Виды титрования

Сущность и применение осадительного титрования. Аргентометрическое и тиоцианатометрическое титрование. Приготовление стандартизированного раствора нитрата серебра и тиоцианата аммония. Определение содержания трихлорацетата натрия в техническом препарате.

Рубрика Химия
Вид реферат
Язык русский
Дата добавления 05.04.2015
Размер файла 21,5 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

План

1. Сущность осадительного титрования

2. Аргентометрическое титрование

3. Тиоцианатометрическое титрование

4. Применение осадительного титрования

4.1 Приготовление стандартизированного раствора нитрата серебра

4.2 Приготовление стандартизированного раствора тиоцианата аммония

4.3 Определение содержания хлора в образце по Фольгарду

4.4 Определение содержания трихлорацетата натрия в техническом препарате

1. Сущность осадительного титрования

Метод объединяет титриметрические определения, основанные на реакциях образования осадков малорастворимых соединений. В этих целях пригодны только некоторые реакции, удовлетворяющие определенным условиям. Реакция должна протекать строго по уравнению и без побочных процессов. Образующийся осадок должен быть практически нерастворимым и выпадать достаточно-быстро, без образования пересыщенных растворов. К тому же необходимо иметь возможность определять конечную точку титрования с помощью индикатора. Наконец, явления адсорбции (соосаждения) должны быть выражены при титровании настолько слабо,, чтобы результат определения не искажался.

Наименования отдельных методов осаждения происходят от названий применяемых растворов. Метод, использующий раствор нитрата серебра, называют аргентометрией. Этим методом определяют содержание ионов С1~ и Вг~ в нейтральных или слабощелочных средах. Тиоцианатометрия основана на применении раствора тиоцианата аммония NH4SCN (или калия KSCN) и служит для определения следов С1- и Вг~, но уже в сильнощелочных и кислых растворах. Используют ее и для определения содержания серебра в рудах или сплавах.

Дорогостоящий аргентометрический метод определения галогенов постепенно вытесняется меркурометрическим. В последнем используют раствор нитрата ртути (I) Hg2(NO3)2.

Рассмотрим более подробно аргентометрическое и тиоцианатометрическое титрование.

2. Аргентометрическое титрование

Метод основан на реакции осаждения ионов С1~ и Вг~ катионами серебра с образованием малорастворимых галогенидов:

Cl-+Ag+=AgClb Br^- + Ag+= AgBr

При этом используют раствор нитрата серебра. Если же анализируют вещество на содержание серебра, то пользуются раствором хлорида натрия (или калия). титрование раствор препарат

Для понимания метода аргентометрии большое значение имеют кривые титрования. В качестве примера рассмотрим случай титрования 10,00 мл 0,1 н. раствора хлорида натрия 0,1 н. раствором нитрита серебра (без учета изменения объема раствора).

До начала титрования концентрации хлорид-ионов в растворе равна общей концентрации хлорида натрия, т. е. 0,1 моль/л или [Cl-J^lO-1.

Обозначив отрицательный логарифм концентрации (или активности) определяемых хлорид-ионов через рС1, можно написать:

р ci = -- lg [C1-] = --lg lO-i = 1.

Когда к титруемому раствору хлорида натрия будет прибавлено 9,00 мл раствора нитрата серебра и 90% хлорид-ионов будут осаждены, концентрация их в растворе уменьшится в 10 раз и станет равна Ы0~2 моль/л, а рС1 будет равен 2. Поскольку же величина nPAgci= IQ-10, концентрация ионов серебра при этом составит:

[Ag+] = 10-ю/[С1-] = Ю-Ю/10-2 = 10-8 Моль/л, ИЛИ pAg= -- lg[Ag+] = -- IglO-s = 8.

Аналогичным образом вычисляют все остальные точки для построения кривой титрования. В точке эквивалентности pCl=pAg= = 5 (см. табл.).

Таблица Изменение рС\ и pAg при титровании 10,00 мл 0,1 н. раствора хлорида натрия 0,1 н. раствором нитрата серебра

Прибавлено раствора AgNO3,

'«V. МЛ

[С1-]

[Ag+]

рС\

Ms

0

Ю-1

1

9,00 9,90

ю-2

ю-3

ю-8 ю-7

2 3

8

7

9,99 10,00 (точка экв.) 10,01

ю-4 ю-5 ю-6.

ю-6 ю-5 ю-*

4 5 6

6 5 4

10,10

ю-7

ю-3

7

Q

11,00 20,00

ю-8 ю-9

ю-2 ю-1

8 9

2

Интервал скачка при аргентометрическом титровании зависит от концентрации растворов и от значения произведения растворимости осадка. Чем меньше величина ПР получающегося в результате титрования соединения, тем шире интервал скачка на кривой титрования и тем легче фиксировать конечную точку титрования с помощью индикатора.

Наиболее распространено аргентометрическое определение хлора по методу Мора. Сущность его состоит в прямом титровании жидкости раствором нитрата серебра с индикатором хроматом калия до побурения белого осадка.

Индикатор метода Мора -- раствор К2СгО4 дает с нитратом серебра красный осадок хромата серебра Ag2CrO4, но растворимость осадка (0,65-10~4Э/л) гораздо больше растворимости хлорида серебра (1.25Х _Х10~5 Э/л). Поэтому при титровании раствором нитрата серебра в присутствии хромата калия красный осадок хромата серебра появляется лишь после добавления избытка ионов Ag+, когда все хлорид-ионы уже осаждены. При этом всегда к анализируемой жидкости приливают раствор нитрата серебра, а не наоборот.

Возможности применения аргентометрии довольно ограничены. Ее используют только при титровании нейтральных или слабощелочных растворов (рН от 7 до 10). В кислой среде осадок хромата серебра растворяется.

В сильнощелочных растворах нитрат серебра разлагается с выделением нерастворимого оксида Ag2O. Метод непригоден и для анализа растворов, содержащих ион NH^", так как при этом образуется с катионом Ag+ аммиачный комплекс [Ag(NH3h]+- Анализируемый раствор не должен содержать Ва2+, Sr2+, Pb2+, Bi2+ и других ионов, дающих осадки с хроматом калия. Тем не менее аргентометрия удобна при анализе бесцветных растворов, содержащих С1~ и Вг_-ионы.

Растворы, содержащие Ag+, не выливают в раковину, а собирают в специальную склянку, так как серебро из них регенерируют.

3. Тиоцианатометрическое титрование

Тиоцианатометрическое титрование основано на осаждении ионов Ag+ (или Hgl+ ) тиоцианатами:

Ag+ + SCN- = AgSCN|

Для определения необходим раствор NH4SCN (или KSCN). Определяют Ag+ или Hgi+ прямым титрованием раствором тиоцианата.

Тиоцианатометрическое определение галогенов выполняют по так называемому методу Фольгарда. Суть его можно выразить схемами:

CI- + Ag+ (избыток) -* AgCI + Ag+ (остаток), Ag+ (остаток) + SCN~-> AgSCN

Иначе говоря, к жидкости, содержащей С1~, приливают избыток титрованного раствора нитрата серебра. Затем остаток AgNO3 обратно оттитровывают раствором тиоцианата и вычисляют результат.

Индикатор метода Фольгарда -- насыщенный раствор NH4Fe(SO4)2- 12H2O. Пока в титруемой жидкости имеются ионы Ag+, прибавляемые анионы SCN~ связываются с выделением осадка AgSCN, но не взаимодействуют с ионами Fe3+. Однако после точки эквивалентности малейший избыток NH4SCN (или KSCN) вызывает образование кроваво-красных ионов [Fe(SCN)]2+ и [Fe(SCN)2]+. Благодаря этому удается определить эквивалентную точку.

Тиоцианатометрические определения применяют чаще, чем аргентометрические. Присутствие кислот не мешает титрованию по методу Фольгарда и даже способствует получению более точных результатов, так как кислая среда подавляет гидролиз соли Fe**. Метод позволяет определять ион С1~ не только в щелочах, но и в кислотах. Определению не мешает присутствие Ва2+, РЬ2+, Bi3+ и некоторых других ионов. Однако если в анализируемом растворе имеются окислители или соли ртути, то применение метода Фольгарда становится невозможным: окислители разрушают ион SCN-, а катион ртути осаждает его.

Щелочной исследуемый раствор нейтрализуют перед титрованием азотной кислотой, иначе ионы Fe3+, входящие в состав индикатора, дадут осадок гидроксида железа (III).

4. Применение осадительного титрования

4.1 Приготовление стандартизированного раствора нитрата серебра

Первичными стандартами для стандартизации раствора нитрата серебра служат хлориды натрия или калия. Готовят стандартный раствор хлорида натрия и приблизительно 0,02 н. раствор нитрата серебра, стандартизируют второй раствор по первому.

Приготовление стандартного раствора хлорида натрия. Раствор хлорида натрия (или хлорида калия) приготовляют из химически чистой соли. Эквивалентная масса хлорида натрия равна его молярной массе (58,45 г/моль). Теоретически для приготовления 0,1 л 0,02 н. раствора требуется 58,45-0,02-0,1 = 0,1169 г NaCl.

Возьмите на аналитических весах навеску приблизительно 0,12 г хлорида натрия, перенесите ее в мерную колбу вместимостью 100 мл, растворите, доведите объем водой до метки, хорошо перемешайте. Вычислите титр и нормальную концентрацию исходного раствора хлорида натрия.

Приготовление 100 мл приблизительно 0,02 н. раствора нитрата серебра. Нитрат серебра является дефицитным реактивом, и обычно растворы его имеют концентрацию не выше 0,05 н. Для данной работы вполне пригоден 0,02 н. раствор.

При аргентометрическом титровании эквивалентная масса AgN03 равна молярной массе, т. е. 169,9 г/моль. Поэтому 0,1 л 0,02 н. раствора должны содержать 169,9-0,02-0,1 = 0,3398 г AgNO3. Однако брать точно такую навеску не имеет смысла, так как продажный нитрат серебра всегда содержит примеси. Отвесьте на технохимических весах приблизительно 0,34 -- 0,35 г нитрата серебра; цште навеску в мерную колбу вместимостью 100 мл, раствора в небольшом количестве воды и доведите объем водой хранить раствор в колбе, обернув ее черной бумагой и перелить в склянку темного стекла.. Стандартизация раствора нитрата сера по хлориду натрия.. Тщательно вымытую бюретку промойте раствором нитрата серебра и подготовьте eе к титрованию. Пипетку ополосните раствором хлорида натрия и перенесите 10,00 мл раствора в коническую колбу. Прилейте 2 капли насыщенного раствора хромата калия и осторожно, по каплям, титруйте раствором нитрата серебра при перемешивании. Добейтесь, чтобы переход желтой окраски смеси в красноватую произошел от одной избыточной капли нитрата серебра. Повторив титрование 2 -- 3 раза возьмите среднее из сходящихся отсчетов и вычислите нормальную концентрацию раствора нитрата серебра.

Допустим, что на титрование 10,00 мл 0,02097 н. раствора хлорида натрия пошло в среднем 10,26 мл раствора нитрата серебра. Тогда

A^AgNOj. 10,26 = 0,02097. 10,00, ATAgNOs = 0, 02097- 10, 00/10, 26 = 0,02043

Если предполагается определять содержание С1~ в образце, то вычисляют, кроме того, титр раствора нитрата серебра по хлору: Т ,- = 35, 46-0 ,02043/ 1000 = 0,0007244 г/мл, 'l это означает, что 1 мл раствора нитрата серебра соответствует 0,0007244 г оттитрованного хлора.

4.2 Приготовление стандартизированного раствор тиоцианата аммония

Раствор NH4SCN или KSCN с точно известным титром нельзя приготовить растворением навески, так как эти соли очень гигроскопичны. Поэтому готовят раствор с приблизительной нормальной .концентрацией и устанавливают ее по стандартизированному раствору нитрата серебра. Индикатором служит насыщенный раствор NH4Fe(SO4)2- 12Н2О. Чтобы предупредить гидролиз соли Fe, к самому индикатору и к анализируемому раствору прибавляют перед титрованием 6 н. азотную кислоту.

Приготовление 100 мл приблизительно 0,05 н. раствора тиоцианата аммония. Эквивалентная масса NH4SCN равна его молярной массе, т. е. 76,12 г/моль. Поэтому 0,1 л 0,05 н. раствора должны содержать 76,12.0,05-0,1=0,3806 г NH4SCN.

Возьмите на аналитических весах навеску около 0,3--0,4 г, перенесите в колбу вместимостью 100 мл, растворите, доведите объем раствора водой до метки и перемешайте.

Стандартизация раствора тиоцианата аммония по нитрату серебра. Подготовьте бюретку для титрования раствором NH4SCN. Ополосните пипетку раствором нитрата серебра и отмерьте 10,00мл его в коническую колбу. Добавьте 1 мл раствора NH4Fe(SO4)2 (индикатор) и 3 мл. 6 н. азотной кислоты. Медленно, при непрерывном взбалтывании, приливайте из бюретки раствор NH4SCN. Титрование прекратите после появления коричнево-розовой окраски [Fe(SCN)]2+, не исчезающей при энергичном встряхивании.

Повторите титрование 2--3 раза, из сходящихся отсчетов возьмите среднее и вычислите нормальную концентрацию NH4SCN.

Допустим, что на титрование 10,00 мл 0,02043 н. раствора нитрата серебра пошло в среднем 4,10 мл раствора NH4SCN.

4.3 Определение содержания хлора в образце по Фольгарду

Галогены по Фольгарду определяют обратным титрованием остатка нитрата серебра раствором NH4SCN. Однако точное титрование возможно здесь лишь при условии, что будут приняты меры, предотвращающие (или замедляющие) реакцию между хлоридом серебра и избытком тиоцианата железа:

3AgCI + Fe (SCN)3 = SAgSCNJ + FeCl3

при которой появляющаяся сначала окраска постепенно исчезает. Лучше всего отфильтровать осадок AgCl перед титрованием избытка нитрата серебра раствором NH4SCN. Но иногда вместо этого к раствору добавляют какую-нибудь органическую жидкость, не смешивают с водой и как бы изолирующую осадок АрС1 от избытка нитрата.

Метод определения. Возьмем пробирку раствором анализируемого вещества, содержащего хлорид натрия. Навеску вещества растворяют в мерной колбе вместимостью 100 мл и доведете объем раствора водой до метки (концентрация хлорида в растворе должна быть не более 0,05 н.).

Перенесите пипеткой 10,00 мл анализируемого раствора в коническую колбу, добавьте 3 мл 6 н. азотной кислоты и прилейте из бюретки заведомый избыток раствора AgNO3, например 18,00 мл. Затем осадок хлорида серебра отфильтруйте. Оттитруйте остаток нитрата серебра раствором NH4SCN, как описано в предыдущем параграфе. Повторив определение 2--3 раза, возьмите среднее. Если осадок хлорида серебра отфильтровали, то его следует промыть и присоединить промывные воды к фильтрату.

Допустим, что навеска образца составила 0,2254 г. К 10,00 мл анализируемого раствора добавили 18,00 мл 0,02043 н. раствора .нитрата серебра. На титрование избытка его пошло 5,78 мл *0,04982 н. раствора NH4SCN.

Прежде всего вычислим, какой объем 0,02043 н. раствора нитрата серебра соответствует затраченным на титрование 5,78 мл 0,04982 н. раствора NH4SCN:

следовательно, на осаждение иона С1~ пошло 18,00 -- 14,09 = 3,91 мл 0,2043 н. раствора нитрата серебра. Отсюда легко найти нормальную концентрацию раствора хлорида натрия.

Поскольку эквивалентная масса хлора равна 35,46 г/моль,* общая масса хлора в навеске составляет:

772=0,007988-35,46-0,1 =0,02832 г.

Содержание хлора в массовых долях (%) составляет

0,2254 г С1-- 100%

х= 0,02832-100/0,2254 = 12,56%.:

0,02832 > С1 -- х%

По методу Фольгарда определяют также содержание ионов Вг~ и I-. При этом отфильтровывать осадки бромида или иодида серебра не требуется. Но нужно учитывать, что ион Fe3+ окисляет иодиды до свободного иода. Поэтому индикатор добавляют после осаждения всех ионов I- нитратом серебра.

4.4 Определение содержания трихлорацетата натрия| в техническом препарате (по хлору)

Технический трихлорацетат натрия (ТХА) -- гербицид для тожения сорняков злаков. Он представляет собой кристаллическое вещество белого или светло-коричневого цвета, хорошо растворимое в воде. По Фольгарду сначала определяют массовую долю хлоридо-органических соединений, а затем после разрушения хлора. По разности находят массовую долю (%) хлора трихлор-ацетата натрия.

Определение массовой доли (%) хлора неорганических соединений. Точную навеску препарата 2--2,5 г поместите в мерную колбу вместимостью 250 мл, растворите, доведите раствор водой до метки, перемешайте. Перенесите пипеткой в коническую колбу 10 мл раствора и прилейте 5--10 мл концентрированной азотной кислоты.

Прибавьте из бюретки 5 или 10 мл 0,05 н. раствора нитрата серебра и избыток его оттитруйте 0,05 н. раствором NH4SCN в присутствии NH4Fe(SO4)2 (индикатор).

Массовую долю (%) хлора (х) неорганических соединений вычислите по формуле

(V -- l/i) 0,001773-250х100

х = ----

т 10

где V -- объем точно 0,05 н. раствора AgNO3, взятый для анализа; Vi -- объем точно 0,05 н. раствора NH4SCN, пошедший на титрование избытка AgNO3; т -- навеска трихлорацетата натрия; 0,001773 -- масса хлора, отвечающая 1 мл 0,05 н. раствора AgNO. Определение массовой доли (% ) общего хлора. В коническую колбу возьмите 10 мл приготовленного ранее раствора, прилейте 10 мл раствора с массовой долей NaOH 30% и 50 мл воды. Соедините колбу с обратным шариковым холодильником и кипятите содержимое ее в течение 2 ч. Дайте жидкости остыть, промойте холодильник водой, собирая промывные воды в ту же колбу. Прибавьте к раствору 20 мл разбавленной (1:1) азотной кислоты и прилейте из бюретки 30 мл 0,05 н. раствора нитрата серебра. Избыток нитрата серебра оттитруйте 0,05 н. раствором NH4SCN в присутствии NH4Fe(SO4)2. Массовую долю (%) общего хлора (xi) вычислите по приведенной выше формуле. Массовую долю (%) трихлорацетата натрия в препарате (х^) найдите по формуле

х2 = ( х1 -- х) (185,5/106,5),

где 185,5 -- молярная масса трихлорацетата натрия; 106,5 -- масса хлора, содержащегося в молярной массе трихлорацетата натрия.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Сущность и классификация методов кислотно-основного титрования, применение индикаторов. Особенности комплексонометрического титрования. Анализ методов осадительного титрования. Обнаружение конечной точки титрования. Понятие аргенометрии и тицианометрии.

    контрольная работа [28,3 K], добавлен 23.02.2011

  • Последовательность расчета кривой титрования раствора соляной кислоты раствором слабого основания гидроксида аммония. Построение кривой титрования, определение точки эквивалентности и прямой нейтральности. Подбор индикатора и вычисление его ошибки.

    контрольная работа [32,6 K], добавлен 03.01.2016

  • Определение содержания носителей щелочности в растворе карбоната натрия методом прямого кислотно-основного титрования. Математическое выражение закона эквивалентов. Построение интегральной и дифференциальной кривых потенциометрического титрования.

    лабораторная работа [148,2 K], добавлен 15.02.2012

  • Понятие и виды титриметрического анализа. Характеристика комплексонообразующих агентов и индикаторов. Приготовление оттитрованного раствора для проведения комплексонометрического титрования. Методика исследования алюминия, висмута, свинца, магния, цинка.

    курсовая работа [150,0 K], добавлен 13.01.2013

  • Метод потенциометрического титрования. Кислотно-основное титрование. Определение конечной точки титрования. Методика проведения потенциометрического титрования. Потенциометрическое титрование, используемые приборы и обработка результатов анализа.

    курсовая работа [1,5 M], добавлен 24.06.2008

  • Классификация методов окислительно-восстановительного титрования. Факторы, оказывающие влияние на скорость реакции. Специфические и редокс-индикаторы. Сущность перманганатометрии, иодометрии, дихроматометрии. Приготовление раствора дихромата калия.

    презентация [940,6 K], добавлен 19.03.2015

  • Расчет индикаторных погрешностей для выбранных индикаторов, кривой титрования 25 мл 0,05 М раствора CH3COOH 0,05 М раствором KOH. Кислотно-основные индикаторы. Этапы титрования: начальная точка, область до точки и область после точки эквивалентности.

    контрольная работа [72,8 K], добавлен 18.12.2013

  • Особенности методов окислительно-восстановительного титрования. Основные требования к реакциям, константа равновесия. Характеристика видов окислительно-восстановительного титрования, его индикаторы и кривые. Приготовление и стандартизация растворов.

    курсовая работа [1,7 M], добавлен 25.12.2014

  • Понятие титраметрического анализа. Окислительно-восстановительное титрование, его виды и условия проведения реакций. Расчет точек кривой титрования, потенциалов, построение кривой титрования. Подборка индикатора, расчет индикаторных ошибок титрования.

    курсовая работа [399,3 K], добавлен 10.06.2012

  • Классификация методов титраметрического анализа. Сущность метода "нейтрализации". Приготовление рабочих растворов. Расчет точек и построение кривых кислотно-основного и окислительно-восстановительного титрования. Достоинства и недостатки йодометрии.

    курсовая работа [383,9 K], добавлен 17.11.2013

  • Определение степени мутности окрашенных жидкостей. Построение уравнений химических реакций, подтверждающих амфотерные свойства алифатических аминокислот. Количественное определение висмута нитрата основного. Обоснование оптимальных условий титрования.

    контрольная работа [29,6 K], добавлен 23.12.2010

  • Классификация окислительно-восстановительного титрования; его применение в фармацевтическом анализе, при определении окисляемости воды и органических соединений. Рассмотрение редокс-титрования на примере цериметрии. Титрование соли железа сульфатом церия.

    курсовая работа [709,5 K], добавлен 12.09.2012

  • Анализ лекарственного препарата фенибута. Определение содержания активного вещества в лекарственном препарате методами потенциометрического титрования и прямой потенциометрии. Приготовление раствора щелочи по стандартному раствору хлороводородной кислоты.

    лабораторная работа [1,1 M], добавлен 09.01.2015

  • Выбор наиболее оптимального варианта индикатора, соответствующего скачку рН на заданной кривой титрования. Определение точки эквивалентности линии нейтральности. Титрование NaOH и HCl с помощью индикатора фенолфталеина. Интервал перехода окраски.

    контрольная работа [81,4 K], добавлен 03.01.2016

  • Определение кристаллизационной воды в хлориде бария. Установка титра рабочего раствора соляной кислоты. Метод кислотно-основного и окислительно-восстановительного титрования. Определение содержания ионов в растворе методом качественного анализа.

    лабораторная работа [193,3 K], добавлен 12.03.2012

  • Характеристика процесса титрования раствора аммиака с заданной молярной концентрацией раствором азотной кислоты. Уравнения в молекулярной и ионной форме. Выбор индикатора. Аммиачный буферный раствор и его водородный показатель. Расчет водородной ошибки.

    контрольная работа [33,8 K], добавлен 03.01.2016

  • Классификация методов окислительно-восстановительного титрования. Индикаторы окислительно-восстановительного титрования. Перманганатометрия, йодометрия и дихроматометрия. Окраска окисленной и восстановленной формы. Фиксирование точки эквивалентности.

    реферат [24,7 K], добавлен 23.02.2011

  • Расчет установки для непрерывного выпаривания раствора нитрата калия, для непрерывного концентрирования раствора нитрата аммония в одном корпусе. Определение температур и давлений. Расчет барометрического конденсатора и производительности вакуум насоса.

    курсовая работа [529,5 K], добавлен 15.12.2012

  • Метод кислотно-основного титрования: понятие и содержание, основные этапы и принципы реализации, предъявляемые требования, главные условия и возможности применения. Расчет рН растворов. Построение кривых титрования. Выбор индикатора и его обоснование.

    презентация [1,4 M], добавлен 16.05.2014

  • Суть окислительно-восстановительного титрования. Реакции, используемые в редоксиметрии, требования к ним. Кривые титрования в редоксиметрии. Индикаторы, которые используются в редоксиметрии. Перманганатометрия, дихроматометрия, йодометрия, йодиметрия.

    презентация [3,0 M], добавлен 05.12.2016

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.