Конверсія метану

Размещено на http://www.allbest.ru/

МІНІСТЕРСТВО НАУКИ І ОСВІТИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

«ХАРКІВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ»

Курсова робота з дисципліни

«Математичне моделювання хіміко-технологічних процесів»

На тему: «Конверсія метану»

Виконав Студент гр.Н 16а Блажко М. О.

Перевірив Професор Савєнков А.С.

Харків 2010

Вступ

Метою курсової роботи є закріплення та розширення знань з математичного моделювання хіміко-технологічних процесів та реакторів, набуття навичок самостійної розробки та аналізу математичних моделей, методів їх розрахунку з максимальним використанням стандартного математичного та програмного забезпечення ЕОМ. У курсовій роботі розраховано процес конверсії метану.

У сучасний період конверсія метану і його гомологів є основним промисловим методом отримання водню і технологічних газів для синтезу аміаку, спиртів, моторних палив та інших продуктів.

Як початкова сировина, що містить вуглеводні, використовуються природний газ, попутні гази нафтодобування, гази нафтохімічної переробки, коксовий газ, а також cинтез-газ, утворений при комплексній переробці природного газу з метою одержання ацетилену.

Водень та оксид вуглецю (II) отримують з вуглеводневих газів непо-вним окисненням їх водяною парою, оксидом вуглецю (IV) або киснем. Неповне окиснення метану перебігає по таким реакціям:

СН₄ + Н₂О = СО + 3Н₂ - 206,4 кДж;

СН₄ + СО₂ =2СО + 2Н₂ - 247,4 кДж;

СН₄ + 0,5O₂ = СО + 2Н₂ + 35,65 кДж.

Ці реакції відбуваються у першу чергу, оскільки числові значення їх констант рівноваги в інтервалі температур 600-1100 К набагато більші за константи рівноваги реакцій конверсії метану з водяною парою. Відповідно до термодинамічних розрахунків, при дозуванні водяної пари, яка в два рази перевищує стехіометрію, гомологи метану практично повністю конвертуються при 673-773 К.

Вибір окиснювачів і їх можливі сполучення визначаються як цільовим призначенням процесу конверсії, так і техніко-економічними міркуваннями.

1. Розрахунок реакційного об'єму в реакції конверсії метану

CН₄+H₂O-CO+H₂О - Q_p

Визначити склад реакційної суміші.

Продуктивність по водню G_Н2 =1000 кг/год. Ступінь перетворення б=99,9%. Температура Т=1000 К

Формули для розрахунків

,

де - кількість отриманого продукту, кг/год.

- кількість сировини, кг/год.

- молекулярні маси

- стехіометричні коефіцієнти

- ступінь перетворення , %.

,

де - масова кількість сировини, що не прореагувала

,

де - об'ємна кількість речовини, м³/год.

= 22,4 м³/кмоль

,

де - молярна кількість речовини, кмоль/год.

,

де - об'ємна концентрація компонента у суміші, %

- об'ємна кількість суми речовин приходу (чи расходу), м³/год

Таблиця ідентифікаторів

Змінна	Пояснення	Ідентифікатор
	ступінь перетворення	al
G(CH4)	маси речовин, кг	g(1)
G(H2O)		g(2)
G(CO)		g(3)
G(H2)		g(4)
M(CH4)	молярна маса, г/моль	m(1), m(3)
M(H2O)		m(2), m(4)
M(CO)		m(5)
M(H2)		m(6)
V(CH4)	об'єм, дм	v(1)
V(H2O)		v(2)
V(CO)		v(3)
V(H2)		v(4)
C(CH4)	концентрації, моль/дм	c(1)
C(H2O)		c(2)
C(CO)		c(3)
C(H2)		c(4)
N(CH4)	Коефіцієнти реакції	V(1)
N(H2O)		V(2)
N(CO)		V(3)
N(H2)		V(4)
Vm(CH4)	молярні об'єми	vm(1)
Vm(H2O)		vm(2)
Vm(CO)		vm(3)
Vm(H2)		vm(4)

Текст програми

CLS

OPEN "LPT1:" FOR OUTPUT AS #1

OPEN "SCRN:" FOR OUTPUT AS #2

p$(1) = " CH4 :": p$(2) = " H2O :": p$(3) = p$(1)

p$(4) = p$(2): p$(5) = " CO : p$(6) = " H2 "

MM:

PRINT "Результаты выводить на печать или дисплей(P/S)?";

INPUT z$

IF z$ <> "S" AND z$ <> "s" AND z$ <> "P" AND z$ <> "p" THEN GOTO MM

IF z$ = "P" OR z$ = "p" THEN z% = 1 ELSE z% = 2

DIM m(6), c(6), vm(6), p(6), ps(6), y(6), g(6), v(6)

al =.999: g(4) = 1000: m(1) = 16: m(2) = 18: m(3) = m(1)

m(4) = m(2): m(5) = 28: m(6)=2: v(1) = 1: v(2) = 1: v(3) = 1: v(4)=3

g(1) = g(4) * v(1) * m(1) / (v(4) * m(6) * al)

g(2) = g(4) * v(2) * m(2) / (v(4) * m(6) * al)

v(1) = g(1) * 22.4 / m(1): v(2) = g(2) * 22.4 / m(2)

w = v(1) + v(2)

FOR k = 1 TO 2

c(k) = 100 * v(k) / w: vm(k) = v(k) / 22.4: g(k) = vm(k) * m(k)

NEXT k

v(3) = v(1) * (1 - al): v(4) = v(2) * (1 - al): v(5) = v(1) * al: v(6) = g(4) * 22.4 / m(6)

cw = v(3) + v(4) + v(5)

FOR k = 3 TO 5

c(k) = 100 * v(k) / cw: vm(k) = v(k) / 22.4: g(k) = vm(k) * m(k)

NEXT k

PRINT #z%,

PRINT #z%, " Pасчёт материального баланса реактора"

'print #z%,

n = 1

PRINT #z%, " Состав газа на входе в реактор"

in = 0: kn = 1: kk = 2

m2:

PRINT #z%, "-------------------------------------------------------------"

PRINT #z%, "компонент: v(k) : c(k) : vm(k) : a(k) :"

PRINT #z%, " : м3/ч : %об. : кмоль/ч : кг/ч :"

PRINT #z%, "--------------------------------------------------------------"

s1 = 0: s2 = 0: s3 = 0: s4 = 0

FOR k = kn TO kk

in = in + 1

PRINT #z%, p$(in); " ";

PRINT #z%, USING "######.## :"; v(k); c(k); vm(k); g(k)

s1 = s1 + v(k): s2 = s2 + c(k): s3 = s3 + vm(k): s4 = s4 + g(k)

NEXT k

PRINT #z%, " Сумма :"; " ";

PRINT #z%, USING "######.## :"; s1; s2; s3; s4

IF n = 2 THEN 5

PRINT #z%,

PRINT #z%, " Состав газа после реактора"

kn = 3: kk = 6: in = 2: n = n + 1

GOTO m2

5 PRINT "конец"

END

Вивід результатів

Табл 1

состав газа на входе в реактор

------------------------------------------------------------------------------

Компонент : v : c : n : g :

: м3/ч : % об. : кмоль/ч : кг/ч :

------------------------------------------------------------------------------

СH4 : 1868.54 : 25.00 : 83.42 : 1334.67 :

H2O : 5605.61 : 75.00 : 250.25 : 4504.50 :

Сумма : 7474.14 : 100.00 : 333.67 : 5839.17 :

Табл 2

состав газа на выходе из реактора

-----------------------------------------------------------------------------

компонент : v : c : n : g :

: м3/ч : %.об : кмоль/ч : кг/ч :

-----------------------------------------------------------------------------

CН4 : 1.87 : 0.01 : 0.08 : 1.33 :

H₂O : 5.61 : 0.04 : 0.25 : 4.50 :

CO : 3866.67 : 25.65 : 172.62 : 4833.33 :

H₂ : 11200.00 : 74.30 : 500 : 1000.00 :

Сумма : 15.074.14 : 100.00 : 672.95 : 5839.17:

Висновок: Розраховано матеріальний баланс для реакції конверсії метану продуктивністю по водню G=1000 кг/год, знайдено V кін =11200,00 м³/год і концентрації вихідної реакційної суміші та концентрації С(CН₄)= 0,08;

С(H₂O)= 0,04;С(CO )=25,65; С(H₂)=74,30; зі ступенем перетворення б=99,9%.

2. Розрахувати час реакції для максимального виходу водню

Рівняння швидкості реакції CH₄+H₂O-CO+3H₂-Q_p має вигляд:

час реакції, 0-2 с

Розрахувати ступiнь перетворення компонентів

Для розрахування використовуємо метод рішення систем диференційних рівнянь Рунге-Кута.

Щоб розв'язати диференційне рівняння:

Знайдемо співвідношення між змінними Х та Y у вигляді функціональної залежності:

dy=k(ydx)

З геометричної точки зору необхідно знайти інтегральну поверхню:

,

Визначаємо зміну аргументу Y при зміні X. У чисельному вигляді це рішення знаходиться у вигляді таблиці, тобто у вигляді чисел. Найбільш ефективним є метод Рунге-Кутта, який полягає у розрахунку коефіцієнтів у чотирьох точках функції, що обчислюється, з наступним обчисленням функції у наперед заданих точках.

Формули методу наступні:

де j - номер функції (за кількістю диференційних рівнянь);

і - кількість точок у вибраному інтервалі, яка визначається змінною Y;

H - крок інтегрування.

Порядок розрахунку

- вводимо початкові умови: Н;

- вводимо кількість розрахункових точок Nh та число поділів одного інтервалу Nt

- організовуємо обчислення точок Рунге-Кута та значення першої похідної:

- організовуємо рух на нову задану точку: X=X+H і так до виконання заданої кількості Nh;

- вивід на друк.

Для розв'язання системи рівнянь вводимо наступні позначення:

F(1) = y(1)=P_CH4

F(2)= y(2)=P_H2O

F(3)= y(3)=P_CO

F(4)= y(4)=P_H2

Робимо перерахунок на парціальні тиски компонентів (початкові концентрації з табл.1)

Сі=Рі/Р*100

Тоді

Р(СH4)=С(СH4)*Р/100=25*3/100=0.7 5 атм

Р(Н2О)=С(Н2О)*Р/100=75*3/100=2.25 атм

Р(СО)=С(СО)*Р/100=0,01 атм

Р(Н2)=С(Н2)*Р/100=0,03 атм

Записуємо систему рівнянь у машинному вигляді:

f(1) = -r

f(2) = -r

f(3) = r

f(4) = 3r

Ідентифікатори програм

Змінна	Пояснення	Позначення в програмі
	початкові концентрації компонентів, частки одиниці	y(1)
		y(2)
		y(3)
		у(4)
Т	температура, К	T
	поточ. тиски компонентів	yr(i,k)
	швидкість процесу за компонентами	f(1)
		f(2)
		f(3)
		f(4)
	тривалість реакції, с	х
H	крок інтегрування	h
Nt	кількість точок за тривалістю реакції	nt
Nh	кількість точок в обраному інтервалі	nh
RK	коефіцієнт Рунге-Кута	rk
	ступінь перетворення	аlfa

Програма

CLEAR : CLS

DEFDBL A-Z

T = 1000

k = 2.03 * 10 ^ 4 * 2.7 ^ (21700 / (8.314 * T))

kp = -9840 / T + 8.343 * LOG(T) - 2.059 * 10 ^ -3 * T +.178 * 10 ^ -6 * T ^ 2 - 11.96

y1 = 1.5

INPUT "vvedite 4islo yravnenij"; n

INPUT "shag integrirovaniya "; h

PRINT "4islo shagov mezhdy 2 vi4islyaemimi to4kami"

PRINT "i 4islo rass4itivaemih to4ek "; : INPUT nh, nt

DIM y(n), a(n), rk(n), f(n), w(n), xr(nt), yr(nt, n)

INPUT "na4alnoe zna4enie *"; x

FOR i = 1 TO n

PRINT "zadajte na4alnoe zna4enie “"; i;

INPUT y(i)

w(i) = y(i)

NEXT i

PRINT " Vremya NH3 O2 NO ALFA "

PRINT " X y(1) Y(2) Y(3) %"

FOR i = 1 TO nt

FOR j = 1 TO nh

GOSUB sdu

FOR k = 1 TO n

v = h * f(k): rk(k) = v: y(k) = w(k) + v / 2

NEXT k

x = x + h / 2: GOSUB sdu

FOR k = 1 TO n

v = h * f(k): rk(k) = rk(k) + 2 * v: y(k) = w(k) + v / 2

NEXT k

GOSUB sdu

FOR k = 1 TO n

v = h * f(k): rk(k) = rk(k) + 2 * v: y(k) = w(k) + v

NEXT k

x = x + h / 2: GOSUB sdu

FOR k = 1 TO n

y(k) = w(k) + (rk(k) + h * f(k)) / 6: w(k) = y(k)

NEXT k

NEXT j

xr(i) = x

PRINT USING " X=#.##^^^^"; x;

yr(i, 1) = y(1)

yr(i, 2) = y(2)

yr(i, 3) = y(3)

yr(i, 4) = y(4)

PRINT USING " #.###^^^^ "; yr(i, 1); yr(i, 2); yr(i, 3); yr(i, 4);

alfa = (y1 - yr(i, 1)) / y1 * 100

PRINT USING " ###.#######^^^^"; alfa

NEXT i

PRINT "konec yravneniya!"

END

sdu:

' Систма диф. уравнений

f(1) = -r

f(2) = -r

f(3) = r

f(4) = 3 * r

RETURN

Одержані результати

“Введите число уравнений "4

"Задайте шаг интегрирования "0.1

"Задайте число вычисляемых шагов между двумя величинами и число рассчитываемых точек "2,10

input "Задайте начальное значение Х "0

Задайте начальное значение у1? 1.5

Задайте начальное значение у 2?1.5

Задайте начальное значение у 3? 0.01

Задайте начальное значение у4? 0.03

Время сh4 н2о со н2 альфа, %

Х=0.2 1.4841 1.4841 0.013 0.038 1.0600

Х=0.4 1.3289 1.3289 0.166 0.296 11.4066

Х=0.6 0.9562 0.9562 0.256 0.648 36.2533

Х=0.8 0.5828 0.5828 0.347 1.075 61.1466

Х=1.0 0.1353 0.1353 0.441 1.436 90.9800

X=1.2 0.0369 0.0369 0.542 1.629 97.5400

X=1.4 0.0048 0.0048 0.593 1.813 99.6800

X=1.6 0.0023 0.0023 0.657 1.982 99.8466

X=1.8 0.0017 0.0017 0.688 2.136 99.8866

X=2.0 0.00085 0.00085 0.743 2.246 99.8998

Koncentraciya H2 pri t=2.0c 74,96%

Графічна залежність зміни парціальних тисків компонентів від часу реакції наведена на рис. 1.

конверсія метан реакція водень

Вибір оптимального часу реакції

Оптимальним часом реакції приймаємо час, за який концентрації компонентів досягають рівноважних концентрацій реагентів та продуктів у реакційній суміші.Для цієї реакції оптимальним часом є 2,0 с.

Реакція йде при ступені перетворення 99,9% та температурі 1000 К.

За графічною залежністю на ділянці, де концентрації компонентів не змінюються, визначаємо оптимальний час перебігу реакції.

3. Реакційний об'єм визначили за формулою

V_p = Q,

де V_p об'єм реакційної суміші, м³;

Q початкові об'ємні витрати реакційної суміші, м³/с.

Початковий об'єм реакційної суміші беремо з табл.2.

Q=Vk/3600=11200/3600=3,11 м³/с

Тоді об'єм реактора

V_p = 3,112=6,22 м³

Обираємо діаметр апарату d=2 м

Площа апарату

=3,14*2^2/4=3,14 м

Висота апарату

Н=Vp/S=6,22/3,14=2 м

Загальні висновки

Використовуючи математичні моделі і дані з науково-технічної літератури, зроблено розрахунок промислового реактора конверсії метану, яка застосовується для виробництва водню. Кінцеві концентрації (%.об.) компонентів реакційної суміші при ступені перетворення б'=99,9%:

С(CН₄) = 0,03, С(H₂O) = 0,03, С(CO )=24,98, С(H₂ ) = 74,96.

Об'єм водню за розрахованим матеріальним балансом 11200 м³.

Геометричні розміри апарату для такої реакційної суміші: об'єм реатора V_p = 6,22 м³, діаметр апарату d=2 м, площа апарату S=3,14 м, висота апарату Н=2 м

Список джерел інформації

1. Математичні методи в хімії та хімічній технології /За ред. Ю.К. Рудавського. Львів: Світ, 1995. 208 с.

2. Кафаров В.В., Глебов М.Б. Математическое моделирование основных процессов химических производств: Учебн. пособие. М.: Высш. шк., 1991. 400 с.

3. А.М.Кутёпов, Т.И.Бондарёва, М.Г.Беренгартен. Общая химическая технология, Москва "Высшая школа", 1990.

4. И.П.Мухлёнов, Общая химическая технология. Том 2 - Важнейшие химические производства.

5. Васильева В.В., Нехаев А.И., Щапин И.Ю., Багрий Е.И. // Кинетика и катализ, 2006.

Размещено на Allbest.ru

...