Анализ структуры и динамики процентных доходов банка

Размещено на http://www.allbest.ru

Содержание

Введение

1. Место банка в банковской системе

2. Группировка и классификация доходов банка

3. Анализ структуры и динамики процентных доходов банка:

3.1 Анализ структуры доходов банка

3.2 Анализ доходов банка на основе аддитивной модели анализа

3.3 Анализ динамики доходов банка на основе базисных и цепных показателей динамики

3.4 Определение основной тенденции в изменении доходов банка

3.4.1 Метод укрупненных периодов

3.4.2 Метод скользящей средней

3.4.3 Метод аналитического выравнивания

4. Прогнозирование доходов банка на основе трендовой модели

5. Корреляционно-регрессионный анализ:

5.1 Парная регрессия

5.2 Множественная регрессия

6. Прогнозирование на основе регрессионной модели

6.1 Интервальный прогноз на основе линейного уравнения регрессии

6.2 Прогнозирование с учетом корреляции между рядами

Выводы и предложения

Список литературных источников

Приложения

Введение

В связи с возрастающей ролью банковской системы региона в обслуживании экономических субъектов, расширением внешнеэкономических и межрегиональных связей, продолжающимся процессом становления и ликвидации отдельных коммерческих банков возрастает роль и значение анализа финансового состояния банка, составной частью которого выступает анализ доходов и расходов коммерческого банка. Российские банки вынуждены работать в условиях повышенных рисков. Прежде всего, это связано с недостаточной оценкой собственного финансового положения, доходов и расходов, надежности и устойчивости обслуживаемых клиентов. [3] банк доход прогнозирование

Банковская статистика - отрасль финансовой статистики, задачами которой является получение информации для характеристики выполняемых банковской системой функций, разработка аналитических материалов для потребностей управления денежно - кредитной системой страны, прежде всего кредитного и кассового планирования и контроля за использованием планов. Банковская статистика призвана обеспечить характеристику деятельности банковской системы, оценку ее результатов и их прогнозирование, выявить факторы, определяющие результаты и оценку влияния банковской деятельности на развитие рыночных отношений и ее вклад в конечные экономические результаты [1].Особенность банковской статистики - точная регистрация фактов.

Банк - это кредитная организация. Она имеет право привлекать во вклады денежные средства юридических и физических лиц, размещать их от своего имени и за свой счет на условиях возвратности, платности, срочности, открывать и вести банковские счета физических и юридических лиц [2].

В процессе своей деятельности банки принимают на себя ряд финансовых и банковских рисков и управляют ими в зависимости от нормативно - правовой базы органов банковского надзора, а также в зависимости от уровня своей финансовой стабильности и квалификации высшего и среднего менеджмента [3].

Цель работы - изучить доходы банка на протяжении нескольких кварталов с использованием различных методов анализа.

Задачи:

- оценить доходы банка;

- определить структуру доходов банка;

- выявить факторы, определяющие доходы;

- спрогнозировать результаты деятельности банка.

В данной работе доходы ОАО Банк «Промсвязьбанк» проанализированы с помощью аддитивной модели анализа, анализа на основе базисных, цепных и средних показателей динамики, методов анализа основной тенденции развития (методы укрупненных периодов, скользящей средней, аналитического выравнивания), корреляционно - регрессионного анализа (парная и множественная регрессия), методов исключения тенденции

1. Место банка в банковской системе

Промсвязьбанк - российский частный банк, входящий в число 15 ведущих банков России и 500 крупнейших мировых банков. Банку присвоены высокие рейтинги ведущими мировыми рейтинговыми агентствами. В ноябре 2006 года в состав акционеров вошла дочерняя компания Commerzbank AG . В феврале 2010 года акционером Промсвязьбанка стал Европейский банк реконструкции и развития.

Промсвязьбанк - универсальный банк, предоставляющий полный комплекс банковских услуг физическим и юридическим лицам. Его клиентами уже стали более 80 000 российских предприятий, на сегодняшний день количество вкладчиков и заемщиков банка превышает 370 тыс. человек, а число держателей банковских карт составляет более 750 тыс. По итогам 2009 года Промсвязьбанк занимает 5-е место на рынке кредитования малого и среднего бизнеса среди банков России, по версии агентства «РБК. Рейтинг». Региональная сеть банка - это 47 филиалов и около 180 точек продаж в крупных городах России, филиал на Кипре, представительства в Индии, Китае и на Украине.

В Банковскую группу Промсвязьбанк входит ОАО «Промсвязьбанк» (головная кредитная организация), ОАО АКБ «Волгопромбанк», ОАО «ЯРСОЦБАНК», ОАО ГБ «Нижний Новгород».

По состоянию на 01.04.2010 сеть банка на территории России насчитывает 233 офиса, включая 48 филиалов. Филиальная сеть банка в Нижнем Новгороде объединяет 14 офисов, в том числе отделения в Арзамасе, Сарове, Городце, на Бору, в Кстово, а также офис в г.Чебоксары (Республика Чувашия). Банкоматная сеть филиала - более 50 терминалов.

2. Группировки и классификации доходов банка

Анализ результатов деятельности банка очень важен при оценке его успешного функционирования как коммерческого предприятия. Анализируются доходы и расходы, финансовый результат.

С точки зрения поддержания достаточно гибкой структуры активных операций банков с целью максимизации доходов, все доходы можно разделить на процентные и непроцентные доходы. Последние в свою очередь также образуют группировки:

1) Процентные доходы:

- начисленные и полученные проценты по ссудам в рублях,

- начисленные и полученные проценты по ссудам в валюте [3].

Процентные доходы включают доходы от начисленных и полученных процентов по ссудам, предоставленным клиентам; доходы от продажи кредитных ресурсов другим банкам; проценты, полученные от обращающихся на рынке ценных бумаг и т. д., а также прочие процентные доходы [6].

2) Непроцентные доходы:

a) Доходы от инвестиционной деятельности, в том числе:

- дивиденды по ценным бумагам,

- доходы, полученные от участия в совместной деятельности предприятий, организаций, банков;

b) Доходы от валютных операций

c) Доходы от полученных комиссий и штрафов

d) Прочие доходы [3].

К непроцентным доходам банка относят: получение наличных денег, оказание консультационных, информационных, экспертных и иных услуг; доходы за работу по размещению государственных ценных бумаг и резервов федерального казначейства; доходы, полученные по операциям с ценными бумагами (включая операции по их размещению, управлению) [6]

Основным источником дохода российских коммерческих банков является процентный доход и доход от операций с ценными бумагами [3].

3. Анализ структуры и динамики процентных доходов банка

3.1 Анализ структуры доходов банка

При анализе банковских доходов определяется удельный вес каждого вида в их общей сумме или соответствующей группе доходов: таблица 1 ( р и с .1.). Динамика доходных статей может сравниться с предыдущими периодами, в том числе и с кварталами. Стабильный и ритмичный прирост доходов банка свидетельствует о его нормальной работе и о квалифицированном управлении.

Данные из приложения 1.

Таблица 1 - Анализ структуры процентных доходов ОАО Банк «Промсвязьбанк»

Наименование показателя	1.04.2009	1.07.2009	1.10.2009
	Всего, млн. руб.	В % к итогу	Всего, млн. руб.	В % к итогу	Всего, млн. руб.	В % к итогу
Всего процентов полученных и аналогичных доходов, в т.ч. от:	11830,934	100,00	23049,835	100,00	34566,287	100,00
Размещения средств в кредитных организациях	417,664	3,530	706,823	3,066	1021,808	2,956
Ссуд, предоставленных другим клиентам (некредитным организациям )	10703,835	90,473	20860,155	90,500	31111,752	90,006
От вложений в ценные бумаги	709,435	5,996	1482,857	6,443	2432,727	7,038

Как видно из таблицы 1, в структуре процентных доходов в течение трех кварталов преобладают доходы по статье ссуд, предоставленных некредитным организациям, для примера 1.10.2009 их доля составила 90,006%. На втором месте в структуре доходов занимают доходы от ценных бумаг с фиксированным доходом: 1.10.2009 - 7,038%, а на третьем - доходы от размещения средств в кредитных организациях : 1.10.2009- 2,956%. Самый небольшой вклад в формирование процентных доходов вносят доходы от размещения средств в кредитных организациях, 1.10.2009 их доля составила 2,956%. Так же можно сказать о том, что в течение трех кварталов доли статьей в структуре доходов изменяются, то есть они уменьшаются или увеличиваются, но их изменение находится в рамках 1 - 3 %.

3.2 Анализ доходов банка на основе аддитивной модели анализа

На основе аддитивной модели проанализируем доходы: таблица 2. В этой модели роль каждого фактора в формировании результата оценивается через удельный вес его величины в общем объеме:

D= D^{p +} D^{n +} D^пр

где D - общая сумма доходов, млн.руб.

D^p - процентные доходы и доходы от операций с ценными бумагами, млн. руб.;

Dⁿ -непроцентные доходы, млн. руб.;

D^пр - прочие доходы, млн. руб.

D_1.01.2008 =7559,8 + 2864,9 + 605,3

11030=11030

D_1.04.2008 = 9520,9 + 4012,4 + 819,6

14352,9 = 14352,9

D = * 100

D = * 100

D = 30,125

Таблица 2 - Расчет изменения доходов методом долевого участия

Показатели	01.04.2008	01.04.2008	Абсолютный прирост доходов, млн.руб.	Темп роста, %	Структура доходов 01.01.2008	Структура доходов 01.04.2008	Темп прироста, %
Общая сумма доходов, млн.руб.	11030,1	14352,9	3322,8	130,125	1	1	30,125
Доходы процентные, млн.руб.	7559,8	9520,9	1961,1	125,941	0,685	0,663	17,78
Доходы непроцентные, млн.руб.	2864,9	4012,4	1147,5	140,054	0,260	0,280	1.,40
Прочие доходы, млн. руб.	605,3	819,6	214,2	135,404	0,055	0,057	1,94

На основе индексного метода можно рассмотреть темп изменения общей суммы доходов:

,

где I - индивидуальный индекс соответствующего дохода;

d₀ - доля соответствующего дохода в общем объеме доходов базисного периода, %.

=1,259 * 0,685 + 1,401 * 0,260 + 1,354 * 0,055

1,301 = 1,301

Как видно из таблицы 2, доходы 01.04.2008 по сравнению с 01.04.2008 возросли на 30,125% или на 3322,8 млн.руб. При сравнении коэффициента роста доходов, составляющего 1,30125, с индексом потребительских цен, который 01.04.2008 составил 1,152, мы видим, что рост доходов имел значительный уровень. Наибольший вклад в увеличение доходов внесли процентные доходы: 25,941 % или 1961,1 млн.руб.

3.3 Анализ динамики доходов банка на основе базисных и цепных показателей динамики

Проанализируем динамику доходов ОАО Банк «Промсвязьбанк» на основе показателей динамики, которые характеризуют интенсивность изменения доходов во времени: таблица 3.

При построении динамических рядов необходимо соблюдать сопоставимость уровней динамического ряда: приложение 2.

Для наглядного представления изменения доходов в течение 10 лет построим график рис . 3.[8]

Динамика доходов

Рис. 2. Изменение доходов ОАО Банк «Промсвязьбанк» 2007-2009

Для расчета показателей анализа динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного выбирается либо начальный уровень в ряду динамики, либо уровень, с которого начинается какой - то новый этап развития явления. Исчисляемые при этом показатели называются базисными.

Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели анализа динамики называются цепными.

Показатели динамики:

1. Абсолютный прирост характеризует увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени.

a. Абсолютный прирост базисный:

?у_б = у_i - у₀,

где ?у_б - базисный абсолютный прирост, млн. руб.;

у_i - уровень ряда i-того квартала, млн. руб.;

у₀ - уровень ряда взятого за базу, млн.руб.

b. Абсолютный прирост цепной:

?у_ц = у_i - y_{i- 1},

где ?у_ц - цепной абсолютный прирост, млн.руб.;

у_i-1 - предыдущий уровень ряда, млн. руб.

2. Темп роста характеризует относительное изменение уровня динамического ряда за какой - либо период времени.

a. Темп роста базисный, % :

T_б =

b. Темп роста цепной, % :

T_ц =

3. Темп прироста показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения.

a. Темп прироста базисный, %:

?Т_б = Т_б - 100%,

b. Темп прироста цепной, %:

?Т_ц = Т_ц - 100%

4. Абсолютное значение 1% прироста равно сотой части предыдущего уровня. Оно показывает, какое абсолютное значение скрывается за относительным показателем - одним процентным прироста:

А% =?у_ц /?Т_ц

Для более глубокого понимания характера явления проанализируем показатели динамики комплексно, то есть рассчитаем средние показатели. Средний уровень ряда характеризует обобщенную величину абсолютных уровней:

=

=

Средние показатели динамики:

1. Средний абсолютный прирост (убыль) - обобщающий показатель скорости изменения уровней во времени:

- простая средняя из цепных изменений:

? =

? =

- по первичному динамическому ряду:

? =

? = 628,299

2. Средний коэффициент роста и темп роста - сводные обобщающие характеристики интенсивности изменения уровней ряда:

= ,

=

= * 100%,

= 1,057468*100% = 105,7468%

3. Средний темп прироста (сокращения):

?= - 100%, )

? = 105,7468 - 100 = 5,7468

Исходя из рассчитанных показателей, можно сказать, что в среднем за 10 лет доход составлял 13306,03 млн. руб., при этом он в среднем ежегодно увеличивался в 1,057468 раза или 5,7468 % (628,299 млн. руб.).

Так как средние величины дают обобщающую характеристику совокупности и не раскрывают ее структуры, то поэтому дополнительно рассчитывают показатели вариации: таблица 4.

Простейший из низ служит размах вариации - абсолютная разность между максимальным и минимальным значениями признака из имеющихся в изучаемой совокупности:

R = y_max - y_min (20)

где R - размах вариации,

- максимальное значение признака,

- минимальное значение признака.

Среднее квадратическое отклонение - обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности; показывает, на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения:

G=

где G - среднее квадратическое отклонение.

Коэффициент вариации используют для сравнительной оценки вариации единиц совокупности и как характеристику однородности совокупности:

V =

где V - коэффициент вариации.

Совокупность считается количественно однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%. [8]

Таблица 4 - Статистические характеристики показателей

Показатели	G, млн.руб.	R,млн.руб.	V,%
Процентный доход	2903,2862	8850,3	0,034

Как видно из таблицы 4, по абсолютной величине самый большой и самый маленький процентный доход различаются на 8850,3 млн. руб., о чем нам говорит размах вариации. В среднем значение конкретных вариант дохода в исследуемой совокупности может отклоняться от их среднего значения на 2903,2962 млн. руб., о чем свидетельствует среднее квадратическое отклонение. При этом коэффициент вариации составил 0,034%.

3.4 Определение основной тенденции в изменении доходов банка (методы: укрупненных периодов, скользящей средней, аналитического выравнивания)

Одной из важнейших задач статистики является определение в рядах динамики общей тенденции развития явления.

Часто приходится встречаться с такими рядами динамики, в которых уровни ряда претерпевают самые различные изменения (то возрастают, то убывают), и общая тенденция развития неясна. На развитие явления во времени оказывают влияние факторы, различные по характеру и силе воздействия. Одни из них оказывают практически постоянное воздействие и формируют в рядах динамики определенную тенденцию развития. Воздействие же других факторов может быть кратковременным или носить случайный характер. Поэтому при анализе динамики речь идет не просто о тенденции развития, а об основной тенденции, достаточно стабильной (устойчивой) на протяжении изученного этапа развития.

Основной тенденцией развития (трендом) называется плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, свободное от случайных колебаний.

3.4.1. Метод укрупненных периодов

Метод укрупненных интервалов является одним из наиболее простых методов изучения основной тенденции. Он основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда динамики (одновременно уменьшается количество интервалов). Средняя, исчисленная по укрупненным интервалам, позволяет выявить направление и характер основной тенденции: таблица 5. [8]

Таблица 5 - Определение основной тенденции в изменении доходов банка методом укрупненных интервалов.

КВ.	Доходы (у),млн. руб.	Доходы за три года, млн. руб.	В среднем за три года, млн. руб.
1	8653,1	28803,8	9601,3
2	9415,1
3	10735,6
4	12111,7	41352,8	13784,3
5	12706,6
6	16534,5
7	15662,2	48596,0	16198,7
8	17503,4
9	15430,4

Как видно из таблицы 5, доходы банка имеют тенденцию увеличиваться, так как средние доходы увеличиваются:

16198,7>13784,3 > 9601,3млн. руб.

3.4.2 Метод скользящей средней

Сущность метода состоит в том, что исчисляется средний уровень из определенного числа первых по счету уровней ряда, затем - из такого же числа уровней, но начиная со второго по счету и т. д. Сглаженный ряд короче фактического и меньше подвержен колебаниям из-за случайных причин, и четче, в виде плавной линии на графике (рис. 3.), выражает основную тенденцию, связанную с действием долговременно существующих причин и условий развития. [8]

Скользящая средняя

Рис. 3. Скользящая средняя

Недостатком сглаживания ряда является «укорачивание» сглаженного ряда по сравнению с фактическим, а следовательно, потеря информации. [8]

Таблица 6 - Исходные данные и результаты расчета скользящей средней

Квартал	Доходы (y), млн.руб.	Скользящая средняя, млн. руб.
		трёхлетняя	пятилетняя
1.07.07	8653,1	-	-
1.10.07	9415,1	9601,267	-
1.01.08	10735,6	10754,133	10724,420
1.04.08	12111,7	11851,300	12300,700
1.07.08	12706,6	13784,267	13550,120
1.10.08	16534,5	14967,767	14903,680
1.01.09	15662,2	16566,700	15567,420
1.04.09	17503,4	16198,667	15887,64
1.07.09	15430,4	15747,167	-
1.10.09	14307,7	-	-

Доходы банка имеют тенденцию увеличиваться, но средние показатели за два последних квартала убывают, что можно проследить на примере расчета трехлетней и пятилетней скользящей средней в таблице б. Поэтому, говорить о наличии какой - либо тенденции нельзя. Переходим к аналитическому выравниванию.

3.4.3 Метод аналитического выравнивания

Рассмотренные приемы сглаживания ряда динамики доходов дают возможность определить лишь общую тенденцию развития явления, более или менее освобожденную от случайных и волнообразных колебаний. Однако получить обобщенную статистическую модель посредством этих методов нельзя. Для того чтобы дать количественную модель, выражающую основную тенденцию изменения уровней динамического ряда во времени, используется аналитическое выравнивание ряда динамики. Основным содержанием этого метода является то, что общая тенденция развития рассчитывается как функция времени:

t = ? (t)

где _t - уровни динамического ряда, вычисленные по соответствующему аналитическому уравнению на момент времени t.

Определение теоретических (расчетных) уровней производится на основе адекватной математической модели, которая наилучшим образом отображает (аппроксимирует) основную тенденцию ряда динамики (таблица 7).

Выбор типа модели зависит от цели исследования и должен быть основан на теоретическом анализе, выявляющим характер развития явления, а также на графическом изображении ряда динамики.

1. Линейная форма тренда:

= a + b*t,

где - уровни, освобожденные от колебаний, выровненные по прямой;

а - начальный уровень тренда в период, принятый за начало отсчета времени t;

b - среднегодовой абсолютный прирост.

Линейный тренд хорошо отражает тенденцию изменений при действии множества разнообразных факторов, изменяющихся различным образом по разным закономерностям. Равнодействующая этих факторов при взаимопогашении отдельных особенностей отдельных факторов часто выражается примерно постоянной абсолютной скорости изменения.

2. Параболическая форма тренда:

=a + b * t + c *

где с - квадратический параметр, равный половине ускорения. [9]

Расчет параметров функции обычно производится методом наименьших квадратов.

На основе найденного уравнения тренда вычисляются выровненные уровни. Таким образом, выравнивание ряда динамики заключается в замене фактических уровней y_t плавно изменяющимися уровнями _t, наилучшим образом аппроксимирующими статистические данные приложение 3.[8]

Линейная форма тренда:

_t=8595,467 + 856,467*t

где t - временной индекс.

Интерпретация этого уравнения позволяет сказать, что средний выровненный начальный уровень, то есть на 1.07.07 год, доходы составляли 8595,467 млн. руб., при этом среднегодовой абсолютный прирост составлял 856,467 млн. руб.

Параболическая форма тренда :

_t=5173,006 + 2567,685 * t - 155,565 *

Анализируя это уравнение, можно говорить о том, что средний выровненный начальный уровень периода, то есть доходы на 1.04.2007, составлял 5173,006 млн.руб., при этом среднегодовая абсолютная прибыль составляла 2567,685 млн.руб, а среднее ускорение роста доходов составило 155,565 млн.руб. Так как параметр b=2567,685,то есть он меньше нуля, а параметр с=356.380592, то есть больше нуля, то можно говорить о восходящей ветви параболы и о тенденции к ускоренному росту уровней, что можно проследить по графику (р и с. 4.).

Таблица 7 - Выравненные уровни динамического ряда

Период	, млн. руб.	Линейный	Параболический
		, млн.руб.	, млн.руб.
1	8653,1	9451,934	7585,126
2	9415,1	10308,401	9686,116
3	10735,6	11164,868	11475,976
4	12111,7	12021,335	12954,706
5	12706,6	12877,802	14122,311
6	16534,5	13734,269	14978,776
7	15662,2	14590,736	15524,121
8	17503,4	15447,203	15758,326
9	15430,4	16303,670	15681,406
10	14307,7	17160,137	15293,356
?	133060,3	133060,355	133060,2

Анализируя графическое изображение динамического ряда и выравненных уровней динамического ряда (р и с. 4.), можно сказать о том, что параболический тренд наиболее точно отражает динамику изменения процентных доходов, как ускоренное изменение уровней ряда с постоянным ускорением. Такой характер развития можно ожидать при наличии важных факторов прогрессивного развития.

Рис. 4 .Динамика доходов ОАО Банк «Промсвязьбанк»

Вариационный ряд характеризуется не только основной тенденцией, но и колеблемостью. Значение колеблемости позволяет выдвинуть гипотезы о причинах колебаний и путях влияний на них, на основе параметров колеблемости ее можно прогнозировать или учитывать как фактор ошибки прогноза, на основе параметров и прогнозирования колебаний можно считать резервы и страховой запас необходимый для преодоления негативных последствий колебаний. [10]

Рассмотрим силу колебаний через среднее квадратическое отклонение уровней от тренда S (t):

S(t) =

где n - число периодов;

р - число параметров в уравнении тренда.

и коэффициент колеблемости V_S(t) (приложение 3):

V_S(t) =

Как видно (таблица 8) параболическая форма тренда обладает меньшим отклонением уровней динамического ряда от тренда S(t)=1253,350, чем линейная - S(t) = 1723,882, что также можно проследить и по показателю относительной интенсивности колебаний V_S(t) = 12,956 % - у линейной и V_S(t) = 9,420% - у параболы.

Таблица 8 - Показатели колеблемости трендов.

Форма тренда	S(t), млн.руб.	VS(t),%
Линейная	1723,88158	12,95564176
Параболическая	1253,35018	9,41941497

Исходя из вышеперечисленного, можно сказать, что основная тенденция изменения процентных доходов описывается уравнением:

_t=5173,006 + 2567,685 * t - 155,565 *

4. Прогнозирование доходов банка на основе трендовой модели

Прогнозирование возможных значений признаков изучаемого объекта - одна из основных задач науки. В ее решении роль статистических методов очень значительна. Одним из них является расчет прогнозов на основе тренда. Методика статистического прогноза по тренду и колеблемости основана на их экстраполяции, т.е. на предположении, что параметры тренда и колебаний сохраняются до прогнозируемого периода. Такая экстраполяция справедлива, если система развивается эволюционно в достаточно стабильных условиях.

В отличие от прогноза на основе регрессионного уравнения прогноз по тренду учитывает факторы развития только в неявном виде, и это не позволяет «проигрывать» разные варианты прогнозов при разных возможных значениях факторов, влияющих на изучаемый признак. Зато прогноз по тренду охватывает все факторы, в то время как в регрессионную модель невозможно включить в явном виде более 10--20 факторов в самом лучшем случае. [9]

Теперь выясним, какой из трендов наиболее подходит для прогнозирования (таблица 10).

D-W = 2 * (1-ral),

где D -- W - критерий Дарбина - Уотсона;

r_al - коэффициент автокорреляции в остатках (приложение 3).

A =

Где - средняя ошибка аппроксимации (таблица 9)[10]

Таблица 9 - Расчет средней ошибки аппроксимации

	Линия	Парабола
1	0,092	0,123
2	0,095	0,029
3	0,040	0,069
4	0,007	0,069
5	0,013	0,111
6	0,169	0,094
7	0,068	0,009
8	0,117	0,099
9	0,057	0,016
10	0,199	0,069
	0,857	0,688
, %	8,57	6,88

Таблица 10 - Оценка пригодности уравнения к прогнозированию

Показатели			D	-W
			расчетный	табличный
Форма тренда	R2	ral		dL	dU	А,%
Линия	0,111109314	0,333330638	1,333338724	0,88	1,32	8,57
Парабола	0,000439972	-0,020 975511	2,041951022	0,88	1,32	6,88

Как видно из таблицы 9, коэффициент детерминации R² , который отражает долю вариации, обусловленную воздействием случайных факторов, выше у линейной формы тренда и равен 11,11 %, следовательно, уравнение линейного тренда точнее отражает процесс изменения процентных доходов. По значению коэффициента автокорреляции в остатках линейный тренд наиболее пригоден для прогнозирования, так как он ниже и равен r_а1=0,333330638. По критерию Дарбина - Уотсона можно определить пригодность уравнений к прогнозированию, так как оба критерия, рассчитанные и для параболы, и для линии выше верхней границы табличного интервала. Относительно средней ошибки аппроксимации можно сказать, что параболическая форма тренда более подходит для прогнозирования, так как для нее =6,88 %, что меньше 10%.

Выявление и характеристика трендов и моделей взаимосвязи создают базу для прогнозирования, то есть для определения ориентировочных размеров явлений в будущем. Для этого используют метод экстраполяции.

Экстраполяцию рядов динамики осуществляют различными способами, например, экстраполируют ряды динамики выравниванием по аналитическим формулам. Зная уравнение для теоретических уровней и подставляя в него значения t за пределами исследованного ряда, рассчитывают для t вероятностные _t.

Но нужно иметь в виду, что экстраполяция в рядах динамики носит не только приближенный, но и условный характер. Поэтому ее следует рассматривать как предварительный этап в разработке прогнозов.

Точечный прогноз на 1.01.2010 по параболической форме тренда (приложение 3):

5173,006 + 2567,685 * 11 - 155,565 * млн. руб.

На практике результат экстраполяции прогнозируемых явлений обычно получают не точечными (дискретными), а интервальными оценками.

Для определения границ интервалов используют формулу:

± t_a * S_t * Q,

где t_a - коэффициент доверия по распределению Стьюдента( б=0,05; v=n-p);

S_yt = показатель колеблемости относительно тренда;

Q - поправочный коэффициент, учитывающий период упреждения.

Q =

где t_l - номер прогнозируемого периода.

Q зависит от длины динамического ряда и от периода упреждения. Интервальный прогноз на 1.01.2010 год по параболической форме тренда (приложение 3):

11621,374130 <у_1.01.2010< 17567,0323388, млн. руб.

Итак, на основе исчисленного уравнения

_t=5173,006 + 2567,685 * t - 155,565 *

экстраполяцией при t=11 определили ожидаемый процентный доход на 1.01.2010, равный 14594,203 млн. руб. При этом с вероятностью, равной 0.95,можно утверждать, что процентный доход 1.01.2010 будет не менее11621,374130, но и не более 17567,0323388 млн.руб.

5. Корреляционно регрессионный анализ

5.1 Парная регрессия

Простейшей системой корреляционной связи является линейная связь между двумя признаками -- парная линейная корреляция.

Практическое ее значение в том, что есть системы, в которых среди всех факторов, влияющих на результативный признак, выделяется один важнейший фактор, который в основном определяет вариацию результативного признака. Уравнение парной линейной корреляционной связи называется уравнением парной регрессии и имеет вид:

у = а + b * х,

где у - среднее значение результативного признака у при определенном значении факторного признака х;

б - свободный член уравнения;

b - коэффициент регрессии, измеряющий среднее отношение отклонения результативного признака от его средней величины к отклонению факторного признака от его средней величины на одну единицу его измерения. [9]

Определим тесноту связи между результативным признаком у (процентный доход) и факторными признаками:

XI - обязательные резервы;

Х2 - чистые вложения в ценные бумаги;

ХЗ - денежные средства;

Х4 - вклады физических лиц. (приложение 5)

Факторные признаки приведены в сопоставимый вид в приложении 4.

Таблица 11 - Коэффициенты простой парной корреляции (по Пирсону): (Коэффициент/Доверительная вероятность)

Как видно из таблицы 11, наибольшее влияние на доход оказывают такие факторы как чистые вложения в ценные бумаги, денежные средства и вклады физических лиц, так как коэффициент корреляции между у и X2, Х3, Х4 превышает 0.95 , что говорит о линейной и тесной связи между ними. Проанализируем уравнения парной регрессии (приложение 5):

2. _x2=2,625468 + 0, 934410*х₂

3. _x3 = 0,963891+0,726715* х₃;

Парное уравнение регрессии	Коэффициент корреляции	Коэффициент детерминации	Коэффициент Стьюдента	Вероят-ность	Критерий Фишера	Вероятность
	ryx	r2yx	tстат	Р	Fстат	Р
x2	0,906112	0,821	6,058256	0,99944037	36,702462	0,998642
x3	0,726715	0,528	2,992203	0,98209593	8,953280	0,972762
x4	0,740792	0,549	3,119199	0,98486272	59, 729403	0,976773

4. _x4 = 0,188130+0,740792*х₄.

Анализ уравнений парной линейной регрессии (таблица 12):

• Между результативным признаком - доходы и факторным признаком - чистые вложения в ценные бумаги:

_x2=2,625468 + 0, 934410*х₂

С ростом вложений в ценные бумаги на 1 млн. руб. доходы увеличиваются на 0,934410 млн. руб. Связь прослеживается прямая тесная, так как r_ух=0,906112. При этом 82,1 % вариации доходов находится под влиянием вложении в ценные бумаги, а 17,9 % под влиянием случайных факторов, не включенных в модель. Рассчитанный коэффициент регрессии достоверен, так как вероятность Р=0,99944037 для t_стат=6,058256 высокая.

Именно это уравнение далее мы будем использовать для прогнозирования, так как его адекватность по F_стат=36,702462 самая высокая из рассмотренных выше уравнений парной регрессии, о чем свидетельствует высокая вероятность Р=0,998642.

Между результативным признаком - доходы и факторным признаком - денежные средства:

_x3 = 0,963891+0,726715* х₃;

С ростом денежных средств на 1 млн. руб. процентные доходы увеличиваются на 0,726715 млн. руб. Связь прослеживается тесная, так как r_ух=0,726715. При этом 52,8 % вариации доходов находится под влиянием денежных средств, а 47,2% под влиянием случайных факторов, не включенных в модель. Рассчитанный коэффициент регрессии достоверен, так как вероятность Р=0,98209593 для t_стат=2,992203 высокая.

• Между результативным признаком - доходы и факторным признаком - вклады физических лиц:

_x4 = 0,188130+0,740792*х₄.

С ростом вкладов физических лиц на 1 млн. руб. доходы увеличиваются на 00,740792 млн. руб. Связь прослеживается тесная, так как r_yх=0,740792. При этом 54,9 % вариации доходов находится под влиянием чистой ссудной задолженности, а 45,1% под влиянием случайных факторов, не включенных в модель. Рассчитанный коэффициент регрессии достоверен, так как вероятность Р=0,976773 для t_стат=3,119199 высокая..

5.2 Множественная регрессия

Множественная регрессия - изучение связи между тремя и более связанными признаками.

Основная цель множественной регрессии заключается в построении модели с большим числом факторов, определив при этом влияние каждого из них в отдельности, а также совокупное их воздействие на моделируемый показатель.

Наиболее приемлемым способом определения вида исходного уравнения является метод перебора различных уравнений, с последующей статистической обработкой на основе критерия Стьюдента и критерия Фишера.

Важным этапом построения уже выбранной модели построения уравнения множественной регрессии является отбор и последующее включение факторных признаков.

Факторы, включенные в модель, должны отвечать требованиям:

1. должны бать количественно измеримы;

2. не должны быть мультиколлиниарны и не должны находиться в функциональной связи.

Считается, что две переменных явно мультиколлинеарны, если парный коэффициент корреляции между ними более 0.8 .[10]

Уравнение множественной регрессии имеет вид:

_{x1 …xk} = б + b₁ *x₁ + …+b_k*x_k

где _{x1 …xk} теоретическое значение результативного признака, полученное в

результате подстановки соответствующих факторных признаков в уравнение регрессии;

б - свободный член уравнения;

b₁...b_k - коэффициент регрессии, показывающее среднее отношение отклонения результативного признака от его средней величины к отклонению факторного признака от его средней величины на одну единицу его измерения.

х₁...х_k - факторные признаки, включенные в модель.

Как видно из таблицы 11 факторные признаки, а именно X2, Х3, Х4 , которые оказывают наибольшее влияние на результативный признак, мультиколлинеарны между собой, то есть их коэффициенты корреляции

r_{x nxk} >0.8, то их включать в модель множественной регрессии нельзя. Поэтому мы рассмотрим уравнение множественной регрессии на примере зависимости дохода у от суммы обязательных резервов XI и от вложений в ценные бумаги Х2, коэффициент корреляции между XI и Х2 равен 0,95659 . Еще одной причиной по которой мы выбрали именно это уравнение является, то что оно обладает самой высокой вероятностью Р=0,995140 для F_стат=21,446800 (приложение5)

Уравнение множественной регрессии:

= -4453,207459 - 0,313607 * х₁ + 2,295790 * х₂

С ростом обязательных резервов х₁ на 1 млн. руб. доходы уменьшаются на 0.313607 млн. руб. при условии, что размер чистых вложений в ценные бумаги х₂ не меняется. Рост обязательных резервов на 1 млн. руб. влечет за собой увеличение доходов на 2,295790 млн.руб. при условии, что размер обязательных резервов не меняется.

При этом 85,97 % , так как коэффициент множественной детерминации равен 0,8597,вариации доходов обусловлено изменением факторов, включенных в модель. Вклад обязательных резервов в изменении вариации составил 14,175967% (коэффициент раздельной детерминации равен 0,14175967) , а чистые вложения в ценные бумаги 71,794177 % (коэффициент раздельной детерминации равен 0,71794177). При изменении обязательных резервов на 1% доходы уменьшаются на 0,07617869%), а изменение чистых вложений в ценные бумаги на 1% несет за собой увеличение доходов на 0,41085458 %), то есть большее влияние на доходы оказывают чистые вложения в ценные бумаги.

6. Прогнозирование на основе регрессионной модели

6.1 Интервальный прогноз на основе линейного уравнения регрессии

Уравнение регрессии применимо и для прогнозирования возможных ожидаемых значений результативного признака. При этом следует учесть, что перенос (экстраполяция) закономерности связи, измеренной в варьирующей совокупности, в статике на динамику не является, строго говоря, корректным и требует проверки условий допустимости такого решения, которое выходит за рамки статистики.

Ограничением прогнозирования на основе регрессионного уравнения, тем более парного, служит условие стабильности или по крайней мере малой изменчивости других факторов и условий изучаемого процесса, не связанных с ними. Если резко изменится «внешняя среда» протекающего процесса, прежнее уравнение регрессии результативного признака потеряет свое значение.

Прогнозируемое значение результативного показателя получается при подстановке в уравнение регрессии ожидаемой величины факторного признака. В роли прогнозируемого значения факторного признака может выступать:

x_min - пессимистический прогноз;

x_max - оптимистический прогноз;

- реалистический прогноз.

Прогноз, полученный подстановкой в уравнение регрессии ожидаемого значения фактора, называют точечным прогнозом. Вероятность точной реализации такого прогноза крайне мала. Необходимо сопроводить его значением средней ошибки прогноза или доверительным интервалом с достаточно большой вероятностью.

Как мы уже выяснили в пункте 5.1,для прогнозирования подходит уравнение парной линейной регрессии:

_x2=2,625468 + 0, 934410*х₂

Точечный прогноз

(х_р = х_max):у_р = 2,625468 + 0,934410*8994,500=8407,176 млн.руб.

Итак, на основе исчисленного уравнения парной линейной регрессии

_x2=2,625468 + 0, 934410*х₂

определили ожидаемый процентный доход при х_р = 8994,500 на следующий период равный 8407,176 млн. руб.

6.2 Прогнозирование с учетом корреляции между рядами

Для выбора прогностической модели важно исследование автокорреляции уровней динамического ряда, то есть изучение корреляционной зависимости между последовательными значениями уровней ряда. Для этого применяется коэффициент автокорреляции:

r_ak =

где r_ak -- коэффициент автокорреляции;

у_t -- уровни динамического ряда;

y_t-_k -- уровни, сдвинутые на k-шагов во времени;

G = -- среднее квадратическое отклонение. [10]

Таблица 13- данные для расчета первого порядка для Х1

КВ.
1	-	-	-	-	-
2	5306.919	3352.147	17789572.60	28163389.27	11236889.5
3	3234.733	5306.919	17166466.01	10463497.58	28163389.27
4	6367.561	3234.733	20597359.69	40545833.08	10463497.58
5	6403.007	6367.561	40771537.65	40998498.64	40545833.08
6	3021.279	6403.007	19345270.58	9128126.79	40998498.64
7	501.620	3021.279	1515533.971	251622.62	9128126.79
8	501.914	501.620	251770.10	251917.66	251622.62
9	1087.118	501.914	545639.74	1181825.55	251917.66
10	2545.581	1087.118	2767346.925	6479982.63	1181825.55
?	28969,732	29776,298	120750497,1	137464693,5	142221600,4

G_xt=2216,483903;

G_xt-1 =2203,71 8754

r_бk = 0,566525694 - 56,65 % уровней текущего периода обязательных резервов обусловлены уровнями предыдущего периода.

Таблица 14- данные для расчета первого порядка для Х2

Кв.
1	-	-	-	-	-
2	6601.097	6601.097	43574481,60	43574481,60	43574481,60
3	7373.664	6601.097	48674271,31	54370920,78	43574481,60
4	7373.664	7373.664	54370920,78	54370920,78	54370920,78
5	8921.664	7373.664	65785352,66	79596088,53	54370920,78
6	8921.664	8921.664	79596088,53	79596088,53	79596088,53
7	8994.500	8921.664	80245906,85	80901030,25	79596088,53
8	8994.500	8994.500	80901030,25	80901030,25	80901030,25
9	8994.500	8994.500	80901030,25	80901030,25	80901030,25
10	8994.500	8994.500	80901030,25	80901030,25	80901030,25
?	47220,231	44826,828	614950112,48	24294228,64	597786072,2

G_xt=8400,480285;

G_xt-1 =8149,88802

r_бk = 0,998025453 - 99,80 % уровней текущего периода чистых вложений в ценные бумаги обусловлены уровнями предыдущего периода.

Таблица 15- данные для расчета первого порядка для Х3

Подобные документы

• Анализ деятельности банка на примере ОАО "Альфа-Банк"

  Анализ доходов и расходов коммерческого банка на примере ОАО "Альфа-Банк". Динамика и структура доходов от банковских операций и других сделок банка. Динамика и структура процентных доходов банка. Динамика и структура операционных доходов банка.
  
  отчет по практике [1,5 M], добавлен 22.06.2015
  

• Доходы, расходы и прибыль коммерческого банка

  Источники доходов коммерческого банка и их классификация. Характеристика и критерии классификации доходов банка. Процентная маржа как источник прибыли, оценка ее уровня. Оценка структуры и уровня доходов и расходов банка. Формирование прибыли банка.
  
  презентация [22,7 K], добавлен 01.05.2014
  

• Анализ ликвидности платежеспособности банка

  Теоретические аспекты анализа ликвидности банковского баланса и платежеспособности банка. Понятие ликвидности и платежеспособности баланса коммерческого банка. Анализ структуры и динамики доходов и расходов, прибыли банка и банковской маржи банка.
  
  дипломная работа [308,6 K], добавлен 26.02.2009
  

• Анализ доходов и расходов банка

  Анализ доходов и расходов коммерческого банка:общая характеристика, основные методики оценки доходов и расходов коммерческих банков, условный анализ доходов и расходов коммерческого банка.
  
  дипломная работа [41,2 K], добавлен 05.05.2004
  

• Анализ ликвидности банковского баланса и платежеспособности банка

  Понятие платежеспособности банка исходя из различных теорий. Основные направления анализа ликвидности баланса и платежеспособности банка. Исследование структуры и динамики доходов и расходов коммерческого банка. Определение эффективности работы банка.
  
  курсовая работа [51,5 K], добавлен 28.07.2015
  

• Анализ доходов банка и направления его совершенствования

  Экономическая сущность доходов банка, их виды и значение анализа. Источники информационного обеспечения. Анализ состава и динамики доходов отделения Головного филиала по Гомельской области ОАО "Белинвестбанка", совершенствование аналитической работы.
  
  курсовая работа [60,9 K], добавлен 05.02.2012
  

• Анализ состава, структуры и планирования доходов и расходов коммерческого банка

  Классификация, состав и структура доходов коммерческого банка. Особенности планирования финансовых результатов деятельности коммерческого банка. Направления деятельности ОАО "Банк Москвы". Оценка доходов от банковских операций, структура расходов.
  
  курсовая работа [78,0 K], добавлен 24.10.2014
  

• Совершенствование доходов и расходов Национального банка Украины

  Общая характеристика доходов и расходов учреждений Национального банка Украины. Анализ, учет и контроль доходов и расходов учреждений Национального банка Украины. Проблемы и перспективы развития банковской системы Украины.
  
  дипломная работа [97,1 K], добавлен 14.08.2002
  

• Оценка и анализ доходов коммерческого банка на примере ОАО "Альфа-банк"

  Анализ состояния активов и пассивов, динамики структуры доходной базы и расходов, просроченной задолженности, формирования балансовой прибыли кредитной организации. Мероприятия по росту доходов операционного офиса банка и оценка их эффективности.
  
  дипломная работа [293,3 K], добавлен 25.01.2016
  

• Методика анализа доходности коммерческого банка

  Качественный анализ структуры баланса банка с позиции доходности. Анализ доходов и расходов коммерческого банка. Методика расчета и анализа процентной маржи. Анализ прибыльности, ликвидности банка. Баланс коммерческого банка. Риски.
  
  методичка [78,4 K], добавлен 12.04.2003
  

• Комплексный анализ деятельности ОАО АКБ "Башкомснаббанк"

  Комплексный анализ динамики и структуры баланса коммерческого банка на примере ООО "Башкомснаббанк". Факторный анализ процентных доходов и расходов. Анализ собственного капитала, показателей доходности банка и нормативов пруденциального надзора.
  
  курсовая работа [48,5 K], добавлен 20.11.2013
  

• Анализ финансов ОАО "Сбербанк России"

  Понятие эффективности деятельности коммерческого банка. Сущность, функции и место финансов предприятий в банковской системе. Основные показатели деятельности банка. Анализ активов и пассивов, доходов, расходов и прибыли, операционных затрат банка.
  
  курсовая работа [1003,7 K], добавлен 12.01.2015
  

• Бизнес-планирование в коммерческом банке

  Планирование размеров собственных средств, капитала и объемов активных операций банка. Типы рисков в зависимости от временного интервала, структуры активных операций банка и процентных доходов, структуры пассивных операций банка и стоимости ресурсов.
  
  реферат [84,7 K], добавлен 17.10.2008
  

• Тарифная политика и ее влияние на комиссионный доход коммерческих банков

  Сущность и классификация операций банковских услуг как источников комиссионных доходов банка. Анализ влияния комиссионных доходов на общий доход банка на примере АКБ "Приватбанк". Перспективы развития банковских услуг и увеличения комиссионных доходов.
  
  дипломная работа [2,4 M], добавлен 07.07.2010
  

• Комплексный анализ деятельности ОАО "АБ Россия"

  Краткая экономическая характеристика банка, анализ бухгалтерского баланса, финансовых результатов, собственного капитала, показателей доходности банка. Факторный анализ процентных доходов и расходов, рентабельности капитала, прогноз деятельности банка.
  
  курсовая работа [62,3 K], добавлен 05.06.2010
  

• Банковская прибыль

  Источники банковской прибыли. Состав, структура доходов коммерческого банка. Расходы коммерческих банков и их направления. Управление прибылью банка. Организационно-экономическая характеристика Центрального Банка России. Система управления прибылью банка.
  
  курсовая работа [71,3 K], добавлен 13.10.2014
  

• Анализ деятельности коммерческого банка ОАО "Межтопэнергобанк"

  Экономическая характеристика ОАО "Межтопэнергобанк", его место в банковской системе Российской Федерации. Финансирование коммерческого банка. Использование бухгалтерской отчетности для анализа состава и динамики активов. Анализ доходов, расходов, прибыли.
  
  курсовая работа [88,3 K], добавлен 12.12.2014
  

• Расходы банка и пути их оптимизации (на материалах ЗАО "МТБанк")

  Экономическая сущность и классификация расходов банка. Источники формирования расходов банка. Себестоимость операций банка и ценообразование банковских продуктов. Оценка сбалансированности доходов и расходов банка, основные пути их оптимизации.
  
  курсовая работа [329,4 K], добавлен 24.03.2016
  

• Анализ состояния собственных и привлеченных средств банка

  Ресурсы, состав и структура доходов узбекских банков, источники формирования. Анализ привлеченных ресурсов банка. Определение и составные части капитала банка. Собственный капитал банка. Привлеченные средства коммерческих банков: депозиты, кредиты.
  
  реферат [37,3 K], добавлен 25.03.2008
  

• Оценка финансового состояния коммерческого банка

  Процесс сравнения, группировки, элиминирования как методов оценки финансового состояния коммерческого банка. Анализ структуры доходов и расходов кредитного учреждения. Определение объема прибыли и убытков для составления финансовых результатов банка.
  
  курсовая работа [92,8 K], добавлен 11.12.2010
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам

Кв.
1	-	-	-	-	-
2	9776.964	6087.012	59512497,19	95589025,06	37051715,09
3	9287.905	9776.964	90807512,82	86265179,29	95589025,06
4	7402.402	9287.905	68752806,55	54795555,37	86265179,29
5	8032.640	7402.402	59460830,40	64523305,37	54795555,37
6	11236.520	8032.640	90258920,01	126259381,71	64523305,37
7	11434.239	11236.520	128481055,21	130741821,51	126259381,71