Теория тяготения Ньютона

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ

ВЫСШЕГО ПРОФФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ЕВРАЗИЙСКИЙ ОТКРЫТЫЙ ИНСТИТУТ

Кафедра Экономики и финансов

Реферат

по дисциплине

«Концепции современного естествознания»

На тему: «Теория тяготения Ньютона»

Шашкова В.А.,

студент гр. ЭМО11

Москва 2011

Содержание

• Введение
• 1. История открытия закона Всемирного тяготения
• 2. Практическое применение закона Всемирного тяготения
• Заключение
• Список литературы
• Введение
• Закон Всемирного тяготения был открыт Ньютоном в 1667 году на основе анализа движения планет (законы Кеплера) и, в частности, Луны. В этом же направлении работали Р. Гук (оспаривал приоритет) и Р. Боскович.
• Почти все в Солнечной системе вращается вокруг Солнца. У некоторых планет есть спутники, но и они, совершая свой путь вокруг планеты, вместе с нею движутся вокруг Солнца. Солнце обладает массой, превосходящую массу всего прочего населения Солнечной системы в 750 раз. Благодаря этому Солнце заставляет планеты и все остальное двигаться по орбитам вокруг себя. В космических масштабах масса является главной характеристикой тел, потому что все небесные тела подчиняются закону всемирного тяготения.
• Исходя из законов движения планет, установленных И. Кеплером, великий английский ученый Исаак Ньютон (1643-1727), в ту пору никем еще признанный, открыл закон всемирного тяготения, с помощью которого удалось с большой точностью для того времени рассчитать движение Луны, планет и комет, объяснить приливы и отливы в океане.
• Эти законы человек использует не только для более глубокого познания природы (например, для определения масс небесных тел), но и для решения практических задач (космонавтика, астродинамика).
• 1. История открытия закона Всемирного тяготения
• Существует легенда, что гуляя по яблоневому саду в поместье своих родителей, Ньютон увидел луну в дневном небе, и тут же на его глазах с ветки оторвалось и упало на землю яблоко. Поскольку Ньютон в это самое время работал над законами движения, он уже знал, что яблоко упало под воздействием гравитационного поля Земли. Знал он и о том, что Луна не просто висит в небе, а вращается по орбите вокруг Земли, и, следовательно, на нее воздействует какая-то сила, которая удерживает ее от того, чтобы сорваться с орбиты и улететь по прямой прочь, в открытый космос. Тут ему и пришло в голову, что, возможно, это одна и та же сила заставляет и яблоко падать на землю, и Луну оставаться на околоземной орбите - сила тяготения, которая существует между всеми телами.
• Идея о том, что между любыми телами существует взаимодействие (дальнодействие) высказывалась очень давно. Античные ученые утверждали, что части целого стремятся к воссоединению. Анаксагор полагал, что если бы Луна не двигалась, она упала бы на Землю, как падает камень, выпушенный из пращи. Формулируя законы движения планет, Кеплер высказал предположение о существовании силы, обратно пропорциональной расстоянию, а тяжесть рассматривал как стремление всех тел друг к другу. Заслуга Ньютона в том, что он обосновал и сформулировал закон тяготения, записал его в математической форме и непосредственными вычислениями показал его справедливость для разных тел Солнечной системы. Исходным в рассуждениях Ньютона было то, что всем телам на поверхности Земли сила тяжести сообщает при их свободном падении ускорение g, равное приблизительно 981 см/с² [4, С. 68].
• Итак, когда великие предшественники Ньютона изучали равноускоренное движение тел, падающих на поверхность Земли, они были уверены, что наблюдают явление чисто земной природы - существующее только недалеко от поверхности нашей планеты. Когда другие ученые, изучая движение небесных тел, полагали что в небесных сферах действуют совсем иные законы движения, нежели законы, управляющие движением здесь, на Земле.
• Сама идея всеобщей силы тяготения неоднократно высказывалась и ранее: о ней размышляли Эпикур, Гассенди, Кеплер, Борелли, Декарт, Роберваль, Гюйгенс и другие. Декарт считал его результатом вихрей в эфире. История науки свидетельствует, что практически все аргументы, касающиеся движения небесных тел, до Ньютона сводились в основном к тому, что небесные тела, будучи совершенными, движутся по круговым орбитам в силу своего совершенства, поскольку окружность - суть идеальная геометрическая фигура.
• Таким образом, выражаясь современным языком, считалось, что имеются два типа гравитации, и это представление устойчиво закрепилось в сознании людей того времени. Все считали, что есть земная гравитация, действующая на несовершенной Земле, и есть гравитация небесная, действующая на совершенных небесах. Изучение движения планет и строения Солнечной системы и привело, в конечном итоге, к созданию теории гравитации - открытию закона всемирного тяготения.
• Первая попытка создания модели Вселенной была предпринята Птолемеем (~140 г.). В центре мироздания Птолемей поместил Землю, вокруг которой по большим и малым кругам, как в хороводе, двигались планеты и звезды. Геоцентрическая система Птолемея продержалась более 14 столетий и только в середине XVI века была заменена гелиоцентрической системой Коперника.
• В начале XVII века на основе системы Коперника немецкий астроном И. Кеплер сформулировал три эмпирических закона движения планет Солнечной системы, используя результаты наблюдений за движением планет датского астронома Т. Браге.
• Первый закон Кеплера (1609): «Все планеты движутся по эллиптическим орбитам, в одном из фокусов которых находится Солнце».
• Вытянутость эллипса зависит от скорости движения планеты; от расстояния, на котором находится планета от центра эллипса. Изменение скорости небесного тела приводит к превращению эллиптической орбиты в гиперболическую, двигаясь по которой можно покинуть пределы Солнечной системы.
• Второй закон Кеплера показывает равенство площадей, описываемых радиус-вектором небесного тела за равные промежутки времени. При этом скорость тела меняется в зависимости от расстояния до Земли (особенно хорошо это заметно, если тело движется по сильно вытянутой эллиптической орбите). Чем ближе тела к планете, тем скорость тела больше.
• Третий закон Кеплера (1619): «Квадраты периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит». Третий закон Кеплера выполняется для всех планет Солнечной системы с точностью выше 1%.
• Законы Кеплера, навсегда вошедшие в основу теоретической астрономии, получили объяснение в механике И. Ньютона, в частности в законе всемирного тяготения.
• Несмотря на то, что законы Кеплера явились важнейшим этапом в понимании движения планет, они все же оставались только эмпирическими правилами, полученными из астрономических наблюдений; причину, определяющую эти общие для всех планет закономерности, Кеплеру найти не удалось. Законы Кеплера нуждались в теоретическом обосновании.
• И только Ньютон сделал частный, но очень важный вывод: между центростремительным ускорением Луны и ускорением свободного падения на Земле должна существовать связь. Эту связь нужно было установить численно и проверить.
• Именно этим соображения Ньютона и отличались от догадок других ученых. До Ньютона никто не сумел ясно и математически доказательно связать закон тяготения (силу, обратно пропорциональную квадрату расстояния) и законы движения планет (законы Кеплера).
• Два величайших ученых намного обогнавшие свое время, создали науку, которая называется небесной механикой, открыли законы движения небесных тел под действием сил тяготения, и даже если бы этим их достижения ограничились, они все равно бы вошли в пантеон великих мира сего.
• Так случилось, что они не пересеклись во времени. Только через тринадцать лет после смерти Кеплера родился Ньютон. Оба они являлись сторонниками гелиоцентрической системы Коперника.
• Много лет изучая движение Марса, Кеплер экспериментально открывает три закона движения планет, за пятьдесят с лишним лет до открытия Ньютоном закона всемирного тяготения. Еще не понимая, почему планеты движутся так, а не иначе. Это было гениальное предвидение.
• Зато Ньютон именно законами Кеплера проверял свой закон тяготения. Все три закона Кеплера являются следствиями закона тяготения. И открыл его Ньютон. Результаты ньютоновских расчетов теперь называют законом всемирного тяготения Ньютона.
• 2. Практическое применение закона Всемирного тяготения
• Закон всемирного тяготения Ньютона многие не принимали как не соответствующий здравому смыслу, как теорию действия на расстоянии. X. Гюйгенс развивал теорию близкодействия, гидродинамическую модель вращающейся жидкости, подобную вихрям Декарта. Этой модели придерживался и Г. Лейбниц как более наглядной в объяснении воздействия тел. Страстным пропагандистом теории тяготения Ньютона стал Вольтер. Его популярная книга «Элементы учения Ньютона» (1738) сыграла большую роль в изменении общественного и научного мировоззрения во Франции. Была предпринята попытка проверить закон тяготения на Земле, и критерием стала форма Земли. По вихревой модели наша планета должна была быть вытянута у полюсов, а по теории Ньютона - сплюснута [2, С. 98].
• Были организованы экспедиции в Перу и Лапландию (1735, 1736-1737) для уточнения формы Земли. П. Мопертюи, руководивший экспедицией на север, показал сплюснутость Земли у полюсов. В этой экспедиции принимал участие А. Клеро. После обработки полученных результатов он опубликовал книгу «Теория фигуры Земли», построенную на основе гидростатической модели эллипсоида вращения. Клеро предположил, что Земля ранее была жидкой, ее частицы взаимодействовали друг с другом по закону всемирного тяготения, и вся масса медленно вращалась вокруг оси. Эта работа имела огромное значение для геодезии и теории Земли.
• Тем самым теория тяготения Ньютона получила подтверждение на Земле. Это нанесло удар по взглядам ученых, которые считали, что все процессы физического мира должны представляться наглядно. Солнечная система у Ньютона - гигантский механизм, в котором гравитация управляет движением всех его элементов. Но, изучая движение конкретной планеты, нельзя не учитывать воздействие других планет и их спутников, хотя оно и мало по сравнению с притяжением Солнца. Его называют возмущением, или пертурбацией (от лат. perturbatio - расстройство, смятение). Английский астроном и геофизик Э. Галлей, изучая материалы наблюдений, обратил внимание на сходство орбит комет в 1456, 1531, 1607, 1682 гг. и периодичность их появления (около 76 лет). Он заключил, что это была одна и та же комета, и предсказал ее возвращение в 1758 г. (рис. 1). Но из-за возмущающего действия Юпитера и Сатурна комета Галлея появилась только в следующем году почти в точном соответствии с расчетами Клеро (он ошибся только на 19 дней!).

• Орбита кометы Галлея
• всемирный ньютон тяготение
• Предсказание возвращения кометы стало первой убедительной победой теории Ньютона. Клеро проверил теорию Ньютона и по движениям Луны. Он составил точные лунные таблицы и по своим разработкам написал книгу «Теория движения Луны» (1751).
• Близость Луны к Земле (около 400 тыс. км) позволяла провести измерения достаточно точно. Еще в 1693 г. Галлей заметил, что современные ему данные по орбите Луны расходятся с древними наблюдениями так, будто орбита уменьшается за столетие на 10». Эйлер связал ускорение с торможением в окружающей среде, а не с тяготением, Лаплас - с малыми изменениями вытянутости земной орбиты из-за планетных возмущений. Их объяснения (1787) верны только отчасти: такие колебания существуют, вызывая наступления ледников, так как за десятки тысяч лет широта местности может измениться. Но, кроме этого, есть еще ускорение Луны, вызванное приливами. Этот эффект кажущийся, а причина - замедление вращения Земли из-за приливного трения. Оценка эффекта дает за 1 млрд лет удвоение суток и удаление Луны от Земли на расстояние до 600 тыс. км.
• Другое явление, позволявшее усомниться в пригодности закона Ньютона, было ранее замеченное некоторое ускорение движения Юпитера и замедление движения Сатурна (Кеплер, 1625; Галлей, 1695). Оно должно бы за долгие миллионы лет разрушить Солнечную систему, но этого не произошло. Анализ планетных возмущений привел Лагранжа (1776) и Лапласа (1784) к теореме устойчивости Солнечной системы: взаимные возмущения планет, движущихся по почти круговым орбитам примерно в одной плоскости и в одну сторону, приводят лишь к почти периодическим колебаниям эксцентриситетов и наклонений вблизи нуля, тогда как расстояния до Солнца колеблются вблизи своих начальных значений. Или - большие оси кеплеровских эллипсов не испытывают вековых возмущений. Эта теорема доказана Лапласом для первых членов ряда возмущений. Взаимные возмущения Юпитера и Сатурна существуют, и их значения колеблются с периодом в 900 лет. За 450 лет накопления возмущений эта величина составляет меньше одного градуса.
• Самым убедительным подтверждением ньютонова закона тяготения в Солнечной системе явилось открытие «на кончике пера» еще одной планеты, названной Нептуном. Открытие этой планеты - триумф науки и, конечно, закона всемирного тяготения. Границы Солнечной системы расширились почти вдвое.
• В 1781 г. У. Гершель открыл новую планету Уран. Для нее были вычислены элементы орбиты и составлены таблицы движения. Но заметили, что Уран в своем движении отклоняется от рассчитанного по закону Ньютона: за три года - на 2' при погрешности измерений в доли секунд. Французский астроном У. Леверье предположил, что это отклонение вызвано влиянием неизвестной планеты, находящейся дальше Урана, и сделал расчет ее орбиты. Леверье сообщил результаты в письме от 18 сентября 1846 г. берлинскому астроному Галле, который имел звездные карты, содержавшие слабые звезды. Галле обнаружил в указанном месте слабую звездочку 8-й величины, которой на картах не было. Через день она переместилась относительно ближайших звезд, а в более сильный телескоп удалось разглядеть маленький диск. Это была предвычисленная по закону всемирного тяготения новая планета Солнечной системы. Ее положение на небе отличалось от предсказанного расчетом Леверье всего на 52». В это же время английский студент Дж. Адамс, впоследствии известный астроном, независимо от Леверье проделал нужные расчеты, поэтому у этого предсказания два автора, хотя официально признан первый. Позже было обнаружено, что в зарисовках Галилеем видимого в его телескоп участка неба есть слабенькая звездочка, которую он не догадался принять за новую неизвестную планету.
• Планета Плутон была открыта 21 января 1930 г. Ее орбита вытянута столь сильно, что заходит даже внутрь орбиты Нептуна, как было в течение 20 лет (1979-1999).
• Смещение перигелия Меркурия, обнаруженное около века назад, не удавалось объяснить по закону Ньютона. Ведь эллиптические орбиты планет не должны меняться со временем, и ближайшая к Солнцу точка орбиты - перигелий - не должна смещаться по отношению к неподвижным звездам. Но перигелий прецессировал с малой скоростью, и орбита напоминала поворачивающийся эллипс - не учитываемый эффект - 43» в 100 лет. Само измерение столь малой величины с такой погрешностью - тоже большое достижение (погрешность менее 1%) [2, С. 100].
• Подозревали, что есть еще одна планета, возмущающая орбиту Меркурия, ее даже условно назвали Вулканом, но не нашли. Появилось мнение, что закон тяготения Ньютона неточен. «Подправил» его в 1915 г. А. Эйнштейн: смещение перигелия планеты Меркурий удалось объяснить только в рамках ОТО (общей теории относительности). Эти поправки играют роль только вблизи больших тяготеющих масс.
• По ОТО, перигелии орбит при каждом обороте планеты вокруг Солнца должны перемещаться на долю оборота, равную 3 (v/c)².
• Для перигелия Меркурия получается 43», угол поворота перигелия за сто лет составляет 42,91». Эта величина соответствует обработке наблюдений за Меркурием с 1765 по 1937 г. Так была объяснена прецессия перигелия орбиты Меркурия. Было показано, что для практических задач закон Ньютона дает хорошие результаты, но для больших скоростей и вблизи больших масс нужны иные законы.
• Достижения космонавтики - величайшее подтверждение закона всемирного тяготения. Скорость, с которой должно двигаться тело у поверхности Земли, не падая на нее, называется первой космической. Она определяется из равенства ускорения свободного падения и центростремительного ускорения при условии, что тело движется по круговой орбите с радиусом, равным радиусу Земли, и равна 7,9 км/с. Впервые эта скорость была достигнута 4 октября 1957 г., когда советская ракета вывела на орбиту вокруг Земли первый искусственный спутник массой всего 83,6 кг. Он просуществовал как космическое тело 92 сут., совершив 1400 оборотов вокруг Земли. Искусственные спутники Земли несут трудовую вахту, решая многие задачи (дальняя радиосвязь, телевидение, метеорология, навигация, разведка, сейсмология и др.). Первый спутник был выведен на орбиту советской двухступенчатой ракетой-носителем «Спутник», ставшей основой для семейства ракет «Восток» и «Союз». Принцип действия ракеты можно объяснить с помощью второго и третьего законов Ньютона. Равенство кинетической и потенциальной энергии гравитации служит условием отрыва ракеты от Земли и определяет вторую космическую скорость, равную 11,2 км/с. Старт первой автоматической станции «Луна-1» 2 января 1959 г. позволил впервые преодолеть рубеж второй космической скорости и выйти за пределы околоземного пространства. 12 апреля 1961 г. в космос был выведен космический корабль «Восток» с первым летчиком-космонавтом Ю.А. Гагариным. Так началась новая эра в истории освоения космоса людьми.
• У. Гершель, открывший планету Уран и два ее спутника и измеривший звездный параллакс, хотел доказать, что «острова» во Вселенной существуют, каждый из них состоит из миллионов звезд, удерживаемых вместе за счет взаимного притяжения. Как Гюйгенс и Ньютон, он считал, что все звезды имеют одинаковую светимость, и тогда яркая звезда в паре со слабой должна быть ближе, чем слабая, и ее смещение за год будет больше. За 1782-1784 гг. Гершель измерил угловые расстояния почти 700 звезд, но смещения были не те, что он ожидал. Только в 1803 г. он понял, что открыл орбитальные движения звезд, образующих физические пары, компоненты которых движутся вокруг общего центра масс по закону Ньютона (они были названы визуально-двойными). Значит закон тяготения Ньютона всемирен. На его основе Гершель, Кант и Ламберт стали объяснять видимые явления во Вселенной. Гершель открыл двойные звезды, составил каталог двойных и кратных звезд (1784).
• Кроме того, Гершель установил, что звезды в некоторых парах имеют разную светимость, а таких пар с отличающимися яркостями в сотни раз оказалось множество. Это не объясняется разной удаленностью звезд в паре. Все наблюдаемые в телескоп звезды образуют вместе с Млечным Путем тот «остров», к которому принадлежит и наше Солнце, а далекие «мировые острова» представляются нам туманностями, как считал и Кант. Гершель решил, что планетарные туманности - звездные системы в последней стадии гравитационного коллапса, а «звезды, их образующие в результате некоторых нарушений или утраты энергии, уже не могут больше поддерживать своего первоначального положения… и, наконец, собираются вместе и вследствие соударений объединяются в новое тело». Это объясняло природу «новой» звезды, которую видел Тихо Браге в 1572 г. в созвездии Кассиопеи, а И. Кеплер в созвездии Змееносца. Гершель обнаружил в 1790 г. новое явление - «звезду примерно 8-й величины со слабосветящейся атмосферой!» Это была планетарная туманность NGC 1514. И он нашел объяснение - это звезда, конденсирующаяся из облака светящегося вещества под действием гравитации. Так У. Гершель еще раз подчеркнул единство Вселенной и роль в этом закона всемирного тяготения.
• Итак, подтверждением закона всемирного тяготения являются: в Солнечной системе - предсказание возвращения кометы Галлея, объяснение движений Луны, оценки планетных возмущений, обнаружение планеты Нептун по возмущениям планеты Уран, а затем планеты Плутон, сплюснутость Земли у полюсов, траектории астероидов, полеты космических аппаратов и т.п.; вне Солнечной системы - движение звезд в системе двойных звезд и звездных систем. Но и вне Солнечной системы использование закона тяготения привело к появлению ряда парадоксов (фотометрическому, космологическому и др.), которые были разрешены только в ОТО.
• В закон Ньютона входит универсальная гравитационная постоянная G, определенная в опытах Кавендиша. Знание G позволило «взвесить» Землю, определить ее среднюю плотность, которая оказалась больше, чем вблизи поверхности. Значит, плотность растет с глубиной, Земля неоднородна. Это подтверждают и другие исследования, в частности сейсмические. На земной поверхности ускорение свободного падения почти постоянно, отличаясь из-за сплюснутости у полюсов на 0,18% и из-за центробежных сил при перемещении от экватора к полюсу - на 0,34%.
• Уровень земных морей и океанов, испытывающий периодические изменения, связанные с лунными сутками, зависит от приливного (или дифференциального) гравитационного притяжения. С ним же связаны и другие эффекты. Например, лунные сутки примерно на час длиннее, ось вращения Земли испытывает прецессию с периодом примерно 26 000 лет, большая ось лунной орбиты вращается в прямом направлении (в направлении ее орбитального движения) с периодом почти 9 лет, точки пересечения лунной орбиты с земной (узлы лунной орбиты) движутся несколько назад вдоль орбиты с периодом 18,6 лет и т.д. При этом приливообразующая сила Луны более чем в 2 раза превышает силу Солнца, поскольку эта сила пропорциональна кубу расстояний (что следует из расчета с использованием закона тяготения Ньютона).
• Точное и устойчивое решение задачи трех тел, как было показано позднее Лагранжем, возможно только в том случае, когда три тела лежат в вершинах равностороннего треугольника, вращающегося вокруг центра масс данной системы с постоянной угловой скоростью 2р/Ф. Эти точки устойчивости определяют оптимальные условия работы космических станций.
• Заключение
• Закон всемирного тяготения был установлен Исааком Ньютоном путем обобщения результатов, полученных известными астрономами ранее. Важную роль сыграли закономерности движения планет, обнаруженные немецким астрономом И. Кеплером в результате обработки астрономических наблюдений информации датского астронома Тихо Браге. Кеплер сформулировал их в виде трех законов:
• - все планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых находится Солнце;
• - площади, описываемые радиусами-векторами планет за одно и то же время, равны;
• - отношение квадратов периодов обращения планет вокруг Солнца равно отношению кубов больших полуосей их орбит.
• Ньютон выдвинул предположение, что между любыми телами в природе существуют силы взаимного притяжения. Эти силы называют силами гравитации, или силами всемирного тяготения. Сила всемирного тяготения проявляется в Космосе, Солнечной системе и на Земле.
• Ньютон закон тяготения вывел в своём основном труде «Математические начала натуральной философии», и показал, что:
• - наблюдаемые движения планет свидетельствуют о наличии центральной силы;
• - обратно, центральная сила притяжения приводит к эллиптическим (или гиперболическим) орбитам.
• В результате данный закон звучит следующим образом: между любыми материальными точками существует сила взаимного притяжения, прямо пропорциональная произведению их масс и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними, действующая по линии, соединяющей эти точки.
• Теория Ньютона, в отличие от гипотез предшественников, имела ряд существенных отличий. Ньютон опубликовал не просто предполагаемую формулу закона всемирного тяготения, но фактически предложил целостную математическую модель:
• - закон тяготения;
• - закон движения (второй закон Ньютона);
• - система методов для математического исследования (математический анализ).
• В совокупности эта триада достаточна для полного исследования самых сложных движений небесных тел, тем самым создавая основы небесной механики. До Эйнштейна никаких принципиальных поправок к указанной модели не понадобилось, хотя математический аппарат оказалось необходимым значительно развить.
• Теория тяготения Ньютона уже не была, строго говоря, гелиоцентрической. Уже в задаче двух тел планета вращается не вокруг Солнца, а вокруг общего центра тяжести, так как не только Солнце притягивает планету, но и планета притягивает Солнце. Наконец, выяснилась необходимость учесть влияние планет друг на друга. Открытие закона всемирного тяготения выявило способность тела «гравитировать» - притягивать к себе и притягиваться к другим телам.
• Со временем оказалось, что закон всемирного тяготения позволяет с огромной точностью объяснить и предсказать движения небесных тел, и он стал рассматриваться как фундаментальный.
• Список литературы
• 1. Гусейханов М.К., Раджабов О.Р. Концепции современного естествознания: Учебник. - 6-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2007. - 540 с.
• 2. Дубнищева Т.Я. Концепции современного естествознания: Учеб. пособие для студ. вузов / Т.Я. Дубнищева. - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательский центр «Академия», 2003. - 608 с.
• 3. Карпенков С.Х. Концепции современного естествознания: Учебник для вузов. Изд. 2-е, испр. и доп. - М.: Академический Проект, 2000. - 639 с.
• 4. Кононович Э.В., Мороз В.И. Общий курс астрономии. - 2-е изд., испр. - М.: Едиториал УРСС, 2004. - 544 с.
• 5. Концепции современного естествознания: Учебник для вузов / Под ред. проф. В.Н. Лавриненко, проф. В.П. Ратникова. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006. - 317 с.
• 6. Короновский Н.В., Якушова А.Ф. Основы геологии. - М.: Высшая школа, 1991. - 416 с.
• 7. Новиков И.Д., Фролов В.П. Чёрные дыры во Вселенной // Успехи физических наук. - 2001. - №3. - С. 307-324.
• 8. Савченко В.Н. Начала современного естествознания: концепции и принципы: учебное пособие / В.Н. Савченко, В.П. Смагин. - Ростов н/Д.: Феникс, 2006. - 608 с.
• 9. Садохин А.П. Концепции современного естествознания. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006. - 447 с.
• 10. Хорошавина С.Г. Концепции современного естествознания: курс лекций. - Изд. 4-е. - Ростов н/Д: Феникс, 2005. - 480 с.
• 11. Черепащук А.М. Чёрные дыры во Вселенной. - М.: Век-2, 2005. - 64 с.
• 12. Шолпо В.Н. Структура Земли: упорядоченность или беспорядок? - 2-е изд. - М.: Наука, 2004. - 192 с.
• Размещено на Allbest.ru