Оптические свойства биотканей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оптические свойства биотканей

Оглавление

Общие положения

1. Модели для описания оптических свойств биоткани

1.1 ТПИ

1.2 Диффузная теория

2. Метод дискретных ординат

3. Многопотоковые модели

4. Матричный способ описания оптических характеристик биоткани

5. Двухшаговая модель описания оптических свойств биоткани

Литература

Общие положения

Биологические ткани являются оптически неоднородными поглощающими средами со средним показателем преломления большим, чем у воздуха, поэтому на границе раздела биообъект - воздух часть излучения отражается (френелевское отражение), а остальная часть проникает в биоткань. Объемное рассеяние является причиной распространения значительной доли излучения в обратном направлении (обратное рассеяние). Хорошо известно, что основным источником рассеяния света в биотканях является различие в значениях показателей преломления различных компонент биотканей, т.е. между митохондриями, ядром, другими компонентами и цитоплазмой клеток; или внутритканевой жидкостью и структурными элементами соединительной (фиброзной) ткани (коллагеновыми и эластиновыми волокнами). Имеются данные о том, что в зависимости от степени малигнизации (злокачественности) новообразований ткани увеличивается хаотизация клеточных структур, возрастает разброс размеров отдельных клеточных ядер относительно среднего значения, которое также увеличивается от 10 -- 12 мкм в норме до 20 -- 50 мкм для патологических тканей, одновременно может изменяться и относительный показатель преломления ядро -- цитоплазма. Все это ведет к изменению характера рассеяния ткани.

С оптической точки зрения, биоткани (включая и биожидкости: кровь, лимфу и пр.) можно разделить на два больших класса: 1 -- сильно рассеивающие (оптически мутные), такие как кожа, мышцы, хрящ, мозг, стенка сосуда, кровь, склера, оптические свойства которых могут быть достаточно хорошо описаны в модели многократного рассеяния скалярных волн в случайно-неоднородной среде с поглощением; 2 -- слабо рассеивающие (прозрачные), такие как ткани переднего отрезка глаза (роговица, хрусталик), оптические свойства которых описываются в модели однократного (или малократного) рассеяния упорядоченной среды с плотной упаковкой рассеивателей, которые содержат поглощающие центры.

Ослабление коллимированного (лазерного) пучка света в биоткани происходит по экспоненциальному закону, интенсивность прошедшего коллимированного света может быть оценена на основе закона Бугера-Беера:

, (1)

где R - коэффициент френелевского отражения, при нормальном падении пучка, , n -- относительный показатель преломления биоткани; - интенсивность падающего света; - коэффициент экстинкции (коэффициент ослабления), -- коэффициент поглощения, - коэффициент рассеяния; z -- толщина образца. Интенсивность коллимированного света, проникающего через слой рассеивающей ткани со средней плотностью рассеивателей с и толщиной l, определяется соотношением

(2)

где -- интенсивность падающего пучка, а сечение рассеяния

(3)

Однако скалярное приближение является недостаточным, так как не учитывает векторную природу падающих и рассеянных волн, особенно это существенно для прозрачных тканей. В рассеивающей среде векторный характер волн проявляется как возникновение поляризации у первоначально неполяризованного пучка света или как деполяризация при распространении в среде первоначально поляризованного пучка. При этом информативными параметрами, характеризующими структуру биотканей и ансамблей клеток, являются как степень деполяризации первоначально поляризованного света, характер преобразования поляризации из одного вида в другой, так и появление поляризованного компонента в рассеянном свете при облучении объекта неполяризованным излучением. Состояние поляризации многократно рассеянного света анализируется либо в условиях пространственной диффузии фотонов, когда угловой спектр излучения практически изотропен, либо при мало-угловом рассеянии в средах с крупномасштабными неоднородностями. Отметим, что анализ состояния поляризации при мало-угловом многократном рассеянии важен для многих задач оптической диагностики биологических сред. При этом среды могут быть представлены в виде случайных систем с дальнодействующими корреляциями флуктуаций диэлектрической проницаемости и, которые показывают когерентные эффекты рассеяния или от которых следует ожидать флуктуации поляризации рассеянного света как от неупорядоченных сред с крупномасштабными неоднородностями.

В практическом плане ожидается, что поляризационные методы должны привести к более простым, по сравнению с временными и фазово-частотными методами, схемам 6 оптической медицинской томографии, а также дать новую информацию о структуре биотканей.

Широкий круг различных биотканей содержит двулучепреломляющие структуры. Для костной ткани - это минерализированные пучки (кристаллы гидроксиапатита), для мышечной - миозиновые, для кожи - коллагеновые пучки. Для мышечной ткани плотность упаковки пучков в мультифрактале выше, чем в косной ткани, и миозиновые волокна в них обладают меньшей величиной двулучепреломления. Наличие преимущественной ориентации коллагеновых волокон в различных участках роговой оболочки приводит к появлению дихроизма формы. Ориентационная структура коллагеновых пучков дермы кожи чрезвычайно разнообразна даже для небольших геометрических толщин гистологического среза.

Анизотропные оптические свойства большинства биотканей можно легко объяснить ее строением. На рис. 1 представлена модель, соответствующая типичному строению соединительной ткани. Обычно биологическая ткань состоит из коллагеновых, эластиновых, ретикулярных волокон, а также из основного вещества. Характерным компонентом структуры фиброзных тканей являются коллагеновые волокна. Коллагеновые волокна входят в состав разных видов соединительной ткани и определяют их прочность на разрыв. В рыхлой неоформленной волокнистой соединительной ткани коллагеновые волокна располагаются в различных направлениях в виде волнообразно изогнутых тяжей толщиной 1--3 мкм и более.

Рис. 1 Типичное строение соединительной ткани

1- базовое вещество; 2- коллагеновые волокна;

Коллагеновые волокна состоят из пучков параллельно расположенных фибрилл толщиной в среднем 50--100 нм, связанных между собой гликозаминогликанами и протеогликанами. Толщина волокон зависит от числа фибрилл. Коллагеновые фибриллы обладают поперечной исчерченностью -- чередованием темных и светлых участков с периодом повторяемости 64--70 нм. В пределах одного периода находятся внутренние 7 полосы (вторичные) шириной 3--4 нм. Основное вещество - это студнеобразная среда, заполняющая пространство между клетками и волокнами соединительной ткани. Показатель преломления коллагеновых волокон находится в пределах 1.44 - 1.47, а показатель преломления основного (базового) вещества - 1.33 - 1.36. Поэтому, исходя из описания строения биоткани, можно сказать, что она обладает оптической анизотропией, обусловленной анизотропией формы. Заметим, что наличие хиральных молекул в составе биотканей (оптически активные белки, например, Альбумин, или метаболические вещества, поступающие в ткань, такие как глюкоза) приводят к проявлению не только линейной, но и круговой анизотропии биоткани. Однако для физических условий и для сильно рассеивающих биотканей круговая анизотропия в оптических характеристиках не проявляется. По свойствам оптической анизотропии различные типы биоткани можно разделить на три группы: изотропные, показывающие свойства одноосных кристаллов, показывающие свойства двуосных кристаллов. В табл. 1 представлены некоторые биоткани и их тип оптической анизотропии.

Следует отметить, что оптическая анизотропия мышечной ткани, вены и аорты обусловлена сильным упорядочением рассеивающих свет структурных элементов. С другой стороны, как это показано в табл. 1, патологические ткани не обладают анизотропными оптическими свойствами. Возможно, это связано в первую очередь с тем, что при развитии патологии плотная упаковка коллагеновых волокон и их ориентация нарушается.

Таблица 1.

Примеры оптической анизотропии некоторых биотканей.

Измерение показателей преломления биотканей и отдельных ее компонентов является одной из актуальных задач оптики биотканей. Такие исследования ведутся сравнительно давно, однако нельзя сказать, что в литературе можно найти достаточно полную информацию даже о среднем значении показателя преломления отдельных биотканей . Согласно данным, значения для многих биотканей лежат в диапазоне 1.335 - 1.620 для видимого света, например, для рогового слоя кожи =1.55, для эмали зуба 1.62, а для поверхности хрусталика - 1.386. Следует отметить, что результаты in vitro и in vivo измерений могут существенно отличаться, например, для брыжейки крысы in vitro измерения дают n =1.52, а in vivo только 1.38. Это означает, что рассеивающие свойства живой и препарированной ткани могут существенно различаться. Д

ля многих биотканей оптические свойства, в том числе и показатель преломления, определяются содержащейся в биоткани водой. Значения показателя преломления воды в широком диапазоне длин волн 0.2 - 200 мкм таковы, для л = 0.2 мкм = 1.396, 0.5 мкм - 1.335, 2.8 мкм - 1.142, 3.5 мкм - 1.400, 10 мкм - 1.218, 200 мкм - 2.130.

Для отдельных частей клетки значения показателей преломления на л = 900 нм могут быть оценены как следующие: среда вне клетки - n = 1.35, цитоплазма - n = 1.37, мембрана клетки - n = 1.46, ядро - n = 1.39, меланин - n = 1.7.

Измерения показателя преломления некоторых сильно рассеивающих биотканей на л = 633 нм с помощью волоконно-оптического рефрактометра показывают, что наибольшее значение n из исследованных тканей имеет жировая ткань (1.455), наименьшее - ткань легких (1.380) и печень (1.368), а среднее - кровь и селезенка (1.400), мышечная ткань (1.410) и почки (1.418). Оказалось, что гомогенизация ткани мало влияет на результаты измерений (изменения не превышают ошибку измерений, равную 0.006), коагулированная ткань имеет более высокий показатель преломления, чем нативная (например, для яичного белка изменяется от 1.321 до 1.388), имеется тенденция к снижению показателя преломления при увеличении длины волны света от 400 до 700 нм ( например, для мышечной ткани быка в пределах 1.42 - 1.39), что характерно для большинства родственных материалов.

Поскольку лазерное излучение довольно эффективно используется в стоматологии, рассмотрим особенности строения зубной ткани с точки зрения прохождения света через нее. Как известно, в твердой части зуба различают эмаль и дентин. Эмаль является сравнительно прозрачной тканью, поэтому оптические свойства зуба (поглощение, рассеяние, цвет) определяются, в основном, дентином. Дентин построен из основного вещества, пронизанного канальцами. Канальцы берут начало в пульпе, около внутренней поверхности дентина, и, веерообразно расходясь, заканчиваются на его наружной поверхности. Внутренний слой стенки дентиновых канальцев содержит много минерализованных, по сравнению с остальным веществом дентина, волокон. Диаметр дентиновых канальцев составляет 1 -- 5 мкм, их плотность колеблется в диапазоне . Поглотителями в дентине являются белковоподобные молекулы, а рассеивателями - кристаллы гидроксиапатита диаметром 2.0 - 3.5 нм и длиной вплоть до 100 нм. Таким образом, строение зуба представляет собой пучки согласованных природных световодов. Извитая форма световодов определяет высокую эффективность 9 освещения пульпы практически независимо от того, каким образом свет попадает на внешнюю поверхность зуба. Свет, падая на поверхность эмали, рассеивается на неоднородностях и частично захватывается оптическими волноводами, роль которых в эмали выполняют эмалевые призмы, а в дентине - область дентина между канальцами. Волноводы обеспечивают эффективный транспорт световой энергии от поверхности эмали к пульпе. Каждая точка поверхности эмали оказывается оптически связанной с вполне определенной точкой полости зуба. Волноводный эффект существенно более выражен в дентине, чем в эмали. Рассеяние света на периодических структурах зубной ткани дает информацию о ее строении. Обычно для этих целей используют шлифы зубной ткани. Однако, как показали исследования рассеяния лазерного излучения с л = 633 нм, на периодических структурах дентина (свет направляется поперек дентинных канальцев) существующие теоретические модели дифракции света на оптических неоднородностях дентина не в полной мере описывают экспериментальные результаты.

1. Модели для описания оптических свойств биоткани

Биоткани оптически неоднородны, поэтому при распространении излучения в них существенную роль играют процессы светорассеяния. Рассеянное излучение несет информацию о формирующих биоткань факторах, таких как размеры и форма структурных элементов, их ориентация, оптические постоянные и другие параметры. Для того чтобы иметь возможность извлечь эту информацию и интерпретировать результаты экспериментов по светорассеиванию, необходимо построить адекватную оптическую модель соответствующей биоткани и на ее основе решить задачу распространения излучения в данной среде. Точная теория о поглощении и рассеянии света биологическими тканями и частицами произвольных размеров и структур отсутствует, однако важную информацию об их оптических свойствах можно получить на основе исследования взаимодействия излучения с соответствующими модельными объектами. Сложность строения биотканей, высокая концентрация рассеивающих частиц, неоднородность их размеров, формы и оптических постоянных делает задачу построения адекватной оптической модели довольно сложной. Можно предположить, что модели, на которых базируются уравнения распространения света, должны выглядеть как можно ближе к реальным объектам. Однако практически этот критерий "похожести" часто может чрезмерно увеличить важность детализации. Основные особенности эффектов светорассеивания контролируются, главным образом, простыми факторами. Можно считать, что такими факторами для отдельной частицы, в порядке важности, являются размер и форма частицы, главное радиальное распределение массы, т.е. крупная структура, детали внутри этого распределения. Отсюда для многих целей влияние деталей строения на рассеяние будет пренебрежимо мало.

В общем случае, коэффициент рассеяния ткани зависит от соотношения коэффициентов преломления межклеточной жидкости, цитоплазмы, ядра клетки и других органелл; для фиброзных тканей, таких склера, дерма и мышечная ткань, - от соотношения показателей преломления базового вещества, коллагеновых и эластиновых волокон. Для кровенаполненных тканей, таких как печень, их пропитывание растворами с различной осмотической активностью также может приводить к выравниванию коэффициентов преломления и уменьшению коэффициента рассеяния, но при этом эффект не столь выражен, как для кожи и склеры, поскольку сопровождается заметными изменениями размера клеток вследствие осмотического стресса.

Мягкие ткани образованы плотноупакованными группами клеток, заключёнными в волокнистую матрицу, сквозь которую может фильтроваться тканевая жидкость. В микроскопических масштабах компоненты ткани не имеют чётко выраженных границ. Их можно представить в виде непрерывной структуры с пространственными вариациями коэффициента преломления.

Можно выделить два основных подхода к моделированию биоткани: представление биоткани средой с непрерывным случайным пространственным распределением оптических параметров и представление в виде дискретных рассеивателей. Выбор того или иного подхода диктуется как особенностями исследуемой биоткани, так типом характеристик светорассеяния, которые необходимо получить в результате моделирования. Микроструктура биологических клеток и тканей достаточно сложна и ее трудно описать количественно. Микроструктуру клетки или ткани можно увидеть с помощью световой или электронной микроскопии как пространственные флуктуации плотности, обусловленные вариациями интенсивности окраски различных структурных компонентов. Многие биологические ткани образованы структурами, размеры которых меняются в широких пределах. Если отсутствует один преобладающий размер структурных элементов, то представление ткани как ансамбля независимых изолированных рассеивателей нецелесообразно. Рассеяние в таких системах можно описать на основе представления о непрерывных случайных флуктуациях коэффициента преломления неоднородностей с различным пространственным масштабом.

Второй подход к моделированию биотканей состоит в представлении их как системы дискретных рассеивающих частиц. Эту модель целесообразно использовать для описания угловой зависимости поляризационных характеристик рассеянного излучения. Примером важнейшей биологической дисперсной системы, полностью отвечающей модели дискретных рассеивателей, является кровь.

Для правильного выбора теоретического метода и приближений для расчета характеристик рассеяния системы частиц необходимо учитывать основные особенности строения биотканей, а именно форму и диапазон размеров отдельных частиц, их показатель преломления и концентрацию.

1.1 ТПИ

Достаточно строгое математическое описание процесса распространения немодулированного света в рассеивающей среде может быть сделано с помощью стационарной теории переноса излучения (ТПИ). Теория переноса справедлива для ансамбля достаточно удаленных друг от друга рассеивателей и с успехом применяется при решении ряда практических задач из оптики биотканей.

Основное стационарное уравнение ТПИ для монохроматического света имеет вид:

(4)

где-- лучевая интенсивность в точке в направлении , -- фазовая функция рассеяния; d?? -- единичный телесный угол в направлении ; /

? Л

-- альбедо единичного рассеивателя. Предполагается, что внутри среды отсутствуют источники излучения.

1.2 Диффузная теория

Диффузионная теория оказывается хорошим приближением в случае малых значений фактора анизотропии однократного рассеяния (g ? 0.1) и больших альбедо (Л > 1). Для большинства биотканей g ? 0.6 -- 0.9, а для крови даже может достигать 0.995, что существенно ограничивает применимость диффузионного приближения. Считается, что при оптических толщинах объекта,

,

диффузионное приближение можно использовать при g < 0.9. Диффузионное приближение оказывается также неприменимым вблизи поверхности объекта на входе светового пучка, где преобладает однократное или малократное рассеяние.

2. Метод дискретных ординат

Более строгое решение уравнения переноса можно получить методом дискретных ординат (многопотоковая теория), когда уравнение переноса (4) преобразуется в матричное дифференциальное уравнение для освещенности по многим дискретным направлениям (углам). При увеличении числа углов решение приближается к точному. Возможно также раскладывать освещенность в ряд по сферическим гармоникам с разделением транспортного уравнения на компоненты для сферических гармоник. При достаточном числе сферических гармоник такой путь также ведет к точному решению. Однако при желании получить достаточно точное решение эти методы требуют объемных вычислений.

3. Многопотоковые модели

В оптике биотканей широкое применение нашли более простые методы решения уравнения переноса, такие как двух потоковая модель Кубелки -- Мунка, трех -, четырех- и семи потоковые модели.

Это эквивалентно представлению многих потоков по методу дискретных ординат только двумя (одномерная задача) или шестью (трехмерная задача) диффузными потоками. Такое представление естественно и весьма плодотворно при лазерном зондировании биоткани, так, например, четырех потоковая модель представляет собой два диффузных потока, распространяющихся навстречу друг другу (модель Кубелки -- Мунка), и два коллимированных лазерных пучка -- один падающий, а другой отраженный от задней границы образца. Очевидно, что в модели направление диффузных потоков выбирается совпадающим с соответствующими направлениями лазерных пучков.

Семи потоковая модель - это простейшее трехмерное представление рассеянного излучения и падающего лазерного пучка в полубесконечной среде. Конечно, простота и возможность очень быстрых расчетов дозы облучения или быстрого определения оптических параметров биоткани (решение обратной задачи рассеяния) даются ценой снижения точности.

4. Матричный способ описания оптических характеристик биоткани

Для описания распространения света через различные среды используются, как правило, различные варианты записи уравнений Максвелла. В настоящее время наибольшую практическую ценность, с точки зрения простоты расчета оптических характеристик сложных анизотропных сред с плоскопараллельными границами раздела, представляют матричные способы записи уравнений Максвелла.

5. Двухшаговая модель описания оптических свойств биоткани

Для описания оптических свойств биоткани с учетом анизотропии ее показателя преломления может мы использовали модель, представляющую собой анизотропную дисперсную систему со сложной (двухуровневой) пространственной организацией:

1-й уровень - система диэлектрических цилиндров, помещённая в базовое вещество с меньшим показателем преломления.

2-й уровень - последовательность плоскопараллельных анизотропных слоёв, каждый из которых образован параллельными фибриллами и вследствие этого обладает анизотропией формы, подобной одноосной фазовой пластинке с осью, параллельной поверхности слоя. Оптические оси этих слоёв повернуты относительно друг друга на некоторый угол. Каждая из анизотропных пластин с номером i характеризуется анизотропией показателя преломления на длине волны л, толщиной и углом ориентации оптической оси фазовой пластинки относительно выбранной системы координат. биологический ткань оптический биожидкость

При этом в модели учитывается частичная или полная деполяризация световой волны, прошедшей через биоткань, и ее зависимость от длины волны света, падающего на образец.

Литература

1. Оптическая биомедицинская диагностика. Под ред. проф. В. В. Тучина М.: Физматлит. 2007. Т.1. С. 560. Т.2. С. 368

2. В.В. Тучин, Лазеры и волоконная оптика в биомедицинских исследованиях// Саратов: изд-во Сратовск. ун-т. 1998. 383С. 47

3. Описание к микроскопу ПОЛАМ Р - 11

4. М.М. Гуревич Цвет и его измерение. Ленинград: Из - во АН СССР. 1950. С. 26

5. А.С. Сухариер Жидкокристаллические индикаторы // М.: Радио и связь. 1991. 256С.

Размещено на Allbest.ru