Золотое сечение в природе и искусстве

Размещено на http://www.allbest.ru/

Лицей при Академии при Президенте РФ

Реферат по естествознанию по теме:

«Золотое сечение в природе и искусстве»

Автор:

Учащаяся группы 10-2

Социально-гуманитарного профиля

Титова Анна

Москва 2020

Введение

Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них - теорема Пифагора, другое - деление отрезка в среднем и крайнем отношении.

И. Кеплер

Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому.

Принцип золотого сечения - высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе.

От греческого Парфенона до раковины моллюска, золотое сечение является золотым стандартом. Именно оно управляет всей нашей жизнью. Газета, которую вы читаете, монитор вашего компьютера, ваша кредитная карточка, лепестки цветка, листья дерева, здание на улице, - все это определяется одним принципом, одной пропорцией, одной гармоничной величиной.

1. История золотого сечения

История “Золотого сечения” - это история человеческого познания мира. Понятие “Золотое сечение” прошло в своем развитии все стадии познания. Первая ступень познания-открытие с древними пифагорейцами. От простого созерцания действительности они перешли к выражению его в мире чисел, но ими были спутаны причинно-следственные понятия мира и догадка о мировой значимости “Золотого сечения” осталась лишь догадкой на века.

Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор. Он позаимствовал свое знание золотого деления у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании.

Вся древнегреческая культура развивалась под знаком золотой пропорции. Греки первые установили: пропорции хорошо сложенного человеческого тела подчиняются ее законам. Фригийские гробницы и античный Парфенон, театр Диониса в Афинах - все они исполнены гармонии золотой пропорции.

В эпоху Ренессанса золотая пропорция возводится в ранг главного эстетического принципа. Леонардо да Винчи, Рафаэль, Микеланджело, Тициан и другие великие художники возрождения компонуют свои полотна, сознательно используя золотую пропорцию.

Лука Пачоли, современник и друг Леонардо да Винчи, прекрасно понимал значение науки для искусства. В 1509 г. в Венеции была издана книга Луки Пачоли “Божественная пропорция” с блестяще выполненными иллюстрациями, ввиду чего полагают, что их сделал Леонардо да Винчи. Книга была восторженным гимном золотой пропорции.

В XIX веке уже не художники, а ученые-экспериментаторы, изучавшие закономерности расположения цветков, вновь обратились к золотой пропорции. Оказалось, что цветки и семена подсолнуха, ромашки, чешуйки в плодах ананаса, хвойных шишках и т. д. “упакованы” по логарифмическим спиралям, завивающимся навстречу друг другу.

Ученые открывают “Золотые пропорции” в живой и не живой материи и уже на основании этого опыта происходят удивительные открытия нашими современниками Стаховым А.П. и Витенько И.В. Их анализ приводит исследователей к результатам ошеломляющим по своей простоте и от того более значительных: “Золотое сечение” обладает избыточностью и устойчивостью, которые позволяют организовываться самоорганизующимся системам.

Неизвестно точно, кто и когда именно впервые ввел в обращение термин «золотое сечение». Несмотря на то, что некоторые авторитетные авторы связывают появление этого термина с Леонардо да Винчи в XV веке или относят появление этого термина к XVI веку, самое раннее употребление этого термина находится у Мартина Ома в 1835 году.

2. Понятие «золотое сечение»

Золотое сечение (золотая пропорция, деление в крайнем и среднем отношении) -- деление непрерывной величины на две части в таком отношении, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине.

Отрезок прямой АВ можно разделить на две части точкой С следующими способами:

-на две равные части - АВ : АС = АВ : ВС;

-на две неравные части в любом отношении (такие части пропорции не образуют);

-в крайнем и среднем отношении таким образом,

когда АВ : АС = АС : ВС.

Последнее и есть золотое деление.

Золотое сечение в живой природе и в человеке

Профессор Университета Дьюка Адриан Бежан установил, что «золотое сечение» является не чем иным, как «дизайнерским упрощением» природы, которая нашла оптимальный способ унифицировать все живое и ускорить процесс зрительного восприятия объектов.

Тицириус доказал, что вся наша Вселенная, космос, галактическое пространство, - все спланировано исходя из Золотого принципа. Абсолютно во всем живом и не живом можно прочесть высшую красоту. Золотое сечение признано универсальным законом всех живых систем.

А у людей кости продуманы природой тоже согласно пропорции 5/8. Это и исключает оговорки людей про “кости широкие“. Большинство частей тела в соотношениях применяются к уравнению.

Рис. 1

Если все частички тела подчиняются Золотой формуле, тогда внешние данные будут весьма привлекательны и идеально сложены

Все расстояние лица дают общее представление об идеальных пропорциях, привлекающих взгляд.

Пальцы, ладонь, тоже подчиняются закону. Необходимо ещё отметить, что отрезок расставленных рук с туловищем равен росту человека. Да что там, все органы, кровь, молекулы, соответствуют Золотой формуле. Истинная гармония внутри и снаружи нашего пространства.

3. Искусство

Рис. 2 Золотое сечение в культуре

Почему художники, поэты, композиторы, архитекторы создают восхитительные произведения искусства из столетия в столетие. В чем же секрет и какие законы лежат в основе этих гармоничных созданий? В течение тысячелетий многие мыслители, начиная с Пифагора и Платона и заканчивая Лосевым и Флоренским, искали ответ на этот вопрос. И большинство из них пришло к заключению, что в мире царит Всеобщая Гармония, основанная на Золотом Сечении.

4. Живопись

Зачастую, в одном и том же произведении живописи встречается сочетание симметричного деления на равные части по вертикали и деление на неравные части по золотому сечению по горизонталям. Рассмотрим примеры.

В знаменитом портрете Монны Лизы, который был завершен Леонардо да Винчи в 1503 г., важным элементом композиции становится космически обширный пейзаж, таящий в холодной дымке. Картина гениального художника привлекла внимание исследователей, которые обнаружили, что композиционное построение картины основано на двух "золотых" треугольниках, которые являются частями "пентаграммы".

Картина Леонардо да Винчи «Мадонна в гроте» (9) не строго симметрична, но в основе ее построения -- симметрия. Все содержание картины выражается в фигурах, которые разместились в нижней ее части.

Аналогичным образом построена картина Рафаэля «Обручение Марии».

Широкое использование "золотой" спирали характерно для художественных произведений Рафаэля, Микеланджело и других итальянских художников.Если мы обратимся к древнерусской живописи, иконам XV -- XVI вв., то увидим такие же приемы построения изображения. Иконы вертикального формата симметричны по вертикали, а членения по горизонталям осуществлены по золотому сечению. Икона «Сошествие во ад» Дионисия и мастерской с математической точностью рассчитана в пропорциях золотого сечения.

Рис. 3

О симметричности «Троицы» Андрея Рублева написано много. Но никто не обратил внимания на то, что по горизонталям и здесь осуществлен принцип золотых пропорций. Высота среднего ангела относится к высоте боковых ангелов, как их высота относится к высоте всей иконы. Линия золотого сечения пересекает ось симметрии по середине стола и чаши с жертвенным тельцем. Это - композиционный замок иконы.

5. Литература

Если говорить о поэзии, то, несомненно, следует упомянуть упорядоченную речь Александра Сергеевича Пушкина, в особенности “Евгений Онегин” сделанный Н. Васютинским. Этот роман состоит из 8 глав, в каждой из них в среднем около 50 стихов. Наиболее совершенной, наиболее отточенной и эмоционально насыщенной является восьмая глава. В ней 51 стих. Вместе с письмом Евгения к Татьяне (60 строк) это точно соответствует числу Фибоначчи 55!

Многое в структуре поэтических произведений роднит этот вид искусства с музыкой. Четкий ритм, закономерное чередование ударных и безударных слогов, упорядоченная размерность стихотворений, их эмоциональная насыщенность делают поэзию родной сестрой музыкальных произведений. Каждый стих обладает своей музыкальной формой - своей ритмикой и мелодией. Можно ожидать, что в строении стихотворений проявятся некоторые черты музыкальных произведений, закономерности музыкальной гармонии, а, следовательно, и золотая пропорция. Знаменитое стихотворение Лермонтова "Бородино" делится на две части: вступление, обращенное к рассказчику и занимающее лишь одну строфу, и главную часть, представляющее самостоятельное целое, которое распадается на две равносильные части. В первой из них описывается с нарастающим напряжением ожидание боя, во второй - сам с постепенным снижением напряжения к концу стихотворения. Граница между этими частями является кульминационной точкой произведения и приходится как раз на точку деления его золотым сечением.

6. Музыка

Музыка - вид искусства, который отражает действительность и воздействует на человека посредством осмысленных и особым образом организованных звуковых последовательностей, состоящих из тонов. Сохраняя некоторое подобие звуков реальной жизни, музыкальные звучания принципиально отличаются от последних строгой высотной и временной (ритмической) организованностью ("музыкальная гармония"). Начиная с античного периода, выяснение законов "музыкальной гармонии" является одним из важных направлений научных исследований.

7. Архитектура

В архитектуре также можно наблюдать принцип золотого сечения. Например, церковь Покрова на Нерли (1165 г.) считается наиболее совершенным творением владимирских зодчих.

Рис. 4

Знакомство с храмом Нерли создает образ гармонии, архитектурной красоты. И невольно возникает вопрос: какими "секретами" владели русские зодчие, творившие восемь веков назад?

Другой пример - это собор Василия Блаженного на Красной площади Москвы. Храм, симметричный в своей основе, содержит много геометрических "неправильностей". Так, центральный объем шатра смещен на 3 м к западу от геометрического центра всей композиции. Однако неточность делает композицию более живописной, "живой" и она выигрывает в целом.

Выражение "архитектура - это застывшая музыка" стало крылатым. Оно не является результатом строгого научного анализа, это скорее всего итог образного, интуитивного ощущения некой связи гармонической архитектурной формы с музыкальной гармонией. Музыкальная мелодия основана на чередовании звуков различной высоты и продолжительности, в ее основе - временная упорядоченность звуков. В основе архитектурной композиции - пространственная упорядоченность форм. Казалось бы, между ними ничего общего. Но чтобы оценить размеры пространственной конструкции геометрической фигуры, мы должны проследить взглядом от начала до конца эту фигуру, и чем больше, например, длина ее, тем длительнее будет восприятие. Очевидно, здесь и заключена органическая связь пространственного и временного восприятия объектов человеком.

золотой сечение пропорция гармония

Заключение

Идея о гармоничности мира и систем, связанная с отношениями противоположностей внутри объекта, не нова. Она восходит к философии Древней Греции. "Бог, -- учил великий философ и геометр Пифагор, -- это единство, а мир состоит из противоположностей. То, что приводит противоположности к единству и создает все в космосе, есть гармония. Гармония является божественной и заключается в числовых отношениях..." В наши дни идея гармонии систем приобретает все большее признание. Предпринимаются усилия по выявлению меры структурной гармонии систем, исходя из противоположностей в объекте, ибо, как пишет Э.М. Сороко, "гармония не обладает каким-либо смыслом вне противоречивости" Принято считать, что объекты, содержащие в себе «золотое сечение», воспринимаются людьми как наиболее гармоничные.

Наверное, трудно найти надежную меру для объективной оценки самой красоты, и одной логикой тут не обойдешься. Однако здесь поможет опыт тех, для кого поиск красоты был самим смыслом жизни, кто сделал это своей профессией. Это, прежде всего, люди искусства, как мы их называем: художники, архитекторы, скульпторы, музыканты, писатели. Но это и люди точных наук, - прежде всего, математики.

Размещено на Allbest.ru