Способи виплати кредиту

Размещено на http://www.allbest.ru/

СПОСОБИ ВИПЛАТИ КРЕДИТУ

1. Термінологія та основні визначення кредитних операцій

Загалом за своєю сутністю кредит - це суспільні відносини, що виникають між економічними суб'єктами у зв'язку з переданням один одному в тимчасове користування вільних коштів на засадах зворотності, платності та добровільності [5, с. 444]. Це узагальнене, політекономічне представлення категорії кредиту.

Кредит - кошти та матеріальні цінності, які надаються резидентами або нерезидентами у користування юридичним або фізичним особам на визначений строк та під процент. Кредит поділяють на фінансовий кредит, товарний кредит та кредит під цінні папери, що засвідчують відносини позики.

Фінансовий кредит - кошти, які надаються банком - резидентом або нерезидентом, кваліфікованим як банківська установа згідно із законодавством країни перебування нерезидента, або резидентами і нерезидентами, які мають статус небанківських фінансових установ згідно з відповідним законодавством, у позику юридичній або фізичній особі на визначений строк, для цільового використання та під процент. Правила надання фінансового кредиту встановлюються Національним банком України (стосовно банківських кредитів), а також Кабінетом Міністрів України (стосовно небанківських фінансових організацій) відповідно до законодавства.

Товарний кредит - товари, які передаються резидентом або нерезидентом у власність юридичним чи фізичним особам на умовах угоди, що передбачає відстрочення кінцевого розрахунку на визначений строк та під процент.

Товарний кредит передбачає передання права власності на товари (результати робіт, послуг) покупцю (замовнику) у момент підписання договору або в момент фізичного отримання товарів (робіт, послуг) таким покупцем (замовником) незалежно від часу погашення заборгованості.

Кредит під цінні папери, що засвідчують відносини позики: кошти, які залучаються юридичною особою-боржником (дебітором) від інших юридичних або фізичних осіб як компенсація вартості випущених (емітованих) таким дебітором облігацій або депозитних сертифікатів. Правила емісії (випуску), продажу та погашення (викупу) зазначених цінних паперів, а також вимоги до їх емітентів установлюються відповідним законодавством. кредит фінансовий банківський

Поряд із терміном «кредит» вживається термін «позика». З приводу визначення терміна «позика» зазначимо такі три аспекти.

По-перше. Найчастіше термін «позика» вживається як синонім терміна «кредит». Таке вживання є некоректним. Відмінність термінів «кредит» та «позика» така. Згідно з визначенням кредит має три ознаки: сума коштів, яка надається в борг; строк, на який вона надається і наявність процента за користування коштами. Відсутність будь-якої з трьох цих ознак означає, що це не кредит. Якщо певна сума коштів надається на визначений строк, але без нарахування процентів, тобто повертається тільки та сума, яка бралася в борг, то досить часто таку операцію називають безпроцентною позикою. Термін «кредит» до такої фінансової операції вживати як юридично, так і термінологічно недоречно. Широковживаний термін «безпроцентна позика» в українському фінансовому законодавстві має таке визначення: поворотна фінансова допомога. Згідно із Податковим кодексом України, стаття 14, пункт 1, підпункт 257 (№ 2755-VI від 02.2010), «Поворотна фінансова допомога - сума коштів, що надійшла платнику податків у користування за договором, який не передбачає нарахування процентів або надання інших видів компенсацій у вигляді плати за користування такими коштами, та є обов'язковою до повернення».

Але повернемося до визначення терміна «позика». Доречним буде зауваження про тлумачення слова «позика». Отже, по-друге. Вживаний українською мовою фінансовий термін «позика» не є словом слов'яномовного походження. Пошуки цього слова у словнику іншомовних слів [14] не дали результатів. Вірогідніше за все, це слово запозичене з латини. Це дає нам можливість зробити таке припущення, що воно походить від латинського «depositum» або «depositio» - річ, віддана на схов [14, с. 200]. Слово «депозит» відріз-няється від слова «позика» префіксом «de-». У латинській мові префікс «de-» означає відсторонення, позбавлення, дія навпаки. Тоді якщо «депозит» означає річ, віддану на схов, то слово «позика» означає зворотну дію - річ, витягнута зі схову, річ, яку витягнули зі схову для використання.

По-третє. Узагальнюючи попередні визначення та зауваження, визначаємо термін «позика» як суму грошей, надану у кредит. Тобто позика - це не кредит, це лише сума грошей, яку надано у кредит. У банках позику як суму грошей, що надано у кредит, називають інколи «тіло кредиту». В україномовній термінології слово «позика» є синонімом мовних виразів «сума наданого кредиту», «тіло кредиту», «сума основного боргу за кредитом» тощо.

Зазначені вище три аспекти враховано при визначенні терміна «позика» в Податковому кодексі України. До речі, це перше офіційне визначення позики як фінансового терміна. У розділі 1 Кодексу, стаття 14, пункт 1, підпункт 267, читаємо: «позика - грошові кошти, що надаються резидентами, які є фінансовими установами, або нерезидентами, крім нерезидентів, які мають офшорний статус, позичальнику на визначений строк із зобов'язанням їх повернення та сплатою процентів за користування сумою позики».

Цілком відповідним до терміна «позика» є загально-вживаний в економіці й у фінансах термін «позичковий капітал», який означає суму грошей, що надається у кредит.

Також необхідно зазначити, що термін «позика» не перекладається російською мовою як термін «ссуда». Етимологія слова і термінологічне значення слова-терміну «ссуда» є виключно слов'янським і означає по суті те саме, що й латинський термін «кредит». Переклад російського терміна «ссуда» українською як «позика» є не правильним. Російськомовний фінансовий термін «ссуда» за своєю суттю повністю відповідає україномовному (а точніше - латиномовному) терміну «кредит».

Кредитні відносини мають свою структуру. Елементами такої структури є кредитори, позичальники, позика.

Кредитори - це учасники кредитних відносин, які мають у своїй власності (чи розпорядженні) вільні кошти і передають їх у тимчасове користування іншим суб'єктам. Кредиторами можуть бути фізичні особи, юридичні особи (підприємства, організації, установи, урядові структури тощо), держава. Особливе місце серед кредиторів посідають банки. Вони спочатку мобілізують кошти в інших суб'єктів, у тому числі й на засадах позичення, а потім самі надають їх у позички своїм клієнтам [5, с. 447].

Позичальники - це учасники кредитних відносин, які мають потребу в додаткових коштах і одержують їх у позичку від кредиторів. Характерною ознакою позичальника є те, що він не стає власником позичених коштів, а лише тимчасовим розпорядником. Тому його права стосовно використання цих коштів дещо обмежені - він не може вийти за межі тих умов і цілей, які передбачені його угодою з позичальником. Позичальниками можуть бути всі ті особи, що й кредиторами: фізичні особи, всі юридичні особи, держава. Особливу роль серед позичальників відіграють банки - вони є не тільки колективними кредиторами, а й колективними позичальниками: позичають гроші одночасно у великої кількості кредиторів та у великих обсягах і безперервно [5, с. 447]. Дуже часто позичальників називають боржниками.

Позика - це особлива форма вартості, яка за умов її використання дає можливість позичальнику одержати дохід від господарської діяльності та повернути позику кредитору.

Кредити можуть бути класифіковані за певними критеріями.

Критерій 1-й. За терміном користування позикою:

- до запитання; такі кредити можуть закінчити строк своєї дії у будь-який момент, який вважатиме за необхідне кредитор;

- строкові.

Строкові кредити, у свою чергу, поділяють на:

- короткострокові (до одного року); це кредити, як правило, на поповнення обігових коштів;

- середньострокові (від одного до п'яти років); кредити на купівлю рухомого майна та дорогих товарів;

- довгострокові (понад п'ять років); кредити на модернізацію та поповнення основних фондів підприємства. Розподіл за строками є доволі умовним.

Критерій 2-й. За сферою діяльності позичальника, умовно відповідає на запитання: на що виділено позику?:

- споживчий; надається, як правило, фізичним особам, для оплати споживчих товарів та послуг; може надаватись, як банками, так і кредитними установами небанківського типу; в Україні такими є ломбарди, кредитні спілки, підприємства зв'язку (телеграми і телефонні розмови в кредит), торговельні організації (продаж товарів із розстроченням платежу);

- промисловий; надається промисловим підприємствам на формування основного та оборотного капіталу у сфері виробництва;

- торговий; надається торговим підприємствам на формування їх основного та оборотного капіталу;

- сільськогосподарський; сільськогосподарським підприємствам на їх потреби;

- інвестиційний; на інвестиційні програми;

- бюджетний; для державних та інших бюджетних установ.

Критерій 3-й. За визначенням учасників кредитної операції:

- міжгосподарський кредит; кредит, який існує між суб'єктами господарювання; його видами є комерційний кредит, дебіторсько-кредиторська заборгованість, аванси покупців, тимчасова фінансова допомога, лізинг, облігаційні позики;

- комерційний кредит; це спосіб перетворення товарного капіталу у грошовий шляхом продажу товарів із відстроченням платежу та поверненням боргу грошима; передача товару в кредит може оформлятись або не оформлятись векселем; сума, зазначена у векселі, складається із ціни товару і процента за період користування кредитом, ставка процента, як правило, дещо нижча від ринкової; див. товарний кредит;

- дебіторсько-кредиторська заборгованість; подібна до комерційного кредиту, але відрізняється від нього тим,що виникає всупереч побажанням і волі сторін;

- аванс; грошова сума, надана в рахунок майбутніх платежів за товарно-матеріальні цінності, роботи та послуги з метою забезпечення гарантії їх отримання покупцем чи з метою гарантування їх купівлі;

- тимчасова фінансова допомога; див. вище - поворотну фінансову допомогу;

- лізинг; підприємницька діяльність, що спрямована на інвестування власних чи залучених коштів і полягає в наданні лізингодавцем у виключне використання лізингоодержувачу майна, що є власністю лізингодавця, або набувається ним у власність за дорученням і погодженням із лізингоодержувачем у відповідного продавця майна за умови сплати лізингоодержувачем періодичних лізингових платежів;

- облігаційні позики; позики, які оформлюються облігаціями, випущеними у паперовій та електронній формах; чинне законодавство України дозволяє всім підприємствам випускати свої облігації і розміщувати їх на грошовому ринку, тобто пропонувати до продажу; див. кредит під цінні папери (інформацію про комерційний кредит та його види взято з [5, с. 473-476]);

- банківський; кредитором є банки; див. фінансовий кредит;

- державний; кредит, одним з учасників якого є держава в особі уряду або місцевих органів самоврядування; державний кредит може бути внутрішнім і зовнішнім;

- міжнародний; це переміщення позичкового капіталу з однієї країни в іншу; міжнародний кредит залежно від того, хто є кредитором, поділяють на фірмовий, банківський та урядовий.

Критерій 4-й. За цільовим використанням; умовно відповідає на запитання: на які цілі буде витрачено позику?

Для юридичних осіб:

- для поповнення обігових коштів;

- для придбання імпортних товарів;

- для придбання основних засобів;

- для використання в інвестиційній діяльності;

- для оплати послуг імпорту;

- для використання в будівництві;

- для придбання нерухомості;

- для придбання автомобілів;

- для інших цілей.

Для фізичних осіб:

- на поточні потреби;

- на придбання товарів довготривалого використання (меблів, побутової техніки тощо);

- на придбання нерухомості;

- на придбання автомобіля;

- на придбання земельних ділянок;

- на ремонт та будівництво;

- на інші цілі.

Критерій 5-й. За забезпеченням, тобто за умовами надання позичок:

- незабезпечений (бланковий); кредит, який оформлено без застави, який не застраховано, оформлено без надання гарантій; надається, як правило, перевіреним клієнтам із бездоганною кредитною історією, позичальникам, які стабільно працюють та мають гарантований дохід;

- забезпечений; гарантований (означає, що у випадку непогашення кредиту відповідальність несе, тобто повертає кредит, інша юридична чи фізична особа - це поручительство); застрахований (неповернутий кредит повертає страхова компанія - договір страхування); під заставу (за неповернутий кредит кредитор стає власником цінностей, що раніше належали позичальнику, договір застави); іпотечний (іпотека - різновид застави нерухомого майна, головним чином землі та будівель).

Критерій 6-й. За способами надання позики:

- способом компенсації (гроші зараховуються на рахунок позичальника);

- у способом платежу (гроші перераховуються на рахунок контрагента).

Критерій 7-й. За способами повернення кредиту:

- частинами; про способи повернення кредиту частинами мова йде в підрозділах цього розділу, тобто далі в розділі 13.

- одноразово, тобто повернення позики і процентів в кінці строку кредитної операції.

Критерій 8-й. За видами банківських кредитних продуктів, іншими словами, за банківською схемою надання позики:

- цільовий кредит; класична схема надання позики - однією сумою на визначений строк; повернення взятої в кредит суми в кінці строку; повернення процентів на початку, впродовж або в кінці кредитної операції;

- кредитна лінія; дає можливість позичальникові за його рішенням, брати декілька сум позик упродовж дії кредитної лінії та в межах визначеної договором суми кредитної лінії - ліміту кредитної лінії;

- револьверний кредит; кредит, в якому розмір позики «автоматично» поновлюється банком у межах обумовленого кредитним договором розміру;

- контокорентний кредит; банк відкриває позичальнику інший, так званий контокорентний рахунок, на який банк надає обумовлену договором позику і з якого беруться позичальником необхідні суми позики та повертаються взяті позики, а також проценти;

- овердрафт; коли у позичальника на його поточному рахунку не вистачає або не залишається взагалі грошей, банк «автоматично» надає позичальнику позику на суму, якої не вистачило, в межах обумовленого договором ліміту; проценти та основна сума за овердрафтним кредитом стягується банком без попередження позичальника в момент, коли у позичальника з'являються гроші на його поточному рахунку; овердрафт вважають різновидом контокорентного кредиту; суттєва різниця між контокорентним кредитом і овердрафтом у тому, що в контокорентному кредиті банк контролює окремий (контокорентний) рахунок, а в овердрафті банк контролює поточний рахунок позичальника; в Україні контокорентний кредит не застосовується;

- технічний кредит; кредит, що надається під забезпечення грошових коштів, покладених у банк, як правило, - депозиту; перевагою технічного кредиту є встановлення індивідуальних ставок за кредитом; сума кредиту (позика) - до 95 % від суми забезпечення; валюта забезпечення може відрізнятися від валюти кредиту;

- кредит на придбання автомобілів; як правило, погашається частинами; строк кредитування коливається від 36 до 72 місяців; заставою є куплений автомобіль; обов'язковим є страхування автомобіля за умовами «повне КАСКО»;

- рефінансування; зміна умов погашення кредитної заборгованості позичальником «своєму» банку або іншому банку; механізм рефінансування передбачає: збільшення строку кредитування, встановлення нового графіка погашення кредиту, відстрочення погашення частини кредиту, можливість заміни декількох діючих кредитів у різних банках одним кредитом в одному із банків, можливість зміни валюти рефінансування, можливість одержання позичальником більшої суми кредиту в одному із банків, ніж його поточна заборгованість, перед іншим банком у разі часткового погашення позичальником раніше отриманого кредиту та достатності забезпечення кредиту.

2. Методи повернення кредитів

Витрати, пов'язані з поверненням кредиту, а саме: - погашення основної суми кредиту та виплата процентів за ним, мають назву «витрати з обслуговування кредиту, або амортизація займу (кредиту, позики)».

Умовою повернення кредиту є збалансованість між наданою сумою позики, сумою нарахованих процентів та сумою повернення. Визначення збалансованості може бути наглядно виражено графіком. Приклад графіка - дивись рисунок 1.

Рисунок 1- Графік повернення кредиту частинами

Збалансована операція обов'язково має замкнутий графік. Іншими словами, остання виплата повністю погашає залишок заборгованості. У цьому випадку сума виплат відповідає умовам угоди.

Якщо кредитні зобов'язання погашаються за допомогою декількох рівних чи нерівних платежів, то виникає запитання, яку із сум треба брати за базу для розрахунку процентів і яким чином визначати залишок заборгованості. Існують два методи розв'язання такої задачі. Перший, який застосовується в основному в кредитних операціях строком більше за 1 рік, який називають актуарним методом (Actuarialmethod) - див. рис. 1. Другий метод має назву «правило торговця» (Merchant'sRule) - див. рис. 2. Він використовується комерційними банками, як правило, для кредитів, що мають строк не більше 1 року. Якщо інше не оговорене, то при нарахуванні процентів в обох методах кількість днів у будь-якому місяці береться 30, кількість днів у році - 360.

Рисунок 2 - Графік накопичення суми кредиту

Актуарний метод передбачає послідовне нарахування процентів на фактичні суми боргу. Якщо погашення кредиту відбувається частинами, то частина платежу йде, в першу чергу, на погашення процентів, що нараховані на дату платежу. Величина платежу, що перевищує суму нарахованих процентів, йде на погашення основної суми боргу. Непогашений залишок є базою для нарахування процентів на наступний період і так далі. Якщо розмір менше нарахованих процентів, то погашення суми боргу не здійснюється. Надходження додається до наступного платежу. Прикладом розрахунків за актуарним методом є розрахунки в підрозділах 3, 4, 5, 6.

Інший принцип передбачає правило торговця. Можливі два варіанти. Якщо строк кредиту не перевищує 1 рік, то сума боргу з процентами залишається незмінною до повного його погашення. А часткові платежі з нарахованими на них до кінця строку процентами накопичуються окремо. Останній внесок повинен дорівнювати різниці цих сум. У випадку, коли строк перевищує 1 рік, накопичувальні розрахунки здійснюються для кожного річного періоду. Якщо накопичувальний рахунок відкрито в банку, в якому взятий кредит, то, за домовленістю, вкінці кожного року із суми боргу може відраховуватися як платіж, так і нарощена сума накопичених платежів-частин. Графік, що відображає таку операцію, демонструє дві фінансові операції (дивись рис. 2). Перша операція характеризує нарощення кредитної заборгованості, друга - суми платежів та нарощення на них.

Треба додати, що за одних і тих самих умов кредитної операції актуарний метод і правило торговця дають різні результати. Різниця в результатах залежить від конкретно застосованого механізму погашення кредиту.

3. Виплати кредиту рівними сумами

Виплата взятого кредиту (позики) рівними частинами наприкінці обумовлених періодів k, у якого процент нараховується як складний процент на неповернений залишок, розраховується за формулою

(1)

де PV - сума взятого кредиту, або основна сума позики (англ. principal), тіло кредиту, позика;

P - сума виплати, що погашає взятий кредит, яка виплачується k разів;

i - процентна ставка в кожному з періодів k;

k - кількість періодів, у кінці яких повертається P.

Іноді, коли кредит погашається (повертається) рівними сумами, його називають «позика з фіксованою виплатою» (від англ. fixedpaymentloan). Такі позики є досить поширеними і використовуються при наданні споживчих кредитів. Також їх ще називають «кредит у розстрочення», або «позика у розстрочення».

Нагадуємо, що формула (1) може бути записана в іншій формі:

(1*)

Розглянемо використання формули (1) на прикладі модельної задачі 6.

Модельна задача.

Ви взяли кредит на 4 роки 10000 грн. під 14 %, які нараховуються за схемою нарахування процентів на неповернений (непогашений) залишок. Повертати необхідно рівними сумами наприкінці кожного року. Знайти розмір річного платежу.

Стратегія розв'язання модельної задачі.

Аналіз модельної задачі показує, що кількість повернень суми Р дорівнює чотирьом, тобто k = 4. Нарахування процентів - щорічне, складне. Процентна ставка - річна. Необхідно знайти таку суму Р, щоб, повертаючи її чотири рази (наприкінці кожного року), повернути не тільки борг (тобто тіло кредиту, позику) у розмірі 10000 грн, а й повернути проценти, які нараховуються на залишок після кожної виплати Р.

Розв'язування задачі

За формулою (1) сума виплати наприкінці кожного року дорівнює Р = 3432 грн.

Механізм виплати кредиту зручно пояснити за допомогою графіка (див. рис. 3). На графіку та в поясненнях до нього показано нарощення процентів на кредит, повернення щороку фіксованої виплати Р, що дорівнює 3432 грн, і нарахування складних процентів на непогашений залишок упродовж кожного року.

Рисунок 3 - Графік повернення кредиту рівними (фіксованими) платежами

На рис. 3 точка 1 - це сума кредиту (або боргу), що взято на початку 4-річного строку. Точка 2 - це сума боргу наприкінці першого року. Сума боргу в точці 2 складається із суми кредиту - 10000 грн плюс проценти, які нараховані за 1 рік на суму 10000 грн. Розраховується FV_{точка 2} = = 10000 грн + 10000 грн·0,14 = 11400 грн, або, що те саме, FV_{точка 2} = 10000 грн·(1+0,14) = 11400 грн. Далі, у точці 2 (це кінець першого року) настав час повернути фіксовану суму Р розміром 3432 грн.

Після повернення фіксованої суми (3432 грн) у кінці першого року непогашений залишок дорівнює 11400 грн - 3432 грн = 7968 грн (точка 3 на рис. 3). На цей непогашений залишок у розмірі 7968 грн упродовж другого року нараховується процент за ставкою 14 %. Отже, борг на кінець 2-го року дорівнює FV_{точка 4} = = 7968 грн·(1+0,14) = 9083 грн. Сума 9083 грн (точка 4 на рис. 5) - це сума боргу на кінець другого року. Після виплати фіксованої суми (3432 грн) на кінець другого року непогашений залишок становить 5651 грн (9083 грн - - 3432 грн) що відображено в точці 5 на рис. 3. Аналогічно розраховуються суми в точках 6, 7, 8, 9. Точка 6 - розмір суми боргу наприкінці третього року (6442 грн). Точка 7 - непогашений залишок наприкінці 3-го року (3010 грн). Точка 8 - сума боргу на кінець четвертогого року (3432 грн). Точка 9 - непогашений залишок на кінець четвертого року (0 грн).

Графічна та таблична ілюстрації розв'язання модельної задачі 6 показують, що знайдена за формулою (1) сума фіксованої виплати в розмірі Р = 3432 грн розрахована правильно тому, що наприкінці четвертого року сума боргу дорівнює нулю, тобто кредит сплачено повністю.

Відповідь до модельної задачі 6: розмір річного платежу Р = 3432 грн.

Нагадуємо, що формула (1) так само, як і формула (11.5), застосовується тільки у разі, коли періоди нарахування процентів збігаються з періодами виплати фіксованої величини Р. Інакше кажучи, якщо виплати Р наприкінці кожного року та нарахування процентів щорічне, якщо виплати Р кожні півроку та нарахування процентів теж кожні півроку, якщо виплати Р щоквартальні та нарахування процентів квартальне, тільки за цих умов формула (1) дає правильний результат.

Переважна кількість кредитів надається на інших умовах. При купівлі в кредит речей довготривалого використання, наприклад, телевізорів, холодильників, пральних машин, автомобілів тощо, частіше за все платежі, які треба сплачувати за кредит, щомісячні.

4. Виплати кредиту рівними сумами за умови змінності процентних ставок за кредитом

Розрахунок платежів за користування кредитом за умови змінності процентних ставок має таку саму логічно-структурну побудову, як і розрахунок виплат взятого кредиту (позики) рівними частинами з незмінною процентною ставкою (див. підрозділ 1). Отже, цілком доречним буде розгляд такого розрахунку за допомогою прикладу (приклад 3).

Задача

Взято кредит у розмірі 10,0 млн.грн. на строк 7 років. Процентна ставка змінюється за роками: 1-й та 2-й роки - 7 %, 3-й та 4-й - 10 %, 5-й, 6-й та 7-й - 16 %. Кредит погашається рівними платежами в межах дії ставок у кінці кожного року. Проценти нараховуються на непогашений залишок. Знайти розмір річного платежу.

Розв'язування задачі

1-й рік

Борг на початок першого року10,0 млн грн.

Використовуючи формулу (1), розраховуємо розмір річного платежу за перший рік :

Процент, що нарахований за перший рік:

Розмір погашення основної суми боргу у складі річного платежу R₁:

2-й рік

Непогашений залишок на початок другого року, або, що одне й те саме, залишок боргу на початок другого року:



3-й рік.

Залишок боргу на початок третього року:

4-й рік

Залишок боргу на початок четвертого року:

5-й рік

Залишок боргу на початок п'ятого року:



6-й рік

Залишок боргу на початок шостого року:

7-й рік

Залишок боргу на початок сьомого року:

5. Формування фонду погашення кредиту

У попередніх підрозділах розглянуто випадки погашення кредитів за умов здійснення виплат безпосередньо кредитору. Усі кредити повертаються частинами (рівними чи нерівними), тобто в розстрочення. Попередні підрозділи (3-6) - приклад застосування актуарного методу погашення кредиту. Але, як зазначалося у підрозділі 2, є інший метод - метод торговця, який передбачає виплату кредиту одноразово у кінці строку за умови створення позичальником фонду погашення кредиту (його ще називають амортизаційним фондом). Фонд погашення (sinkingfund) створюється шляхом внесків у банк на спеціальний рахунок із нарахуванням на внески процентів. Розмір фонду погашення (внески та нараховані на них проценти) повинен забезпечити своєчасне та повне погашення кредиту.

Так само, як і при плануванні погашення кредиту безпосередньо кредитору, внески до фонду погашення можуть бути як постійними, так і змінними.

При плануванні фонду погашення кредиту є дві схеми його формування.

Перша схемапередбачає виплату взятої позики і процентів за нею в кінці строку кредиту. Накопичення суми виплати за кредитом (FV) може здійснюватися внесками (позначимо внески у фонд погашення кредиту через P) як рівними між собою - P, так і змінними, не рівними між собою - Р_k сумами. У цій схемі початок накопичення може бути як із дати надання кредиту, так і з іншої дати до або після початку кредитування. Закінчення накопичення - дата повернення кредиту. Позначимо ставку за кредитом через g, а ставку за фондом накопичення - через j.

Якщо внески до фонду повинні проводитися рівними сумами (P) через рівні проміжки часу, а проміжки часу збігаються з періодами нарахування процентів, то для розрахунку P доцільно використати формулу майбутньої вартості ануїтету (формула 11.4, 11.4*), адаптовану до позначки j:

Формули, які використовуються для розрахунку показників фонду погашення кредиту (це метод торговця), є формулами розрахунку майбутньої вартості грошових потоків на відміну від погашення кредитів виплатами безпосередньо кредитору (це є актуарний метод), за яким йде використання формул теперішньої вартості.

Якщо внески до фонду погашення не рівні між собою, кращим буде застосування табличного способу розрахунку.

Розглянемо варіанти формування фонду погашення кредиту за умов першої схеми. Приклад 10 поєднує задачі з нерівними внесками (Р_k) до фонду погашення кредиту.

У прикладі розв'язуванням задач розглядаються такі варіанти першої схеми формування фонду накопичення (фонду погашення кредиту):

Варіант 1, який розглянуто в задачі 1: початок формування фонду погашення кредиту після одержання кредиту (в задачі - через 1 рік); Р рівні між собою; в кінці строку дії фонду накопичення внесок Р здійснюється.

Варіант 2, який розглянуто в задачі 2: початок формування фонду - після одержання кредиту (через 1 рік); Р рівні між собою; в кінці строку дії фонду накопичення внесок Р не здійснюється.

Варіант 3, який розглянуто в задачі 3: початок формування фонду - з дати одержання кредиту; Р - рівні між собою; в кінці строку дії фонду накопичення внесок Р не здійснюється.

Варіант 4, який розглянуто в задачі 4: початок формування фонду погашення кредиту з дати одержання кредиту; Р рівні між собою; в кінці строку дії фонду накопичення внесок Р здійснюється.

Задача 1

Підприємство одержало у банку А кредит 500 тис. грн на 4 роки під 20%. Кредитний договір передбачає складний щорічний механізм нарахування процентів та погашення позики і нарахованих процентів однією сумою в кінці строку. У той самий час підприємство почало створювати фонд погашення кредиту, для чого відкрило депозитний рахунок із поповненням у банку Б. Ставка за депозитом 25 %, нарахування процентів - щорічне складне. Поповнення депозитного рахунку у банку Б почнеться через 1 рік після одержання кредиту. Розрахувати щорічні внески підприємства до амортизаційного фонду за умови внесення щорічних рівних сум.

Аналіз перед розв'язуванням задачі

Згідно з умовами задачі PV = 500 тис. грн, N = k = 4, g = 20 %, j = 25 %. Розрахувати Р. Формування фонду погашення кредиту (амортизаційного фонду) є річним ануїтетом постнумерандо з невідомим платежем Р.

Розв'язування задачі

Розрахунок суми повернення за кредитом:

Розрахунок розміру щорічних внесків Р у накопичувальний фонд проводимо за формулою (4**), де сума FV є сумою повернення за кредитом і, отже, сумою, яку потрібно накопичити в амортизаційному фонді:

Накопичення на кінець першого року дорівнює сумі першого внеску - 179,824 тис. грн. Упродовж другого року на внесок 179,824 тис. грн нараховуються проценти за депозитною ставкою j = 25 %, які дорівнюють 44,956 тис. грн. Накопичення на кінець другого року у фонді погашення кредиту до внесення наступного внеску Р становить= 224,780 тис. грн (44,956+179,824). Накопичення в кінці другого року у фонді погашення кредиту в сумі із внеском другого року Р розраховується + Р та дорівнює 404,604 тис. грн (224,780 + 179,824). Далі, впродовж третього року, на суму 404,604 тис. грн нараховуються проценти за депозитною ставкою j = 25%, які дорівнюють 101,151 тис. грн. Потім - розрахунок накопичень третього року і перехід до розрахунків наступного року. Механізм формування фонду погашення кредиту подано графіком на рис. 4 та даними в табл. 8.

Рисунок 4 - Графік повернення кредиту шляхом створення фонду погашення кредиту за умов: початок формування фонду погашення кредиту через 1 рік після одержання кредиту; внески Р до фонду щорічні та рівні; в кінці строку дії фонду внесок Р здійснюється; тис. грн.

Задача 2

Підприємство одержало у банку А кредит 500 тис. грн.. на 4 роки під 20%. Кредитний договір передбачає складний щорічний механізм нарахування процентів та погашення позики і нарахованих процентів однією сумою в кінці строку. У той самий час підприємство почало створювати фонд погашення кредиту, для чого відкрило депозитний рахунок із поповненням у банку Б. Ставка за депозитом - 25 %, нарахування процентів - щорічне складне. Поповнення депозитного рахунку у банку Б почнеться через 1 рік після одержання кредиту. Останній внесок до фонду не здійснюється. Розрахувати щорічні внески підприємства до амортизаційного фонду за умови, що вони рівні між собою.

Аналіз перед розв'язуванням задачі

Згідно з умовами задачі PV = 500 тис. грн, N = k = 4, g = 20 %, j = 25 %. Розрахувати Р. Формування фонду погашення кредиту (амортизаційного фонду) є річним ануїтетом постнумерандо з невідомим платежем Р.

Розв'язування задачі

Розрахунок суми повернення за кредитом:

У зв'язку з тим, що останній внесок до фонду погашення не здійснюється, розрахунок розміру щорічних внесків Р у накопичувальний фонд проводимо за формулою, але без останнього внеску. За таких умов формула «зменшується» на один платіж Р і набирає вигляду

або (12)

Формула (12) є формулою річного ануїтету пост-нумерандо без останнього внеску Р. У задачі розрахунки за формулою (12) дають результат Р = 217,558 тис. грн.

Далі проводимо розрахунок за попередньою схемою (як і в задачі 1). Накопичення в амортизаційному фонді на кінець першого року дорівнює сумі першого внеску - 217,558 тис. грн. Упродовж другого року на внесок 217,558 тис. грн нараховуються проценти за депозитною ставкою j = 25 %, які дорівнюють 54,390 тис. грн. Накопичення на кінець другого року у фонді погашення кредиту до внесення наступного внеску Р становить FV₂ = 271,948 тис. грн (54,390 + 217,558). Накопичення в кінці другого року у фонді погашення кредиту в сумі із внеском другого року Р розраховується FV₂+ Р та дорівнює 489,506 тис. грн (271,948+217,558). Далі, впродовж третього року, на суму 489,506 тис. грннараховуються проценти за депозитною ставкою j = 25 %, які дорівнюють 122,377 тис. грн. Накопичення на кінець третього року у фонді погашення кредиту до внесення наступного внеску Р становить FV₃= 611,883 тис. грн. (122,377 + 489,506). Потім - розрахунок накопичень четвертого року, але вже без внеску Р. Механізм формування фонду погашення кредиту подано графіком на рис. 5.

Рисунок 5 - Графік повернення кредиту шляхом створення фонду погашення кредиту за умов: початок формування фонду погашення кредиту через 1 рік після одержання кредиту; внески Р до фонду щорічні та рівні.

Задача 3

Початок умов у задачі 3 такий самий, як і в задачах 1 та 2. Це умови до виділеного тексту. Далі умови такі. Поповнення депозитного рахунку у банку Б починається в день одержання кредиту. Внесок у кінці останнього року до фонду не здійснюється. Розрахувати щорічні внески за умови, що вони рівні між собою.

Аналіз перед розв'язуванням задачі

Згідно з умовами задачі PV = 500 тис. грн, N = k = 4, g= = 20 %, j = 25%. Розрахувати Р. Формування фонду погашення кредиту є річним ануїтетом пренумерандо з платежем Р.

Розв'язування задачі

Сума повернення за кредитом дорівнює 1036,8 тис. грн.

Розрахунок розміру щорічних внесків Р у накопичувальний фонд проводимо за формулою, в якій і = j, та де сума FV є сумою повернення за кредитом і, отже, є сумою, яку потрібно накопичити у фонді:

Розрахунок за формулою дає результат Р = = 143,860 тис. грн.

Рисунок 6 - Графік повернення кредиту шляхом створення фонду погашення кредиту за умов: початок формування фонду погашення кредиту з дати одержання кредиту; внески Р до фонду щорічні та рівні; в кінці строку дії фонду внесок Р не здійснюється, тис. грн.

Задача 4

Початок умов у задачі 4 такий самий як і в задачах 1 та 2. Це умови до виділеного тексту. Далі умови такі. Поповнення депозитного рахунку у банку Б починається в день одержання кредиту. Внесок у кінці останнього року до фонду здійснюється. Розрахувати щорічні внески.

Згідно з умовами задачі PV = 500 тис. грн, N = k = 4, g = 20 %, j = 25 %. Розрахувати Р. Формування фонду погашення кредиту є річним ануїтетом пренумерандо з платежем Р.

Сума повернення за кредитом дорівнює = 1036,8 тис. грн.

У зв'язку з тим, що останній внесок до фонду погашення здійснюється, розрахунок розміру щорічних внесків Р у накопичувальний фонд проводимо за формулою, але додаємо ще один внесок Р. За таких умов формула «збільшується» на один платіж Р і набирає вигляду

(13)

Рисунок 7 - Графік повернення кредиту шляхом створення фонду погашення кредиту за умов: початок формування фонду погашення кредиту з дати одержання кредиту; внески Р до фонду щорічні та рівні; в кінці строку дії фонду внесок Р здійснюється, тис. грн.

Розглядається метод повернення кредиту (метод торговця), який передбачає виплату кредиту одноразово у кінці строку за допомогою створення позичальником фонду погашення кредиту (його ще називають амортизаційним фондом). Фонд погашення створюється шляхом певних внесків у банк на спеціальний рахунок із нарахуванням на внески процентів. Розмір фонду погашення (внески та нараховані на них проценти) повинен забезпечити своєчасне погашення кредиту.

Внески до фонду погашення можуть бути як постійними (рівними між собою), так і змінними (не рівними між собою).

При плануванні фонду погашення кредиту є дві схеми його формування.

Як уже зазначалося, перша схемапередбачає виплату взятої позики і процентів за нею в кінці строку кредиту.

Друга схема передбачає виплату в кінці строку кредиту лише суми взятої позики (основна сума), а виплата процентів здійснюється поетапно, впродовж строку користування кредитом, у зазначені дати.

6. Пільгове кредитування

Існують випадки надання кредитів на пільгових для позичальника умовах. Причини можуть походити від різноманітних факторів: людських, бізнесових, політичних тощо. Однією з пільг є надання кредиту за ставкою g, нижчою від діючої на даний момент (i). Низька ставка кредитування g щодо загальних i впродовж строку кредиту дає позичальнику вигоду, яку з позиції кредитора можна розглядати як надання кредитором позичальнику безповоротної фінансової допомоги або безповоротної позики. Для кредитора це втрата певної суми грошей, а отже, і втрата доходів на цю суму у майбутньому. Таку добровільно втрачену для кредитора вигоду називають грант-елементом (англ. grant-element). Грант-елемент - це умовна втрата кредитора, пов'язана із застосуванням нижчої за існуючі процентної ставки. Грант-елемент визначається у двох формах: у формі абсолютної і формі відносної величин.

Абсолютний грант-елемент W розраховується як різниця між виданою сумою кредиту PV і сумою теперішніх вартостей платежів (у т. ч, й процентів), якими погашався кредит , розрахованих за загальною ставкою i, тобто розмір абсолютного грант-елемента W розраховується за формулою

Для розрахунку розміру абсолютного грант-елемента існує також і другий метод. Якщо при наданні пільгового кредиту умовою його погашення є виплата кредиту рівними річними платежами, то абсолютний грант-елемент W розраховується за допомогою формули (1) так:

Відносний грант-елемент w характеризується та розраховується як відношення розміру абсолютного грант-елемента до суми виданого кредиту:

Виведемо формулу розрахунку w за умов, що борг і проценти виплачуються разом, однією сумою та рівними платежами в кінці кожного року. Використовуючи формулу, маємо

де i - загальноприйнята номінальна процентна ставка за кредитами, що склалася на ринку;

g - пільгова процентна ставка за кредитом (prime-rate), звісно, що g<i.

Задача 1.

Підприємство у банку А отримало кредит у сумі 5,0 млн. грн на 4 роки під пільгову ставку 8 % річних. У той самий час процентна ставка за кредитами, що склалася на ринку, дорівнює 12 % річних. Нарахування процентів за кредитом складне. Сплата процентів за кредитом в банк А - в кінці кожного року, а повернення основної суми кредиту - в кінці строку разовим платежем. Розрахувати розмір абсолютного і відносного грант-елементів.

Аналіз перед розв'язуванням задачі

Згідно з умовами задачі PV = 5,0 млн. грн.., N = k = 4, g = 8 %, і = 12 %.

Розв'язування задачі

Розв'язування задачі здійснюється за чотирма наступними діями.

Дія перша - розрахунок розмірів щорічних процентів, які сплачуються підприємством до банку А.

Щорічний розмір процентів, що сплачуються до банку А, розраховуємо за формулою (17):

Іс₁=5,0·(1+0,08)⁰·0,08 = 0,4 (млн.грн.),

Іс₂=5,0·(1+0,08)¹·0,08 = 0,432 (млн.грн.),

Іс₃=5,0·(1+0,08)²·0,08 = 0,46656 (млн.грн),

Іс₄=5,0·(1+0,08)³·0,08 = 0,503885 (млн.грн).

Дія друга - розрахунок за ставкою 12 % теперішньої вартості процентних платежів та теперішньої вартості основної суми. Іншими словами, знаходимо показник , який є складовою формули:

Дія третя - за допомогою формули (26) проводимо розрахунок розміру абсолютного грант-елемента:

W = 5,0 млн.грн. - 4,531437млн грн.. = 0,468563 млн. грн.

Дія четверта - використовуючи формулу (28) або (29), знаходимо розмір відносного грант-елемента:

Задача 2

Підприємство у банку А отримало кредит у сумі 5,0 млнгрн на 4 роки під пільгову ставку 8 % річних. Для інших звичайна процентна ставка за кредитами дорівнює 12 % річних. Нарахування процентів за кредитом складне. Сплата в банк А процентів та основної суми - в кінці кожного року рівними платежами. Розрахувати розмір абсолютного і відносного грант-елементів.

Аналіз перед розв'язуванням задачі

Згідно з умовами задачі PV = 5,0 млн.грн., k = 4, g = 8 %, і = 12 %. Умови задачі 2, що відрізняються від умов задачі 1, виділені в тексті обох задач.

Розв'язування задачі

Розв'язування задачі здійснюється за чотирма наступними діями.

Дія перша - розрахунок розмірів щорічних платежів, які сплачуються підприємством до банку А.

Розмір щорічних платежів, які за умовою рівні між собою і кожний з яких складається із процента за відповідний рік та частини основної суми, рівних за сумою платежів, що сплачуються до банку А в кінці кожного року, розраховуємо за допомогою формули (1):

Дія друга - за ставкою і = 12 % розраховуємо теперішню вартість щорічних платежів. Іншими словами, знаходимо показник , який є складовою формули (26):

Аналогічним за результатом буде розрахунок теперішньої вартості і за допомогою формули (1):

Дія третя - використовуючи формулу (26), маємо розрахунок розміру абсолютного грант-елемента:

W = 5,0 млн.грн. - 4,586398млн грн. = 0,413602 млн. грн.

Дія четверта - за формулою (28) або (29) знаходимо розмір відносного грант-елемента:

Список літератури

1. Бакаєв Л. О. Кількісні методи в управлінні інвестиціями: навч. посіб. / Л. О. Бакаєв. - К.: КНЕУ, 2000. - 151 с.

2. Бланк И. А. Основы фінансового менеджмента: в 2 т. / И. А. Бланк. - 3-е изд. - К.: Эльга; Ника-Центр, 2007. - Т. 1.- 624 с.

3. Гриценко Олена. Гроші та грошово-кредитна політика: навч. посіб. / Олена Гриценко. - К.: Основи, 1997. - 180 с.

4. Гроші та кредит: навч. посіб. / С. Б. Ільїна, В. П. Шило, В. І. Кисла, Н. І. Шрамкова. - К.: «ВД «Професіонал», 2007. - 368 с.

5. Гроші та кредит: підручник / М. І. Савлук, А. М. Мороз, І. М. Лазепко та ін. ; за заг. ред. М. І. Савлука. - 4-те вид., перероб. і доп. - К.: КНЕУ, 2006. - 744 с.

6. Долінський Л. Б. Фінансові обчислення та аналіз цінних паперів: навч. посіб. / Л. Б. Долінський. - К.: Майстер-клас, 2005. - 192 с.

7. Ковалёв В. В. Курс финансовых вычислений / В. В. Ковалёв, В. А. Уланов. - М.: Финансы и статистика, 1999. - 328 с.

8. Кутуков В. Б. Основы финансовой и страховой математики: методы расчета кредитных, инвестиционных, пенсионных и страховыхсхем / В. В. Кутуков. - М.: Дело, 1998. - 304 с.

9. Машина Н. І. Вищі фінансові обчислення: навч. посіб. / Н. І. Машина. - К.: Центр навчальної літератури, 2003. - 208 с.

10. Медведев Г. А. Начальный курс финансовой математики: учеб. пособие / Г. А. Медведев. - М.: ТОО «Острожье», 2000. - 267 с.

11. Мелкумов Я. С. Финансовыевычисления. Теория и практика: учебно-справочноепособие / Я. С. Мелкумов. - М.: ИНФРА-М, 2002. - 383 с.

12. Михайловська І. М. Гроші та кредит: практикум: навч. посіб. / І. М. Михайловська, К. Л. Ларіонова. - Львів: Новий Світ - 2000, 2008. - 312 с.

13. Семко Т. В. Гроші та кредит у схемах і таблицях: навч. посіб. / Т. В. Семко, М. В. Руденко. - К.: Центр навчальної літератури, 2006. - 158 с.

14. Словник іншомовних слів / за ред. О. С. Мельничука. - К.: АН УССР, 1974. - 775 с.

15. Четыркин Е. М. Финансовая математика: учеб. / Е. М. Четыркин. - М.: Дело, 2000. - 400 с.

Размещено на Allbest.ru

...