Формирование оптимального кредитного портфеля банков с использованием современных информационных технологий

Размещено на http://allbest.ru

Орловский государственный технический университет

Формирование оптимального кредитного портфеля банков с использованием современных информационных технологий

Д-р экон. наук, проф. Савина О.А.

Аспирант Амелин Д.И.

Россия, г. Орел,

Постепенная стабилизация экономики приводит к увеличению числа банков и, следовательно, к увеличению конкуренции. В условиях конкуренции выживают только сильные банки, строящие свою политику с расчетом на будущее. В отличии от периода начала-середины 90-х годов XX века, сейчас все меньше возможностей для банка зарабатывать огромные средства только за счет валютных и межбанковских операций, льготных кредитов, пирамиды ГКО и т.д.

Постепенно банковская система России начинает выполнять одну из основных своих функций - кредиторскую функцию. Несмотря на то, что количество надежных заемщиков и методов проверки такой надежности, чрезвычайно мало, совокупный кредитный портфель российских банков начиная с 1998 года постоянно увеличивается.

Однако, простое увеличение кредитного портфеля может весьма неоднозначно сказаться на доходности и надежности того или иного банка. В связи с этим, возникает проблема оптимизации банковского кредитного портфеля.

Впервые, теорию оптимального портфеля предложил Гарри Марковиц, когда в 1952 году опубликовал статью под названием «Выбор портфеля» [1]. В этой статье впервые была предложена математическая модель формирования оптимального портфеля ценных бумаг, и были приведены методы построения таких портфелей при заданных условиях. В этой статье Марковиц смог формализовать понятия доходности и риска, что позволило перевести задачу выбора оптимальной инвестиционной стратегии на строгий математический язык. Таким образом, именно Марковиц впервые привлек внимание к проблеме диверсификации портфельных рисков [2], показав, каким образом возможно уменьшить общий портфельный риск до требуемой величины.

Однако работы Марковица не сразу привлекли внимание экономистов. К моменту написания статьи «Выбор портфеля» неразвитость вычислительной техники и сложность предложенных Марковицем алгоритмов, процедур и формул не позволили осуществить фактическую реализацию его идей. Не случайно заслуги Марковица были оценены гораздо позднее выхода его работ, а Нобелевская премия по экономике ему была присуждена только в 1990 году.

В первой половине 60-х годов XX века учеником Марковица Уильямом Шарпом была предложена так называемая однофакторная модель рынка капиталов, в которой впервые появились ставшие знаменитыми впоследствии «альфа» и «бета» характеристики акций. На основе однофакторной модели Шарп предложил упрощенный метод выбора оптимального портфеля, который сводил задачу квадратичной оптимизации к линейной. В простейших случаях, для небольших размерностей, эта задача могла быть решена практически «вручную». Такое упрощение сделало методы портфельной оптимизации применимыми на практике. К 70-м гг. развитие программирования, а также совершенствование статистической техники оценивания показателей «альфа» и «бета» отдельных ценных бумаг и индекса доходности рынка в целом привело к появлению первых пакетов программ для решения задач управления портфелем ценных бумаг.

Для решения проблемы оптимального построения портфеля необходимо создать модель. Моделирование, в отличии эксперимента, позволяет без всякого риска оценить оптимальность того или иного кредитного портфеля. При этом результат моделирования можно получить значительно быстрее, а затем уже принимать конкретные «оптимальные» решения на практике.

Существует множество способов оптимально распределить ресурсы с целью получения максимальной прибыли [3]:

- графический метод;

- аналитический ручной метод;

- аналитический метод с использованием современных информационных технологий.

Очевидно, что для решения задач с количеством переменных более трех, графическим методом воспользоваться невозможно, а аналитические методы гораздо удобнее использовать на компьютере. Мощность современных вычислительных машин настолько велика, что задачу, на решение которой вручную могут уйти годы, компьютер способен решить менее чем за секунду. финансовый портфель банк кредитование

В настоящее время наиболее оптимальным программным продуктом, реализующим поиск оптимального решения является табличный процессор Excel с установленной надстройкой «Поиск решения». При поиске решения целенаправленному изменению подвергаются несколько ячеек. Ограничения выражаются в виде формул, описывающих отношения между значениями параметров и некоторыми величинами. Значения целевой функции получаются в результате вычисления формулы, расположенной в «целевой» ячейке, которая должна быть обязательно связана (возможно опосредованно через несколько других формул) с изменяемыми параметрами.

Выбор Excel в качестве приоритетного программного обеспечения объясняется следующими причинами:

- математический аппарат тут достаточно хорошо проработан и совершенствуется на протяжении более чем десяти лет;

- программный продукт Excel, как правило, входит в стандартный пакет программ любого работника, а стоимость необходимой надстройки «Поиск решения» уже включена в стоимость пакета Excel, что позволяет экономить на специализированных программах;

- описание модели представляется интуитивно понятным, что позволяет оперативно вносить коррективы в случае изменения модели;

- возможность представить полученное оптимальное решение в виде различного типа диаграмм и графиков.

Оптимальный портфель должен определяться, прежде всего, исходя из:

- задач, которые ставятся перед банком;

- возможных направлений вложений;

- допустимой степени риска;

- финансовых возможностей (объема свободных для размещения ресурсов).

- норм и правил, установленных различными органами власти (в частности, инструкциями Центрального Банка РФ) и собственными внутрибанковскими инструкциями каждого конкретного банка;

Задачи банка определяются его спецификой. Существует множество различных видов банков и каждый из них пытается найти свою нишу в банковской сфере:

- розничные банки занимаются потребительским кредитованием, пластиковыми картами, вкладами населения и т.д.;

- промышленные в числе приоритетов видят работу с корпоративным клиентом: крупные кредиты, расчетно-кассовое обслуживание, депозиты юридических лиц.

Возможные направления вложения. Обычно банк может разместить средства на срок от одного месяца до нескольких лет, на различные потребительские или корпоративные нужды, под разные условия и с различным уровнем риска. Сумма кредита также варьируется от нескольких тысяч до сотен миллиардов рублей.

Допустимая степень риска определяется политикой банка, при этом полученный невозврат должен полностью компенсироваться повышенной процентной ставкой, а процентная ставка должна быть достаточно низка, чтобы не оттолкнуть потенциальных клиентов. Допустимая степень риска зависит также и от суммы кредита, т.к. потеря нескольких тысяч рублей может быть легко компенсирована, в отличии от потери нескольких миллионов рублей.

Несмотря на то, что для любого банка существует множество общих и внутрибанковских инструкций по определению риска того или иного вложения, как правило, они не учитывают множества факторов, характерных для каждого конкретного подразделения банка. Для правильной оценки риска можно использовать статистические методы, которые дают более точные данные, автоматически учитывая качество работы службы безопасности, средний уровень порядочности потенциальных заемщиков, способность кредитных экспертов отсеять потенциальных неплательщиков на стадии собеседования.

Финансовые возможности банка зависят от размера собственных средств банка, а также от возможности привлечь вклады физических лиц или депозиты юридических лиц, получить межбанковский кредит или государственные средства под целевое кредитование. Очевидно, что тот процент, под который банк получает средства, должен окупаться за счет более высоких ставок кредитования, при условии получения запланированной прибыли и расходов на выплату налогов, заработной платы и т.д.

Нормы и правила функционирования банка, как и любого другого юридического лица, устанавливаются различными органами власти. Однако все, что касается правил ведения самого банковского бизнеса, то они устанавливаются Центральным Банком РФ.

Например, в части кредитования Центральным банком жестко оговорены [4-6]:

- порядок формирования и использования резерва на возможные потери по ссудам;

- максимальный размер риска на одного заемщика или группу связанных заемщиков;

- максимальных размер крупных кредитных рисков;

- и т.д.

С целью построения модели, необходимо получить следующую информацию [7]:

- по каждому возможному направлению вложения средств необходимо знать процентные ставки, период размещения, группу риска для формирования резерва на возможные потери согласно Инструкции ЦБ [4], риск невозврата кредита по оценке банка;

- текущее состояние кредитного портфеля для определения сроков погашения и сроков выплаты процентов по уже выданным кредитам;

- планируемое ежемесячное увеличение ресурсной базы по депозитам физических и юридических лиц, увеличение собственных средств банка;

- ежемесячные расходы на текущие нужды, уменьшающие ресурсную базу;

- максимальный общий процент невозврата по кредитному портфелю;

- количество рассматриваемых периодов и продолжительность одного рассматриваемого периода;

- нижняя граница неиспользованных средств не непредвиденные расходы;

- максимально допустимый риск портфеля.

В математической модели приняты следующие обозначения:

М -Количество месяцев в рассматриваемом периоде, jМ;

N -Количество альтернативных направлений вложения средств (активов), iN;

P_i - Процентная ставка по i-му активу (годовая);

T_i - Продолжительность (в месяцах) размещения средств в i-м активе;

C_i - Процент, получаемый по i-му активу за период T.

R_i - Риск (в %) невозврата при размещении в i-й актив (по фактическим данным предыдущих периодов).

F_i - Резерв (в %), создаваемый в соотв. с группой риска i-го актива (ФОТ по инструкции)

E_j - Возврат средств по всем активам в месяце j (включая возврат величины резерва);

L_j - Проценты, полученные в j-м месяце;

D_j - Дополнительные привлеченные средства в j-м месяце;

S_j - Объем свободных средств в j-м месяце;

А_ij -Сумма средств, размещенных в i-м активе в j-м месяце;

X_j - Увеличение фонда обязательных резервов (ФОТ) по соотв. вложениям в j месяце;

Y_j - Предполагаемый «невозврат» средств по вложениям в j месяце;

Z_j - Выбытие и расходование средств в j месяце;

H_j - Размер неиспользованных средств в j месяце;

Общая постановка задачи имеет вид:

Найти максимум целевой функции:

,

при ограничениях:

,

,

,

,

,

,

,

,

,

.

Результатом моделирования является нахождение оптимального распределения ресурсов в каждом периоде. Для каждого периода достигается допустимый уровень риска по вновь выдаваемым кредитам. Основным отличием и преимуществом заданной модели относительно моделей Шарпа и Марковица является то, что планирование портфеля осуществляется в динамике.

Данный подход позволяет найти оптимальное решение на ряд периодов с учетом ограничений, накладываемых на переменные модели в динамике.

Литература

1. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции: Пер. с англ. - М.: ИНФРА-М, 1997. - 1024 с.

2. Браун С.Дж., Крицмен М.П. Количественные методы финансового анализа. - М.: ИНФРА-М, 1996. - 336 с.

3. Курицкий Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами Excel 7.0. - СПб.: BHV-Санкт-Петербург, 1997. - 384 с.

4. Инструкция №62а «О порядке формирования и использования резерва на возможные потери по ссудам». Утверждена Банком России 30.06.1997 г.

5. Положение №137-П «О порядке формирования кредитными организациями резервов на возможные потери». Утверждена Банком России 12.04.2001 г.

6. Инструкция №1 «О порядке регулирования деятельности Банков». Утверждена Банком России 01.10.1997 г.

7. Багриновский К.А., Мищенко А.В. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе: Учеб. пособие. - М.: Финансы и статистика, 2001. - 224 с.

Annotation

Formation of an optimal loan portfolio of banks using modern information technologies. Dr. econ. Sciences, prof. Savina O.A. Postgraduate student Amelin D.I. Oryol State Technical University, Russia, Oryol,

Gradual stabilization of economy leads to increase in number of banks and, hence, to increase in a competition. Credit portfolio of the Russian banks since 1998 constantly increases. For the decision of a problem of optimum construction of a portfolio it is necessary to create model. It is obvious, that for use of calculations it is much more convenient to use a computer. For modeling in Excel it is possible to use «Solver Parameters» option. In Excel, the description of model is represented intuitively clear, that allows making fast correctives in case of model change. Excel has an opportunity to present optimum decision as various diagrams and schedules.

Размещено на Allbest.ru