Модель динамічного програмування для формування портфеля комерційного банку
Пропозиції щодо удосконалення портфеля комерційного банку на прикладі банку "Приват". Моделювання оптимального портфеля за допомогою одноперіодної моделі (модель Марковіца з використанням семіваріації та коефіцієнтів адаптації) та динамічної моделі.
| Рубрика | Банковское, биржевое дело и страхование |
| Вид | статья |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 31.08.2018 |
| Размер файла | 24,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Національний технічний університет України "КПІ"
Модель динамічного програмування для формування портфеля комерційного банку
Фартушний І.Д., канд. фіз.-мат. наук
Барсук О.А.
Анотації
Стаття присвячена актуальній проблемі вибору оптимального портфеля серед множини доступних. Під час роботи було змодельовано оптимальний портфель за допомогою одноперіодної моделі (модель Марковіца з використанням семіваріації та коефіцієнтів адаптації) та динамічної моделі, проаналізовано результати. Розроблено пропозиції щодо удосконалення портфеля комерційного банку на прикладі банку "Приват". В даній статті розроблено вдосконалення динамічної моделі - її спрощення при великому горизонті планування.
Статья посвящена актуальной проблеме выбора оптимального портфеля среди множества доступных. Во время работы был смоделирован оптимальный портфель с помощью однопериодной модели (модель Марковица с использованием семивариации и коэффициентов адаптации) и динамической модели, проанализированы результаты. Разработаны предложения по совершенствованию портфеля коммерческого банка на примере банка "Приват". В данной статье разработано совершенствование динамической модели - ее упрощения при большом горизонте планирования.
The article is devoted to the issue of the day of portfolio choise of commercial banks. The optimal portfolio was worked out during this research using one-period model (mathematical model of Markowitz, in which semivariation and koefficients of adaptation are used) and dynamic model. The results were analysed. In this paper were worked out propositions of improving the portfolio of the commercial bank based on economic accounting of bank “Privat”. In this article also was worked out a development of a dynamic model: its simplification in great planning horizon.
Ключові слова: оптимальна структура портфеля, семіваріація, динамічне програмування, вінеровські процеси.
Вступ
Формування та успішна діяльність банківської системи, входження вітчизняних банків у міжнародний бізнес значною мірою залежить від кваліфікації, знань та умінь банківських працівників управляти фінансами, вдало по-управлінському вирішувати, впливати на ефективність діяльності банківської установи. Тому для успішної діяльності банківських і небанківських установ, особливо зараз, в час економічного спаду, моделювання структури портфеля є вкрай необхідним.
Аналізу і методам розрахунку оптимального портфеля, найбільш вигідному плану розподілу та перерозподілу інвестицій присвячена велика кількість досліджень.
Економіко-математична модель задачі вибору оптимальної структури портфеля вперше була запропонована Г. Марковіцем. Інший відомий американський вчений-економіст Д. Тобін узагальнив цю задачу, показавши, що оптимальна структура портфеля цінних паперів не залежить від схильності (несхильності) інвестора до ризику [2].
Вітчизняні вчені також активно розвивали теорію управління інвестиційними портфелями (серед них можна назвати таких вчених, як Б.Л. Луців, Б.І. Пшик, Л. Дума та М. Бурда).
З плином часу деякі вчені почали використовувати динамічні моделі для характеристики інвестиційного портфеля роботи Д.Ф. Кузнецова, В.В. Домбровського [7,8].
Проте і нині серед вітчизняних вчених немає єдиної думки щодо моделювання оптимального інвестиційного портфеля комерційного банку [3].
Основний зміст дослідження
Постановка завдання. Метою даної роботи є побудова оптимальної структури портфеля комерційного банку з використанням динамічної мережевої моделі формування портфеля та її спрощення для більш зручного практичного застосування.
Для досягнення мети у роботі було поставлено такі завдання:
1) аналіз існуючих моделей формування оптимального портфеля цінних паперів;
2) розрахунок оптимального співвідношення груп активів у портфелі відповідно до реальних даних;
3) практична реалізація динамічної мережевої моделі управління портфелем цінних паперів;
4) порівняння результатів динамічної моделі та класичної моделі Марковіца;
5) аналіз результатів розрахункових моделей відповідно до довгострокової перспективи, усунення недоліків.
Методологія. Для розв'язку поставлених завдань використано методи економіко-статистичного аналізу, нелінійної багатопараметричної оптимізації та методи динамічного стохастичного програмування.
Обчислення проводились за допомогою таких програмних продуктів, як MathCAD та C++Builder.
Результати дослідження. Розглянемо інвестиційний портфель, що складається з (n-1) - го виду ризикових вкладень (під ризиковими маються на увазі інвестиції, доходність яких - випадкова величина) і банківського рахунку з невипадковою, але, можливо, змінною доходністю. Управління портфелем здійснюється шляхом перерозподілу капіталу між різними видами інвестицій через банківський рахунок.
портфель комерційний банк одноперіодна модель
Структуру і динаміку такого портфеля будемо описувати у вигляді стохастичної мережі, вузли якої представляють капітал, що поміщений в і-й фінансовий актив, а дуги - напрям і обсяг капіталу, що перерозподілюється.
Нехай еволюція цін фінансових активів
еволюція еталонного портфеля
Необхідно знайти - обсяг інвестицій в і-й актив, якщо
а міра ризику
.
Після математичних перетворень, дана задача зводиться до задачі оптимального керування
Де
Отримані розв'язки зобразимо графічно:
де - вкладення в і-й актив.
Під час виконання роботи ми провели моделювання за допомогою мережевої моделі, взявши різні терміни планування, і порівняли результати.
При прямуванні періоду, для якого ми розраховуємо наші дані, до нескінченності коефіцієнти зворотнього зв'язку перетворюються в константу. Відповідно до отриманих результатів після періоду 30 років коефіцієнти зворотнього зв'язку стають рівними 6.
Отже, можна зробити висновок, що при плануванні складу портфеля більше ніж на 30 років не обов'язково розв'язувати дану задачу за допомогою складних розрахунків динамічного програмування, а можна використовувати простіші та зручніші методи статистики.
Висновки
Наукова новизна даної роботи полягає у спрощенні динамічної моделі формування інвестиційного портфеля при великих горизонтах планування. Це нововведення робить модель більш доступною для використання на практиці. Значимість даної роботи полягає у можливості ширшого використання даної ефективної моделі, яка дасть можливість підвищити доходність портфеля та знизити рівень портфельного ризику.
За результатами моделювання оптимальної структури інвестиційного портфеля комерційного банку “Приват" можна зробити висновок, що використання динамічної моделі є досить ефективним та дозволяє підвищити доходність оптимального портфеля. За допомогою даного інструменту під час дослідження ми отримали новий, більш оптимальний розподіл цінних паперів в інвестиційному портфелі банку та винесли рекомендації щодо оптимізації його структури.
Дослідження будуть спрямовані на подальше опрацювання динамічної мережевої моделі та усунення її недоліків.
Література
1. Вітлінський В.В. Ризикологія в економіці та підприємництві: моногр. / В.В. Вітлінський, Г.І. Великоіваненко. - К.: КНЕУ, 2004. - 480 с.
2. Касимов Ю.Ф. Основы теории оптимального портфеля ценных бумаг / Ю.Ф. Касимов. - М. - Филин, 1998. - 342 с.
3. Шклярук С.Г. Портфельное инвестирование. Теория и практика / С.Г. Шклярук. - К.: Нора-принт, 2000. - 350 с.
4. Ястремская E. H. Стратегическое инвестирование предприятий / E. H. Ястремская, А.В. Строкович. - Х.: ХГАДТУ, 1999. - 181 с.
5. Паращук О.В. Кількісна оцінка інвестиційних ризиків / О.В. Паращук, Н.О. Целіна, О.Д. Мельниченко // Вісник економічної науки України. - 2009. - № 1. - С.55_57.
6. Рідкокаша А.А. Використання математичного методу Value-At-Risk при оцінці й управлінні ризиком на підприємствах / А.А. Рідкокаша, Є.Ю. Катаєва, О. О Чусов // Вісник ЧДТУ. - 2007. - №1-2. - С.18_24.
7. Домбровский В.В. Динамическая сетевая модель управления портфелем ценных бумаг в непрерывном времени при квадратичной функции риска / В.В. Домбровский, Е.С. Герасимов // Вестник Томского гос. ун-тa. - 2000. - № 269. - С.71_73.
8. Кузнецов Д.Ф. Численное моделирование стохастических дифференциальных уравнений и стохастических интегралов / Д.Ф. Кузнецов. - СПб.: Изд-во Политехнического ун-та, 2010. - 816 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Принципи формування інвестиційного портфеля та управління ним. Аналіз економіко-математичних моделей. Побудова математичної моделі економічної системи. Інформаційне забезпечення підсистеми формування портфеля цінних паперів. Економічне обгрунтування.
курсовая работа [139,0 K], добавлен 25.07.2012Сутність кредитного портфеля банку та критерії його конкурентоспроможності. Класифікація кредитного портфелю банку згідно методології НБУ. Аналіз кредитного портфеля банку: очікувані та неочікувані втрати та резерви, співвідношення "ризик-доходність".
курсовая работа [43,2 K], добавлен 20.11.2010Сутність, види та значення прибутку комерційного банку. Джерела формування прибутку комерційного банку. Напрямки розподілу прибутку комерційного банку. Прибутковість комерційних банків України.
курсовая работа [37,0 K], добавлен 10.09.2007Поняття, характеристика кредитного портфеля банку. Фактори зовнішнього та внутрішнього впливу на вартість кредитного портфеля банку. Особливості управління вартістю кредитного портфеля в умовах кризи. Оцінка вартості кредитного портфеля ПАТ КБ "Хрещатик".
дипломная работа [3,9 M], добавлен 12.08.2010Дослідження кредитного портфеля банку. Проблемні зони управління кредитним портфелем банку. Вимоги до фахівців у контексті запропонованих способів удосконалення управління кредитним портфелем банку. Визначення ступеня й типу ризику кредитного портфеля.
курсовая работа [164,6 K], добавлен 31.01.2014Види та значення прибутку комерційного банку. Оцінка показників ефективності та прибутковості КБ. Шляхи підвищення прибутковості банку. Вплив НБУ на прибутковість комерційного банку. Можливості використання зарубіжного досвіду у формуванні прибутку банку.
дипломная работа [1,8 M], добавлен 03.07.2011Основні сегменти фінансових потоків ресурсних, активних банківських операцій, доходів, витрат та прибутку в фінансовій моделі діяльності банку. Оцінка фінансової діяльності АКБ "Правекс-банк", її математична модель та управління рентабельністю банку.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 10.07.2010Здійснення операцій банку з цінними паперами. Організація проведення операцій з цінними паперами на прикладі АБ "Експрес-банк". Формування вексельного портфеля комерційного банку, оцінка його ефективності. Ринкова вартість цінних паперів в портфелі банку.
дипломная работа [752,1 K], добавлен 17.10.2011Теоретичні основи управління, сутність і структура кредитного портфеля. Роль кредитної політики комерційного банку у забезпеченні надійності його кредитного портфелю, основні види ризиків. Управління проблемними кредитами і заходи щодо їх оздоровлення.
дипломная работа [1,3 M], добавлен 03.03.2011Теоретичні основи формування доходів та витрат комерційного банку. Використання показників доходів та витрат. Методики аналізу діяльності комерційного банку. Оцінка витрат. Використання нових методик оцінки доходів та витрат комерційного банку.
курсовая работа [121,8 K], добавлен 28.05.2007Сутність та загальна характеристика кредитного портфеля та його класифікація, аналіз якості для комерційного банку. Динаміка та структура кредитного портфеля АТ "Сведбанк", аналіз його якості та розробка можливих напрямків покращення даного показника.
дипломная работа [621,8 K], добавлен 11.03.2012Аналіз інвестиційної діяльності банку, її класифікація. Етапи формування портфеля цінних паперів банку, інструменти для проведення операцій з ними. Сутність процесу оперативного управління портфелем. Принципи активного і пасивного підходів до нього.
курсовая работа [37,8 K], добавлен 02.03.2011Фінансово-економічна необхідність удосконалення управління кредитними ризиками в комерційних банках. Способи оцінки кредитного ризику комерційного банку, методи управління ними та вимоги Національного Банку України (НБУ) щодо запобігання ризикам.
дипломная работа [2,2 M], добавлен 08.11.2010Формування та прогнозування ресурсів комерційного банку. Обслуговування зовнішньоекономічної діяльності підприємств і організацій. Діяльність комерційного банку у сферах ринків фінансових послуг. Відносини комерційного банку з податковою системою країни.
отчет по практике [64,7 K], добавлен 22.09.2011Роль кредитних операцій в діяльності комерційного банку. Умови, суб’єкти і об’єкти кредитування, характеристика стадій кредитного процесу. Особливості формування етапів кредитної політики комерційного банку. Методи оцінки кредитоспроможності позичальника.
курсовая работа [755,9 K], добавлен 20.10.2011Склад і структура ресурсів комерційного банку. Поняття власного капіталу. Формування депозитних ресурсів банку. Капітальні вкладення у нематеріальні активи. Порядок формування статутного та додаткового капіталу банку. Елементи резервного капіталу.
контрольная работа [85,8 K], добавлен 19.10.2012Організаційна структура ЛОВ АБ "Таскомерцбанк". Застосування моделі Марковіца при стабільному стані кредитного ринку, моделі Шарпа та Квазі-Шарпа при розгляді великої кількості позик. Стратегії формування кредитного портфелю, програмне забезпечення.
презентация [247,0 K], добавлен 14.08.2013Сутність кредитного ризику та способи його мінімізації в банку, принципи та етапи формування резерву. Нормативне регулювання та міжнародні стандарти щодо формування та використання резерву на відшкодування можливих збитків від кредитних операцій в банку.
курсовая работа [1000,0 K], добавлен 27.03.2012Загальна характеристика портфелю цінних паперів банку. Оцінка ефективності політики комерційного банку "Приватбанк" щодо управління інвестиційним портфелем. Особливості аналізу динаміки, обсягів та структури інвестиційного портфелю комерційного банку.
курсовая работа [977,0 K], добавлен 07.01.2016Сутність та структура капіталу комерційного банку по Закону України "Про банки та банківську діяльність". Облікова структура бухгалтерського обліку статей капіталу комерційного банку. Аналіз адекватності та рентабельності капіталу в АКБ "Приватбанк".
курсовая работа [1,3 M], добавлен 10.07.2010
