Размещено на http://www.allbest.ru

Медичний факультет

Біофізика, інформатика та медична апаратура

Лекція

Тема: “Основи біореології та гемодинаміки”

Реологія (з грецької rheos - плин, потік + logos - вчення) вчення про деформації і текучість речовин.

Біореологія, як складова частина реології, вивчає процеси плину біологічних рідин (перш за все крові), деформації клітин, тканин (м'язів, кісток, кровоносних судин) і органів людини і тварин.

Біологічні об'єкти , як правило, проявляють одночасно пружні і в'язкі або пластичні і в'язкі властивості.

Розглянемо основні властивості реології.

Сила є мірою взаємодії тіл або частин тіла між собою.

Сили поділяють на зовнішні і внутрішні.

Зовнішніми називають сили, які характеризують взаємодію даного тіла з оточуючими тілами.

Внутрішніми називають сили, які характеризують взаємодію частин даного тіла. реологія біологічний рідна кров кровообіг

Дія зовнішніх сил на тіло може приводити до зміни взаємного розташування частинок тіла і, як наслідок, виникнення внутрішніх сил.

Зміна форми і розмірів тіла під час його взаємодії з іншими тілами або нагрівання чи охолоджування називається деформацією.

Деформації поділяють на пружні і пластичні.

Внутрішні сили, які виникають в тілі під час його пружньої деформації, називаються силами пружності.

В загальному пружність це властивість тіл відновлювати форму і розміри після припинення зовнішньої дії.

Пластичність - це властивість тіл не руйнуючись забезпечувати великі залишкові деформації

Крихкість - це здатність тіл до руйнування при незначних деформаціях.

В'язкість - це здатність речовин до поступового наростання деформації при дії зовнішніх сил.

Пружні деформації поділяють на деформації розтягу або стиску, зсуву, кручення і згину.

Розглянемо найпростішу деформацію - деформацію розтягу.

Размещено на http://www.allbest.ru

Деформований стан тіла (стержня) характеризується :

- абсолютною деформацією: l = l - l₀;

- відносною поздовжньою деформацією:

;

- відносною поперечною деформацією:

;

де d₀ - діаметр недеформованого стержня;

- силою пружності:

;

- механічною напругою:

де S - площа поперечного перерізу cтержня.

За законом Гука: механічна напруга в пружньо деформованому тілі прямо пропорційна модулю відносної деформації:

,

де Е - коефіцієнт пружності або модуль Юнга. Для пружних тіл чисельне значення модуля Юнга залежить лише від природи речовини.

З врахуванням вказаних співвідношень:

,

де - коефіцієнт жорсткості стержня.

Коефіцієнтом Пуасона називають відношення:

Коефіцієнт Пуасона є характеристикою речовини.

Відносна зміна об'єму тіла під час його деформації виражається співвідношенням:

звідки 0,5.

При = 0,5 об'єм тіла під час деформації не змінюється.

Біологічні тканини, такі як кістки, м'язи, сухожилля, кровоносні судини, легенева тканина та інші є пружніми або в'язкопружніми системами.

При дії зовнішніх сил пасивні механічні властивості тканин можна моделювати за допомогою механічних моделей.

Размещено на http://www.allbest.ru

- ідеально пружній елемент;

(Е - модуль Юнга)

де ;

F - величина зовнішньої сили;

S - площа поперечного перерізу тканини.

Размещено на http://www.allbest.ru

- ідеально в'язкий елемент; ( - коефіцієнт в'язкості)

де t - час дії зовнішньої сили;

Размещено на http://www.allbest.ru

- тіло Фойгта-Кельвіна

де час запізнення деформації;

Размещено на http://www.allbest.ru

- тіло Максвела моделює в'язкопружні властивості гладких м'язів;

-час релаксації деформації;

Размещено на http://www.allbest.ru

- тіло Зінера моделює в'язкопружні властивості скелетного м'яза.

Для м'язів чисельне значення модуля Юнга залежить від величини їх деформацій розтягу.

Кістки, відповідно до їх призначення, суттєво відрізняються за механічними властивостями від м'язів. Для невеликих деформацій кісткових тканин справедливий закон Гука. Модуль Юнга кісткових тканин може досягати 10⁶ Н/м².

При деформації кісткової тканини має місце прямий п'єзоелектричний ефект. Вважається, що генерація п'єзоелектрики відбувається навіть при фізіологічих деформаціях кісток.

Размещено на http://www.allbest.ru

Пружність і міцність кісткової тканини обумовлена наявністю в них “скловолокнистих” структур, побудованих із колагену і кристалів гідроксилопатіту. Пружні властивості м'яких тканин здебільшого визначаються еластиновими і колагеновими волокнами і їх комплексами. Наприклад, в легенях колаген і еластин складають відповідно до 20 і 10% їх сухої маси. В стінках великих кровоносних судин дані білки складають до 50% їх сухої маси. Співвідношеня між кількістю еластину і колагену в стінках артерій змінюється вздовж кола кровообігу. Оскільки еластинові нитки мають малу пружність ( Е 10⁶ Н/м²) і відносно легко розтягуються, а колагенові - більшу пружність ( Е 10⁷ Н/м²) і меншу здатність до розташування то це приводить до того, що пружність різних судин суттєво відрізняється. Висока пружність і міцність колагенових ниток запобігає руйнуванню м'яких тканин при великих механічних навантаженях.

Як відомо, найбільшу частину організму складають рідини, переміщення яких забезпечує обмін речовин.

При протіканні довільної реальної рідини їй характерне пошарове переміщення з різною відносною швидкістю шарів. При цьому сусідні шари взаємодіють між собою з силами дотичними до поверхонь шарів.

В'язкість або внутрішнє тертя - це властивість рідин чинити опір переміщенню одних її шарів відносно інших.

Основний закон для плину в'язкої рідини був встановлений Ньютоном в 1687 році.

Розглянемо плин в'язкої рідини між двома паралельними пластинами, із яких нижня є нерухома, а верхня рухається із швидкістю :

Размещено на http://www.allbest.ru

Умовно рухому рідину можна подати як сукупність шарів рідини з різною швидкістю

Сила внутрішнього тертя, яка виникає між шарами рідини, прямо пропорційна площі S дотику шарів і їх відносній швидкості:

де - називається градієнтом швидкості, який характеризує зміну швидкості шарів в напрямі z перпендикулярному до шарів, а - коефіцієнт пропорційності, який називають коефіцієнтом внутрішнього тертя або динамічної в'язкості, або просто в'язкістю.

Сила тертя напрямлена по дотичній до поверхонь шарів так, що прискорює шар з меншою швидкістю і сповільнює шар з більшою швидкістю.

Коефіцієнт в'язкості вимірюється:

в СІ : = 1 Пас; в СГС: 1 П (пуаз), 1 П = 0,1 Пас.

На практиці часто користуються сантипуазами:1 сП = 10^-2 П = 10^-3 Пас.

В'язкість води при t = 20⁰C дорівнює 1 сП.

Відносною в'язкістю називають безрозмірну величину, рівну відношенню коефіцієнта в'язкості рідини () до коефіцієнта в'язкості води (_в) при тій же температурі:

.

Величина = 1/ - називається текучістю рідини.

Величина = / - називається кінематичною в'язкістю, де - густина речовини.

За в'язкістю всі рідини поділяють на ньютонівські і неньютонівські.

Ньютонівськими називають рідини, коефіцієнт в'язкості яких залежить тільки від природи рідини і її температури (з підвищенням температури їх в'язкість зменшується). До ньютонівських рідин відносять воду, низькомолекулярні органічні сполуки (спирт та ін.), їх розчини, розплавлені метали і їх солі.

Неньютонівськими називають рідини, коефіцієнт в'язкості яких залежить крім природи рідини, її температури, також від умов протікання - тиску і градієнту швидкості. При їх збільшенні в'язкість рідини зменшується внаслідок порушення внутрішньої структури потоку рідини.

До неньютонівських рідин відносять високомолекулярні рідини (розчини полімерів) або дисперсні системи (суспензії і емульсії).

В'язкість деяких рідин в СІ при 20⁰С:

Вода 1

Кров 4,2 - 6

Етиловий спирт 1,2

Ртуть 1,55

Гліцерин 1500

В'язкість розчину, як правило, більша від в'язкості розчинника.

Кров є суспензією форменних елементів в білковому розчині - плазмі. Тому вона відноситься до неньютонівських рідин. При плині крові по судинах спостерігається концентрація форменних елементів в центральній частині потоку, де в'язкість крові відповідно більша. Оскільки відносна в'язкість крові невелика, то даним явищем часто нехтують і коефіцієнт в'язкості крові вважають сталим. В нормі відносна в'язкість крові складає 4,2-6.

В'язкість крові: зменшується при анемії, цирозі печінки, туберкульозі; підвищується при поліцетемії, артеріосклерозі, інфаркті міокарда, цукровому діабеті, венозних тромбозах, деяких інфекційних захворюваннях. Венозна кров має більшу в'язкість, ніж артеріальна. При тяжкій фізичній роботі в'язкість крові зростає. Швидкість осідання еритроцитів (ШОЕ) залежить від в'язкості крові. З підвищенням в'язкості ШОЕ зменшується.

Середнє значення відносної в'язкості плазми практично здорових людей складає 1,64 і мало залежить від віку, режиму харчування і статі. В'язкість плазми при хронічному ревматоїдному артриті зростає, і значно зростає при мієломній хворобі.

Відносна в'язкість сироватки крові в нормі 1,64 - 1,69 при патології 1,5 - 2,0.

Показники в'язкості крові, плазми, сироватки, поряд з іншими показниками крові, мають діагностичне значення.

Сукупність методів вимірювання в'язкості рідин називають віскозиметрією, а відповідні прилпди - віскозиметрами.

Серед найбільш поширених методів віскозиметрії є:

- капілярний метод для вимірювання в'язкості в межах від 10^-5 Пас до 10⁴ Пас;

- метод падаючої кульки (метод Стокса) для вимірювання в'язкості в межах від 6 10^-4 до 250 Пас;

- ротаційний метод для вимірювання в'язкості в межах 1 - 10⁵ Пас.

В клініці для визначення в'язкості крові використовують капілярний віскозиметр Геса (Вк-4). Основу віскозиметра складають два однакових капіляри, які переходять в проградуйовані піпетки. Кінці піпеток з'єднані трійником, від якого відходить резинова трубка з скляним наконечником. Завдяки наявності краника, капілярні трубки можна почергово заповнити дистильованою водою і досліджуваною рідиною (кров'ю) до мітки 0. Після цього віскозиметр розташовують горизонтально, відкривають краник і втягують рідини так, щоб досліджувана рідина перемістилась до мітки 1. При цьому вода, як менш в'язка рідина здійснить більше переміщення. Мітка, до якої переміститься при цьому вода, вкаже відносну в'язкість досліджуваної рідини. В загальному випадку, якщо позначити в'язкість еталонної рідини ₁ і її переміщення l, а в'язкість досліджуваної рідини ₂ і її переміщення l₂ , то

або

Для більш в'язких рідин використовують метод Стокса, який грунтується на вимірюванні швидкості рівномірного руху невеликого тіла сферичної форми в досліджуваній рідині.

Размещено на http://www.allbest.ru

Для рівномірного руху кульки:

або

F_т = mg -F_{А ,}

де- сила тяжіння;

- сила Архімеда;

F_т = 6rv - сила тертя Стокса.

Тоді

де r - радіус кульки; - густина кульки; ₀ - густина рідини.

На практиці фіксують висоту h рівномірного руху (падіння) кульки і час t падіння. Тоді швидкість падіння:

Кровоносна система являє собою сукупність певним чином сполучених циліндричних судин різного діаметра, по яких неперервно циркулює кров.

В зв'язку з цим розглянемо рух в'язкої рідини по циліндричних трубах.

Внаслідок симетрії, частинки рухомої рідини рівновіддалені від осі труби, мають однакову швидкість. Найбільшу швидкість мають частинки, що рухаються вздовж осі труби. Найближчі до внутрішньої поверхні труби шари не рухомі. .

Размещено на http://www.allbest.ru

Максимальна швидкість рідини в центрі труби взовж осі

де Р_{1 і} Р₂ - зовнішні тиски на рідину на початку і в кінці труби;

l - довжина труби;

R - радіус труби;

- коефіцієнт в'язкості рідини.

Пошаровий плин рідини в фізиці називають ламінарним. Він встановлюється в трубах з гладкими стінками без різких змін площі перерізу або згинів труби, а також при відсутності багаточисельних розгалужень.

При високих швидкостях і порушенні вказаних умов плин рідини буде турбулентним. При цьому виникають завихрювання, частиники рідини перемішуюються, їх швидкості безладно змінюються.

Турбулентний рух рідини на відміну від ламінарного, супроводжується шумами.

Плин крові в артерії в нормі є ламінарним, невелика турбулентність виникає біля клапанів серця.

Аналіз шумів, що виникають при плині крові, проводиться з діагностичною метою.

Характер плину рідини по трубі залежить від властивостей рідини, швидкості її плину, розмірів труби і визначається числом Рейнольдса.

де - густина рідини;

v- швидкість плину;

D - діаметр труби.

Якщо число Рейнольдса більше деякого критичного значення, то рух рідини турбулентний. Для гладких циліндричних труб:

Re _кр = 2300;

Rе Rе_кр - плин ламінарний;

Rе Rе_кр - плин турбулентний.

Пуазейль встановив дослідним шляхом, що середня швидкість рідини при ламінарному плині по неширокій горизонтальній трубі постійного круглого перерізу прямо пропорційна різниці тисків на вході і виході труби, квадрату радіуса і обернено пропорційна довжині труби і коефіцієнту в'язкості рідини.

- закон Пуазейля.

Пізніше даний закон теоретично вивів Гаген.

Кількість рідини, яка протікає через поперечний переріз труби за 1 с визначається співвідношенням:

Q = V_c S ; S = R²

- формула Гагена-Пуазейля.

Або

.

Величина w називається гідравлічним опором. Він обернено пропорційний четвертій степені радіуса і тому значно зростає із зменшенням радіуса труби (судин). З іншої сторони опір прямо пропорційний довжині труби і в^,язкості рідини.

Між гідравлічним і електричним опорами є аналогія. Зокрема, повний опір послідовно з^,єднаних труб (судин) знаходиться як сума опорів окремих труб (судин).

При послідовному з'єднанні:

Размещено на http://www.allbest.ru

w = w₁ + w₂ + w₃.

При паралельному з'єднанні:

Размещено на http://www.allbest.ru

.

Протіканнz в'язкої рідини по трубах характеризується градієнтом статичного тиску. Статичний тиск рідини зв'язаний з енегією взаємодії частинок рідини. По мірі протікання рідини, частина даної енергії витрачається на виконання роботи для подолання сил внутрішнього тертя в рідині. В наслідок цього енергія взаємодії частинок і, відповідно, статичний тиск рідини зменшується. Для короткої ділянки труби довжиною l, формула Гагена-Пуазейля буде мати вигляд:

.

Величина - називається градієнтом тиску.

Для послідовно з'єднаних труб різного перерізу Q = const, відповідно,

Тобто із зменшення поперечного перерізу труби градієнт тиску збільшується.

Для якісного аналізу тисків рідини в різних перерізах нерозгалуженої трубки можна користуватись рівнянням Бернуллі:

і рівнянням нерозривності течії:

SV = const.

Рівняння Бернуллі справедливе для стаціонарного плину ідеальної (нев'язкої) рідини.

В даному рівнянні Р - статичний тиск рідини, обумовлений дією зовнішніх сил; gh - гідростатичний тиск, обумовлений дією сили тяжіння на рідину; - динамічний тиск, тиск рухомої рідини на перешкоди, що зустрічаються на шляху руху.

В клініці використовують непрямий безкровний метод вимірювання тиску крові. Він полягає в тому, що вимірюється тиск, який необхідно створити ззовні, щоб стиснути артерію до зупинки плину крові в ній. Вимірювання проводиться на плечевій артерії вище ліктьового згину. Стиск артерії здійснюється за допомогою манжети. Тиск в манжеті визначається за допомогою манометра.

Метод вимірювання артеріального тиску, запропонований Коротковим, грунтується на прослуховуванні за допомогою фонендоскопа звуків, які виникають при проходженні крові через стиснуту манжетою артерію.

Доки артерія стиснута повністю, ніяких звуків не прослуховується. По мірі зменшення тиску в манжеті, починають з'являтися чіткі тони. Поява перших тонів відповідає максимальному або систолічному тиску.

При подальшому зменшенні тиску в манжеті, тони доповнюються шумами, обумовленими турбулентним плином крові по частково стиснутій артерії. В подальшому шуми зникають і в фонендоскопі знову прослуховуються тільки тони. При відновленні перерізу артерії, звукові явища припиняються, плин крові стає ламінарним.

Показ манометра в момент значного зменшення тонів відповідає мінімальному або діастолічному тиску.

Артеріальний тиск вимірюють в мм рт.ст.

Вік	Артеріальний тиск
	систолічний	діастолічний
Новонароджені 1 - 2 роки 17 - 20 років 21 - 60 років за 60 років	59 - 71 85 - 105 100 - 120 до 140 до 150	30 - 40 40 - 50 70 - 80 до 90 до 90

Для визначення швидкості кровотоку використовується декілька методів.

1. Ультразвуковий метод грунтується на ефекті Доплера. Ультразвукова хвиля змінює частоту при відбиванні від рухомих еритоцитів крові. Ефект Доплера дозволяє визначити не тільки середню швидкість кровотоку, але й швидкість окремих шарів крові. Швидкість крові прямо пропорційна доплерівському зсуву частоти.

Размещено на http://www.allbest.ru

2. Електромагнітний метод грунтується на ефекті Хола. Ефект полягає у виникненні різниці потенціалів в поперечному напрямі провідника, поміщенного в магнітне поле, по якому протікає електричний струм. Кров є розчином електролітів, тобто містить позитивні і нега тивні іони. При плині крові по судинах в магнітному полі в поперечному напрямі виникає напруга Ux, величина якої прямо пропорційна швидкості кровотоку.

Балістокардіографія - діагностичний метод оцінки роботи серця шляхом графічної реєстрації механічних коливань тіла людини, обумовлених реактивною віддачею при серцевих скороченнях і рухом крові по великих судинах.

При скороченні лівого шлуночка серця і викиданні в аорту ударного об'єму крові виникає сила реакції F_ра від голови до ніг.

Размещено на http://www.allbest.ru

При русі крові по дузі аорти, внаслідок зміни напряму руху крові, виникає сила реакції, напрямлена від ніг до голови. При русі крові по інших ділянках виникають також незначні сили реакції.

Якщо тіло людини розташувати на горизонтальній рухомій платформі, то можна виявити ледь помітні для ока коливання тіла в повздожньому напрямі, які є результатом послідовної дії сил реакції на переміщення крові. Дані коливання тіла на практиці можна реєструвати за допомогою відповідного приладу. Діагностичний метод, який грунтується на реєстрації таких коливань, називається балістокардіографією.

Сфигмографія - діагностичний метод оцінки стану системи кровообігу, який грунтується на графічній реєстрації пульсових коливань кровоносної судини.

Сфигмограф створюється на основі електрокардіографа з використанням сфигмографічної приставки. Приставка є перетворювачем механічних коливань стінки артерії в електричний сигнал. Найбільш поширеними перетворювачами є п'єзоелектричні і електроємнісні.

На межі поділу рідини і газу, двох рідин, що не змішуються, рідини і твердого тіла виникають поверхневі явища, обумовлені міжмолекулярими взаємодіями середовищ.

За ступенем міжмолекулярної взаємодії рідини поділяють на змочуючі і незмочуючі.

Змочуючою називають рідину, в якій сила взаємодії між молекулами рідини і стінки посудини перевищує силу взаємодії між молекулами самої рідини.

Незмочуючою називають рідину, в якій сила взаємодії між молекулами рідини і стінки посудини менша за силу взаємодії між молекулами самої рідини.

Якщо розглянути стан взаємодії з оточенням:

1) молекули на значній відстані від поверхні рідини;

2) молекули на вільній поверхні рідини,

то можна прийти до висновку, що рівнодійна такої взаємодії в першому випадку дорівнює нулю, а в другому випадку відмінна від нуля.

Размещено на http://www.allbest.ru

Оскільки R₂ 0, то для переміщення молекули із глибини на її поверхню необхідно виконати деяку роботу. Це означає, що стан молекул на поверхні рідини характеризується додатковою, так званою поверхневою енергією.

Величина поверхневої енергії прямо пропорційна площі вільної поверхні рідини:

W_n = S,

де - коефіцієнт поверхневого натягу рідини.

При зміні вільної поверхні рідини на величину S виконується робота

А = W_n. Причому W_n = S.

Коефіцієнт поверхневого натягу можна визначити за слідуючими співвідношеннями:

де F_n - сила поверхневого натягу, яка напрямлена перпендикулярно до контура, що обмежує вільну поверхню рідини, по дотичній до вільної поверхні рідини;

l - довжина контура, що обмежує вільну поверхню рідини.

Коефіцієнт поверхневого натягу залежить від природи рідини і температури (зменшується при її підвищенні) і не залежить від величини і форми вільної поверхні рідини. Він вимірюється в СІ в Дж/м² або Н/м.

Коефіцієнт поверхневого натягу деяких рідин при t=20⁰С:

вода 0,072

кров у чоловіків 0,056

у жінок 0,061

жовч 0,048

сеча 0,066

спирт етиловий 0,022

ртуть 0,47

В розчинах речовини, які підвищують коефіцієнт поверхневого натягу розчинника називають поверхнево-неактивними. По відношенню до води такими є перш за все неорганічні солі.

І, навпаки, речовини, які зменшують коефіцієнт поверхневого натягу розчинника називають поверхнево-активними. Відносно води поверхнево-активними є жирні кислоти, ефіри, глікозиди, білки та інші.

При зміні фізіологічного стану організму може спостерігатись зміна поверхневого натягу крові. Зокрема, при анафілактичному шоці спостерігається зменшення коефіцієнта поверхневого натягу крові. Коефіцієнт поверхневого натягу сечі при наявності в ній жовчних пігментів зменшується.

Зміна концентрації поверхнево-активних речовин приводить до зміни міжфазного натягу на поверхнях клітинних мембран, який відіграє суттєву роль в процесах поділу клітин і проникливості клітинних мембран.

Явище піднімання змочуючої або опускання незмочуючої рідин на певну висоту по тонкій капілярній трубці називається капілярним.

Размещено на http://www.allbest.ru

- краєвий кут змочування.

Для змочуючої рідини:



Рідина піднімається по капіляру на висоту h.

Размещено на http://www.allbest.ru

Для незмочуючих рідин:

Рідина опускається по капіляру

на висоту h.

Вгнута або випукла вільна

поверхня рідини називається меніском.

В капілярній трубці під меніском

створюється додатковий тиск Лапласа:

де r_м - радіус меніска; r - радіус капіляра.

Висота підняття рідини в капілярі визначається із умови рівності або компенсації додаткового тиску Лапласа і гідростатичного тиску стовпчика рідини в капілярі:

звідки

Капілярні властивості мають всі пористі тіла. Капілярні явища мають велике значення для життя рослин. Завдяки їм вода і поживні речовини з грунту піднімаються вздовж стебла.

Попадання повітря або довільного газу в кровоносну судину може привести до газової емболії, яку відносять до капілярних явищ.

Бульбашка газу, яка попадає в вузьку судину (або довільну трубку) заповнену змочуючою рідиною, обмежена з двох сторін менісками, під якими виникають додаткові тиски.

Размещено на http://www.allbest.ru

r₁ = r₂

У випадку нерухомої рідини радіуси менісків рівні і додаткові тиски під н6ими комплексуються.

Размещено на http://www.allbest.ru

r₁ r₂,

При русі рідини r₁ r₂ і відповідно p p₂ тобто результуючий тиск під менісками перешкоджає руху рідини.

Размещено на http://www.allbest.ru

r_2, r₃ r₁

Найбільший опір руху рідини чинять додаткові тиски під менісками в місцях розгалуження судин.

Наявність однієї або декількох бульбашок газу в судині може привести до її закупорки. Закупорка життєво важливих судин є смертельно небезпечною.

Бульбашки газу в крові можуть з'явитись при пошкодженні великих вен, при звільненні газів крові в результаті швидкого зменшення зовнішнього тиску (зменшення розчинності газів у крові). Останнє можливо при швидкому підніманні водолазів з глибини, у пілотів і космонавтів при розгерметизації кабін кораблів на значних висотах. Необхідно запобігати попаданні повітря в судини при іньєкціях.

Методи визначення коефіцієнта поверхневого натягу.

Размещено на http://www.allbest.ru

1) Метод відриву крапель.

При витіканні рідин із вертикальної трубки з каліброваним отвором К малого радіусу r rрапля відривається при умові:

mg = F_n

або

F_n = l = 2r ;

де V - об'єм рідини;

n - кількість крапель, що утворюються при ії витіканні.

Звідси:



Для еталонної рідини (дистильованої води):

Тоді розділивши ліві і праві частини даних рівностей отримаємо:

або

На практиці вимірювання зводяться до підрахунку кількості крапель при витіканні однакових об'ємів еталонної і досліджуваної рідин.

Прилад для таких вимірювань називається стелагмоментром.

Размещено на http://www.allbest.ru

2) Метод відриву кільця, який зводиться до вимірювання сили відриву тонкого кільця від вільної поверхні рідини за допомогою торсійної ваги.

де F - сила відриву кільця;

Q - вага кільця;

d - середнє значення діаметру кільця.

Размещено на http://www.allbest.ru

3) Метод підняття рідини в капілярі.

Капіляр з малим радіусом внутрішнього отвору опускають в змочуючу рідину і вимірюють висоту h підняття рідини в капілярі.

Tоді

де - густина рідини.

Размещено на http://www.allbest.ru

4) Метод Ребіндера, який зводиться до вимірювання зміни тиску повітря при видуванні бульбашки через капіляр:

р = gh

У випадку порівняння з еталонною рідиною:

,

де ₀ - коефіцієнт поверхневого натягу еталонної рідини;

р_{0 -} показ манометра у випадку еталонної рідини;

р - показ манометра у випадку досліджуваної рідини.

Размещено на Allbest.ru

...