Концентрация растворов. Закон эквивалентов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Контрольная работа по теме

“Концентрация растворов. Закон эквивалентов”

Основными концентрациями являются: массовая доля, молярная концентрация, молярная концентрация эквивалента (или нормальная концентрация), моляльная концентрация, титр раствора, молярная доля.

Обозначения:

Х - растворенное вещество;

m_p или m(р-ра) - масса раствора, г;

V_p или V(р-ра) - объем раствора, л;

с_р или с(р-ра) - плотность раствора, г/мл или г/л;

н(х) или n(х) - количество вещества, моль;

или f_экв(х) - фактор эквивалентности вещества, где

z - всегда целое положительное число - 1,2,3,4 и т.д.

н_экв(х) или н(х) - количество вещества эквивалента, моль;

М(х) - молярная масса вещества, г/моль;

М_экв(х) или М(х) - молярная масса эквивалента вещества, г/моль;

, для газов: ,

где V_М - молярный объем газа, л/моль. При н.у. V_М (любого газа) = 22,4 л/моль.

.

Эквивалент вещества - реальная или условная частица вещества, которая в данной реакции реагирует с одним атомом или ионом водорода, или одним электроном.

Фактор эквивалентности - доля реальной частицы вещества, которая эквивалентна одному иону водорода в обменных реакциях или одному электрону в окислительно-восстановительных реакциях.

z - небольшое целое число, равное числу эквивалентов вещества, содержащихся в 1 моль этого вещества.

1) массовая доля вещества в растворе - щ(х)

или .

; m_р = m(x) + m(р-ля);

или ;

или .

Молярная концентрация вещества в растворе С(х) (или С_М(х))

или молярность -

или .

.

.

Молярная концентрация эквивалента (нормальная концентрация или нормальность) С(х) или С_Н(х)

Молярная концентрация эквивалента всегда больше молярной концентрации в z раз.

.

Титр раствора Т(х)

Моляльная концентрация вещества (моляльность) С_m(х) или в(х)

Молярная доля вещества в растворе N(х) или Х(х)

.

Образец 1. Вариант 0

1. Определите молярную концентрацию раствора, содержащего 33,0 г сульфид калия в 200мл водного раствора.

2. 50 г вещества растворили в 150мл воды. Определите массовую долю вещества в растворе

3. Для растворов каких веществ верно соотношение С_н=3С_м

а) Al₂(SO₄)₃ б) FeCl₃ в) HCl г) H₃PO₄ д) Ca(OH)₂

4. Чему равна нормальная концентрация раствора FeCl₂ с массовой долей 25% (плотность раствора =1,016 г/мл)?

5. Определите процентную концентрацию раствора сульфата натрия с моляльной концентрацией 0,5моль/кг.

6. Сколько миллилитров 0,2Н раствора HCl потребуется для реакции с 15мл 0,075М раствора Вa(OH)₂? Задачу решить с использованием закона эквивалентов.

Образец 2.Вариант 0

1.Найти молярную концентрацию эквивалента 90%-ного раствора серной кислоты, плотность раствора 1,67 г/мл.

2а. Раствор бромоводородной кислоты с концентрацией 0,7моль/л смешали с равным объемом раствора иодоводородной кислоты с концентрацией 0,5моль/л. Чему равны молярные концентрации этих веществ в образовавшемся растворе.

2б. Смешали два раствора соляной кислоты -- один с молярной концентрацией 0,05М и объемом 350мл, другой раствор объемом 0,2л с молярной концентрацией 0,1М. Найти молярную концентрацию образовавшегося раствора.

3.Рассчитайте, какой объем концентрированного раствора уксусной кислоты (w=36%, с=1,049г/мл) потребуется для приготовления 1100мл разбавленного раствора с молярной концентрацией 0,4моль/л.

4.Для нейтрализации раствора, содержащего 2,25 г кислоты, потребовалось 25 мл 2,0 Н раствора щёлочи. Определите эквивалентную массу кислоты. Что это за кислота?

Возможные варианты решения задач.

Примеры задач с решениями по теме «Способы выражения концентраций растворов»

Пример1. В какой массе эфира надо растворить 3,04г анилина C₆H₅NH_2, чтобы получить раствор, моляльность которого 0,3 моль/кг?

Решение.

Моляльная концентрация раствора Сm (моль/кг) показывает количество растворенного вещества, находящегося в 1кг растворителя:

Сm (в-ва) = n(в-ва) / m(р-ля),

Где n(в-ва) - количество растворенного вещества, моль;

m- масса растворителя, кг.

Масса растворителя (эфира) рассчитывается по формуле:

m(р-ля) = n(_C6H5NH2) / Сm (_C6H5NH2); n(_C6H5NH2)= m(_C6H5NH2) / M(_C6H5NH2);

M(_C6H5NH2) = 93 г/моль.

Тогда m(эфира) = 3,04г / (93 г/моль· 0,3 моль/кг) = 0,109 кг

Ответ: m(эфира) = 0,109 кг.

Пример2. Определить титр раствора в 100мл которого содержится 2г едкого натра.

Решение.

Титр раствора показывает массу (г) растворенного вещества m(в-ва), содержащегося в 1мл раствора V(р-ра):

T = m(в-ва) / V(р-ра).

Титр этого раствора равен: Т = 2г / 100мл = 0,02г /мл.

Ответ: Т(NaOH) = 0,02 г/мл

Пример 3. Вычислите молярную, нормальную (молярную концентрацию эквивалента), моляльную концентрации 8% раствора (плотность раствора 1100 кг/м³). Определите титр и молярную долю в растворе.

Решение.

Вспомним формулы концентраций:

1) ; 2) ; 3) ;

Ни в одной из записанных формул, не знаем двух величин, можем принять какой-либо параметр за х, а в данном случае не знаем ни массы ни объема, то можно принять и за конкретное число.

Пусть Vр-ра=1 л (1000мл)

Тогда m(р-ра)=

Из (1):

По (2):

По (3):

По (4):

По (5):

р-ль - H₂O, т.к. о нем ничего не говорится. По (6):

N

Ответ: С(Al₂(SO₄)₃) = 0,2573моль/л; С_Н(Al₂(SO₄)₃) = 1,5438 моль/л;

С(Al₂(SO₄)₃) = 0,2542моль/кг; Т(Al₂(SO₄)₃) = 0,088г/мл; N(Al₂(SO₄)₃) = 0,46%

Пример 4. Рассчитать молярную и молярную концентрацию эквивалента раствора мышьяковой кислоты (H₃AsO₄). Плотность раствора 1,08 г/мл, массовая доля H₃AsO₄ 9%.

Решение:

Фактор эквивалентности H₃AsO₄ =

С(H₃AsO₄) = С(H₃AsO₄) = = 3С(H₃AsO₄)

Объем раствора принимаем равным 1 л = 1000 мл.

m(H₃AsO₄) = V·с·щ(H₃AsO₄) = 1000·1,08·0,09 = 97,2 г

n(H₃AsO₄) = = = 0,68 моль

С(H₃AsO₄) = = 0,68 моль/л;С(H₃AsO₄) = 3·0,68 = 2,04 моль/л

Ответ: С(H₃AsO₄) = 0,68 моль/л, С(H₃AsO₄) = 2,04 моль/л

Пример 5. Рассчитать массовую долю 1,25 н. раствора фосфорной кислоты, если плотность раствора составляет 1,05 г/мл.

Решение:

щ(H₃PO₄) =

Объем раствора принимаем за 1 л (1000 мл). Тогда масса раствора равна:

m(р-ра) = V·с = 1000·1,05 = 1050 г

Фактор эквивалентности H₃PO₄ =

Количество вещества:n(H₃PO₄) = C(H₃PO₄)·V = 1,25·1 = 1,25 моль

Масса H₃PO₄ в растворе:

m(H₃PO₄) = n(H₃PO₄)·M(H₃PO₄) = n(H₃PO₄)··M(H₃PO₄)

m(H₃PO₄) = 1,25··98 = 40,83 г

Массовая доля H₃PO₄ в растворе:

щ(H₃PO₄) = = 0,039 или 3,9%

Ответ: щ(H₃PO₄) = 0,039 или 3,9%.

Пример 6. Рассчитайте мольные доли глюкозы и воды в растворе с массовой долей глюкозы 36%.

Решение.

Мольная доля вещества в растворе (N(в-ва)) равна отношению количества данного вещества к общему количеству всех веществ, содержащихся в растворе. Если в раствор содержит одно растворенное вещество, тогда:

N (в-ва) = n(в-ва) / (n(в-ва)+ n(р-ля)).

В данном случае в 100г раствора с массовой долей глюкозы, равной 36%, содержится 36г глюкозы и 64г воды (100г - 36г = 64г).

Определяем количество глюкозы и воды:

n(_C6H12O6) = m(_C6H12O6) / M(_C6H12O6) = 36г /180г/моль =0,2моль;

n(_H2O) = m(_H2O) / M(_H2O) = 64г /18г/моль =3,56моль;

n(_C6H12O6) + n(_H2O) =0,2 + 3,56 = 3,76моль.

Рассчитываем мольные доли глюкозы и воды:

N(_C6H12O6) = 0,2 / 3,56 = 0,053 = 5,30%

N(_H2O) = 3,56 / 3,76 = 0,947 = 94,7%

Ответ: N(_C6H12O6) = 5,30%; N(_H2O) = 94,7%

Пример 7. Вычислите молярную концентрацию эквивалента, молярную концентрацию и моляльность раствора, в котором массовая доля сульфата меди(II) равна 10%. Плотность раствора 1,107г/мл.

Решение:

Определим молярную массу и молярную массу эквивалента CuSO₄ :

М(CuSO₄) = 160г/ моль; М( 1/2CuSO₄) = 160/(1·2) =80 г/ моль.

Пусть масса 10%-ного раствора была 100г,

тогда в нем содержится 10г CuSO₄ и 90г воды(0,09кг).

Определим количество моль соли

n(CuSO₄) = m(CuSO₄) / М(CuSO₄) = 10г/160г/моль =0,0625моль.

Определим количество моль эквивалента соли:

n(1/2CuSO₄) = m(CuSO₄) / М(1/2CuSO₄) = 10г/80г/моль =0,125моль.

Следовательно, моляльная концентрация равна:

Сm = 0,0625моль/ 0,09кг = 0,694моль/кг.

Для расчета молярной концентрации и молярной концентрации эквивалента необходимо рассчитать объем раствора (л). Зная массу раствора (100г) и плотность, находим:

V(р-ра) = m (р-ра)/ с (р-ра) =100г / 1,107г/мл = 90,3мл = 0,0903л.

Тогда молярная концентрация:

С (CuSO₄) = n(CuSO₄) / V(р-ра) = 0,0625 моль/ 0,0903л= 0,692 моль/л

Молярная концентрация эквивалента:

С (1/2CuSO₄) = n(1/2CuSO₄) / V(р-ра) = 0,125 моль/ 0,0903л= 1,384 моль/л.

Ответ: C(CuSO₄) = 0,692моль/л; C(1/2CuSO₄) = C_Н(CuSO₄) = 1,384моль/л;

С_m(CuSO₄) = 0,694 моль/кг.

Пример 8. Сахар массой 300 г растворили в воде объемом 4,5 л. Найти массовую долю (%) сахара в этом растворе.

Решение.

Массовая доля - это отношение массы вещества к массе раствора:

или

m_р = m(x) + m(р-ля);

Масса воды (растворителя):

с(H₂O) = 1000г/л (или 1,0 кг/л или 1,0 г/мл);

m(H₂O) = 4,5• 1,0 = 4,5 кг = 4500 г

Масса раствора:

m_р = m(сахара) + m(воды) = 300 + 4500 = 4800 г

Массовая доля:

= 0,0625 или 6,25%

Ответ: щ(сахара) = 6,25 %

Расчеты с применением закона эквивалентов

Закон эквивалентов: количества вещества эквивалентов всех участвующих в реакции веществ равны, т. е.

н_экв(X) = н_экв(Y) (1)

а так как

то закон эквивалентов можно записать следующими формулами:

С_Н(Х)• V(Х) = С_Н(Y) •V(Y) (2)

m(X) m(Y)

------------ = -------------- (3)

M(1/zX) M(1/zY)

(возможны комбинации между формулами 1, 2, 3)

Пример. Какова масса , если на его растворение идет 35,0 мл 0,16М раствора H₂SO₄?

Решение.

По закону эквивалентов:

(1)

(2) Для

(3)

z ( Al(OH)₃ ) = 3; М( Al(OH)₃ ) = 78 г/моль

основание

Для известны C и V р-ра, для нахождения количества эквивалентов (н_экв) применяем следующую формулу:

Т.к. H₂SO₄ двухосновная кислота, то

По (1):

Из (2):

Ответ: m(Al((OH)₃) = 0,2912г.

Расчеты, связанные с разбавлением и концентрированием растворов

При разбавлении и концентрировании растворов количество вещества (количество вещества эквивалента) и масса вещества остаются постоянными.

Пример 1. Какой объем раствора серной кислоты с массовой долей кислоты 9,3 % и плотностью раствора 1,05 г/мл потребуется для приготовления 400мл разбавленного раствора с молярной концентрацией 0,35М.

Решение:

Количество вещества в разбавленном растворе:

n(H₂SO₄) = C(H₂SO₄)•V(H₂SO₄) = 0,35• 0,40 = 0,14 моль

Масса растворенного вещества в разбавленном растворе:

m(H₂SO₄) = n(H₂SO₄)•M(H₂SO₄) = 0,14• 98 = 13,72 г

Масса вещества в концентрированном растворе:

m(H₂SO₄) = m(H₂SO₄) = 13,72 г

Масса раствора концентрированного:

;

m_{р-ра конц.} = = 147,53 г

Объем раствора концентрированного:

V_{р-ра конц.} = = 140,505 мл

Ответ: V_{р-ра конц.} = 140,505 мл

Пример 2. Какой объем воды надо выпарить из 500 мл 4 % раствора соли (плотность раствора с = 1,04 г/мл), чтобы получить раствор с массовой долей соли 0,16?

Решение:

Масса раствора разбавленного:

m_{р-ра разб.} = V_{р-ра разб.}•с_{р-ра разб.} = 500• 1,04 = 520 г

Масса растворенного вещества в разбавленном растворе:

m(соли) = m_{р-ра разб.} •щ(соли)_{в разб.} = 520• 0,04 = 20,8 г

Масса вещества в концентрированном растворе:

m(соли) = m(соли) = 20,8 г

Масса раствора концентрированного:

;

m_{р-ра конц.} = = 130 г

Масса воды, которую надо выпарить:

m(воды) = m_{р-ра разб.} - m_{р-ра конц.} = 520 - 130 = 390 г

Объем воды, который надо выпарить:

V(воды) ; с(воды) = 1,0 г/мл (или 1000 г/л);

V(воды) = = 390 мл

Ответ: V(воды) = 390 мл

Расчеты, связанные со смешиванием растворов различной концентрации

При смешивании растворов одного и того же вещества: количество вещества n(X) (количества вещества эквивалента) в полученном растворе равно сумме количества вещества (количества вещества эквивалента) в смешиваемых растворах n ₁(X), n ₂(X) … n _n(X):

n(X) = n ₁(X) + n ₂(X) + n ₃(X) +…+ n _n(X),

При смешивании растворов разных веществ: количество вещества n(X) (количество вещества эквивалента) в полученном растворе равно количеству вещества (количеству вещества эквивалента) в исходном растворе n ₁(X) и количество вещества n(Y) (количество вещества эквивалента) в полученном растворе равно количеству вещества (количеству вещества эквивалента) в исходном растворе n ₁(Y):

n(X) = n ₁(X); n(Y) = n ₁(Y);

При смешивании растворов объем полученного раствора не равен сумме объемов смешиваемых растворов. Это явление называют контракцией растворов. Если растворы имеют приблизительно равные плотности, то контракцией можно пренебречь. Поэтому объем полученного раствора следует рассчитывать.

С учетом контракции объем полученного раствора равен:

V_{р-ра получ.} = (m_р-ра1•с_р-ра1 + m_р-ра2•с_р-ра2 )/с_{р-ра получ.}

Без учета контракции объем полученного раствора равен:

V_{р-ра получ.} = V_р-ра1 + V_р-ра2

При решении задач на смешивание растворов часто приходится производить перерасчет одной концентрации в другую.

Пример 1. Смешали 3 литра раствора H₃PO₄ (C₁(H₃PO₄) = 0,1 моль/л) и 2 литра раствора H₃PO₄ (щ₂(H₃PO₄) = 90%, с_р-ра2 = 1,05 г/мл). Вычислить молярную концентрацию и молярную концентрацию эквивалента полученного раствора (контракцией можно пренебречь).

Решение:

Фактор эквивалентности H₃PO₄ = , так как кислота трехосновная

С(H₃PO₄) =

С(H₃PO₄) = = 3·С(H₃PO₄)

Поскольку по условию задачи контракцией пренебрегаем, то:

V = V₁ +V₂ = 3,0 + 2,0 = 5,0 л

Количество вещества в полученном растворе определяется по формуле:

n(H₃PO₄) = n₁(H₃PO₄) + n₂(H₃PO₄)

Количество вещества в первом исходном растворе:

n₁(H₃PO₄) = C₁(H₃PO₄)·V_р-ра1 = 0,1·3 = 0,3 моль

Количество вещества во втором исходном растворе:

n₂(H₃PO₄) = = = = 1,928 моль

Отсюда n(H₃PO₄) = 0,3 + 1,928 = 2,228 моль

С(H₃PO₄) = = 0,446 моль/л

С(H₃PO₄) = 3·0,446 = 1,337 моль/л

Ответ: молярная концентрация полученного раствора H₃PO₄ равна 0,446 моль/л, молярная концентрация эквивалента этого раствора равна 1,337 моль/л.

Пример 2. Смешали 250 мл раствора азотной кислоты с молярной концентрацией 0,05 моль/л и 1,25 л раствора серной кислоты с молярной концентрацией 0,16 моль/л. Вычислите концентрации веществ в образовавшемся растворе.

Решение.

Так как по условию задачи плотности растворов неизвестны, то по умолчанию контракцией можно пренебречь и объем образовавшегося раствора:

V_{р-ра образ.} = V_р-ра (HNO₃) + V_р-ра (H₂SO₄)

V_{р-ра образ.} = 0,25 + 1,25 = 1,50 л

Количество вещества азотной кислоты:

n(HNO₃)_{в образ.р-ре} = n(HNO₃)_{в исх.р-ре} = C(HNO₃)•V(HNO₃) = 0,05•0,25 = 0,0125моль

Количество вещества серной кислоты:

n(H₂SO₄)_{в образ.р-ре} = n(H₂SO₄)_{в исх.р-ре} = C(H₂SO₄)•V(H₂SO₄) = 0,16•1,25 = 0,20моль

Молярная концентрация азотной кислоты в образовавшемся растворе:

С(HNO₃)_{в обр. р-ре} = = = 0,00833моль/л

Молярная концентрация серной кислоты в образовавшемся растворе:

С(H₂SO₄)_{в обр.р-ре} = = = 0,133 моль/л

Ответ: в образовавшемся растворе:

молярная концентрация азотной кислоты равна 0,00833моль/л

молярная концентрация серной кислоты равна 0,133 моль/л.

сульфид калий медь раствор молярный

Литература

1 Ершов Ю.А. Общая химия. Биофизическая химия. Химия биогенных элементов / Ю.А.Ершов, В.А.Попков, А.С.Берменд и др.: Учеб.для мед.спец.вузов. Под.ред. Ю.А.Ершова. М.: Высш. шк., 2007. 559с.

2 Слесарев В.И. Химия: Основы Химии живого: Учебник для вузов. СПб: Химиздат, 2006, 2001. 784с.

3 Глинка Н.Л. Задачи и упражнения по общей химии. М.: Интеграл-Пресс, 2006. 240с.

4 А.В.Суворов, А. Б. Никольский. Вопросы и задачи по общей химии. СПб.: Химиздат, 2002. - 304с.

5 В.А. Попков Учебно-методическое пособие по общей химии для студентов лечебных и медико-профилактического факультетов.Часть 1. Москва.: ММА им. И.М. Сеченова. 1993.

6 Концентрации роастворов: Методические указания к самостоятельной работе студентов / Сост. В.П. Кузьмичева, Г.Н.Олисова, Н.И.Ульянова. - Великий Новгород: НовГУ, 2006.

7 Концентрация растворов: Пакет заданий для самостоятельной работы и промежуточного контроля / Сост.: В.П. Кузьмичева, Е. А Пчелина; НовГУ им. Ярослава Мудрого.- Великий Новгород, 2006. - 8 с.

8 Растворы: Пакет заданий для самостоятельной работы и промежуточного контроля / Сост.: В. П. Кузьмичева, И. В. Летенкова, Е. А Пчелина; НовГУ им. Ярослава Мудрого. - Великий Новгород, 2006. - 30 с.

Размещено на Allbest.ru

...