Основные детерминанты вклада фьючерсного рынка в процесс включения информации в эффективную цену акций, котирующихся на московской бирже

Размещено на http://www.allbest.ru//

ПЕРМСКИЙ ФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО АВТОНОМНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

«ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ»

Факультет экономики, менеджмента и бизнес-информатики

Основные детерминанты вклада фьючерсного рынка в процесс включения информации в эффективную цену акций, котирующихся на московской бирже

Елышев Станислав Владимирович



Аннотация

В настоящей работе рассматривается процесс включения новой информации в эффективную цену акций, котирующихся на Московской бирже, на примере потоков срочного и спот рынков. Целью работы является определение влияния основных детерминант вклада фьючерсного рынка в процесс включения новой информации в эффективную цену акции, котирующихся на Московской Бирже. Достижение данной цели позволит не только формировать торговые стратегии участникам рынка, но также выполнять более системно важные задачи, например, защита рынка в моменты возникновения внешних дистабилизационных факторов (санкции, торговые войны и т.д.) или выявление рыночных манипуляций. Также, на фоне того, что в начале 2010-х были предложены модернизированные метрики вклада в процесс включения новой информации в эффективную цену, был поставлен вопрос о релевантности их статистических свойств для использования их в дальнейших исследованиях.



Введение

Изучение процесса включения новой информации в эффективную цену актива (price discovery process) продолжается уже более 20 лет. При этом, данная тема как в прошлых двух десятилетиях, так и в настоящем является актуальной. Это связано, во-первых, с тем, что исследование процесса включения новой информации в эффективную цену позволяет ответить на вопрос о том, на каком рынке новая информация об эффективной цене быстрее отражается в рыночной цене, а, во-вторых, с тем, что существующие рынки ценных бумаг постоянно развиваются, меняя свою структуру, т.е. изменяя устоявшиеся «правила игры», и становятся все более глобальными, что приводит к усилению фрагментации рынков. Комплекс указанных причин ведет к тому, что информационные потоки начинают ассиметрично распределятся между разными рынками, создавая тем самым рыночные неэффективности, которые могут эксплуатироваться участниками рынков.

Целью настоящей работы является определение влияния основных детерминант вклада фьючерсного рынка в процесс включения новой информации в эффективную цену акции, котирующихся на Московской Бирже. Достижение данной цели позволит не только формировать торговые стратегии участникам рынка, но также выполнять более системно важные задачи, например, защита рынка в моменты возникновения внешних дистабилизационных факторов (санкции, торговые войны и т.д.) или выявление рыночных манипуляций. В связи с чем, первоочередной задачей является исследование существующих подходов к определению данного вклада.

На сегодняшний момент, наибольшей популярностью среди исследователей процесса включения новой информации в эффективную цену пользуются два метода: Информационная доля (Information Share - IS), представленная в работе Hasbrouck (1995), и Компонентная доля (Component Share - CS), предложенная в работах Booth et al. (1999), Chu et al. (1999) и Harris et al. (2002) и основывающаяся на методе декомпозиции новации эффективной цены (efficient price innovation) на постоянную и временную компоненты, который описан в работе Gonzalo and Granger (1995). Оба метода опираются на оценки одной и той же модели - модели векторной коррекции ошибок. Baillie et. al. (2002) утверждают, что суть данных методов заключается в том, что они раскладывают влияние ценовых новаций покомпонентно и распределяют его между рынками. При этом, анализ Компонентной доли предполагает декомпозицию новаций в комбинацию двух цен, отражающих информативные и шумовые ценовые колебания, в то время как анализ Информационной доли нацелен на декомпозицию дисперсии новаций.

Несмотря на широкое распространение метрик IS и CS, исследователи не раз критиковали их. Непосредственно в исходной для Информационной доли работе Hasbrouck (1995) сам указывает на слабое место метрики - влияние одномоментной корреляции ошибок модели. Однако, предлагает способ его минимизации с помощью использования высокочастотного тайм-фрейма и применения факторизации Холецкого. Lehmann (2002) подчеркнул, что интерпретация Информационной и Компонентной долей не всегда является ясной, потому что данные метрики вклада в процесс включения новой информации в эффективную цену основаны на остатках сокращенной формы модели векторной коррекции ошибок. Дать полностью корректную интерпретацию базовых метрик можно только в рамках заранее заданной структурной модели, т.е. такой модели, в которой идентифицированы все источники шоков цен.

Критика базовых параметров не осталось без ответа. Yan and Zivot (2010) внесли значительный вклад в интерпретацию метрик вклада в процесс включения новой информации в эффективную цену. На примере микроструктурной модели авторы показали, что Компонентная доля отражает реакцию только на шумовые новации, в то время как Информационная доля - реакцию как на шумовые, так и на информативные новации. Авторы также предложили подход к элиминированию влияния шумовых новаций, который позже в работе Putnins (2013) получил название Информационное лидерство. Этот же автор продолжил исследования понятийного аппарата процесса включения новой информации в эффективную цену и на основе изысканий Yan and Zivot (2010) вывел новую метрику, которую назвал Долей информационного лидерства.

Несмотря на нововведения, описанные выше, популярности модернизированные показатели не сыскали. В связи с этим, возникает вопрос, насколько качественными, с точки зрения статистики и эконометрики, являются новые показатели.

Следующей задачей является выявление основных детерминант процесса включения новой информации в эффективную цену. Поскольку исследование данного процесса в отношении российского рынка является относительно новым, важно протестировать влияние тех показателей, которые утвердились на других рынках (развитых и развивающихся). Так, Aggarwal and Thomas (2018) показали, что информативность индийского фьючерсного рынка относительно спот рынка зависит от разности в ликвидности между ними и левериджа. Здесь, разность в ликвидности - это разность в издержках на открытие позиции, а леверидж - это коэффициент, уравнивающий стоимость акции и обеспечение по фьючерсному контракту. Анализ зависимости от разности в ликвидности является интуитивно понятным выбором. В отношении левериджа, Black (1975) пишет, что встроенное в деривативы «плечо» может быть использовано для увеличения доходности при информированной торговле, следовательно информированные трейдеры предпочтут рынок деривативов, нежели спот.

Также, авторы множества работ замечают, что процесс включения информации в эффективную цену зависит от интенсивности информационного фона (Yan and Zivot (2010), Frijns et al. (2015), Brogaard, Hendershott and Riordan (2014), Aggarwal and Thomas (2018)). Общий подход указывает на влияние анонсов макроэкономической информации.

Исходя из вышесказанного, настоящая работа фокусируется на двух микроструктурных детерминантах: ликвидность и доступность маржинальных позиций -, и детерминанте интенсивности информационного фона.

Таким образом, дальнейшая структура настоящей работы организованна следующим образом. В Главе 1 рассматриваются основные теоретические аспекты изучаемой темы: фундаментом исследования процессе включения новой информации в эффективную цену является коинтеграция, описанная в разделе 1.1. Раздел 1.2. содержит описание базовой коинтеграционной модели, а в разделе 1.3. представлены основные метрики, с помощью которых в существующей литературе определяется вклад рынка в процесс включения новой информации в цену актива. Раздел 1.4. содержит рассмотрение существующей литературы в отношении вопроса о ключевых детерминантах процесса включения новой информации. В Главе 2 приводится обобщение существующих методик анализа процесса включения новой информации в эффективную цену и формируется методология настоящего исследования. Также, в этой главе представлено описание используемых данных, а также процесс их предобработки. Глава 3 представляет эмпирические расчеты, а также выводы, сделанные автором настоящей работы, включая рассуждение на тему вариантов дальнейшего развития данной темы.



Глава 1. Теоретическая база

В конце XX века академическое сообщество обратило внимание на то, что хотя большинство классических парадигм о микроструктуре рынка рассматривает ценную бумагу, которая обращается на единственном централизованном рынке, такая ситуация на практике начинает встречаться все реже. Когда ценная бумага обращается на нескольких рынках, на каждом из них формируется собственный информационный поток, связанный с ней. Для информированного инвестора важно знать, какой из рынков быстрее и эффективнее отражает информацию об эффективной цене ценной бумаги, чтобы обеспечивать собственную потребность в актуальной информации. Поскольку эффективная цена актива определяется доступной информацией, у участников рынка возникают дополнительные трудности, связанные обобщением всех потоков с разных рынков. Hasbrouck (1995) отмечает, что процесс фрагментации, представляющий собой рассредоточение торговли ценной бумагой между множеством рынков, является предметом беспокойства как для эко Petersen номистов, так и для регуляторов, поскольку ценовая информация и процесс включения новой информации в эффективную цену ценной бумаги пожалуй наиболее важные продукты фондового рынка, обладающие множеством признаков общественного блага.

Исходно, процесс включения новой информации в эффективную цену рассматривался в плоскости кросс-листингованных акций, т.е. акций, которые одновременно обращаются на нескольких биржах. Однако Hasbrouck (1995) замечает, что арбитражная взаимосвязь может быть использована для трансформирования цены производного инструмента во внутреннюю цену акции, которая обоснованно поддается сравнению с текущей рыночной ценой акции. Отсюда, изучение процесса открытия цены делится на несколько направлений, которые можно обобщить в следующие группы (в отношении акций; существенным направлением в исследовании открытия цены является анализ рынка товаров (commodities), однако в данной работе этот рынок не рассматривается):

акции, одновременно обращающиеся на нескольких площадках;

акции и фьючерсные контракты на фондовые индексы;

акция и дериватив на нее:

фьючерсный контракт (single stock futures - SSF);

опцион.

В данной работе автор исследует процесс включения новой информации в эффективную цену в соответствии с направлением 3а, т.е. анализируется взаимосвязь между спот рынком акций и рынком фьючерсных контрактов на акции, на примере развивающего фондового рынка Российской Федерации, а также определяется степень зависимости данного процесса от ключевых детерминант: ликвидности, доступности маржинальной торговли и интенсивности информационного фона.

Сегодня, обычной практикой является то, что фактически один финансовый актив может быть представлен набором различных финансовых инструментов: обыкновенные акции, привилегированные акции, депозитарные расписки, фьючерсные контракты, опционы, варранты. На эффективном рынке информация, определяющая цену, является публичной, т.е. доступна всем участникам рынка, таким образом единственным отличием рынков остается их микроструктура. Следовательно, благодаря пространственному арбитражу (т.е. арбитраж между разными торговыми площадками) цены на разных площадках в долгосрочной перспективе находятся устойчивом безарбитражном расстоянии. Более того, цены ценных бумаг являются не стационарными, однако, их первые разности или однопериодные доходности уже на временном горизонте, равном одному месяцу, являются стационарными или интегрируемыми первого порядка, I(1). Обобщив информацию текущего абзаца, заметим, что мы имеем дело с I (1) временными рядами, который к тому же обладают устойчивой долгосрочной разностью. Подобное явление получило название коинтеграция.

1.1 Коинтеграция

Для того, чтобы продолжить изучение процесса включения новой информации в эффективную цену следует дать определение коинтеграции.

Говорят, что если временные ряды, являющиеся интегрируемыми порядка 1, I(1), образуют линейную комбинацию с помощью вектора в такую, что эта комбинация является стационарным процессом, т.е. интегрируема в порядке 0, I(0), то такие временные ряды являются коинтегрируемыми.

В литературе, посвященной вопросам изучения процесса включения новой информации в эффективную цену, обычно рассматриваются парные коинтеграционные процессы.

Рассмотрим парный коинтеграционный процесс

Если из pt вычесть pt-1

становиться очевидно, что представленные процессы p1t, p2t также, как и pt, являются интегрируемыми порядка 1, а также содержат общую компоненту . Таким образом, данными процессы коинтегрированы посредством коинтеграционного вектора в? = (a, -1)

Данный пример может быть расширен до n процессов, однако в рамках настоящей работы в этом нет необходимости.

1.2 Сокращенная форма модели коинтеграции

Несмотря на количество рынков, на которых может торговаться акция, ее цена на каждом рынке на самом деле является комбинацией эффективной внутренней (ненаблюдаемой) цены и структурных особенностей (частично наблюдаемые: например, величина бид-аск спреда является наблюдаемой, в то время как ожидания участников рынка являются ненаблюдаемыми), свойственных конкретному инструменту.

Благодаря, описанной выше концепции коинтеграции была разработана модель коррекции ошибок (Error Correction Model, ECM), позволяющая прогнозировать коинтеграционные процессы. Поскольку изучение процесса включения новой информации в эффективную цену предполагает анализ коинтегрированных временных рядов (цен), данная модель легла в основу всех исследований На момент написания автору не известно о существовании работ, изучающих процесс price discovery без использования модели коррекции ошибок., затрагивающих данный процесс.

Согласно теореме репрезентативности Гренджера (Granger and Engle 1987), система коинтегрированных I (1) переменных имеет 3 эквивалентных представления:

Общий тренд (Common Trend);

Скользящая средняя (Moving Average, MA);

Модель коррекции ошибок (Error Correction Model, ECM).

Рассмотрим актив, обращающий на двух разных площадках Данный случай рассматривается для упрощения выкладок и может быть расширен на n рынков (Yan and Zivot (2010)). Допустим, что - это вектор логарифмированных цен данного актива на двух рынках. Hasbrouck (1995) ровно как и Yan and Zivot (2010) утверждают, что это могут быть как цены сделок, так и котировки одного и того же либо тесно связанных арбитражными взаимоотношениями активов. Предполагается, что каждая из этих цен содержит компоненту случайного блуждания, таким образом цены pt являются нестационарными. В терминах временных рядов, данные цены являются интегрируемыми порядка 1 I(1), а их первые разности Дpt - интегрируемыми порядка 0 или I(0). Предположим, что Дpt представляет собой бивариантную скользящую среднюю (bivariate MA) или имеет представление Вольда (Wold representation):

	(1)

где,

et - это 2 х 1 вектор, удовлетворяющий следующим условиям:

Матричный полином

обладает свойством, что элементы в сумме равны 1.

Представив уравнение (1) в следующем виде

можно показать, что

не имеет корней внутри единичной окружности или непосредственно на ней: .

Используя обратную подстановку, получим:

Таким образом, предположив, что e0 = 0



Финальное выражение имеет вид (2)

	(2)

Согласно Hasbrouck (1995) первое слагаемое в модели общего тренда (2) - это вектор исходных значений, которые могут отражать неслучайные разности между ценами. Например, если вектор цен состоит из цен заявок на покупку и продажу, то разность между ними, соответствующая p0 будет отражать средний спред. Второе слагаемое в уравнение (2) представляет собой постоянную компоненту, которая является общей для всех цен. Третье слагаемое - это ковариационно постоянный процесс с нулевым средним, отражающий колебания, относящиеся к конкретному рынку.

Поскольку цены в векторе pt - это цены на один и тот же (или на тесно связанные) актив(-ы), то не стоит ожидать, что они будут значительно отклоняться друг от друга. Таким образом, разность между ценами должна быть стационарной I (0). Формально, предполагается, что pt коинтегрированы с известным коинтеграционным вектором таким, что стационарен. Из теоремы репрезентативности Гренджера следует, что Ш(1) имеет ранг 1, в?Ш(1) = 0 и существует 2х1 вектор б ? 0 такой, что Ш(1)б = 0. Более того, pt может быть представлена в виде модели векторной коррекции ошибок (Vector Error Correction Model, VECM) с бесконечным количеством лагов, которая может быть аппроксимирована с помощью модели VEC(K-1) конечного порядка:

	(3)

где Слагаемое м в уравнении (3) описывает систематические разности между ценами. Yan and Zivot (2010) утверждают, что в качестве подобных разностей могут быть, например, средний бид-аск спред или безрисковая ставка для случая, в котором рассматриваются спот и фьючерсный рынки. В настоящей работе для предупреждения влияния процентной ставки на результат фьючерсные цены были приведены к настоящему времени с использование соответствующей ставки RUONIA. Вектор б в выражении (3) включает в себя коэффициенты коррекции ошибок, которые измеряют скорость элиминирования ценовой разности (Yan and Zivot, 2010). Стоит отметить, что во многих работах утверждается, что вектор б описывает скорость, однако это не совсем корректная формулировка. На самом деле, коэффициенты коррекции ошибок отражают величину, на которую должна быть скорректирована разность, для приведения системы к стационарному виду. В такой формулировке та цена является менее эффективной, которая требует большей коррекции (скорости) для приведения системы в стационарное состояние.

VEC Модель (3) в свою очередь описывается моделью векторной авторегрессии порядка K применительно к ценам, а не их разностям:

	(4)

где

Возвращаясь к уравнению (2) заметим, что поскольку элементы в сумме равны 1, то элементы также в сумме равны 1, это, в свою очередь, предполагает, что . Матрица Ш (1) включает накопленный вклад новаций et во все будущие флуктуации цены, и поэтому измеряет долгосрочный вклад новаций et в цены. Как показано у Hasbrouck (1995), поскольку в?Ш (1) = 0 и в = (1, -1)?, то строки матрицы Ш (1) являются идентичными. В результате, долгосрочный вклад новаций et в каждую цену идентичен.

1.3 Базовые метрики вклада рынка в процесс включения новой информации в эффективную цену

На сегодняшний момент, наибольшей популярностью среди исследователей процесса включения новой информации в эффективную цену пользуются два метода: Информационная доля (Information Share - IS), представленная в работе Hasbrouck (1995), и Компонентная доля (Component Share - CS), предложенная в работах Booth et al. (1999), Chu et al. (1999) и Harris et al. (2002) и основывающаяся на методе декомпозиции новации эффективной цены (efficient price innovation) на постоянную и временную компоненты, который описан в работе Gonzalo and Granger (1995).

Обе величины могут быть вычислены на основе коэффициентов-оценок модели векторной коррекции ошибок (Vector Error Correction Model - VECM) и представляют собой набор значений от 0 до 1, каждое из которых соответствует конкретному рынку, а их сумма равна 1. Таким образом, обе величины дают возможность сравнения рынков по скорости поглощения новой информации об эффективной цене. Baillie et. al. (2002) утверждают, что суть данных методов заключается в том, что они раскладывают влияние новаций покомпонентно и распределяют его между рынками. При этом, анализ Компонентной доли предполагает декомпозицию новаций в комбинацию двух цен, отражающих информативные и шумовые ценовые колебания, в то время как анализ Информационной доли нацелен на декомпозицию дисперсии новаций.

Расчет обоих показателей начинается с оценивания модели (3), в которой б - вектор коэффициентов коррекции ошибок, et - вектор не коррелирующих между собой новаций с математическим ожиданием равным нулю и ковариационной матрицей Щ такой, что:

уi2 - это дисперсия eit, а с - коэффициент корреляции между e1t и e2t. Как уже упоминалось выше, VECM включает два основных слагаемых: первое отражает долгосрочную динамику (), а второе описывает краткосрочную динамику, которая, как утверждают Baillie et al. (2002), вызвана несовершенностью рынка ().

Hasbrouck (1995), для нахождения Информационной доли, трансформировал уравнение (3) в модель векторной скользящей средней:

	(5)

Ее интегрированное представление имеет вид общего тренда, описываемого уравнением (2). Поскольку в?pt является стационарным процессом, это подразумевает, что в?Ш (1) = 0, где, матрица влияния, Ш(1), представляет собой сумму коэффициентов скользящей средней. Данная структура вектора в = (1, -1) предполагает, что все строки матрицы влияния, Ш(1), идентичны. Значит, Ш(1)et образует долгосрочное влияние новаций на каждую цену. То, что строки Ш(1) идентичны предполагает, что долгосрочное влияние новаций является общим для всех цен. Обозначив за ш общий вектор строку из матрицы влияния, получим:

	(6)

Hasbrouck (1995) утверждает, что приращение шet в уравнении (6) является той частью ценовых колебаний, которая постоянно поступает в цену вероятно благодаря приходу новой информации. В это влияние не включены временные эффекты, которые могут быть связаны, например, с колебанием цены внутри бид-аск спреда (bid-ask bounces). Hasbrouck (1995) определил данную компоненту, как общую эффективную цену (общий фактор) двух наблюдаемых ценовых рядов. Его спецификация тесно связана с моделью общего тренда, представленной в работе Stock and Watson (1988):

	(7)

где ft - это общий фактор, а Gt - это временная компонента, которая не оказывает постоянного влияния на pt. В уравнении (6) шet является общим фактором, а Ш*(L)et временной компонентной.

Gonzalo and Granger (1995) определили общий фактор, как комбинацию переменных pt, , где Г - это вектор коэффициентов общего фактора. Общий фактор удается идентифицировать, предположив, что компонента коррекции ошибок не является причиной по Гренджеру для общего фактора в долгосрочной перспективе. Они показали, что вектор коэффициентов Г ортогонален вектору коэффициентов коррекции ошибок, б, , а также разработали статистику по выявлению того, является ли одна из факторных компонент единственной, вносящей вклад в общий фактор.

Как уже было отмечено выше, Информационная доля определяет вклад рынка в процесс включения новой информации в эффективную цену путем декомпозиции дисперсии общего фактора, которая имеет следующий вид:

Как показал Hasbrouck (1995), если матрица Щ является диагональной, то будет иметь две составляющие, отражающие вклад соответствующего рынка в новации общего фактора. В таком случае, Информационная доля j-го рынка рассчитывается по формуле:

	(8)

где шj - это j-ый элемент ш.

Baillie et al. (2002) также показали, что

	(9)

где в? - матрица ортогональная матице в, I - единичная матрица, а П - скаляр, если в системе предполагается только один общий фактор.

Поскольку в = (1, -1)?, в? = (1, 1)?, тогда

	(10)

Таким образом, ш = (ш1, ш2) напрямую связаны с Г, т.е.

	(11)

Из уравнения (11) Baillie et al. (2002) делают вывод, что важно отношение шj или бj?, а не их самостоятельные значения. Другими словами, бj? являются уникальными вплоть до учета размерности, влияние которой элиминируется в процессе расчета показателей IS и CS.

Подставив (11) в (8), получим:

	(12)
	(13)

Уравнения (12) и (13) корректны только в том случае, если отсутствует корреляция между остатками. Они показывают, что Информационная доля j-го рынка есть квадрат его компоненты в общем факторе, бj?, взвешенный на дисперсию, у2j. Yan and Zivot (2010) показали аналогичную выкладку в своей работе.

Однако, если остатки VECM коррелированы между рынками, то выражение (12) не соблюдается. Для элиминирования одномоментной корреляции (contemporaneous correlation) Hasbrouck (1995) предложил использовать факторизацию Холецкого.

Допустим, что новации в n рыночных ценах заданы как:

	(14)

где

zt - n x 1 вектор случайных переменных E(zt) = 0 и Var(zt) = I;

F - это факторизация Холецкого матрицы Щ (матрица, нижний треугольник которой такой, что FF? = Щ).

Отсюда следует, что наибольшее (наименьшее) значение Информационной доли возникает, когда переменная стоит на первом (последнем) месте в последовательности ценовых рядов в дата сете, предполагая положительную корреляцию. В таком случае, Информационная доля рассчитывается как:

	(15)

где - это j-ый элемент матрицы строки шF. Обозначим

	(16)

Используя уравнения (13) и (15), получим:

	(17)

Зная, что сумма Информационных долей равна 1, получим:

	(18)
	(19)

Уравнения (18) и (19) показываю, что Информационная доля зависит от б и Щ. Они также показывают, что из-за факторизации большую Информационную долю имеет тот рынок, чей ценовой ряд стоит на первом месте, поэтому Hasbrouck (1995) рассматривает верхнюю (нижнюю) границу Информационной доли, если j-ый рынок находится на первом (последнем) месте. Более того, уравнения (18) и (19) также демонстрируют, что чем выше корреляция, тем выше (ниже) верхняя (нижняя) граница. Верхняя граница содержит как собственный вклад ценового ряда, у1, так и корреляцию с другими рядами, су2. В то время как нижняя граница - только чистый собственный вклад .

В своей работе Hasbrouck (1995) изучал потоки котировок акций, поступающих с NYSE и других площадок. Он пришел к выводу, что верхняя и нижняя границы Информационной доли почти равны. Baillie et al. (2002) утверждают, что это было достигнуто ввиду использования 1-секундного временного интервала. Tse (2000) также отмечает, что для такого высокочастотного интервала одномоментная корреляция не значима. В связи с этим большая часть работ, посвященных процессу включения новой информации в эффективную цену, оперирует именно таким тайм-фреймом данных.

Booth et al. (1999), Chu et al. (1999) и Harris et al. (2002) предложили использовать технику разложения на постоянную и временную компоненты (permanent-transitory decomposition, далее - PT разложение), представленную в работе Gonzalo and Granger (1995), чтобы оценить вклад рынка в процесс включения новой информации в эффективную цену. PT разложение имеет следующую форму:

	(20)

где

ft - постоянная компонента;

zt - временная компонента;

A1 и A2 - матрицы нагрузок.

Компоненты ft и zt образуют линейную комбинацию pt такую, что ft является интегрируемой первого порядка, I(1), а zt - стационарной, I(0), оказывающей влияние на долгосрочную компоненту ft, т.е. не является причинной по Гренджеру. Yan and Zivot (2010) показали, что

	(21)

Из уравнения (21) ясно следует, что малые (большие) значения Компонентной доли прямо связаны с малым (большим) вкладом j-го рынка в постоянную компоненту, ft, PT разложения. Однако, Yan and Zivot (2010) отмечают, что новации постоянной компоненты в общем являются коррелированными, и поэтому отличаются от новаций эффективной цены. Таким образом, взаимосвязь CS и IS не очевидна. Единственное преимущество Компонентной доли над Информационной заключается в том, что она уникально определена.

Как уже было сказано вектор коэффициентов долгосрочного влияния, ш, и вектор весов постоянной компоненты, бj?, равны с учетом размерности. Таким образом, на основании уравнения (9) Yan and Zivot (2010) утверждают, что новации постоянной компоненты могут быть определены как:

	(22)

Следовательно, б? = ш. Таким образом, Компонентная доля может быть также определена через компоненты вектора ш:

	(23)

Представление Компонентной доли в виде выражения (23) демонстрирует, что обе метрики вклада в процесс включения новой информации в эффективную цену тесно связаны друг с другом и иллюстрируют разные взгляды на данный процесс. Так, Информационная доля является взвешенной по дисперсии версией Компонентной доли в случае, если новации на рынках не коррелированы.

Baillie et al. (2002) замечают, что поскольку б??б = 0, уравнение (21) может быть выражено через элементы вектора коэффициентов коррекции ошибок, б.

Теперь, выражение (21) имеет вид:

	(24)

Yan and Zivot (2010) утверждают, что коэффициентные коррекции ошибок измеряют степень реакции на временные новации.

1.4 Детерминантны процесса включения новой информации в эффективную цену

Процесс включения новой информации в эффективную цену является динамическим процессом, зависящим от интенсивности информационного фона, т.е. вклад, вносимый тем или иным рынком в процесс открытия цены, меняется в зависимости от интенсивности информационного фона (Aggarwal and Thomas, 2018, Frijns et al. (2015) и Brogaard, Hendershott and Riordan, 2013).

В дополнении, вклад конкретного рынка в процесс включения новой информации в эффективную цену зависит от того, получает ли инвестор преимущества, если осуществляет сделки (или выставляет заявки) на данном рынке.

Встроенная в деривативы возможность открывать маржинальные позиции может быть использована для увеличения доходности при торговле на основе информации, что будет приводить информированного трейдера к выбору рынка производных нежели спот рынка (Black, 1975).

Aggarwal and Thomas (2018) исследовали процесс включения новой информации в эффективную цену на индийском спот рынке акций и рынке фьючерсных контрактов на акции на предмет наличия кросс-секционной вариации между инструментами и временной вариации в периоды интенсивной информации («высокой информации» - high information). Авторы отмечают, что ограничения, накладываемые на короткие продажи, и проблемы с займом ценных бумаг, что также свойственно и российскому фондовому рынке, который является предметом изучения настоящей работы, увеличивают издержки на короткие продажи на спот рынке, относительно расходов на рынке производных. Более того, возможность открытия маржинальной позиции на производных инструментах может стимулировать спекулянта, имеющего ограниченный капитал для торговли, предпочесть рынок деривативов спот рынку.

По этим причинам, рынок производных инструментов должен быть более привлекательным для инвестора, тем самым внося больший вклад в процесс включения новой информации в эффективную цену. Однако, результаты эмпирических исследований демонстрируют обратные выводы. Aggarwal and Thomas (2018) со ссылками на другие работы утверждают, что спот рынок доминирует в процессе открытия цены как по отношению к рынку опционов на акции (Chakravarty, Gulen & Mayhew, 2004; Stephan & Whaley, 1990), так и по отношению к рынку фьючерсных контрактов на акции (Fung & Tse, 2008; Kumar & Tse, 2009; Shastri, Thirumalai, & Zutter, 2008). Авторы также отмечают, что на большинстве глобальных фондовых бирж фьючерсные контракты на акции (single stock futures) обладают достаточно низкой ликвидностью даже по сравнению с другими производными, например, опционами на акции или фьючерсными контрактами на индексы. Анализируемая авторами индийская биржа National Stock Exchange of India Ltd. (NSE) в отличии от глобальных площадок обладает существенной ликвидностью на рынке фьючерсных контрактов на акции и является развивающимся фондовым рынком, ровно, как и анализируемая в настоящей работе Московская Биржа. Помимо этого, на обеих площадках торговые сессии спот и фьючерсного рынков совпадают большую часть времени и предоставляются в рамках одной биржи. Подобный фреймворк отличается от традиционного анализа процесса включения новой информации в эффективную цену, представленного в литературе, что позволяет провести дополнительную верификацию выводов, полученных авторами, и сравнить рынки разных стран.

В своей работе Aggarwal and Thomas (2018) анализируют процесс открытия цены как процесс, характеризующийся двумя источниками вариации. Первый источник проистекает из кросс-секционной вариации в разрезе анализируемых ценных бумаг. Авторы утверждают, что трейдер выберет фьючерсный рынок, если выгода от маржинальной торговли будет превышать разницу в ликвидности рассматриваемых рынков. Второй источник вариации вытекает из временной вариации информационного потока. Авторы анализировали процесс включения новой информации в эффективную цену выделяя, так называемые, периоды интенсивной информации, с целью определения того, увеличивается ли доля фьючерсного рынка в такие моменты.

Aggarwal and Thomas (2018) сформулировали 4 гипотезы (по две на каждый источник вариации):

Н1: Вклад фьючерсного рынка в процесс включения новой информации в эффективную цену выше у тех ценных бумаг, у которых разность в ликвидности между фьючерсным и спот рынком относительно отрицательная (т.е. фьючерсный рынок относительно более ликвиден), при постоянной ставке левериджа.

Н2: Вклад фьючерсного рынка в процесс включения новой информации в эффективную цену выше у тех ценных бумаг, у которых ставка левериджа относительно выше, при постоянной разнице в ликвидности.

Н3: Вклад фьючерсного рынка в процесс включения новой информации в эффективную цену выше в периоды интенсивной информации по сравнению с прочими периодами.

Н4: Вклад фьючерсного рынка в процесс включения новой информации в эффективную цену выше в периоды негативной интенсивной информации по сравнению с периодами положительной интенсивной информации.

Для своего анализа авторы использовали высокочастотные данные о ценах, глубиной 20 лучших заявок на покупку и продажу. Временной промежуток охватывает период с марта 2009 г. по август 2009 г., а частота представленных данных составляет 1 секунду (стоит отметить, что абсолютное большинство работ, посвященных анализу процесса открытия цены оперирует данными именно такой частоты). В исследовании участвовали 97 акций. Вклад в процесс открытия цены измерялся на основе средней котировки акции и ближайшего (текущего) фьючерсного контракта. По мере приближения к дате экспирации, фьючерсные контракты продлевались (заменялись) на следующие за два дня до даты исполнения. Стоит отметить, что настоящая работа оперирует схожим форматом данных (более подробная характеристика выборки приведена в главе 2).

Aggarwal and Thomas (2018) выбрали в качестве основной метрики вклада в процесс открытия цены Информационную долю. Однако, опираясь на выводы, представленные в работе Yan and Zivot (2010), авторы также рассчитывали показатель Информационного лидерства (Information Leadership Несмотря на то, что показатель предложили Yan and Zivot (2010), они не дали ему название. Именовать данный показатель Информационным лидерством предложил Putnins (2013). Подробнее см. Главу 2.). Авторы провели анализ вклада каждого рынка агрегировано по рынкам: фьючерсный и спот -, представив результаты как в целом по выборке, так и по квантилям ликвидности. В качестве показателя ликвидности авторы выбрали среднее значение расходов на исполнение заявки, рассчитываемое по следующей формуле:

где

- расходы на исполнение заявки на фьючерсном рынке по i-ой акции;

- расходы на исполнение заявки на спот рынке по i-ой акции.

Предложенный в рассматриваемой работе подход по определению расходов на исполнение заявки имеет следующий вид:

где

- цена исполнения заявки размера Q (размер выражается в деньгах);

- средняя котировка.

Результаты анализа представлены в таблице 1.



Таблица 1

Оценки вклада в процесс включения новой информации в эффективную цену по всей выборке и по квантилям ликвидности

CSSF	CS	Квантиль ликвидности	Информационная доля фьючерсного рынка (ISSSF)	Информационное лидерство (ILSSF)
			Верхняя граница	Среднее	Нижняя граница
0,24	0,13	Вся выборка	0,53	0,49	0,47	1,01
0,04	0,04	Q1	0,66	0,61**	0,55	1,14**
0,06	0,07	Q2	0,63	0,59**	0,55	1,13**
0,11	013	Q3	0,55	0,53	0,51	1,06
0,74	0,29	Q4	0,25	0,24**	0,23	0,68**
** - для ISSSF (ILSSF): значение отличается от 0,5 (1) с уровнем значимости 5%

Сост. по источнику: Aggarwal and Thomas (2018)

Заметим, что при агрегировании до уровня всего рынка нельзя заключить, что какой-либо рынок доминирует в процессе открытия цены. При этом, анализ в разрезе квантилей ликвидности демонстрирует, что фьючерсный рынок доминирует в процессе открытия цены на высоколиквидных инструментах (Q1 и Q2) и является ведомым на низколиквидных (Q4).

Для выявления детерминант кросс-секционной вариации Aggarwal and Thomas (2018) оценивали регрессионную модель в следующей спецификации:

где

- Информационная доля фьючерсного контракта на i-ый инструмент в день t;

- разность в ликвидности, выраженная, как разность в издержках, между i-ой акцией и фьючерсным контрактом на нее в день t;

- оценка левериджа по i-ой акции в день t Для оценки левериджа использовалась нелинейная модель вида: где у_S,I,t-1 - волатильность i-ой акции в предыдущий торговый день..

Оценки модели, приведенные в работе, указывают на то, что обе детерминанты значимы, однако имеют противоположные знаки. Так, Информационная доля фьючерсного рынка обратно зависима от разности в ликвидности и прямо зависима от оценки левериджа. Таким образом, чем выше ликвидность фьючерсного рынка (т.е. чем ниже расходы на исполнение заявки) относительно спот, тем выше его Информационная доля, и, чем выше леверидж акции, тем выше Информационная доля фьючерсного рынка. Black (1975) утверждает, что встроенное в деривативы «плечо» может быть использовано для увеличения доходности при информированной торговле, следовательно информированные трейдеры предпочтут рынок деривативов, нежели спот.

Временную вариацию Aggarwal and Thomas (2018) исследовали с помощью двух моделей. Общая модель:

где

- Информационная доля фьючерсного контракта на i-ую акцию в день t и информационный период j;

- дамми-переменная, принимающая значение 1 в течении периода интенсивной информации (HI),

отражает изменение вклада в процесс включения новой информации в эффективную цену в моменты интенсивной информации.

Вторая модель, отличается от первой только тем, что детерминанта периода интенсивной информации разбивается на две объясняющие переменные, характеризующие периоды положительной и негативной интенсивной информации. Характер информации определялся на основе доходности рыночного индекса, которая рассчитывалась как отношение цены в момент окончания периода интенсивной информации к цене закрытия предыдущего торгового дня. Если доходность положительная, то данный период интенсивной информации идентифицировался как положительный, и, наоборот, если доходность отрицательная, то информация считалась негативной.

В результате анализа временной вариации авторы выяснили, что Информационная доля фьючерсного рынка значимо и положительно зависит как от просто факта наличия периода интенсивной информации, безотносительно характера информации, так и от наличия периодов информации, носящих положительный и негативный характер. При этом, коэффициент при переменной, отражающей наличие периода интенсивной негативной информации выше, чем коэффициент при переменной, характеризующей период положительной интенсивной информации. Следовательно, процесс открытия цены на фьючерсном рынке активнее протекает в моменты негативной информации, что закономерно ввиду более дешевого эффекта левериджа.

Работа, проделанная Aggarwal and Thomas (2018), вносит существенный вклад в понимание процесса открытия цены на развивающихся рынках. Однако, есть несколько аспектов, которые остались за рамками анализа авторов. Один из них будет рассмотрен в настоящей работе. Авторы выяснили, что рыночная информация оказывает значимое влияние на процесс открытия цены, но не исследовали источники этой информации. Их можно классифицировать как общие (анонсы макроэкономических показателей) и частные (отчеты компании в фискальные периоды). Исследования в данном ключе проводились (Frijns et al. (2015)) и Brogaard, Hendershott and Riordan (2014)), однако авторы сосредотачивали внимание исключительно на макроэкономических анонсах. В настоящей работе исследуются две микроструктурные детерминанты: ликвидность и доступность маржинальных позиций -, и детерминанта интенсивности информационного фона.

Выше упоминалось, что Frijns et al. (2015) анализировали влияние макроэкономических анонсов на процесс открытия цены. В своей работе авторы исследовали акции, одновременно обращающиеся на разных биржах. Поскольку анонсы макроэкономических новостей предопределены во времени, то инвестор имеет возможность выбрать площадку для совершения сделок. Проводя параллель с описанной выше работой, подобные новости, собственно, формируют периоды интенсивной информации, обеспечивая тем самым временную вариацию процесса открытия цены.

Основной целью исследования авторы называют оценку того, вносит ли информация из макроэкономических новостных анонсов вклад в процесс включения новой информации в эффективную цену. Frijns et al. (2015), ссылаясь на Mizrach and Neely (2008), утверждают, что существует незначительная зависимость процесса включения новой информации в эффективную цену от макроэкономических анонсов. Однако, данный вывод построен на достаточно спорном анализе, поскольку используемые данные представляют собой цены на 1-минутном интервале, что влечет за собой проблему агрегирования. Проблема агрегирования заключается в том, что при снижении частоты наблюдений теряется информация о причинно-следственной связи рынков, ввиду обобщения информации. Несмотря на это, в данной работе предлагается интересное замечание о том, что анонсы макроэкономической информации редко объясняют процесс включения новой информации в эффективную цену без принятия во внимание влияния ликвидности. Настоящая работа, как раз, позволит устранить данный разрыв в литературе, поскольку наряду с анонсами макроэкономической информации также будет рассматриваться ликвидность.

Frijns et al. (2015) изучили влияние информации из анонсов свыше 30 макроэкономических параметров, среди которых: реальный ВВП, индекс потребительских цен, индекс цен производителей, процентная ставка, уровень безработицы и др. Для измерения вклада в процесс включения новой информации в эффективную цену авторы использовали два наиболее распространённых подхода: Информационную долю и Компонентную долю.

Анализ проводился на основе средних котировок с 1-секундным интервалом. Выборка включает 38 канадских акций, которые одновременно обращаются как на Toronto Stock Exchange (TSX), так и на New York Stock Exchange (NYSE). Данные представлены за период с 1 января 2004 г. по 31 января 2011 г. Для того, чтобы элиминировать асинхронность торговли, которая может возникать из-за несколько позднего начала торгов на одном из рынков, первые 5 минут торгового дня убирались из выборки.

Frijns et al. (2015) разделили свой анализ на две части. В первой части изучается дневная динамика процесса открытия цены на предмет зависимости от анонсов макроэкономических новостей. Для этого рассчитывались метрики процесса открытия цены как в дни анонсов, так и в обычные дни. После чего, находилась разность между значениями метрик в эти периоды. Далее авторы строили регрессионную модель, чтобы учесть влияние фактора ликвидности. Вторая часть анализа состоит в том, что методология первой части переносится из дневного тайм-фрейма во внутридневной. Поскольку методология в обеих частях идентична, то ниже будет представлена методика только для дневного тайм-фрейма.

Первоначально, рассчитываются Информационная и Компонентная доли для каждой акции. Оптимальное количество лагов определяется на основе информационного критерия Акаике. После чего, проводятся два теста: на абсолютную разность и направленную разность, в первом случае с целью. выявления зависимости процесса открытия цен от опубликования анонса, а во втором - с целью выявления того, в какую сторону происходит изменение.

Таким образом, в первом случае расчет разницы производится по следующей формуле:

где

- Информационная (Компонентная доля) в день анонса;

- Информационная (Компонентная доля) в обычный день.

А для второго случая данный показатель учитывает действительные отклонения и имеет следующий вид:

В результате, в первом случае все рассматриваемые анонсы макроэкономической информации имеют значимый эффект вне зависимости от используемой метрики, характеризующей процесс включения новой информации в эффективную цену. Однако, анализ направленных разностей показывает, что есть ряд макроэкономических показателей, информация о которых не несет четко определенного вклада в процесс включения новой информации в эффективную цену. Среди таких показателей находятся, например, реальный ВВП и индекс цен производителей. Одновременная значимость абсолютной разности и незначимость направленной разности говорит о том, что хотя публикация данного показателя влечет за собой изменение метрики открытия цены, однако направление влияния не идентифицируемо, т.е. невозможно четко определить рынок, на котором будет включена полученная из анонса информация.

Для учета ликвидности Frijns et al. (2015) предложили следующую регрессионную модель:

где

- дневная Информационная или Компонентная доля американского рынка;

и - число сделок за день на американском и канадском рынках соответственно;

и - среднедневной спред на соответствующих рынках, выраженный в процентах;

Time - простой линейный тренд;

Dt - дамми-переменная, принимающая значение 1, если в торговый день имеет место новостной анонс.

Полученные результаты свидетельствуют о том, что даже с учетом эффекта ликвидности влияние информации из макроэкономических анонсов по-прежнему остается существенно значимым и положительным.

Внутридневной анализ авторы проводили на 20-минутном промежутке: 10 минут до и после выхода новости. В целом результаты согласуется с тем, что было получено при дневном рассмотрении, за исключением того, что значимость коэффициента при дамми-переменной снижается с 1%-го уровня до 10%-го.

Рассмотренная выше работа позволяет дополнить существующую литературу в области исследования процесса включения новой информации в эффективную цену в фреймворке спот рынка акций и фьючерсных контрактов на акции. Предложенная методология способствует более детальному изучению вопроса временной вариации процесса открытия цены, причем не только в отношении анонсов макроэкономических новостей, но также в отношении частной публикуемой информации. В совокупности с анализом кросс-секционной вариации, данная методология может пролить больше света на то, что движет процессом включения новой информации в эффективную цену.

Несмотря на это, стоит отметить, что Frijns et al. (2015) использовали классические метрики открытия цены, о недостатках которых, в частности, писал Lehman (2002), и которые могут быть устранены, применяя технику, предложенную Yan and Zivot (2010) или ее модернизированную версию, предложенную Putnins (2013). Мы рассмотрим эти вопросы в следующей главе, в рамках формирования методологической базы настоящей работы.

Таким образом, представленные работы позволяют сформировать теоретическую для настоящей работы. И, одновременно, предоставляет дополнительные возможности для анализа.



Глава 2. Методология и данные

Yan and Zivot (2010) отмечают, что процесс включения новой информации в цену - это динамический процесс, который является одной из важнейших функций финансовых рынков. Важными вопросами касательно данного процесса авторы считают:

определение рынка, который первый инкорпорирует новую информацию о базовом фундаментальном активе;

и как сильно зависит эффективность процесса включения новой информации от механизмов торговли, рыночной ликвидности и преобладания асимметрии информации.

В рамках настоящей работы исследуются оба вопроса. Однако, заметим, что второй вопрос, адресованный авторами, указывает на зависимость эффективности процесса включения новой информации в эффективную цену от микроструктурных детерминант. Анализ рыночной микроструктуры является отдельным обширным исследовательским направлением, поэтому в целях данной работы автор использует несколько упрощенные формулировки и подходы к измерению микроструктурных параметров, которые приняты в существующей литературе по процессу включения новой информации в эффективную цену.

В существующей литературе ответ на вопрос об определении доминирующего рынка, т.е. рынка, который быстрее и эффективнее инкорпорирует новую информацию об эффективной цене акции, принято давать путем анализа общих для акции рынков (инструментов) через призму либо Информационной доли, либо Компонентной доли. Однако, в 2002 г. в специальном выпуске Journal of Financial Markets, который был полностью посвящен вопросам, касающимся процесса включения новой информации в эффективную цену, базовые подходы встретили существенную критику со стороны научного сообщества. Связана она была с тем, что невозможно четко интерпретировать результаты сокращенной формы модели векторной коррекции ошибок.

2.1 Модернизация базовых метрик

В своей работе Lehmann (2002) подчеркнул, что интерпретация Информационной и Компонентной долей не всегда является ясной, потому что данные метрики вклада в процесс включения новой информации в эффективную цену основаны на остатках сокращенной формы модели векторной коррекции ошибок. Дать полностью корректную интерпретацию базовых метрик можно только в рамках заранее заданной структурной модели, т.е. такой модели, в которой идентифицированы все источники шоков цен.

Значительный вклад в анализ процесса включения новой информации в эффективную цену внесли Yan and Zivot (2010), которые построили свое исследование так, чтобы дать ответ на критику, представленную в работе Lehmann (2002). Они показали, что в действительности только Информационная доля позволяет сделать заключение об информативности рынка, в то время как Компонентная доля лишь представляет собой комбинацию неинформативных (временных) шумов.

В целях своего исследования авторы предложили коинтеграционную микроструктурную модель динамики цен на разных рынках. Данная модель содержит два структурных ценовых шока:

постоянные новации фундаментальной стоимости

и переменные шумовые торговые фрикции.

Как и при выведении базовых метрик, Yan and Zivot (2010) начинают свои рассуждения с представления ценовых рядов в виде скользящих средних, заданных уравнением (1). Далее они переходят к модели общего тренда (2), на основе которой Hasbrouck (1995) вывел метрику IS, и показывают, что постоянные новации эффективной цены (фундаментальной стоимости), зtP, могут быть представлены в следующем виде:

	(25)

На следующем шаге, авторы представляют основную модель ценовой динамики на нескольких рынках, которая является структурной формой модели скользящей средней (Structural Moving Average Model, SMA Model):

...