Методика быстрого автоматизированного дискриминантного анализа ЭЭГ при различении в два класса

При достаточном объеме данных и простых алгоритмах можно разбить исходные выборки на два набора - обучающий и подтверждающий, т.е. выделить из исходных выборок подтверждающие выборки, которые дадут приблизительную оценку качества различения для генеральных совокупностей обоих классов, лучшую, чем только по скользящему экзамену.

Для корректной оценки обобщающей способности, т.е. оценки правильной классификации нового наблюдения, исходный массив данных делится на три группы: обучающая выборка (примерно 50%), подтверждающая (25%) и тестовая (25%), причем тестовые группы используются для получения оценки обобщающей способности только в самом конце анализа. Если же объем данных очень большой, то излишек можно отправить в тестовую группу, так как слишком большие обучающие и подтверждающие выборки могут существенно замедлить вычисления без существенного увеличения точности.

2. Вначале проводится дискриминантный анализ с пошаговым включением предикторов. Вполне возможно, что будут получены вполне удовлетворительные результаты и анализ на этом шаге можно завершить. В противном случае, если чувствительность и специфичность достаточно велики (скажем, больше 75%) при величине расстояния Махаланобиса более 3-4, имеет смысл попробовать более длительную процедуру перебора всех возможных комбинаций. Также исследователя может интересовать, какие переменные еще могут участвовать в разделении классов. Пошаговый анализ также дает представление о сложности модели, т.е. оптимальном числе предикторов для различения двух классов.

3. Процедура перебора всех возможных комбинаций требует больших затрат времени, которые растут по экспоненте с увеличением числа независимых переменных -- кандидатов в предикторы. Если сложность модели невелика и уравнение ЛДФ включает 2-3 предиктора, то возможен перебор до 10 тыс. переменных -- кандидатов в предикторы. В противном случае необходимо отбирать предположительно наиболее информативные переменные, чтобы их число не превышало нескольких десятков. Например, можно отобрать для анализа первые 50-100 самых различающихся по критерию Стьюдента переменных. Можно искать только среди параметров мощности, или относительной мощности, или когерентности, исключив отдельные стандартные диапазоны или полосы 1, 1.5 и 2 Гц. Можно исключать и отдельные отведения ЭЭГ, а также использовать различные параметры поиска. Также в качестве исходного набора переменных можно использовать те переменные, которые были получены в результате пошагового поиска. При использовании сложных алгоритмов с получением, например, множества различных вариантов может понадобиться дополнительный независимый контрольный набор данных, если возникают опасения возникновения эффекта переобучения.

4. Процедуры пошагового исключения малоинформативных предикторов полезны, например, при оценке вклада переменных ЭЭГ в различение двух классов, в частности, какие отведения реально вносят вклад в различение при сравнении двух выборок по альфа-ритму, например, или вообще по мощности.

Обсуждение

Предложенные методики дискриминантного анализа могут включать перебор множества вариантов, что может привести к трудностям, аналогичным проблеме множественного тестирования при проверке статистических гипотез. С большой степенью вероятности это может вызвать эффект переобучения и, соответственно, ложные результаты. Вообще «вопрос о качестве алгоритмов, синтезированных по конечным выборкам прецедентов, является фундаментальной проблемой теории обучаемых систем» (Воронцов, 2004, с. 5). В нашем случае решение следует искать в подтверждении оценки качества различения на независимых выборках, как минимум одной, назовем ее «подтверждающей». При достаточном объеме материала его следует, согласно рекомендациям (Hastie et al., 2009), разделить на обучающий, подтверждающий и тестирующий наборы, причем тестирующий набор следует использовать только в самом конце анализа. Не исключено, что в сложных случаях может понадобиться дополнительный независимый контрольный набор данных (или выделение из исходного материала еще одного, скажем, «экзаменующего»), если возникли опасения возникновения этой проблемы в процессе перебора всех возможных комбинаций предикторов или применения сложных методик.

Опыт работы с предложенным ПО показывает, что оно весьма удобно для оценки перспектив различения двух классов по всем или части показателей ЭЭГ уже при использовании процедуры пошагового включения предикторов. Если чувствительность и специфичность достаточно велики, скажем, более 70-75% при довольно больших значениях квадрата расстояния Махаланобиса (более 2-3), то имеет смысл продолжать более тщательный поиск методом перебора всех возможных комбинаций, но весьма вероятно, что процедура пошагового поиска уже может дать удовлетворительный результат.

Тестирование методик и ПО на однородных выборках и имитационное моделирование показало, что при использовании сравнительно простого пошагового алгоритма включения предикторов методика оценки качества правила дискриминации двух классов путем разбиения исходных данных на две выборки (обучающую и подтверждающую) достаточно эффективна и не дает ложноположительных или ложноотрицательных результатов, однако при использовании более сложных алгоритмов, в том числе и алгоритма перебора всех возможных комбинаций предикторов, необходимы дополнительные независимые контрольные наборы данных, чтобы избежать получения излишне оптимистичной оценки качества полученного правила различения.

В нашем случае результат дискриминантного анализа представлен в виде множества предикторов, вносящих наибольший вклад в различение двух обучающих выборок, и подтвержден на независимых выборках. Были также получены оценки качества дискриминации. Правило дискриминации не тестировалось на обобщающую способность из-за небольшого объема исходного материала.

Результаты исследования показали, что основными предикторами различия ЭЭГ импульсивных и самоконтрольных (рефлексивных) лиц являются параметры альфа-, дельта- и бета2-ритмов.

По мнению большинства исследователей, альфа-ритм является универсальным коммуникативным кодом, поэтому его роли в интегративной деятельности мозга посвящено значительное число работ (Базанова, Афтанас, 2007; Кирой и др., 1990; Костандов и др., 2012; Owen et al., 2006). Предполагается, что альфа- система обеспечивает избирательную модуляцию корковой активности путем изменения пространственно-временной организации ЭЭГ, благодаря чему реализуются механизмы пластичности мозга (Разумникова и др., 2009; Gazzaniga, 1995; Gratton et al., 1992; Krause et al., 2000). Параметры альфа-ритма меняются при изменении функциональных состояний мозга, при этом повышение его амплитуды свидетельствует об усилении тормозных процессов, а понижение -- об увеличении активационных (Данилова, 2001; Костандов и др., 2012; Klimesh, 1999; Owen et al., 2006). При одновременной регистрации ЭЭГ и фМРТ обнаружено, что периодическое снижение мощности альфа-колебаний ЭЭГ в покое соответствует усилению общего уровня мозговой активности (Gazzaniga, 1995; Klimesh, 1999). По мнению О.М. Базановой (2009), именно альфа-активность организует биоэлектрическую активность целого мозга.

Известно, что наиболее высокая амплитуда ЭЭГ отмечена для альфа-активности, регистрируемой в теменно-затылочных отведениях, особенно в О1 и О2, причем в отведении О2 (как менее активированном) в фоне в большинстве случаев она выше, чем в О1 (Русалова, 2014). Показаны связи альфа-ритма с индивидуальными особенностями исследуемых лиц (Базанова, Афтанас, 2007; Разумникова и др., 2009; Русалова, Кислова, 2011), что свидетельствует о его важной роли в поведении человека, а именно в организации таких основополагающих процессов мозга, как внимание, память, мотивации и эмоции. Принято считать, что альфа-ритм играет ведущую роль в организации тормозного процесса вследствие влияния тонических таламических импульсов (Базанова, 2009).

Обнаруженная в настоящем исследовании у самоконтрольных лиц более высокая мощность альфа-осцилляций, а также более высокая когерентность дельта-ритма, который связывают с понижением активационных процессов, свидетельствует о возможности тормозного контроля их поведения. В то же время более высокая мощность бета2-ритма который, как известно, является показателем увеличения активационных процессов, может свидетельствовать о том, что у импульсивных лиц преобладает мотивационная и активационная составляющие побуждения, недостаточно обеспеченные возможностью интеграции различных аспектов поступающей информации, что и создает, по- видимому, особенности их темперамента, а именно быстрое принятие решений без соответствующего анализа их последствий.

Заключение

Таким образом, нами предложена новая методика процедур дискриминантного анализа с использованием Программного комплекса анализа и топографического картирования электрической активности мозга «Brainsys», которая дает исследователю мощное и гибкое средство для проведения дискриминантного анализа ЭЭГ в два класса, позволяющее в самые короткие сроки без рутинных процедур проверить множество вариантов дискриминантных функций, получить быстрые предварительные оценочные результаты процедурой пошагового включения предикторов и провести углубленный дискриминантный анализ данных.

Литература

1. Айвазян, С. А., Бухштабер, В. М., Енюков, И. С., Мешалкин, Л. Д. (1989). Прикладная статистика. М.: Финансы и статистика.

2. Андерсон, Т. (1963). Введение в многомерный статистический анализ. М.: Государственное издательство физико-математической литературы.

3. Афифи, А., Эйзен, С. (1982). Статистический анализ. М.: Мир.

4. Базанова, О. М. (2009). Современная интерпретация альфа-активности электроэнцефалограммы. Успехи физиологических наук, 40(3), 32-53.

5. Базанова, О. М., Афтанас, Л. И. (2007). Индивидуальные показатели альфа-активности электроэнцефалограммы и невербальная креативность. Российский физиологический журнал имени ИМ. Сеченова, 93(1), 14-26.

6. Бендат, Дж., Пирсол, А. (1974). Измерение и анализ случайных процессов. М.: Мир.

7. Воронцов, К. В. (2004). Комбинаторный подход к оценке качества обучаемых алгоритмов. В кн. Математические вопросы кибернетики (вып. 13, с. 5-36). М.: Физматлит.

8. Данилова, Н. Н. (2001). Психофизиология. М.: Аспект Пресс.

9. Кирой, В. Н., Владимирский, Б. М., Асланян, Е. В., Бахтин, О. М., Миняева, Н. Р. (2010). Электрографические корреляты реальных и мысленных движений: спектральный анализ. Журнал высшей нервной деятельности имени И.П. Павлова, 60(5), 525-533.

10. Костандов, Э. А., Черемушкин, Е. А., Ашкинази, М. Л. (2012). Динамика индуцированной корковой активности в паузах между целевым и пусковым стимулами при формировании установки на эмоциональное выражение лица. Журнал высшей нервной деятельности имени И.П. Павлова, 62(3), 311-321.

11. Лапин, И. А., Митрофанов, А. А. (2017). Использование математического анализа ЭЭГ для дифференциальной диагностики биполярных и униполярных депрессий (на примере дискриминантного анализа показателей спектральной мощности, когерентности и межполушарной асимметрии). Социальная и клиническая психиатрия, 27(2), 70-73.

12. Соловьева, Н. В., Кувшинова, Я. В., Чаусова, С. В., Вильянов, В. Б., Русалова М.Н., Олимпиева, С. П. (2019). Использование дискриминантного анализа ЭЭГ для диагностики шизофрении. Журнал неврологии и психиатрии имени С.С. Корсакова, 119(1), 44-50.

13. Нюер, М. Р. (1992). Количественный анализ и топографическое картирование ЭЭГ: методики, проблемы, клиническое применение. Успехи физиологических наук, 23(1), 20-39.

14. Разумникова, О. М., Тарасова, И. В., Вольф, Н. В. (2009). Особенности активации коры у лиц с высокой и низкой вербальной креативностью: анализ альфа 1,2-ритмов. Журнал высшей нервной деятельности имени И.П. Павлова, 59(5), 581-586.

15. Рао, С. Р. (1973). Линейные статистические методы и их применение. М.: Наука.

16. Русалова, М. Н. (2014). Асимметрия амплитуды альфа-ритма при мысленном воспроизведении эмоциональных образов. Асимметрия, 8(2), 24-40.

17. Русалова, М. Н., Кислова, О. О. (2011). Электрофизиологические показатели распознавания эмоций в речи. Успехи физиологических наук, 42(2), 57-82.

References

1. Afifi, A. A., & Azen, S. P. (1982). Statisticheskii analiz [Statistical analysis]. Moscow: Mir. (in Russian; transl. of: Afifi, A. A., & Azen, S. P. (1979). Statistical analysis. A computer oriented approach. New York/San Francisco/London: Academic Press.)

2. Aivazyan, S. A., Buchstaber, V. M., Yenyukov, I. S., & Meshalkin, L. D. (1989). Prikladnaya statistika [Appied statistics]. Moscow: Finansy i statistika. (in Russian)

3. Anderson, T. (1963). Vvedenie v mnogomernyi statisticheskii analiz [An introduction to multivariate statistical analysis]. Moscow: Fizmatgiz. (in Russian; transl. of: Anderson, T. W. (1958). An introduction to multivariate statistical analysis. New York: John Wiley and Sons, Inc.)

4. Bazanova, O. M. (2009). Electroencephalogram alpha activity: Modern interpretations. Uspekhi Fiziologicheskikh Nauk, 40(3), 32-53. (in Russian)

5. Bazanova, O. M., & Aftanas, L. I. (2007). Individual alpha activity of electroencephalogram and nonverbal creativity. Rossiiskii Fiziologicheskii Zhurnal imeni I.M. Sechenova, 93(1), 14-26. (in Russian)

6. Bendat, J. S., & Piersol, A. G. (1974). Izmerenie i analiz sluchainykhprotsessov [Random data measurement and analysis procedures]. Moscow: Mir. (in Russian; transl. of: Bendat, J. S., & Piersol, A. G. (1971). Random data; analysis and measurement procedures. New York: Wiley-Interscience.)

7. Danilova, N. N. (2001). Psikhophisiologiya [Psychophysiology]. Moscow: Aspect-Press. (in Russian)

8. Gazzaniga, M. S. (1995). The cognitive neurosciences. Cambridge: MIT Press.

9. Gevins, A. S., & Remond, A. (Eds.). (1987). Handbook of electroencephalography and clinical neurophysiology: Vol. 1: Methods of analysis of brain electrical and magnetic signals. Amsterdam: Elsevier Science Publishers B.V.

10. Gratton, G., Villa, A. E., & Fabiani, M. (1992). Functional correlates of a three-component spatial modes of the alpha-rhythm. Brain Research Review, 582, 159-173.

11. Hastie, T., Tibshirani, R., & Friedman, J. (2009). The elements of statistical learning. Data mining, inference, and prediction (2nd ed.). New York: Springer.

12. Kendall, M. G., & Stuart, A. (1968). The advanced theory of statistics: Vol. 3. Design and analysis, and time-series. London: Griffin.

13. Kiroi, V. N., Vladimirskii, B. M., Aslanian, E. V., Bakhtin, O. M., & Miniaeva, N. R. (2010). Electrographic correlates of real and imaginary movements: spectral analysis. Zhurnal Vysshei Nervnoi Deyatelnosti imeni I.P. Pavlova, 60(5), 525-533. (in Russian)

14. Klecka, W. R. (1980). Discriminant analysis. Newbury Park, CA: Sage Publications.

15. Klimesh, W. (1999). EEG Alpha and Theta oscillations reflect cognitive and memory performance: a review and analysis. Brain Research Review, 29(2-3), 169-195.

16. Kostandov, E. A., Cheremushkin, E. A., & Ashkinazi, M. L. (2012). Dynamics of induced EEG in the intervals between a target and trigger stimuli during formation of a set to emotionally negative facial expression. Zhurnal Vysshei Nervnoi Deyatelnosti imeni I.P. Pavlova, 62(3), 311-321. (in Russian)

17. Krause, C. M., Sillanmaki, L., & Koivisto, M. (2000). The effects of memory load on event-related EEG desynchronization and synchronization. Clinical Neurophysiology, 111(11), 2071-2093.

18. Lapin, I. A., & Mitrofanov, A. A. (2017). Use of mathematical analysis of EEG records for the purpose of differential diagnosis of uni- and bipolar depression (on example of discriminant analysis of power spectrum, coherence and hemispheric asymmetry parameters. Sotsial'naya i Klinicheskaya Psikhiatriya, 27(2), 70-73. (in Russian)

19. Ledermann, W., &. Lloyd, E. (1984). Handbook of applicable mathematics: Vol. VI: Statistics. John Wiley & Sons Ltd.

20. Mitrofanov, A. A., Kichuk, I. V., Solov'eva, N. V., Kuvshinova, Y. V., Chausova, S. V., Vileanov, V. B., Rusalova M.N., Olimpieva, S. P. (2019). The use of EEG discriminant analysis in the diagnosis of schizophrenia. Zhurnal Nevrologii i Psihiatrii imeni S.S. Korsakova, 119(1), 44-50. (in Russian)

21. Nuwer, M. R. (1992). The quantitative analysis and topographic mapping of the EEG: the methods, problems and clinical use. Uspekhi Fiziologicheskikh Nauk, 23(1), 20-39. (in Russian)

22. Owen, F. M., Coleman, M. R., & Boly, M. (2006). Detecting awareness in the vegetative state. Science, 313(5792), 1402-1421.

23. Rao, C. R. (1973). Lineinye statisticheskie metody i ikhprimenenie [Linear statistical inference and its applications]. Moscow: Nauka. (in Russian; transl. of: Rao, C. R. (1965). Linear statistical inference and its applications. New York: John Wiley & Sons.)

24. Razumnikova, O. M., Tarasova, I. V., Wolf, N. V. (2009). Characteristics of cortical activity in persons with high and low verbal creativity: analysis of alpha1,2 rhythms. Zhurnal Vysshei Nervnoi Deiatelnosti imeni I.P. Pavlova, 59(5), 581-586. (in Russian)

25. Rusalova, M. N. (2014). Asimmetriya amplitudy al'pha-ritma pri myslennom vosproizvedenii emot- sional'nykh obrazov [Asymmetry of the amplitude of alpha-rhythm at mental reproduction of emotional images]. Asimmetriya, 8(2), 24-40. (in Russian)

26. Rusalova, M. N., & Kislova, O. O. (2011). Psychophysiological indexes of recognition of emotions in speech. Uspekhi Fiziologicheskikh Nauk, 42(2), 57-82. (in Russian)

27. Vapnik, V. (1998). Statistical learning theory. New York: Wiley.

28. Vorontsov, K. V. (2004). Kombinatornyi podkhod k otsenke kachestva obuchaemykh algoritmov [Combinatorial approach toward assessment of the quality of learning algoritms]. In Matematicheskie voprosy kibernetiki [Mathematical issues of cybernetics] (Iss. 13, pp. 5-36). Moscow: Fizmatlit. (in Russian)

29. Andrey A. Mitrofanov -- Research Fellow, Federal State Budgetary Scientific Institution Mental Health Research Center.

30. Research Area: programming, mathematical and statistical processing of biosignals.

31. Irina V. Kichuk -- Associate Professor, N.I. Pirogov Russian National Research Medical University, PhD in Medicine.

32. Margarita N. Rusalova -- Lead Research Fellow, Federal State Budgetary Scientific Institution Institute of Higher Nervous Activity and Neurophysiology, Russian Academy of Sciences, DSc in Biology.

33. Svetlana V. Chausova -- Professor, N.I. Pirogov Russian National Research Medical University, DSc in Medicine.

34. Nadezhda V. Solov'eva -- General Director, Scientific Center of Personalized Medicine, psychiatrist.

Размещено на Allbest.ru