Периодический закон Менделеева

Размещено на http://www.allbest.ru/

Периодический закон Д.И. Менделеева

Дмитрий Иванович Менделеев родился 27 января (8 февраля) 1834 года в городе Тобольске, в Сибири. Родители его - чисто русского происхождения. Дед его по отцу был священником и носил фамилию Соколов; фамилию «Менделеев» получил, по обычаям того времени, в виде прозвища, отец Менделеева в духовном училище. Он был семнадцатым и последним ребёнком в семье Ивана Павловича Менделеева, в то время занимавшего должность директора Тобольской гимназии и училищ Тобольского округа. В том же году отец Менделеева ослеп и вскоре лишился места. Он умер в 1847 г. Вся забота о семье перешла к матери Менделеева, Марии Дмитриевне, которая умерла вскоре: в 1850 году.

Сам Менделеев в 1850 году, а именно 9 августа, закончил ту самую Тобольскую гимназию, где работал его отец, и уже через 5 лять-20 июня 1855 года он окончил Главный педагогический институт в Петербурге. Через год он уже защитил диссертацию магистра химии: «Об удельных объёмах» и стал доцентом университета. В этом же 1863 году он побывал на Кавказе для изучения нефтяного дела.

В 1864 году Менделеев был избран профессором на кафедру технологии, а через год он стал профессором Петербургского технологического института.

18 октября 1867 он был перемещён с должности профессора технической химии на должность профессии общей химии.

Наиболее полный расцвет научного творчества и педагогической деятельности Менделеева выразился в открытии Великого Периодического закона в 1869 году. Сам закон впервые был издан 17 февраля (1 марта) этого же года.

В период с 1876 года по 1906 года в жизни Д.И. Менделеева происходит следующее:

1) май 1876 г. - Поездка в США на Всемирную выставку в Филадельфии, где были представлены различные образцы сырой нефти из Пенсильвании, Кентукки и других районов нефтедобычи США.

2) 1886 г. вторая и третья поездки на Кавказ.

3) 22 марта 1890 г.-Последняя лекция в Петербургском университете.

4) 2 сентября 1891 г. назначение консультантом морского министерства по делам научно-технической лаборатории.

5) 1 июля - назначение управляющим Главной Палатой мер и весов.

6) июнь 1894 г.-торжественное возведение в степень доктора Оксфордского и Кембриджского университетов.

7) 27 января (8 февраля) 1904 г. - 70-летний юбилей Менделеева.

8) 17 ноября (30 ноября) 1905 г.-поездка в Лондон для награждения медалью Коплея - высшей наградой Лондонского Королевского общества.

Д.И. Менделеев скончался 20 января (2 февраля) 1907 года в 5 часов 20 минут утра от паралича сердца.

Теории-предшественники Периодического закона Д.И. Менделеева

Вопросы о том, из каких элементов состоит наш мир, конечно или бесконечно их число задавали еще в глубокой древности. Так, древнегреческий философ Фалес Милетский полагал, что первоисточником всей материи является вода (вода произвела все живые вещи, из воды выходит все). Анаксимен первоначалом всех веществ считал воздух. От уплотнения воздуха происходят облака, из них идет вода, а из воды все остальное. От разряжении воздуха возникает огонь. Философ Гераклит, основатель античной диалектики, первопричину всех вещей видел в огне: «…Мир, единый… был, есть и будет вечно живым огнем, закономерно воспламеняющимся и закономерно угасающим…». Древнегреческий философ Ксенофан первоматерией считал землю - из нее все возникает, в нее все возвращается.

Учение Эмпидокла о четырех первоэлементах (вода, земля, огонь и воздух) в значительной мере было переработано Аристотелем. Аристотель считал за первоэлементы основные качества (принципы) материи: тепло, холод, сухость, влажность. Все элементы - сочетания основных принципов. Учение Аристотеля породило новое направление в химии - алхимию (превращение одних элементов в другие за счет их смешения и придачи недостающих качеств). Основное занятие алхимиков, поиск философского камня, превращающего неблагородные металлы в золото, продолжалось на протяжении 12 веков.

В 1668 г. выдающийся ученый Роберт Бойль опубликовал книгу развенчивающую миф об алхимии, в которой была высказана идея поиска неразложимых химических элементов. Бойль насчитал их 15. Но вопрос о том, сколько их существует всего оставался открытым. Спустя столетие французский химик Антуан Лоран Лазуазье составил первый список химических элементов. Из 35 названных там веществ, только 23 являлись элементами. Химики со всего мира находили новые вещества, претендовавшие быть элементами.

В начале 19 в. вопрос об упорядочивании химических элементов стал очень актуален - ведь их было открыто уже более шести десятков. Именно в этот период было предпринято множество попыток классификации химических элементов.

В 1817 г. немец И.В. Дёберейнер заметил, что атомный вес стронция приблизительно совпадает со средним значением атомных весов кальция и бария, причем свойства элементов, составляющих триаду Ca-Sr-Ba, сходны. В 1829 г. он указал и на другие триады (см. табл. 1 - [2]).

Таблица 1. Триады Деберейнера

В 1843 г. Л. Гмелин, немецкий химик, привел таблицу химически сходных элементов, расставленных по группам в определенном порядке. Вне групп элементов, вверху таблицы, Гмелин поместил три «базисных» элемента - кислород, азот и водород. Под ними были расставлены триады, а также тетрады и пентады (группы из четырех и пяти элементов), причем под кислородом расположены группы металлоидов (по терминологии Берцелиуса, шведского учёного), т.е. электроотрицательных элементов; электроположительные и электроотрицательные свойства групп элементов убывали сверху вниз [1]

В 1850-х гг. французы М. фон Петтенкофер и Ж. Дюма предложили т.н. дифференциальные системы, направленные на выявление общих закономерностей в изменении атомного веса элементов, которые детально разработали немецкие химики А. Штреккер и Г. Чермак.

В 1863 г. французский учёный А. де Шанкуртуа расположил элементы в порядке возрастания их атомных весов по спирали на поверхности цилиндра, разделенного на вертикальные полосы. Элементы со сходными химическими и физическими свойствами оказывались при этом расположенными на одной вертикали.

В 1864 г. англичанин Д. Ньюлендс заметил, что если расположить элементы в порядке возрастания атомного веса, то каждый восьмой элемент, начиная от выбранного произвольно, в какой-то мере подобен первому, как восьмая нота в музыкальной октаве. Ньюлендс назвал эту закономерность законом октав. В 1865 г. он построил таблицу, в которой элементы были расположены в порядке возрастания их атомного веса.

Таблица 2. Фрагмент распределения элементов по «октавам» Ньюлендса

Однако таблица Ньюлендса более или менее правильно отражала периодичность в изменении свойств лишь у первых 17 элементов. Поэтому «закон октав» Ньюлендса не получил признания, и о нем забыли на долгие годы.

В период 1857-1868 гг. У. Одлинг составил несколько таблиц. В таблице 1857 г. 49 элементов были размещены в 9 группах. В 1861 г. эта классификация была несколько усовершенствована: химически сходные элементы Одлинг объединил в триады, тетрады и пентады, вне этих объединений остались водород, бор и олово. Наибольший интерес представляет таблица 1868 г., в которой элементы (таблица включала 45 элементов из 62 известных в то время) расположены в порядке возрастания их атомных весов [1,3].

В 1864 г. Л. Мейер, немецкий химик-органик, опубликовал таблицу элементов, в которой 44 элемента были расставлены в шести столбцах в соответствии с их валентностью (высшей) по водороду. Таблица состояла из двух частей. В основной таблице, объединяющей шесть групп (первая группа - углерода, вторая - азота, третья - кислорода, четвертая - галогенов, пятая - щелочных металлов, шестая - щелочноземельных металлов), 28 элементов были расставлены в порядке возрастания их атомных весов, в ней фигурировали тетрады и пентады, во вторую (небольшую) таблицу вошли элементы, не укладывающиеся в группы первой таблицы [1].

История открытия Периодического закона

Величайшим вкладом, изменившим весь ход науки, была идея гениального русского ученого Дмитрия Ивановича Менделеева, поставившего перед собой цель разобраться во всем многообразии химических элементов и свести их в единую систему.

Каким образом поставленная Менделеевым задача была решена? Д.И. Менделеев писал: «Посвятив свои силы изучению вещества, я вижу в нем два таких признака или свойства: массу, занимающую пространство и проявляющуюся в протяжении, а яснее или реальнее всего в весе, и индивидуальность, выраженную в химических превращениях, а яснее всего формулированную в представлении о химических элементах…». Отсюда, продолжал Д.И. Менделеев»… невольно зарождается мысль о том, что между массою и химическими элементами необходимо должна быть связь, а так как масса вещества, хотя и не абсолютная, а лишь относительная, выражается окончательно в виде атомов, то надо искать… соответствия между индивидуальными свойствами элементов и их атомными весами». Так, в бесконечном многообразии свойств, присущих различным веществам, Менделеев усмотрел то общее свойство, которое оказавшись присущим всех химическим элементам, привело его к открытию величайшего закона природы, ставшего руководящим законом не только для химиков и физиков, но и любых специалистов, занимающихся изучением вещества. Таким образом, присущим всем веществам свойством, оказался вес составляющих их атомов - атомный вес.

Сопоставляя между собой известные в то время химические элементы, Менделеев после колоссальной работы открыл, наконец, ту замечательную зависимость, ту общую закономерную связь между отдельными элементами, в которой они предстают как единое целое, где свойства каждого элемента является не чем-то оторванным, самостоятельным, само собой существующим, а периодически и правильно повторяющимся явлением.

Менделеевым был открыт закон, который по периодической повторяемости свойств элементов, расположенный в порядке возрастания атомных весов, был назван им периодическим. В знак признания великой заслуги Менделеева открытый им закон стали называть Периодическим законом Менделеева.

В таблице Менделеева каждый химический элемент занимает определенное место, отмечающееся соответствующим числом, - порядковым номером элемента. Некоторые места в таблице, созданной Менделеевым, оказались незаполненными, так как элементы, которые должны были занимать эти места, еще не были открыты. Таким образом, пустые места в периодической таблице указывали на наличие в природе еще не открытых химических элементов, а по числу свободных мест в таблице можно было установить и число не открытых элементов. Изучая свойства известных элементов, окружающих свободное место в таблице, можно заранее предсказать свойства еще не открытых элементов.

В марте 1869 г. Менделеев сообщил Русскому химическому обществу об открытом им законе в статье «Соотношение свойств с атомным весом элементов» и тогда же сформулировал основные положения открытого законе. Из них особенно замечательны следующие: «Величина атомного веса определяет характер элемента, как величина частицы определяет свойства сложного тела. Должно ожидать открытия еще многих неизвестных простых тел… Некоторые аналогии элементов открываются по величине веса их атома».

Пользуясь законом, Менделеев предсказал и подробно описал свойства некоторых еще не известных элементов. Дальнейшие открытия химических элементов подтвердили правильность предсказаний Менделеева и поставили имя Менделеева на первое место в истории не только химии, но и всего естествознания. Всего Менделеевым было предсказано существование одиннадцати химических элементов, в том числе и таких, как полоний, радий, протактиний.

Признание Периодического закона

Не все зарубежные химики сразу оценили значение открытия Менделеева. Уж очень многое оно меняло в мире сложившихся представлений. Так, немецкий физико-химик Вильгельм Оствальд, будущий лауреат Нобелевской премии, утверждал, что открыт не закон, а принцип классификации «чего-то неопределенного». Немецкий химик Роберт Бунзен, открывший в 1861 году два новых щелочных элемента, рубидий Rb и цезий Cs, писал, что Менделеев увлекает химиков «в надуманный мир чистых абстракций».

Профессор Лейпцигского университета немец Герман Кольбе в 1870 году назвал открытие Менделеева «спекулятивным». Кольбе отличался грубостью и неприятием новых теоретических воззрений в химии. В частности, он был противником теории строения органических соединений и в свое время резко обрушился на статью Якоба Вант-Гоффа «Химия в пространстве». Позднее Вант-Гофф за свои исследования стал первым Нобелевским лауреатом. А ведь Кольбе предлагал таких исследователей, как Вант-Гофф, «исключить из рядов настоящих ученых и зачислить их в лагерь спиритов»!

С каждым годом Периодический закон завоевывал все большее число сторонников, а его открыватель - все большее признание. В лаборатории Менделеева стали появляться высокопоставленные посетители, в том числе даже великий князь Константин Николаевич, управляющий морским ведомством.

Наконец, пришло время триумфа. В 1875 году французский химик Поль-Эмиль Лекок де Буабодран открыл в минерале вюртците - сульфиде цинка ZnS - предсказанный Менделеевым «экаалюминий» и назвал его в честь своей родины галлием Ga (латинское название Франции - «Галлия»). Он писал: «Я думаю, нет необходимости настаивать на огромном значении подтверждения теоретических выводов господина Менделеева».

Заметим, что в названии элемента есть намек и на имя самого Буабодрана. Латинское слово «галлус» означает петух, а по-французски петух - «ле кок». Это слово есть и в имени первооткрывателя. Что имел в виду Лекок де Буабодран, когда давал название элементу - себя или свою страну - этого, видимо, уже никогда не выяснить.

Менделеев точно предсказал свойства экаалюминия: его атомную массу, плотность металла, формулу оксида El₂O₃, хлорида ElCl₃, сульфата El₂(SO₄)₃. После открытия галлия эти формулы стали записывать как Ga₂O₃, GaCl₃ и Ga₂(SO₄)₃. Менделеев предугадал, что это будет очень легкоплавкий металл, и действительно, температура плавления галлия оказалась равной 29,8^оС. По легкоплавкости галлий уступает только ртути Hg и цезию Cs.

В 1879 году шведский химик Ларс Нильсон открыл скандий, предсказанный Менделеевым как «экабор» Eb. Нильсон писал: «Не остается никакого сомнения, что в скандии открыт «экабор»… Так подтверждаются нагляднейшим образом соображения русского химика, которые не только дали возможность предсказать существование скандия и галлия, но и предвидеть заранее их важнейшие свойства». Скандий получил название в честь родины Нильсона Скандинавии, а открыл он его в сложном минерале гадолините, имеющем состав Be₂(Y, Sc)₂FeO₂(SiO₄)₂.

В 1886 году профессор Горной академии во Фрайбурге немецкий химик Клеменс Винклер при анализе редкого минерала аргиродита состава Ag₈GeS₆ обнаружил еще один элемент, предсказанный Менделеевым. Винклер назвал открытый им элемент германием Ge в честь своей родины, но это почему-то вызвало резкие возражения со стороны некоторых химиков. Они стали обвинять Винклера в национализме, в присвоении открытия, которое сделал Менделеев, уже давший элементу имя «экасилиций» и символ Es. Обескураженный Винклер обратился за советом к самому Дмитрию Ивановичу. Тот объяснил, что именно первооткрыватель нового элемента должен дать ему название.

По мере открытия новых элементов совершенствовалась и периодическая таблица. Так, Менделеев не мог предугадать существование группы благородных газов, и им поначалу не нашлось места в Периодической системе.

Открытие аргона английскими учеными У. Рамзаем и Дж. Релеем в 1894 году сразу же вызвало бурные дискуссии и сомнения в Периодическом законе и Периодической системе элементов. Менделеев вначале посчитал аргон аллотропной модификацией азота и только в 1900 году под давлением непреложных фактов согласился с присутствием в Периодической системе «нулевой» группы химических элементов, которую заняли другие благородные газы, открытые вслед за аргоном. Теперь эта группа известна под номером VIIIА. Благородные газы, первоначально отсутствовавшие в таблице, «вписались» в нее, не опровергнув, а, напротив, только подтвердив Периодический закон.

В 1905 году Менделеев написал: «По-видимому, Периодическому закону будущее не грозит разрушением, а только надстройки и развитие обещает, хотя как русского меня хотели затереть, особенно немцы».

Открытие Периодического закона ускорило развитие химии и открытие новых химических элементов. Коренным отличием классификации элементов на основе Периодического закона от рассмотренных выше теорий-предшественников является то, что Периодический закон обладает не только объяснительной, но и предсказательной силой. Периодический закон позволил не только описать зависимость химических свойств элементов и от атомной массы, но предсказал существование новых, не открытых ранее химических элементов, и их химические и физические свойства. По сути, Менделеев создал стройную теоретическую модель, которая получила блестящее экспериментальное подтверждение.

Современные представления о строении атома

Д.И. Менделеев создал свой Периодический закон путём сопоставления свойств различных элементов. Гениальность прозрения великого ученого состоит в том, что он открыл Периодический закон задолго до того момента, когда его можно было вывести на основе знаний об устройстве атома. Во времена Менделеева наука только начинала свое проникновение в тайны микромира.

История развития современных представлений о строении атома

Само понятие «атом», означающее в переводе с древнегреческого «неделимый», возникло очень давно. В европейской культуре возникновение и широкое распространение понятие «атом» получило благодаря усилиям древнегреческой философской школе атомистов (V-IV вв. до н.э.). У истоков атомизма стоят древнегреческие философы Левкипп и Демокрит. Они предполагали, что материя состоит из атомов - мельчайших неделимых частиц - и пустоты. Несмотря на то, что мы, благодаря работам ученых-физиков, знаем, что атом состоит из еще более мелких частиц, и, следовательно, делим, Левкипп и Демокрит внесли огромный вклад в формирование научного мировоззрения.

Учение атомистов получило новый толчок в эпоху Возрождения. Его сторонником был, например, Галилео Галилей. В XVII в. французский ученый Пьер Гассенди предположил, что из атомов состоят химические элементы [4].

Однако несмотря на то, что понятие «атом» было известно давно, в химии господствовала теория другого древнегреческого философа - Аристотеля, согласно учению которого основными началами природы являются четыре абстрактных принципа - холод, тепло, сухость и влажность, при комбинации которых формируется четыре основных «элемента-стихии»: земля, воздух, огонь и вода. Именно на такие представления опиралась средневековая алхимия. И только в начале XIX в., во многом благодаря работам английского ученого Дж. Дальтона, опиравшегося, в свою очередь, на работы Р. Бойля, М.В. Ломоносова и др., в химии окончательно воцарилось атомно-молекулярное учение [5].

Современные представления о строении атома начали формироваться в начале XIX в. Этому способствовал прогресс в химии и физике: в XVIII в был открыт электрон, б- и -лучи; кроме того, был достигнут общий прогресс в физике, химии и смежных науках. Около 1900 г. появилась первая модель атома - модель Дж. Дж. Томсона, который предположил, что положительный заряд равномерно заполняет весь объем атома, а отрицательно заряженные электроны равномерно вкраплены в него. Эта модель получила название «пудинг Томсона».

Хотя модель Томсона и объясняла некоторые экспериментальные факты, она не объясняла всех экспериментальных фактов, известных к тому времени. Окончательное поражение модели Томсона нанесли эксперименты Х. Гейгера и Э. Марсдена, проведенные в лаборатории известного английского физика Э. Резерфорда. Они обнаружили, что при бомбардировке атома б-частицами многие из них очень сильно отклоняются от первоначальной траектории, что указывало на наличие в атоме положительно заряженного ядра, обладающего большой массой и малыми размерами. Основываясь на этих данных Резерфорд предложил планетарную модель строения атома, предполагавшую, что электроны вращаются вокруг ядра подобно тому, как планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца. Эта модель уже гораздо лучше описывала атом, но и она страдала недостатками. Так, поскольку электрон в этой модели двигается с ускорением, он должен, в соответствии с законами классической электродинамики излучать энергию; потери энергии в виде электромагнитного излучения должны были бы в конце концов привести тому, что электроны упали бы на ядро и атом прекратил бы свое существование. Так, время жизни атома, в соответствии с моделью Резерфорда, должно было бы составлять величину порядка 10 нс, в то время как было известно, что атомы могут быть стабильны в течение гораздо более длительного времени. Кроме того, в модели Резерфорда траектория электрона изменяется непрерывно, что должно было бы соответствовать непрерывному спектру излечения, в то время как экспериментально было установлено, что спектр излучения водорода и других атомов, находящихся в газообразном состоянии, состоит из отдельных полос, т.е. дискретен.

В 1913 г. датский физик Н. Бор предложил свою теорию строения атома. Он предположил, что электрон в атоме может двигаться только по стационарным, строго определенным орбитам, не поглощая и не излучая при этом энергию; поглощение или излучение энергии в виде отдельных квантов, энергия которых определяется из уравнения Планка (1) происходит только при переходе электрона с орбиты на орбиту.

 (1)

В уравнении (1) E - энергия, h - постоянная Планка, - частота электромагнитного излучения. Бор предположил, что момент количества движения электрона mvr на стационарной орбите может принимать только дискретные значения, кратные кванту действия (2).

(2)

В уравнении (2) m - масса электрона, v - его скорость, r - радиус орбиты, n - главное квантовое число, которое может принимать значения 1, 2, 3, …

В соответствии с моделью Бора энергия электрона на стационарной орбите описывается уравнением (3):

(3)

Пользуясь уравнением (3), Бор рассчитал спектр атома водорода, и его расчеты прекрасно совпали с экспериментальными данными. Однако и модель Бора не смогла объяснить все разнообразие экспериментальных данных. Так, она не может объяснить поведение атома в магнитном поле, кроме того, она не способна объяснить того, что больше всего интересует химиков: как же образуются молекулы из атомов? Современная теория строения атома базируется на квантовой механике. Без преувеличения можно сказать, что квантовая механика является базисом, основой современной химии. Из-за особой роли квантовой механики для химии, сформировался даже отдельный раздел химии - квантовая химия. Благодаря усилиям ученых - химиков, физиков, математиков - квантовая химия является мощнейшим инструментом исследования. Без применения методов квантовой химии в настоящее время немыслимо ни одно фундаментальное исследование в химии.

Строение атома с точки зрения квантовой механики

Квантовая механика начала формироваться в XIX в. в связи с тем, что некоторые свойства микрообъектов невозможно было описать с помощью классической механики. В 1900 г. лорд Релей (тот, который совместно с Рамзаем открыли аргон) и независимо от него другой английский физик - Дж. Джинс методами классической физики попытались описать излучение абсолютно черного тела, но оказалось, что эксперимент в данном случае не согласуется теорией, построенной методами классической физики. Это событие получило название «ультрафиолетовой катастрофы». Немецкий физик М. Планк для объяснения «ультрафиолетовой катастрофы» предположил, что электромагнитное излучение поглощается отдельными порциями - квантами, в соответствии с уравнением (1). Кроме того, оказалось, что электромагнитное излучение обладает двойственной природой: еще в 1801 г. немецкий физик Юнг продемонстрировал волновые свойства света, в то же время в 1899 русский физик П. Лебедев показал, что свет оказывает давление. Это побудило в 1905 г. А. Эйнштейна предположить, что свет представляет собой поток частиц, энергия которых равна h. Дальнейший вклад в развитие квантовой механики внес Н. Бор, предложивший свою модель атома, рассмотренную выше.

В 1924 г. французский физик Луи де Бройль предположил, что если волны в некоторых обстоятельствах ведут себя как частицы, то и частицы, например, электрон, в некоторых обстоятельствах могут вести себя как волны и всякая движущаяся частица порождает волну, в соответствии с уравнением (4):

(4)

где л - длина волны электрона, p - его импульс, т.е. произведение массы на скорость, h - постоянная Планка. Это предположение было подтверждено в 1927 г. американскими физиками К. Дэвиссоном и Л. Джермером и английским физиком Дж. Томсоном (сыном того самого Томсона, предложившего одну из первых моделей атома - см. выше), продемонстрировавшими дифракцию электронов на кристалле; таким образом, было показано, что электрону присущи свойства не только частицы, но и волны. Это явление, характерное для всех микрообъектов, получило название корпускулярно - волнового дуализма.

Еще одно отличие микрообъектов от макроскопических объектов выражается принципом неопределенности, сформулированным в 1927 г. немецким физиком В. Гейзенбергом (5):

(5)

где x - стандартное отклонение измерения координаты частицы, а y - стандартное отклонение измерения импульса частицы. Согласно принципу неопределенности невозможно одновременно точно измерить координату частицы и ее скорость: чем точнее измерить местоположение частицы, тем менее точно будет измерена ее скорость, и наоборот.

Корпускулярно-волновой дуализм и принцип неопределенности не позволяют описание микрообъектов методами классической физики. Вместо этого квантовая механика предлагает вероятностный подход: вместо того, чтобы, как в классической физике, описывать движение тела с помощью траектории, дающей точное местоположение и скорость тела в любой определенный момент времени, квантовая механика предлагает вероятностное описание микрообъектов. В квантовой физике изначально вводится представление о вероятностном поведении частицы путем задания некоторой функции , называемой волновой и характеризующей вероятность местонахождения частицы. Затем выводится уравнение для этой функции. Такой способ описания микрообъектов предложил в 1926 г. австрийский физик Э. Шредингер и назвал его «волновой механикой». Незадолго до него В. Гейзенберг, М. Борн и П. Иордан предложили описывать движение микрочастиц с помощью специальных таблиц - матриц наблюдаемых величин и назвали такой способ описания «матричной механикой». И «волновая», и «матричная» механики хорошо описывали множество экспериментальных данных, теория пришла в соответствие с экспериментом. Позже Шредингер доказал математическую эквивалентность «волновой» и «матричной» механик, и такое описание стало называться квантовой механикой.

С точки зрения строения атома наибольший интерес представляет стационарное уравнение Шредингера, предполагающее, что волновая функция не зависит от времени (6):

(6)

где Е - полная энергия системы (скалярная величина), = (x, y, z) - волновая функция от координат трехмерного пространства - x, y и z, - оператор Гамильтона (7). При действии на волновую функцию оператора Гамильтона получается волновая функция, умноженная на число, равное полной энергии системы. Решением уравнения Шредингера является набор волновых функций - собственных функций и величин E - собственных значений, т.е. может существовать несколько решений уравнения Шредингера.

(7)

В операторе Гамильтона , и - частные производные, т.е. производные (x, y, z), взятые таким образом, что две другие переменные не изменяются и при дифференцировании по третьей переменной рассматриваются как константы, а U (x, y, z) - потенциальная энергия.

В рамках квантово-механической модели атома рассматривается система, состоящая из электрона (или электронов) и ядра, тогда U (x, y, z) в операторе Гамильтона - энергия электростатического притяжения электрона (электронов) к ядру и электростатического отталкивания электронов между собой (в случае многоэлектронных атомов). Так, в случае простейшего атома - атома водорода, состоящего из одного электрона и ядра, решение уравнения Шредингера дает набор собственных значений и собственных функций, описывающих поведение электрона в атоме водорода:

Физический смысл имеет не сама волновая функция, а квадрат ее модуля , представляющий собой плотность вероятности нахождения электрона в данной точке пространства; это означает, что если взять элементарный объем, расположенный на определенном расстоянии от ядра, и умножить его на плотность вероятности, то мы получим вероятность нахождения электрона в этом элементарном объеме. Плотность вероятности нахождения электрона в какой-либо точке пространства быстро падает по мере удаления от ядра, но, тем не менее, существует определенная, хотя и очень маленькая, вероятность нахождения электрона на довольно больших расстояниях от атома; поэтому состояние электрона в атоме принято описывать орбиталью - областью пространства, где вероятность нахождения электрона равна какой-либо определенной величине, например, 99 или 95%. Таким образом, электрон в атоме водорода занимает одну из орбиталей, которой соответствует определенная энергия; говорят, что он расположен на одном из энергетических уровней. В обычных условиях (при невысокой температуре, отсутствии светового излучения с определенной длиной волны, электрон находится на самом нижнем уровне, в так называемом основном состоянии.

Из решения уравнения Шредингера для атома водорода вытекает, что поведение электрона в атоме описывается четырьмя квантовыми числами.

Главное квантовое число n может принимать значения 1, 2, 3, … и в основном определяет энергию орбитали.

Орбитальное квантовое число l может принимать значения 0, 1, 2, … n-1 и определяет форму орбитали. Каждому численному значению l приписывается буквенное обозначение и соответствует определенная геометрическая фигура.

Магнитное квантовое число m может принимать значения - l,…, -1, 0, 1,…, l и определяет ориентацию орбиталей в пространстве.

Спиновое квантовое число, которое может принимать только два значения: +1/2 и -1/2. Понятие спина электрона было введено в 1924 г. австрийским физиком В. Паули. Спин представляет собой собственный магнитный момент электрона, и может быть интерпретирован (очень приближенно) как результат вращения электрона вокруг собственной оси, которое может происходить по (+1/2) или против (-1/2) часовой стрелки.

Квантово-механическое описание атома на современном уровне хорошо согласуется с экспериментальными данными, при этом квантовая химия постоянно развивается. Одной из проблем квантовой химии на современном уровне является решение уравнения Шредингера для системы, состоящей более чем из двух тел. Для системы, состоящей из двух тел (для атома водорода, иона He⁺, и других водородоподобных систем) уравнение Шредингера может быть решено аналитически, т.е. волновые функции могут быть представлены обычными математическими выражениями. Для системы же, состоящей более чем из двух тел - многоэлектронных атомов, и, что представляет наибольший интерес для химиков, молекул, уравнение Шредингера не имеет аналитического решения. Однако еще в 1927 г. американский физик Д. Хартри предложил для решения уравнения Шредингера для системы, состоящей более чем из двух тел, рассматривать взаимодействие каждого электрона с усредненным полем, создаваемым ядром атома и остальными электронами. При этом полная волновая функция атома представляется в виде произведения волновых функций каждого электрона - одноэлектронных функций (8):

= ₁(1)•₂(2) •… (8)

Уравнение Шредингера при этом решается методом последовательных приближений: сначала берется пробная волновая функция, решается уравнение Шредингера, затем варьируют величины энергии электрона на каждой орбитали таким образом, чтобы полная энергия системы уменьшилась, и процедура повторяется о тех пор, пока изменение полной энергии системы не станет близка к нулю, т.е. пока система не достигнет минимума энергии. Впоследствии метод Хартри (метод самосогласованного поля) был развит многими другими учеными. Большой вклад в развитие метода Хартри внесли Дж. Слэтер и В.А. Фок, после этого он получил название метода Хартри-Фока. Существуют множество различных наборов функций, использующихся для составления пробной функции - базисных функций. В зависимости от того, какой использован набор базисных функций (базис), метод Хартри-Фока дает большую или меньшую точность. Как правило, чем лучше подобран базис, тем точнее решение. В качестве базисных функций используются разные типы функций. Так, в рамках метода Хартри-Фока-Рутаана (МО ЛКАО - молекулярные орбитали как линейная комбинация атомных орбиталей) используют линейную комбинацию атомных орбиталей (9):

_i = C₁+С₂₂ +… (8)

где С₁, С₂,… - коэффициенты, на которые умножаются атомные орбитали ₁,₂,…

В связи с сильным прогрессом в области вычислительной техники, метод Хартри-Фока и различные его модификации, а также другие методы численного решения уравнения Шредингера широко применяются для вычисления свойств атомов и молекул, причем в последнее время удалось добиться большого прогресса в данной области [6].

Список литературы

1 Герман Смирнов «Менделеев». Серия биографий «ЖЗЛ». М.: «Молодая Гвардия», 1974 г.

2. К. Манолов «Великие химики», в 2-х томах. М.: «Мир», 1986 г.

3. Атомизм. Википедия, свободная энциклопедия. Сан-Франциско: Фонд Викимедиа, 2008. http://ru.wikipedia.org/? oldid=12106852

4. Коренев Ю.М. Общая и неорганическая химия, в 3-х частях. М.:, «Издательство Московского университета», 2002 г.

5. A.V. Nemukhin, B.L. Grigorenko, A.A. Granovsky. Molecular modeling by using the PC GAMESS program: From diatomic molecules to enzymes. Moscow University Chemistry Bulletin., 2004, Vol. 45, No. 2, P. 75.

6. Хаускрофт К., Констебль Э. Современный курс общей химии. В 2-ух т. М.: «Мир», 2002 г.

менделеев периодический квантовый закон

Размещено на Allbest.ru