Исследование гидродинамики насадочного абсорбера

Размещено на http://www.allbest.ru/

Исследование гидродинамики насадочного абсорбера

Цель работы

1. Ознакомиться с методикой составления математической модели гидродинамики насадочного абсорбера.

2. Практически освоить методику исследования гидродинамики насадочного абсорбера с использованием ячеечной модели.

3. Сравнить экспериментальные и расчетные кривые отклика, проверить модель на адекватность.

Типовые математические модели структуры потоков в аппаратах

Поведение потоков в реальных аппаратах настолько сложно, что в настоящее время дать строгое математическое описание их в большинстве случаев не представляется возможным. В то же время известно, что структура потоков оказывает существенное влияние на эффективность химико-технологических процессов (ХТП), поэтому ее необходимо учитывать при моделировании. При этом математические модели структуры потоков являются основой, на которой строится математическое описание химико-технологического процесса. Точное описание реальных потоков (например, с помощью уравнения Навье - Стокса) приводит к чрезвычайно трудным для решения задачам. Поэтому разработанные к настоящему времени модели структуры потоков в аппаратах являются достаточно простыми и носят полуэмпирический характер. Тем не менее они позволяют получать математические модели ХТП, достаточно точно отражающие реальный физический процесс (модели, адекватные объекту) [3-5].

Структура математической модели любого процесса химической технологии, в котором происходит перемещение жидкостей или паров, определяется прежде всего гидродинамическими параметрами и проявляется в характере распределения времени пребывания частиц потока в рассматриваемой системе.

Этот характер распределения подчиняется статистическим законам и находится по виду сигнала, проходящего через систему. В поток на входе его в аппарат каким-либо способом вводят индикатор, а на выходе потока из аппарата замеряют концентрацию индикатора как функцию времени. Эта выходная кривая называется функцией отклика системы на типовое возмущение по составу потока. Основным требованием, предъявляемым к индикатору, является условие поведения частиц индикатора в аппарате подобно поведению частиц потока.

На практике часто применяют индикаторы, которые не вступают во взаимодействие с основным потоком и могут быть легко замерены.

Индикатор на входе потока в аппарат вводят в виде стандартных сигналов: импульсного, ступенчатого и циклического. В зависимости от вида возмущающего сигнала различают методы исследования структуры потоков: импульсный, ступенчатый и циклический. При ступенчатом изменении входной величины получают соответственно f - выходную кривую (кривую отклика), при нанесении импульсного возмущения получают соответственно С - выходную кривую, при изменении входной величины по законам гармонического колебания получают изменённое по амплитуде и фазе синусоидальное изменение выходной величины.

Статистическая функция распределения индикатора при нанесении импульсного возмущения (С - кривая) записывается в виде [2]

.(2.1)

Функция распределения времени пребывания С(t) характеризует долю индикатора в выходящем потоке.

Среднее время пребывания определяется из соотношения

гидродинамика абсорбер насадочный ячеечный

. (2.2)

Функцию распределения С(t) представляют в виде

, (2.3)

где t - интервал отбора проб.

Безразмерное время пребывания

. (2.4)

При известном среднем времени пребывания С-кривую можно охарактеризовать уравнением

, (2.5)

где С₀ - начальная концентрация вещества на входе.

В зависимости от вида функции распределения все многообразие математических моделей потоков, возникающих в различных аппаратах, может быть представлено в виде некоторых типовых моделей.

Модель идеального смешения. Согласно этой модели принимается равномерное распределение субстанции во всем потоке. Зависимость между концентрацией субстанции в потоке на входе и на выходе имеет вид

, (2.6)

где - объемный расход, м³/с;

V - объем аппарата, м³;

С, С_вх, С_вых - концентрация вещества: текущая, входная, на выходе.

Модель идеального вытеснения. В соответствии с этой моделью принимается поршневое течение без перемешивания вдоль потока при равномерном распределении субстанций в направлении, перпендикулярном движению. Время пребывания в системе всех частиц одинаково и равно отношению объема системы к объемному расходу жидкости.

Математическое описание модели имеет вид

, (2.7)

где u - линейная скорость потока, м/с.

Диффузионные модели. Различают однопараметрическую и двухпараметрическую диффузионные модели.

Однопараметрическая модель. Ее основой является модель идеального вытеснения, осложненная обратным перемешиванием, подчиняющимся формальному закону диффузии. Параметром, характеризующим модель, служит коэффициент турбулентной диффузии, или коэффициент продольного перемешивания D_L.

При составлении однопараметрической диффузионной модели принимаются следующие допущения: изменение концентрации субстанции является непрерывной функцией пространственной координаты; концентрация субстанции в данном сечении постоянна; объемная скорость потока и коэффициент перемешивания не изменяются по длине и сечению потока.

При таких допущениях модель описывается уравнением

. (2.8)

Член уравнения учитывает турбулентную диффузию, или продольное перемешивание. Величина D_L определяется расчетным или опытным путем.

Двухпараметрическая модель. В этой модели учитывается перемешивание потока в продольном и радиальном направлениях; причем модель характеризуется коэффициентом продольного (D_L) и радиального (D_R) перемешивания. При этом принимается, что величины D_L и D_R не изменяются по длине и сечению аппарата, а скорость потока постоянна.

При условии движения потока в аппарате цилиндрической формы радиуса R с постоянной по длине и сечению скоростью уравнение двухпараметрической модели имеет вид

. (2.9)

При опытном определении коэффициентов продольного и радиального перемешивания (D_L и D_R) обычно их представляют в виде безразмерных комплексов - критериев Пекле: или , где L - определяющий линейный размер системы. Тогда уравнение диффузионной модели также приводится к безразмерному виду. С этой целью вводятся безразмерная концентрация ; безразмерная длина и время .

Учитывая, что объемная скорость принимается постоянной, для установившегося режима уравнение (2.8) приводится к виду

. (2.10)

Если , диффузионная модель переходит в модель идеального вытеснения; если - в модель идеального перемешивания.

Ячеечная модель. Основой модели является представление об идеальном перемешивании в пределах ячеек, расположенных последовательно, и в отсутствии перемешивания - между ячейками. Параметром, характеризующим модель, служит число ячеек N.

Математическое описание ячеечной модели включает N линейных дифференциальных уравнений первого порядка:

, (2.11)

где i =1, 2, ..., N (N - номер ячейки);

- время контакта.

Ячеечной моделью оценивают функции распределения в последовательно соединенных аппаратах с мешалками, осуществляющими интенсивное перемешивание.

Кривые отклика при ступенчатом или импульсном возмущении для различных типов гидродинамических моделей представлены в табл. 2.1.

Таблица 2.1Типовые модели структуры потоков в аппарате

Математическое описание гидродинамики насадочного абсорбера

Абсорбцией называется процесс поглощения газа или пара жидким поглотителем (абсорбентом). В промышленности абсорбция с последующей десорбцией широко применяется для выделения из газовых смесей ценных компонентов (например, для извлечения из коксового газа аммиака, бензола и др.), для очистки технологических и горючих газов от вредных примесей (например, для очистки отходящих газов от сернистого ангидрида) и т. д. [11-14].

При абсорбции процесс массопередачи протекает на поверхности соприкосновения фаз. Поэтому в аппаратах для поглощения газов жидкостями (абсорберах) должна быть создана развитая поверхность соприкосновения между газом и жидкостью. Скорость массопередачи в насадочном абсорбере зависит от гидродинамического режима в аппарате.

Насадочные абсорберы представляют собой колонны, загруженные насадкой - твердыми телами различной формы - для увеличения поверхности соприкосновения между газом и жидкостью (рис. 2.1).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2.1. Насадочный абсорбер: 1 - насадка; 2 - решетка; 3 - распределительный стакан

Жидкость стекает по поверхности насадки тонкой пленкой и одновременно распределяется в слое насадки в виде капель и брызг.

Насадка 1 опирается на решетку 2, в которой имеются отверстия для прохода газа и стока жидкости. Газ поступает в колонну снизу и движется вверх противотоком по отношению к жидкости.

Типовые модели идеального перемешивания, идеального вытеснения, диффузионная модель с определенной степенью точности могут применяться для воспроизведения структуры и гидродинамических свойств потоков в различных аппаратах химической технологии. Однако идеальные модели в ряде случаев неадекватны реальному процессу, а диффузионная модель отличается сложностью. По этой причине для трубчатых и колонных аппаратов удобнее представлять реальные потоки в виде ячеечной модели [5]. Построим математическую модель гидродинамики насадочного абсорбера по газовому потоку. Для этого разобьем насадку на N ячеек (рис. 2.2) и запишем систему дифференциальных уравнений (2.12).

(2.12)

где V - объем насадки, м³;

- объемная скорость потока, м³/ч;

С_i - концентрация вещества в i-й ячейке.

Рис. 2.2. Ячеечная схема насадки

Так как отношение V/ обычно называют временем пребывания частицы в аппарате (), то система (2.12) может быть представлена в виде

(2.13)

Время пребывания рассчитывается, а N определяется по экспериментальной кривой отклика, снятой на исследуемом аппарате. Для этого изменяется ступенчато концентрация трассера на входе в аппарат и снимается изменение концентрации трассера на выходе из аппарата. Решая систему (2.13), добиваются адекватности модели процессу за счет изменения числа ячеек N.

Модель называется адекватной, если выполняется условие

, (2.14)

где - экспериментальные и расчетные значения концентрации трассера на выходе из аппарата;

k - число экспериментальных точек на кривой разгона;

- заданная точность.

Система уравнений (2.13), с учетом начальных условий, интегрируется с помощью численного метода Эйлера.

Исходные данные:

1. Высота насадки L = 11,5 м.

2. Площадь поперечного сечения абсорбционной колонны S =1,8 м².

3. Объемная скорость потока V = 10 000 м³/ч.

4. Концентрация абсорбируемого компонента С₀, % об.

5. Экспериментальная кривая разгона С_е [0…k].

Численные значения для пунктов 4 и 5 приведены в табл. 2.2. Программа расчета гидродинамики насадочного абсорбера приведена в Приложении В.

Таблица 2.2 Варианты заданий

Литература

1.Панченков Г. М., Лебедев В. П. Химическая кинетика и катализ. - М.: Химия, 1985. - 589 с.

2.Яблонский Г. С., Быков В. И., Горбань А. И. Кинетические модели каталитических реакций. - Новосибирск: Наука, 1983. - 254 с.

3.Кафаров В. В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. - М.: Химия, 1988. - 489 с.

4.Кравцов А. В., Новиков А. А., Коваль П. И. Методы анализа химико- технологических процессов. - Томск: изд-во ТПУ, 1994. - 76 с.

5.Кафаров В. В., Глебов М. В. Математическое моделирование основных процессов химических производств. - М.: Высш. шк., 1991. - 400 с.

6.Мойзес О. Е., Коваль П. И., Баженов Д. А., Кузьменко Е. А. Информатика: учеб. пособие. В 2-х ч. - Томск, 1999. - 150 с.

7.Турчак Л. И. Основы численных методов. - М.: Наука, 1987. - 320 с.

8.Офицеров Д. В., Старых В. А. Программирование в интегрированной среде Турбо-Паскаль. - Минск: Беларусь, 1992. - 240 с.

9.Бесков В. С., Флор К. В. Моделирование каталитических процессов и реакторов. - М.: Химия, 1991. - 252 с.

10.Руд Р., Праустниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей

/ под ред. Б. И. Соколова. - Л.: Химия, 1982. - 591 с.

11.Танатаров М. А. и др. Технологические расчеты установок переработки нефти. - М.: Химия, 1987. - 350 с.

12.Жоров Ю. М. Термодинамика химических процессов. - М.: Химия, 1985. - 458 с.

13.Расчеты основных процессов и аппаратов нефтепереработки: справочник / под ред. Е. Н. Судакова. - М.: Химия, 1979. - 568 с.

14.Кафаров В. В. Разделение многокомпонентных систем в химической технологии. Методы расчета. - М.: Московский химико-технологический институт, 1987. - 84 с. Размещено на Allbest.ru