Химические реакции с участием идеальных газов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки РФ

ФГБОУ ВПО

Пензенская государственная технологическая академия

Кафедра «Биотехнология и техносферная безопасность»

Контрольная работа

по дисциплине: Физическая химия

Выполнила:

студентка гр. 12ТП1бз

Максимова М.А.

Проверил: к.б.н., доцент

Кузьмин А.А.

к.с/х.н, доцент

Блинохватов А.А.

Пенза, 2013 г.

1. Один моль идеального одноатомного идеального газа вступает в следующий замкнутый цикл: процесс 1>2 - изотермический, 3>1 - адиабатический. Рассчитайте объемы системы в состояниях 2 и 3, а также температуры состояний 1, 2, 3, считая стадии 1>2 и 3>1 обратимыми. Рассчитайте ДU и ДН для каждой стадии.

газ изотермический реакция энтропия

Исходный объём газа V1=22,4 л. Начальное давление р1=2 атм, конечное давление р2=р3=1 атм.

Конечный объём для состояния 3 можно найти из уравнения адиабаты (для одноатомного идеального газа г=Ср/СV=5/3)

p1V15/3=p3V35/3,

V3=V1(p1/p3)3/5=22,4?23/5=37 л.

Начальную и конечную температуру находим по уравнению состояния идеального газа:

T1=p1V1/nR=2?22,4/1?0,082=546 К (273 °С).

T3=p3V3/nR=1?37/1?0,082=451 К (178 °С).

Изменение внутренней энергии идеального газа определяется только начальной и конечными температурами:

ДU=CV(T1-T3)=3/2?R(T1-T3)=3/2?8,314(546-451)=1185 Дж.

Изменение энтальпии идеального газа можно вычислить по формуле

ДН=Ср(Т1-Т3).

Здесь Ср=CV+R - молярная теплоемкость газа. Для одноатомного идеального газа СV=3/2nR, Ср=5/2nR.

ДH=5/2nR(T1-T3)=5/2?1?8,314(546-451)=1975 Дж.

При изотермическом процессе уравнение изотермы имеет вид

p1V1=p2V2,

V2=p1V1/p2=2?22,4/1=44,8 л.

Конечная температура при изотермическом процессе будет равна начальной, т.е. Т2=Т1=546 К (273°С).

Изменение внутренней энергии газа при изотермическом процессе равно 0, т.е. ДU=0.

Энтальпия идеального газа при изотермическом процессе также равна 0, т.е. ДН=0.

Ответ: V2=44,8 л, V3=37 л, Т1=Т2=546 К, Т3=451 К, ДU2=0, ДU3=1185 Дж, ДН2=0, ДН3=1975 Дж.

2. Напишите уравнение Кирхгофа для реакции, протекающей при постоянном объёме.

Для реакции при постоянном объёме уравнение Кирхгофа принимает вид:

(dДU/dT)V=ДCV.

Здесь ДU=QV - тепловой эффект, равный изменению внутренней энергии системы при одном пробеге реакции. ДСV=УViCVi - разность теплоемкостей CV продуктов реакции и исходных веществ.

3. Нарисуйте график зависимости стандартной энтропии воды от температуры в интервале от 0 до 400 К.

Энтропию можно вычислить по формуле

S(T)=Cp(T)?lnT.

Теплоемкость воды Ср=4,183 Дж/(кг?К).

График строим по полученным результатам:

4. Для некоторого вещества зависимость внутренней энергии от температуры имеет вид: U=aT4+U0 при температуре 0-10 К. Найдите зависимость энергии Гельмгольца, энтропии и теплоемкости CV от температуры в этом диапазоне.

Изменение энергии Гельмгольца имеет вид:

(dF/dT)V=-SV.

В свою очередь, зависимость энтропии при постоянном объеме определяется мольной теплоемкостью:

dS/dT=CV/T.

Мольную теплоемкость можно определить из соотношения:

CV(T)=(dU/dT)V.

dU=CVT.

Интегрируем обе части выражения:

,

,

а/5?Т5+U0T=CVT,

CV=a/5?T4+U0.

Подставляя Т0=0 и Т1=10, получим CV=2?103?a+U0.

Выразим энтропию из ранее приведенной формулы

dS=CVdT/T.

,

S=(2?103?a+U0)?ln10=2,3?(2?103?a+U0).

Энергия Гельмгольца будет иметь вид:

.

F=-2,3?(2?103?a+U0)?0-(-2,3?(2?103?a+U0))?10=23?(2?103?a+U0) Дж.

5. Рассчитайте общее давление, которое необходимо приложить к смеси 3 частей Н2 и 1 части N2, чтобы получить равновесную смесь, содержащую 10% NH3 по объёму при 400°С. Константа равновесия для реакции

N2 (г) + 3Н2 (г) = 2NН3 (г)

при 400°С равна К=1,60?10-4.

Пусть прореагировало б моль N2. Тогда

Следовательно,

.

Подставляя б=0,1 в последнюю формулу, получаем

,

откуда р=50,6 бар.

Ответ: р=50,6 бар.

6. Оцените предельную подвижность иона К+ в формамиде и метилацетате, если вязкость формамида в 3,7 раз больше, а вязкость метилацетата в 2,6 раз меньше, чем вязкость воды.

Предельная подвижность иона описывается формулой:

л0=|z|e?F/6?р?з?r,

где |z|e - заряд иона, в нашем случае заряд иона калия равен 1,602?10-19 Кл;

F - постоянная Фарадея, F=96485,33 Кл?моль-1;

з - вязкость среды, вязкость воды зводы=8,90?10-4 Па?с;

r - радиус частицы, rSt=1.25.

Вязкость формамида зф=3,7?8,90?10-4=32,93 10-4 Па?с.

Вязкость метилацетата зм=8,90?10-4/2,6=3,42 10-4 Па?с.

Вычисляем предельную подвижность иона К+ в каждой среде:

л0ф=1,602?10-19?96485,33/6?3,14?32,93?10-4?1,25=19,9 См?см2?моль-1,

л0м=1,602?10-19?96485,33/6?3,14?3,42?10-4?1,25=191,1 См?см2?моль-1.

7. Константа скорости газовой реакции второго порядка при 25°С равна 1,0?10-3 л?моль-1?с-1. Чему равна эта константа, если кинетическое уравнение выражено через давление в барах?

k= 1.7 моль/(л Ч с Ч атм2),

если скорость реакции выражена через концентрации;

k= 40.9атм-1Ч с-1,

если скорость реакции выражена через давление.

8. Для газофазной реакции HI+CH3I > CH4+I2 энергия активации равна 140 кДж?моль-1. Константа скорости при 227°С равна 3,9?10-3 л?моль-1?с-1. Рассчитайте константу скорости при 310°С. При какой температуре константа скорости будет равна 1,0?10-3 л?моль-1?с-1?

Энергию активации можно определить из уравнения Аррениуса:

EA=ln(k2/k1)?R?T1?T2/(T2-T1).

ln(k2/k1)=EA?(T2-T1)/R?T1?T2.

ln(k2/3,9?10-3)=140?103?(583-500)/8,314?500?583=4,795.

е4,795=k2/3,9?10-3.

k2=3,9?10-3?е4,795=0,47 л?моль-1?с-1.

Неизвестную температуру Т3 можно определить из выше приведенного выражения для энергии активации. Необходимо лишь учесть. Будет ли искомая температуру выше или ниже Т1=500 К (227°С). По найденному значению константы скорости k2 видно, что чем выше температура, тем больше константа скорости. Нам же необходимо определить температуру при k3=1,0?10-3 л?моль-1?с-1. Но данное значение ниже k1=3,9?10-3 л?моль-1?с-1. Следовательно, искомая температура Т3 будет ниже Т1=500 К.

Из выше сказанного имеем:

EA=ln(k1/k3)?R?T1?T3/(T1-T3).

EA(T1-T3)=ln(k1/k3)?R?T1?T3.

ln(k1/k3)?R?T1?T3+ЕАТ3=ЕАТ1.

Т3=ЕАТ1/(ln(k1/k3)?R?T1+ЕА).

Подставляем исходные данные в выражение:

Т3=140?103?500/(ln(3,9?10-3/10-3)?8,314?500+140?103)=479 К.

Ответ: k2=0,47 л?моль-1?с-1, Т3=479 К.

9. Найдите константу Михаэлиса и максимальную скорость каталического разложения гидроперекиси тетралина по следующим кинетическим данным.

Уравнение Михаэлиса-Ментена в данных координатах имеет вид:

r=rmax-KM?r/[S],

следовательно, точки пересечения с осями имеют координаты: (0; rmax) для оси ординат, (rmax/KM; 0) для оси абсцисс. Первая точка пересечения дает значение rmax=4,4?105 моль?л-1?с-1. Вторая точка позволяет найти константу Михаэлиса:

rmax/KM=11?104 с-1, КМ=4,4?105/11?104=4 моль?л-1.

10. Фотохимическое хлорирование хлороформа в газовой фазе следует закону скорости d[CCl4]/dt=k[Cl2]1/2I01/2. Предложите механизм, который приведёт к этому закону скорости при очень высоких давлениях хлора.

Cl2+h2Cl, Ia

Cl + CHCl3CCl3+ HCl, k1

CCl3+ Cl2CCl4+ Cl, k2

2CCl3+ Cl22CCl4, k3

Размещено на Allbest.ru