Специальная теория относительности. Постулаты расширенной специальной теории относительности

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

• Введение
• 1. История создания специальной теории относительности (СТО) и её постулаты. Основа для создания специальной теории относительности
• 2. Постулаты расширенной специальной теории относительности
• 3. Сущность СТО и её непривычные свойства
• 4. Специальная теория относительности и иные физические понятия. Эффекты специальной теории относительности
• Заключение
• Список использованных источников


Введение

Актуальность проблемы исследования. Специальная теория относительности (СТО) - иначе говоря, частная теория относительности - это теория, описывающая преобразование законов движения, законов механики, электродинамики и лоренц-инвариантной теории гравитации на основе пространственно-временных отношений в инерциальных системах отсчета, при скоростях движения, которые могут достигать скорости света.

В рамках специальной теории относительности классическая механика Ньютона является приближением низких скоростей. Обобщение СТО, с учётом влияния электромагнитных и гравитационных полей на наблюдаемые и измеряемые пространственно-временные отношения, делается в общей теории относительности (ОТО), а также в метрической теории относительности (МТО). Известна также версия СТО - расширенная специальная теория относительности (РСТО), выведенная в другой аксиоматике и ограничивающая абсолютизацию относительности инерциальных систем отсчёта, присущую СТО.

Отклонения в протекании физических процессов, описываемые теорией относительности, от эффектов, предсказываемых классической механикой, называют релятивистскими эффектами, а скорости, при которых такие эффекты становятся существенными - релятивистскими скоростями.

Цель подготовки контрольной работы - освоение теоретических вопросов в рамках программы изучения учебной дисциплины.

Задачи контрольной работы:

- изучить сущность и постулаты специальной теории относительности;

- рассмотреть наиболее распространенные эффекты специальной теории относительности (релятивистские эффекты) и историю её создания;

- изучить расширенную специальную теорию относительности как версию специальной теории относительности.

1 История создания специальной теории относительности (СТО) и её постулаты. Основа для создания специальной теории относительности

Предпосылкой к созданию теории относительности явилось развитие в XIX веке электродинамики. Результатом обобщения и теоретического осмысления экспериментальных фактов и закономерностей в областях электричества и магнетизма стали уравнения Джеймса Максвелла, описывающие все проявления электромагнитного поля и его взаимодействие с зарядами и токами. теория относительность физический

Другим следствием развития электродинамики стал переход от концепции дальнодействия Исаака Ньютона, согласно которой взаимодействующие на расстоянии тела воздействуют друг на друга через разделяющую их пустоту, причём взаимодействие осуществляется с бесконечной скоростью, т.е. «мгновенно», к концепции близкодействия, предложенной Майклом Фарадеем, в которой взаимодействие передаётся с помощью промежуточных агентов - полей, заполняющих пространство - и при этом встал вопрос о скоростях распространения как взаимодействий, переносимых полями, так и самих полей. Скорость распространения электромагнитного поля в пустоте вытекала из уравнений Максвелла и оказалась постоянной и равной скорости света.

В связи с этим появляется новый вопрос - относительно чего постоянна скорость света? В максвелловой электродинамике скорость распространения электромагнитных волн (при условии измерения этой скорости с помощью электромагнитных часов и положения часов с помощью света) оказалась не зависящей от скоростей движения как источника этих волн, так и наблюдателя. Аналогичной оказалась и ситуация с магнитостатическими решениями, вытекающими из уравнений Максвелла: статические магнитные поля и силы Лоренца, действующие на движущиеся в магнитных полях заряды, зависят от скоростей зарядов по отношению к наблюдателю, т.е. уравнения Джеймса Максвелла оказались неинвариантными относительно принципа относительности и преобразований Галилея - что противоречило концепции абсолютного пространства классической механики Исаака Нютона.

Специальная теория относительности была разработана в конце IXX - начале XX-го века усилиями Гендрика Лоренца, Анри Пуанкаре, Джеймса Лармора и Альберта Эйнштейна, и затем представлена Германом Минковским в четырёхмерном формализме, объединяющем пространство и время. Вопрос приоритета в создании СТО имеет дискуссионный характер: основные положения и полный математический аппарат теории, включая групповые свойства преобразований Лоренца, в абстрактной форме были впервые сформулированы А. Пуанкаре в работе 1905 г. «О динамике электрона» на основе предшествующих результатов Г. А. Лоренца, а явный абстрактный вывод базиса теории - преобразований Лоренца, из минимума исходных постулатов был дан А. Эйнштейном в практически одновременной работе 1905 г. «К электродинамике движущихся сред». Однако Джеймс Лармор ещё в 1897 г., до работы Лоренца 1899 г., приходит к преобразованиям Лоренца. Он также даёт релятивистскую формулу сложения скоростей.

Основой для создания СТО и предшествующих теорий послужил опыт Майкельсона, который дал результат измерения, неожиданный для классической физики своего времени. Попытка проинтерпретировать этот результат в начале XX века вылилась в пересмотр классических представлений механики, и создание Лоренцом, Пуанкаре и Эйнштейном релятивистских физических теорий.

Однако в своих опытах Майкельсон и др. допустили грубую ошибку. Они пытались определить разность скорости распространения электромагнитного поля при том, что скорость его распространения в однородной среде постоянна.

СТО полностью выводится на физическом уровне строгости из пяти постулатов (предположений):

1. Справедлив принцип относительности Пуанкаре-Эйнштейна, являющийся расширением принципа относительности Галилея на все явления.

2. Скорость света не зависит от скорости движения как источников, так и приёмников во всех инерциальных системах отсчёта. Это позволяет дистанционно произвести однозначную первоначальную синхронизацию всех имеющихся часов как в неподвижной, так и в движущейся системе отсчёта.

3. Справедливость симметрий относительно поворотов в пространстве-времени Евклида.

4. Справедливость симметрий относительно сдвигов в пространстве-времени Евклида.

5. Пространственно-временные измерения осуществляются с помощью электромагнитных волн.

Формулировка второго постулата может быть шире: «Скорость света постоянна во всех инерциальных системах отсчёта», но для вывода СТО достаточно его формулировки, записанной выше. Некоторые постулаты сформулированы явно, а другие предполагаются неявным образом как в работах Эйнштейна, так и Пуанкаре, хотя и в разной степени.

Иногда пятый постулат СТО записывают как синхронизацию часов по А. Эйнштейну, но принципиального значения это не имеет: при различных условиях синхронизации изменяется математическое описание экспериментальной ситуации без изменения предсказываемых и измеряемых эффектов. Пятый постулат СТО является ключевым, так как без него скорость света не смогла бы появиться в преобразованиях Лоренца для координат и времени и в других формулах.

Раньше можно было встретить утверждение о том, что СТО обосновывает существование скорости света как предельной скорости распространения сигналов. Естественно, что это не может быть доказано в рамках СТО, которая не является теорией о распространении сигналов, а лишь использует свет в процессе измерений.

Вместе с тем, одно из основных положений СТО - отсутствие Абсолютного пространства (общего для всех инерциальных систем) опровергается вторым постулатом Эйнштейна (скорость света не зависит от скорости движения как источников, так и приёмников во всех инерциальных системах отсчёта). Абсолютность пространства легко подтверждается экспериментально.

2. Постулаты расширенной специальной теории относительности

Анализ постулатов и результатов СТО показывает следующее. Все инерциальные системы отсчёта в СТО являются полностью эквивалентными. Все эффекты СТО в конечном итоге являются следствием того, что скорость света ограничена. Преобразования Лоренца могут быть выведены разными способами, в разной аксиоматике, в том числе путём использования представлений о математических группах.

Однако стандартная аксиоматика СТО является слишком жёсткой. Она крайне релятивистична, доводя принцип относительности инерциальных систем отсчёта до абсолюта. Из её постулатов нельзя представить себе существование хотя бы одной каким-то образом выделенной инерциальной системы. Принцип независимости скорости света парадоксален и потому с трудом играет роль исходной аксиомы СТО. Действительно, аксиомой, по определению, считается утверждение, не требующее доказательства ввиду своей очевидности. Но с самого начала принцип независимости скорости света от скорости наблюдателя был малопонятен и плохо сочетался с принципом относительности (следует отдать здесь должное гениальным первооткрывателям СТО).

В то же время, до сих пор остаётся неизвестной истинная причина постоянства скорости света в вакууме. Также не определена структура физического вакуума, в котором распространяются электромагнитные волны. Являются ли кванты света самостоятельными автономными объектами, движущимися по инерции в пустом пространстве, или они всё-таки переносят свою энергию и импульс через колебания среды вакуума посредством волнового взаимодействия? Как бы то ни было, теория должна иметь возможность учесть любые эффекты взаимодействия вакуума как некоторой среды с электромагнитным полем и с веществом. Не исключены также и перекрёстные эффекты при движении тел в вакууме, когда внутри этих тел распространяется электромагнитная волна, а вещество тел взаимодействует с вакуумом. Однако стандартная аксиоматика СТО не позволяет учесть подобные эффекты - эфира в СТО, как известно, нет из-за крайней релятивистичности теории. Поэтому в СТО нельзя и говорить о сущностном влиянии вакуума на распространение электромагнитных волн.

В аксиоматике расширенной СТО находятся внутренне непротиворечивые, логически понятные аксиомы теории, преодолевается абсолютизация релятивизма, расширяются возможности теории в описании действительности, с сохранением всех ранее достигнутых в СТО результатов, многократно проверенных на практике.

В расширенной специальной теории относительности (РСТО) система аксиом имеет следующий вид:

1) Выполнение принципа относительности (если все материальные тела физической системы привести в состояние свободного и равномерного прямолинейного движения относительно системы, условно называемой покоящейся, то явления в движущейся системе отсчёта для сопутствующего наблюдателя будут выглядеть так же, как в покоящейся системе отсчёта для неподвижного в ней наблюдателя).

2) Существует такая изотропная система отсчёта, в которой скорость распространения света одинакова по всем направлениям и не зависит от скорости излучателя света.

3) Справедливость симметрий относительно поворотов в пространстве-времени Евклида. В частности, при движении системы отсчёта оси координат считаются остающимися параллельными осям неподвижной системы отсчёта. Также подразумевается независимость скорости света от направления его распространения в поперечном направлении относительно скорости движения инерциальной системы отсчёта.

4) Справедливость симметрий относительно сдвигов в пространстве-времени Евклида. Это означает линейность преобразований координат и времени из одной инерциальной системы отсчёта в другую (все координаты в преобразованиях входят в первой степени, члены с более высокими степенями отсутствуют). Кроме этого считается, что поперечная длина стержня не зависит от знака скорости перемещения этого стержня, а определяется абсолютным значением скорости.

5) Пространственно-временные измерения осуществляются с помощью электромагнитных волн.

По сравнению с СТО, в РСТО делается замена второго постулата СТО о независимости скорости света для любого наблюдателя на аксиому об изотропности пространства. В результате, формулы СТО и его постулат о постоянстве скорости света для всех наблюдателей оказываются выведенными в другой аксиоматике, исходя из РСТО.

Но в чём же ещё заключается преимущество РСТО перед СТО? Для ответа на этот вопрос рассматривается распространение света внутри движущихся тел. В системе отсчёта S', где тело покоится, скорости света внутри тела с3 и с4 в противоположных направлениях оси Х' зависят от абсолютного показателя преломления и теоретически могут зависеть ещё от направления и величины скорости движения тела в изотропной системе отсчёта S0.

Последнее вытекает из того, что движение тела в S0может изменить скорости распространения света внутри тела, например, подобно эффекту увлечения эфира. С точки зрения S0 , скорости света внутри тела будут равны с5 и с6. Из вычислений возникают соотношения между направленными в одну сторону скоростями с4 и с6, с3 и с5. Эти соотношения при упрощающих предположениях переходят в стандартные формулы сложения скоростей в опыте Физо, когда движущаяся вода увлекает свет и эффективно увеличивает его скорость. Но если не делать никаких упрощений, РСТО предполагает возможность появления дополнительных эффектов, за счёт неравенства скоростей с3 и с4. Такое неравенство скоростей вполне возможно при больших скоростях или ускорениях движения тела в изотропной системе отсчёта. Подобных предсказаний СТО сделать не может, ввиду излишней жёсткости своих постулатов.

За счёт возможного влияния физического вакуума на показатели преломления света, измерения внутри движущихся и ускоряющихся тел могут привести к другим результатам по сравнению с внешними измерениями промежутков времени и длин этих же тел и по сравнению с измерениями внутри покоящихся в изотропной системе тел. Поскольку фазовая скорость света внутри материальных тел зависит от абсолютного показателя преломления n, то через этот показатель и должно проявляться влияние физического вакуума. В теории РСТО преобразования координат и времени имеют вид:

В веществе показатель преломления зависит от угловой частоты волны щ согласно формуле:

причём волновое число k=2р/л также является функцией от щ (здесь л есть длина волны). В общем случае в преобразования Лоренца вместо скорости распространения света в вакууме следует подставить групповую скорость света в веществе, равную с учётом (2):

Это приводит к преобразованиям (1), отличающимся от частных преобразований Лоренца введением абсолютного показателя преломления n и его производной по угловой частоте волны , с целью учёта скорости электромагнитной волны в веществе любого вида.

В РСТО допускается, что пространственно-временные измерения могут производиться не только с помощью электромагнитных, но и гравитационных (или иных) волн. Это означает возможность введения в преобразования Лоренца и в другие формулы СТО вместо скорости света скорости волны, с помощью которой производятся измерения. В результате выбора той или иной волны соответственно изменяется ход наблюдаемых явлений, по-другому интерпретируются результаты экспериментов.

3. Сущность СТО и её непривычные свойства

Следствием постулатов СТО являются преобразования Лоренца, заменяющие собой преобразования Галилея для нерелятивистского, «классического» движения. Эти преобразования связывают между собой координаты и времена одних и тех же событий, наблюдаемых из различных инерциальных систем отсчёта.

В СТО видоизменяются также и законы динамики. Так, можно вывести, что второй закон Ньютона, связывающий силу и ускорение, должен быть модифицирован при скоростях тел, близких к скорости света. Кроме того, можно показать, что и выражение для импульса и кинетической энергии тела имеет более сложную зависимость от скорости, чем в нерелятивистском случае.

Специальная теория относительности получила многочисленные подтверждения на опыте и является безусловно верной теорией в своей области применимости. Учёт достижений экспериментальной физики позволяет утверждать, что в пределах своей области применимости - при пренебрежении эффектами гравитационного взаимодействия тел - СТО является справедливой с очень высокой степенью точности (до 10?12 и выше). По меткому замечанию Л. Пэйджа «В наш век электричества, вращающийся якорь каждого генератора и каждого электромотора неустанно провозглашает справедливость теории относительности - нужно лишь уметь слушать».

С математической точки зрения, непривычные свойства СТО можно интерпретировать как результат того, что время и пространство не являются независимыми понятиями, а образуют единый четырёхмерный континуум -пространство-время Минковского, которое является псевдоевклидовым пространством. Вращения базиса в этом четырёхмерном пространстве-времени, смешивающие временную и пространственные координаты 4-векторов, выглядят для нас как переход в движущуюся систему отсчета и похожи на вращения в обычном трёхмерном пространстве. При этом естественно изменяются проекции четырёхмерных интервалов между определёнными событиями на временную и пространственные оси системы отсчёта, что и порождает релятивистские эффекты изменения временных и пространственных интервалов. Именно инвариантная структура этого пространства, задаваемая постулатами СТО, не меняется при переходах от одного события к другому, и гарантирует независимость результатов экспериментов от используемой инерциальной системы отсчёта.

Аналог расстояния между событиями в пространстве Минковского, называемый интервалом, при введении наиболее простых координат, аналогичных декартовым координатам трёхмерного пространства, даётся выражением:

Теоретически «квадрат расстояния» между двумя разными событиями может быть не только положительным, но и отрицательным и даже нулём. Именно незнакоопределённость метрики определяет свойства пространства-времени, делая его геометрию псевдоевклидовой.

4. Специальная теория относительности и иные физические понятия. Эффекты специальной теории относительности

Гравитация. Для учёта влияния гравитации и электромагнитного поля на результаты измерений вначале была разработана теория ОТО (общая теория относительности) как особое расширение теории относительности, в котором допускается кривизна пространства-времени. Следующим шагом стало включение специальной и общей относительности в метрическую теорию относительности (МТО).

Тем не менее, динамика даже в рамках СТО может учитывать гравитационное взаимодействие, пока потенциал гравитационного поля много меньше квадрата скорости света c2. В некоторых случаях специальная теория относительности перестает работать и в масштабах звёздных и галактических систем, требуя замены на ОТО или МТО. В частности, это необходимо при расчёте явлений в нейтронных звёздах, в ядрах галактик, при попытке распространить теорию относительности на Метагалактику и более крупные объекты.

Классическая механика. Теория относительности входит в существенное противоречие с некоторыми аспектами классической механики. Например, парадокс Эренфеста показывает несовместимость СТО с понятием абсолютно твёрдого тела. Надо отметить, что даже в классической физике предполагается, что механическое воздействие на твёрдое тело распространяется со скоростью звука, а отнюдь не с бесконечной скоростью (как должно быть в воображаемой абсолютно твёрдой среде).

Квантовая механика. Специальная теория относительности (в отличие от общей) полностью совместима с квантовой механикой. Их синтезом является квантовая теория поля. Более того, такое квантово-механическое явление как спин без привлечения теории относительности не имеет разумного объяснения. Однако обе эти теории вполне независимы друг от друга. Возможно построение как квантовой механики, основанной на нерелятивистском принципе относительности Галилея, так и теорий на основе СТО, полностью игнорирующих квантовые эффекты.

Развитие квантовой теории всё ещё продолжается, и многие физики считают, что будущая полная теория ответит на все вопросы, имеющие физический смысл, давая их в пределах как СТО в сочетании с квантовой теорией поля, так и с учётом ОТО. Скорее всего СТО ожидает такая же судьба, как и механику Ньютона - будут точно очерчены пределы её применимости. В то же время такая максимально общая теория пока является очень отдалённой перспективой, и не все учёные считают, что её построение вообще возможно.

Что же касается наиболее распространенных эффектов СТО, а их ещё называют релятивистскими эффектами, то к таковым относят:

Замедление времени. Время в движущейся системе отсчета течет медленнее:

где t0 - промежуток времени между двумя событиями в движущейся со скоростью v системе отсчёта, t? - промежуток времени между этими же событиями, отсчитываемый в покоящейся системе отсчёта.

С этим эффектом связан так называемый парадокс близнецов.

Сокращение линейных размеров. Линейные размеры тел в движущейся системе отсчета сокращаются: