Метод импедансометрии в медицине и биологии

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство Образования Российской Федерации

Федерального государственного бюджета образовательного Учреждения высшего профессионального образования

«Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского»

Реферат

по предмету Биофизика

на тему: Метод импедансометрии в медицине и биологии

Введение

Импедансные характеристики биологических мягких тканей определяются в экспериментах по вдавливанию в ткани относительно небольшого жесткого колеблющегося штампа на основе измерения кинематических характеристик штампа (смещения (U), скорости (V) или ускорения (A)) и силы сопротивления тканей деформированию (F). Для полного описания свойств тканей в этих экспериментах могут быть использованы действительная и мнимая части любой одной из трёх равноправных характеристик: комплексной жесткости K = -F/U, комплексного механического импеданса Z = -F/V и комплексной инерционности M = -F/A - или любая пара независимых величин, в частности, действительные части жесткости и импеданса (ReK и ReZ). Исследования импедансных свойств биологических тканей ведутся достаточно давно, а в последнее время они получили новый толчок в связи с развитием современных компьютерных средств измерений и обработки данных. Начались такие исследования еще в 40-х годах в связи с проблемой согласования с телом человека различных контактных датчиков. Несколько позднее начались исследования импедансных свойств различных тканей, исследования зависимости импедансных свойств тканей от их состояния и разработка способов оценки состояния тканей на основе измерения импедансных свойств. В рамках этой проблематики новыми направлениями работы являются разработка способа реконструкции механических свойств слоистых тканей по данным спектральных импедансных измерений, то есть по частотным зависимостям импедансных характеристик, и разработка способа непрерывного мониторинга импедансных характеристик тканей с высоким временным разрешением по данным одночастотных измерений. Эти способы открывают новые возможности слежения за изменениями вязкоупругих характеристик тканей, в первую очередь мышц, в ходе различных физиологических и патологических процессов и в ходе развития реакции на различные тестовые воздействия. Таким образом, открываются новые возможности для проведения биомеханических и медико-диагностических исследований нервно-мышечной системы человека, например, при изучении механизма управления движением или при изучении действия различных лекарственных препаратов.

В течение нескольких последних лет в ИПФ РАН выполнен цикл теоретических и экспериментальных работ, связанных с изучением взаимодействия колеблющегося индентора с биологическими тканями, разработаны портативные и компьютерные устройства для измерения механического импеданса тканей, а также проведен ряд исследований поверхностных тканей человека импедансным методом.

Цель работы: рассмотреть методы импедансаметрии в медицине и биологии.

Для достижения цели решались следующие задачи:

1. Изучить импеданс биологических тканей;

2. Проанализировать методы импедансаметрии;

1. Импеданс биологических тканей. Биологическая ткань как диэлектрик

Импедансометрия основана на том, что все биологические ткани способны проводить как постоянный, так и переменный электрический ток и характеризуются определенным сопротивлением. Это сопротивление носит название полного электрического сопротивления или импеданса.

Т.е. комплексная величина

(1)

представляет собой полную проводимость (адмиттанс). Обратную адмиттансу величину - полное суммарное сопротивление - и называют импедансом (z).

(2)

где i = - мнимая единица, R - активное сопротивление (действительная часть импеданса), X - реактивное сопротивление импеданса, равное 1/щC. Появление в данном случае символа «i» показывает, что колебания тока сдвинуты по отношению к колебаниям напряжения на некоторый угол - угол сдвига фаз[1].

Для биологических объектов экспериментально показано, что и активные и реактивные составляющие суммарного сопротивления являются функциями частоты переменного тока - в определенном для данного биологического объекта диапазоне частот имеет место аномальная дисперсия активной (омической) и реактивной (емкостной) составляющих суммарного сопротивления (в данном случае под термином «дисперсия» подразумевается закономерное изменение измеряемого параметра в зависимости от увеличения частоты тока). С формальной точки зрения наличие этой частотной зависимости можно вывести из чисто схемных соотношений сопротивлений и емкостей. В самом первом приближении электрическая эквивалентная схема биологического объекта может быть представлена в виде параллельного соединения сопротивления и емкости (рис.1.).

Рисунок 1

Для такого соединения из уравнения (1):

(3)

откуда

(4)

(5)

Из выражения (5) видно, что обе составляющие суммарного сопротивления z - и активная и реактивная - действительно должны являться функциями частоты переменного тока.

Предложенные выше формальные соображения не дают, однако, никаких указаний относительно механизмов возникновения наблюдаемых в эксперименте частотных зависимостей биологических тканей. Однако, они подсказывают следующий подход к анализу диэлектрических данных, полученных на разных частотах:

1. измерение зависимости электрических свойств исследуемых веществ от частоты;

2. исследование возможных физических механизмов, приводящих к возникновению полученных в эксперименте зависимостей.

Биологический материал, как уже упоминалось, по своей электрической природе относится к диэлектрикам. При помещении диэлектриков в электрическое поле часть зарядов направленно перемещается, образуя электрический ток (1). Остальные заряды перераспределяются так, что «центры тяжести» положительных и отрицательных зарядов смещаются друг относительно друга. В последнем случае имеет место поляризация (2) веществ. Явление поляризации, наряду с происходящим при повышении частоты изменением соотношений процессов (1) и (2), лежит в основе частотных зависимостей электрических параметров биологических тканей[5].

При возникновении поляризации вектор поляризации отстает от вектора напряженности электрического поля. Угол сдвига фаз между поляризацией и напряженностью называется углом диэлектрических потерь(д). Диэлектрические потери (рассеяние энергии электрического поля в диэлектрике) также является функцией частоты переменного тока. Они максимальны, когда круговая частота приложенного поля обратна времени релаксации данного образования, т.е. при фщ = 1. Мерой диэлектрических потерь является тангенс угла диэлектрических потерь (tgд) - отношение активной составляющей суммарного сопротивления к поляризационной. Из выражения (5) следует:

(6)

Частота, на которой диэлектрические потери максимальны (щ_m), согласно формуле Дебая, непосредственно связана с линейным размером молекул «релаксирующих» на данной частоте:

(7)

где а - молекулярный радиус.

Естественно, что конформационные изменения, затрагивающие структуры, дающие максимальные диэлектрические потери на данной частоте, ведут к изменению величины и положения максимума tgд.

Механизмы поляризации диэлектриков могут быть различны, они зависят от характера химических связей, т.е. от распределения электронных плотностей в диэлектрике. В реальном веществе, имеющем сложную природу, дисперсия электрических параметров на различных частотах может быть обусловлена разными механизмами поляризации. Естественно, что в таком сложном материале, как биологическая ткань, включающем такие субстанции, как биологические мембраны, обладающие низкой электропроводностью, хорошо проводящие растворы электролитов, «плавающие» в них субклеточные структуры, в свою очередь снабженные мембранами, а также содержащие множество макромолекул, размеры которых велики по сравнению с молекулами самой жидкости и т.п., дисперсия электрических параметров носит сложный характер.

Можно выделить три основных области дисперсии диэлектрических характеристик: так называемые б, в и г-дисперсии. Эта зависимость теоретически предложена Шваном и полностью подтверждена экспериментально. Низкочастотный б - диапазон обусловлен в основном эффектами поверхностной поляризации; существенный вклад в электрические характеристики в этом диапазоне вносит поляризация самих измерительных электродов, что крайне затрудняет измерения в этом диапазоне.

Высокочастотный г - диапазон связан в основном с электрическими характеристиками свободной воды ткани.

Наконец, в радиочастотном диапазоне (в - дисперсия) преобладает структурная дисперсия, связанная с наличием клеточных мембран. В этом же диапазоне существенную роль играет дисперсия субклеточных компонентов, которая вызывается их мембранами, дисперсия белковых и других макромолекул, эффекты дисперсии, связанные с поведением гидратированных белковых и других частиц. В последних случаях реализуется ориентационный или дипольный механизм поляризации (теория его разработана Дебаем) - т.е. биологические мультиполярные макромолекулы, которые могут быть представлены в виде диполя, способны к полной или частичной ориентации под действием электрического поля соответствующей частоты. Способность такого макромолекулярного диполя поворачиваться в направлении поля ограничивается тем больше, чем выше частота (что и объясняет существующую частотную зависимость электрических параметров с точки зрения дипольной модели поляризации).

Другой механизм поляризации, проявляющийся в в - диапазоне - поляризация за счет неоднородной структуры, обычно связанная с именами Максвелла и Вагнера. Возникающие за счет неоднородности вещества (например, различные по вязкости слои протоплазмы) вариации диэлектрической проницаемости и проводимости

приводят к образованию поверхностей раздела, отделяющих области с различными диэлектрическими свойствами. Эти прослойки заряжаются, если к целому диэлектрику приложен потенциал. Этот механизм обусловливает вышеупомянутую частотную зависимость, так как по мере роста частоты все большая часть зарядов перемещается в соответствии с направлением поля (электрический ток) и, соответственно, меньше участвует в процессе поляризации.

Как крайний случай поляризации за счет неоднородности структуры может быть рассмотрен случай биологической мембраны, граничащей с цитоплазмой.

Поскольку именно в - диапазон дисперсии электрических параметров биологических тканей связан с их структурной организацией, именно он наиболее широко используется в прикладных исследованиях (он выбран и для данной задачи). В рамках в - диапазона частоты, на которых происходят изменения, форма кривых R(f), C(f) характерны для каждого биологического объекта, строго сохраняются в данных условиях измерения и при данном функциональном состоянии и закономерно изменяются при изменении последнего, при любом воздействии, приводящем к каким-либо конформационным изменениям структуры ткани, вплоть до полного исчезновения частотной зависимости сопротивления при отмирании ткани (см. рис.3.). Последнее позволяет широко использовать частотные кривые в любых прикладных исследованиях, связанных с проблемой повреждения тканей.

2. Электроодонтометрия

В клинической практике накоплен богатый экспериментальный материал о распространении электрического тока различной частоты по биологическим тканям и средам, что позволяет установить соотношения электрических величин с различными медико-биологическими показателями жизнедеятельности организма. В связи с этим, разрабатываются методы исследования электрических параметров биообъектов и оценка через них соответствующих медико - биологических показателей организма пациента. Примером использования измерения импеданса биологических тканей в стоматологии является электроодонтометрия[4].

Электроодонтометрия - дополнительный и высокоинформативный метод диагностики многих стоматологических заболеваний. Показаниями к электроодонтометрии являются: некариозные поражения твердых тканей зуба, кариес, пульпит, периодонтит, травма зуба, гайморит, остеомиелит, маргинальный периодонтит, неврит, невралгия тройничного нерва, опухоли челюстей, ортопедическое и ортодонтическое лечение, определение глубины и продолжительности анестезии. Электроодонтометрия является неотъемлемой частью современной стоматологии, внесена в стандарты лечения и базируется на работах А. Мажито, Маршала, Вудворта, Л. Р. Рубина, А. С. Заславского, И.О. Новика, Л.А. Цепова и др. Она основана на исследованиях чувствительных нервных окончаний пульпы зуба, где в качестве раздражителя выступает электрический ток. Критерием возбудимости тканей является наименьшая сила тока, вызывающая ответную реакцию пациента, принимаемая за пороговую и измеряемая в мкА (в измерительных приборах) Повышение или снижение порога чувствительности свидетельствует о различных степенях поражения пульпы зуба.

Полученные, электроодонтометрией, данные в комплексе с другими диагностическими признаками во многих случаях являются решающими, так как позволяют определить степень поражения пульпы зуба, контролировать реакцию пульпы на обработку под коронку, дозировать препарат анестетика, определять состояние тканей в зоне перелома, изучить динамику репаративных процессов в зубе, а также регенеративных процессов в поврежденных нервах[5].

Белорусской медицинской академией последипломного образования совместно с ОАО «Минский приборостроительный завод» разработан измерительный прибор для определения электровозбудимости пульпы зуба «Дентометр -ДМ-1» в соответствии с требованиями СТБ-1019-2000 в рамках выполнения ГНТП «Медицинская техника»( патент №2730 от 15. 02. 2006., сертификат типа - средства измерения № 3701 от «27» января 2006года и сертификат изделия медицинского назначения № ИМ-7.6727 от «27» февраля 2006года, Мт-7.3188-0507).

Материалы и методы: у 70 пациентов: 35 мужчин и 35 женщин в возрасте от 25 до 34 лет без сопутствующей патологии было проведено всего 618 исследований электровозбудимости пульпы зубов, из них: 426 исследований интактных зубов и 192 исследования зубов с диагнозом «кариес дентина» по следующей методике:

- изоляция и высушивание исследуемого зуба;

- размещение пассивного электрода;

- размещение активного электрода ;

- включение аппарата «Дентометра»;

- возникновение порогового ощущения в зубе;

- прекращение подачи импульсов;

- снятие показаний с индикатора «Дентометра»;

- снятие активного и пассивного электрода;

В результате проведенных исследований были получены следующие количественные показатели:

Данные приведены в таблице №1 и таблице№2

Таблица № 1 Показатели электровозбудимости пульпы различных групп интактных зубов «Дентометром ДМ-1»

Таблица № 2 Показатели электровозбудимости пульпы зуба «Дентометром ДМ-1» при «кариесе дентина» различных групп зубов

Вывод: Совокупность полученных результатов и проанализированных данных позволяет сделать следующие выводы:

1. Показатели электровозбудимости пульпы зуба зависят от групповой принадлежности.

2. Методы и средства измерения импеданса биологических тканей, на примере электроодонтометрии измерительным аппаратом для определения электровозбудимости пульпы зуба «Дентометр - ДМ1» являются эффективными и обьективными при исследовании изменений , связанных с физиологическими и патологическими процессами в пульпе зуба.

3. Акустическая импедансометрия

Акустический импеданс любой колеблющейся системы состоит из трех компонентов: массы, жесткости и трения. Компоненты массы и жесткости находятся в зависимости от частоты звука, действующего на данную систему. Чем выше частота, тем больше сопротивление, оказываемое ему данной массой. Компонент жесткости обратно пропорционален частоте. Акустический импеданс представляет собой векторную величину и как вектор имеет две составляющие - активную и реактивную.

Для измерения акустического импеданса должны быть известны либо обе составляющие, либо характеристика вектора импеданса. Эта характеристика складывается из амплитуды и фазы. Звуковые колебания, действующие на барабанную перепонку, вызывают ее вибрацию, частично проходят через нее и частично отражаются от ее поверхности. При этом отраженные звуковые колебания оказываются уменьшенными по амплитуде и сдвинутыми по фазе. Сдвиг фазы зависит от жесткости колеблющейся системы[5].

Таким образом, измеряя интенсивность (или амплитуду) и сдвиг фазы отраженного барабанной перепонкой звука, можно судить о величине акустического импеданса звукопроводящей системы. В нормальных условиях суммарная жесткость создается натяжением барабанной перепонки и других структур среднего уха - слуховых косточек, связок и мышц. Известное значение имеют натяжение кольцевой связки стремени и мембраны окна улитки, а также акустическое сопротивление жидкостей и тканей внутреннего уха.

Изменение некоторых составных частей простой механической системы, содержащей единичные элементы массы, эластичности и трения, ведет к изменению корреляции между проводимостью системы и равнозначными изменениями в трансмиссионных характеристиках (Moller, 1974). Как уже отмечалось, акустический импеданс состоит из резистентного и реактивного компонентов. Резистентность в основном определяется улиткой (Moller, 1974), в то время как реактивность - массой и жесткостью барабанной перепонки и слуховых косточек.

Когда резистентный и реактивный компоненты импеданса отображаются раздельно, выясняется, что разрыв наковальне-стременного сочленения больше воздействует на резистентный компонент, который приближается к нулю. Результаты этих измерений (Moller, 1974) указывают на то, что улитка оказывает большое влияние на компонент трения (резистентность) и незначительное - на реактивный компонент (жесткость и массу). Прямые измерения механического импеданса были проведены von Bekesy (1941) на трупах человека, а также Tonndorf, Khanna и Fingerhood (1966) и Khanna, Tonndorf (1971) на кошках.

Ряд приборов, предназначенных для измерения акустического импеданса, позволяют измерять не акустический импеданс, выраженный в акустических Омах, а податливость, выраженную в мл объема. Считается, что при низкой частоте звука величина податливости обратно пропорциональна величине акустического импеданса (его реактивного компонента).

Рисунок 4 Принципиальная схема акустического импедансометра

Представлена принципиальная схема акустического импедансометра, в основе действия которого лежит использование электроакустического (акустического) моста. Зонд импедансометра, состоящий из 3 трубок, вводится в наружный слуховой проход исследуемого. Обязательным условием для проведения импедансометрии является герметизация наружного слухового прохода. Через 1-ю трубку подается зондирующий тон (в различных приборах используются от одного до 3 и более частот зондирующего тона), интенсивность которого ниже интенсивности, вызывающей сокращение стременной мышцы. Через 2-ю трубку производится изменение давления в наружном слуховом проходе (в ручном или автоматическом режиме), а через 3-ю - звук, отраженный от барабанной перепонки, проводится к чувствительному микрофону[4].

Акустическая импедансометрия включает тимпанометрию, определение статической податливости, акустическую рефлексометрию (регистрацию рефлекса стременной мышцы) и определение физического объема. Тимпанометрия Тимпанометрия - это регистрация значений акустического сопротивления или акустической податливости при изменении давления воздуха в наружном слуховом проходе (обычно от +200 до -400 мм водн. ст.). Кривая, отражающая зависимость податливости от давления, называется тимпанограммой.

Рисунок 5 Тимпанограмма

Податливость измеряется как относительное изменение в уровне звукового давления в герметизированном слуховом проходе при повышении и понижении в последнем давления. Когда звуковая волна попадает на барабанную перепонку, часть энергии отражается от нее, часть - проходит через систему среднего уха, а часть - поглощается. При этом частота отраженной волны соответствует частоте зондирующего тона, но отличается по фазе и амплитуде. Величина этого различия определяется импедансными характеристиками барабанной перепонки и системы среднего уха. Точка максимальной податливости на тимпанограмме определяется, когда давление в барабанной полости соответствует давлению в обтурированном наружном слуховом проходе. При повышении давления до +200 мм водн. ст. резко повышается жесткость барабанной перепонки (а также всей системы среднего уха), что сопровождается отражением большей части звуковой энергии: регистрируются наибольшие значения звукового давления. Затем давление уменьшается, что сопровождается повышением податливости барабанной перепонки и уменьшением значений регистрируемого звукового давления. При оценке тимпанограммы относительно референтного значения, определяемого при давлении +200 мм водн. ст., объем наружного слухового прохода не оказывает влияния на амплитуду тимпанограммы.

Градиент Градиент тимпанограммы рассчитывается как отношение среднего арифметического между значениями податливости, определенными в точках тимпанограммы, отстоящих от пика (максимальной податливости) в сторону положительных (ар) и отрицательных (bp) давлений, на 50 мм водн. ст., к полной податливости (ht). Статическая податливость Статическая податливость также является величиной, характеризующей подвижность системы среднего уха. Она определяется как разница между полной податливостью (max) и податливостью, измеренной при давлении +200 мм водн. ст. При этом исключается компонент податливости, связанный с объемом наружного слухового прохода. Следует иметь в виду, что лишь значения статической податливости менее 0,28 мл и более 2,5 мл могут рассматриваться как имеющие диагностическое значение.

Рисунок 6 Определение градиента

Порог акустического рефлекса Предъявление акустического стимула в одно ухо сопровождается сокращением стременных мышц с обеих сторон. В многочисленных исследованиях было продемонстрировано, что для вызывания акустического рефлекса стременной мышцы (ее сокращения) необходима интенсивность от 70 до 100 дБ по отношению к порогам слышимости. Средние значения порога рефлекса на чистые тоны приблизительно равны 85 дБ, а на белый шум - 65 дБ.

При рефлексометрии производится измерение внезапных изменений в звуковом давлении, вызванных уменьшением податливости системы среднего уха, обусловленным сокращением мышцы. Регистрируются рефлексы как со стороны стимулируемого уха, так и в ухе, в котором установлен зонд. Так, при акустической стимуляции через зонд регистрируются ипсилатеральные акустические рефлексы. При стимуляции противоположного уха через телефон регистрируется контралатеральный рефлекс. Во избежание разночтений контралатеральным рефлексом следует считать рефлекс с уха, которое стимулируется, а не с уха, в котором установлен зонд. Измерение физического объема Принцип действия электроакустического моста основан на том, что интенсивность является функцией объема полости. Таким образом, при постоянной интенсивности уровень звукового давления в полости малого объема будет больше, а в полости большого объема - меньше. В норме определяются значения объема, равные у взрослого испытуемого 1,0-1,5 мл, а у детей - 0,7-1,0 мл. При перфорации барабанной перепонки эти значения, соответственно, увеличиваются до 5,0 мл. Однако данный тест не нашел широкого применения в клинической практике.

Вывод: акустическая импедансометрия складывается из величин импеданса наружного слухового прохода, барабанной перепонки и цепи слуховых косточек.

Наибольшее значение в этом комплексе имеет сопротивление барабанной перепонки, в связи с чем нередко акустическую импедансометрию отождествляют с импедансом барабанной перепонки. Указание на то, что акустическое сопротивление нарастает при повышении внутрилабиринтного давления, подтверждения не получило.

4. Тимпанометрия

В ходе проведения тимпанометрии происходит оценка подвижности барабанной перепонки, которая в слуховом проходе (наружном) находится под давлением воздуха.

Его назначают при таких заболеваниях, как патология слуховых труб, барабанной перепонки, аденоид, а также при ухудшении слуха, болезнях среднего уха и после перенесенного ранее отита.

Выполняет этот метод исследования доктор-аудиолог, который после выполнения осмотра ушей при необходимости извлекает массы серы, он объясняет больному суть теста.

Такая процедура импедансометрии выполняется следующим образом: в слуховой проход доктор вводит зонд небольшого размера, он выполнен из резины, при помощи специального прибора (импедансометра), оснащенный насосом, изменяет в ухе давление, тем самым принуждая барабанную перепонку выполнять движения.

При применении микрофона, который соединен с зондом, введенным в ухо, измеряется в слуховом проходе уровень давления.

Данная манипуляция безболезненна, больной лишь слышит писк и чувствует давление в ухе, очень схожее с ощущением, которое наблюдается в период авиаперелета. В процессе выполнения акустического теста пациенту запрещено выполнять различные движения, жевать и разговаривать.

Тимпанометрия выполняется на протяжении от пяти до десяти минут. Результаты исследования о состоянии больного доктор-аудиолог получает сразу же.

При выполнении второго метода импедансометрии происходит исследование слухового рефлекса, характеризуется он подачей громкого звукового стимула, который направлен в ухо. Подача звука происходит при помощи микронаушника, зонда или наушника, который направлен именно в слуховой проход.

Доходит стимул до улитки через среднее ухо, откуда сведения о звуковой частоте и ее интенсивности через восьмой нерв подается в ствол мозга, здесь выявляется мощность звукового стимула. При нормальной интенсивности наблюдается, что импульс с двух сторон проходит по 7-му нерву к мышцам петли, вызывая тем самым сокращение.

Импедансометрию выполняют взрослым, а вот детям, не достигшим одного года, не проводят данное диагностирование.

Акустическое исследование применяют в качестве диагностики патологий слуха, ушных болезней, а также используются при выполнении кохлеарной имплантации и подборе слухового аппарата. В таких случаях изучение состояния среднего уха проводят одновременно с применением тональной аудиометрии.

Импедансометрию применяются также при выполнении контрольного обследования паралича лицевого нерва и миастении.

Эта процедура выполняется в больнице или специализированном медицинском центре, для его проведения специальные медикаменты не требуются.

Как показывает медицинская практика, что после выполнения данной процедуры никакие осложнения не возникают, также же, как и риски для здоровья.

Вывод: С помощью тимпанометрии врач может дать оценку барабанной перепонки (ее подвижности), а также проводимости слуховых косточек (наковальни, молоточка и стремечка). Данное исследование позволяет подтвердить или опровергнуть наличие каких-либо патологических процессов в среднем ухе. Оно часто проводится для диагностики отитов и других заболеваний уха.

импеданс биологический электроодонтометрия тимпанометрия

Заключение

Любая биологическая ткань состоит из клеточного компонента и коммуникационных путей, включающие в себя сосудистое русло, межтканевые щели и т.д., каждый из которых характеризуется различным сопротивлением и различной способностью проводить электрический ток. Клеточный компонент, проводит ток высокой частоты 10⁵ ?10⁶ Гц. Если представить биологическую ткань в виде аналоговой электрической модели, то он будет представлен в виде конденсатора (реактивное сопротивление). Коммуникационный компонент, представленный сосудами и межтканевыми щелями проводит ток низкой частоты и на аналоговой электрической схеме биологической ткани будет представлен резистором (активное сопротивление).

Использование постоянного тока не находит большого применения, в связи с возникновением поляризационных эффектов на границе разделения сред. Таким образом, импеданс является многокомпонентным понятием, позволяющем судить о функциональном состоянии различных компонентов биологической ткани.

Список использованной литературы

1. Биофизическое обоснование использования различных аппаратов для электроодонтометрии в стоматологии, А.С. Артюшкевич, Н.В. Насибянц ГУО «БелМАПО».

2. Боровский Е.В., Барышева Ю.Д., Максимовский Ю.М. и др., Терапевтическая стоматология, под редакцией проф. Боровского Е.В., М., 2011.

3. Импедансометрия селезёнки, © 2012 г. Леонов С. Д., Прудников И. М., Смородинов А. В.

4. Платунов Е., Самолетов В., Буравой С., «Физика словарь- справочник», Питер 2014-.494с. С130.

5. Волькенштейн М.В., Биофизика, Москва, Наука, 2010, 592 стр.

Размещено на Allbest.ru