Размещено на http://www.allbest.ru/

ПЕРМСКИЙ ФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО АВТОНОМНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ

ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

"ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ"

Факультет экономики, менеджмента и бизнес-информатики

Выпускная квалификационная работа - БАКАЛАВРСКАЯ РАБОТА

ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ ДЕФОЛТА БАНКОВ

студента образовательной программы бакалавриата "Экономика"

по направлению подготовки 38.03.01 "Экономика"

Морозовой Анны Александровны

Руководитель: кандидат физико-математических наук,

доцент кафедры высшей математики

М.В. Радионова

Пермь, 2018 год

Оглавление

• Аннотация
• Abstract
• Введение
• 1. Теоретический обзор
• 1.1 Историческая справка
• 1.2 Причины отзыва лицензий
• 1.3 Факторы, влияющие на устойчивость банка, и существующие методы моделирования
• 2. Методология
• 2.1 Описание данных
• 2.2 Гипотезы
• 2.3 Предварительный анализ данных
• 2.4 Эконометрическая модель
• 2.5 Описание результатов
• Заключение
• Список литературы


Аннотация

С каждым годом все больше кредитных организаций остается без лицензий. Поэтому возникает вопрос, какие факторы оказывают влияние на финансовую устойчивость кредитной организации. Многими исследователями уже были предприняты попытки ответить на данный вопрос. В данной работе было рассмотрено влияние финансовых, институциональных и макроэкономических переменных на вероятность отзыва лицензии у банка. Для достижения цели была построена логит-модель, учитывающая влияние финансовых переменных с лагом на 2 квартала, а также влияние макроэкономических показателей страны и институциональных признаков банка. Модели были построены на основе информации по 380 банкам Российской Федерации за период с 1 апреля 2015 года по 1 января 2018 года.

В результате было выявлено положительное влияние увеличения обменного курса, нахождения главного офиса банка в Москве на вероятность отзыва лицензии. Более того была эмпирически доказана U-образная зависимость норматива достаточности капитала и вероятности отзыва лицензии.



Abstract

Every year more and more credit organizations are left without licenses. Therefore, the question arises as to what factors influence the financial stability of a credit institution. Many researchers have already attempted to answer this question. In this paper, we examined the impact of financial, institutional and macroeconomic variables on the probability of revocation of a license from a bank. To achieve the goal, a logit model was constructed that takes into account the impact of financial variables with a lag of 2 quarters, as well as the impact of the country's macroeconomic indicators and institutional features of the bank. The models were constructed on the basis of information on 380 banks of the Russian Federation for the period from April 1, 2015 to January 1, 2018.

As a result, the positive effect of the increase in the exchange rate, the location of the bank's main office in Moscow on the probability of revoking the license was revealed. Moreover, the U-shaped dependence of the capital adequacy ratio and the probability of license revocation was empirically proven.



Введение

С каждым годом действующих банков в Российской Банковской системе становится меньше. По данным ЦБ РФ www.cbr.ru/statistics/?PrtId=lic , на 1 января 2008 года действующих кредитных организаций было 1136, в то время как на 1 января 2018 года их осталось всего 561. (См. Таблицу 1) За 10 лет количество действующих банков сократилось в 2 раза, что наглядно продемонстрировано на рисунке 1. На сегодняшний день ЦБ продолжает "зачистку" банковской системы, чтобы избавиться от "нечестных игроков".

Таблица 1. Количество действующих кредитных организаций в России

Дата	Действующие КО	КО с отозванной лицензией
2008	1136
2009	1108
2010	1058
2011	1012
2012	978
2013	956
2014	923
2015	834
2016	733
2017	623
2018	561

Таким образом, данная работа поможет ответить на следующие исследовательские вопросы:

- какие факторы влияют на финансовую устойчивость кредитных организаций?

- какая модель, построенная на основе выбранных факторов, окажется наилучшей с точки зрения прогнозных качеств?

Итак, целью данной работы является выявление факторов, влияющих на вероятность отзыва лицензии у банка, и моделирование на основе выбранных факторов вероятности отзыва лицензии у кредитной организации.

Рис. 1: Количество действующих кредитных организаций на территории Российской федерации в каждый из периодов с 2008 по 2018 года

Для достижения цели были поставлены следующие задачи:

1) проанализировать имеющуюся литературу по данной теме;

2) определить показатели, которые могут влиять на вероятность отзыва лицензии;

3) проанализировать собранную базу данных и построить модель, предсказывающую наилучшим образом вероятность отзыва лицензии у банка с помощью эконометрических пакетов Eviews 7.0 и Stata 12.0;

4) проинтерпретировать полученные результаты и оценить качество построенной модели.

Работа состоит из 2 глав. В первой главе представлен подробный обзор статей по данной теме. Вторая глава включает анализ собранной выборки, построение моделей, выбор наилучшей спецификации, а также интерпретацию полученных значений и оценку прогнозных качеств выбранной модели.

Заключение состоит из основных выводов, которые были получены исходя из построенной модели, ограничений исследования.



1. Теоретический обзор

1.1 Историческая справка

С исторической точки зрения, российская банковская система (далее РБС) пережила два периода массового отзыва лицензий у банков и сейчас переживает третий.

Первый период был связан с финансовым кризисом 1998-го года. В начале 1990-х годов число банков в российской банковской системе бурно росло. Многие банки открывались для спекулятивных и в том числе криминальных целей. Однако в 1997 году стала четко прослеживаться тенденция к выходу иностранного капитала из активов страны. В данный период правительство Российской Федерации эмитировало долговые обязательства в виде государственных краткосрочных облигаций (далее ГКО), чтобы покрыть увеличивающийся дефицит федерального бюджета. Портфель иностранных инвесторов включал около трети таких обязательств. Поэтому стоило курсу рубля хотя бы незначительно ослабнуть, как тут же инвесторы начинали выводить свои средства, что в свою очередь приводило к критическому положению, как в банковской системе, так и в бюджете страны.

События развивались стремительно: в августе 1998 года правительство осознало, что больше не может накапливать и обслуживать рублевый долг, а также в это время была принята политика плавающего валютного курса. В результате с сентября по декабрь 1998 года курс рубля к доллару США снизился более чем в два раза. Поскольку на начало 1998 года Банк России и Сбербанк вложили в ГКО более половины активов баланса, с приходом кризиса ГКО стали просроченной задолженностью правительства. Итогами вышеописанных событий стало резкое сокращение коммерческих банков (более 1000 банков за год). Послекризисное восстановление характеризовалось:

· введением ужесточенных обязательных нормативов;

· реформирование законодательной базы по регулированию деятельности кредитных организаций;

· усложнением процедуры получения лицензии.

Так, к 2008 году сформировалась российская банковская система, а

также была создана институциональная система органов для поддержки банковской деятельности. В эту систему вошли: Агентство по страхованию вкладов (АСВ) и Агентство по ипотечному жилищному кредитованию (АИЖК).

Второй период был связан с мировым глобальным финансовым кризисом 2008-го года, который проявился в:

· падении цен почти в 3 раза на нефть марки Urals;

· уменьшении спроса на товары энергетической и металлургической отраслей, и, как следствие снижении ВВП в целом;

· массовом оттоке иностранного капитала с российского рынка ценных бумаг;

· снижении доверия к РБС населения, предприятий и организаций, иностранных инвесторов;

Несмотря на все преимущества РБС, сформировавшиеся к 2008 году, с приходом кризиса были выявлены слабые стороны РБС, которые привели к массовому отзыву лицензий. В первую очередь, необходимо отметить, что банковский сектор в данный период характеризовался высокой степенью монополизированности. Была сформирована группа крупных банков, в чьих руках были сконцентрированы большая часть всех активов. Следующей слабой стороной, характеризовавшей банковский сектор страны, оказалось неравномерное территориальное размещение кредитных организаций. Помимо этого, Банк России, формируя свою политику, зависел от динамики цен на сырье, инфляции и ВВП. Также банковская система оказалась неустойчивой к экономическим шокам. Неустойчивость проявилась в низкой капитализации, росте активов и ссудной задолженности.

Для преодоления кризиса в банковском секторе Правительством были приняты следующие действия:

· была расширена ресурсная база и выросла ликвидность сектора в целом;

· была увеличена доступность кредитования для предприятий реального сектора;

· была введена санация кредитных организаций, испытывающих трудности и являющиеся важными для общей устойчивости финансовой системы.

Третий период начался в 2013 году с прихода Эльвиры Набиуллиной на пост председателя ЦБ и продолжается по сей день. Наряду с приходом новой главы ЦБ начал этап "очистки" банковской системы. По данным официального сайта Банка России с 2013 года по 2018 год количество действующих кредитных организаций сократилось на 421 (с 955 до 534 кредитных организаций). Основные цели, которые преследует новая политика ЦБ это:

- санация банковской системы (комплекс мер по финансовому оздоровлению банка, который применяется для того, чтобы предотвратить его банкротство. При санации банка выделяются финансовые средства, которые должны быть направлены на восстановление платежеспособности, а также осуществление выплат по своим обязательствам);

- внедрение стандартов Базеля III (цель создания третьей части Базельского соглашения - улучшение качества управления рисками в банковских учреждениях, что в свою очередь укрепит финансовую систему страны. Основными положениями документа являются введение новых обязательных нормативов ликвидности, нормативов, направленных на ограничение финансового рычага, дополнительных требований к показателям достаточности капитала);

- переход к гибкому обменному курсу;

- замещение внешнего кредитования (межбанковского кредитования) внутренним краткосрочным (кредитованием ЦБ) для того, чтобы поддерживать ликвидность банковского сектора.

Помимо внедрения новой политики в 2014 году против России были

введены санкции, которые, в результате, привели к ухудшению качества активов банка, побудили кредитные организации ужесточить требования к финансовому положению заемщиков и привели к снижению доступности банковского кредитования.

Таким образом, в настоящее время Банк России заинтересован как в закрытии кредитных организаций, не справляющихся со своими обязанностями, так и в заблаговременном выявлении и предотвращении финансовых проблем кредитных организаций.

Для этого применяются различные методики раннего выявления потенциальных банков-банкротов с целью их санации, консолидации, реорганизации либо отзыва лицензии, в конечном счете.

1.2 Причины отзыва лицензий

Согласно ФЗ от 2 декабря 1990 года №395-1 "О банках и банковской деятельности" существует два списка оснований для отзыва лицензии у банка:

когда ЦБ может отозвать лицензию и когда он обязан это сделать. На практике ЦБ чаще аннулирует лицензии у банков на следующих основаниях http://www.banki.ru/wikibank/osnovaniya_dlya_otzyiva_bankovskoy_litsenzii/:

- в связи с неисполнением федеральных законов, регулирующих банковскую деятельность, и нормативных актов ЦБ;

- в связи с установлением фактов существенной недостоверности отчетных данных;

- в связи с неспособностью удовлетворить требования кредиторов по денежным обязательствам.

1.3 Факторы, влияющие на устойчивость банка, и существующие методы моделирования

Далее внимание будет сосредоточено на работах, в которых исследователи опирались на опыт России и развивающихся стран, таким образом будут учтены национальная специфика банковской деятельности в России и особенности проведенных исследований схожей тематики.

Существует несколько групп факторов, которые могут повлиять на устойчивость банка:

1) финансовые переменные;

2) макроэкономические переменные;

3) институциональные признаки банков.

Первая группа показателей, используемых при моделировании вероятности отзыва лицензии у банков, - финансовые переменные. В первую очередь, исследователи выделяют переменную "размер банка". Так, Черных и Феодоссиу, изучая в своей работе (Chernykh & Theodossiou, 2015) факторы склонности банков к выдаче долгосрочных кредитов бизнесу в условиях развивающегося рынка, использовали данные по 851 российскому банку за 2007 год. Авторы в своей работе доказали, что размер банка является значимой переменной и, более того, положительно влияет на долю долгосрочных (со сроком погашения более трех лет) кредитов в активах банка.

Доказательство значимости данной переменной можно найти в работе Клэйс и Скурса (Claeys & Schoors, 2007). Авторы строили модель вероятности отзыва банковской лицензии на основе ежеквартальных данных по всем банкам России за период с 1991 по 2002 года. В результате, исследователи подтвердили свое предположение о том, что слишком большие банки пользуются защитой от отзыва лицензии, так как их сложно дисциплинировать.

Однако, в работе (Lanine&Vennet, 2006) доказывается, что размер банка не значим, то есть не выжившие банки не всегда больше или меньше, чем выжившие. Исследователи Ланин и Виннет использовали логит-модель для прогнозирования отзыва лицензий среди российских коммерческих банков на основе данных с ноября 1995 года по август 2003 года по всем российским коммерческим банкам.

По мнению Пересецкого, Карминского и Головань (Peresetsky et al., 2011), наилучшим способом можно измерить размер банка с помощью натурального логарифма всех активов банка. Таким же образом Альтман и Риджкен измеряют размер фирмы в своей работе. (Altman & Rijken, 2004). Помимо этого, можно найти подобный расчет размера банка в статьях (Chernykh&Theodossiou, 2015) и (Peresetsky et al., 2004).

Следующими, не менее важными факторами, влияющими на вероятность отзыва лицензии у банка, являются показатели достаточности капитала. Существует три норматива достаточности капитала: норматив достаточности базового капитала банка (Н 1.1), норматив достаточности основного капитала банка (Н 1.2), норматив достаточности собственных средств (капитала) банка (Н 1.0).

В работе Карминского, Кострова и Мурзенкова (Karminsky et al., 2012) использовался норматив достаточности собственных средств банка. По данным инструкции ЦБ РФ, от 3 декабря 2012 г. № 139-И "Об обязательных нормативах банка" данный норматив "регулирует (ограничивает) риск несостоятельности банка и определяет требования по минимальной величине собственных средств (капитала) банка, необходимых для покрытия кредитного, операционного и рыночного рисков". Данный норматив рассчитывается как отношение собственных средств банка и активов под риском. Очевидно, что, если значение Н 1.0 ниже установленного регулятором, следовательно, банк не имеет достаточное количество собственных средств для того, чтобы покрыть принятые риски. С другой стороны, высокое значение данного норматива свидетельствует об избытке собственных средств банка. Тем не менее, стоит ответить на вопрос, почему банк при наличии средств не привлекает обязательства и не размещает их в рисковые активы? Получается, что банк отказывается от прибыли. Таким образом бизнес-модель операционной деятельности не является эффективной.

В работе Табака, Кравейро и Каджуэйро исследовалась бразильская банковская система в период с 2000 по 2007 года (Tabak et al., 2011). Исследователи пытались определить межвременные отношения между неработающими кредитами и эффективностью банков. По мнению авторов, неэффективность, о которой говорилось в предыдущем абзаце, ведет к росту неработающих активов в банке. Таким образом, можно заметить, что между достаточностью капитала и вероятностью того, что у банка отзовут лицензию, существует U-образная зависимость.

В статье (Lanine & Vennet, 2006) исследователи пришли к выводу, что коэффициент достаточности капитала является значимым и отрицательно влияет на вероятность отзыва лицензии. Таким образом, если уровень собственных средств в банке будет увеличиваться, то вероятность отзыва лицензии будет снижаться.

Тем не менее, в работе Карминского, Кострова и Мурзенкова (Karminsky et al., 2012) было доказано, что чем выше отношение собственного капитала к чистым активам, тем выше вероятность дефолта банка. Более того, авторы определили оптимальное значение данного показателя, им оказалось 0,4.

Определенное внимание в литературе уделяется такой переменной как ликвидность банка. В исследовании Ланин и Виннет отмечено, что ликвидность показывает способность банка исполнять свои обязательства в срок. В статье (Головань и др., 2003) исследователи делят российские банки на кластеры, а затем для каждого кластера используют logit-анализ. С помощью данного метода авторы пытаются определить риски и переменные, которые влияют на то, что банк выживет в каждом кластере банков. В данном исследовании они обнаруживают положительную связь между вероятностью банка выжить и ликвидностью банка, достаточностью капитала и долей вложений в государственные облигации.

Помимо этого, в работе (Lanine & Vennet, 2006) коэффициент при переменной "ликвидность банка" является отрицательным и статистически значимым. Другими словами, исследователи в своем анализе показали, что при уменьшении количества ликвидных средств в банке вероятность его дефолта увеличивается.

Также в исследованиях используется Z-индекс, который является мерой риска несостоятельности банка (Fungбиovб & Solanko, 2009). В работе (Karminsky et al., 2012) авторы отмечают, что этот индекс показывает на сколько должна упасть доходность банка, измеряемая в его стандартных отклонениях, для того, чтобы исчерпать весь его капитал.

Одним из важных показателей устойчивости банков является макроэкономическая ситуация в стране. Многими исследователями отмечается, что при включении макроэкономических переменных в модель улучшается ее прогнозное качество. В статье (Mдnnasoo & Mayes, 2009) авторы приходят к выводу, что ухудшение макроэкономической ситуации приводит к банковским трудностям и неудачам. В практической части работы авторами были построены модели выживания для стран Восточной Европы. Более того, было отмечено, что модели выживания лучше подходят для моделирования вероятности дефолта банка, чем логит-модели. Данные модели позволяют учесть вероятность возникновения проблем у банка и его изменения во времени.

Основными индикаторами макроэкономики, которые используются исследователями для моделирования вероятности банковского дефолта, выступают: индекс потребительских цен и ежеквартальные темпы роста ВВП.

Бок и Демьянец в своей работе (Bock & Demyanets, 2012) для моделирования использовали ежегодные данные 25 развивающихся стран с 1996 по 2010 год. Авторы строили панельную регрессию, чтобы определить основные факторы, влияющие на уровень просроченной задолженности в развивающихся странах. В результате, исследователями было получено отрицательное влияние темпов роста ВВП на объясняемую переменную.

В исследовании Карминского, Кострова и Мурзенкова (Karminsky et al., 2012) было рассмотрено влияние ежеквартальных темпов роста ВВП и индекса потребительских цен. Авторами были использованы ежеквартальные данные за период с 1998 по 2011 года по всем банкам России. Для определения наилучшей модели были построены несколько моделей бинарного выбора (логит-модели). После чего, в финальную модель вошли помимо финансовых переменных, дополнительный учет фактора времени, институциональные признаки, макроэкономические переменные и квадратичность размера банка. Вопреки предположениям авторов, переменная, отражавшая ежеквартальные темпы роста, оказалась незначимой. Исходя из данного результата, было предположено, что причиной незначимости оказались ежеквартальные данные в то время, как годовые могли бы оказаться значимыми.

Более того, результатом итоговой модели оказалась положительная оценка коэффициента, стоящего перед переменной "индекс потребительских цен". Таким образом, согласно результатам модели, чем больше уровень инфляции, тем вероятность дефолта банка выше. Авторы объяснили данное поведение коэффициента тем, что при увеличении уровня цен реальная доходность по кредитам, выданным ранее, снижается. В то же время вкладчики могут забрать средства, которые ранее вложили в банк, а затем вновь разместить их, но под более высокий процент, что в свою очередь снизит маржу банка в условиях кризиса.

В более ранней работе Карминского (Карминский и др., 2005) было эмпирически доказано, что общее улучшение в экономике положительно влияет на устойчивость банка в долгосрочной перспективе. Положительную взаимосвязь с объясняющей переменной показали переменные, отражающие ВВП, уровень промышленного производства, реальные доходы населения и внешнеторговую ситуацию

Таким образом, включение макроэкономических факторов при моделировании вероятности отзыва лицензии у банка целесообразно.

Институциональные признаки банков, по мнению исследователей, также играют определенную роль при построении вероятности дефолта банка.

Во-первых, исследователи Клэйс и Скурс в своей статье (Claeys & Schoors, 2007) выделяют переменную "расположение главного офиса". Авторы вводят ее как дамми-переменную, которая равна единице, если банк зарегистрирован в Московской области, и нулю в других случаях. Клэйс и Скурс отмечают, что банки в Москве по сравнению с другими регионами встречаются с большой конкуренцией, поэтому являются наиболее уязвимыми. Выводы по данной переменной согласуются с предыдущим предложением, в случае если банк является региональным и в регионе находится мало кредитных организаций, то вероятность отзыва его лицензии Банком России снижается.

В работе (Anzoategui et al., 2012) анализируется конкуренция банков по регионам. Авторы оценивают уровень конкуренции с помощью индекса Лернера и доказывают, что этот уровень в разных регионах отличается. Для определения уровня конкуренции банковского сектора, а также его рыночной структуры обычно используется индекс Лернера и индекс Херфиндаля. Их отличие заключается в том, что индекс Херфиндаля используется для оценки монопольной власти в отрасли в целом в то время, как индекс Лернера необходим для оценки монопольной власти одной фирмы. В работе (Claeys & Schoors, 2007) индекс Херфиндаля является значимым, а также отрицательно связан с вероятностью отзыва лицензии у банка.

В статье (Fungбиovб & Weill, 2010) отмечается, что индекс Лернера отрицательно связан с вероятностью дефолта банка на уровне значимости 1 %. вероятность отзыв лицензия банк

Следующим институциональным признаком, который может повлиять на деятельность банка, является членство в системе страхования вкладов (далее ССВ). В исследовании (Demirgьз-Kunt & Huizinga, 2004) авторы доказывают, что страхование депозитов снижает процентные ставки некоторых банковских рисков. В свою очередь это приводит к тому, что со стороны вкладчиков требования к рыночной дисциплине уменьшаются.

Более того, в России после введения ССВ в 2004 году банкам пришлось поменять профиль риска (Fungбиovб & Solanko, 2009). В итоге мотивация вкладчиков для мониторинга работы банков не поощрялась, тогда банки применяли рисковую инвестиционную политику для получения прибыли и увеличивали процентные ставки по сбережениям, чтобы привлечь как можно больше клиентов. В результате это привело к проблеме морального риска.

Помимо вышеперечисленных институциональных признаков, также особое внимание в литературе уделяется влиянию типа собственности.

В работе (Shirley & Walsh, 2000) авторы выделяют причины, по которым государственные организации могут работать хуже, чем частные, то есть вероятность дефолта государственных банков выше. Данными причинами являются: политическое вмешательство, проблемы корпоративного управления и проблемы, связанные с конкуренцией.

Доказательство неэффективности государственных банков можно найти в статье (Micco et al., 2007), где авторы, используя панельные данные, показывают, что в развивающихся странах доход от активов государственных банков намного ниже, чем у сопоставимых частных банков. Другим выводом в данном исследовании является то, что в развивающихся странах иностранные банки имеют тенденцию быть более прибыльными, чем частные отечественные банки. С другой стороны, в работе (Fungбиovб & Solanko, 2009) делается вывод о том, что общий эффект государственной собственности на риск банкротства положительный. Это означает, что банки, находящиеся под контролем государства более стабильны. Также отмечается, что банки, принадлежащие иностранным инвесторам, имеют более высокий риск несостоятельности, чем внутренние частные банки.

Однако, стоит отметить, что в работе Карминского, Кострова и Мурзенкова (Karminsky et al., 2012) исследователи приходят к выводу о том, что оценить влияние данной переменной с помощью регрессионного анализа невозможно, поскольку в их выборке ни один банк со стопроцентным участием нерезидентов не допустил дефолта за выбранный период (1998-2011 гг.).

В обзоре уже упоминалось, что для моделирования вероятности отзыва лицензии используют модель бинарного выбора (logit-модель) для квазипанельных и панельных данных (Karminsky et al., 2012), (Claeys and Schoors, 2007) и др., Помимо этого, используются модель выживания (Mдnnasoo & Mayes, 2009) и нейронные сети (Karminsky et al., 2012). Более того различные типы моделей вероятности дефолта представлены в работе (Тотьмянина, 2011).

Таким образом, на сегодняшний день моделирование вероятности отзыва лицензии - это достаточно изученная тема как в России, так и в других странах. Исследователи отмечают, что российская банковская система прошла жесткий путь формирования. Между тем ее становление продолжается до сих пор. Ежегодно число действующих банковских учреждений сокращается. В изученных работах были выделены основные факторы, влияющие на устойчивость банков, а также наиболее часто использующийся метод моделирования вероятности отзыва лицензии - модель бинарного выбора (логит-модель).

В следующем разделе будут описаны данные, которые были использованы для построения моделей в этой работе, будут расписаны построенные модели и проинтерпретированы полученные результаты.



2. Методология

2.1 Описание данных

База данных содержит информацию по финансовым показателям и институциональным признакам банков, и макроэкономическим показателям страны. Информация по финансовым показателям и институциональным признакам была взята с официального сайта Банка России https://www.cbr.ru/. Данные по макроэкономическим показателям были собраны на основе информации, представленной на сайте Федеральной службы государственной статистики http://www.gks.ru/.

Собранные данные имеют панельный тип. Информация о банках была взята за период с 1 апреля 2015 года по 1 января 2018 года. Было решено анализировать поквартальные данные по нескольким причинам. Во-первых, исследователями в работах отдается предпочтение поквартальным данным, и, во-вторых, месячные данные являются слишком "замусоренными". База данных включила в себя информацию по 380 банкам Российской Федерации. В выбранный период лицензия была отозвана у 167 банков.

Переменные для дальнейшего моделирования были собраны на основе обзора литературы по данной теме. Между тем было решено не использовать в моделировании переменную, отвечающую за участие банка в системе страхования вкладов, так как по данным Агенства по страхованию вкладов https://www.asv.org.ru/insurance/banks_list/ около 85 % банков, по которым была собрана информация, были участниками данной системы. Таким образом, включение данной переменной в модель не позволит отследить ее влияние на вероятность отзыва банковской лицензии. В итоговую выборку вошли следующие переменные (см. Таблица 2):

1) Зависимая переменная: состояние лицензии банка. На основе данной переменной будет строиться вероятность того, что у банка будет отозвана лицензия. Данные были собраны таким образом, что если в выбранный период банк действовал, то значение в базе равно 0, если же в выбранный период у банка отозвали лицензию, то во всех периодах в базе стоит 1.

2) Финансовые переменные:

- Размер чистых активов банка. Данный показатель является одним из наиболее важных как для деятельности кредитной организации, так и для моделирования вероятности отзыва лицензии. Показатель характеризует сумму средств на счету у банка в случае, если банк покроет все обязательства перед своими клиентами. На основе изученных статей можно сделать вывод о положительном влиянии данной переменной на вероятность отзыва лицензии. Исследователями в своих работах принято в моделировании использовать натуральный логарифм чистых активов банка.

- Норматив достаточности собственных средств. Данный показатель является обязательным для соблюдения всеми банками. Минимальное значение данного норматива было установлено в январе 2016 года и равно 8 % Обзор банковского сектора Российской Федерации. Аналитические показатели. 2017.№175.. Данный норматив рассчитывается по нижеописанной формуле. (см. Формула 1) Несоблюдение данного норматива снижает устойчивость банка, следовательно, влияние данного норматива отрицательное на вероятность отзыва лицензии. Однако, в работах встречается положительное влияние данного коэффициента на вероятность отзыва лицензии и объясняется это тем, что слишком высокое значение норматива говорит об большом количестве неработающих активов в банке. Поэтому при моделировании необходимо учесть U-образное влияние на зависимую переменную.

, (1)

- Норматив текущей ликвидности. Существует три норматива, контролирующих ликвидность банка: мгновеннной, текущей и долгосрочной ликвидности. Для итоговой выборки с учетом имеющейся информации был собран норматив текущей ликвидности, который отражает способность кредитной организации не потерять свою платежеспособность в ближайщие 30 дней. Таким образом, влияние данного коэффициента на вероятность отзыва лицензии отрицательное. Формула расчета представлена ниже. (см. Формула 2). Банком России было установлено минимальное значение данного норматива равное 50 %.

, (2)

где:

1. Лат - ликвидные активы банка

2. Овт - обязательства по счетам до востребования и обязательства перед вкладчиками со сроком исполнения ближайшие 30 дней

3. - минимальный совокупный остаток средств по счетам до востребования физических и юридических лиц, со сроком исполнения ближайшие 30 дней.

- Рентабельность активов банка. Данный коэффициент отражает насколько проводимые банком операции являются прибыльными. Формула расчета представлена ниже. (см. Формула 3) Поскольку любое банковское учреждение будет желать наращивать данный показатель, так как прибыль необходима для наращивания капитала и устойчивого развития, влияние данного коэффициента на вероятность отзыва лицензии отрицательное.

, (3)

- Рентабельность капитала. Данный коэффициент отражает эффективность использования собственных средств кредитной организации. Влияние данного коэффициента на вероятность отзыва лицензии отрицательное, поскольку чем выше рентабельность капитала, тем эффективнее банк использует свои собственные средства, тем меньше вероятность того, что у него отзовут лицензию.

, (4)

3) Институциональные признаки:

- Расположение главного офиса. Как уже было упомянуто в теоретическом обзоре влияние расположения головного офиса в Москве на вероятность дефолта положительное (Claeys and Schoors, 2007), то есть нахождение главного офиса в Москве снижает устойчивость банка в то время, как нахождение главного офиса в регионе увеличивает устойчивость банка.

- Тип собственности банка. Существует несколько способов разделения кредитных организаций по типу собственности. В работе использовался вариант, представленный на сайте banki.ru. Было создано три переменные, отвечающие за тип собственности: банки с государственным участием, банки с участием иностранного капитала и другие банки. Мнения по поводу влияния данных переменных у исследователей расходятся. Одни утверждают, что банки под влиянием государства более устойчивы (Shirley and Walsh, 2000), другие считают, что государственное влияние отрицательно сказывается на устойчивости банков (Fungбиovб and Solanko, 2009).

4) Макроэкономические переменные. Ранее в работе уже было отмечено, что ухудшение макроэкономического состояния экономики страны ухудшает устойчивость банков, действующих на территории данной страны. В моделировании целесообразно использовать следующие показатели:

- Ежеквартальные темпы роста Валового внутреннего продукта (см. Формула (5). Согласно изученным работам, влияние данного коэффициента отрицательное, действительно, увеличение ВВП будет способствовать улучшению устойчивости банков и снижать вероятность отзыва лицензии.

, (5)

где:

1. - валовый внутренний продукт в текущий период;

2. - валовый внутренний продукт в прошлый период.

- Индекс потребительских цен. Влияние данной переменной на вероятности отзыва лицензии положительной. Исследователями объясняется, что увеличение уровня цен приводит к снижению реальной доходности по кредитам, в свою очередь, вкладчики могут забрать, ранее вложенные в банк, средства и потом заново их разместить, но под более высокий процент. Данная операция в условиях кризиса уменьшит эффективность операций банка, проводимых с активами.

- Обменный курс. Данный показатель в изученных работах не использовался для моделирования вероятности отзыва лицензии. Тем не менее введение его в модель целесообразно, поскольку в период кризисов 2008 и 2014 годов этот показатель был одним из ключевых показателей, влияющих на устойчивость банковской системы.

Таблица 2. Переменные

Обозначение	Выражение
состояние лицензии банка	1 - лицензия банка отозвана; 0 - банк продолжает операционную деятельность
Финансовые показатели
норматив достаточности капитала	%
норматив текущей ликвидности	%
чистые активы банка	тыс. рублей
логарифм чистых активов банка
рентабельность активов	%
рентабельность собственного капитала	%
Институциональные признаки
расположение главного офиса	1 - главный офис расположен в Москве; 0 - главный офис расположен не в Москве
банки с государственным участием	1 - банк с государственным участием; 0 - банк с негосударственным участием
банки с участием иностранного капитала	1 - банк с участием иностранного капитала; 0 - банк без участия иностранного капитала
банки без государственного участия и без участия иностранного капитала	1 - банк без государственного участия и без участия иностранного капитала; 0 - банк или с государственным участием, или с участием иностранного капитала
Макроэкономические показатели
Ежеквартальные темпы роста ВВП	%
Индекс потребительских цен	%
Обменный курс	Руб./долл.

2.2 Гипотезы

Следующим шагом является выдвижение гипотез, которые будут проверены в ходе построения и оценивания наилучшей спецификации модели. Гипотезы были составлены с учетом того, что в изученной литературе выводы исследователей о влиянии некоторых показателей расходятся и влияние некоторых переменных ранее не проверялось и не предполагалось, тем не менее данное влияние можно предположить, руководствуясь здравым смыслом.

Норматив достаточности капитала имеет U-образное влияние на вероятность отзыва лицензии.

Банки с государственным участием являются более устойчивыми.

Расположение главного офиса банка в Москве увеличивает вероятность дефолта банка.

Рост обменного курса увеличивает вероятность отзыва лицензии. Как было указано в первой главе работы, изменение данного показателя в первую очередь влияет на устойчивость банков.

2.3 Предварительный анализ данных

Далее перейдем непосредственно к самим данным. Итоговая выборка содержит как качественные переменные (расположение главного офиса, тип собственности), так и количественные (финансовые и макроэкономические показатели). Таблица 3 содержит описательные статистики для качественных переменных.

Таблица 3. Описательная статистика качественных переменных

Переменная	Количество	Количество, %	Всего банков
Расположение главного офиса в Москве	163	43 %	380
Расположение главного офиса не в Москве	217	57 %	380
Банки с государственным участием	9	2 %	380
Банки с участием иностранного капитала	39	11 %	380
Банки без государственного участия и без участия иностранного капитала	332	88 %	380

Далее был проведен предварительный анализ данных на статистические выбросы. Итоговая выборка имеет достаточно много пропущенных значений по финансовым показателям, так как после того, как у банка была отозвана лицензия его деятельность прекращается и поэтому данные за следующий период отсутствуют.

На этом этапе необходимо в первую очередь рассчитать описательные статистики для объясняющих переменных, которые представлены в таблице 4. По результатам таблицы видно, что максимум каждой из переменной слишком высок. Поэтому эти переменные были проверены на достоверность, и было подтверждено, что действительно в определенные периоды у банков с отозванной лицензией по данным показателям были высокие значения. Эти значения не были удалены из выборки в связи с тем, что, во-первых, данные отражают реальность, а, во-вторых, при моделировании вероятности дефолта будут получены наиболее достоверные прогнозные качества модели.

Таблица 4. Описательные статистики для объясняющих переменных

	N1	N3	ln_assets	roa	roe	IPC_base	GDP_per-quart	Exch_rate
Среднее	23.50	189.81	15.76	0.09	1.17	100.43	105.16	61.66
Медиана	17.32	136.42	15.48	0.57	3.21	100.41	104.57	59.87
Максимум	145.80	8638.56	23.93	61.76	594.61	101.21	107.53	72.88
Минимум	0.00	2.71	4.23	-86.32	-542.45	99.85	100.00	55.52
Стандартное отклонение	16.53	265.17	1.76	5.47	37.56	0.33	1.70	5.04
Коэффициент асимметрии	2.11	19.28	1.01	-2.72	0.59	0.62	-0.26	0.78
Куртозис	9.35	552.48	5.68	67.12	107.99	3.48	1.73	2.64

Наличие в выборке действующих банков и банков с отозванной лицензией дает возможность проанализировать описательные статистики для этих групп банков в отдельности. В таблице 5 представлены описательные статистики для действующих банков, в таблице 6 - для банков с отозванной лицензией. Анализируя обе эти таблицы можно сделать выводы о том, что средние значения финансовых показателей у действующих банков выше, чем у банков с отозванной лицензией.

Таблица 5. Описательные статистики для объясняющих переменных у действующих банков

	N1	N3	ln_assets	roa	roe
Среднее	24.27	191.54	16.02	0.33	2.94
Медиана	18.27	142.09	15.61	0.69	3.88
Максимум	145.80	2005.86	23.93	61.76	594.61
Минимум	0.00	9.74	12.72	-86.32	-451.96
Стандартное отклонение	16.59	158.19	1.94	4.69	32.07
Коэффициент асимметрии	2.04	3.82	1.19	-3.73	3.54
Куртозис	9.39	26.68	4.69	91.01	134.16

Таблица 6. Описательные статистики для объясняющих переменных у банков с отозванной лицензией

	N1	N3	ln_assets	roa	roe
Среднее	21.31	184.77	15.43	-0.65	-4.54
Медиана	15.22	112.86	15.36	0.24	1.42
Максимум	132.26	8638.56	19.73	40.84	302.32
Минимум	0.00	2.71	4.23	-41.34	-542.45
Стандартное отклонение	16.18	449.79	1.44	6.34	42.10
Коэффициент асимметрии	2.40	15.02	-0.08	-0.32	-3.84
Куртозис	9.63	260.96	5.70	14.39	54.59

Следующем шагом на данном этапе стало построение корреляционной матрицы факторов для проверки наличия мультиколлинеарности между переменными. (См. Таблицу 7) Как видно из таблицы, наибольшей корреляцией среди финансовых и макроэкономических переменных обладают показатели рентабельности активов и собственного капитала. Оба этих показателя рассчитываются на основе размера активов банка, поэтому корреляция равная 92 % в данном случае оправдана. Помимо этого, были рассчитаны ранговые коэффициенты корреляции по Спирмену для фиктивных переменных. Результатом данных расчетов оказалось высокое значение корреляции между банками с государственным участием и другими банками, а также между банками с участием иностранного капитала и другими банками. Поскольку все эти переменные отражают тип собственности банка, включение всех трех в модель приведет к мультиколлинеарности, поэтому в моделировании будут участвовать только переменные, отражающие банки с государственным участием и участием иностранного капитала, так как коэффициент корреляции между ними меньше.

Таблица 7. Корреляционная матрица факторов

В скобках указаны стандартные ошибки коэффициентов.

^* p < 0.10, ^** p < 0.05, ^*** p < 0.01

2.4 Эконометрическая модель

Опираясь на изученную литературу, было принято решение в первую очередь построить на квазипанельных данных модель бинарного выбора, logit-модель, которая используется для предсказания вероятности того, что событие произойдет. Согласно работе Карминского, Кострова, Мурзенкова (Karminsky et al., 2012) уравнение для логит-модель бинарного выбора выглядит следующим образом:

, (6)

где:

· - некоторая функция, область значений которой принадлежит отрезку ;

·

- линейная функция переменных, которая определяет искомую вероятность;

·

- функция логистического распределения.

Поскольку функция логистического распределения не является линейной по параметрам, то оценивание коэффициентов методом наименьших квадратов недопустимо. Следовательно, для оценки коэффициентов будет использоваться метод максимального правдоподобия.

Согласно цели данной работы, необходимо построить прогностическую модель с наилучшими прогнозными качествами. Для построения, в первую очередь, выборка была поделена на обучающую и тестовую. Так как обучающая выборка необходима для построения наилучшей модели, следовательно, она должна быть больше тестовой. Исследователями используются разные варианты разбиения: 80 на 20 или 70 на 30. Тем не менее строгого правила не существует.

Структура каждой из выборок представлена в таблице 8.

Таблица 8. Структура обучающей и тестовой выборки

Выборка	Обучающая	Тестовая
Количество действующих банков	208	5
Количество банков с отозванной лицензией	162	5
Всего банков в выборке	370	10

Согласно разбиению, все модели будут строится на выборке из 370 банков.

На первом этапе построения прогнозной модели необходимо построить базовую модель и постепенно добавлять туда переменные. Базовая модель состоит только из финансовых переменных. Структура линейной функции переменных, которая будет определять искомую вероятность, представлена в формуле (7).

, (7)

где:

- - норматив достаточности капитала;

- - переменная, отражающая норматив достаточности капитала в квадрате;

- - норматив текущей ликвидности;

- - логарифм чистых активов;

- - рентабельность активов;

- - рентабельность собственных средств;

В первую очередь в базовую модель были добавлены институциональные признаки банков и макроэкономические показатели страны (см. Формулу 8)

, (8)

где:

- - расположение головного офиса банка;

- - переменная, отражающая принадлежность банка к кредитным организациям с государственным участием;

- - переменная, отражающая принадлежность банка к кредитным организациям без государственного участия и без участия иностранного капитала;

- - индекс потребительских цен;

- - ежеквартальные темпы роста ВВП;

- - обменный курс.

В итоге, линейная функция переменных, определяющая искомую вероятность, приняла следующий вид:

, (9)

Далее при построении прогноза необходимо учесть в модели финансовые переменные с лагом. Финансовые проблемы кредитной организации незамедлительно отражаются в балансе, поэтому рассматривать лаги больше 8 кварталов не имеет смысла. В данном выводе убеждены многие исследователи (Karminsky et al., 2012; Peresetsky et al., 2004).

В исследовании Карминского, Кострова и Мурзенкова (Karminsky et al., 2012) особое внимание уделяется идее выбора оптимального лага для финансовых переменных. Во-первых, необходимо построить логит-модели для каждой величины лага по финансовым переменным (от 1 до 8 кварталов).

Во-вторых, следует проанализировать динамику статистических характеристик всех спецификаций модели исходя из величины лагов. В-третьих, необходимо определить величину лага на основе анализа предыдущего пункта.

Анализ статистических характеристик в данном разделе и далее производится на основе следующих показателей:

- значимость -коэффициентов при регрессорах;

- уровень значимости моделей - Макфаддена;

- информационные критерии - Акайке и Шварца;

- площадь под ROC-кривой;

- доля верных предсказаний об отзыве лицензии банка относительно количества действительно обанкротившихся банков (чувствительность модели);

- доля верных предсказаний о том, что банк будет продолжать операционную деятельность, относительно количества действительно обанкротившихся банков (специфичность модели).

На основе идеи, представленной в работе Карминского, Кострова, Мурзенкова (Karminsky et al., 2012) необходимо определить величину лага для финансовых переменных для базовой модели (см. Формула 9). Анализ построенных моделей показал, что при увеличении лага снижается качество моделей. Однако использовать лаг в один квартал не целесообразно, так как регулятору необходимо с помощью модели выявить неустойчивые банки заблаговременно. Это поможет для предпринять меры, направленные на оздоровление банка.

В таблице 9 приведены площади под ROC-кривыми для моделей, которые были построены с целью определения оптимального лага.

Таблица 9. Площади под ROC-кривыми для базовых моделей с лагами от 1 до 8 кварталов

Базовая модель с лагом	Площадь под ROC-кривой
На 1 квартал	0,64
На 2 квартала	0,62
На 3 квартала	0,62
На 4 квартала	0,60
На 5 кварталов	0,58
На 6 кварталов	0,57
На 7 кварталов	0,56
На 8 кварталов	0,55

Ориентируясь на предыдущие выводы, было принято решение использовать лаг в два квартала. С учетом выбранного лага функция, определяющая искомую вероятность, базовой модели примет следующий вид:

, (10)

Добавление к данной спецификации переменных, отвечающих за институциональные признаки банка и макроэкономические показатели страны, приведет к тому, что функция, определяющая искомую вероятность модели, примет вид:

, (11)

На следующем этапе необходимо с помощью Макфаддена и информационных критериев выбрать наилучшую спецификацию (см. Таблица №).

Таблица 10. Критерии качества для построенных моделей

Вид модели	Макфаддена	Критерий Акайке	Критерий Шварца
Базовая модель	0,05	1,05	1,07
Базовая модель с учетом всех переменных	0,22	0,88	0,90
Модель с лагом для финансовых переменных	0,04	1,19	1,20
Модель с лагом для финансовых переменных и с учетом всех переменных	0,16	1,05	1,07

Несмотря на то, что наибольшей значимостью Макфаддена и наименьшими критериями Акайке и Шварца обладает базовая модель с учетом всех переменных, для дальнейшего прогнозирования будет использована последняя модель с учетом институциональных и макроэкономических переменных, а также лага на второй квартал для финансовых переменных. Данная модель учтет влияние изменений финансовых показателей банка на его устойчивость.

2.5 Описание результатов

Одной из особенностей logit-модели является ее нелинейность по параметрам, ввиду данного ограничения интерпретировать сами коэффициенты перед регрессорами без дополнительных расчетов нельзя. Для интерпретации показателей рассчитываются средние предельные эффекты (для качественных переменных) и предельные эффекты в точке среднего значения (для количественных переменных). Поскольку одной из целей данной работы было построение прогнозной модели, обладающей наилучшими прогнозными качествами, поэтому интерпретация коэффициентов в данной работе не так важна. Тем не менее необходимо проинтерпретировать полученный знак перед переменной, и подтвердить или опровергнуть ранее поставленные гипотезы. Результаты построения модели с лагом на второй квартал и с учетом всех переменных представлены в таблице 11. Перейдем непосредственно к самой интерпретации знаков:

1. Финансовые переменные:

- Норматив достаточности капитала. Данная переменная была включена в модель с квадратом и без для проверки как положительного, так и отрицательного влияния. По результатам построения модели можно сделать вывод, что оба показателя оказались значимыми на 1 %-ом уровне значимости. Таким образом, можно утверждать существование U-образной зависимости между нормативом достаточности капитала и вероятностью отзыва лицензии. Далее была рассчитана вершина параболы для того, чтобы определить до какого значения связь характеризуется как положительная и после которого становится отрицательным. Данным значением оказалось - 35 %.

- Норматив текущей ликвидности. Данный показатель в модели имел ожидаемое положительное влияние, тем не менее он оказался незначимым.

- Логарифм чистых активов. По р...