация которого приносит доход, а страховая деятельность становится одним из видов бизнеса. Страхование в эту эпоху может быть разделено на 3 этапа:

Первый - середина XIV века - конец XVII века. Соответствует периоду первоначального накопления капитала. Он характеризуется возникновением страхового договора. Первый страховой полис, по свидетельству историков, был выдан в 1347 г. на перевозку груза из Генуи на остров Майорка. Однако договоры на этом этапе заключали, как правило, лица, не специализировавшиеся исключительно на страховой деятельности, а также объединения по взаимному страхованию.

Второй- XVIII век - первая половина XIX века. Появление и развитие специализированных страховых обществ. Первым предвестником современной страховой компании было основанное в 1668 г. в Париже общество морского страхования, которое, однако, быстро распалось. В 1720 г. два общества морского страхования были созданы в Англии, которая с XVIII века лидерство в развитии страхования и сохраняет его и в XIX веке

Третий-середина XIX века и продолжается до настоящего времени. Страхование становится формой крупного предпринимательства. Начало этому этапу положило объединение страховых организаций. В него вошли 16 страховых обществ разных стран.

1.2 Этапы становления страхования жизни

Личное страхование - очень древний институт. История личного страхования насчитывает более тридцати столетий. Еще первобытные люди жили вместе, гарантируя друг другу поддержку, или, выражаясь современным экономическим языком, делили риски за непредвиденные опасности.

История страхования жизни насчитывает примерно 2000 лет. Наиболее ранние упоминания о формировании фондов денежных средств и раскладке ущерба по рискам жизни и здоровью человека относятся к периоду античности. Свидетельством тому можно считать первые взаимные кассы римских профессиональных и военных коллегий, а также похоронные религиозные кассы. Простейшие формы взаимного личного страхования также существовали и в эпоху средневековья в рамках ремесленных цехов и гильдий.

Первые примеры государственного страхования на территории Руси можно отнести к XVI в. Набеги татар на Русь в то время были обычным делом, совершали их, прежде всего в надежде добыть пленников, которых потом продавали в рабство на невольничьих рынках в Крыму, Казани или Астрахани. В 1551 г. Стоглавый собор принял решение о том, что пленные должны выкупаться из неволи за счет казны. Далее власти ввели в стране налог, чтобы постоянно пополнять кассу, предназначенную для этой цели. Выкуп пленных за счет средств, собранных посредством налога, -- первое на нашей территории обязательное государственное страхование. Значительная часть плательщиков сбора сама подвергалась риску быть угнанной в плен. Таким образом, люди пополняли страховой фонд, который мог быть использован для их собственного выкупа, -- здесь мы имеем личное страхование в чистом виде.

Страхование жизни как особый вид предпринимательства появился в Европе на рубеже XVII--XVIII вв. в качестве дополнения к морскому страхованию. Наряду со страхованием кораблей и грузов стали заключать договоры страхования жизни капитанов кораблей.

Далее английский предприниматель Джеймс Додсон в 1663 году собрал все данные по различным лондонским кладбищам, рассчитал средний возраст умерших, их число за год и применил эту статистику для расчета страховых премий и создал таблиц смертности для страховая жизни. В истории страхования считается, что именно ему принадлежит роль родоначальника в применении научного подхода к организации страхования жизни.

Первая специализированная страховая компания по страхованию жизни «Общество достойной жизни» была создана в 1740 году, а в 1762 году появилась и первая коммерческая страховая компания «Общество справедливого страхования жизни». В 1765 году эта компания была зарегистрирована в качестве общества взаимного страхования. Это общество занимается страхованием жизни и по сей день.

Первым в России страхованием жизни стало заниматься учрежденное в 1846 году страховое общество «Саламандра». Организованное в 1881 году страховое акционерное общество «Россия» проводило уже 3 вида страхования жизни: страхование на случай смерти, на дожитие и смешанное страхование, которое объединяло первые два. Со временем стало возможным получить защиту от рисков инвалидности, гибели в трудоспособном возрасте, появилось и страхование пенсионного обеспечения. К 1918 году российские страховые общества вышли на ведущие позиции в мире в области страхования жизни. В советское время страхование жизни проводилось в рамках государственной монополии на страхование.

В декабре 1942 года коллективное страхование жизни ликвидировалось, и вводились следующие виды индивидуального страхования:

- смешанное страхование с ответственностью Госстраха на случай смерти, инвалидности и дожития;

- смешанное страхование с дополнительной выплатой пенсий;

- упрощенное смешанное страхование;

- страхование на случай смерти от любой причины и утраты трудоспособности, происшедшей от несчастного случая;

- страхование от несчастных случаев.

В годы войны индивидуальное страхование жизни не получило широкого распространения и планы, как правило, не выполнялись. В некоторых республиках и областях досрочно было прекращено долгосрочных страхований жизни больше, чем выписано новых полисов. Поэтому задачей страховых органов стало закрепление достигнутого успеха и недопущение сокращения портфеля.

До 1992 года в стране действовала единственная государственная страховая компания - "Госстрах СССР". Стоит отметить, что до начала 90-х годов долгосрочное страхование жизни было довольно популярно в СССР, договора по этому типу страхования имелись у 70% работающего населения. Все обрушилось в одночасье. Вначале 90-х вместе с накоплениями в сберкассах обесценились и страховые полисы. Реанимировать классическое страхование жизни стало возможным только в 1998 году, когда к этому сегменту рынка проявили интерес крупные страховые компании. Они отказались от попыток привлечь страхователя высокими процентами и резко ограничили ставки доходности по полисам. Тем самым клиентам дали понять: страховой полис - это не столько инвестиционный инструмент, сколько средство защиты от жизненных перипетий.

В 2008 году доля страхования жизни в России составила 0,1%. Потенциал страхования жизни в России велик, растет с каждым годом и, глядя на опыт похожих на нас по уровню развития регионов -- Азии, Латинской Америки, Восточной Европы, мы уверены, что уже в ближайшем будущем страхование жизни станет одним из основных финансовых инструментов российских граждан. В середине 90-х в России объявилось 3,5 тысячи страховых компаний. С 2005 года ФССН приостановило деятельность примерно полутора тысяч компаний. «Мы планомерно убираем с рынка те компании, которые не соответствуют требованиям надежности», - подчеркнул Ломакин-Румянцев. Глава ФССН уточнил, что сама тенденция к сокращению страховых компаний - «это не очень хорошо, ибо страховые компании - это признак надежности», это финансовые резервы для фондового рынка. Страховщики, - считает Ломакин-Румянцев - лучше умеют управлять рисками: неслучайно кризис 1998 года страховые компании прошли менее болезненно, чем банки. Сегодняшний объем российского рынка позволяет оптимально действовать 200-400 страховым компаниям.

Современный страховой рынок начал формироваться с 1991 года, большая часть компаний была создана с 1994 по 1996 годы -- период либерализации экономики и становления новых рыночных институтов современного общества. Несомненно, развитие страхования в России в условиях первоначального накопления капитала не могло не сказаться на состоянии этого сектора. До сих пор российский страховой рынок далек от классических канонов, развивается медленно, особенно в части страхования физических лиц. Но страховое дело в России еще не завершило период своего окончательного становления. По данным Государственного реестра Минфина России на начало 2002 года в России зарегистрировано 1350 страховщиков, из них 24 являются перестраховочными организациями, а 112 не проводили страховых операций. Накопительное страхование жизни в России приживается с большим трудом. Доля страхования жизни в общем страховании на российском рынке - 2,7%, по данным Федеральной службы страхового надзора (ФССН), жалкие крохи. Почему же так мало? Причин несколько:

- люди просто мало знают о страховании жизни. Этот финансовый продукт - очень сложный, и на рынке очень не хватает грамотных, квалифицированных агентов;

- настоящие проблемы страховых компаний -- сроки накопления. Полис покупается не менее, чем на пять лет, а лучше - на 15-20. А россияне не привыкли заглядывать так далеко. Еще свежи воспоминания об экономических потрясениях 90-х годов;

- и еще один важный момент. Менталитет россиян таков, что защита имущества для человека важнее, чем защита жизни.

Иногда обстоятельства заставляют людей страховать жизнь - например, по требованию банка при получении кредита. И в результате страхование становится привычным, ибо кредитование развивается колоссальными темпами. Доходы населения растут, признаки стабильности появляются. Есть основания считать, что у страхования жизни в России - большое будущее.

Сейчас людям стало гораздо проще объяснить, что есть средства зарабатывания денег, а есть инструменты их сохранения - причем страхование жизни наиболее универсальное из них. А ведь еще 2-3 года назад большинство безудержно вкладывало деньги именно в средства зарабатывания - например, в фондовый рынок.

В настоящий момент страхование жизни -- один из основных видов предоставляемых страховых услуг во всем мире. В экономически развитых странах на страхование жизни приходится от 37% до 78% сборов премий страховых компаний и подавляющее большинство заключенных договоров страхования. Резервы по личному страхованию и особенно долгосрочному страхованию жизни являются одним из основных источников внутренних национальных инвестиций. Как и прежде, доля страхования жизни на российском рынке несопоставимо меньше, чем в других странах с развитой рыночной экономикой.

Страхование широко используется для решения социальных проблем общества, т. е. оно выполняет социальную функцию. Данная роль страхования проявляется в нескольких аспектах. Прежде всего, страховые организации оказывают большую помощь застрахованным при утрате трудоспособности и наступлении инвалидности в результате несчастных случаев и заболеваний. Страховые компании финансируют лечение и реабилитацию потерпевших, компенсируют последним утраченные доходы. В случае смерти застрахованного его близким выплачиваются средства, которые позволяют не снижать достигнутый уровень жизни. Выплаты гражданам возмещения за утраченное или поврежденное имущество также способствуют сохранению достигнутого ими уровня материального достатка. Тем самым страхование выполняет роль стабилизатора уровня жизни граждан.

1.3 История становления тарифов в страховании

С начала 90-х годов началось образование негосударственных страховых организаций. Тогда же перед ними встал вопрос расчета страхового тарифа по отдельным видам страхования как основы финансовой устойчивости. Сначала возникавшие страховые организации пользовались тарифами Госстраха и часто снижали их без какого-либо экономического обоснования, только для повышения конкурентоспособности и занятия определенного сегмента рынка. При этом редко кто задумывался о возможности разорения. После введения лицензирования страховой деятельности и установления минимальных требований к обоснованию применяемых страховых тарифов широкое распространение получили методики, основанные на теории вероятности, которые позволили оценить риск и определить тариф. Основная проблема для страховых организаций при применении этих методик заключалась в том, что экономическое обоснование и расчет страхового тарифа представлялся на лицензирование на основании существующих данных страхового рынка, которые удавалось собрать. При этом основным источником информации стали страховые тарифы других компаний, так как получить более полные данные было невозможно не только в силу конкуренции, но и в связи с отсутствием достаточной статистической базы у большинства молодых страховых организаций. По обязательным видам страхования проводились дискуссии о необходимости наличия в страховом тарифе рисковой надбавки, так как широта страховых операций позволяла устанавливать тариф без рисковой надбавки за счет пространственного распределения риска.

По добровольным видам страхования, имеющим массовый характер (домашнее имущество, несчастные случаи) в тариф включалась одна рисковая надбавка.

1.4 Теоретические основы построения тарифов по страхованию жизни

Страхование жизни - представляет защиту интересов застрахованного лица, связанных с его жизнью и смертью. Страхование жизни обычно связано с долговременными интересами страхователя/застрахованного лица в силу того, что жизнь рассматривается как длительное состояние, и, соответственно, событие смерти видится непрогнозируемым и отдалённым. Страховщик выплачивает страховое обеспечение в виде различных вариантов выплаты страховой суммы: в виде единовременной выплаты или так называемого пожизненного аннуитета (пожизненной финансовой ренты).

Тарифы страховых организаций базируются на следующих принципах:

- самоокупаемости и рентабельности страховых организаций;

- эквивалентности страховых отношений страхователя и страховщика;

- доступности страховых тарифов для страхователей;

- стабильности размеров страховых тарифов;

- расширение объема страховой ответственности страховщика.

Страхование жизни, предусматривает, как правило, регулярные долговременные финансовые отношения между страхователем и страховщиком. Накопительное страхование жизни - это страхование, в котором присутствуют как минимум два инвариантных риска:

- дожитие;

- смерть.

В страховании жизни также могут быть предусмотрены и другие риски, такие как: телесные повреждения (травмы),инвалидность, смерть в результате несчастного случая и другие.

Страхование жизни обычно осуществляется в двух формах:

- страхование сумм (капитала);

- страхование ренты (аннуитетов).

Различия вызваны формой выплат. При страховании капитала выплата производится застрахованному в случае наступления страхового события единовременно в размере страховой суммы. При страховании ренты производятся периодические выплаты. В практике страхования единовременные ставки применяются достаточно редко. Чаще всего условия страхования предусматривают внесение страхователем периодических страховых взносов, скажем ежегодных.

Страховой взнос (или страховая премия)- это плата страхователя за страховую услугу, которую он обязан уплатить страховщику в соответствии с договором страхования или законом.

Взносы, как правило, выплачиваются регулярно (например, ежемесячно) в течение накопительного периода (от момента заключения договора страхования до момента наступления страхового случая). В течение всего накопительного периода страховщик осуществляет операции с деньгами клиента, вкладывая их в различные активы (банковские депозиты, ценные бумаги, недвижимость и др. активы). В результате к моменту наступления страхового случая (дожитие застрахованным до определенного срока) накапливается сумма, значительно превышающая сумму накопленных взносов, за счет капитализации (процентного дохода) накопленной суммы.

Величина страхового взноса должна быть достаточной для того, чтобы страховщик мог:

- создать страховой фонд;

- покрыть в случае необходимости претензии страхователя в течение страхового периода;

- покрывать свои издержки на ведение дел;

- обеспечить получение прибыли.

Договор страхования жизни может предусматривать различные варианты рассроченной ежегодной уплаты взносов, которые могут быть классифицированы по различным признакам. Так, по продолжительности уплаты взносов их принято делить на взносы, уплаченные в течение определенного периода времен, и взносы, уплачиваемые пожизненно. По соотношению между началом уплаты взносов и началом действия договора страхования принято различать взносы, немедленно начинающиеся, и взносы, уплата которых отсрочена. В зависимости от числа выплат на протяжении года взносы бывают годовыми, полугодовыми, месячными, m- срочными и исчисляются с помощью коэффициентов рассрочки (аннуитетов).

В страховании жизни страховщик по каждому договору прогнозирует вероятную величину выплаты. Тем самым он определяет будущую стоимость страховых фондов, которые необходимо иметь, скажем, через n лет. Следовательно, требуется найти, какой же взнос надо получить в момент заключения договора, чтобы к концу указанного срока обладать средствами, достаточными для осуществления выплаты. Иными словами, необходимо найти современную стоимость будущей выплаты. Процесс определения современной стоимости будущих доходов или расходов называется дисконтированием

При построении тарифных ставок по страхованию жизни дисконтирование применяется для определения современной вероятной стоимости обязательств страховщика и страхователя.

Страховой тариф или тарифная ставка представляет собой денежную плату страхователя (страховую премию) с единицы страховой суммы (как правило, за единицу страховой суммы принимается 100 рублей) или объекта страхования, либо процентную ставку от совокупной страховой суммы. С помощью тарифной ставки исчисляется страховой взнос, вносимый страхователем страховщику.

Основное назначение страховых тарифов связано с определением и покрытием вероятной суммы ущерба, приходящейся на каждого страхователя или на единицу страховой суммы.

Тарифная ставка, лежащая в основе страхового взноса, по которой заключается договор страхования, называется брутто-ставкой.

Брутто-ставка - тарифная ставка взносов по страхованию, представляющая собой сумму нетто-ставки, обеспечивающей выплату страховой суммы и нагрузки к ней, предназначенной для покрытия других расходов, связанных с проведением страхования.

На рисунке 1 показаны состав и структура брутто-ставки.

Рис. 1 Состав и структура брутто-ставки

Так же, как и по другим видам страхования, важное место в расчете тарифов по страхованию жизни занимает определение нетто- ставки.

Нетто-ставка составляет до 90% брутто-ставки. Нагрузка в зависимости от формы и вида страхования и колеблется от 9%-40%.

Если условия страхования содержат несколько видов страховой ответственности (например, при смешанном страховании жизни), то совокупная нетто-ставка может состоять из суммы нескольких частных нетто-ставок. Размер нетто-премии определяется как произведение страховой суммы на коэффициент, который отражает степень риска страховщика. Она меньше единицы и чаще всего выражается либо в процентах от страховой суммы, либо в рублях со 100 рублей страховой суммы. Если она выражена в процентах, то формулу для расчета нетто-премии можно записать следующим образом:

Нетто-премия= Страховая сумма ЧНетто-ставка ч 100 (1);

При расчете брутто-ставки первоначально находят нетто-ставку. К ней добавляется нагрузка и получается окончательная тарифная ставка, которая определяет величину всего страхового взноса.

Нагрузка предназначена для покрытия затрат на осуществление страховой деятельности страховщика, включая финансирование предупредительных мероприятий по снижению страховых рисков. За счет нагрузки покрываются, в частности, следующие расходы страховщика:

- заработная плата штатных и нештатных работников (специалистов);

- расходы по аренде помещений, оборудования, иных видов имущества;

- затраты на содержание, ремонт и эксплуатацию транспортных средств, оргтехники, компьютеров и иной техники страховщика;

- отчисления во внебюджетные фонды (Пенсионный фонд, фонды социального страхования и занятости населения, Фонд обязательного медицинского страхования);

- затраты на рекламу и почтово-телеграфные;

- расходы на банковское обслуживание;

- отчисления в фонд (резерв) предупредительных мероприятий;

- прочие расходы.

В нагрузку включается также планируемая доля прибыли страховой организации.

В основе страховых расчетов должны быть учтены два вида вероятности:

- степень вероятности наступления события;

- вероятная сумма ущерба, подлежащая возмещению.

Структура страхового тарифа имеет особо важное значение в страховании и деятельности страховых организаций в целом, так как:

- правильно установленная доля нетто-ставки при фактической полноте страхового портфеля на уровне принятой в расчете тарифа гарантирует страховые выплаты страхователям (застрахованным лицам, выгодоприобретателям) в связи с наступлением страховых случаев;

- структура тарифа является основной для составления расходной части планового баланса доходов и расходов (финансового плана) страховой организации;

- структура страхового тарифа предопределяет предельные размеры отдельных видов фактических расходов страховщика;

Особенности расчета тарифных ставок по страхованию жизни заключается в том, что формирование резерва взносов и расчетов тарифных ставок производится с помощью актуарных расчетов на основе таблиц смертности и норм доходности. Размер нетто-ставки по страхованию жизни исчисляется в зависимости от следующих факторов:

- возраста и пола страхователя;

- вида, размера и срока выплаты страхового обеспечения;

- срока и периода уплаты страховых взносов;

- срока действия договора;

- планируемая норма доходности от инвестирования средств страховых резервов по страхованию жизни, принятой при расчете.

При расчете страховых тарифов по страхованию жизни принимают во внимание следующие обстоятельства:

- увеличение возраста в течение срока действия договора изменяет вероятность наступления страхового случая;

- суммы страховых выплат, подлежащие уплате при наступлении страхового случая, определяется с учетом процентного дохода от инвестирования средств страховых резервов.

Роль страховых тарифов в деятельности страховой организации исключительно велика. От них зависят общее поступление страховой премии (взносов), финансовая устойчивость, платежеспособность, рентабельность страховых операций и конкурентоспособность страховой организации. Именно поэтому при получении лицензии на право проведения страховой деятельности или применения нового вида страхования страховая компания обязана представлять в федеральный орган по надзору за страховой деятельностью (Федеральную службу страхового надзора) наряду с правилами и стандартными договорами страхования расчеты страховых тарифов с изложением примененных при этом методик и указанием использованных исходных (статистических) данных, а также структуру тарифа по каждому виду предмету страхования.

Изменения, вносимые в дальнейшем в величину и структуру тарифов, до их применения в договорах страхования подлежат обязательному согласованию с органом страхового надзора.

1.5 Значение актуарных расчетов в построении тарифов по страхованию жизни

Расчет тарифа по страхованию жизни имеет отличительную особенность. Тарифы по данному виду страхования рассчитываются исходя из актуарных расчетов, которые выполняет специально обученный человек- актуарий. Актуарные расчеты - процесс, в ходе которого определяются расходы, необходимые для страхования. С помощью актуарных расчетов определяется стоимость страховой услуги. Как в любой хозяйственной деятельности, в страховании страховщик нуждается в определении размера расходов, необходимых на страхование того или иного объекта. Форма, в которой представляются расходы на страхование данного объекта, называется страховой (актуарной) калькуляцией.

Основы теории актуарных расчетов были заложены в 17 веке работой ученого Джеймса Додсона. В 1962 году была опубликована работа английского ученого Граунта, которая называлась "естественное политическое наблюдение. Этот ученый первый отработал данные о смертности людей и построил таблицу смертности, рассчитывают актуарную математику в имущественном и личном страховании.

Актуарий -- специалист по страховой математике, владеющий теорией актуарных расчетов. Занимается разработкой методологии и исчислением страховых тарифов, расчетами, связанными с образованием резерва страховых взносов по долгосрочным видам страхования, определением размеров выкупных и редуцированных страховых сумм, а также ссуд по договорам страхования жизни и пенсий.

Основными задачами актуарных расчетов является:

- изучение и классификация рисков по определенным признакам (группам) в рамках страховой совокупности;

- исчисление математической вероятности наступления страхового случая, определение частоты и степени тяжести последствий причинения ущерба, как в отдельных рисковых группах, так и в целом по страховой совокупности;

- математическое обоснование необходимых резервных фондов страховщика и источников их формирования;

- исследование нормы вложения капитала (процентной ставки) при использовании страховщиком собранных страховых взносов в качестве инвестиций и тенденций их изменения в конкретном временном интервале;

- определение зависимости между процентной ставкой и величиной брутто-ставки.

На основании актуарных расчетов:

- определяется доля участия каждого страхователя в создании страхового фонда;

- производится перерасчет страховых взносов при изменении условий договора страхования жизни;

- определяется размеры тарифных ставок, которые при помощи долгосрочных финансовых исследований заранее занижаются на сумму дохода, который будет получен страховщиком от использования аккумулированных взносов страхователей в качестве инвестиций.

С помощью актуарных расчетов определяется себестоимость и стоимость услуг, оказанных страховщиков страхователю. Форма для исчисления расходов на проведения данного страхования называется страховой (актуарной) калькуляцией. С течением времени структура страховой калькуляции претерпевает изменения, вызванные изменениями в развитии рисков, новой страховой политикой, состоянием конкурентной борьбы на рынке и т.д.

Основные задачи актуарных расчетов:

- исследование и группировка рисков;

- исчисление математической вероятности наступления страхового случая, определение частоты и степени его последствий, как в рисковых группах, так и в целом по страховой совокупности;

- математическое обоснование необходимых размеров расходов на ведение дела;

- математическое обоснование необходимых страховых фондов, определение методов их формирования;

- в качестве задачи актуарных расчетов можно также считать исследование нормы вложения капитала (процентной ставки) при использовании страховщиком страховых резервов в качестве инвестиционных ресурсов.

Особенности страхового дела, влияющие на проведение актуарных расчетов:

- вероятностный характер исследуемых событий;

- исчисление стоимости страховой услуги производится в отношении всей

страховой совокупности;

- необходимость специальных резервов страховщика.

В актуарных расчетах широко используется страховая статистика, которая представляет собой систематизированное изучение и обобщение наиболее массовых и типичных явлений в страховании и их изменение во времени. С помощью страховой статистики страховые организации получают данные для прогнозирования статистической вероятности страхового риска, что дает возможность предвидения будущего размера ущерба. При этом, чем больше число объектов наблюдения, тем точнее оценка вероятности наступления страхового события.

1.6 Построение тарифов по страхованию жизни

Тарифная политика в страховании - это систематическая работа страховой организации, уточнение, упорядочение страховых тарифов с целью осуществления эффективной деятельности. Тарифные ставки по страхованию жизни исчисляются исходя из предположения, что поступившие в виде страховых взносов денежные суммы за определенный отрезок времени, принеся какой-то доход, увеличатся, то есть они исчисляются исходя из современной стоимости страховых фондов.

Методика построения тарифов по страхованию жизни:

- особенности определения вероятности смерти или дожития связаны с возрастом человека. Поэтому возникает необходимость установления повозрастных нетто-ставок отдельно на случай смерти и отдельно на случай дожития;

- при расчетах применяют способы долгосрочных финансовых исчислений.

Для упрощения процедуры исчисления страхового тарифа разработана «Методика расчета тарифных ставок по страхованию жизни». В ней для характеристики структуры тарифной ставки использованы основные понятия и формулы для расчетов.

Тарифные ставки по страхованию жизни строятся из предположения, что поступившие страховые взносы за определенный период времени, принеся какой-то доход, увеличатся, т. е. они исчисляются исходя их современной стоимости страхового фонда. Для этого в расчеты вводится дисконтный множитель

, (2);

Тарифные ставки могут быть единовременными или годичными.

Таким образом, брутто-ставка идет на возмещение ущерба, покрытие расходов страховой компании, образование страховых фондов и прибыли. Методика расчета нагрузки к нетто-ставке основана на определении фактических затрат по содержанию страховой организации или фактических накладных расходов страховщика. Они рассчитываются по данным действующей бухгалтерской и статистической отчетности за конкретное время.

Нагрузка (Н) определяется из равенства:

Н = брутто-ставка -- нетто-ставка. (3);

Размер совокупной тарифной или брутто-ставки рассчитывается по формуле:

Т_бс = Т_нс+Н, (4);

где Т_нс - совокупный тариф нетто-ставки.

Если расходы на ведение дел (включая оплату труда) выражены в абсолютном значении, а на предупредительные мероприятия и планируемую прибыль -- в процентах, то брутто-ставка определяется по формуле

(5);

где значения Т_нс выражены в абсолютных единицах,

Н - статья нагрузки выраженная в абсолютных единицах,

Н'-- доля статей нагрузки, закладываемых в тариф, в процентах к брутто-ставке.

Расчет размеров страховых тарифов производится по основным группам страхуемых объектов, а полученные таким образом базовые тарифы далее дифференцируются путем скидок (надбавок) в зависимости от уровня различных факторов риска для более конкретных групп страхования.

Согласно приведенной выше формуле расчета нетто-ставки, ее основная часть рассчитывается как отношение суммы выплат по закончившимся договорам данного вида к совокупной страховой сумме по этим договорам. Такое отношение называется показателем убыточности страховой суммы. При наличии страховой статистики за несколько лет расчет тарифных ставок может осуществляться с учетом прогнозируемого уровня убыточности страховой суммы на следующий год. Такой подход предлагается во второй части Методик расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования.

1.7 Особенности расчета тарифных ставок по страхованию жизни

Построение тарифов по страхованию жизни имеет следующие особенности их расчета:

- расчеты производятся с использованием демографической статистики и теории вероятности. Известно, что продолжительность жизни отдельных людей колеблется в широких пределах. Она относится к категории случайных величин и численное ее значение зависит от многих причин, которые, на первый взгляд, казалось бы, невозможно выявить и изучить. С помощью математических формул выявлена закономерность смертности от возраста людей. Демографической статистикой разработана следующая методика составления-так называемых таблиц смертности, где на конкретных цифрах показывается последовательное изменение смертности вслед за возрастом. Эти наблюдения используются страховщиком для расчета тарифов;

- при расчетах применяются способы долгосрочных финансовых исчислений.

Тарифные ставки тесно связаны с объемом страховой ответственности. Установление, расширение и ограничение объема страховой ответственности напрямую влияют на размер тарифной ставки. При правильном расчете тарифных ставок обеспечивается необходимая финансовая устойчивость страховых операций, т.е. сбалансированность доходов и расходов страховщика либо превышение доходов над расходами. Завышение тарифов приводит к перераспределению через страховой фонд излишних средств, занижение, наоборот, к образованию дефицита финансовых ресурсов в страховом фонде и к невыполнению страховщиком своих обязательств перед страхователями. Тарифные ставки различаются, прежде всего, по видам и объему страховой ответственности, специализации деятельности предприятий и организаций (для имущественного страхования), по территориальному и другим признакам. По обязательному страхованию тарифные ставки устанавливаются принятым законодательством, по добровольному - правилами страхования. За основу тарифной ставки в имущественном страховании принимается фактическая или вероятная степень подверженности имущества страховым событиям. При обязательном страховании возможно экономически целесообразное перераспределение расходов по страхованию между отдельными регионами и отраслями путем дифференциации и снижения тарифов для регионов, расположенных в особо неблагоприятных природных и экономических условиях, испытывающих трудности в осуществлении расширенного воспроизводства. При установлении тарифной ставки учитывается также необходимость упрощения организации работы по проведению страхования (заключение договоров, исчисление платежей). Поэтому дифференциация целесообразна только при наличии существенных различий в среднем уровне выплат возмещения.

В настоящее время на страхование принимаются граждане от 16 до 77 лет с условием, чтобы к моменту окончания срока договора их возраст не превышал 80 лет. Начальный возраст определяется получением страхователем установленной законом юридической дееспособности и наличием паспорта, удостоверяющего личность. Конечный возраст связан со средней продолжительностью жизни. На страхование так же принимаются иностранные граждане и лица без гражданства, если они постоянно проживают в стране. Ограничения по состоянию здоровья не разрешают заключать договоры с неработающими инвалидами 1 группы. Вероятность наступления страхового случая по страхованию жизни определяется показателями смертности населения. Продолжительность жизни отдельных людей существенно отличается и зависит от многих различных факторов. Были разработаны специальные таблицы смертности, в которых отражается изменение уровня смертности в зависимости от возраста. Таблицы смертности позволяют узнать и вероятность дожития до определенного возраста. На протяжении. Эти таблицы широко используются страховщиками для расчета тарифных ставок.

Пример таблицы смертности показан на таблице 1:

Таблица 1. Таблица смертности

Возраст, лет	Число доживающих до данного возраста	Число умирающих в данном возрасте	Вероятность умереть в данном возрасте	Вероятность дожить до конца возраста	Число живущих в данном возрасте	Ожидаемая продолжительность предстоящей жизни, лет	Коэффициент дожития
40 41 42 43 44 45 46 47	90 129 89 613 89 065 88 481 87 866 87 218 86 532 85 798	516 549 584 615 647 686 734 788	0,00573 0,00612 0,00655 0,00696 0,00737 0,00787 0,00848 0,00919	0,99427 0,99388 0,99345 0,99304 0,99263 0,99213 0,99152 0,99081	89 874 89 342 88 776 88 176 87 545 86 879 86 169 85 409	31,53 30,71 29,90 29,09 28,29 27,50 26,71 25,94	0,99408 0,99366 0,99325 0,99284 0,99239 0,99183 0,99117 0,99043

Располагая показателями смерти, страховая компания с высокой степенью вероятности может предположить сколько застрахованных лиц может умереть за страховой период.

В расчетах применяются следующие показатели и условия:

Показатель вероятности умереть в течение определенного года жизни

(6);

где q_x -- вероятность умереть застрахованного лица в возрасте х лет;

d_x -- число умирающих при переходе от возраста х к возрасту х+1 лет;

l_Х - число доживающих застрахованных лиц (страхователей) до возраста х лет;

Вероятность дожития застрахованного до определенного возраста:

(7);

где Р_х - вероятность дожить застрахованного лица до возраста х лет. Единовременная ставка по страхованию на дожитие имеет вид:

(8);

где _пЕ_х -- единовременная нетто-ставка по страхованию на дожитие для застрахованного лица в возрасте х лет при сроке страхования п лет;

I_x+n - число застрахованных лиц, доживших до окончания срока страхования;

I_х - число застрахованных лиц, заключивших договоры в возрасте х лет;

vⁿ --дисконтирующий множитель (изменяется в зависимости от возраста застрахованного);

S - страховая сумма.

Единовременная нетто-ставка на случай смерти рассчитывается как

(9);

где _nA_x - единовременная нетто-ставка по страхованию на случай смерти для застрахованного лица в возрасте х лет сроком на п лет;

d_x, d_x+1,..., d_x+n+1 -- число умирающих в течение срока страхования.

Раздел 2. Расчетная часть

2.1 Вычисление тарифных ставок при страховании жизни через коммутационные числа

По исходным данным рассчитать нетто-ставки по вышеуказанным формулам через коммутационные числа используя показатели.

Определить:

1.Единовременная нетто - ставка для лица в возрасте --- лет при сроке страхования три года.

2. На дожитие.

3. На случай смерти.

4. Пожизненное страхование.

5. Годовую нетто-ставку (взнос уплачивается в начале страхового года).

6. При страховании на случай смерти.

7. При пожизненном страховании. Данные для расчета.

Выписка из таблицы коммутационных чисел.

Возраст, лет	Коммутационные числа.
	Dx	Nx	Mx
45	2643,42	28029,51	567,14
46	2418,77	25386,09	538,31
47	2211,19	22967,32	509,89

Единовременная нетто-ставка для лица в возрасте 45 лет:

- на дожитие при сроке страхования на 3 года:

_nE_x=;

где _nE_x- единовременная нетто - ставка для лица в возрасте x лет

где n - срок страхования.

где D_x, D_x+n- число лиц, умирающих при переходе от x лет к возрасту (x+1) по годам за срок страхования.

₃E₄₅==

-на случай смерти:

при страховании на определенный срок

_nA_x=

где _nA_x - единовременная нетто -ставка

₃A₄₅=

-для пожизненного страхования

A_x=

A₄₅==

Годовая нетто-ставка (взнос уплачивается в начале страхового года) для лица в возрасте 45 лет:

- на дожитие при сроке страхования 45лет

_ne_x=

₃e₄₅=;

- на случай смерти:

при страховании на определенный срок

_na_x=

₃a₄₅=1,17;

при пожизненном страховании

a_x=

a₄₅=

Единовременная нетто - ставка для лица в возрасте 46 лет:

- на дожитие при сроке страхования 46 лет.

_nE_x=;

где _nE_x -единовременная нетто - ставка для лица в возрасте x лет

где n - срок страхования.

где D_x, D_x+1- число лиц, умирающих при переходе от x лет к возрасту (x+1) по годам за срок страхования.

₃E₄₆=

-на случай смерти:

при страховании на определенный срок

_nA_x=

где _nA_x - единовременная нетто - ставка

₃A₄₆=

Годовая нетто-ставка (взнос уплачивается в начале страхового года) для лица в возрасте 46 лет:

- на дожитие при сроке страхования 46 лет

_ne_x=

₃e₄₆=

- на случай смерти:

при страховании на определенный срок

_na_x=

₃a₄₆=;

при пожизненном страховании

a_x=;

a₄₆=

Единовременная нетто - ставка для лица в возрасте 47 лет:

- на дожитие при сроке страхования 47 лет.

_nE_x=;

где _nE_x - единовременная нетто - ставка для лица в возрасте x лет

где n- срок страхования.

где D_x , D_x+1- число лиц, умирающих при переходе от x лет к возрасту (x+1) по годам за срок страхования.

₃E₄₇=;

-на случай смерти:

при страховании на определенный срок

_nA_x=;

где _nA_x - единовременная нетто -ставка

₃A₄₇=;

-для пожизненного страхования

A_x=;

A₄₇=;

Годовая нетто-ставка (взнос уплачивается в начале страхового года) для лица в возрасте 47 лет:

- на дожитие при сроке страхования 47лет

_ne_x=;

₃e₄₇=;

- на случай смерти:

при страховании на определенный срок

_na_x=;

₃a₄₇=;

при пожизненном страховании

a_x=;

a₄₇=

2.2 Расчет страховых взносов со страховой суммы

Страховая организация производит добровольное медицинское страхование по программе, предусматривающей оплату лечения следующих заболеваний:

Классы заболевания	Число обращений по поводу заболевания на 1000 чел. населения
Болезни костно-мышечной системы	57,0
Болезни органов дыхания	386,5
Болезни органов пищеварения	56,3
Болезни нервной системы	84,3
Болезни мочеполовой системы	42,9
Инфекционные заболевания	85,8

Рассчитаем вероятность обращения по каждому заболеванию(q)- из программы ДМС:

q=

Вероятность обращения с болезнью костно-мышечной системы:

q=;

Вероятность обращения с болезнью органов дыхания:

q=

Вероятность обращения с болезнью органов пищеварения:

q=

Вероятность обращения с болезнью нервной системы:

q=

Вероятность обращения с болезнью мочеполовой системы:

q=

Вероятность обращения с болезнью инфекционного заболевания:

q=;

Расчет вероятности обращений каждого из 1000 человек хотя бы по одному из представленных заболеваний:

q=1-(1- q)?( 1- q)… (1- q)

q==0,56

Заключение

Страховой тариф - это ставка страховой премии с единицы страховой суммы с учетом объекта страхования и характера страхового риска. Построение тарифов по страхованию жизни имеют следующие особенности: Расчеты производятся с использованием демографической статистики и теории вероятности. При расчетах применяются способы долгосрочных финансовых исчислений. Тарифные нетто-ставки могут состоять из нескольких частей, каждая из которых направлена на формирование страхового фонда по одному из видов страховой ответственности. Для расчёта нетто-ставок используются данные о смертности и продолжительности жизни населения по таблицам смертности, а также норма доходности по инвестированию поступивших страховых нетто-взносов, которые используются страховщиком в качестве инвестиционных ресурсов. Расчеты тарифных ставок по страхованию жизни в истории развития страхования получили название актуарных, хотя в настоящее время к актуарным относят все расчеты тарифов, включая и по рисковым видам. Нетто-ставка по страхованию жизни представляет собой сумму нетто-ставок по рискам, включенным в объем ответственности страховщика. Она складывается из нетто-ставки для выплат по дожитию до установленного договором срока или события и нетто-ставки на случай смерти. Величина нетто-ставки (и всего страхового тарифа) по страхованию жизни зависит от возраста и пола застрахованного, нормы доходности, принятой страховщиком при расчёте тарифов, объема его ответственности, размера и периодичности страховых выплат и взносов. Доля нагрузки в страховом тарифе зависит от расходов страховщика на ведение дела, включая вознаграждение страховым агентам, и формирование плановой прибыли. По добровольным видам страхования доля нагрузки в тарифной ставке устанавливается страховщиком самостоятельно исходя из соотношения совокупных затрат, связанных с проведением соответствующего вида страхования, и суммы нетто-премий, поступающих за год.

...