Характеристика синергетики как направления междисциплинарных исследований

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Понятие и содержание теории синергетики

2. Самоорганизация в неживой и в живой природе

3. Теория хаотических систем

Заключение

Список использованной литературы

Введение

Синергетика - новое направление междисциплинарных исследований, использующее нелинейное мышление для выявления общих закономерностей самоорганизации, становления устойчивых «диссипативных структур» в открытых системах естественного и искусственного происхождения. Термин «синергетика» происходит от греческого «синергос» - совместно действующий первоначально введен немецким математиком, физиком и философом Г.Хакеном.

Автор термина имел в виду совместные усилия ученых многих областей знания по поиску новых парадигм познания явлений природы, общества и созданию научной картины мира, отвечающей современным задачам. На стыках наук, на путях их интеграции в рамках нелинейного мышления появляется возможность действительно по-новому взглянуть на результаты исследований в астрономии и космологии, физике и химии, математике, биологии, других естественных науках, науках о человеке и обществе. При этом происходит не только интеграция научных достижений, связанных с использованием различных теоретико-методологических направлений современности, но и обращение к наиболее продуктивным идеям всех времен и народов, в частности, к идеям древности как на Востоке, так и на Западе.

Таким образом, синергетика - междисциплинарное направление научных исследований, в рамках которого изучаются процессы перехода от хаоса к порядку и обратно (процессы самоорганизации и самодезорганизации) в открытых, сильно неравновесных и нелинейных средах (системах) самой различной природы и масштаба: физических (от мира элементарных частиц до Вселенной), химических, биологических, социальных.

1. Понятие и содержание теории синергетики

Классическая физика рассматривала физические явления, процессы, законы в изолированных системах. Даже там, где специально не вводится понятие изолированная система, в действительности оно интуитивно используется и имплицитно присутствует при выводе тех уравнений, которые отображают соответствующие физические законы.

В термодинамике ее законы формулируются именно для таких изолированных систем. Только в такой системе действует закон сохранения энергии и закон возрастания энтропии. Но в действительности все реальные физические системы являются в той или иной степени открытыми, они обмениваются со средой веществом, энергией и информацией. Поэтому всегда возникает проблема, в какой степени законы, сформулированные для изолированных систем, можно применять при изучении открытых систем.

Не только физические системы являются открытыми, такими же в сущности являются все те системы, которые существуют в окружающем мире безотносительно к их природе.

Особенное значение приобрело изучение функционирования биологических систем с точки зрения физических законов. Но для биологических систем их открытость имеет принципиальное значение. Если, изучая физические системы, мы часто с хорошим приближением можем использовать идеализацию изолированной системы, то для биологических систем это невозможно. Всякий биологический организм, так же, как и совокупность таких организмов, функционирует во взаимодействии со средой. Таким образом, в системе естествознания возникает разрыв между законами физической реальности с одной стороны, и законами функционирования живых организмов с другой.

Естествознание в своей истории постоянно стремилось построить единую картину природы, найти единство в многообразии природных явлений. В том числе объединить физическую реальность и живую природу. Если вначале доминировала тенденция сводить закономерности, действующие в живой природе, к физическим закономерностям, то с развитием системы биологических наук была поставлена задача при описании самой физической реальности найти способ связи между неорганической и органической природой.

Но для этого необходимо было применить теорию, построенную для изолированных систем, к открытым системам. Оказалось, что это возможно. Так, например, был поставлен вопрос, как действует закон возрастания энтропии в открытых системах. Оказалось, что если открытая система приближается к устойчивому состоянию, то скорость возрастания энтропии в ней минимальна. Если мы рассматриваем энтропию как хаос в движении молекул, то тем самым ставится вопрос о характере организации физической реальности. Более того, закон возрастания энтропии утверждает, что в изолированных системах происходит разрушение организации, идет процесс дезорганизации системы. Между тем известно, что в органическом мире согласно теории эволюции, действует прямо противоположная тенденция, то есть происходит усложнение систем, возрастание порядка в них, возникновение все более сложных систем.

Еще в античной философии была развита концепция, согласно которой происходит возникновение порядка из хаоса. Этот процесс основывается на сохранении наиболее устойчивых и целесообразных форм организаций. При этом закон движения от хаоса к порядку формулировался как универсальный закон природы, действующий на всех уровнях организации.

Одним из первых способов связать неорганическую и органическую природу был метод выведения законов органической природы из законов неорганической, который состоял в решении проблемы возникновения жизни из неорганической природы. Хотя в общей форме эта задача казалась вполне разрешимой, но количественный и качественный анализ с использованием математических моделей обнаружил существование на этом пути таких трудностей, что задача стала представляться неразрешимой. Дело в том, что возникновение сложных форм организации из хаоса путем отбора требует такого громадного количества того материала, из которого осуществляется отбор, что для этого не хватило бы ни времени существования Вселенной, ни того вещества и энергии, из которого она состоит. Поэтому казалось более естественным поставить вопрос о том, каковы принципы организации систем неорганической природы. Ведь об этой организации наука говорила очень мало. И вместо того, чтобы рассматривать проблему возникновения организации в неорганической природе, основное внимание уделялось прямо противоположному, а именно, как разрушаются сложные организованные структуры.

Выяснить, как возникают сложные организованные формы в неорганической природе, - это предмет нового направления исследований, которое получило название синергетика. В некотором смысле можно считать, что синергетика представляет собой одно из направлений современной физики. Но та задача, которую стремится решить синергетика, прямо противоположна традиционной постановке проблемы, характерной для второго начала термодинамики.

Синергетика стремится показать, как из хаоса возникают многообразные формы сложноорганизованной физической реальности. Тем самым перебрасывается как бы мостик между физикой и биологией. Ведь проблема сложноорганизованных развивающихся систем - это центральная проблема биологии, в частности теории биологической эволюции. Как раз в этой теории и показывается, как из более простых форм возникают все более сложные, каким образом возникает необходимость направленности изменений от простых ко все более и более сложным, от одноклеточных к многоклеточным и, наконец, к высшим представителям флоры и фауны. Синергетика для физических процессов ставит и решает аналогичную задачу. Ведь хаос - это простейшее состояние физической системы, и выяснить, каким образом хаос порождает порядок, - то и значит исследовать вопрос о возникновении сложного из простого, выявить закон неорганической эволюции или законы эволюции физической реальности.

Как уже отмечалось, научное знание вообще стремится к саморефлексии, то есть оно делает само себя предметом своего исследования. Вначале эту роль в основном выполняет философское знание, а затем, когда методы самого частнонаучного знания достигают достаточно высокого уровня развития, частные науки пытаются применить свои собственные методы к познанию науки в целом. При этом возникают такие направления развития науки, которые стремятся найти нечто общее, связывающее качественно различные области природы. Такую задачу всегда ставила и пыталась решить философия. Это в какой-то мере осуществляла кибернетика. В системном подходе ставилась аналогичная задача по отношению к методологии научного познания. Однако во всех этих подходах делались попытки лишь найти то общее, что равным образом характеризует законы функционирования в качественно различных областях природы и на разных уровнях ее организации. Второй, столь же универсальный метод, связан с редукционизмом, когда одна форма бытия природных явлений рассматривалась как основная, универсальная, а все другие лишь как формы ее бытия, как разнообразные ее проявления.

2. Самоорганизация в неживой и в живой природе

В теории происхождения жизни вначале была предпринята совершенно иная попытка установить связь между органической и неорганической природой. В этой попытке исходным было признание того, что органическая теория возникла как результат усложнения физико-химических процессов. Однако центр тяжести был перенесен на использование биологических принципов, которые путем отбора должны были привести к возникновению жизни на основе сравнительно простого материала неорганической природы. При этом предполагалось, что можно совершенно не учитывать возможность самой физико-химической реальности двигаться в сторону усложнения.

Между тем уже на уровне изучения физических законов были установлены факты, которые заставляли предположить существование весьма высокого уровня организованности тех процессов, которые лежат в основе бытия самой этой реальности. Так, были обнаружены формы целеподобного поведения в физико-химических процессах. Например, принцип Ле Шателье - Брауна может быть легко интерпретирован как целесообразная реакция физико-химических систем на внешнее воздействие. Ведь согласно этому принципу при внешнем воздействии на систему в ней всегда возникают силы, стремящиеся вернуть ее к первоначальному состоянию.

Если выразить математически такое поведение физико-химических систем, то мы увидим, что оно описывается теми же самыми уравнениями, что и процесс управления по принципу отрицательной обратной связи в живых организмах, технических системах и даже в управлении социальными системами. Но для живых организмов, технических и социальных систем выяснено, какие именно формы организации определяют такой вид их функционирования. При этом оказалось, что для такой формы функционирования должна существовать достаточно сложная форма организации. Эта форма явилась результатом длительного исторического развития. Естественно предположить, что и за принципом Ле Шателье-Брауна также скрыта определенная форма организации физико-химических систем, которая и обеспечивает целеподобную реакцию этих систем.

С целеподобным поведением на уровне фундаментальных физических законов мы встречаемся также, когда стремимся предельно усовершенствовать теоретические модели, описывающие эти законы. Впервые это было выявлено в процессе теоретического развития классической механики. Оказалось, что полное описание поведения механической системы можно получить, используя принцип наименьшего действия. Природа как бы стремится достигнуть устойчивого состояния с минимальными затратами. Дальнейшее развитие этого принципа при описании качественно иных форм физической реальности показало универсальность этого принципа. Движение света по прямой - это также частный случай проявления принципа наименьшего действия. Выявление подобных фактов привело некоторых физиков к мысли о мистической, божественной основе законов физической реальности. Так, например, трактовал эти явления Мапертьюи.

Правда, оказалось, что принцип наименьшего действия связан и со своей противоположностью, то есть свет движется либо самым коротким путем, либо, напротив, самым длинным. Таким образом, физико-химическая система как бы осуществляет выбор между двумя возможными способами поведения. Это обстоятельство как бы снимает целесообразность. Однако оказывается, что все же первая форма поведения, в которой затраты минимизируются, доминирует в физико-химических процессах. Следовательно, целеподобный характер таких принципов, которые получили название экстремальных принципов, не вызывает сомнения. К этому следует добавить, что все основные физические теории могут быть сформулированы на основе этих экстремальных принципов. Благодаря своей математической форме методы, которые используются при такой форме изложения теории, получили название вариационных принципов. Здесь важно отметить, что существует аналогия между использованием вариационных методов и экстремальных принципов при описании таких качественно различных систем как физико-химических, биологических и социальных. В сущности любая развитая теория может быть изложена в этой форме.

Наличие целеподобных отношений в самой основе фундаментальных физических законов и аналогия с известными целесообразными системами в живой природе и обществе приводит к мысли о том, что можно и нужно ставить вопрос о той форме организации физико-химической реальности, которая обеспечивает такой вид поведения этих систем. В противном случае эти факты либо остаются не объясненными, либо их объяснение переносится в сферу философских и религиозных концепций.

Сама постановка задачи выяснить законы организации физических систем и эволюции этой организации является предельно общей. Она, таким образом, оказывается фундаментальной для самой физики, с одной стороны, как и для всех тех направлений научного познания, которые базируются на использовании физических законов, так и для выяснения связи неорганической и органической природы, с другой стороны.

Можно утверждать, что это как бы третий путь установления связи между органической и неорганической природой. Первый путь - это редукция одних форм к другим, второй - это выявление таких закономерностей, которые равным образом действуют как в органической, так неорганической при роде, и третий, синергетический путь, который показывает, как сама физико-химическая реальность эволюционирует в направлении к органической, почему возникает аналогия между неорганической и органической природой, которая затем распространяется и на социальные системы.

3. Теория хаотических систем

Предельная общность постановки проблемы естественно заставляет начать с того, что является наиболее простым в любой системе, точнее с наиболее простой формы организации. Но наиболее простая организация - это хаос. Примером такой хаотической системы может служить газ, движение молекул в котором хаотично, а взаимодействие между молекулами случайно. Но тем самым ставится задача прямо противоположная той, которая формулируется вторым началом термодинамики. Это начало объясняет нам, почему происходит переход от упорядоченности к хаосу, между тем как синергетика должна решать прямо противоположную задачу, а именно, объяснить, как из хаоса возникает порядок. Ведь суть всякой организации состоит в упорядоченности элементов системы.

Когда та или иная частная наука ставит перед собой и решает ту или иную фундаментальную проблему, то заведомо можно утверждать, что качественное решение этой проблемы было найдено задолго до этого в истории философии. Мысль о том, что упорядоченность и даже целесообразность материальных систем в окружающем мире есть результат эволюции хаоса, что хаос с неизбежностью порождает сложные упорядоченные и даже целесообразно функционирующие системы, была одной из основных в античной философии, поэтому Эмпедокл так высоко ценился античными мыслителями. Но этот анализ оставался лишь качественным и поэтому мог быть лишь исходным пунктом для естественнонаучной постановки задачи.

Для ее решения надо было построить математические модели систем упорядоченного поведения. Поведение таких систем должно быть устойчивым, и в то же время в них должны спонтанно возникать и повторяться одни и те же явления. Такие системы известны, они получили название «химических часов», поскольку в них периодически повторяются одни и те же процессы. Задача состояла в том, чтобы построить математическую модель такого поведения физико-химической системы. Правда, при этом организация системы рассматривалась лишь как способ поддержания определенного функционирования. Но сам факт, что физико-химические системы способны вследствие своей организации поддерживать устойчивое функционирование, очень важен, поскольку в органическом мире системы устойчивого функционирования образуют как бы основу самой органической природы.

Однако главное состояло в том, чтобы проследить становление организации таких систем. Общность постановки и необходимость количественного анализа привела к созданию математической модели хаоса. При этом оказалось, что синергетика весьма близка к крайним постановкам проблем в кибернетике. Ведь проблема обобщенного второго начала термодинамики была поставлена Винером. Суть кибернетической постановки этой проблемы состоит в том, что в любой системе, безотносительно к ее природе, существует тенденция перехода от порядка к беспорядку. Однако Винер останавливается лишь на качественной постановке проблемы, когда речь идет об обратном направлении изменений. Он полностью находится под влиянием фундаментальности второго начала термодинамики. Для него кибернетическая постановка проблемы состоит лишь в обобщении формы второго начала термодинамики. Поэтому в рамках кибернетики не делается попыток поставить вопрос об обратном направлении изменений, - от хаоса к порядку.

В кибернетике хаотическое состояние движения выражается через понятие максимум информационной энтропии. Иными словами, это и есть информационный хаос. Исследование такого хаоса позволило показать, что в его основе лежит конечное число переменных, которые сообщают как бы внутреннюю определенность этому хаосу.

Известно, что трудность при описании хаотического движения состоит как раз в том, что каждый элемент системы ведет себя случайным образом и, следовательно, полное описание хаоса предполагает не только описание каждого элемента этого хаоса, но результатов взаимодействий между этими элементами. Очевидно, что для больших систем такая задача является настолько сложной, что зачастую она не только практически, но и теоретически оказывается неразрешимой.

Но если в основе хаоса лежит конечное число переменных, которые детерминируют этот хаос и сами обладают детерминированным поведением, то есть изменения одних переменных определенным образом влияют на изменения других, то описание хаоса становится вполне разрешимой задачей. Здесь выясняется, что к описанию хаоса можно применить тот метод, который является универсальным в научном познании, а именно упростить систему, чтобы она приобрела конечную форму при сохранении основной информации.

Представляя ту или иную систему в форме научных абстракций, идеализаций и т.д., мы, конечно, всегда теряем какое-то количество информации отображаемого объекта, и все же при правильном методе абстрагирования и идеализации наши идеальные модели в основном ведут себя адекватно поведению соответствующих объектов. Оказалось, что этот принцип можно применить при описании информационного хаоса. Но это означает, что, преобразуя, соответствующую модель. мы получим этапы эволюции хаоса в направлении к организованным системам, то есть сможем проследить эволюцию таких систем.

Но если мы рассматриваем порождение хаосом упорядоченных организованных систем, то на этом пути нам обязательно встретятся качественные переходы, то есть такие ситуации, когда непрерывность прерывается, а качественная определенность процесса преобразуется. В диалектике это так называемый скачок, а в технике и естествознании это переходный процесс. В синергетике для обозначения такого скачкообразного преобразования качества вводится понятие бифуркация. Таким образом, в процессе движения от хаоса к порядку, в процессе преобразования качественной определенности спонтанно возникает неопределенность, порождаемая бифуркациями. В тех точках траектории, которая описывает эволюцию синергетической системы, возникает неопределенность и тем самым возможность движения системы по новой траектории, которая причинно уже не связана с тем отрезком траектории, который находится до бифуркации. Если изобразить совокупность возможностей, порождаемых бифуркацией, то мы получим множество траекторий, для которых бифуркация будет исходной точкой.

В этой связи возникает вопрос о характере детерминации в синергетических системах. С одной стороны, поскольку информационный хаос детерминирован конечным набором переменных, мы имеем дело с детерминированным поведением системы. Естественно, что эта детерминация не носит абсолютного характера. Она имеет лишь вероятностную, статистическую природу, но это не исключает сам принцип детерминированного поведения. Отсюда следует важный вывод, что на уровне эволюции хаоса синергетическая система обнаруживает то же самое поведение, как и любая другая система в общей теории систем или системологии, посредством которой отображаются вероятностные закономерности той или иной предметной области реальности.

Вывод о том, что в основе информационного хаоса лежит набор переменных, который этот хаос детерминирует, на первый взгляд представляется поразительным упрощением ситуации. Ведь хаос - это случайное поведение множества элементов. Однако в действительности физика уже давно имела дело с такой ситуацией. Ведь обычный газ представляет собой ничто иное, как хаос. Тем не менее во внешних взаимодействиях он подчиняется хорошо детерминированным в определенных границах газовым законам. Более того, если мы рассматриваем хаотическое движение молекул в газе, то, зная такие его параметры как температура, плотность давления, мы можем вычислить распределение молекул по скоростям. Но тем самым мы выявляем конечный набор переменных, детерминирующих хаотическое движение молекул.

Отличие синергетического подхода состоит в том, что в нем строится информационная модель хаоса и в предельно общей форме доказывается существование такого конечного набора свойств, который детерминирует эволюцию системы.

В рассмотренных выше аспектах синергетических систем нет ничего, что отличало бы их от других систем аналогичного поведения. Например, в квантовой механике мы тоже имеем дело со скачкообразным изменением траектории, которая описывает движение квантовой системы, и здесь также имеет место неопределенность. Более того, как доказал Л. Бриллюэн, и классическая механика также имеет дело с неопределенностью, которая возникает всякий раз, когда действующие силы как бы уравновешиваются и механическая система оказывается в состоянии неопределенности при выборе траектории своего дальнейшего движения.

Проблема неопределенности в квантовой механике была и остается предметом острых дискуссий в вопросе о том, существуют ли скрытые параметры, порождающие неопределенность в поведении микрочастиц. Вплоть до квантовой механики казалось возможным объяснить неопределенность и случайность, с которой и раньше сталкивалась физика, множеством неконтролируемых внешних взаимодействий. Лишь субъективная невозможность проследить все эти взаимодействия заставляет принять неопределенность. Таким образом, неопределенность, оставалась лишь субъективной. Однако в квантовой механике ситуация усложнилась, поскольку не только невозможно было указать факторы, порождающие эту неопределенность, но даже само существование таких факторов было поставлено под сомнение и даже отрицалось теоремой о скрытых параметрах Ф. Неймана. И все же окончательного решения проблемы не было, поскольку вопрос о существовании скрытых параметров, более глубокого уровня взаимодействий, который проявляется в неопределенности событий на уровне квантовой механики, не был решен.

Синергетика проблему неопределенности в поведении своих систем поставила на принципиально иные основания. Главное значение здесь имеет понятие странный аттрактор. Это понятие характеризует качественно иную форму неопределенности в функционировании систем. Если система задана специфическими математическими объектами, которые называют фракталами, то относительно простая система обнаруживает неопределенность поведения. Поскольку система задается однозначно, то здесь не может быть и речи о существовании каких-либо скрытых параметров. Система содержит конечное число элементов, которое в принципе может быть и небольшим. И все же точное знание начальных условий не позволяет нам однозначно проследить траекторию движения системы. Странный аттрактор таким образом приводит нас к ситуации, в которой мы уже не можем сослаться на ограниченность нашего знания тех факторов, которые вносят неопределенность в движение. Странный аттрактор описывает такое поведение системы, которое в каком-то смысле аналогично поведению живых организмов. Так же как высшие животные в своем поведении руководствуются не только факторами, которые детерминируют их поведение, но и такими внутренними импульсами, которые являются спонтанным проявлением свободы их воли. Странный аттрактор позволяет дать ответ на вопрос, который был предметом дискуссии в философии Нового времени и даже в средневековой философии относительно существования свободы воли в условиях универсальности причинно-следственных связей. Странный аттрактор позволяет сделать вывод, что система способна к непредсказуемому изменению даже тогда, когда исходные условия ее существования строго детерминированы. Если человек представляет собой синергетическую систему, характеризуемую странным аттрактором, то он тем самым обладает свободой воли.

Введение странного аттрактора при характеристике синергетических систем привело некоторых теоретиков, так же, как это случались после открытия Гейзенбергом принципа неопределенности, к отрицанию детерминизма вообще. Именно такую идею отстаивает один из создателей синергетики И. Пригожин. Между тем в действительности наличие спонтанной неопределенности вовсе не означает, что система вообще является недетерминированной.

Существует несколько подходов к определению самого понятия детерминизма. Если исторически первым был подход, согласно которому детерминизм рассматривался как проявление универсальной причинно-следственной связи, то позднее ввели понятие номологического детерминизма, согласно которому сам факт наличия закономерных связей говорит о детерминации. Поскольку для синергетических систем, описываемых странным аттрактором, формулируются закономерности, то, следовательно, и по отношению к этим системам действует принцип детерминизма. теория синергетика хаотический система

При описании синергетических систем широко используются математические модели. Но всякая математическая модель отображает не только определенную систему объектов, но множество систем объектов, взятых с точностью до изоморфизма.

Особенность синергетики состоит в том, что она исследует сложные самоорганизующиеся системы неорганической природы. Но биологические системы также представляют собой сложноорганизованные системы. Естественно поэтому, что определенные аспекты живых систем отображаются теми математическими моделями, которые используются в синергетике для отображения систем неорганической природы. Естественно поэтому, что методы синергетики приобретают более общий характер и оказываются применимыми, например, к характеристике системы нейронов.

В то же время сама постановка вопроса, что за действующими физическими законами скрыт определенный механизм самоорганизации этих систем, делает синергетику универсальной наукой при объяснении физико-химических процессов. Но так как проблему организации физико-химических систем синергетика рассматривает эволюционно, то ее модели оказываются применимыми не только при описании физико-химических систем вообще, но и при решении многих частных вопросов, имеющих тем не менее фундаментальное значение. Так, И. Пригожин применяет синергетический подход к решению таких проблем астрофизики как эволюция нашей Вселенной, а также как инструмент для обобщения теории элементарных частиц. По сути он пытается на этой основе построить единую концепцию физико-химических процессов на всех уровнях их организации, включая описание целостной картины физической реальности во всем многообразии ее проявлений.

Целеподобные отношения были известны и в классической физике. Благодаря понятию аттрактора эти отношения получили дальнейшее обобщение на все физико-химические процессы. А это означает, что направленность изменений, столь характерная для биологической эволюции, стала благодаря понятию аттракта универсальной характеристикой физико-химических процессов. В то же время, если в классической физике лишь затрагивалась проблема организованности физико-химических систем и при этом предполагалось, что лишь для органических систем организация, самоорганизацня и направленность изменений являются их фундаментальными и универсальными свойствами, то теперь оказалось, что все эти свойства присущи и физико-химическим системам.

Заключение

Под самоорганизацией в синергетике понимаются процессы возникновения макроскопически упорядоченных пространственно-временных структур (диссипативных структур) в сложных нелинейных системах, находящихся в далеких от равновесия состояниях, вблизи особых критических точек - точек бифуркации, в окрестности которых системы становятся неустойчивыми. «Механизмами» самоорганизации могут служить изменение управляющих параметров, изменение числа компонент, фазовые переходы и т.д.

Благодаря синергетике не только были выявлены аналогии в закономерностях изменения и функционирования как физико-химических систем, так и систем органической природы, но, пожалуй, самое главное, был заложен фундамент нового понимания взаимосвязи физико-химической реальности и живой природы. Оказалось, что сама физико-химическая реальность эволюционирует на основании таких же принципов отбора и сохранения устойчивых форм в направлении к органической природе, и поэтому вероятность перехода от неорганической природы к органической скачкообразно меняется таким образом, что исчезает та бесконечно малая вероятность, которая при прежних подходах создавала непреодолимый барьер при описании возникновения живого из неживого.

Таким образом, синергетика выявила аналогию структур функционирования физико-химических и биологических систем и, кроме того, показала необходимость эволюции неорганических систем в направлении к органическим.

Благодаря математической форме используемых моделей синергетика открыла новые перспективы использования знания, полученного при исследовании физико-химических систем для изучения органических систем, а возможно, и социальных.

Список использованной литературы

1. Баранцев Р.Г. Синергетика в современном естествознании. - М.: Едиториал УРСС, 2003 г. 144 с. (Серия «Синергетика: от прошлого к будущему)

2. Дмитриева М.С. Синергетика в науке и наука языком синергетики //Сборник статей.- Одесса. Изд-во «Астропринт». - 2005. - 181 с.

3. Князева Е.Н., Курдюмов С.П. Основания синергетики. М., 2002. - 279 с.

4. Концепции современного естествознания: Учебник для вузов / Под ред. проф. В.Н. Лавриненко, проф. В.П. Ратникова. -- 3-е изд., перераб. и доп. -- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006. - 317 с.

5. Найдыш В.М. Концепции современного естествознания: Учебник. -- Изд. 2-е, перераб. и доп. - М.: Альфа-М; ИНФРА-М, 2004. -- 622 с. (в пер.)

6. Князева Е.Н., Курдюмов С.П. Синергетика как новое мировидение: диалог с И.Пригожиным // Вопросы философии. М.:Наука. - 1992. - С.3-20.

7. Князева Е.Н., Курдюмов С.П. Основания синергетики. Режимы с обострением, самоорганизация, темпомиры - СПб.: Алетейя, 2002. - 414 с.

8. Князева Е.Н., Курдюмов С.П. Основания синергетики. Синергетическое мировидение.- М.: КомКнига, 2005. - 240 с. (Синергетика от прошлого к будущему)

9. Котельников Г.А. Теоретическая и прикладная синергетика, 2005 г. 105 с.

10. Пальмина Н.П., Белов В.В., Жерновков В.Е., Мальцева Е.Л. О механизмах действия биологически активных веществ в сверхнизких концентрациях // Тезисы докладов IV Международного симпозиума «Механизмы действия сверхмалых доз». 28-29 октября 2008 г.. - М: РУДН. - С.83.

11. Пригожин И. От существующего к возникающему. Время и сложность в физических науках. М.:Едиториал УРСС, 2002. - 288 с. (Серия «Синергетика: от прошлого к будущему).

Размещено на Allbest.ru