Оцінка прибутковості фінансових операцій

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оцінка прибутковості фінансових операцій



1. Прибутковість - показник ефективності фінансової операції

кредитний обліковий прибутковість сертифікат

Абсолютна сума одержаного доходу ще не свідчить про ефективність фінансової операції. Показником ефективності може бути результат зіставлення доходу (прибутку), отриманого за певний проміжок часу, зі зробленими витратами. Так, у розділі 1 процентна ставка розглядалась як показник прибутковості кредитної операції. Тим часом навіть у кредитній операції дохід кредитора може не обмежуватися лише процентом. Багато банків, крім стягнення процентної ставки за наданий кредит, установлюють комісійну винагороду за здійснення операцій за кредитування клієнтів, а також можуть утримувати з клієнта додаткові суми, які покривають витрати банку за кожною операцією. Таким чином, при кредитній операції загальний дохід банку від її проведення є сумою доходів із декількох джерел.

В інших фінансових операціях загальний дохід також може обчислюватися як результат складення доходів від декількох джерел. Так, наприклад, власник облігації, крім отримання процентів за купонами, має також дохід у вигляді курсової різниці між ціною її придбання і ціною викупу або продажу. Отже, вимірювання прибутковості (ефективності) будь-якої фінансової операції зводиться до врахування усіх джерел доходу, тобто знаходження сумарного доходу за певний проміжок часу і порівняння його з витратами, які його викликали. Для кредитних операцій цими витратами є величина капіталу, наданого в позику, для власника пінних паперів - сума, витрачена на їх придбання тощо. Загальним принципом визначення фінансової ефективності різних операцій є прибутковість, яка є еквівалентною прибутковості від проведення позичкової операції, тобто проблема зводиться до визначення розрахункової процентної ставки, що характеризує загальну дохідність на вкладений капітал.

Річну процентну ставку при річних періодах її оцінювання в депозитно-кредитних операціях, як правило, називають ефективною ставкою. У розрахунках, що оцінюють облігації, її називають прибутковістю на момент погашення. При аналізі виробничих інвестиційних проектів мінімальний показник прибутковості називають внутрішньою нормою прибутку або маржинальною ефективністю капіталу (IRR) - дивись підрозділ 15.4. Також при оцінюванні ефективності капітальних вкладень застосовують показник модифікованої внутрішньої норми дохідності (MIRR) - дивись підрозділ 15.5.

У російських джерелах ставку, яка дає загальну оцінку фінансової операції і враховує усі доходи і видатки за нею, називають ставкою повної дохідності [11], [15].

У зв'язку з метою уніфікації фінансової термінології вважаємо за доцільне ввести у використання на підставі вже існуючого англомовного показника оцінки ефективності фінансових операцій. У фінансовому аналізі існує визначення «мінімальної привабливої ставки дохідності» (minimum attractive rate of return - MARR).

Мінімальна приваблива ставка дохідності (MARR), або скорочено ставка MARR, - це така мінімальна норма віддачі на вкладений капітал (з урахуванням рівня ризику), яка може стимулювати інвесторів до відповідних фінансових вкладень. Це ставка, яка вказує нижню межу середньозваженої дохідності подібних альтернативних інвестицій з близьким ступенем ризику; її можна застосовувати як процентну ставку для дисконтування [6, с. 71].

Але, в подальших розрахунках ще не будемо використовувати ставку дохідності з урахуванням рівня ризику, тобто ставку MARR. Спочатку розглянемо методи розрахунку ставки дохідності без урахування рівня ризику. Назва такої ставки - мінімальна величина ставки дохідності (minimum value rate of return - MVRR).

Отже, під мінімальною величиною ставки дохід-ності (MVRR) будемо розуміти річну процентну ставку, при якій усі доходи, будучи приведеними на момент початку інвестиційних вкладень, становитимуть суму, не меншу ніж сума інвестицій.

У практичній діяльності вибір розміру процентної ставки дисконтування - ставки MVRR неоднозначний і залежить від специфіки кожної конкретної операції.

Для кредитної операції це означає, що сума продисконтованих річних виплат дорівнює фактично отриманій сумі кредиту (номінальна сума кредиту мінус комісійні виплати).

При оцінці прибутковості облігацій мінімальна ставка MVRR буде означати рівність ціни придбання облігації сумі дисконтованих за мінімальної ставки MVRR сум купонних платежів і викупної ціни.

Природно, що чим вища величина MVRR, тим більша прибутковість операції. За несприятливих умов MVRR може бути меншою за мінімальну, тобто може мати «не прибуткове» значення.

Показник MVRR має двоїстий характер, тобто він є вимірником прибутковості для кредитора і одночасно є ціною кредиту для позичальника.

Для розрахунку величини мінімальної ставки MVRR необхідно скласти рівняння, яке математично виражало б зміст цього показника: різниця між сумою наданого кредиту (витрат на придбання, сумою інвестицій) і сумою всіх продисконтованих доходів на момент отримання кредиту або початку інвестиційного процесу повинна дорівнювати нулю:

2. Розрахунок ставки MVRR при кредитних і облікових операціях з утриманням комісійних

Кредитні операції. Без урахування комісійних утримань прибутковість кредитних операцій вимірюється еквівалентною річною ставкою складних процентів. Однак, як зазначалося вище, банки та інші кредитори із суми кредиту, що видається, утримують різні виплати.

У зв'язку з такими чинниками плата за кредит для позичальника підвищується, а прибутковість кредитора зростає.

Розглянемо метод розрахунку ставки , що є річною ставкою складного нарахування процентів (індекс «с» означає складне нарахування, від англ. compound).

Позичальник отримав позику в сумі D на строк п років за ставкою простих процентів (індекс «s» від англ. simple - простий). При наданні позики утримуються комісійні в розмірі К.

Тоді величина фактично виданої позики становитиме (D - К). При визначенні ставки вважаємо, що нарощення величини (D - К) за ставкою повинне дорівнювати нарощеній величині D за ставкою кредиту, що можна записати у вигляді рівняння.

Оскільки комісійні та інші утримання здебільшого зазначаються не в абсолютній величині, а у вигляді відсотка від суми кредиту або від суми проведеної операції, то можна записати K = D·g, де g - розмір комісійних утримань у відсотках від суми кредиту.

Підставивши значення К у попереднє рівняння (20.3) і розв'язавши його відносно , отримаємо

Характеристика прибутковості у вигляді ставки , тобто при застосуванні механізму простих процентів, розраховується за формулою

При наданні позики під складні проценти рівняння для визначення ставки набирає вигляду

Тоді

або

Задача

Підприємству надано кредит на 9 місяців під 26 % річних. При видачі кредиту утримано комісійні в розмірі 1,8 % від суми кредиту. Визначити прибутковість операції для кредитора у вигляді річної ставки складних і простих процентів.

Аналіз перед розв'язуванням задачі.

За неоголошеним правилом нарахування процентів за кредитом річне і, здавалося б, складне. Але строк кредитної операції менший 1 року, тому в межах року, нарахування процентів за наданим кредитом просте, отже, ставка за кредитом проста - та дорівнює 26 %.

Розв'язання

За формулою (4) розрахунок ставки при складному нарахуванні процентів має вигляд

Розрахунок ставки при простому нарахуванні процентів за ставкою:

Висновок: утримання комісійних у розмірі 1,8 % підвищило прибутковість кредитної операції для кредитора на 28,92 % - 26,0 % = 2,92 процентного пункту.

Задача.

Видано кредит на 4 роки під 20 % річних (складне нарахування процентів). При видачі кредиту утримано комісійні в розмірі 2 % від суми кредиту. Визначити підвищення вартості кредиту для позичальника в результаті стягнення комісійних платежів.

Розв'язання

Використання формули дає результат

Утримання комісійних підвищило вартість кредиту на 20,61 - 20,0 = 0,61 %.

Перевірка

Дійсно, якщо б сума кредиту становила 100 тис. грн, то позичальник повинен повернути

а одержить на руки після сплати комісійних суму 98 тис. грн (100,0 - 100,0·0,02 = 98,0). Тоді реальна (ефективна) ставка, за якою одержано кредит, дорівнює

Висновок: утримання кредитором комісійних у розмірі 2 % підвищило вартість кредиту для позичальника на 20,61 % - 20,0 % = 0,61 процентного пункту.

Облікові операції. При реалізації облікової операції з використанням простої облікової ставки без утримання комісійних її прибутковість визначиться за формулою еквівалентності ставок (підрозділ 8.1).

Проведення облікових операцій з утриманням комісійних доцільно показати на прикладі обліку векселів. При утриманні дисконту і комісійних власник векселя отримає суму (D - D·n·d - K), де D - номінальна вартість фінансового інструмента (векселя); n - кількість періодів нарахувань від моменту обліку (оцінки, купівлі) векселя до моменту сплати за ним; d - облікова ставка; D·n·d - сума дисконту; K, що дорівнює D·g, - сума комісійних утримань.

Ураховуючи, що K = D·g, сума, яку отримає продавець векселя, дорівнює D - D·n·d - D·g = D·(1- n·d - g).

Отже, якщо розрахунок доцільності купівлі векселя буде оцінюватися за ставкою простих процентів , то нарощення суми купівлі (продажу) може бути записане рівнянням

розв'язання якого відносно дає формулу розрахунку простої мінімальної ставки дохідності за операцією обліку векселя:

Якщо суму купівлі векселя нарощувати за допомогою складної схеми нарахування, то ставку знаходимо з рівняння



розв'язання якого відносно дає формулу розрахунку складної мінімальної ставки дохідності за операцією обліку векселя:

Задача.

Банк купує вексель (проводить облік векселя) за обліковою ставкою d =15 % за 40 днів до його погашення. При обліку векселя з його продавця утримані комісійні в розмірі 0,5 %. Визначити дохідність цієї операції для банку за складним та простим механізмами нарахування.

Розв'язання.

Ставка дохідності за умови складного нарахування процентів

Ставка дохідності за умови простого нарахування процентів

Відповідь: ставка дохідності за умови складного нарахування процентів= 22,13 %; ставка дохідності за умови простого нарахування процентів = 186,52 %.



3. Вибір оптимальних умов для комерційних контрактів

Властива ринковій економіці вільна конкуренція на ринку товарів і послуг дає споживачеві можливість вибору найбільш прийнятних умов їх придбання.

Великі комерційні угоди, як правило, здійснюються на умовах їх кредитування або самим виробником (товар відпускається в кредит), або для цієї мети залучаються кредити від третіх сторін - різних фінансових організацій.

Споживач, купуючи товар, що має рівні якісні параметри, вибирає не тільки найбільш низьку ціну, а й найкращі умови кредиту - його строк, розмір процентної ставки тощо. Дуже жорсткі умови кредиту (висока процентна ставка, малий строк для його погашення) можуть звести до мінімуму вигоди низької ціни товару.

Тому за необхідності укладення контракту дії споживача можуть бути націлені в двох напрямках. Перший - вибір товару з найбільш низькою ціною і вибір кредитора (банку, фінансової компанії), що забезпечує найбільш вигідні умови кредиту. Другий - вибір виробника (продавця) товару, готового надати комерційний кредит і при цьому забезпечити найбільш прийнятні ціни та умови кредиту.

Аналіз фінансових наслідків реалізації комерційних контрактів може здійснюватися на підставі методу порівнювання теперішніх вартостей усіх майбутніх платежів, передбачених цими контрактами, за умов, коли всі платежі приводяться до моменту початку здійснення контрактів.

Теперішня вартість усіх витрат буде характеризувати грошову суму, яка з нарахованими на них процентами забезпечить виконання всіх платежів, передбачених контрактом. Для покупця найбільш вигідною є найменша теперішня вартість.

При обчисленні теперішніх вартостей дисконтування всіх платежів, передбачених контрактами, проводиться за єдиною процентною ставкою, так званою ставкою порівняння.

Ставка порівняння є своєрідним вимірником фактора часу. Збільшення терміну кредиту дозволяє зменшити розмір ставки, зменшення терміну кредиту викликає зростання ставки. При виборі рівня ставки порівняння орієнтуються на діючий чи прогнозний середній рівень позичкової процентної ставки.

Порівняння різних контрактів проводиться на основі однієї і тієї ж ставки. У всіх випадках ставка порівняння повинна відрізнятися від пропонованих у контрактах процентних ставок - перевищувати найбільшу або бути менше найменшої ставки.

Отримані з використанням ставки порівняння теперішні величини є умовними показниками, проте вони досить достовірно відображають рейтинг контрактів. Отриманий рейтинг збережеться і при зміні розміру ставок порівняння.

Існує й інший метод вибору оптимальних для покупця умов контракту розрахунок граничних значень параметрів контракту. Більш докладно цей метод висвітлений у наступному підрозділі (підрозділ 22.4).

Розглядаючи за допомогою порівнювання теперішніх вартостей механізм вибору оптимальних варіантів контракту, у випадку коли власник товару надає покупцеві комерційний кредит і при цьому пропонуються різні варіанти погашення кредиту, а ціна товару залишається незмінною, то завдання зводиться до вибору найбільш вигідного варіанта погашення заборгованості. Варіанти погашення кредитної заборгованості детально розглянуті в розділі 12.

Тим часом комерційні контракти можуть значно відрізнятися один від одного за низкою інших параметрів (ціною товару, рівнем процентних ставок, строком кредиту, наявністю або відсутністю пільгового періоду, інше). Вибір оптимальних умов і в цьому випадку зводиться до розрахунку теперішніх вартостей, в яких ураховуються всі особливості кожного контракту.

У більшості випадків у контрактах передбачається внесення авансових платежів. Моменти їх внесення можуть бути різними (при укладенні контракту або в інший час). У зв'язку з цим важливою умовою для визначення приведеної вартості є встановлення моменту часу, з якого обчислюється заборгованість і починається її погашення, а також розмір самої заборгованості.

При одноразовій поставці товару заборгованість, як правило, визначається на момент поставки.

При поставці товару партіями в заздалегідь обумовлені строки постачання для кожної партії встановлюють відповідні моменти часу, що визначають заборгованість.

При аналізі умов різних контрактів необхідно враховувати, що збільшення строку поставки «зменшує» теперішню величину витрат покупця. Тому найбільш прийнятними результати порівняння можуть бути в тому випадку, коли строки поставок у різних контрактах відрізняються один від одного не набагато.

У цьому підрозділі не наведені приклади розрахунків порівнювальних показників для вибору комерційних контрактів. Такі розрахунки є окремою сферою конкретного застосування поданих у цьому посібнику теоретичних принципів і методів фінансових розрахунків. Будь-які окремі приклади розрахунків оптимальних умов комерційних контрактів не дадуть уявлення про загальний обсяг розрахунків у межах цієї обширної теми. Загалом це є, по суті, тема для окремої книги.

4. Граничні значення параметрів комерційних контрактів

Для порівнювання конкурентоспроможності двох альтернативних контрактів може також використовуватися метод визначення граничних значень їх параметрів, при якому порівнюються ціни або процентні ставки.

Граничним значенням параметра контракту є величина, що забезпечує його конкурентоспроможність щодо іншого, базового, тобто порівнюваного з ним контракту, при незмінності інших умов. Подібний аналіз покупець може використовувати при визначенні допустимих значень ціни або ставки процентів за згодою продавця змінити початкові умови.

Урахування всіх умов контрактів при використанні граничних значень їх параметрів повинне забезпечити рівність приведених вартостей платежів покупця за обома контрактами.

Якщо один із постачальників пропонує ціну, яка менша, ніж в іншого, Р1 < Р2, і процентна ставка і1 < і2, то вибір очевидний. Якщо ж при Р1 < Р2 ставка і1> і2, то виникає проблема вибору контракту.

В умовах, коли ставка порівнювання не оголошена, то замість порівнювання теперішніх величин платежів знайдемо граничне максимальне значення ставки іншого варіанта (позначимо його як і2*), при якому він буде конкурентоспроможний. Тоді при будь-якому значенні ставки і2, меншому від і2*, він (контракт) буде кращим. Аналогічно знаходять максимально допустиме значення Р2 (позначимо його як Р2* ).

Метод розрахунку граничних значень може бути використаний для знаходження параметрів, які обмежують «поле» прийняття рішень. В економічній літературі цю межу називають точкою рівноваги, або критичною точкою.

Для контрактів, які передбачають разові розрахунки за ними в кінці строку угоди без авансових платежів, за умови рівності приведених вартостей витрат можна записати

де Р1 та Р2 - ціни товару за умовами першого та другого контрактів;

і1 та і2 - процентні ставки;

n1 та n2 - кількість нарахувань, що збігається з кількістю років;

q - ставка порівнювання.

З наведеного рівняння 12 знаходимо і2* та Р2* :

Отже, якщо і2 > і2*, умови другого контракту гірші для покупця порівняно з умовами першого контракту. Якщо і2 = і2*, то перший і другий контракти рівноцінні. При і2 < і2* умови другого контракту краще.

Розрахунок ціни Р2* дає такі орієнтири вибору: при Р2 = Р2* контракти рівноцінні, якщо Р2 < Р2*, то другий контракт краще, ніж перший, а при Р2 > Р2* перший контракт краще, ніж другий.

Задача.

Умови двох контрактів такі: Р1=10,0 млн грн; Р2 = 12 млн грн; і1 = 8 %; і2 = 7 %; п1 = 5 років; п2 = 4 роки. Розрахувати граничні параметри другого контракту, якщо ставку порівнювання взяти q = 10 %.

Розв'язання

За допомогою формули знаходимо і2*

Як бачимо, і2 < і2* (7 % < 12,52 %), а це означає, що умови другого контракту кращі за умови першого. Також це означає, що при застосуванні в другому контракті ставки і2*=12,52 % рівність приведених вартостей в обох контрактах буде дотримана. Перевіримо цю тезу за допомогою формули:



Отже, це ще раз доводить, що умови другого контракту кращі, ніж умови першого.

А якщо до формули (14) підставити ставку і2*=12,52 %, то одержимо

тобто Р2 = Р2*.

Таким чином, якщо в умовах другого контракту замість ставки 7 % установити процентну ставку 12,52 %, не змінюючи інші умови, то обидва контракти будуть рівноцінними.

Якщо брати до уваги параметр - ціна товару, то

Відповідь: щоб другий контракт залишався кращим порівняно з першим, ставка другого контракту повинна бути меншою 12,52 % за незмінності інших умов в обох контрактах та при ставці порівняння 10 %.

Або, щоб другий контракт залишався кращим порівняно з першим, ціна другого контракту повинна бути більшою 9,813 млн грн за незмінності інших умов в обох контрактах та при ставці порівняння 10 %. Величини показників і2* та Р2* суттєво залежать від прийнятого розміру ставки порівнювання і строку кредитування. У випадку, коли для розрахунку граничних значень параметрів угоди можна обійтися без ставки порівняння, а саме:



Задача.

Умови одного із контрактів передбачають: Р1 = 5 млн грн; і1 = 12 %; строк - 5 років (нарахування процентів - один раз за рік). Умови другого контракту: Р2 = 7 млн грн; п = 5. Знайти значення процентної ставки для другого контракту, за якої більш висока ціна другого контракту буде порівнянна з ціною першого контракту.

Розв'язання

За допомогою формули знаходимо і2*:

Перевірку можемо зробити за допомогою формули:

Перевірку також можемо зробити за допомогою формули (2.10) : FV = PV · (1 + і):

FV1 = 5,0 · (1 +0,12)5 = 8,812 (млн грн),

FV2 = 7,0 · (1 +0,0471)5 = 8,811 (млн грн).

Відповідь: процентна ставка для другого контракту, за якої більш висока ціна другого контракту буде порівнянна з ціною першого контракту, дорівнює 4,71 %.



5. Прибутковість торгових операцій із векселями

На грошово-кредитному ринку пропонуються до продажу різні види фінансових інструментів - облігації, прості і переказні векселі, депозитні сертифікати тощо. Власник фінансового інструмента може будь-коли продавати його до настання строку платежу за ним. При цьому ціна продажу може варіювати від ціни, нижчої від номіналу, до ціни, вищої від номіналу.

Іноді продаж деяких фінансових інструментів нижче від номіналу не завжди означає фінансові втрати для його власника. Ефективність подібних операцій вимірюється у вигляді нарахування на виручену суму простих або складних процентів, величина яких залежить від різниці цін купівлі-продажу, строку до настання погашення цих інструментів і величини облікових ставок.

Розглянемо в загальному вигляді оцінку прибутковості торгових операцій із векселями. Як завжди, на векселі зазначено його номінал, тобто суму, яку буде виплачено в кінці дії векселя. Номінал векселя дорівнює величині FV, вексель був куплений (врахований) банком за обліковою ставкою d за t1 днів до настання терміну платежу.

Ціна, заплачена банком за вексель в момент його купівлі (обліку), становила

де k - кількість днів у році (360 або 365).

Максимальний дохід, який може отримати банк, купивши вексель в момент t1, становить різницю між номінальною вартістю векселя та сумою, сплаченою за вексель при його обліку, тобто FV - P1.

У разі виникнення сприятливої фінансової ситуації банк до настання строку погашення векселя може продати його за ціною Р2, яка повинна бути більшою за Р1, але буде меншою за номінал, тобто Р1 < Р2 < FV.

Отже

де строковий інтервал між моментом купівлі векселя за ціною Р1 і продажу за ціною Р2 дорівнює t1 - t2.

Сума Р1, яка заплачена банком при обліку векселя, за період часу до моменту його продажу за ціною Р2, могла б дати дохід за простим або складним механізмом нарахування за річною процентною ставкою, яку беруть які міру ефективності.

Якщо - проста процентна ставка, то можна записати

де k = 365 днів, і звідки прибутковість такої операції (у вигляді ставки дохідності простих процентів):

Якщо підставити в (22.19) розрахунок значень Р1 та Р2 із формул (17), (18), отримаємо:

Загалом прибутковість операцій із векселями забезпечується при дотриманні нерівностей t2·d2 < t1·d1 або Р1 < Р2.

При використанні як міри прибутковості річної складної ставки дохідності можна записати

звідки

Підставляючи значення Р1 та Р2, одержуємо

Прибутковість операції забезпечується, як і у випадку з простим нарахуванням процентів, при дотриманні нерівностей: t2·d2 < t1·d1 або Р1 < Р2 або d2 < t1·d1/ t2.

Задача.

Банк провів облік перевідного векселя номінальною вартістю 500,0 тис. грн за 90 днів до його погашення за обліковою ставкою 10 %.

Через 20 днів банк його продав (провів переоблік) іншому банку за обліковою ставкою 8 %.

Визначити прибутковість цієї операції.

Аналіз перед розв'язуванням задачі

Номінал векселя FV = 500,0 тис. грн; t1 = 90 днів; d1 = 0,1; t2 = 70 днів; d2 = 0,08.

Розв'язування

Ціна, за якою вексель куплено:

Ціна, за якою вексель продано:

Розраховуємо прибутковість купівлі-продажу векселя:

Суть ставки , що дорівнює 17,44 % в такому поясненні. Якби банк, який провів облік перевідного векселя (тобто купив вексель) за 487,5 тис. грн, поклав цю суму в інший банк на депозит під просту ставку 17,44 % річних, то через 20 днів одержав би таку саму суму, що й при продажу векселя, - 492,222 тис. грн:

Також ця задача розв'язується

Якщо вимірювати прибутковість операції ставкою складного нарахування процентів, то

Нагадуємо, що ставки та - процентні ставки. Для перерахування процентних ставок в облікові, за необхідності, - дивись розділ 8. Більш зручним є використання наведених вище нерівностей, працюючи з якими йде порівнювання облікових ставок.

Для того щоб угода купівлі-продажу векселя була прибутковою, необхідно, щоб облікова ставка, за якою продають вексель, була чисельно більшою за 90/70·0,1 = = 0,1286 (12,86 %).

Відповідь: прибутковість цієї операції за показниками:

=17,44 %;

=18,95 %;

за розміром облікової ставки операція продажу векселя повинна здійснюватися за обліковою ставкою, більшою від 12,86 %.

6. Операції з депозитними сертифікатами

Одним із найбільш поширених фінансових інструментів, які дають фіксований процентний дохід, є депозитні сертифікати (ДС).

ДС в його класичному вигляді є документ, який випускається банком із зобов'язанням сплатити пред'явнику (власнику) ДС внесок на депозит із нарахованими на нього процентами в конкретну дату. Цей документ може бути іменним, тобто виписуватися на конкретну особу і тому не може передаватися іншій особі шляхом продажу без обов'язкового повідомлення про це емітента сертифіката. ДС може бути неіменним, тобто на пред'явника.

ДС продаються в момент випуску за номіналом і передбачають виплату певної суми процентів, які нараховуються за простою або складною ставкою.

У разі коли власник ДС пред'являє його до оплати раніше встановленої дати, емітент передбачає штрафні санкції у вигляді утримання частини процентних платежів, що є, по суті, зниженням оголошеної процентної ставки.

При здійсненні операцій з ДС на фінансовому ринку, тобто коли його продаж здійснюється не тільки емітентом, а й іншими учасниками ринку, для визначення прибутковості операції можливі такі варіанти розрахунку:

(А) - ДС придбаний у емітента за номіналом, а продається за t2 днів раніше встановленого строку погашення t1;

(Б) - ДС придбаний на вторинному фінансовому ринку через деякий час після випуску, а погашається в кінці встановленого строку (t1);

(В) - ДС придбано через деякий час після випуску на фондовому ринку і продається раніше встановленої дати погашення.

Для оцінки прибутковості операції в разі варіанта (А) скористаємося рівнянням:

де Р1 - номінал депозитного сертифіката, встанов-лений емітентом у момент його першого продажу;

Р2 - ціна продажу депозитного сертифіката раніше строку його погашення;

t1 - установлений строк погашення;

t2 - строк, що залишився до дати погашення.

Ставка, яка характеризує дохідність такої операції - , розраховується за формулою (20).

У випадку коли при продажу ДС процентна ставка змінилася, тобто і1 ? і2, то ставка прибутковості розраховується за формулою

А у разі коли дохідність вимірюється складною процентною ставкою:

Із формули (26) маємо таку закономірність: прибутковість операції забезпечується виключно при дотриманні нерівності t1·і1 > t2·і2.

Задача.

Банк випустив депозитні сертифікати з номіналом 100 тис. грн строком на 6 місяців за ставкою 10% річних. Інвестор, який придбав сертифікат у момент його випуску, продає його через 3 місяці після його придбання. Визначити прибутковість цієї угоди, якщо під час повторного продажу сертифіката процентна ставка за банківськими депозитами становила 9,0 %.

Аналіз перед розв'язуванням задачі

Номінал депозитного сертифіката Р1=100,0 тис. грн; t1 = 180 днів; і1 = 0,1; t2 = 90 днів; і2 = 0,09.

Розв'язання

Якби інвестор пред'явив сертифікат до банку-емітента після закінчення встановленого строку (через 180 днів), то він би отримав суму

FV=100,0(1+180/360·0,1) = 105,0 тис. грн.

Але інвестор звернувся до покупця вторинного ринку через 90 днів після купівлі ДС із метою продажу йому депозитного сертифіката. Покупець розрахував ціну сертифіката за діючою на дату продажу депозитною ставкою:

Покупець сертифіката купує його за 102,689 тис. грн, а через 90 днів одержить за сертифікатом від банку-емітента 105,0 тис. грн. Дохід покупця становить 2,311 тис. грн (105,0 - 102,689). Таку ж суму доходу мав би поку-пець, якби поклав 102,689 тис. грн у банк на депозит під 9 % річних на три місяці (простий механізм нарахування).

Процент за депозит дорівнює

102,689··0,09 = 2,311(тис. грн).

Повертаємося до першого інвестора. Він отримав дохід за перших 90 днів володіння сертифікатом у сумі 102,689 - 100,0 = 2,689 (тис. грн). Для розрахунку ставки прибутковості інвестор скористається формулою (20.20):

Ставка прибутковості 10,76 % показує, що інвестор одержав на 0,76 % річних понад ставки первинного вкладу.

Також аналогічний результат можна отримати за допомогою формули:



Відповідь: прибутковість продажу депозитного сертифіката для першого інвестора дорівнює 10,76 %, що перевищує ставку за ДС на 0,76 % річних.

Для варіанта (Б) доречно використати рівняння

де Р1 - номінал депозитного сертифіката, встанов-лений емітентом у момент його першого продажу;

Р2 - ціна придбання депозитного сертифіката раніше строку його погашення;

і - процентна ставка, зазначена на депозитному сертифікаті.

З рівняння (27) одержуємо

Для механізму складних процентів

За даними попередньої задачі визначити прибутковість для покупця депозитного сертифіката.

Відповідь: прибутковість депозитного сертифікату для покупця дорівнює

Для визначення і у варіанті «В», коли купівля сертифіката здійснюється через деякий час після його випуску, а продаж - до дати погашення, можна використовувати раніше наведені формули. Проте необхідно мати на увазі, що в цих формулах Р1 означає ціну придбання депозитного сертифіката, а не його номінал.

Депозитний сертифікат номінальною вартістю 100,0 тис. грн з прибутковістю 10 %, строк обігу якого півроку, придбаний інвестором через 90 днів після його випуску за 102689 грн. Через 30 днів після придбання сертифіката він був проданий іншим інвесторам за 103,5 тис. грн. Визначити дохідність такої операції.

Аналіз перед розв'язуванням задачі

Ціна купівлі депозитного сертифіката Р1= = 102,689 тис. грн; ціна продажу Р2 = 103,5 тис. грн; t1 = = 180 - 90 = 90 днів; t2 = 180 - (90+30) = 60 днів.

Розв'язування

Формула дає такий результат:

А за формулою (23) розраховуємо ставку прибутковості за складним механізмом нарахування процентів:

Відповідь: мінімально привабливою ставкою дохідності є = 4,74 % або = 9,9 %.

7. Бар'єрна ставка

Бар'єрна ставка - це процентна ставка, яка визначає лише для конкретного інвестора мінімальну очікувану віддачу від інвестицій. Якщо очікувана віддача від інвестиції менша за бар'єрну ставку, то капітальні вкладення і вкладення грошових коштів у таку операцію не є доцільними.

Очікувана віддача, що використовується інвесторами в інвестиційних розрахунках, наприклад, при дисконтуванні майбутніх доходів, складається із двох частин: перша - вільна від ризику частина бар'єрної ставки (в розділі 19 її позначено або ) та друга частина - ризикова складова (страхова премія).

Про розрахунки безризикової частини бар'єрної ставки мова йшла прямо або опосередковано у всіх розділах цієї книги - від першого до двадцять другого розділу. А про іншу складову - страхову премію - необхідно зазначити таке.

Інвестори застосовують страхову премію як компенсацію за ризик для таких фінансових операцій, які мають вірогідність коливання майбутніх доходів від великих надходжень до збитків і втрат. Оцінка ризику фінансових операцій є основою для розрахунку ризикової складової бар'єрної ставки. Використовуючи інформацію про минулий досвід фінансових операцій, а також різні моделі оцінки фінансових операцій на майбутнє (оптимістичні, песимістичні, найбільш вірогідні), здійснюється розрахунок ступеня ризику у вигляді числового показника - так званої ризикової премії. Теорії та моделі чисельного розрахунку ступеня ризику в даній книзі не розглядалися.

Математичні розрахунки показників ризику - це окремий великий пласт теорії фінансових розрахунків, у якому ще багато не вирішених проблем. Основою розрахунків показників ризику є теорія ймовірностей. Тільки опанування фінансистом теорії ймовірностей та вміння застосовувати її до розв'язання практичних економічних та фінансових проблем дає можливість стати фахівцем своєї справи. Але загальна ідея врахування ризику доволі проста: чим вищий ризик, тим більшу дохідність бажає одержати інвестор.

І останнє про бар'єрну ставку. Саме про цю ставку йшла мова на початку розділу Бар'єрна ставка - це і є ставка MARR.



СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Бакаєв Л. О. Кількісні методи в управлінні інвестиціями : навч. посіб. / Л. О. Бакаєв. - К. : КНЕУ, 2000. - 151 с.

2. Бланк И. А. Основы финансового менеджмента : в 2 т. / И. А. Бланк. - 3-е изд. - К. : Эльга; Ника-Центр, 2007. - Т. 1.- 624 с.

3. Гриценко Олена. Гроші та грошово-кредитна політика : навч. посіб. / Олена Гриценко. - К. : Основи, 1997. - 180 с.

4. Гроші та кредит : навч. посіб. / С. Б. Ільїна, В. П. Шило, В. І. Кисла, Н. І. Шрамкова. - К. : «ВД «Професіонал», 2007. - 368 с.

5. Гроші та кредит : підручник / М. І. Савлук, А. М. Мороз, І. М. Лазепко та ін. ; за заг. ред. М. І. Савлука. - 4-те вид., перероб. і доп. - К. : КНЕУ, 2006. 744 с.

6. Долінський Л. Б. Фінансові обчислення та аналіз цінних паперів : навч. посіб. / Л. Б. Долінський. - К. : Майстер-клас, 2005. - 192 с.

7. Ковалёв В. В. Курс финансовых вичислений / В. В. Ковалёв, В. А. Уланов. М. : Финансы и статистика, 1999. - 328 с.

8. Кутуков В. Б. Основы финансовой и страховой математики: методы расчета кредитных, инвестиционных, пенсионных и страховых схем / В. В. Кутуков. - М. : Дело, 1998. - 304 с.

9. Машина Н. І. Вищі фінансові обчислення : навч. посіб. / Н. І. Машина. - К. : Центр навчальної літератури, 2003. - 208 с.

10. Медведев Г. А. Начальный курс финансовой математики : учеб. пособие / Г. А. Медведев. - М. : ТОО «Острожье», 2000. - 267 с.

11. Мелкумов Я. С. Финансовые вычисления. Теория и практика : учебно-справочное пособие / Я. С. Мелкумов. - М. : ИНФРА-М, 2002. - 383 с.

12. Михайловська І. М. Гроші та кредит: практикум : навч. посіб. / І. М. Михайловська, К. Л. Ларіонова. - Львів : Новий Світ - 2000, 2008. - 312 с.

13. Семко Т. В. Гроші та кредит у схемах і таблицях : навч. посіб. / Т. В. Семко, М. В. Руденко. - К. : Центр навчальної літератури, 2006. - 158 с.

14. Словник іншомовних слів / за ред. О. С. Мельничука. - К. : АН УССР, 1974. - 775 с.

15. Четыркин Е. М. Финансовая математика : учеб. / Е. М. Четыркин. - М. : Дело, 2000. - 400 с.

Размещено на Allbest.ur

...