Моделирование динамики численности биоресурсов Азовского моря

Размещено на http://www.allbest.ru/

Моделирование динамики численности биоресурсов Азовского моря

Забалуева Алла Игоревна, кандидат наук, доцент

Камышникова Татьяна Владимировна, кандидат наук, доцент

Никитина Алла Валерьевна, кандидат наук, доцент

Однохорова Мария Александровна, студент

Южный федеральный университет

Хачунц Дианна Самвеловна, кандидат наук, другая должность

Научно-исследовательский институт многопроцессорных вычислительных систем имени академика А.В. Каляева Южного Федерального Университета

Работа посвящена изучению динамики численности биоресурсов Азовского моря. Предложена математическая модель динамики популяции промысловой рыбы - хамсы или азовского анчоуса, учитывающая таксис, движение водного потока, микротурбулентную диффузию, пространственно-неоднородные распределения солености и температуры, в мелководных водоемах - Азовское море и Таганрогский залив. Устойчивость полученного численного решения задачи биологической кинетики на примере модели «хамса - планктон» позволила проводить вычислительные эксперименты в широком диапазоне значений управляющих параметров. Результаты показали, что с помощью ихтиологического моделирования можно оказать положительное влияние на функционирование экологической системы мелководного водоема. хамса анчоус таксис диффузия

Похожие материалы

* Математическое моделирование процесса влияния цветения водорослей на качество вод мелководного водоема

* Адаптация МПТМ минимальных поправок решения сеточных уравнений диффузии -- конвекции -- реакции для задач приземной аэродинамики многокомпонентной воздушной среды

* Изучение биохимических процессов окисления и численное моделирование распределения нефтяных углеводородов в аэробной зоне азовского моря

* Ассортиментная политика сети супермаркетов «Барс» в городе Рязани

* Сравнительный анализ программных продуктов оценки инвестиционных проектов

Азовское море - мелководный водоем, средняя глубина состаяляет 7,2 м. Объем Азовского моря - около 290 км3, площадь более 39 тыс. км2. С целью изучения динамики численности биоресурсов Азовского моря был проанализирован его видовой состав планктона и рыб. Фитопланктон Азовского моря состоит из 183 форм. В Азовском море обитают различные представители зоопланктона, наиболее распространены коловратки и копеподы. В Азовском море 155 форм зоопланктона [1-5]. На рисунке 1 представлены данные о составе биоресурсов (планктона и рыб) Азовского моря.

Рис.1. Диаграмма биоресурсов (планктон и рыбы) Азовского моря

На рисунке 2 представлена диаграмма видового состава зоопланктона Азовского моря.

Ихтиологические исследования показали, что в Азовском море обитает более 70 видов различных рыб.

Перечислим виды рыб Азовского моря: белуга, осетр, севрюга, камбала, кефаль, тюлька, хамса, тарань, рыбец, шемая, различные виды бычков.

Было установлено, что в Азовском море и в устьях, впадающих в него рек, а также лиманах встречается 114 видов и подвидов рыб.

В таблице 1 приведены данные из организации ФГБУ «Аздонрыбвод» по суммарному вылову рыбы в Таганрогском заливе за период 2006 - 2012 годы, пород: лещ, судак, тарань, тюлька, пеленгас.

Рис.2. Диаграмма зоопланктона Азовского моря по числу видов

Таблица 1 - Результаты вылова рыбы в Таганрогском заливе за период 2006-2014 гг., тыс. т

Рис. 3 - Вылов рыбы в Таганрогском заливе за период 2006 - 2012 гг., тыс. т

На рисунке 3 приведен график суммарного вылова рыб в Таганрогском заливе следующих пород: лещ, судак, тарань, тюлька, пеленгас, за период 2006 - 2014 годы.

Анализ графика, представленного на рисунке 3 показал, что суммарный улов рыбы в Таганрогском заливе является наибольшим в 2010 году, активный рост улова рыбы к 2012 году заметно снижается.

На рисунке 4 представлены данные из организации ФГБУ «Аздонрыбвод» о вылове наиболее распространенных видов рыб в Таганрогском заливе за 1-е полугодие 2014 года. Из диаграммы рисунка 4 можно сделать вывод, что из представленных данных о вылове рыб в Таганрогском заливе наиболее высокий улов приходится на бычка. Можно заметить, что вылов рыбца достигает наименьшего значения.

Рис. 4 - Диаграмма вылова рыбы в районе деятельности Таганрогского залива за 1-е полугодие 2014 года.

В качестве объекта моделирования была выбрана азовская хамса, или анчоус (Engraulis encrasicholus maeoticus), которая распространена в Восточной части Черного моря, летом в Азовском море (см. рис.5), т.к. эти рыбы имеют большое промысловое значение. По величине уловов в мировой статистике рыболовства они прочно удерживают первое место. При моделировании учитывали то факт, что хамсой питаются осетровые, калкан, акула-катран, дельфины и различные морские птицы. В последние десятилетия запасы хамсы в Азовском море в среднем достигают почти 150 тысяч тонн. Размножение хамсы происходит непосредственно в Азовском море.

Рис.5 - Азовская хамса, или анчоус (Engraulis encrasicholus maeoticus)

При изучении пищевого режима азовского анчоуса, было установлено, что он питается Acartia, Oithona nana, Anomalocera, личинками Cirripedia, моллюсков, фитопланктоном (в основном Melosira и Coscinodiscus). В июне в основном питаются анчоусы молодыми формами полихет, Hydrobia, личинками Cirripedia, в районах больших скоплений - Copepoda, в меньшей степени личинками Cirripedia, моллюсками и их личинками. По окончании нереста хамса интенсивно питается Copepoda (55%), фитопланктоном (25%), другими ракообразными (10%), мальками рыб (10%), личинками моллюсков (5%). В сентябре и октябре интенсивность питания снижается, в пище преобладают Copepoda и фитопланктон.

Постановка задачи

Для изучения динамики численности биологических ресурсов в Азовском море была построена модель: «рыба - фитопланктон - зоопланктон - питательные вещества» [6-9]. Схема модельной области - Азовское море и Таганрогский залив представлена на рисунке 6 [10-14].

Рис. 6 - Схема модельной области (Азовское море и Таганрогский залив)

Модель учитывает движение водного потока, микротурбулентную диффузию, сложную геометрию дня и береговой линии, таксис (движение рыбы в сторону пищи), межвидовую конкуренцию, кислородный режим, пространственное распределение биогенных веществ, солености, температуры, и др. [15]. Схематически модель «фитопланктон - зоопланктон - питательные вещества - хамса» представлена на рисунке 7.

Рис.7 - Схема модели «фитопланктон - зоопланктон - питательные вещества - хамса»

Поле скоростей водного потока, рассчитанное по модели Сухинова А.И., Чисяткова А.Е. [16], является входной информацией для разработанной модели биологической кинетики.

Ввиду того, что разработанная модель биологической кинетики на примере модели «фитопланктон - зоопланктон - питательные вещества - хамса» являются нелинейной, для ее решения использовалась неявная схема с весами. Дискретизация модели проводилась на равномерной прямоугольной сетке [17]. Была исследована устойчивость разработанной дискретной модели, получена оценка значения временного шага, гарантирующая монотонность дискретной задачи с соответствующими начальными и граничными условиями.

В работе была исследована численность и видовой состав основных биоресурсов Азовского моря и Таганрогского залива. Построена и исследована пространственно-трехмерная нелинейная математическая модель биологической кинетики на примере модели динамики азовского анчоуса (хамсы). Проведенные исследования разработанной модели позволяют сделать вывод о том, что устойчивость полученного численного решения задачи «фитопланктон - зоопланктон - питательные вещества - хамса» дает возможность проводить вычислительные эксперименты в широком диапазоне значений входящих параметров. Для проведения численных экспериментов с разработанной моделью использовался сценарный подход [18].

Список литературы

1. Никитина А.В., Пескова О.Ю. Разработка пространственных моделей биологических процессов // Известия Южного федерального университета. Технические науки. - 1999. № 2 (12). С. 203-207.

2. Сухинов А.И., Никитина А.В. Об исследовании условий существования и единственности решений для системы уравнений динамики фитопланктона // Известия Южного федерального университета. Технические науки. - 2000. № 1 (15). С. 140.

3. Сухинов А.И., Никитина А.В., Пескова О.Ю. Математическое моделирование процессов распространения загрязнений и эволюции фитопланктона применительно к акватории Таганрогского залива // Известия Южного федерального университета. Технические науки. - 2001. № 2 (20). С. 32-35.

4. Никитина А.В. Исследование устойчивости линеаризованной задачи динамики фитопланктона // Известия Южного федерального университета. Технические науки. - 2002. № 1 (24). С. 217-218.

5. Никитина А.В. Математическое моделирование пространственно- неоднородной задачи биологической кинетики применительно к акватории Таганрогского залива // Известия Южного федерального университета. Технические науки. - 2003. № 1 (30). С. 174-175.

6. Никитина А.В. Исследование моделей биологической кинетики // Известия Южного федерального университета. Технические науки. - 2005. № 9 (53). С. 135.

7. Никитина А.В., Камышникова Т.В. Исследование влияния температуры и солености на продуктивность фитопланктона // Известия Южного федерального университета. Технические науки. - 2006. № 9-2 (64). С. 160-161.

8. Никитина А.В. Моделирование динамики численности рыбных популяций в акватории Таганрогского залива // Известия Южного федерального университета. Технические науки. - 2009. № 7 (96). С. 169-173.

9. Никитина А.В. Модели таксиса, стабилизирующие экологическую систему Таганрогского залива // Известия Южного федерального университета. Технические науки. - 2009. № 7 (96). С. 173-177.

10. Никитина А.В., Лозовская К.А. Численное моделирование процессов взаимодействия планктона и популяции промысловой рыбы пеленгас // Известия Южного федерального университета. Технические науки. - 2011. № 8 (121). С. 98-104.

11. Никитина А.В., Третьякова М.В. Моделирование процесса альголизации мелководного водоёма путём вселения в него штамма зелёной водоросли Сhlorella vulgaris bin // Известия Южного федерального университета. Технические науки. - 2012. № 1 (126). С. 128-133.

12. Никитина А.В., Чистяков А.Е., Фоменко Н.А. Применение адаптивного модифицированного попеременно-треугольного итерационного метода для численной реализации двумерной математической модели движения водной среды // Инженерный вестник Дона. - 2012. Т. 20. № 2. С. 335-339.

13. Никитина А.В., Семенов И.С. Моделирование процессов эвтрофикации мелководного водоема // Известия Южного федерального университета. Технические науки. 2013. № 4 (141). С. 37-44.

14. Сухинов А.И., Никитина А.В., Семенов И.С. Реализация параллельных алгоритмов решения модельной задачи биологической кинетики в Азовском море // Известия Южного федерального университета. Технические науки. - 2013. № 4 (141). С. 132-140.

15. Никитина А.В., Камышникова Т.В., Семенов И.С. Расщепление по физическим процессам для расчета задач биологической кинетики в трехмерных областях сложной формы // Известия Южного федерального университета. Технические науки. - 2013. № 4 (141). С. 223-235

16. Латун В.С. Учет кормового таксиса хамсы в математической модели системы фитопланктон-зоопланктон-рыба // Морской экол. Журнал - 2005. -№ 4. - С. 49-60.

17. Сухинов А.И., Никитина А.В., Семенов И.С. Реализация параллельных алгоритмов решения модельной задачи взаимодействия фито- и зоопланктона в Азовском море // Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. - 2014. Т. 18. № 4 (65). С. 216-224.

18. Сухинов А.И., Чистяков А.Е. Семенякина А.А., Никитина А.В. Параллельная реализация задач транспорта веществ и восстановления донной поверхности на основе схем повышенного порядка точности // Вычислительные методы и программирование. - Т.16. - 2015. - C. 256-267.

Размещено на Allbest.ru