Доходы (убытки) покупателя опциона

Размещено на http://www.allbest.ru/

Практикум по дисциплине "Рынок ценных бумаг"

Задача 1

ОАО по итогам года получило чистую прибыль в размере 51,3 млн.руб. Уставный капитал общества составляет 2 млн.руб. Все акции имеют единый номинал - 0,1 руб.

Общее собрание акционеров приняло решение о выплате дивидендов по обыкновенным акциям в размере 2 руб. на одну акцию. Рассчитайте размер дивиденда на одну привилегированную акций с правом участия, если на выплату дивидендов по ним направляется 12% чистой прибыли ежегодно. Уставный капитал общества на 87% состоит из обыкновенных акций.

Решение:

Так как уставный капитал общества на 87% состоит из обыкновенных акций, найдем стоимость уставного капитала:

2000000*87 : 100 = 1740000 руб. - обыкновенные акции

Тогда уставный капитал общества привилегированных акций будет составлять 13% (100 - 87).

2000000*13 : 100 = 260000 руб. - привилегированные акции.

Номинал акции рассчитывается:

Нак = Уставный капитал : Количество акций

Отсюда найдем количество обыкновенных акций:

1740000 : 0,1 = 17400000 штук.

Аналогично найдем количество привилегированных акций:

260000 : 0,1 = 2600000 штук.

Найдем чистую прибыль, направленную на выплату дивидендов по привилегированным акциям:

ЧПпр = 51,3 млн.руб. *12 : 100 = 6,156 млн.руб.

Дивиденд = Чистая прибыль общества, которая полностью была выплачена в виде дивидендов / количество акций

Дпр = 6156000 : 2600000 = 2,37 руб.

Цена 1-ой привилегированной акции = 2,37 / 0,1 = 23,7 рублей.

Задача 2

Определите наиболее выгодный вариант вложения средств предприятия сроком на 1 год в размере 100000 руб. без учета налогообложения, учитывая возможность реинвестирования:

- покупка процентного векселя на 3 месяца со ставкой 20% годовых;

- покупка 6-месячных ГКО с доходностью 29% годовых;

- покупка ОГСЗ по цене 102% от номинала и полугодовыми купонными выплатами в течение года в размере 31,4% и 27,8% годовых.

Решение:

Если срок обращения векселей составляет меньше 1 года, то при расчете доходности от операций с ними применяется формула простых процентов:

где S- сумма, получаемая по векселю, руб.;

ВС- вексельная сумма (номинал), руб.;

b - время обращения векселя, дней;

К- процентная ставка, %;

В - количество дней в году.

Оценка доходности ГКО имеет свою специфику, поскольку срок их обращения меньше года, а доходность исчисляется в процентах годовых. Методика расчета доходности ГКО к погашению без учета налоговых льгот была предложена Центральным Банком РФ (Письмо Центрального Банка от 5. 09.95 № 28-7-3/А-693):

где Н- номинал облигации, руб.;

Р - цена облигации, руб.;

t - срок до погашения облигации, дней.

Для ОГСЗ формула расчета доходности вложений будет похожа на формулу расчета полной доходности, но в ней учитываются и суммы, выплаченные по купонам:

Задача 3

Определите доходность к погашению ГКО, если известно, что по результатам торгов средневзвешенная цена составила 94,60%, цена последней сделки - 94,85, до погашения осталось 50 дней.

Решение:

При расчете на основе цены последней сделки получаем:

При расчете по средневзвешенной цене имеем:

В данном случае при расчете по средневзвешенной цене доходность получается значительно больше (2% при сроке 50 дней до погашения -- это довольно много).

Задача 4

Брокер купил пут-опцион на пакет акций с ценой исполнения 21,2 рублей по цене 0,7 рублей. Через 3 месяца к моменту исполнения опциона рыночная цена акций составила 19,5 рублей. Составьте доходы (убытки) брокера для следующих случаев:

А) пакет акций есть в наличии, и был куплен по цене 16,7 рублей;

Б) пакет акций есть в наличии, и был куплен по цене 18,6 рублей;

В)пакет акций есть в наличии, и был куплен по цене 19,3 рублей;

Г) акций в наличии нет.

Решение:

А) 21,2 - 16,7 + 0,7 = 5,2 руб.

Б) 21,2 - 18,6 + 0,7 = 3,3 руб.

В) 21,2 - 19,3 + 0,7 = 2,6 руб.

Г) 21,2 - 19,5 + 0,7 = 2,4 руб.

Задача 5

Брокер продал колл-опцион на пакет акций с ценой исполнения 20 рублей по цене 0,7 рублей. Через 3 месяца к моменту исполнения опциона рыночная цена акций составила 23 рублей. Составьте доходы (убытки) брокера для следующих случаев:

А) пакет акций есть в наличии, и был куплен по цене 17 рублей;

Б) пакет акций есть в наличии, и был куплен по цене 19,6 рублей;

В) пакет акций есть в наличии, и был куплен по цене 18,5 рублей;

Г) акций в наличии нет.

Решение:

А) 20 - 17 + 0,7 = 3,7 руб.

Б) 20 - 19,6 + 0,7 = 1,1 руб.

В) 20 - 18,5 + 0,7 = 2,2 руб.

Г) 20 - 23 + 0,7 = -2,3 руб.

Задача 6

Текущая доходность привилегированных акций составляет 9%. Номинальная стоимость акций составляет 12500 руб. дивиденд объявлен в размере 11,4%. Определите рыночную цену акций.

Решение:

Обозначения, принятые в задаче: N = 12500 руб. - номинальная стоимость акции;

q = 11,4% - объявленный дивиденд привилегированной акции;

dг = 9% - текущая доходность; X = рыночная цена акции (неизвестна).

Приведенные в условии задачи величины связаны между собой соотношением

dг = qN/X.

Можно определить рыночную цену привилегированной акции:

X = qN/dг = 0,114 * 12500 : 0,09 = 15833,34 руб.

Таким образом, описанная в условиях задачи ситуация корректна при условии, что рыночная цена привилегированной акции составляет 15833,34 руб.

Задача 7

Коммерческим банком выдан вексель на 10 тыс.рублей со сроком погашения через 6 месяцев. Какую сумму внес в банк владелец векселя, если доходность по векселям такой срочности в банке составляет 20% годовых?

Решение:

Векселедержатель до наступления срока платежа по векселю может учесть его в банке, получив часть вексельной суммы. При этом банк оставляет себе премию - дисконт. Размер дисконта рассчитывается по следующей формуле:

где Т1 - число дней до оплаты векселя, дн.

Дисконтированная величина (то есть сумма, которую получает векселедержатель), рассчитывается так:

К = N - S .

S = (10 * 180*0,20) / (10 * 360) = 0,1 тыс. руб.

К = 10 - 0,1 = 9,9 тыс. руб.

Задача 8

Брокер осуществляет стратегию покупки опциона cаll на актив В. Премия составляет 50 рублей, страйк 600 рублей. Определите финансовые результаты брокера по сделке при следующих возможных ценах на рынке: 470руб., 520 руб., 590руб., 660 руб., 710 руб.

Решение:

Колл-опцион предусматривает право покупателя купить и обязательство продавца продать актив по установленной цене с уплатой покупателем продавцу опционной премии.

Для продавцов колл-опциона и пут-опциона функции дохода направлены в противоположные стороны. Продавцы опционов имеют потенциально неограниченные убытки и ограниченный размером опционной премии доход.

Доходы (убытки) покупателя опциона можно рассчитать по формуле

Дпок = (Цстрайк - Цспот - П)Z

где П - размер опционной премии в расчете на единицу актива, руб.

Дпок = (600 - 470 - 50) = 80 руб.

Дпок = (600 - 520 - 50) = 30 руб.

Дпок = (600 - 590 - 50) = -40 руб.

Дпок = (600 - 660 - 50) = -110 руб.

Дпок = (600 - 710 - 50) = -160 руб.

Задача 9

Брокер осуществляет стратегию продажи опциона cаll на актив А. Премия составляет 40 рублей, страйк 610 рублей. Определите финансовые результаты брокера по сделке при следующих возможных ценах на рынке: 470руб., 520 руб., 590руб., 660 руб., 710 руб.

Решение:

Доходы (убытки) продавца опциона можно рассчитать по формуле

Дпрод = (Цстрайк - Цспот + П)Z

где П - размер опционной премии в расчете на единицу актива, руб.

Дпрод = (610 - 470 + 40) = 100 руб.

Дпрод = (610 - 520 + 40) = 130 руб.

Дпрод = (610 - 590 + 40) = 60 руб.

Дпрод = (610 - 660+ 40) = -10 руб.

Дпрод = (610 - 710 + 40) = -60 руб.

Задача 10

Брокер осуществляет стратегию продажи опциона put на актив С. Премия составляет 45 рублей, страйк 625 рублей. Определите финансовые результаты брокера по сделке при следующих возможных ценах на рынке: 470 руб., 520 руб., 590руб., 660 руб., 710 руб.

Решение:

Пут-опцион предусматривает право покупателя продать и обязательство продавца купить актив по установленной цене с уплатой покупателем продавцу опционной премии.

Доходы (убытки) продавца опциона можно рассчитать по формуле

Дпрод = (Цстрайк - Цспот + П)Z

где П - размер опционной премии в расчете на единицу актива, руб.

Дпрод = (625 - 470 + 45)*1 = 200 руб.

Дпрод = (625 - 520 + 45)*1 = 150 руб.

Дпрод = (625 - 590 + 45)*1 = 80 руб.

Дпрод = (625 - 660 + 45)*1 = 10 руб.

Дпрод = (625 - 710 + 45)*1 = -40 руб.

Задача 11

Брокер осуществляет стратегию покупки опциона put на актив С. Премия составляет 55 рублей, страйк 655 рублей. Определите финансовые результаты брокера по сделке при следующих возможных ценах на рынке: 470руб., 520 руб., 590руб., 660 руб., 710 руб.

Решение:

Доходы (убытки) покупателя опциона можно рассчитать по формуле

Дпок = (Цстрайк - Цспот - П)Z

где П - размер опционной премии в расчете на единицу актива, руб.

Дпок = (655 - 470 - 55)*1 = 130 руб.

Дпок = (655 - 520 - 55)*1 = 80 руб.

Дпок = (655 - 590 - 55)*1 = 10 руб.

Дпок = (655 - 660 - 55)*1 = -60 руб.

Дпок = (655 - 770 - 55)*1 = -170 руб.

Задача 12

ОФЗ имеет чистую цену продажи без учета НКД (накопление купонного дохода), которая превышает номинальную стоимость на определенное количество процентов. Через некоторое время цена снизилась от первоначальной на тоже количество процентов. В результате цена продажи стала 98,04%. Указать чему равна первоначальная цена продажи.

Решение:

Первоначальную цену принимаем за 100 %.

После первого снижения цена ОФЗ равна: 100 % - 98,04% = 1,96%

Первоначальная цена продажи ОФЗ = 98,04 - 1,96 = 96,04%.

Задача 13

Бескупонная облигация куплена за 220 дней, а продана за 145 дней до своего погашения. В момент покупки процентная ставка на рынке - 110% годовых, а момент продажи - 92% годовых. Рассчитать доходность от операций купли-продажи в виде годовых процентов.

Решение:

Пусть P1 - цена покупки облигации, Р2 - цена ее продажи, Т1 - срок до погашения при покупке облигации (220 дней), Т2 - срок до погашения при продаже (145 дней), b - срок обращения (Т1 - Т2), В - количество дней в году (365 дней), N - номинал облигаций.

По формуле простых процентов:

В данной задаче требуется найти I, которое рассчитывается по формуле:

дивиденд акция опцион брокер

Вложение в облигации должно обеспечить доходность не ниже доходности, имеющейся на рынке. Исходя из этого можно принять условие:

D₁ = 110% и D₂ =92%, где D - доходность облигаций, рассчитываемая по формуле:



Отсюда находим Р:

и подставляем в формулу:

Подставляя численные данные, находим I = 106,04%.

Размещено на Allbest.ru

...