Популяция белых медведей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оглавление

Введение

1. Общие сведения об объекте исследования

1.1 Научная классификация

1.2 Внешний вид

1.3 Распространение

1.4 Образ жизни и питание

1.5 Социальная структура и размножение

2. Влияние глобального потепления на популяцию белых медведей

2.1 Графическое представление влияния внешних факторов на численность объекта

3. Разработка модели процесса влияния глобального потепления на численность белых медведей

3.1 Модель 1. Рост численности популяции от рождаемости

3.1.1 Уточненная постановка задачи

3.1.2 Информационная модель

3.1.3 Математическая модель

3.1.4 Компьютерная модель

3.2 Модель 2. Рождаемость и смертность

3.2.1 Уточненная постановка задачи

3.2.2 Информационная модель

3.2.3 Математическая модель

3.2.4 Компьютерная модель

3.3 Модель 3. Рождаемость и смертность с учетом воздействия глобального потепления

3.3.1 Уточненная постановка задачи

3.3.2 Информационная модель

3.3.3 Математическая модель

3.3.4 Компьютерная модель

4. Вычислительный эксперимент на базе разработанной модели

4.1 Модель 1. Зависимость роста численности популяции от рождаемости

4.2 Модель 2. Рождаемость и смертность

4.3 Модель 3. Рождаемость и смертность с влияния глобального потепления

Заключение

Список использованных источников

Приложения



Введение

Всемирный союз охраны природы (IUCN) расширил список животных, которым угрожает вымирание. Впервые в него внесены белые медведи.

Изучив состояние флоры и фауны, специалисты IUCN пришли к выводу, что процесс утраты биологического разнообразия ускоряется с каждым днем. Белым медведям вредит сокращение площади арктических льдов, которое происходит из-за изменений климата. Без плавучих льдин, необходимых белым медведям для охоты, животные останутся без пропитания. Глобальное потепление также вызывает более раннее таяние снегов, как следствие - медведи лишаются берлог, где растят молодняк. Ученые считают, что под влиянием данных факторов популяция белых медведей сократится на 50%-100% в следующие 50-100 лет.

Глобальное потепление продолжает вносить коррективы в жизнь нашей планеты. Одним из видов, который больше всего пострадает от потепления климата, является белый медведь. Таяние арктических льдов, вызванное потеплением климата, несет серьезную угрозу этим уникальным млекопитающим.

Белый медведь - редкий охраняемый вид, занесенный в Красную книгу Российской Федерации. Общая численность белых медведей сейчас составляет около 25 тысяч особей. Сегодня существованию белого медведя как вида угрожают промышленное освоение Арктики, загрязнение и разрушение мест обитания, браконьерство и, конечно, глобальное потепление климата.

Защитники животных бьют тревогу - по их данным, популяция белых медведей сокращается год от года. Одной из главных причин называют глобальное изменение климата, из-за которого весной лед уходит от берега настолько быстро и далеко, что медведи не успевают переплыть на кромку льда. В итоге они остаются отрезанными от своей главной добычи - нерпы и тюленей - и идут добывать пищу на помойки в населенные пункты, где встречают человека.

Специалисты утверждают, что к 2050 году популяция белых медведей в Арктике может сократиться на две трети из-за глобальных изменений климата. Сегодня сильно сократилось количество дрейфующего льда в Арктике. Из-за этого сфера обитания белого медведя сужается, он вынужден выходить на берег, где неизбежно сталкивается с людьми.

Программы по сохранению белого медведя, белухи и амурского тигра находятся под личным контролем главы правительства Российской Федерации. Владимир Путин принимал участие в научных экспедициях по изучению этих животных и каждый раз сам надевал на животное прибор, позволяющий отслеживать его передвижение. Попытка отслеживать самцов белого медведя при помощи спутникового ошейника была предпринята впервые в этом году.

Программа ООН по окружающей среде (ЮНЕП) сотрудничает с правительствами стран в целях создания специальных охраняемых территорий живой природы во всем мире. В 1973 г. Канада, США, Дания, Норвегия и бывший СССР подписали международное Соглашение о сохранении белых медведей и их среды обитания. Его цель заключается в защите экосистемы медведей, особенно районов их зимовки, добычи пропитания и маршрутов их миграции. Соглашение запрещает охоту с воздуха и моторных лодок. Однако белые медведи все еще находятся в опасности из-за охоты и вмешательства в их среду обитания при разработке месторождений нефти.

На крайнем севере России еще одно учреждение, Программа развития ООН (ПРООН), сотрудничает с местными жителями в целях защиты районов обитания белых медведей. Люди стремятся улучшить контроль за экосистемами, от которых зависит выживание белых медведей и других видов животных. Местное население охотится на белого медведя круглый год, но так как при этом используются традиционные методы охоты, число убитых животных не ставит под угрозу их существование.

Для оценки последствия климатических изменений, ЮНЕП совместно с другим учреждением ООН, Всемирной метеорологической организацией (ВМО), создали Межправительственную группу экспертов по изменению климата (МГЭИК), которая определила, что Арктика оказалась наиболее уязвимой территорией на всей планете.

Цели работы:

исследование изменения численности популяции с учетом коэффициентов рождаемости и смертности, и с учетом природных факторов;

построение модели с различной степенью упрощения природного процесса и на основе анализа моделей сформулировать решение о целесообразности дальнейшего уточнения модели;

провести корректировку модели и исследование влияния дополнительных входных параметров на выходные характеристики процесса;

научиться прогнозировать неблагоприятные факторы приводящие к вымиранию популяции;

Задачи работы:

обзор общих сведений об объекте исследования;

влияние глобального потепления на популяцию белых медведей;

разработка модели процесса влияния глобального потепления на численность белых медведей;

вычислительный эксперимент на базе разработанной модели;

оценка результатов в вычислительном эксперименте;

Объект исследования: популяция белых медведей.

Предмет исследования: процесс изменения численности популяции белых медведей, развивающейся неотрывно от биологической системы. Численность вида зависит от разных факторов: рождаемости, смертности, выживаемости в привычных природных условиях.

Структура работы:

рассчитать процессы изменения численности популяции за 50 периодов по уточненной формуле для различных соотношений коэффициентов устойчивости вида (А) и среды обитания (В).

просчитать модель и построить общую диаграмму для разных коэффициентов А при неизменном В.

просчитать модель и построить общую диаграмму для разных коэффициентов В при неизменном А.

белый медведь популяция природный



1. Общие сведения об объекте исследования

Белый медвемдь, или полярный медведь, или северный медведь, или морской медведь, или ошкуй Ошкуй- (лат. Ursus maritimus) медведь морской. (лат. Ursus maritimus) -- хищное млекопитающее семейства медвежьих, близкий родственник бурого медведя, от которого отделился около 150 тысяч лет назад.

1.1 Научная классификация

Царство	Животные
Тип	Хордовые
Класс	Млекопитающие
Отряд	Хищные
Семейство	Медвежьи
Род	Белый медведь
Латинское название	Ursus maritimus

1.2 Внешний вид

Его длина достигает 3 м, масса до 1 т. Обычно самцы весят 400-450 кг; длина тела 200-250 см, высота в холке до 130-150 см. Самки заметно мельче (200-300 кг). Самые мелкие медведи водятся на Шпицбергене, самые крупные -- в Беринговом море.

Белого медведя от других медведей отличают длинная шея и плоская голова. Кожа у него чёрная. Цвет шубы варьирует от белого до желтоватого; летом мех может желтеть из-за постоянного воздействия солнечного света. Шерсть белого медведя лишена пигментной окраски, и шерстинки полые. Есть гипотеза, что они действуют как световоды, поглощая ультрафиолетовые лучи; во всяком случае, при ультрафиолетовой фотосъёмке белый медведь кажется тёмным. Благодаря строению шерстинок белый медведь иногда может «позеленеть». Происходит это в жарком климате (в зоопарках), когда внутри шерстинок заводятся микроскопические водоросли.

Подошвы ног подбиты шерстью, чтобы не скользить по льду и не мёрзнуть. Между пальцами есть плавательная перепонка, а передняя часть лап оторочена жёсткими щетинками. Крупные когти могут удержать даже сильную добычу.

1.3 Распространение

Обитает в приполярных областях в северном полушарии Земли. Распространён циркумполярно, на север -- до 88° с. ш., на юг -- до Ньюфаундленда, на материке -- в зоне арктической пустыни до зоны тундр.

1.4 Образ жизни и питание

Обитает на дрейфующих и припайных морских льдах, где охотится на свою основную добычу: кольчатую нерпу, морского зайца, моржа и др. морских животных. Ловит он их, подкрадываясь из-за укрытий, или возле лунок: стоит животному высунуть голову из воды, как медведь ударом лапы оглушает добычу и вытаскивает её на лёд. Иногда снизу опрокидывает льдину, на которой находятся тюлени. С моржом может справиться только на суше. В первую очередь пожирает шкуру и сало, остальную тушу -- лишь в случае сильного голода. Остатки добычи доедают песцы. При случае подбирает падаль, дохлую рыбу, яйца и птенцов, может есть траву и морские водоросли, в обжитых местах питается на помойках. Известны случаи ограбления им складов продовольствия полярных экспедиций. Из добычи белый медведь получает большое количество витамина A, который накапливается в его печени: известны случаи отравлений печенью белого медведя.

Совершает сезонные кочёвки в соответствии с годовыми изменениями границы полярных льдов: летом отступает вместе с ними ближе к полюсу, зимой перемещается на юг, заходя на материк. Хотя белый медведь держится преимущественно на побережье и льдах, зимой он может залегать в берлогу на материке или на островах, иногда в 50 км от моря.

В зимнюю спячку, продолжительностью 50-80 дней, залегают, в основном, беременные самки. Самцы и холостые самки ложатся в спячку на короткий срок и не ежегодно.

1.5 Социальная структура и размножение

Одиночные животные. Как правило, миролюбивы по отношению друг к другу, но между самцами в брачный период случаются стычки. Взрослые самцы могут нападать на медвежат, в основном мужского пола.

Гон с марта по июнь. За самкой в течке обычно следуют 3-4 самца. В октябре самки в береговых снежных наносах роют берлогу. У медведиц есть излюбленные места, куда они массово собираются для щенки, например, о. Врангеля или Земля Франца-Иосифа, где ежегодно насчитывается по 150-200 берлог. Медведицы занимают берлоги лишь в середине ноября, когда заканчивается латентная стадия беременности. Весь период беременности составляет 230-250 дней; медвежата появляются в середине или конце арктической зимы. Самка при этом до апреля остаётся в спячке.

У белых медведей низкий потенциал размножения: самка впервые приносит потомство в возрасте 4-8 лет, рожает один раз в 2-3 года и имеет в помёте 1-3 медвежат, таким образом в течение жизни принося не более 10-15 детёнышей. Новорождённые беспомощные, как у всех медведей, и имеют массу около 750 г. Через 3 месяца самка вместе с ними покидает берлогу и переходит к бродячему образу жизни. Медвежата остаются при ней до 1,5 лет. Смертность среди медвежат достигает 10-30 %.



2. Влияние глобального потепления на популяцию белых медведей

Белый медведь - вид, находящийся под угрозой исчезновения, занесенный в Красную книгу МСОП (Международный союз охраны природы), чья численность в течение трёх поколений (45 лет) сократилась на 30% в связи с сокращением жизненного пространства и снижением качества местообитаний.

Негативное воздействие на белого медведя в регионе Чукотки проявляется особенно сильно в силу естественных природных процессов прогрессирующего исчезновения дрейфующих льдов.

Таяние морских льдов в этом секторе Арктики выражено особенно сильно. В последние годы кромка сплоченных льдов отступает к северу, далеко за пределы континентального шельфа, в регионе Чукотского моря - почти к Северному полюсу. В результате популяция оказывается сезонно разделена на четыре изолированные друг от друга части. Потеряв ледовую платформу, медведи вынуждены высаживаться на сушу. Они выходят на сушу в трех основных районах: на остров Врангеля, на северный берег Чукотки и на северо-западное побережье Аляски. Какая-то часть медведей остается на льдах и уходит в Центральный арктический бассейн, в приполюсные районы. Оказываясь на берегу, белые медведи не только вынуждены подолгу голодать, в результате чего до 15% медведей находятся в истощенном состоянии и естественная смертность увеличивается, на побережье Чукотки они становятся легко доступны браконьерам. Позднее замерзание моря и слабый лед делает белых медведей уязвимыми к браконьерству и в зимнее время.

Единственным местом в чукотском регионе, где белые медведи в настоящее время находятся под действительной охраной, является государственный природный заповедник «Остров Врангеля». Многолетнее изучение белых медведей на острове показывает, что численность медведиц, залегающих в берлоги на острове в последние годы, сильно сократилась: с 350-400 до 60-70 особей - как минимум в 5-6 раз по сравнению с началом 1990-х. Отмечается заметное снижение численности белых медведей, выходящих осенью на остров Врангеля и на побережье Чукотки. Ежегодно на острове появляется больше истощенных и травмированных медведей.

2.1 Графическое представление влияния внешних факторов на численность объекта

Британский еженедельник «The Sunday Times» поместил статью об этом невиданном ранее на Земле бедствии - утоплении полярных медведей. Белые медведи в поисках пропитания вынуждены совершать заплывы в ледяной воде на расстояние в 60 миль. Эти хорошие пловцы не могут преодолевать такие большие расстояния- они тонут. В США, Канаде и Гренландии охота разрешена, но ограничена. В России охота на него полностью запрещена с 1956 года. Каждый год от рук браконьеров погибает 200 белых медведей. Разработка модели процесса влияния глобального потепления на численность белых медведей.

В данном курсовом проекте, мы используем модель:

Информационная модель - модель объекта, представленная в виде информации, описывающей существенные для данного рассмотрения параметры и переменные величины объекта, связи между ними, входы и выходы объекта и позволяющая путём подачи на модель информации об изменениях входных величин моделировать возможные состояния объекта. Информационные модели нельзя потрогать или увидеть, они не имеют материального воплощения, потому что строятся только на информации. Информационная модель -- совокупность информации, характеризующая существенные свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром.

Математическая модель - это математическое представление реальности. Здесь, за основу мы взяли модель Мальтуса. Т.к. эта модель проста в использовании и позволяет включать один или несколько необходимых нам параметров.

Компьютерная модель - для поддержки математического моделирования разработаны системы компьютерной математики, например, Maple, Mathematica, Mathcad, MATLAB, VisSim, Microsoft Exsel и др. Она позволяет создавать формальные и блочные модели как простых, так и сложных процессов и устройств и легко менять параметры моделей в ходе моделирования. Блочные модели представлены блоками (чаще всего графическими), набор и соединение которых задаются диаграммой модели.

Таблица исходных данных об объекте используемых в разрабатываемой модели представлены в приложении А.

Методы расчета коэффициентов используемых в разрабатываемой модели представлены в приложении В.



3. Разработка модели процесса влияния глобального потепления на численность белых медведей

3.1 Модель 1. Рост численности популяции от рождаемости

3.1.1 Уточненная постановка задачи

В данной модели мы взяли 2000 особей. Будем считать количество самцов и самок равным. Все особи находятся в половозрелом возрасте. Каждая самка рожает 2-х медвежат раз в 2 года. Факторы приводящие к гибели - не учитываются.

3.1.2 Информационная модель

Таблица 1 - Информационные данные для модели 1

Объект	Параметры	Действия
	Неуправляемые (константы)	Управляемые
Белые медведи	Коэффициент рождаемости: 8	Исходная численность.	Рождаемость. Расчет численности белых медведей.
	Период рождаемости: 2	Численность

3.1.3 Математическая модель

Формула нарастания времени:

Т(I+1)=Т(I)+3.

Формула для расчета числа белых медведей:

Ч(I+1)=Ч(I)*2, где

Ч(I) -- число белых медведей через I промежутков времени,

Ч(I+1) -- число белых медведей через I+1 промежутков времени (т. е. спустя следующие 16 лет).

3.1.4 Компьютерная модель

Для моделирования выберем программу Microsoft Excel. Ввести в верхнюю часть таблицы исходные данные, а в расчетную часть - формулы по следующему образцу:

3.2 Модель 2. Рождаемость и смертность

3.2.1 Уточненная постановка задачи

Рассмотрим систему, в которой численность особей популяции зависит только от естественной рождаемости и смертности. Пищи в такой системе хватает всем, экология не нарушена, жизни ничто не угрожает.

3.2.2 Информационная модель

Таблица 2- Информационные данные о модели 2

Объект	Параметры	Действия
	Неуправляемые (константы)	Управляемые
Популяция	Коэффициент рождаемости: 8	Исходная численность. Численность	Рост численности
	Период рождаемости: 2



3.2.3 Математическая модель

Введем в рассмотрение следующие величины:

КР -- коэффициент рождаемости за один год;

КС -- коэффициент смертности за один год.

Математические формулы изменения численности можно записать так:

Рост численности с учетом рождаемости:

Ч(I+1)=Ч(I)+Ч(I)*КР=Ч(I)*(1+КР);

Падение численности с учетом смертности:

Ч(I+1)=Ч(I)-Ч(I)*КС=Ч(I)*(1-КС);

Общее изменение численности:

Ч(I+1)=Ч(I)*(1+КР-КС), где

I -- номер периода,

Ч(I) -- число особей через I периодов,

Ч(I+1) -- число особей спустя (I+1) периодов.

3.2.4 Компьютерная модель

Для моделирования выберем программу Microsoft Excel. Ввести в таблицу исходные данные, а в расчетную часть - формулы по следующему образцу:



3.3 Модель 3. Рождаемость и смертность с учетом воздействия глобального потепления

3.3.1 Уточненная постановка задачи

Как правило, численность популяции зависит не только от рождаемости и смертности, но и от ограниченности пищевых и других ресурсов.

Ранее мы определяли численность популяции по формуле:

Ч(I+1)=Ч(I)*(1+КР-КС)

Эту формулу можно записать как:

Ч(I+1)=Ч(I)*К, где

К -- обобщенный коэффициент рождаемости и смертности -- константа.

Этот коэффициент должен зависеть от меняющейся численности, т. е. являться функцией F(Ч). Действительно, как только численность превышает некоторый предел, возникает дефицит жизненного пространства и пищевых ресурсов и, как результат, растет смертность среди особей популяции. Такие явления наблюдаются не только в популяциях животных и насекомых, но и среди людей в тех странах, где рождаемость бесконтрольно растет.

Общий вид функции F(Ч) зависит от особенностей изучаемого биологического вида и окружающей его среды. Мы будем считать, что F(Ч) является линейной функцией, т. е. самой простой зависимостью. В общем виде линейную функцию F(Ч) можно задать следующей формулой:

F(Ч)=А*(1-В*Ч), где

А -- обобщенный коэффициент устойчивости вида. Его величина отражает соотношение рождаемости и смертности среди особей, обитающих в благоприятных условиях. Чем выше А, тем более плодовитее вид и выше выживаемость молодых особей.

В -- коэффициент среды обитания, определяется параметрами среды обитания биологического вида (площадь обитания, количество пищи и др.). Из формулы видно, что когда Ч =1/В, то популяция вымирает.

3.3.2 Информационная модель

Таблица 3- Информационные данные о модели 3

Объект	Параметры	Действия
	Неуправляемые (константы)	Управляемые
Популяция	А- обобщенный коэффициент устойчивости вида	Исходная численность. Численность вида	Изменение численности
	В- коэффициент среды обитания
	К- обобщенный коэффициент рождаемости и смертности

3.3.3 Математическая модель

С учетом линейной зависимости обобщенного коэффициента рождаемости и смертности от общего числа популяции численность вида изменяется во времени следующим образом:

Ч(I+1)=Ч(I)*F(Ч)=Ч(I)*A*(1-B*Ч(I)),



I -- номер периода,

Ч(I) -- число особей через I периодов,

Ч(I+1) -- число особей спустя (I+1) периодов.

3.3.4 Компьютерная модель

Для моделирования выберем программу Microsoft Excel. Ввести в иаблицу исходные данные, а в расчетную часть - формулы по следующему образцу:



4. Вычислительный эксперимент на базе разработанной модели

4.1 Модель 1. Зависимость роста численности популяции от рождаемости

Таблица 4- Полученные результаты. Модель 1

Полученные данные иллюстрирует рисунок 1.

Рисунок 1 - Зависимость роста численности белых медведей от времени.

Вывод: данная модель показывает, что численность белых медведей, увеличивается в геометрической прогрессии, т. е. очень быстро. При сделанном огрублении модели численность растет бесконечно.

В реальности рост численности должен быть ограничен внешними факторами, влияющими на их жизнеспособность. Поэтому такая модель может с достаточной точностью отражать процесс на малом отрезке времени.

Требуется корректировка модели с учетом естественной смертности.

4.2 Модель 2. Рождаемость и смертность

Таблица 5- Полученные результаты при КР= 0,8 и КС= 0,14. Модель 2

Полученные результаты иллюстрирует рисунок 2.

Рисунок 2 - Зависимость роста численности белых медведей при КР= 0,8 и КС= 0,14 от рассматриваемого периода.

Таблица 6- Полученные результаты при КР= 0,8 и КС= 0,07. Модель 2



Полученные результаты иллюстрирует рисунок 3.

Рисунок 3 - Зависимость роста численности белых медведей при КР= 0,8 и КС= 0,7 от рассматриваемого периода.

Таблица 7 - Полученные результаты при КР= 0,8 и КС= 0,28. Модель 2

Полученные результаты иллюстрирует рисунок 4.

Рисунок 4 - Зависимость роста численности белых медведей при КР= 0,8 и КС= 0,28 от рассматриваемого периода.



Вывод: данная модель с учетом естественной смертности показывает, что численность белых медведей - увеличивается . При сделанном огрублении модели численность растет бесконечно.

При уменьшении КС- численность растет. При увеличении КС- численность соответственно уменьшается.

В реальности рост численности должен быть ограничен внешними факторами, влияющими на их жизнеспособность. Поэтому такая модель не может с достаточной точностью отражать реальный процесс.

Требуется корректировка модели с учетом воздействия внешних факторов.

4.3 Модель 3. Рождаемость и смертность с влияния глобального потепления

Таблица 8- Полученные результаты при В= 0,00009

Полученные результаты иллюстрирует рисунок 5.



Рисунок 5- Зависимость роста численности белых медведей с учетом влияния глобального потепления от рассматриваемого периода, при В=0,00009

Таблица 9- Полученные результаты при В= 0,0005

Полученные результаты иллюстрирует рисунок 6.

Рисунок 6- Зависимость роста численности белых медведей с учетом влияния глобального потепления от рассматриваемого периода, при В=0,0005



Таблица 10- Полученные результаты при В= 0,00005

Полученные результаты иллюстрирует рисунок 7.

Рисунок 7- Зависимость роста численности белых медведей с учетом влияния глобального потепления от рассматриваемого периода, при В=0,00005

Вывод: при коэффициенте среды В = 0,00009 численность медведей до I периода+12 растет, далее на протяжении остального времени остается постоянной. при коэффициенте среды В= 0,0005 популяция вымирает. при коэффициенте среды В= 0,00005 численность медведей до I периода+18 растет, а на протяжении остального времени остается постоянной.



Заключение

В ходе выполнения курсовой работы мы провели исследование изменения численности популяции с учетом коэффициентов рождаемости, смертности, с учетом природных факторов, в частности глобального потепления. Построили модели с различной степенью упрощения природного процесса и на основе анализа моделей сформулировали решение о целесообразности дальнейшего уточнения модели. Провести корректировку модели и исследование влияния дополнительных входных параметров на выходные характеристики процесса. Научиться прогнозировать неблагоприятные факторы приводящие к вымиранию популяции. Разработанная уточненная модель является более приближенной к истинному процессу существования популяции белых медведей. Здесь учитываются естественная смертность и влияние глобального потепления на численность популяции. Однако данная модель не учитывает такой внешний фактор как браконьерство. Используя данную модель, мы выяснили, что:

при коэффициенте среды В = 0,00009 численность медведей до I периода+12 растет, далее на протяжении остального времени остается постоянной.

при коэффициенте среды В= 0,0005 популяция вымирает.

при коэффициенте среды В= 0,00005 численность медведей до I периода+18 растет, а на протяжении остального времени остается постоянной.

Таким образом, для предотвращения вымирания белых медведей нам нужно создать как можно более благоприятную среду для их проживания. Улучшится среда, появится больше пищи, появится возможность более эффективной охоты с меньшими затратами энергии. Как вид, теснейшим образом связанный со льдами, белый медведь является индикатором здоровья арктических экосистем и одновременно - одним из самых уязвимых видов на нашей планете. 

Список использованных источников

1. К.А. Казаков. Белый медведь в опасности из-за глобального потепления// Погода и климат.-2004-2010. [www.pogoda.ru].

2. URL: http://pogoda.ru.net/news/5372/ (Дата обращения 10.10.10)

3. Математическая модель// Свободная энциклопедия-Википедия. - 2010. [www .ru.wikipedia.org/].

4. URL:http://ru.wikipedia.org/wiki/Математическая_модель#.D0.9C.D0.BE.D0.B4.D0.B5.D0.BB.D1.8C_.D0.9C.D0.B0.D0.BB.D1.8C.D1.82.D1.83.D1.81.D0.B0 (Дата обращения 12.11.10)

5. Белый медведь// Всемирный фонд дикой природы (WWF). - 2010. [www.wwf.ru] URL: http://www.wwf.ru/about/what_we_do/species/polarbear/ (Дата обращения 12.11.10)

6. Численность, динамика численности и структура популяций белых медведей// Медвежий Мир. - 2010. [www.bearworld.ru].

7. URL: http://www.bearworld.ru/численность-динамика-численности-и-с/#more-586 (Дата обращения 17.11.10)

8. McKinsey&Company Энергоэффективная Россия. Пути снижения энергоемкости и выбросов парниковых газов. -2010. [www.mckinsey.com].

9. URL:www.mckinsey.com/clientservice/sustainability/.../CO2_Russia_RUS_final. pdf (Дата обращения 30.11.10)

10. Хозяин Арктики- Белый медведь//Энциклопедия выживания.- 2010. [www.survinat.ru] URL: http://survinat.ru/2010/07/xozyain-arktiki-belyj-medved/#axzz18QRwiSqp (Дата обращения 30.10.10)

11. Белый медведь под присмотром//ECOPortal. - 2010. [http://ecoportal.su]

12. URL: http://ecoportal.su/news.php?id=45897 (Дата обращения 10.12.10)

13. О. Дмитриева. Белые медведи тонут// "Российская газета" - Неделя №3958 от 23 декабря 2005. [www.rg.ru] URL:http://www.rg.ru/2005/12/23/klimat.html (Дата обращения 10.12.10)



Приложение А

Таблица сходных данных об объекте

Исходная численность	2000
Численность самок	1000
Численность самцов	1000
Возраст	4 года
Средняя продолжительность жизни	20 лет
Период рождаемости	2 года
Длительность I периода	16 лет
Коэффициент рождаемости за I период	8
Коэффициент смертности за I период	0.12
Обобщенный коэффициент устойчивости вида (А)	1.36
Коэффициент среды обитания (В)	0.00009

* Данные приведенные в таблице рассматриваются за I период. Длительность периода равна 16 годам.



Приложение В

методы расчета коэффициентов

Коэффициент рождаемости за I период:

m = , где

- число рожденных за один год

- средняя численность населения

Коэффициент смертности за I период:

n = , где

- число умерших за один год

Коэффициент устойчивости вида(А):

А- обобщенный коэффициент устойчивости вида. Его величина отражает соотношение рождаемости и смертности среди особей, обитающих в благоприятных условиях.

Исходя из рассматриваемого числа белых медведей, численность которых равна 2000 мы приняли, что за I период их число сократится до 1500. Так же, мы приняли, что за I период 2000 особей принесут потомство равное 2000.

Тогда:

А= = = 1,36

Коэффициент среды обитания (В):

Использованная в модели 2 формула расчета численности популяции F(Ч) позволяет сделать вывод что при:

Ч= - численность вымрет.

Так как нам известна исходная численность, мы можем рассчитать коэффициент В.

В= = = 0,0005

Будем считать это число точкой отсчета. Введем шкалу

0,0005________________0,00009_______________0,00005

При В= 0,0005 популяция вымирает

При В= 0,00005 популяции ни что не грозит

Для нашей модели мы взяли среднее значение B= 0,00009

Размещено на Allbest.ru

...