Расчет характеристик поляризации разреженного водяного пара

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное Агентство Российской Федерации по Рыболовству

Федеральное Государственное Образовательное Учреждение

Высшего Профессионального Образования

«Мурманский Государственный Технический Университет»

Кафедра Химии

Расчетно-Графическое Задание №1

по физической химии

«Расчет характеристик поляризации разреженного водяного пара»

Мурманск

2013

Часть I

Исходные данные:

1. Электронная поляризуемость молекулы воды:.

2. Длина О-Н-связи в свободной молекуле: .

3. Угол между О-Н-связями в свободной молекуле: .

4. Величина избыточного положительного заряда на атомах водорода , где ед.СГСЭ.

5. Концентрация молекул в паре .

1) м(O-H)-?

м(H2О)-?

,

Анализ:

Дипольный момент молекулы можно найти из выражения:

,

где - для равнобедренного треугольника, как и в нашем случае.

Решение:

м(О-Н)= 0,526•10-19Кл•0,9572•10-10=0,5034872•10-29Кл/м.



Сравним со справочным значением ():

2) p-?

Е=3·105В/м;

бэл.=160,67·10-42Кл·м2/моль

м=6,163·10-30Кл·м.

Анализ:

, F=E

При F<108 В/м, выполняется равенство:.

Будем считать, что м||рдеф.

Решение:

=160,67·10-42·3·105=0,00014·10-30

Р=6,156·10-30+0,00014·10-30=6,163·10-30Кл/м.

В виду того, что сдеф. значительно мало, можно предположить, что сдеф.=0 и писать в дальнейшем, что с?м.

3) Х (сила ориентации) -?

Т=440К;

Е=3·105В/м;

К=1,38066·10-23Дж/Кл

Анализ:

; с?м ;

Решение:

Х=(6,156·10-30Кл/м·3·105В/м)/(1,38066·10-23Дж/Кл·440К)=0,03044·10-2.

Величина Х определяет степень ориентации диполей молекул вдоль силовых линий электрического поля.

Числитель этой дроби - энергия диполя в электрическом поле, максимальное значение - потенциал энергии.

Знаменатель - кинетическая энергия теплового движения.

Электрическое поле стремится расположить диполи вдоль силовых линий поля, а молекулярное движение - разбросать их по разным направлениям, т.к. оно по своей сути хаотическое.

Малая величина Х говорит о том, что число диполей расположено по полю незначительно.

4) L(x)=?

Т=440К;

Е=3·105В/м;

К=1,38066·10-23Дж/Кл

Х=0,03044•10-2

р=м= 6,163?10-30Кл/м

Анализ:

L(x)=(x/3)=pE/(3кT).

Анализ:

L(x)=<cosИ>, где И - угол между р и F.

L(x)=

Подставим значения:

5) Найдем значение функции Ланжевена по приближенной формуле:

Подставим значения:

6) Среднее значение дипольного момента, направленного вдоль напряженности поля, найдем по формуле

,

где

Подставим значения:

7) По формуле Клаузиуса-Моссоти общая поляризуемость молекулы

Вычислим значение по Ланжевену:



8) Найдем значение поляризованности водяного пара из формулы:

L(x)=x/3, если x<<1

Решение:

L(х)=0,03044•10-2/3=(6,163•10-30Кл/м•3•105В/м)/(3•1,38066•10-23Дж/К•440К)=0,01•10-2

Х мало и L(x) так же мало, что означает малое число диполей, ориентированных по полю.

5) <p>=?

p?м=6,156·10-30Кл·м

Анализ:

<p>=p·L(x)

L(x) =<cosИ>?(x/3).

Решение:

<p>=6,163·10-30Кл·м·0,01·10-2=0,06163•10-32=0,0006163·10-30Кл·м

Среднее значение дипольного момента, направленного вдоль силовых линий электрического поля, во много раз меньше м, т.к. L(x) мала.

6) бобщ. - ?

Т=440К;

К=1,38066·10-23Дж/Кл

м= 6,163?10-30Кл/м

бэл = 160,67•10-42Кл•м3•В-1

Анализ:

;

бдеф?бэл, а бор=

Решение:

бор = (6,163•10-30 )/(3•1,38066•10-23•440К)=2084,12•10-42 Кл•м3•В-1

бобщ=160,67·10-42+2084,12·10-42=2244,76·10-42 Кл•м3•В-1

7) р=?

<p>=0,06163·10-32Кл·м

E = 3·105 В/м

бобщ=2244,76·10-42 Кл•м3•В-1

Анализ:

Решение:

Найдем значение поляризованности водяного пара из формулы:

Найдем значение поляризованности водяного пара из формулы:

9)

Приравняем:

Выразим :

Подставим значения:

10) Формула Дебая-Ланжевена:

Вычислим молярную поляризацию пара:

Часть II

Исходные данные ко второй части задания:

Диэлектрические характеристики водяного пара при исследуемых температурах Т и давлении P.

Таблица 1

T, К	P, Па	(е - 1)	V0реал. газа · 10-6, м3	n · 1025, м-3
393	75314	0,004002	43746	1,38
423	81233	0,003712
453	87113	0,003488
483	92992	0,003287

Р= 1,4•1025м-3•2244,76·10-42 Кл•м3•В-1•3·105 В/м=9,427•10-8Кл/м2

Найдем значение поляризованности водяного пара из формулы:

Р= 1,4•1025м-3•0,06163·10-32Кл·м=8,628•10-8Кл/м2.

Поляризованность вещества - дипольный момент единицы объема, в международной системе единиц поляризованность - Кл·м3, эта размерность совпадает с размерностью плотности (поверхностной) электрического заряда, т.к. поляризованность по сути представляют собой поверхность.

8) Из выражения P = nбобщE и P = е0(е - 1)E найти значения диэлектрической проницаемости водяного пара при заданных n, T и E.

е = ?

n = 1,40·1025 м-3

е0 = 8,85419·10-12 Ф/м

Е = 3·105 В/м

бобщ=2244,76·10-42 Кл•м3•В-1

Анализ:

P = nбобщE

P = е0(е - 1)E;

nбобщE = е0(е - 1)E

Решение:

е=(1,40·1025 м-3•2244,76·10-42 Кл•м3•В-1+8,85419·10-12 Ф/м)/ 8,85419·10-12 Ф/м=1,03549

9) Рм=?

NA = 6,022·1023 моль-1

е0 = 8,85419·10-12 Ф/м

е =1,03549

n = 1,40·1025 м-3

Анализ:

Решение:

Рм=(1,03549-1)•6,022•1023/1,4•1025=0,15261•10-2=15,261•10-4м3/моль.

Усеченное вириальное уравнение состояния реального газа:

,

где B(T) - второй вириальный коэффициент.

Для коэффициента B(T) (для водяного пара от 323 до 733 К) справедливо эмпирическое выражение

1) Найдем значение общей поляризуемости молекулы воды по формуле

Вычислим при температурах приведенных в таблице исходных данных.

2) Рассчитаем значение n по формуле:

где найдем из уравнения состояния реального газа.

Преобразуем усеченное вириальное уравнение, умножив обе его части поэтапно на

и :



Решение:

n = (6,022·1023)/(43746·10-6) = 0,000138·1029 = 1,38·1025

Концентрация везде будет одинаковой, поэтому считать дальше мы не будем.

11) бобщ = ?

е0 = 8,85419·10-12 Ф/м

n = 1,40·1025 м-3

Анализ:

Решение:

бобщ (393) = 8,85419·10-12 · 0,004002/1,38·1025 = 2565·10-42

бобщ (423) = 8,85419·10-12 ·0,003712/1,38·1025 = 2381,7·10-42

бобщ (453) = 8,85419·10-12 ·0,003488/1,38·1025 = 2238·10-42

бобщ (483) = 8,85419·10-12 ·0,003287/1,38·1025 = 2109·10-42

12) бдеф -?

бор-?

м-?

м= 6,16?10-30Кл/м

бэл=160,67•10-42Кл•м3•В-1

Анализ:

бобщ=бор+ бдеф

бдеф ? бэл

бор= м2/(3kT)

Решение:

молекула вода поляризуемость заряд

При бдеф=1,61•10-40

При

Найдем значение постоянного дипольного момента молекулы из выражения:

Для :

м?мспр.

Найдем значение постоянного дипольного момента молекулы из выражения:

Для :

4) Найдем значение дипольного момента молекулы воды в среде.

Приравняем:

Выразим p:



Вычислим значение дипольного момента молекулы воды в среде при температурах указанных в таблице исходных данных:

5) Определим малярную поляризацию водяного пара из выражения:

13) р - ?

NA = 6,022·1023 моль-1

V0 = 43746 ·10-6 м3

е0 = 8,85419·10-12 Ф/м

К=1,38066·10-23Дж/Кл

м= 6,16?10-30Кл/м

Анализ:



Приравняем:

Выразим p:

Решение:

Вычислим значение дипольного момента молекулы воды в среде при температурах указанных в таблице исходных данных:

14) Рм=?

NA = 6,022·1023 моль-1

V0 = 43746 ·10-6 м3

е0 = 8,85419·10-12 Ф/м

К=1,38066·10-23Дж/Кл

м= 6,16?10-30Кл/м

бдеф=1,61•10-40

Анализ:

Из выражения:

Из выражения:

Сравним полученные значения:

Решение:

Из выражения

:

Из выражения

Рм(393К)=1,29136•10-4м3/моль

1,29336•10-4м3/моль

1,30421•10-4м3/моль

1,31227•10-4м3/моль

Из выражения

:

Сравним полученные значения:

Часть III

Исходные данные:

1. Экспериментальные значения диэлектрической проницаемости льда при равно .

2. Концентрация молекул во льду при температуре плавления .

3. Внутренняя энергия взаимодействия молекул при по модулю равна

4. Молярный объем льда - .

5. Угол между связями O-H в молекуле равен . Среднее значение показателя преломления -

1) Формула Фрелиха:

где , а в сильных полях

Приравняем:

Выразим значение дипольного момента молекулы в среде:

Подставим исходные значения:

2) Найдем дипольный момент связи O-H в молекуле воды во льду

3) Выразим из выражения значение :

Подставим числовые значения:

Найдем величину эффективного заряда на атоме водорода во льду в значениях заряда электрона :

4) Молярную рефракцию найдем по уравнению Лоренца-Лоренца:

,

где - квадрат оптического показателя преломления.

Выразим значение дипольного момента молекулы в среде:

Подставим исходные значения:

1) р(O-H)-?

?=

Анализ:

Решение:

3) ?

p(O-H)=3, 79312•10-30Кл•м

е=-1,602177·10?19 Кл

Анализ:

Выразим из выражения значение :

Сравним и :

Часть IV

Исходные данные:

Показатель преломления для желтой линии у водяного пара равен ; - молярный объем водяного пара (при температуре и атмосферном давлении)

1)

Приравняем и выразим :

Приравняем и выразим :

Решение:

Подставим числовые значения:

Найдем величину эффективного заряда на атоме водорода во льду в значениях заряда электрона :

4) RМ = ?

е0 = 8,85419·10-12 Ф/м

NA = 6,022·1023 моль-1

Анализ:

Уравнение Лоренца-Лоренца:

,

где - квадрат оптического показателя преломления.

Сравним и :

Анализ:

Приравняем и выразим :

Приравняем и выразим :

Используемые материалы

1. Краснов К.С. «Физическая химия», том 1 «Строение вещества. Термодинамика», Москва, «Высшая школа», 2001 г.;

2. Путинцев Н.М. «Физические свойства вещества (лед, вода, пар)», Мурманск, 1995 г.

Размещено на Allbest.ru

...