Моделирование роста микротрубочек

Размещено на http://www.allbest.ru

Введение

Каждую секунду на Земле гибнет от старости, болезней и хищников астрономическое количество живых существ, и только благодаря размножению, этому универсальному свойству организмов, жизнь на Земле не прекращается. У некоторых организмов встречаются разные формы размножения, однако все их можно свести к двум формам: бесполому и половому.

При половом размножении каждый организм развивается из одной клетки, образующейся от слияния двух половых клеток -- мужской и женской. Этот процесс получил название мейоз. Но также в основе индивидуального развития организма лежит процесс деления клеток - митоз. В основе митоза лежит строгое одинаковое распределение хромосом между дочерними ядрами, что обеспечивает образование генетически идентичных дочерних клеток и сохраняет преемственность в ряду клеточных поколений.

Деление клеток осуществляется поэтапно. На каждом этапе деления происходят определенные процессы:

1) Профаза. Хромосомы переходят в конденсированное состояние, в результате чего становятся видимыми. Каждая хромосома состоит из двух хроматид. Ядерная оболочка и ядрышко разрушаются. В клетках животных центриоли расходятся к полюсам клетки.

2) Метафаза. Хромосомы располагаются по экватору клетки, образуется двухполюсное веретено деления

3) Анафаза. Центромеры делятся, и хроматиды (дочерние хромосомы) расходятся с помощью нитей веретена деления (микротрубочек) к полюсам клетки.

4) Телофаза. Исчезает веретено деления. Вокруг разошедшихся хромосом образуются новые ядерные оболочки. Образуются две дочерние клетки.

В выше изложенных фазах митоза не малую роль играют микротрубочки. Микротрубочки -- динамичные структуры, принимающие активное участие в построении веретена деления во время митоза. Химически они представляют собой биополимеры, состоящие из субъединиц белка тубулина. Количество микротрубочек в клетках различных организмов может значительно отличаться. Митотические микротрубочки веретена деления «динамически нестабильны». Их «положительные» или «плюс-концы», расходящиеся во всех направлениях от центросом спонтанно переходят от равномерного роста к стремительному укорочению (катастрофа), при котором часто деполимеризуется вся микротрубочка. Согласно этим данным образование митотического веретена объясняется селективной (выборочной) стабилизацией микротрубочек взаимодействующих в экваториальной области клетки с кинетохорами хромосом и с микротрубочками, идущими от противоположного полюса деления. Данная модель объясняет характерную двухполюсную фигуру митотического веретена. Также, за счет катастроф и спасений (когда деполимеризация внезапно останавливается) микротрубочки «нащупывают» хромосомы, позволяя захватиться за все кинетохоры - белковые структуры на хромосоме, к которой крепятся микротрубочки.

Изучение механики микротрубочки, его структуры, способа захвата хромосом и управления этого процесса открывает широкие возможности для генной инженерии, более совершенных препаратов для лечения рака, генетических болезней, для более детального понятия процесса мутации и эволюции. И пока научные приборы не могут обеспечит достаточное качество и скорость измерений, один из основных методов изучения - изучение физики и механики микротрубочки на примере математической модели.

клетка микротрубочка митоз

1. Микротрубка

Микротрубочки - биополимеры цитоскелета, играющие важную роль в жизни клетки. Они активно участвуют в поддержании формы клетки и транспортной системе. Но самая важная функция микротрубочек - распределение точных копий генетического материала по дочерним клеткам во время деления клетки - митоза. Для решения этой задачи природа в течение эволюции создала специальный белковый комплекс, собирающийся на центромерном участке каждой хроматиды, - кинетохор. За него во время митоза могут зацепляться микротрубочки, участвующие в транспорте хромосом. Раньше считалось, что за перемещение хромосом в митозе отвечают моторные белки на кинетохоре, а кинетохорные микротрубочки просто играют роль «рельсов» по которым идут эти белки. Однако недавно было показано, что это не так - для транспорта хромосом во время митоза необходимо и достаточно только динамической нестабильности микротрубочек. Основа этого явления состоит в том, что микротрубочка может находиться в двух состояниях - быстрой разборки или медленного роста. Причем переход из одного состояния в другое является случайным процессом у свободных микротрубочек. Сокращающаяся микротрубочка, зацепленная за кинетохор, тянет за собой хромосому, в то время как растущая микротрубочка наоборот толкает хромосому. То, что микротрубочки действительно могут создавать силы достаточные для движения хромосом во время митоза, было показано экспериментально. Однако до сих пор ни одна из существующих моделей взаимодействия кинетохора и микротрубочки не может полностью описать их структурные данные и динамические характеристики, полученные в недавних экспериментах, несмотря на частичные успехи этих моделей.

Структурно микротрубочки представляют собой полые линейные полимеры, образующиеся в результате полимеризации б- и в-мономеров тубулина. Всего у микротрубочки 13 протофиламентов. Каждый протофиламент построен из поочередного присоединения б- и в-тубулина, связанных лонгитудальными связями. Каждый протофиламент связан с другим посредством латеральных связей между каждым соседним мономером из соседних протофиламентов. Микротрубочка имеет характерный спиральный вид, при котором каждый оборот происходит смещение на 3 мономера по левому винту. Длина микротрубочки может быть от нескольких микрометров до, вероятно, нескольких миллиметров в аксонах нервных клеток. Микротрубочки, подобно актиновым микрофиламентам, полярны: на одном конце происходит самосборка микротрубочки, на другом -- разборка.

Сборка микротрубочки происходит при некоторой концентрации ГТФ-мономеров, которые постепенно притягиваются к в-концу микротрубочки. Вскоре после присоединения димера связанная с в-мономером молекула ГТФ гидролизуется. Основная часть микротрубочки состоит из ГДФ-тубулина. При этом гидролиз ГТФ не нужен для полимеризации. Тубулин полимеризуется в присутствии негидролизуемых аналогов ГТФ, самый известный из которых GMPCPP. Такие микротрубочки являются устойчивыми и не деполимеризуются - гидролиз нужен для того, чтобы дестабилизировать стенку микротрубочки. Гидролиз молекулы ГТФ влияет на конформацию молекулы тубулина: ГДФ-тубулин является более искривленным. Принять естественную конформацию ГДФ-тубулин в стенке микротрубочки не может и находится там под напряжением. Такая микротрубочка является неустойчивой. Ее стабильность определяется наличием на конце небольшого участка молекул еще не гидролизовавших ГТФ. Когда такая «ГТФ-шапка» потеряна, микротрубочка деполимеризуется. При этом, начиная с конца, димеры тубулина принимают свою естественную «искривленную» форму, разрывая связи между протофиламентами. Энергия гидролиза ГТФ, запасенная в стенке микротрубочки в виде механического напряжения, высвобождается.

2. Математическое моделирование

С помощью современных электронных и атомных микроскопов современные ученые получают измерения вплоть до атомных масштабов. Но как было сказано выше, микротрубочка представляет собой динамическую структуру, эволюционирующую во времени, и получить разрешение, пригодное для более детального изучения механики микротрубочки, не представляется возможным. Один из выходов из этой ситуации - математическое моделирование. Математическое моделирование -- это опосредованное практическое или теоретическое исследование объекта, при котором непосредственно изучается не сам интересующий нас объект, а некоторая вспомогательная искусственная или естественная система (модель), находящаяся в некотором объективном соответствии с познаваемым объектом, способная замещать его в определенных отношениях и дающая при её исследовании, в конечном счете, информацию о самом моделируемом объекте. Следовательно, любая математическая модель начинается с упрощений. Существует несколько известных подходов моделирования механики и кинетики микротрубочки, неплохо согласующих с экспериментальными данными: метод Монте-Карло Метрополиса, метод с использованием уравнений ланжевена, кинетический и псевдо-механический подходы. Остановимся подробно на них.

Механохимическая модель Винсента ВанБюрена

В данной модели микротрубочка имеет 13 протофиламентов, соединенных в винтовой цилиндр с левым направлением винта и смещением в 3/2 димера за каждый оборот, имеется притяжение между отличными мономерами (б -в, в-б) на шве, а между протофиламентами имеется латеральная связь (б-б, в-в).

Каждый мономер из протофиламента представляется как вектор, который имеет два угла поворота: и-угол - радиальный угол закручивания мономера относительно предыдущего (начало со стороны GMCPP-затравка) в сторону от решетки микротрубочки, ц-угол - угол закручивания относительно оси мономера. Постулируется, что ГДФ-тубулин имеет предпочтительный радиальный угол поворота и в 22? при котором свободная энергия закручивания максимальна, тогда как для ГТФ предпочтительный угол равен 0? (взяты данные с результатов многочисленных экспериментов). Угол закручивания относительно оси мономера ц и энергия закручивания связаны законом Гука:

где - энергия деформации ГДФ-тубулина,

Латеральная связь задается параметром S - латеральное расстояние между смежными мономерами, определяет свободную энергию Гиббса латерального взаимодействия, зависит от переменных

Порядок моделирования:

1) Определить все возможные варианты кинетики на конце микротрубочки (+ конец) (список событий)

2) Определить длительность стохастических кинетических событий

3) Осуществить событие, которое занимает наименьший из возможных временной промежуток

4) Вернуться к 1 пункту.

Реализация модели Захарова на FPGA

FPGA (field-programmable gate array) -- программируемые логические интегральные схемы. Логика обычных цифровых микросхем задается при изготовлении, в то время как логику ПЛИС можно запрограммировать. Их проектирование осуществляется на специальных языках описания аппаратуры, например Verilog и VHDL. ПЛИС состоят их набора так называемых логических блоков и матрицы программируемых соединений между ними. Различия между логическими блоками нет, один такой блок может быть настроен на реализацию любой логической функции и хранения одного бита данных в триггере. Матрица соединений может быть запрограммирована и позволяет соединять эти блоки в разные конфигурации. Программирование схемы достигается следующим образом. Вся схема ПЛИС «пронизана» ячейками конфигурационного ОЗУ. Каждая ячейка этого ОЗУ - это элемент, который может содержать либо `0' либо `1'. Блоки соединяются проводниками через ключи, к каждому из которых подключена одна ячейка конфигурационного ОЗУ. Если ячейка содержит 1, то ключ замкнут, и соединение есть, если 0, то ключ разомкнут, и соединения нет. Программирование логического блока на выполнение какой-либо функции производится также с помощью этого конфигурационного ОЗУ. Программирование ПЛИС заключается в процессе записи соответствующих значений в конфигурационную память кристалла. Оно может быть осуществлено просто загрузкой значений с компьютера через соответствующий разъем на плате. В итоге, с использованием ПЛИС можно создавать практически любые цифровые схемы. В ПЛИС можно реализовать многие алгоритмы обработки потоковых данных на аппаратном уровне. Такая схема будет специализированным вычислителем, способным обрабатывать данные только по одному алгоритмы, в отличие от процессора общего назначения. Но за счет того, что она создана для одного алгоритма, она будет работать максимально эффективно. ПЛИСы могут использоваться как сопроцессоры для универсиальных процессоров, выполняя наиболее сложные части алгоритмов.

Размещено на Allbest.ru