Размещено на http://www.allbest.ru/

Контрольная работа

Растворы сильных электролитов. Расчет РН растворов сильных кислот и оснований

1. Общая, равновесная и активная концентрации ионов в растворе. Коэффициенты активности ионов

электролит ион раствор кислота молярный

Сильные электролиты (соли, кислоты и основания) в водных растворах полностью диссоциируют на ионы.

Общая концентрация ионов сильного электролита в растворе определяется составом электролита и его молярной концентрацией.

Для сильного электролита Kt_mAn_n, диссоциирующего по уравнению

Kt_mAn_n > m Ktⁿ⁺ + n An^m- ,

общие или аналитические молярные концентрации (моль/л) ионов рассчитываются по формулам:

C(Ktⁿ⁺) = m C(Kt_mAn_n)

C(An^m-) = n C(Kt_mAn_n) (1)

В отсутствие конкурирующих реакций по аниону и катиону равновесные концентрации ионов равны их общим концентрациям, т.е.

[Ktⁿ⁺] = C(Ktⁿ⁺) = mC(Kt_mAn_n)

[An^m-] = C(An^m-) = nC(Kt_mAn_n)

Общая концентрация иона Х в растворе, в условиях протекания конкурирующих по данному иону реакций, равна сумме равновесных концентраций всех частиц, образовавшихся из иона Х.

Например, в водном растворе сульфата железа(III)

С(Fe³⁺) = [Fe³⁺] + [FeOH²⁺] + [Fe(OH)₂⁺] +…+ х•[Fe_х(OH)_y^3x-y].

Активная концентрация или активность ионов в растворе - это величина, при подстановке которой вместо концентрации в уравнения, описывающие термодинамические свойства идеальных растворов, получают соответствующие опыту значения рассчитываемых величин для реальных растворов.

Активность иона - это эффективная его концентрация, соответственно которой ион действует в химических реакциях. Активность и равновесная концентрация иона Х связаны соотношением:

а(Х) = f(X)[X], (2)

где a(Х) - активность иона Х, моль/л;

f(Х) - молярный коэффициент активности иона Х в растворе;

[X] - молярная концентрация иона Х в растворе, моль/л.

Коэффициент активности характеризует степень отклонения свойств реальных растворов от идеальных. Для идеальных растворов, в которых отсутствует электростатическое взаимодействие частиц, коэффициенты активности ионов равны единице. Для реальных растворов электролитов, коэффициенты активности ионов, как правило, меньше единицы, хотя при больших концентрациях некоторых электролитов могут быть и больше единицы. Для бесконечно разбавленных растворов коэффициенты активности ионов стремятся к единице.

Активности чистых твердых веществ и жидкостей в стандартном состоянии приняты равными единице.

2. Ионная сила раствора и коэффициенты активностей ионов

Ионная сила раствора (I_C) характеризует меру электростатического взаимодействия всех ионов, присутствующих в растворе. Она равна полусумме произведений молярных концентраций ионов на квадрат их заряда:

I_C = , (3)

где I_C - ионная сила раствора (моль/л);

C_i - молярная концентрация i-го иона, моль/л;

Z_i - заряд i-го иона.

Так как заряд иона (Z_i) - безразмерная величина, то ионная сила раствора имеет размерность концентрации. Обычно единицы измерения ионной силы раствора не указываются.

Коэффициент активности индивидуального иона в общем случае зависит от его природы и величины заряда, природы растворителя и ионной силы раствора.

В разбавленных растворах с I_C < 0,001 коэффициенты активности ионов при любой данной ионной силе раствора зависят только от зарядов ионов. Ионы с одинаковым зарядом (по абсолютной величине) имеют одинаковые коэффициенты активности.

В растворах, ионная сила которых больше 0,001, коэффициенты активности индивидуальных ионов с одинаковым зарядом несколько отличаются друг от друга. В расчетах принято использовать средние (усредненные) коэффициенты активности ионов одинакового по абсолютной величине заряда.

Соотношение между коэффициентом активности иона и ионной силой раствора описывается уравнениями Дебая-Хюккеля (4, 5) и Дэвиса (6).

Для водных растворов электролитов при температуре 25^оС уравнения Дебая-Хюккеля и формула Дэвиса имеют вид:

 (I_C < 0,001) (4)

(I_C ? 0,01) (5)

(I_C = 0,05 ч 1,0) (6)

Средние коэффициенты активности ионов при различных значениях ионной силы раствора (0,0001 ? I_C ? 1,0) можно определить из соответствующих таблиц справочников по аналитической химии или рассчитать по формулам (4 - 6).

3. Растворы сильных кислот

Сильные кислоты (HCl, HBr, HI, HNO₃, HClO₄ и т.д.) в растворах полностью диссоциируют на ионы:

HAn + S > HS⁺ + An-,

где HAn - молекула кислоты;

S - молекула растворителя.

В водных растворах диссоциация молекул сильной кислоты НАn представляется уравнением:

НАn + Н₂О > Н₃О⁺ + Аn- , (7)

что часто в упрощенном виде записывается как

НАn > Н⁺ + Аn-.

Зная молярную концентрацию сильной кислоты в растворе и уравнение её диссоциации (7), легко рассчитать концентрацию ионов в растворе по уравнениям (1) и ионную силу раствора по формуле (3). Коэффициенты активности ионов можно определить по справочнику или рассчитать по формулам (4-6). Зная концентрации ионов и их коэффициенты активности, по формуле (2) определяются активные концентрации ионов.

Для кислоты НАn, диссоциирующей по уравнению (7), имеем:

a(H₃O⁺) = C(H₃O⁺)•f(H₃O⁺) = C(HAn)•f(H₃O⁺)

a(An-) = C(An-) f(An-) = C(HAn)•f(An-). (8)

Если в водном растворе сильной кислоты нет других источников ионов Н₃О⁺ кроме кислоты НАn или ими можно пренебречь (ионизация воды, ионизация слабой кислоты, гидролиз соли), то рН такого раствора вычисляется по формуле:

рH = - lg a(H₃O⁺) = - lg [C(HAn)•f(H₃O⁺)]. (9)

При концентрации кислоты НАn меньше 10^-6 моль/л нельзя пренебречь концентрацией ионов оксония Н₃О⁺, образующихся вследствие ионизации воды по уравнению

Н₂О + Н₂О Н₃О⁺ + ОН-.

В этом случае из уравнения электронейтральности

[H₃O⁺] = [OH-] + [An-],

после подстановки в него значений

[An-] = C(HАn), и [OH-] = (I_С = 10^-6, f(X) = 1)

получаем квадратное уравнение вида

[H₃O⁺]² - C(HAn)[H₃O⁺] - K_w = 0.

Решая его относительно [H₃O⁺], получаем

(10)

Так как в рассматриваемом случае активность ионов H₃O⁺ равна их равновесной концентрации, то для вычисления рН раствора используем формулу

рН = - lg[H₃O⁺], (11)

подставляя в нее значение [H₃O⁺], полученное из уравнения (10).

4. Растворы сильных оснований

Сильные основания в водных растворах полностью диссоциируют на ионы

KtOH > Kt⁺ + OH-

Активная концентрация ионов Н₃О⁺ в водном растворе сильного основания KtOH с концентрацией C(KtOH) ? 10^-6 моль/л вычисляется по формуле:

a(H₃O⁺)=. (12)

Значение рН вычисляется по формуле (13):

рH = - lg a(H₃O⁺) = pK_W + lg [C(OH^-) f(OH^-)] =

= рК_w + lg C(KtOH) + lg f(OH^-). (13)

Значение рН водного раствора сильного основания KtOH с C(KtOH) <10^-6 моль/л вычисляется с использованием формулы (14):

рН = рК_w + lg [OH-], (14)

(15)

Вывод формулы (15) аналогичен выводу формулы (10).

5. Примеры решения типовых задач

Пример 1. Рассчитайте ионную силу раствора, полученного смешиванием равных объемов 0,060 моль/л растворов сульфата аммония, хлорида аммония и аммиака.

Решение: Ионная сила раствора создается только ионами NH₄⁺, SO₄^2- и Cl-, образующимися при диссоциации хлорида и сульфата аммония. Для вычисления их концентрации необходимо вначале найти концентрацию хлорида и сульфата аммония в полученной смеси.

Определим молярные концентрации C*((NH₄)₂SO₄) и C*(NH₄Cl) в смеси:

C*((NH₄)₂SO₄) = C((NH₄)₂SO₄) = 0,020 моль/л

C*(NH₄Cl) = C(NH₄Cl) = 0,020 моль/л

Концентрация каждого компонента уменьшается в три раза, так как объем смеси увеличивается в три раза.

В соответствии с уравнением диссоциации сульфата и хлорида аммония находим общую концентрацию ионов аммония, сульфат- и хлорид-ионов в полученном растворе:

C*(NH₄⁺) = 2C*((NH₄)₂SO₄) + C*(NH₄Cl) = 0,060 моль/л

C*(SO₄^2-) = C*(NH₄)₂SO₄) = 0,020 моль/л

C*(Cl-) = C*(NH₄Cl) = 0,020 моль/л

По формуле (3) вычисляем ионную силу раствора:

I_C = = (0,060•1² + 0,020•2² + 0,020•1²) = 0,080

Ответ: I_C = 0,080.

Пример 2. Рассчитайте активность ионов водорода и рН раствора, полученного смешиванием 200 мл 0,025 моль/л раствора соляной кислоты и 300 мл раствора хлорида бария с концентрацией С( BaCl₂) = 0,020 моль/л.

Решение: Определяем молярную концентрацию соляной кислоты в смеси:

C*(HCl) == 0,010 моль/л

Определяем молярную концентрацию хлорида бария в смеси:

C(BaCl₂) = C( BaCl₂) = 0,020/2 = 0,010 моль/л

С*(BaCl₂) == 0,0060 моль/л

Определяем молярную концентрацию ионов в растворе в соответствии с уравнениями диссоциации HCl и BaCl₂:

HCl + H₂O > H₃O⁺ + Cl-

BaCl₂ > Ba²⁺ + 2 Cl-

C*(H₃O⁺) = C*(HCl) = 0,010 моль/л

C*(Ba²⁺) = C*(BaCl₂) = 0,0060 моль/л

C*(Cl^-) = C*(HCl) + 2 C*(BaCl₂) = 0,010 + 0,012 = 0,022 моль/л

Рассчитываем ионную силу раствора:

I_C = = (0,010•1² + 0,0060•2² + 0,022•1²) = 0,028.

Определяем коэффициент активности и активность ионов оксония:

f(H₃O⁺) = 0,862 (Приложение, табл.1)

a(H₃O⁺) = C(H₃O⁺) f(H₃O⁺) = 0,010•0,862 = 8,6•10^-3 моль/л.

Рассчитаем рН раствора:

рH = - lg a(H₃O⁺) = - lg 8,6•10^-3 = 2,07

Ответ: а(Н₃О⁺) = 8,6•10^-3 моль/л; рН = 2,07.

Пример 3. Рассчитайте рН раствора с щ(NaOH) = 0,602 %.

Решение: Определяем молярную концентрацию раствора гидроксида натрия.

Из табл.7 Приложения находим, что раствор гидроксида натрия с щ(NaOH) = 0,602 % имеет молярную концентрацию С(nаОН) = 0,151 моль/л.

Молярную концентрацию NaOH в растворе можно найти расчетным путем, зная, что его плотность равна 1,005 г/см³ (табл.7).

C(NaOH) = = = 0,151 моль/л

Определяем молярную концентрацию ионов в растворе и его ионную силу:

C(Na⁺) = C(NaOH) = 0,151 моль/л

C(OH-) = C(NaOH) =0,151 моль/л

I_C = С(NaOH) = 0,151

Из табл. 1 Приложения находим коэффициент активности ионов ОН-:

f(OH-) = 0,805

По формуле (13) вычисляем рН раствора:

pH = 14,00 + lg C(NaOH) + lg f(OH-) = 14,00 + lg 0,151 + lg 0,805 = 13,08

Ответ: рН = 13,08.

Пример 4. Рассчитайте рН смеси равных объемов растворов хлорной кислоты с C(HClO₄)=0,040 моль/л и соляной кислоты с С(HCl)=0,020 моль/л.

Решение: Определяем молярные концентрации хлорной и хлороводородной кислот в смеси:

C*(HClO₄) = C(HClO₄) = 0,020 моль/л

С*(HCl) = C(HCl) = 0,010 моль/л.

Определяем молярные концентрации ионов в растворе и ионную силу раствора:

C*(ClO₄-) = C*(HClO₄) = 0,020 моль/л

C*(Cl-) = C*(HCl) = 0,010 моль/л

C(H₃O⁺) = C*(HClO₄) + C*(HCl) = 0,030 моль/л

I_C = (0,020•1² + 0,010•1² + 0,030•1²) = 0,030.

Находим коэффициент активности ионов Н₃О⁺ (табл. 1 Приложения):

f(Н₃О⁺) = 0,860

Вычисляем активную концентрацию ионов Н₃О⁺ и рН раствора:

а(Н₃О⁺) = С(Н₃О⁺)Мf(Н₃О⁺) = 0,030•0,860 = 0,0258 моль/л

рH = - lg a(H₃O⁺) = - lg 2,58•10^-2 = 1,59

Ответ: рН = 1,59.

Пример 5. Рассчитайте рН 1,00•10^-8 моль/л раствора хлороводородной кислоты.

Решение: Так как концентрация хлороводородной кислоты очень мала (С < 10^-6 моль/л), то в этом случае необходимо учитывать концентрацию ионов водорода, образующихся при диссоциации воды (см. вывод формулы (10)).

Основываясь на уравнениях диссоциации HCl и ионизации H₂O:

НCl + Н₂О > Н₃О⁺ + Cl-

Н₂О + Н₂О Н₃О⁺ + ОН-

составим уравнение электронейтральности:

[H₃O⁺] = C(Cl-) + [OH-].

Так как раствор очень разбавленный, то коэффициенты активности ионов равны единице, а

[Cl-] = C(HCl) и .

После подстановки соответствующих выражений [Cl-] и [OH-] в уравнение электронейтральности получаем:

.

Отсюда:

[H₃O⁺]² - C(HCl)•[H₃O⁺] - K_w = 0

pH = - lg [H₃O⁺] = - lg 1,05•10^-7 = 6,98.

Ответ: рН = 6,98.

Пример 6. Рассчитайте рН раствора, полученного смешиванием равных объемов раствора гидроксида бария c C(Ba(OH)2) = 0,010 моль/л и раствора азотной кислоты c С(HNO3) = 0,030 моль/л.

Решение: Так как при смешивании растворов гидроксида бария и азотной кислоты происходит реакция нейтрализации, то рН раствора будет определяться тем электролитом, который взят в избытке.

Определим молярные концентрации Ba(OH)₂ и HNO₃ в смеси, объем которой в два раза больше исходных объемов растворов:

C*(Ba(OH)₂) = C(Ba(OH)₂) = 0,010/2 = 0,0050 моль/л

С*(HNO₃) = C(HNO₃) =0,030/2 = 0,015 моль/л

По уравнению нейтрализации:

Ba(OH)₂ + 2 HNO₃ > Ba(NO₃)₂ + 2 H₂O

определим вещество, взятое в избытке. Очевидно, что на нейтрализацию 5,0•10^-3•V моль Ba(OH)₂ израсходуется 1,0•10^-2•V моль HNO₃. При этом образуется 5,0•10^-3•V моль Ba(NO₃)₂, а 5,0•10^-3•V моль HNO₃ останется в растворе. Определим концентрации всех ионов в растворе, содержащем после завершения реакции HNO₃ и Ba(NO₃)₂, с концентрациями C(Ba(NO₃)₂) = 5,0•10^-3 моль/л и C**(HNO₃) = 5,0•10^-3 моль/л:

C(H₃O⁺) = C**(HNO₃) = 5,0•10^-3 моль/л

С(Ba²⁺) = C(Ba(NO₃)₂) = 5,0•10^-3 моль/л

С(NO₃-) = 2 C(Ba(NO₃)₂) + C**(HNO₃) = 1,5•10^-2 моль/л

Вычислим ионную силу раствора:

I_С = (5,0•10^-3•1² + 5,0•10^-3•2² + 15,0•10^-3•1²) = 20•10^-3 = 0,020

Коэффициент активности ионов Н₃О⁺ в растворе с I_С = 0,020 равен 0,870. тогда величина рН равна:

pH = - lg [C(H₃O⁺)•f(H₃O⁺)] = - lg (5,0•10^-3•0,870) = 2,36

Ответ: рН = 2,36.

6. Задачи для самостоятельного решения

1. Расчет ионной силы растворов

1.1. Вычислите ионную силу растворов:

а) сульфата натрия с C( Na₂SO₄) = 0,10 моль/л;

б) сульфата меди с C( CuSO₄) = 0,002 моль/л;

в) фосфата натрия с C( Na₃PO₄) = 0,060 моль/л

ответ: 0,15; 0,004; 0,12.

1.2. Рассчитайте ионную силу раствора, в 2,00 л которого содержится 0,020 моль хлорида бария и 0,20 моль хлорида калия.

ответ: 0,13.

1.3. Рассчитайте ионную силу раствора, в 500 см³ которого содержится 0,237 г алюмокалиевых квасцов.

Ответ: 0,00899.

1.4. Рассчитайте ионную силу раствора, полученного смешиванием равных объемов 0,060 моль/л растворов сульфата аммония, хлорида аммония и аммиака. Изменением объема при смешивании растворов пренебречь.

ответ: 0,080.

1.5. Рассчитайте ионную силу раствора, в 0,5 л которого содержится по 0,025 моль нитрата кальция, хлорида натрия и уксусной кислоты.

Ответ: 0,2.

2. Расчет активности ионов в растворах

2.1. Рассчитайте активные концентрации ионов кальция и нитрат-ионов в растворе нитрата кальция с молярной концентрацией эквивалента C(1/2 Ca(NO₃)₂) = 0,200 моль/л.

Ответ: 0,0420 моль/л; 0,162 моль/л.

2.2. Рассчитайте активность сульфат-ионов в растворе сульфата цинка с С(ZnSO₄) = 0,050 моль/л.

Ответ: 0,020 моль/л.

2.3. Рассчитайте активность ионов алюминия в растворе сульфата алюминия с С(Al₂(SO₄)₃) = 0,040 моль/л.

Ответ: 0,022 моль/л.

2.4. Рассчитайте активность ионов калия в растворе K₄[Fe(CN)₆] с концентрацией 0,010 моль/л.

Ответ: 0,032 моль/л.

2.5. Рассчитайте активность ионов хрома(III) и нитрат-ионов в растворе нитрата хрома с С(Cr(NO₃)₃) = 0,050 моль/л.

Ответ: 0,0070 моль/л; 0,12 моль/л.

2.6. Рассчитайте активные концентрации ионов бария и хлорид-ионов в растворе, полученном смешиванием равных объемов растворов хлорида бария с C(BaCl₂) = 0,020 моль/л и хлорида натрия с C(NaCl) = 0,040 моль/л.

Ответ: 0,0050 моль/л; 0,034 моль/л.

2.7. Рассчитайте активность ионов никеля и натрия в растворе, 2,0 л которого содержат 0,020 моль сульфата никеля и 0,040 моль сульфата натрия.

Ответ: 0,0044 моль/л; 0,032 моль/л.

2.8. Рассчитайте активность ионов водорода в растворе, полученном смешиванием одного объема раствора соляной кислоты с С(HCl) = 0,11 моль/л и трех объемов раствора азотной кислоты с C(HNO₃) = 0,030 моль/л. Изменением объема при смешивании растворов пренебречь.

Ответ: 0,042 моль/л.

2.9. Рассчитайте активность гидроксид-ионов в растворе гидроксида бария с С(Ba(OH)₂) = 0,0020 моль/л.

Ответ: 0,0037 моль/л.

2.10.Рассчитайте активность ионов водорода в растворе гидроксида натрия с C(NaOH) = 0,100 моль/л.

Ответ: 1,23•10^-13 моль/л.

3. Расчет рН растворов сильных кислот

3.1. Рассчитайте рН растворов:

а) 1,00•10^-4 моль/л соляной кислоты;

б) 5,00•10^-6 моль/л азотной кислоты;

в) 0,100 моль/л соляной кислоты.

Ответ: а)4,00; б) 5,30; в) 1,09.

3.2. Рассчитайте рН:

а) 2,364% раствора хлороводородной кислоты (d = 1,010 г/см³);

б) 1,00% раствора хлорной кислоты (d = 1,005 г/см³);

в) 0,333% раствора азотной кислоты (d = 1,001 г/см³).

Ответ: а) 0,24; б) 1,09; в) 1,35.

3.3. Рассчитайте активность ионов водорода в растворах, рН которых равны: а) 5,30; б) 9,20; в) 6,98.

Ответ: а) 5,01•10^-6 моль/л;

б) 6,31•10^-10 моль/л;

в) 1,15•10^-7 моль/л.

3.4. Рассчитайте рН смеси равных объемов раствора хлороводородной кислоты с C(HCl) = 2,00•10^-5 моль/л и раствора азотной кислоты с C(HNO₃) = 2,00•10^-3 моль/л.

Ответ: 3,01.

3.5. Рассчитайте рН смеси равных объемов 0,0600 моль/л раствора азотной кислоты и 0,0200 моль/л раствора соляной кислоты.

Ответ: 1,47.

3.6. Рассчитайте рН раствора, полученного смешиванием 400 мл 0,0500 моль/л раствора соляной кислоты и 600 мл раствора хлорида кальция с C(CaCl₂) = 0,0400 моль/л.

Ответ: 1,78.

4. Расчет рН растворов сильных оснований

4.1. Рассчитайте рН растворов:

а) 0,0250 моль/л гидроксида натрия;

б) 1,00•10^-4 моль/л гидроксида бария;

в) 1,00*10^-6 моль/л гидроксида калия;

Ответ: а) 12,33; б) 10,30; в) 8,00.

4.2. Рассчитайте рН:

а) 0,1590% раствора гидроксида натрия;

б) 5,660% раствора гидроксида калия;

в) 4,655% раствора гидроксида натрия.

Ответ: а) 12,52; б) 14,02; в) 14,08.

4.3. Рассчитайте рН раствора, полученного смешиванием равных объемов 0,0700 моль/л раствора КОН и 0,0100 моль/л раствора K₂SO₄.

Ответ: 12,45.

4.4. Рассчитайте рН раствора, полученного смешиванием 100 мл 0,00500 моль/л раствора NaOH, 300 мл 0,00250 моль/л раствора Ba(OH)₂ и 100 мл 0,0100 моль/л раствора NaCl.

Ответ: 11,56.

4.5. Определите изменение рН 1,00•10^-5 моль/л раствора гидроксида натрия при добавлении к 1,000 л его 0,400 г гидроксида натрия. Изменением объема раствора пренебречь.

Ответ:рН увеличится с 9,00 до 11,95.

5. Расчет рН смесей растворов сильных кислот и оснований

1.1. Рассчитайте рН раствора, полученного смешиванием равных объемов раствора серной кислоты с C(H₂SO₄) = 0,0500 моль/л и раствора гидроксида натрия с C(NaOH) = 0,0520 моль/л.

Ответ: 10,94.

1.2. Рассчитайте рН раствора, полученного смешиванием равных объемов растворов гидроксида калия и соляной кислоты с концентрациями 0,0100 моль/л и 0,0200 моль/л, соответственно.

Ответ: 2,34.

1.3. Определите изменение рН 0,0100 моль/л раствора соляной кислоты при добавлении к 1,000 л его 0,100 моль NaOH. Изменением объема пренебречь.

Ответ:рН увеличится с 2,05 до 12,86.

1.4. Рассчитайте рН раствора, полученного смешиванием равных объемов 4,00•10^-8 моль/л раствора соляной кислоты и 2,00•10^-8 моль/л раствора гидроксида натрия.

Ответ: 6,98.

1.5. Рассчитайте рН раствора, полученного смешиванием равных объемов 3,00•10^-4 моль/л раствора гидроксида бария и 2,00•10^-4 моль/л раствора азотной кислоты.

Ответ: 10,29.

Размещено на Allbest.ru

...