Продолжение теории Чарльза Дарвина

Размещено на http://www.allbest.ru/

Продолжение теории Чарльза Дарвина

Шеромов Л.А.

Содержание

Введение

1. Обобщение закона о необратимости явлений реального мира

2. Альтернатива закону необратимости явлений реального мира

3. Эволюция жизни на нашей планете

3.1 Алгоритм размножения и отбора

3.2 Алгоритм накопления опыта

3.3 Алгоритм восстановления поврежденной информации

3.4 Алгоритмы накопления энергии

4. Проблемы дарвинизма

5. Дарвинизм как научная теория

Заключение

Список литература

Введение

Науке нужны не только уравнения, но и алгоритмы.

Они не менее важны.

Мы любим, строим, изобретаем…

Ищите алгоритмы в природе и обществе.

Эволюция Жизни на нашей планете есть грандиозный пример развития, усложнения с течением времени, накопления информации. Но многим людям до сих пор непонятно, почему происходит эволюция. Дело в том, что, исходя из законов физики, в частности, термодинамики, никакой эволюции быть не может. Существует старость, разрушение со временем. Это неоспоримый факт.

В предлагаемом вниманию читателя исследовании обосновывается способ окончательного разрешения этого принципиального противоречия.

Также описаны некоторые новые закономерности, открытые автором, и их применение для объяснения естественного усложнения организмов в эволюции и её необратимости. Эти законы настолько общие, что их можно применять к эволюции не только организмов. Например, компьютеры можно запрограммировать на новую эволюцию. Интересно применить новые идеи для объяснения некоторых явлений в социальных системах.

Признание биологической эволюции должно быть присуще внутреннему миру образованного, культурного человека. Однако часто образование бывает односторонним или недостаточным, и многие люди, иногда тайно, не признают эволюцию.

Природа создала в ходе эволюции биологические системы (организмы), почти бесконечно более сложные, чем когда-либо изобретенные человеком. Так можно ли понять, как все это произошло само собой, какие естественные законы лежат в основе эволюции?

Вряд ли эти законы являются чисто биологическими, так как формальная замена организмов какими-то другими элементами, например, кибернетическими машинами, не меняет сущности эволюции. В кибернетике доказано, что автоматы могут размножаться (строить себе подобных). Поэтому можно искать общие закономерности, обеспечивающие автоматическое развитие (самоорганизацию) других материальных систем, не вникая в сущность элементов, из которых они состоят. Например, есть социальные системы и их продукт - технические системы.

Моя практическая работа с компьютерными экспертными системами привела к необходимости найти минимальное количество алгоритмов для самоорганизации автоматов (термин кибернетики). Однако при изучении известных результатов научных исследований по теории автоматов, общей теории систем и теории самоорганизации в неравновесных структурах [8, 21, 27, 28] такие алгоритмы обнаружить не удалось.

При этом перед глазами огромное количество таких самоорганизующихся систем. Это биосфера. Можно ли найти в ней эти алгоритмы?

1. Эволюция в биосфере и второй закон термодинамики о естественном увеличении энтропии противоречат друг другу?

2. Как организмы накапливают информацию, полезную для выживания?

Изучение этих проблем оказалось очень интересным и привело меня к новым научным результатам в той области знаний, где я непосредственно работаю, - создание экспертных систем компьютерной диагностики [23]. На мой взгляд, результаты, полученные на основе анализа биологических систем, имеют определенную пользу и для биологии. Предлагаю краткое изложение этих результатов для обсуждения специалистам в области теории эволюции и всем другим читателямЯ не биолог, и поэтому старался быть очень осторожным в своих выводах. Результаты моих исследований, как оказалось, легко обобщаются на все другие типы сложных эволюционирующих систем.

Возникла необычная для меня как ученого ситуация. Все попытки проанализировать существующие теории эволюции привели к удивительному, во всяком случае, для меня факту. Известно, что «Логическая полнота (или неполнота) любой системы аксиом не может быть доказана в рамках этой системы. Для ее доказательства или опровержения требуются дополнительные аксиомы (усиление системы)”.

Это известная теорема, доказанная австрийским математиком К. Гёделем. Но многие теории развития, например, социальных систем не соответствуют этой теореме; следовательно, они не могут претендовать на истинность. У них нет внешнего подтверждения их первоначальных утверждений. Это и социальная эволюция Г. Спенсера с ее уподоблением общественного строя биологической структуре организма, и теория исторической смены общественных формаций К. Маркса и Ф. Энгельса с развитием от первобытнообщинного строя до абстрактного «коммунизма».

Аналогичная ситуация с теорией Дарвина.

Алгоритмы эволюции

Эволюция остается ключевым вопросом в биологических исследованиях. Значение исторических открытий, сделанных молекулярной биологией за последние 30 лет, определяется, прежде всего, тем влиянием, которое они оказали на наше понимание эволюционного процесса, который до сих пор остается стержнем, вокруг которого строится вся биология.

В ходе эволюции природа создала биологические системы (организмы), почти бесконечно более сложные, чем когда-либо изобретенные человеком. Так можно ли понять, как все это произошло само собой, какие естественные законы лежат в основе эволюции? Эти законы едва ли являются чисто биологическими, так как формальная замена организмов какими-то другими элементами, например, кибернетическими машинами, не меняет их сути. В кибернетике, например, доказано, что автоматы могут размножаться (строят сами себя). Поэтому можно искать общие законы управления, обеспечивающие автоматическое развитие (самоорганизацию) других материальных систем, не вникая в сущность элементов, из которых они состоят. Например, есть социальные системы и их продукт - технические системы. Поэтому можно представить себе эволюцию автоматов. Поэтому мы продолжим описывать общие закономерности развития материальных систем, рассматривая эволюцию Жизни как пример применения этой общей закономерности.

Но, во-первых, необходимо решить следующую задачу.

В науке по-прежнему существует фундаментальное противоречие. В Природе есть естественный рост беспорядка, неопределенности, стремление к хаосу и также естественное протекание процессов упорядочения, усложнения, развития, эволюции.

Наука всегда строится на основе каких-то простых и очевидных посылок, аксиом, из которых остальное «здание» строится дедуктивно в виде теорем или других логических умозаключений. Аксиомы получаются путем обобщения известных фактов, среди которых не должно быть ни одного противоречащего им.

Раньше считалось, что наука изучает только законы природы. Основоположником этого направления «чистой науки» (редукционизма -- метода разделения сложных явлений на более простые и изучения их, после чего обычно становится понятным сложное явление) можно считать И. Ньютона. Резкая граница существовала (да и сейчас существует) между изобретениями и «подлинно научными исследованиями», где выводились и решались, в основном, дифференциальные уравнения.

Однако не вся природа описывается этими уравнениями. Алгоритмы, например, не описываются, но в Природе их очень много. Алгоритм действия двигателя внутреннего сгорания не следует из любых уравнений физики. Его можно было только придумать.

Термины: самоорганизация и эволюция в этой статье предполагаются идентичными.

1. Обобщение закона о необратимости явлений реального мира

В термодинамике существуют два главных закона, основанных на многовековом опыте общения людей нагреванием различных веществ. Первый закон практически является законом сохранения энергии -- «тепло эквивалентно механической работе».

Второй закон, на первый взгляд, тоже достаточно прост и очевиден. «Тепло не может самопроизвольно передаваться от холодного объекта к горячему». Это его простейшая формулировка. Это единственный закон в физике, не безразличный к изменению знака времени.

Сделаем небольшой экскурс в историю. Этот закон возник при изучении и конструировании машин, преобразующих теплоту в механическую работу (паровые машины и др.). Оказалось, что для получения работы необходимо иметь два источника тепла, как говорится, горячий и холодный. И только тепловой поток от первого источника ко второму совершает работу. Этот процесс наиболее эффективен при использовании так называемого рабочего тела (обычно газа или пара).

Почти все тепловые двигатели работают циклически. Для определенности в качестве рабочего тела возьмем воздух. Он нагревается, например, в камере сгорания, где сжигается топливо, создавая высокое давление или высокую скорость (кинетическую энергию). Давление приводит в движение поршни поршневых машин и, следовательно, приводит во вращение их валы; кинетическая энергия на лопатках турбины преобразуется в крутящий момент на ее валу.

Так работают двигатели внутреннего сгорания (автомобили, речные суда, танки и т. д.) и газовые турбины (самолеты, корабли). Далее рабочее тело попадает в атмосферу (для этих двух двигателей), где оставшееся в нем тепло теряется (отдается холодному источнику). Цикл замкнут, так как двигатель забирает рабочее тело из атмосферы, но, понятное дело, совсем из другого места, где воздух чистый, не смешанный с продуктами сгорания. Есть машины, в которых рабочее тело не выходит наружу, но в этом случае необходимы два теплообменника - в одном из них рабочее тело нагревается, в другом - охлаждается. Это, например, паротурбинные установки, двигатели Стирлинга, обычные бытовые холодильники. Возникает вопрос. Можно ли как-то построить тепловую машину без холодного источника тепла? Это не противоречит закону сохранения энергии.

Много тепла, например, в океанах. Вот бы её использовать! Но еще в 1824 году французский инженер Сади Карно доказал, что такая машина в принципе невозможна. В качестве простой аналогии он сравнил тепловой и водяной двигатели. Производство работы в последнем связано с падением воды с более высокого уровня на более низкий. Понятно, что нам нужно два уровня воды. А возможность работы тепловых двигателей связана с передачей тепла от более высокого (горячего) уровня к более низкому (холодному). Этот вывод здравого смысла, подтвержденный всем опытом построения тепловых машин, был принят в качестве научного закона -- второго начала термодинамики.

Термодинамика в своем практическом применении содержит конкретные величины трех типов: параметры, функции состояния и термодинамические процессы. Параметрами являются давление, температура, объем. Функции показывают возможные зависимости этих параметров между собой. Есть, например, внутренняя энергия, энтальпия, энтропия и т. д. Процессов всего два - отвод или подвод теплоты к системе и процесс механической работы, которую совершает термодинамическая система, или над ней совершается работа.

Как видите, энтропия находится в ряду обычных термодинамических функций. Она может как угодно увеличиваться или уменьшаться в зависимости от принципа работы той или иной тепловой машины. Например, в двигателе автомобиля она меняет знак своего изменения соответственно направлению движения поршня в цилиндре двигателя. Но необратимость во времени справедлива для всей Природы - живой и неживой. И это явление не объясняется термодинамикой. Всё в природе стареет и разрушается. Все рожденные люди рано или поздно умрут, горы сгладятся, солнце погаснет и т. д. Только нельзя распространять этот вывод на всю Вселенную. Мы не имеем права, ведь мы еще многого не знаем!

Но как «разорвать оковы» термодинамики, термодинамической системы, объяснить эту «всеобщую необратимость»? В природе существует множество систем, имеющих иное строение, иные характерные черты, чем термодинамическая система. Есть, например, биологические системы, технические системы. Все они, конечно, состоят из более или менее хаотично движущихся молекул, но имеют свои, более сложные законы, определяющие их сущность. Очевиден тот факт, что во всех без исключения системах и в других объектах реального мира также присутствует необратимость. Например, любой отдельный объект в природе стареет, разрушается, изнашивается. На первый взгляд исключением являются атомы и молекулы стабильных химических веществ. Но уверенности нет. Они также могут быть разрушены, но для этого требуется очень большой промежуток времени, на котором могут возникнуть внешние условия, преодолевающие их устойчивость.

Однако некоторые материальные системы идут в обратном направлении, развиваются, эволюционируют, накапливают информацию, со временем все более усложняются - удаляются от хаоса. Хочется сказать, что энтропия в них уменьшается, но мы подождем; Рассмотрим сначала причину роста этой неопределенности в реальном мире.

Начнем с простого примера. Многократно подбрасывая монету, опытным путем приходим к выводу, что вероятность появления «орла» или «решки» равна 0,5. Почему это происходит? Может быть, мы не знаем некоторых тонких физических закономерностей этого явления, которые позволяют точно рассчитать это число. Оказывается, мы в принципе не можем этого сделать. Попытка идеализировать модель подбрасывания монеты, ее начальное положение, геометрическую форму, механизм подбрасывания и т. д. не приводит к решению этой проблемы. Для идеального опыта мы можем написать уравнения движения монеты. Однако они не помогут. Мы столкнулись с неопределенностью. При подбрасывании мы выталкиваем монету вверх; она будет находиться в неустойчивом равновесии во время действия силы (как палка, вертикально поставленная на палец) и с одинаковой вероятностью отклонится в любую сторону.

Имея теперь эту исходную информацию о вероятностных явлениях в природе, мы попытаемся обосновать необратимость, рост неопределенности состояния во времени вообще в природе, а не только в термодинамических системах. В истории науки успехи в развитии ньютоновской механики привели к мысли, что все в мире подчиняется строгим законам движения. Громадное подтверждение этому появилось при использовании этих законов в описании движения небесных тел. Все элементы их движения: скорость, форма траектории движения планет (орбит), моменты нахождения небесных объектов в определенном месте на небе рассчитывались с небывалой точностью, с точностью до многих знаков после запятой.

Солнечные затмения предсказаны на десятилетия вперед, сложные петли движения по небосводу планет Солнечной системы и Луны были объяснены. Если иногда в земной практике и получался неточный результат, с определенной вероятностью (бросание монеты или игральной кости), то это было связано с тем, что мы еще не все знаем, а потому не можем учесть все факторы, влияющие на это явление. В будущем, без сомнения, все будет предсказано точно. Тогда в воображении людей появилось фантастическое существо -- демон Лапласа, способный просчитывать сколь угодно далекое будущее. Вы даете только ему положение в пространстве всех частиц материи в данный момент времени и их скорость. Хотите увидеть далекое прошлое, пожалуйста, посчитаем по уравнениям и покажем.

Все в мире предопределено. Это создает спокойствие и чувство защищенности в психике человека, в его душе - все естественно, все можно предвидеть, обдумать и действовать соответственно. В истории науки концепция объяснения движения больших систем по жестким динамическим законам Ньютона получила название детерминизма Лапласа. Она имеет глубокие корни и в современной науке. А откуда берется неопределенность и существует ли она вообще, остается неясным. Поэтому в науке сложилась традиция, когда явления природы всегда пытались выразить в виде строгих детерминированных уравнений (математических моделей), в частности дифференциальных уравнений. Существует множество типов математических моделей. Все основные разделы математики, так или иначе, разрабатывались исходя из практических потребностей моделирования.

Главная особенность детерминированных математических моделей состоит в том, что они всегда исходят из исходной, простой сущности изучаемых явлений. Есть законы: Архимеда, Гука, Ома, Бернулли, Максвелла и др. Вообще исторически сложилось мнение об «интеллектуальной уверенности», всемогуществе познавательной деятельности человека: «Если мы еще не знаем объяснений некоторых явлений, то нет сомнения, что мы их поймем в будущем».

В начале 20 века вся Вселенная казалась большим механизмом, работающим четко и однозначно. Теория вероятностей вызывала некоторый диссонанс, но для большинства ученых и инженеров ее выводы снова были лишь следствием нашего временного незнания более глубоких законов. Но оказалось, что уравнения моделирования обычно имеют неустойчивые решения: нули в знаменателе дробей, разрывы функций или их производных и т. д. То есть, уравнения не всегда дают единственное решение. И эти неопределенности всегда проявляются в эксперименте. Простой пример. Построим модель изгиба металлического стержня, сжатого силой, направленной вдоль его оси. В начале для простоты рассуждений будем прикладывать усилие не по центру сечения стержня, а несколько сбоку. У вас получится небольшой рычаг, который, однако, определяет направление изгиба. В науке о сопротивлении материалов выводится точная формула для этого случая - строится математическая модель. Но теперь мы уменьшим наш рычаг до нуля, т.е. установим усилие ровно посередине поперечного сечения стержня. Формула остается в силе и показывает, что прогиб будет равен нулю. Однако так бывает не во всех случаях. При заданной силе и определенном сочетании упругого параметра материала стержня и характеристики его поперечного сечения (момент инерции) в формуле возникает неопределенность вида 0/0. Результат эксперимента всегда приводит к тому, что с увеличением силы балка выгибается в кривую, но в какую сторону! Это невозможно предсказать. Математическая модель бессильна.

Есть второй, гораздо более сложный пример. Рассмотрим турбулентный поток жидкости в трубе. Например, воды. Имеется математическая модель движения вязкой жидкости, строго выведенная из простейших явлений природы, не подлежащих никакому сомнению. Это так называемые дифференциальные уравнения Навье-Стокса. Мы будем использовать эту модель. Берем определенное сечение трубы и выбираем в нем определенную точку (частицу) с определенными координатами и скоростью. Это будут начальные условия для наших уравнений. Траекторию частицы будем искать вдоль течения в трубе (граничное условие -- скорость жидкости на стенках трубы равна нулю). И мы можем довольно легко найти её конкретные положения во времени и пространстве, используя численный метод решения дифференциальных уравнений. Но попробуем повторить расчет, точно восстановив начальные условия. Как ни странно, но мы получаем совершенно другую траекторию, и другое положение частицы в данный момент времени [10] сколько бы раз мы ни повторяли этот численный эксперимент, каждый раз мы получаем разные результаты.

В чем дело? Демон Лапласа озадачен. Мы явно наблюдаем случайное явление. Ясно, что оно досконально исследовано (странный аттрактор). И доказано, что при решении этих уравнений часто возникают неопределенности. Есть, например деление на ноль, как и в предыдущем примере. Просчитав вручную, мы смогли найти этот инцидент и остановить дальнейшее решение. Но компьютер всегда считает с какой-то ошибкой (количество знаков после запятой ограничено) и эту ошибку легко пропускает. Но позвольте. Тогда в реальном течении жидкости возможна совершенно невероятная ситуация, когда скорость жидкости в каком-то месте устремляется к бесконечности (деление на ноль!). Но этого не произойдет, потому что малейшее возмущение (даже тепловое движение молекул) будет сталкивать частицу с этой неустойчивой траектории в любую сторону. Мы просто используем детерминированную модель, не принимая во внимание вероятностные явления. Иногда модель просто перестает соответствовать описываемому явлению из-за разрыва математических функций или их производных. Примером функции с разрывом является функция тангенса, если ее аргумент (угол) проходит через р/2. Например, волна, набегающая на пологий берег, становится круче и, наконец, обрывается, разрушаясь. Таким образом, мы подошли к почти исчерпывающему объяснению возникновения случайных явлений в природе, поскольку уравнения Навье - Стокса охватывают все течения всех жидкостей и газов на нашей планете.

Второе серьезное возражение против такого детерминизма состоит в том, что даже теоретически невозможно предоставить демону Лапласа исходные данные для вычисления положения и скорости всех частиц. Во-первых, это практически невозможно; во-вторых, мы не можем гарантировать абсолютную точность этих данных. Последнее видно на примере перехода теплоты от горячего тела к холодному. Предположим, что два тела, между которыми происходит передача тепла, просто соприкасаются. Температура напрямую связана с кинетической энергией молекул. То есть молекулы более горячего тела движутся быстрее, чем молекулы холодного тела. А энергия будет передаваться при столкновениях молекул. Но, если мы имеем дело с классической механикой Ньютона, то направление скорости в любой момент можно мысленно поменять местами (поменять знак времени). И система вернется в исходное состояние. Эта механика не дает никакой неопределенности.

Но если это «начальное состояние» задано не точно, то мы не сможем вернуться к нему снова по той простой причине, что при последующих столкновениях молекул исходная ошибка набегает. И даже её небольшой размер приведет к совершенно другому результату. Сменив в какой-то момент знак времени, мы снова должны установить точное положение и скорость частиц. И, если мы этого не сделаем, то мы не придем к исходному состоянию. Опять мы, естественно получили случайное явление. И даже эта мысленная попытка создать абсолютную точность снова приводит к бесконечности, т.е. к неопределенности, как в предыдущем примере с монетой.

Исторически эта проблема существования случайных явлений в Природе, прежде всего в термодинамике, выяснялась с большим трудом, с привлечением великих ученых: Л. Больцмана, А. Пуанкаре, А. Эйнштейна, Д. Гиббса и др. Эта история подробно описана в книге [16]. Поэтому, если принять, что в Природе существует множество неопределенных явлений, результат которых неоднозначен, то легко доказать неизбежность естественного возникновения необратимости, нарастания неопределенности. Для этого примем следующую аксиому. Любая материальная система, существующая во времени, рано или поздно попадает в состояние, из которого с некоторой вероятностью может перейти в одно из возможных состояний. Эта аксиома утверждает, что в природе существуют вероятностные явления.

Рисунок 1 иллюстрирует сказанное (стрела времени направлена вправо).

Материальная система пришла в состояние А, а затем однозначно переходит в состояние В. Но из этого состояния система имеет возможность перейти в одно из состояний С (точка бифуркации) с разной вероятностью (Р₁ или Р₂). На рисунке она перешла в состояние C₂. Это состояние снова оказалось точкой бифуркации, и из него возможен переход в одно из трех состояний D, опять же с определенными вероятностями (Р₃, Р₄ или Р₅) и так далее. Конечно, точки бифуркации возникают через некоторое время, в зависимости от конкретной системы и ее окружения. Если мы теперь перенесем рассматриваемую ситуацию в реальный сложный мир, где эти вероятностные переходы происходят много раз, и не ограничиваются временем, то мы приходим к явлению необратимости природных процессов в Природе. В примере с подбрасыванием монеты у нас просто есть точка бифуркации.

Из этого рисунка видно, что беспорядок (хаос) растет, растет неопределенность реального состояния системы. Вероятность появления некоторого состояния после каждой точки бифуркации уменьшается. Кроме того, невозможно повернуть время вспять (необратимость). Получается, что этот возврат придется делать при условии, что система перешла после точки бифуркации именно в то состояние, из которого мы хотим вернуться. Но она могла перейти в другое состояние. Математически обратный переход можно выразить формулой, но только с использованием понятия условной вероятности. То есть вернуться обратно, ни какой гарантии нет. Это и есть закон о необратимости природных явлений. Второй закон термодинамики является частным случаем этого более общего закона.

Достаточно принять эту аксиому, и далее строго математически можно вывести известную формулу Клода Шеннона для информационной энтропии.

Формула Шеннона:

где S -- энтропия, P_i- вероятности возможных состояний системы (i = 1,2, ... N) в каждый момент времени, k и a -- произвольные константы.

В теории информации k = 1; а = 2.

Однако вернемся к термодинамике. Там почти такая же формула. Случайных, необратимых явлений там сколько угодно. А сама термодинамическая система состоит из множества беспорядочно движущихся частиц. В термодинамике эта формула аналогична, но k -- постоянная Больцмана, a -- основание натуральных логарифмов. Людвиг Больцман вывел формулу термодинамической энтропии раньше К. Шеннона (60 лет), но последний получил ее повторно для более общего случая. Это подтверждает универсальный характер понятия энтропии. Принципиальной разницы между информационной и термодинамической энтропией нет.

Но при выводе формулы Больцмана использовалось понятие изолированной термодинамической системы, а при выводе формулы Шеннона это ограничение не накладывалось. Это несоответствие очевидно и связано с тем, что термодинамика исторически всегда была связана с системами ограниченной массы и объема. Это позволяло сделать конкретные выводы и практические расчеты. «Анализ процессов, происходящих в изолированной системе, представляет большой интерес, поскольку в пределе любую изолированную систему и окружающую среду (вместе) можно мыслить как единую изолированную систему» [9]. Поэтому не вызывает сомнений, что необратимость присутствует не только в термодинамических системах.

Вывод этой формулы сделан с учетом лишь самых простых и общих предпосылок (рис. 1). Ограничений по энергии не вводилось. Поэтому из этой формулы следует, что энтропия всегда растет, в любых материальных системах. При этом расчет по этой формуле показывает, что скорость возрастания энтропии тем выше, чем ближе друг к другу вероятности перехода из точки бифуркации в возможные состояния. Например, на рисунке 1 - при .

Согласно этой формуле энтропия никогда не может спонтанно уменьшится. Взглянем еще раз на формулу Шеннона. В каких единицах измеряется энтропия? Вероятности P безразмерны, а это означает, что размерность энтропии равна размерности произвольной константы k, которая по существу может быть любой. Размерность этой величины принято брать, исходя из сущности рассматриваемой системы. В теории информации она имеет размерность в битах, в термодинамике -- в Дж/(кг.К). В любой другой системе необходимо описать два близких по времени состояния и вычислить вероятность второго по отношению к первому. Или определить опытным путем. Тогда будет определена безразмерная часть формулы Шеннона. А размерность энтропии будет равна размерности описаний изучаемой системы. Если они имеют физический смысл, то и размерность будет иметь физическую природу. Если описание не имеет физического смысла, например описание в виде текста из букв, то размерность энтропии совпадает с размерностью информации (бит).

Теперь понятно, что формула подходит для материальных систем любой сущности (живой и неживой природы, человеческих сообществ, любых машин, кибернетических устройств и т.д.).

И, конечно, эта формула есть в статистической физике, выведенная великим американским ученым Дж. Гиббсом

Но исторически сложилось так, что люди всегда видели в природе явления, которые как будто не подчиняются этому закону. Это, прежде всего, изобретения, технологические приемы в обычной текущей жизни людей. Даже, например, изобретение колеса или способа приготовления пива были явным усложнением простых явлений природы. И тут появляются в девятнадцатом веке тепловые машины, а с ними термодинамика. А с ней и ВТОРОЙ ЗАКОН! Он вызвал большую неразбериху в науке и множество яростных споров, которые со временем поутихли, кроме одной совершенно непонятной проблемы. Дело в том, что появившаяся в это же время теория эволюции Дарвина явно, как казалось, нарушала второй закон термодинамики. Налицо был колоссальный процесс усложнения, упорядочивания материи.

А «второй закон» связан только с термодинамикой, с термодинамическими системами. Его нельзя распространить на остальную природу, включая биологические системы и эволюцию. Но подобный процесс естественного роста беспорядка существует в природе, это очевидно. Со временем расстройство нарастает. Старение людей, автомобилей, сооружений и т. д. А как насчет энтропии? Многие ученые пытались найти в природе какое-нибудь явление или процесс, который шел бы с самопроизвольным уменьшением энтропии. Особенно много сил и времени на эти поиски потратил И.Р. Пригожин. Он установил, что флуктуации -- случайные отклонения некоторой величины, характеризующей систему большого числа единиц, от ее среднего значения, могут приводить к локальному уменьшению энтропии. Но ничего конструктивного, объяснительного для эволюции эта находка не дала. Её процесс явно закономерен и далек от малого влияния флуктуаций. Были и другие попытки, но они не принесли ожидаемого результата.

Так что дорогой читатель, не надейтесь на предопределенность жизненных ситуаций. Случайность есть и всегда ждет нас. Её действие непредсказуемо и далеко не всегда благоприятно.

2. Альтернатива закону о необратимости явлений реального мира

Но, видимо, в Природе существует какой-то процесс, который компенсирует рост естественной неопределенности. Не изменяются атомы и молекулы; например, капля воды, только что полученная в результате химической реакции, неотличима от капли, поднятой со дна Тихого океана из самого глубокого места. Возраст последней может оказаться миллиард лет. Растут кристаллы, произошла эволюция Жизни, идет технический прогресс. Все эти процессы происходят с упорядочением, с усложнением систем, то есть со снижением энтропии.

Как же все эти процессы осуществить? Идея здесь может быть только одна - надо исключить случайность! Но как это сделать? Нельзя ли в аксиоме о точках бифуркации (Рис. 1) довести значение одной из вероятностей до значения единицы, т.е. до достоверного события. Да, можно, конечно. Но только локально в ограниченных масштабах и пространствах, и времени. В природе, в быту человеческого существования таких явлений не счесть. Включил настольную лампу. Вероятность того, что она включена, равна единице. Выключил - эта вероятность стала равной нулю. Это событие, как и включение, является достоверным. Такие явления прерывисты, дискретны, развиваются скачками. Дискретны атомы и молекулы. Дискретны люди, машины, животные и растения, и алгоритмы. Последнее очень важно.

Алгоритм представляет собой некоторый процесс, как последовательное выполнение некоторых простых действий зависящих друг от друга. При этом для выполнения каждого шага алгоритма требуется конечный отрезок времени, то есть этот процесс осуществляется во времени дискретно. Интуитивно кажется, что алгоритм либо есть, либо его нет, без каких-либо промежуточных состояний. Нам невозможно оказаться между двумя алгоритмами. Но обсудим это явление подробнее, заметим только, что алгоритм - одно из главных понятий кибернетики.

Предполагается, что устойчивость элементарных частиц, атомов и молекул обеспечивается именно алгоритмами функционирования физических полей.

Таким образом, мы обнаружили возможность существования процессов, протекающих независимо от естественного роста энтропии.

дарвинизм эволюция энергия информация

3. Эволюция жизни на нашей планете

Обсудим теперь процесс самоорганизации в биологических системах. Предыдущий вывод о неизбежности роста энтропии в любых системах нам не помешает. Была бы энергия. Нужно найти какой-то «механизм», который бы обеспечивал самоорганизацию биологических объектов и компенсировал бы неизбежный рост энтропии.

Проведем мысленный эксперимент. Возьмите картонную коробку и набросайте в неё кусочки проволоки, скрученные в виде пружинок разного диаметра и длины. Их расположение будет хаотичным. Но давайте встряхнем ящик, имитируя воздействие внешней среды. Пружины моментально сцепляются друг с другом и через некоторое время мы получаем единое тело, состоящее из сцепленных пружин. Это, конечно, нельзя назвать порядком, но энтропия явно уменьшилась. Это уже не полный беспорядок. Эксперимент можно усложнить, специально изготовив отдельные тела с множеством крючков и углублений на поверхности, которые подходили бы друг к другу, как ключ к замку. Если сейчас еще раз потрясти коробку, будет интересно заглянуть внутрь. Там могут оказаться далеко не простые комплексы.

Теперь давайте перейдем к молекулам! Соберем в один сосуд несколько простых химических веществ, из которых могли образоваться органические молекулы, и посмотрим, что получится. Можно взболтать наш состав, т.е. подогреть сосуд. Можно добавить и другие возбуждающие факторы (разряды электричества). Мы пришли к опыту Стэнли Миллера. Заметим, что мы не отвергаем закон естественного роста неопределенности. Просто остальной мир находится под влиянием случайных явлений и там растёт энтропия. Мы тоже не можем этого избежать. В первом примере нужно дождаться, пока пружины разрушатся от ржавчины.

В опыте Миллера из простых веществ образовались сложные вещества. Атомы защелкнулись в сложные органические молекулы («зацепились друг за друга»). Их можно уничтожить, только преодолев определенный энергетический порог. Это известный классический эксперимент, в котором создавались гипотетические условия для раннего периода развития Земли для проверки возможности химической предопределенности эволюции. По сути, это была экспериментальная проверка высказанной ранее гипотезы о том, что условия, существовавшие на первобытной Земле, способствовали протеканию химических реакций, которые могли привести к синтезу органических молекул из неорганических. Его провели в 1953 году Миллер и Юри. Установка для эксперимента показана на рис. 5.

Рис. 2 Установка для эксперимента

Вода в нижней колбе нагревалась, а пар попадал в стеклянный сосуд, где смешивался с газами, смесь которых соответствовала тогдашним представлениям о составе атмосферы ранней Земли. Через неё иногда пропускали электрические разряды.

Через две недели работы системы жидкость в колбе стала приобретать темный красно-коричневый оттенок. Миллер проанализировал эту жидкость и обнаружил в ней 5 аминокислот! Более точный, повторный анализ, опубликованный в 2008 году, показал, что эксперимент привел к образованию 22 аминокислот. Аминокислоты - это органические соединения, из которых, в частности, состоят белки нашего организма.

Вывод таков. Порядок, определенность могут возрастать локально и в течение некоторого конечного времени без привлечения термодинамики к объяснению этого явления. Это возможно для дискретных явлений. Особенность этих явлений в том, что при переходе системы из одного состояния в другое необходимо затратить энергию. Вероятности состояния системы после такого «переключения» равны единице или нулю.

Давайте сделаем еще один шаг. На древней Земле и при наличии огромного времени могли образовываться не только сложные органические молекулы, но и определенные последовательности неодинаковых химических реакций, вызывающих одна другую [3, 5, 9]. А это уже алгоритмы, цепочки последовательных реакций химических веществ. Эти цепи могут замкнуться. В результате получается цикл, кольцевой алгоритм, который также является дискретным и функционирует во времени. Такие алгоритмы существуют и для неорганических веществ (синергетика). Для их уничтожения опять же необходимо преодолеть определенный порог энергии.

В организмах и в их связях с окружающей средой существует множество алгоритмов. Одни из них сформировались при зарождении Жизни и стали ее основой, другие - прошли путь эволюции, т.е. возникли в ее процессе (фотосинтез, терморегуляция и др.) [4].

Теперь мы можем сделать фундаментальный вывод. Поскольку алгоритмы дискретны, в определенном диапазоне условий внешней среды они не подвержены случайности. Эти условия не могут изменить алгоритм. Поэтому алгоритмы противостоят закону о необратимости явлений реального мира. А алгоритмы -- это последовательности определенных действий, которые так или иначе могут воздействовать на окружающую среду.

Поэтому мы можем искать среди множества биохимических алгоритмов, действующих в организмах, те, которые обеспечивают эволюцию жизни на Земле.

Но, очевидно, диапазон внешних условий, в которых могут существовать биохимические алгоритмы, гораздо меньше, чем, например, для атомов и молекул стабильных химических веществ. Более того, всегда присутствуют случайные изменения в окружающей среде. Они могут быть настолько сильными, что изменят ход реакций. Таким образом, мы делаем вывод, что рано или поздно самопроизвольно сложившийся алгоритм последовательных химических реакций будет прерван -- следствие неизбежного роста энтропии.

Но, тем не менее, выход из этой «смертельной» ситуации есть! У нас должно быть много систем, которые могут копировать друг друга (размножаться). Такие системы могут быть рассредоточены в пространстве, и поэтому случайные отклонения условий окружающей среды будут по-разному влиять на них. Время цикла их воспроизведения должно быть меньше среднего времени отказа существующих в них алгоритмов. За это время некоторые из них успеют скопировать себя.

3.1 Алгоритм размножения и отбора

Такой алгоритм известен и открыт Дарвином и Уоллесом. Вся живая природа находится под влиянием алгоритма размножения и отбора [2, 4, 5, 12]. Распишем его по отдельным действиям. 1. Акт воспроизведения. 2. Борьба родившегося организма за существование во внешней среде. 3. Среда отбрасывает тех, кто не выжил в этой борьбе. 4. Переход к первому пункту. Цикл замкнулся. Разумеется, все отдельные пункты алгоритма должны выполняться вместе с многочисленными биохимическими явлениями, присущими биологическим системам. Далее сработает естественный отбор.

Эта последовательность действий была известна и до Дарвина, но только он понял, что это главная составляющая механизма эволюции. Наследственность кроется непосредственно в этом алгоритме. А изменчивость возникает из-за неизбежных случайных явлений. В реальных организмах на биохимическом уровне известна структура этого алгоритма. Для проведения селекции, чтобы она не приводила просто к сокращению численности особей, необходима достаточная интенсивность размножения; его следует рассматривать как необходимый компонент механизма эволюции. В противном случае отбор приведет к сокращению численности организмов. И работа этого алгоритма может дать сбой, эволюция остановится.

Таким образом, мы заключаем, что только многие одновременно существующие системы (организмы, автоматы и т. д.) могут развиваться по этому алгоритму; мы можем преодолеть, компенсировать естественный прирост неопределенности.

Алгоритм размножения и отбора легко обобщается на любую самоорганизующуюся систему. Например, он автоматически действует в социальных системах. В этих системах всегда сравниваются и выбираются люди, машины, технологии, системы управления и т.д. Невозможно найти хотя бы один факт, когда эволюционировали бы системы, не имеющие этого алгоритма.

Часто естественный порядок этого алгоритма воспроизводится не точно. Говорят, что наиболее приспособленные выживают и дают наибольшее количество потомков. Принцип - выживает сильнейший! На самом деле выживают все, кроме самых неприспособленных. Эту существенную особенность естественного отбора подчеркивали еще классики дарвинизма. Пример цитаты из Дарвина: «Засейте квадратный ярд травы. Она взошла и растет. Все семена растут и вырастут, кроме тех, которые оказались непригодными для наших условий или которым не повезло (склевали птицы, неловко упали в землю и т.п.)».

Возникающие изменения закрепляются в поколениях организмов путем естественного или искусственного отбора. Отметим тот факт, что изменчивости подвержены в основном количественные параметры наследственной информации: масса тела, его пропорции в целом или отдельные элементы (конечности, органы и т. д.). По примеру некоторых исследователей мы называем эти изменения топологическими. При непрерывной трансформации мы можем мысленно изменить, например, руки в лапы, в ноги. Но качественные, скачкообразные изменения, которым мы приписываем появление или исчезновение функционирующих алгоритмов, очень редки. Это будет обсуждаться более подробно ниже.

Но одного этого алгоритма недостаточно для эволюции с нашей точки зрения и, по мнению многих известных биологов и генетиков (Th. Morgan, etc). Он не всегда выбирает более сложные системы и не создает условий для накопления в организмах важной информации, необходимой для выживания будущих поколений.

Творческая роль естественного отбора заключается только в том, что он отбирает системы, способные противостоять большему количеству внешних деструктивных факторов и способные жить при более широком спектре их изменений. Но также очевидно, что внешние факторы, нарушающие наследственную информацию, одинаково воздействуют на любой ее ген. Поэтому равновероятна гибель более или менее сложных организмов, и вообще биосфера не может накапливать информацию, т. е. эволюционировать. Это противоречие известно [12].

3.2 Алгоритм накопления опыта

Анализируя научные работы по биологии и используя собственные наблюдения, я пришел к выводу, что изменчивость различных структур отдельных организмов не одинакова. Мы легко можем выстроить иерархию степени изменчивости их наследственной информации, от абсолютно неизменных элементов, присутствующих во всех организмах на Земле (например, алгоритм синтеза белка, энергетические циклы и т. д.), до элементов, постоянно изменяющихся во времени в такт с изменениями окружающей среды. Это, например, изменение защитной окраски (бабочка Biston betularia [12]), удивительная приспособляемость некоторых микроорганизмов к антибиотикам и насекомых к инсектицидам и т. д.

В любом организме легко проследить разную степень изменчивости различных его органов и систем. Например, при искусственном отборе можно достаточно легко вывести молочную или мясную породу скота, но не с тремя глазами и не с двумя хвостами!

Большой опыт искусственного и естественного отбора позволяет формально классифицировать изменчивость наследственной информации по своеобразным уровням жесткости хранения информации в наследственной памяти. Закрепляясь в организмах, часть информации от поколения к поколению как бы спускается на более глубокие (более жесткие) уровни памяти, становится менее изменчивой.

Аналогичное явление наблюдается и в онтогенезе, что особенно заметно на примере высших животных. Организм учится на протяжении всей жизни. При этом информация, поступающая из внешней среды, явно упорядочивается. Более ценная для выживания информация запоминается надолго; бесполезная информация быстро забывается. Люди смогли усовершенствовать этот алгоритм. Если необходимо запомнить некую информацию надолго, то используются искусственные запоминающие устройства.

Из этого следует вывод. У всех организмов наследственная информация в разной степени защищена от изменчивости в зависимости от ее ценности для выживания в последующих поколениях.

Случайные изменения информации, явно не влияющие на выживаемость также могут закрепиться на жестких уровнях наследственной памяти. Типичный пример -- пять пальцев на конечностях. Естественный отбор по количеству пальцев (четыре или шесть) невозможен; это кажется очевидным.

Описанные выше предположения можно конкретизировать в виде алгоритма, который я назвал алгоритмом накопления опыта. Он формулируется следующим образом. Если в системе произошли изменения и они ей благоприятны или безразличны, что выявит первый алгоритм, то они остаются в ней и со временем (со сменой поколений) становятся все менее доступными для последующих изменений. Гипотеза о том, как это осуществляется в организмах, описана ниже.

Необратимость и направленность эволюции легко объяснить с помощью алгоритма накопления опыта. Он определяет большую вероятность усложнения, чем упрощения организмов, обеспечивает накопление информации. Видимые топологические упрощения (рудименты и т. д.) не меняют системной сложности организмов. Исчезновение алгоритмов из организма (системное упрощение) очень маловероятно, как и их появление, так как столь резкие изменения в организме должны происходить одновременно с изменениями внешней среды и в соответствующем направлении. Эволюция биосферы идет по пути последовательного усложнения организмов и носит необратимый характер благодаря действию этого алгоритма.

Действительно. Возьмем, к примеру, группу одинаковых простых организмов, обитавших в начале эволюции на определенном участке суши. Предположим, этот район по внешним причинам был разделен на две части с разными условиями проживания. Континенты раскололись и начинают расходиться! Организмы тоже разделятся на две группы и начнут приспосабливаться к новым условиям, изменяться. Но прошлая наследственная информация остается в генах. Она не может как-то измениться или исчезнуть, так как обеспечивала жизнеспособность организмов до начала изменений. То есть к старой всегда добавляется новая наследственная информация. Природа не может отбросить, упростить прошлую информацию, может быть и не нужную в новых условиях обитания, так как это можно сделать только целенаправленно. В эволюционной биологии строго доказано, что не случайных изменений наследственной информации быть не может. Но две наши группы организмов могут продолжать расходиться в нишах своего обитания, добавляя все больше и больше наследственной информации. Этот процесс приведет их не только к новым видам, но, возможно, и к более высоким таксонам.

Но при попытке формально применить этот алгоритм к организмам возникает следующая проблема. Если условия среды не меняются, то нет причин для изменчивости. Жизненный опыт многих поколений организмов, оказавшихся в таких условиях, постепенно стабилизирует всю наследственную информацию, в том числе и на высоких (менее жестких) уровнях памяти, где ранее она была весьма изменчива. Затем, с началом быстрых изменений среды, утратившие изменчивость организмы не могут к ним приспособиться и погибают. Примеры массовой гибели организмов в истории эволюции хорошо известны. Но все без исключения организмы подчиняются алгоритму накопления опыта, и, очевидно, их предки также попадали в стабильные условия внешней среды. Следовательно, изменчивость всех организмов со временем должна снижаться. В действительности это явно не так. Поэтому, если мы утверждаем, что этот алгоритм действует в биосфере, то мы должны понимать, как организмы «обходят» это противоречие.

Удивительно, но Природа уже давно нашла выход из этой трудности, «перемешивая» часть наследственной информации при размножении организмов, «объединив опыт» существования разных организмов в разных условиях. Это, несомненно, повысит изменчивость. Например, широко известен факт резкого улучшения приспособительных реакций организмов, которые размножаются половым путем. Это особенно заметно, если их предки жили в разных, отдаленных популяциях. Известны и другие биохимические механизмы случайного «перемешивания» наследственной информации [15], например, кроссинговер и др. Поэтому в действительности этот алгоритм гораздо сложнее и лишь в принципе соответствует простейшей последовательности, описанной выше.

Кроме того, существует факт, когда некоторые свойства организмов не меняют степени изменчивости от поколения к поколению или даже увеличивают ее. Например, одни и те же пропорции тела у собак должны были сохраняться на протяжении большого числа поколений, когда они еще не были приручены человеком. Но оказалось, что их легко изменить путем искусственного отбора. Это противоречие, скорее всего, кажущееся, так как есть возможность, опять же используя алгоритм накопления опыта, закрепить информацию, о том что некоторые структуры организма ужесточать нельзя. Такая потребность может возникнуть, например, при нестабильных условиях окружающей среды.

На ум приходит следующая техническая аналогия. Возьмем, к примеру, легковой автомобиль, являющийся продуктом производства социальных систем (фирм, заводов), где наши изначальные эволюционные алгоритмы действуют так же неизбежно, как и в природе. Легко заметить уровни памяти в конструкции этой машины. Например, на глубоких уровнях памяти находятся смазывание трущихся деталей, использование резьбовых соединений и колес. Они есть во всех без исключения автомобилях. Тип двигателя (дизельный, бензиновый, электрический) и его расположение (спереди, сзади) менее стабильны. Это свойство находится в состоянии накопления опыта. Многие усовершенствования подвески кузова автомобиля прошли много этапов. Но очевидно, что внутренняя отделка, внешний вид и цвет автомобиля никогда не будут окончательно определены. Опыт подсказывает, что здесь обязательно необходима изменчивость.

Но есть проблема применения концепции этого алгоритма в организмах. Его биохимическая интерпретация неизвестна. В самом деле, если различные элементы наследственной информации доступны в разной степени, то как это реализуется в организмах? Здесь мы не видим другого пути, кроме использования еще одного алгоритма.

3.3 Алгоритм восстановления поврежденной информации

Этот алгоритм играет вспомогательную роль и предназначен для обеспечения работы первых двух алгоритмов.

Никакой физический барьер не может надолго защитить наследственную информацию, так как внешние факторы могут быть непреодолимыми, тем более что организмы ничего подобного не имеют. Но в теории информации известно множество алгоритмов восстановления поврежденной информации; мы выбираем самый простой из них и, как нам кажется, наиболее подходящий [1]. Это так называемый алгоритм «голосования». В простейшем случае это просто многократная передача одной и той же информации по каналу связи. Например, при обычном разговоре кто-то что-то не расслышал; он просит повторить сказанное.

При реальной работе этого алгоритма информация многократно повторяется, а затем периодически сравнивается и корректируется при подсчете количества одинаковых элементов. Если это число больше половины, то остальные элементы устанавливаются одинаковыми.