Оптимальное управление банковским портфелем
Основная задача портфельного инвестирования. Математическая модель оптимального банковского портфеля. Ограничения на доли типов финансовых инструментов в общем объеме инвестиционного портфеля (ИП) банка. Критерии управления ИП. Оценка вероятности риска.
| Рубрика | Банковское, биржевое дело и страхование |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 07.12.2020 |
| Размер файла | 182,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Оптимальное управление банковским портфелем
А.А. Наумов
канд. техн. наук, доцент кафедры экономической информатики НГТУ
В.Г. Юзьков
студент факультета бизнеса НГТУ
Постановка задачи
Портфельное инвестирование позволяет планировать, оценивать, контролировать конечные результаты всей инвестиционной деятельности в различных секторах фондового рынка. Как правило, портфель представляет собой определенный набор корпоративных акций, облигаций с различной степенью обеспечения и риска, а также бумаг с фиксированным доходом, гарантированным государством, то есть с минимальным риском потерь по основной сумме и текущим поступлениям.
Теоретически портфель может состоять из бумаг одного вида или менять свою структуру путем замещения одних бумаг другими. Однако каждая ценная бумага в отдельности не может достигать подобного результата.
Основная задача портфельного инвестирования - улучшение условий последнего приданием совокупности ценных бумаг таких инвестиционных характеристик, которые недостижимы с позиции отдельно взятой ценной бумаги и возможны лишь при их комбинации. Только в процессе формирования портфеля достигается новое инвестиционное качество с заданными характеристиками. Таким образом, портфель ценных бумаг является тем инструментом, с помощью которого инвестору обеспечивается требуемая устойчивость дохода при минимальном риске.
При формировании инвестиционного портфеля следует руководствоваться следующими соображениями:
- безопасность вложений (неуязвимость инвестиций от потрясений на рынке инвестиционного капитала);
- стабильность получения дохода;
- ликвидность вложений, то есть их способность участвовать в немедленном приобретении товара (работ, услуг) или быстро и без потерь в цене превращаться в наличные деньги.
Ни одна из инвестиционных ценностей не обладает всеми перечисленными выше свойствами, поэтому неизбежен компромисс. Если ценная бумага надежна, то доходность будет низкой, так как те, кто предпочитают надежность, будут предлагать высокую цену и снизят доходность.
Главная цель для банка при формировании портфеля состоит в достижении наиболее оптимального сочетания между риском и доходностью. Иными словами, соответствующий набор инвестиционных инструментов призван снизить риск до минимума и одновременно увеличить доход до максимума.
Математическая модель оптимального банковского портфеля
При формировании банковского портфеля будем полагать, что он состоит из двух частей: портфеля рабочих пассивов и портфеля доходных активов, объем каждой из которых может увеличиваться за счет использования известного набора инструментов [1]. Определим структуру банковского портфеля на момент времени t как совокупность структур портфеля рабочих пассивов X1(t) и доходных активов X2(t):
. (1)
Дадим возможность компонентам вектора
m = 1, 2 (где - количество инструментов -го типа -го вида, приобретаемых в момент времени t) принимать как положительные, так и отрицательные целочисленные значения, то есть и/или , и снимем ограничение нормировки , где m = 1, 2, - вектор, состоящий из единиц, который обычно используется в классической теории управления портфелем.
Каждая из компонент вектора , где m = 1, 2, характеризуется набором параметров , определяющих возможные варианты структур банковских портфелей (рисунок):
- типы финансовых инструментов, , - общее количество типов финансовых инструментов в портфеле пассивов X1(t) или активов X2(t);
- виды финансовых инструментов, , , составляющих отделения портфелей;
- вектор долей финансовых инструментов в портфелях пассивов X1(t) или активов X2(t), , ;
- момент времени, на который формируется портфель.
На момент времени t инвестируемый объем капитала равен («активная» часть капитала), а капитал, выводимый из обращения - («пассивная» часть капитала).
Структура инвестиционного портфеля банка
При этом пусть каждое значение соответствует числу инструментов
-го типа и -го вида, приобретаемых (при ) или продаваемых (при ) банком в момент времени t.
Введем обозначения для множеств: , m = 1, 2 и , m = 1, 2. И пусть - общее количество видов финансовых инструментов i-го типа и -го вида в портфеле пассивов X1(t) или активов X2(t), m = 1, 2.
Например:
I = 0 - это долевые ценные бумаги (j = 0 - акции простые; j = 1 - акции привилегированные);
i = 1 - это долговые ценные бумаги (j = 0 - облигации; j = 1 - векселя; j = 2 - чеки; j = 3 - депозитные сертификаты).
Обозначим стоимость продажи инструмента -го типа и -го вида в момент времени t через , а стоимость покупки - . Тогда с учетом сделанных обозначений общий объем капитала, инвестированного в инструменты на момент времени t, составляет:
. (2)
При этом должны выполняться ограничения:
(3)
(то есть банк вкладывает в финансовые инструменты не больше, чем сумма капитала, извлекаемого из инструментов и инвестируемого в момент времени t);
(4)
(объем требуемого для изъятия из обращения по инструментам капитала не больше суммы реализованной в результате продажи этих инструментов).
Очевидно, что
, (5)
где , , m = 1, 2 - количество инструментов -го типа -го вида, которые имеются в наличии у банка на момент времени t.
На начальный (нулевой) момент времени количество инструментов в портфеле составляет:
, (6)
где ,, m = 1, 2.
Тогда капитал, вложенный в финансовые инструменты на момент времени t, можно оценить величиной:
. (7)
В свою очередь, на момент времени (t+1) инвестированный капитал может быть оценен таким образом:
, (8)
при этом величины принимают целочисленные значения для , , m = 1, 2.
С учетом введенных обозначений задача управления портфелем состоит в нахождении таких значений компонент вектора X(t), при которых максимизируется разность:
. (9)
Ограничения на доли типов финансовых инструментов в общем объеме инвестиционного портфеля банка принимают следующий вид:
, (10)
где - величины, определяющие точность долевого распределения капитала по инструментам, .
Банк заинтересован в таком минимальном (с учетом его издержек) приращении капитала, для которого будет выполняться неравенство:
. (11)
Критерии управления инвестиционным портфелем
Отметим, что критерий абсолютного приращения капитала в виде (9) в сочетании с ограничением на схему возврата инвестиций (3) имеет несколько недостатков и, в частности:
- в нем не учитывается период инвестирования;
- он не отражает относительное приращение капитала (рентабельность);
- он не позволяет сравнивать эффективность различных схем инвестирования (различные сроки, объемы инвестируемых капиталов и др.).
Рассмотрим модификации критерия (9), которые позволят частично или полностью устранить отмеченные недостатки. Применительно к задаче (3) - (11) можно предложить следующие критерии:
1) доходность от операции инвестирования в процентах годовых:
; (12)
где T - период инвестирования;
2) рентабельность инвестирования в процентах за время T:
(13)
3) коэффициент рентабельности инвестиций:
(14)
где - процентная ставка.
Так, если инвестор желает получить за время T процент прироста инвестируемого капитала в размере , то в качестве ограничения в (11) можно рассмотреть ограничение на приращение капитала вида:
(15)
где - объем инвестируемого капитала без учета капитала, выводимого из финансовых инструментов и инвестируемого в другие финансовые инструменты в тот же момент времени, что и .
Поскольку прирост капитала в общем случае получается суммированием приращений капитала на промежуточных операциях с финансовыми инструментами в моменты времени то есть
(16)
то значения по критериям доходности и рентабельности тоже распадаются на суммы значений соответствующих показателей, полученных в каждой из операций.
В зависимости от обстоятельств можно пользоваться как критериями, характеризующими успех отдельных операций, и интегрированным показателем по нескольким операциям за период T, так и показателями (например, D(T) вида (12)), которые распространяют успешность (или неуспешность) отдельных операций на сравнительно большой промежуток времени (например, на год).
Большая частота проведения операций инвестирования и краткосрочность инвестиций делают критерий вида (12) не совсем удобным в использовании. В этом случае более приемлемым будет, например, критерий доходности вида:
. (17)
Можно предложить к использованию и такой критерий:
. (18)
Риски в задаче управления банковским портфелем
В общем случае задача синтеза оптимальных стратегий управления инвестиционным портфелем банка является задачей стохастического программирования. В зависимости от выбранного метода решения такой задачи будет так или иначе сниматься неопределенность в значениях и и, тем самым, будет учитываться связанный с этой неопределенностью риск.
Пусть известна эмпирическая функция плотности вероятности для разности . Тогда собственно риск можно оценить вероятностью:
. (19)
Поскольку измерение риска (связанного со стратегией инвестиционного портфеля ) вероятностью с практической точки зрения не совсем убедительно, то, по-видимому, лучше оценивать риск абсолютными (или относительными) потерями инвестированного капитала с приписанными им вероятностями таких потерь.
Можно, например, говорить о значении возможных потерь:
при ,
о средних потерях:
(20)
или о значении потерь из интервала:
,
где
с вероятностью:
. (21)
Отметим, что классические схемы синтеза оптимального портфеля в качестве риска рассматривают разброс (дисперсию) доходности портфеля относительно средних величин доходности. То есть применительно к рассматриваемому подходу речь должна была бы идти о разбросе доходности относительно величины . Однако, как легко видеть, все значения доходности из интервала соответствуют увеличению общей доходности портфеля, и включение в оценку риска отклонений относительно , принадлежащих этому интервалу, лишено смысла. В противном случае (в соответствии с классическими подходами) в риск будет включена доля, соответствующая возможной упущенной доходности.
Если к ограничениям задачи (9) - (11) добавить ограничение на риск:
, (22)
где определяется в соответствии с одним из соотношений (19), (20) или (21), а - верхняя допустимая граница для риска, то получим общую задачу синтеза стратегии управления динамическим инвестиционным портфелем финансовых инструментов.
Замечания относительно модели управления портфелем
Сделаем очевидные предположения относительно вышеприведенной модели. Во-первых, если , то ; другими словами, банку нет смысла инвестировать капитал в финансовые инструменты и одновременно выводить его из оборота. Во-вторых, наоборот, если , то .
Таким образом, фактически задача синтеза оптимального портфеля реализуется в виде решения одной из трех подзадач при условиях [2]:
1), ;
2), ;
3), .
Значение должно быть привлекательным для банка исходя из общей ситуации на рынке инвестиционных услуг.
Задача выбора оптимальной динамической траектории (тенденции) в изменениях может в значительной мере зависеть от стратегии возврата инвестируемого капитала. Нужно отметить также, что значение подсчитывается уже после проведения операции изъятия и инвестирования капитала в бумаги, в то время как носит прогнозный (а значит, случайный) характер и оценивается до проведения тех же операций.
Литература
1. Лаптырев Д.А. и др. Планирование финансовой деятельности банка: необходимость, возможность, эффективность. М.: АСА, 1995.
2. Наумов А.А., Мезенцев Ю.А. Оптимальное управление инвестиционным портфелем. Новосибирск: Лада, 2002.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Исследование видов портфелей ценных бумаг. Обзор основных задач портфельного инвестирования. Методика формирования оптимальной структуры портфеля. Анализ модели Марковица. Определение кривой безразличия клиента. Управление портфелем коммерческого банка.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 08.01.2016Принципы формирования портфеля инвестиций. Модели, стратегии и риски портфельного инвестирования. Мониторинг и управление портфелем ценных бумаг, его эффективность. Выбор оптимальной стратегии инвестирования. Взаимосвязь риска, дохода и доходности.
курсовая работа [214,9 K], добавлен 16.02.2009Управление качеством кредитного портфеля корпоративных клиентов банка как элемент системы контроля кредитного риска. Анализ и оценка кредитного портфеля коммерческого банка ОАО "Крайинвестбанк". Оптимизация формирования и управления кредитным портфелем.
дипломная работа [807,3 K], добавлен 26.10.2015- Совершенствование управления кредитным портфелем коммерческого банка на примере ОАО "Россельхозбанк"
Понятие и этапы формирования кредитного портфеля, его структура и процесс управления. Классификация кредитные риски и их влияние на формирование портфеля коммерческого банка. Анализ кредитного портфеля банка. Механизм управления кредитным риском.
дипломная работа [1,0 M], добавлен 10.07.2015 Рассмотрение и анализ доли просроченной задолженности по кредитам. Исследование динамики просроченной задолженности в общем объеме кредитного портфеля. Определение "плохих" ссуд в разрезе типов кредитных организаций, а также проблемных кредитов банков.
презентация [2,0 M], добавлен 19.06.2019Формирование и расчет основных характеристик инвестиционного портфеля; выбор финансовых инструментов. Анализ доходности ИП эмитентов ОАО "ДонбасЭнерго", "Укрнефть", "МоторСич" и "Крюковский вагоностроительный завод", оценка риска и пути его компенсации.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 12.01.2012Оценка качества кредитного портфеля банка, его структуры, доходности, достаточности резервов, качества управления, обеспеченности ресурсами. Доходность кредитных вложений, качество управления кредитным портфелем, доля неработающих кредитных вложений.
задача [107,6 K], добавлен 12.05.2010Комплексная оценка риска кредитного портфеля банка, модель прогнозирования кредитного риска. Апробация модели прогнозирования совокупного кредитного риска банка и его оценка, рекомендации по повышению качества кредитного портфеля ОАО АКБ "Связь-банк".
дипломная работа [571,3 K], добавлен 10.11.2010Анализ состояния современного рынка ценных бумаг в Украине, перспективы его развития. Обоснование выбора финансовых инструментов. Характеристика объектов инвестирования. Расчёт основных характеристик портфеля ценных бумаг. Характеристика риска портфеля.
курсовая работа [152,3 K], добавлен 07.06.2010Кредитный портфель банка: общее понятие, виды и классификация. Анализ и оценка качества кредитного портфеля на примере ЗАО "РРБ-Банк". Приоритетные направления при формировании оптимального кредитного портфеля и управление им в современных условиях.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 11.02.2015Роль коммерческих банков в распределении финансовых ресурсов. Финансовые ресурсы коммерческого банка и их размещение. Формирование кредитного портфеля банка как важнейшее направление размещения его финансовых ресурсов.
курсовая работа [58,1 K], добавлен 22.03.2002Классификация кредитного портфеля по признаку диверсифицированности и клиентуры, по времени возникновения и видам валют. Основная характеристика доходности кредитного портфеля. Типы ссуд в зависимости от наличия обеспечения их своевременного возврата.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 08.06.2014Факторы и причины, влияющие на формирование кредитного портфеля банка. Основные характеристики операций банковского сектора. Влияние экономического кризиса на формирование кредитного портфеля. Анализ степени риска портфеля на примере ОАО "Кредит".
контрольная работа [673,9 K], добавлен 14.06.2012Понятие и классификация, количественная и качественная оценка кредитного портфеля банка, содержание процесса его управлением на примере БПС-банк. Проблемы и пути совершенствования руководства банковским кредитным портфелем в условиях Республики Беларусь.
курсовая работа [1003,1 K], добавлен 24.02.2011Понятие, экономическая сущность, принципы формирования и виды кредитного портфеля. Основные мероприятия по управлению кредитным портфелем коммерческого банка, а также минимизации рисков. Основные направления совершенствования банковского менеджмента.
курсовая работа [77,0 K], добавлен 10.07.2015Сущность и понятие кредитного портфеля коммерческого банка. Характеристика деятельности ОАО Сбербанк России, политика банка и уровень организации кредитного процесса. Основные этапы формирования и управления кредитным портфелем, анализ его качества.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 17.04.2014Схема формирования инвестиционного портфеля. Инвестиционная политика, риск, сроки и активность. Стратегия мониторинга рынка, активных спекуляций, активное и пассивное инвестирование. Управление инвестиционным портфелем: сбор информации и поиск акций.
реферат [20,8 K], добавлен 23.07.2009Структура кредитной организации и осуществление управления кредитным портфелем. Нормативно-правовая база и методика осуществления кредитных операций. Кредитный портфель "ВТБ 24" ЗАО. Анализ и оценка структуры и динамики изменения кредитного портфеля.
реферат [53,9 K], добавлен 13.06.2014Теоретические и научные основы банковского менеджмента. Теория портфеля в финансовом менеджменте банков. Модель оценки доходности финансовых активов. Управление персоналом и материальными фондами. Правовая основа управленческой деятельности банка.
реферат [26,8 K], добавлен 30.06.2011Оценка современных концепций управления кредитным портфелем в национальной и зарубежной практике. Организация деятельности банка при осуществлении процесса кредитования, направленого на предотвращение или минимизацию кредитного риска, лимитирование.
контрольная работа [46,9 K], добавлен 13.06.2009
