Сдвиговые деформации в простейшей модели неоднородной биологической ткани
Структурно-функциональная модель квазидвумерного неоднородного образца биологической ткани, имитирующая на примере миокарда механической поведение слоя вязкоупругой ткани. Сдвиговые деформации, возникающие при растяжении-сжатии неоднородной ткани.
| Рубрика | Биология и естествознание |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 23.02.2019 |
| Размер файла | 88,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
ИИФ УрО РАН
СДВИГОВЫЕ ДЕФОРМАЦИИ В ПРОСТЕЙШЕЙ МОДЕЛИ НЕОДНОРОДНОЙ БИОЛОГИЧЕСКОЙ ТКАНИ
Л.Т. Смолюк, А.Т. Смолюк, Ю.Л. Проценко
Аннотация
биологический ткань сдвиговый миокард
В работе предложена простейшая структурно-функциональная модель квазидвумерного неоднородного образца биологической ткани, имитирующая на примере миокарда механической поведение слоя вязкоупругой ткани. Неоднородность механических свойств ткани вводится в модель на уровне отдельных взаимосвязанных друг с другом упругими элементами блоков, представляющих собой морфофункциональные единицы ткани. В модели воспроизведены сдвиговые деформации, возникающие при растяжении-сжатии неоднородной ткани. Полученные результаты являются естественным и необходимым этапом в разработке модельного описания 3D механически и геометрически неоднородной биологической ткани.
ВВЕДЕНИЕ
Неоднородность различных функциональных характеристик ткани сердца, в том числе и вязкоупругих свойств, показана на различных уровнях организации миокарда: от клеточного до органного [1-3]. Однако влияние локальной неоднородности вязкоупругих свойств сегментов стенки желудочка на формирование механического отклика миокарда на сегодняшний день мало изучено. Во многом это обусловлено сложностью экспериментального исследования взаимодействия неоднородных сегментов в миокарде целого сердца. Поэтому использование математических моделей для анализа влияния пространственной неоднородности в таких системах является практически единственным возможным решением проблемы. Нами было показано, что невозможно достоверное описание неоднородных вязкоупругих характеристик биологических тканей в рамках простых конфигураций, составленных из моделей Максвелла, Кельвина и т.п. [4]. Нами установлено, что описание вязкоупругих свойств миокарда с использованием принципа конструкционной жесткости подтверждается в биомеханических экспериментах и одновременно удовлетворяет данным по морфологической структуре ткани сердца [5]. В разработанном подходе связи между отдельными блоками миокардиальной ткани на разных уровнях структурной организации также обладают конструкционной жесткостью и механические характеристики этих связей нелинейно зависят от деформации. В работе предложена структурно-функциональная модель неоднородной биологической ткани. Неоднородность механических и геометрических параметров вводится на уровне блоков морфофункциональных единиц ткани. При этом возникают сдвиговые деформации блоков друг относительно друга подобно сдвиговым деформациям в реальном миокарде.
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
На основе модели морфофункциональной единицы биологической ткани [6] ранее нами была предложена модель структурных связей блоков, позволяющих воспроизвести механическое поведение неоднородной биологической ткани [7]. На рисунке 1 представлено деформированное состояние модели с введением механической неоднородности по структурным блокам, обозначенным 2* и 2**.
В случае, когда блоки 2* и 2** эквивалентны (т.е. ) модель описывается системой уравнений 1 [7].
, (1)
где - начальная длина j-ого элемента i-ого блока, - текущая длина j-ого элемента i-ого блока, - жесткость наклонного элемента i-ого блока, - сила, развиваемая j-м элементом i-ого блока, - модуль Юнга центральной части i-ого блока, - коэффициент Пуассона центральной части i-ого блока, - текущая полная длина i-ого блока, - начальная длина m-ой связки 1 и 2 блоков, - текущая длина m-ой связки 1 и 2 блоков, - сила, развиваемая m-ой связкой 1 и 2 блоков, - текущая полная длина центральной части всей модели (см. рис. 1), - полная длина всей модели, P - сила, развиваемая всей моделью.
Рис. 1 Структурная схема простейшей модели неоднородной биологической ткани
Введение механической или геометрической неоднородности по элементам 2* и 2** приводит к следующим соотношениям:
, (2)
где - углы между соответствующими элементами (см. рисунок 1)
Подставляя соотношения (2) в систему уравнений (1) получаем решение для простейшей модели неоднородной биологической ткани, составленной из 4 морфофункциональных единиц ткани.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ
В представленной модели воспроизведены сдвиговые деформации каждого из структурных элементов в ходе деформации. Это является необходимым этапом в построении более сложной модели квазидвумерной плоскости, состоящей из произвольного числа морфофункциональных единиц ткани. Модель квазидвумерной плоскости позволит максимально подробно воспроизвести сложный характер нелинейного механического поведения слоя неоднородной вязкоупругой биологической ткани при всевозможных деформациях. В свою очередь это, дает возможность исследовать влияние различных локальных дефектов или повреждений ткани на результирующий механический отклик, что имеет важное значение при исследовании структурно-функциональных патологических изменений в биологических тканях.
Работа выполнена при поддержке Программы фундаментальных исследований Президиума РАН № 43 по стратегическим направлениям развития науки на 2015 г. «Фундаментальные проблемы математического моделирования», гранта РФФИ №13-04-00367-А.
Литература
1. Antzelevitch, C. and J. Fish, Electrical heterogeneity within the ventricular wall. Basic Res Cardiol, 2001. 96(6): p. 517-27.
2. Bogaert, J. and F.E. Rademakers, Regional nonuniformity of normal adult human left ventricle. Am J Physiol Heart Circ Physiol, 2001. 280(2): p. H610-20.
3. Litten, R.Z., et al., Heterogeneity of myosin isozyme content of rabbit heart. Circ Res, 1985. 57(3): p. 406-14.
4. Кобелев, А.В., et al., Нелинейные вязкоупругие свойства биологических тканей. 2012, Екатеринбург: РИО УрО РАН. 216.
5. Smoluk, A.T., L.T. Smoluk, and Y.L. Protsenko, Heterogeneity of Viscoelastic Properties of Myocardial Muscle Fiber: Mathematical Model. J. Biomedical Science and Engineering, 2014. 7: p. 397-404.
6. Smoluk, L. and Y. Protsenko, Viscoelastic properties of the papillary muscle: experimental and theoretical study. Acta Bioeng Biomech, 2012. 14(4): p. 37-44.
7. Смолюк, А.Т., Л.Т. Смолюк, and Ю.Л. Проценко. Моделирование механического поведения неоднородной вязкоупругой биологической ткани при динамической деформации. БИОМЕХАНИКА-2014. Пермь. С. 123.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Состав нервной ткани. Возбуждение нервных клеток, передача электрических импульсов. Особенности строения нейронов, сенсорного и моторного нервов. Пучки нервных волокон. Химический состав нервной ткани. Белки нервной ткани, их виды. Ферменты нервной ткани.
презентация [4,1 M], добавлен 09.12.2013Общая характеристика тканей человека: эпителиальная, нервная, соединительная, мышечная. Репаративная регенерация как процесс восстановления тканей при их повреждении. Нейрон как функциональная единица нервной системы. Роль и значение мышечной ткани.
презентация [5,9 M], добавлен 18.05.2014Виды эпителиальной ткани. Однослойный плоский эпителий. Мерцательный или реснитчатый, цилиндрический эпителий. Основные виды и функции соединительной ткани. Овальные тучные клетки, фибробласты. Плотная соединительная ткань. Функции нервной ткани.
презентация [2,5 M], добавлен 05.06.2014Общая характеристика мышечной ткани, морфологические признаки и основные свойства. Виды белков и их функции. Разновидности мышечной ткани. Общая характеристика и функции нервной ткани. Характеристика нейронов. Классификация нейроглий. Эмбриогенез.
презентация [2,2 M], добавлен 10.04.2016Изучение протеолитических ферментов нервной ткани. Пептидгидролазы нервной ткани и их функции. Протеолитические ферменты нервной ткани нелизосомальной локализации и их биологическая роль. Эндопептидазы, сигнальные пептидазы, прогормонконвертазы.
реферат [49,4 K], добавлен 13.04.2009Гистогенез хрящевой ткани, деление хондроцитов и формирование между дочерними клетками межклеточного вещества в процессе ее роста. Характеристика клеток хрящевой ткани. Плотная оболочка на поверхности гиалинового и эластического хрящей, ее особенности.
презентация [1,5 M], добавлен 19.09.2014Общая характеристика и возрастные особенности хрящевой ткани. Виды хрящевой и костной ткани. Общая характеристика и возрастные особенности костной ткани. Особенности строения мышечной ткани в детском и в пожилом возрасте. Скелетная мышечная ткань.
презентация [1,3 M], добавлен 07.02.2016Изучение влияния пирроксана на активность основных карбоксипептидаз в нервной ткани крыс позволило выяснить, что так как при воздействии активность КПН и ФМСФ-КП изменяется однонаправлено, то оба фермента обладают сходной биологической функцией.
курсовая работа [64,5 K], добавлен 15.12.2008Механические ткани – опорные ткани. Прочность органов растений для сопротивления статическим и динамическим нагрузкам. Развитие механических тканей и условия обитания. Колленхима – простая первичная опорная ткань. Функции арматурной ткани колленхима.
контрольная работа [26,7 K], добавлен 01.04.2009Опорная, защитная и трофическая функции соединительной ткани. Межклеточная структура (волокно и основное вещество). Неоформленные или диффузные, оформленные или ориентированные, ретикулярные, жировые, скелетные и хрящевые ткани. Слизистая оболочка языка.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 14.01.2014Распространение жировой ткани. Основное резервное топливо в организме. Два периода активного размножения клеток предшественников. Основные виды жировой ткани. Дополнительные функции жировой ткани. Идеальная масса тела. Индекс центрального ожирения.
презентация [1,6 M], добавлен 22.11.2015Структурные особенности мышечных тканей. Изучение механизма мышечного сокращения и аппарата передачи возбуждения. Гистогенез и регенерация мышечной ткани. Принципы работы сократительных, проводящих и секреторных кардиомиоцитов сердечной мышечной ткани.
шпаргалка [22,3 K], добавлен 14.11.2010Составляющие растительной клетки. Плазматическая мембрана, ее функции. Компоненты клеточной стенки. Типы митоза эукариот. Образовательные ткани в теле растений и их расположение. Механические свойства растительных клеток. Наружные выделительные ткани.
учебное пособие [76,4 K], добавлен 12.12.2009Структурно-функциональные единицы гладкой ткани. Скелетная мышечная ткань. Миозиновые и актиновые нити. Внутриклеточная регенерация, пролиферация и дифференцировка стволовых клеток. Саркоплазматическая сеть агранулярного типа. Скелетные мышечные волокна.
реферат [13,4 K], добавлен 04.12.2011Изучение понятия соединительной ткани, которая составляет примерно 50% от массы тела. Рыхлая, плотная соединительная ткань, хрящ, кость, кровь. Строение соединительной ткани по Слуцкому. Межклеточный органический матрикс соединительной ткани. Коллаген.
презентация [496,4 K], добавлен 02.12.2016Кожные болезни современности. Строение и функции эпидермиса, характеристика его слоев. Анатомия и гистология дермы. Подкожная жировая клетчатка, ее основные функции. Классификация и строение жировой ткани. Структура адипоцита - клетки жировой ткани.
реферат [27,0 K], добавлен 24.09.2013Изучение строения, локализации специальных видов соединительных тканей. Микроскопирования и зарисовка гистологических препаратов. Ткани позвоночных животных. Уровни структурной организации коллагена. Фибробласт выйной связки. Эозинофильный миелоцит.
презентация [5,7 M], добавлен 07.04.2014Физиология и биохимия мышечной деятельности как важная составляющая обмена веществ в организме. Типы мышечной ткани и соответственно мышц, различающихся по структуре мышечных волокон, характеру иннервации. Влияние физических нагрузок разной интенсивности.
реферат [22,0 K], добавлен 16.02.2011История гистологии - раздела биологии, изучающего строение тканей живых организмов. Методы исследования в гистологии, приготовление гистологического препарата. Гистология ткани - филогенетически сложившейся системы клеток и неклеточных структур.
реферат [24,3 K], добавлен 07.01.2012Сходство физической природы звука и вибрации. Действие низкочастотной вибрации на клетки и ткани организма животных и человека. Патологические процессы, возникающие в результате действия вибрации. Совместное действие шума и вибрации на живой организм.
контрольная работа [20,8 K], добавлен 21.09.2009
