Параметры интенсивности ионов неодима в кристалле молибдата стронция

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 535.33

КубГУ, Краснодар, Россия

Параметры интенсивности ионов неодима в кристалле молибдата стронция

Исаев Владислав Андреевич д.физ.-мат.н., профессор

Скачедуб Александр Валерьевич аспирант

Клименко Валерий Андреевич аспирант

Плаутский Павел Геннадьевич инженер

Лебедев Андрей Валерьевич инженер

Аннотация

Рассчитаны параметры интенсивности ионов Nd³⁺ в монокристалле SrMoO₄, выращенном модифицированным методом Чохральского. Показано изменение значений этих параметров при замене атомов вольфрама W⁶⁺ атомами молибдена Мo⁶⁺ в матрицах SrMeO₄ со структурой шеелита, обусловленной меньшей экранировкой ядра Мо⁶⁺ по сравнению с W⁶⁺

Ключевые слова: неодим, параметры интенсивности, радиационное время жизни, коэффициент ветвления люминесценции

ион монокристалл вольфрам шеелит

Annotation

Intensity parameters of neodymium ions in doped SrWO₄ monocrystals, grown by modified Czochralski method, are calculated. Changes in the values of these parameters when replacing the tungsten atoms W⁶⁺ atoms of molybdenum Мo⁶⁺ in the matrices SrMeO₄ with the scheelite structure due to less screening of the nucleus Мo⁶⁺ compared with W⁶⁺ are shown

Keywords: neodymium, intensity parameters, radiative lifetime, branching ratio of luminescence.

Введение

Важная задача современной лазерной физики _ расширение спектрального диапазона лазерного излучения, а так же поиск новых перспективных лазерных сред. Области практического применения излучения различных длин волн _ лазерные дальномеры, приборы для лазерного зондирования, локации, медицины, адаптивной оптики. Создание активных сред с заданными свойствами требует проведения детальных спектроскопических исследований широкого круга конденсированных систем с редкоземельными ионами. Эти исследования направлены на выявление физической и энергетической структуры центров люминесценции, схем оптических и безызлучательных переходов между уровнями центров, процессов, происходящих в возбуждённом состоянии центров.

Монокристаллы PbWO₄, SrWO₄, SrMoO₄ относящиеся к группе шеелита, имеют большой потенциал для создания источников и преобразователей лазерного излучения. Структура шеелит позволяет введение ионов - активаторов редкоземельных элементов, замещающих собой двухвалентные атомы металлов, безсущественного искажения решётки. Эти кристаллы обладают высокими акустооптическими характеристиками, высокими показателями механической прочности и лучевой стойкости, не являются гигроскопичными. Поэтому кристаллы вольфраматов и молибдатов двухвалентных металловявляются исключительно перспективнымиактивными лазерными средами, а так же ВКР преобразователями электромагнитного излучения.

В данной работе исследовался активированный неодимом кристалл молибдата стронция со структурой шеелита, выращенный модифицированным методом Чохральского, с использованием дополнительного нагревателя в зоне роста. Исследование ростовых условий при использовании данной методики и предложенный способ оптимизации параметров роста подробно описан в статье [1].

Рост кристаллов и методы исследования

Кристалл молибдата стронция, активированный неодимом, был выращен методом Чохральского из платинного тигля в воздушной атмосфере. Скорость вытягивания составляла 3 мм/ч, скорость вращения штока - 40 об/мин. Над тиглем устанавливался платиновый нагреватель сопротивления (детальное описание конструкции теплового узла изложено в [1]). Выращивание производилось на затравки, вырезанные из номинально чистых кристаллов в направлении [100]. По окончании процедуры роста, производился отрыв кристалла от расплава, отжиг в течение 2 часов и охлаждение до комнатной температуры со скоростью 150° С/час.

Для измерений спектров поглощения из цилиндрической части полученного кристалла изготавливались плоскопараллельные пластины, толщиной 2.7 мм, с полированными поверхностями, ориентированные параллельно плоскости [100].

Поляризованные спектры поглощения исследуемого кристаллического образца молибдата стронция регистрировались со спектральным разрешением 0.6нм в области 450- 950 нм при Kна спектрофотометре ЛОМО СФ - 256 УВИ приведены на рисунках 1 - 2.

Рисунок 1. у - спектр поглощения кристалла SrMoO₄: NdNbO₄ ат.1%

Рисунок 2.р - спектр поглощения кристалла SrMoO₄: NdNbO₄ ат.1%

Поляризованные спектры поглощения кристаллов вольфраматов стронция состоят из шести групп линий переходов ионов Nd³⁺с основного состояния ⁴I_9/2 на возбуждённые энергетические уровни иона неодима: ⁴G_9/2+⁴G_7/2+²K_13/2; ⁴G_5/2+²G_7/2; ⁴F_9/2; ⁴F_7/2+⁴S_3/2;⁴F_5/2+²H_9/2; ⁴F_3/2 с максимумами поглощения вблизи длин волн 525, 584, 682, 747, 805 и 878 нм соответственно.

Неодим

Активированные трёхвалентными ионами Nd³⁺ кристаллы, наряду с некоторыми другими редкоземельными ионами, являются одними из самых широко используемых лазерных материалов. Схема энергетических уровней и лазерных переходов в ионе неодима изображена на рисунке 3.

Рисунок 3. Схема энергетических уровней и основных лазерных переходов иона Nd³⁺

Диапазон перестройки генерации лазерного излучения для неодима довольно высок, начиная от возможности осуществлять генерацию на высокоэнергетическом переходе²L_15/2>⁴I_9/2, порождающем электромагнитное излучение с длиной волны порядка 340 нм, до длинноволнового лазерного перехода ⁴F_3/2>⁴I_13/2, сопровождающегося излучением волны длины порядка 1350 нм.

Диапазон изменения длины волны генерации Nd³⁺практически не зависит от кристаллической матрицы, но значения интегральных интенсивностей и сил осцилляторов ионов неодима в зависимости от выбранной матрицы могут изменяться в 2-3 раза. Заметим, что значения сечений поглощения Nd³⁺ в кристаллах на порядок выше, чем для стёкол, что связано с разницей неоднородного уширения линий. Поэтому выбор конкретной кристаллической матрицы определяется особенностями поставленной задачи.

При малой концентрации неодима квантовый выход излучения с метастабильного уровня ⁴F_3/2 близок к единице для любой матрицы. Тушение люминесценции существенно проявляется только в высококонцентрированных образцах. Обычно тушение идёт по кросс-релаксационному типу и усиливается миграцией возбуждений.

Теоретические методы и расчёты

Для расчета интенсивностей вынужденных дипольных переходов необходимо знание всех энергий и собственных функций конфигураций 4fn-1 примесных ионов, а также нечетной части потенциала кристаллического поля, что представляет собой крайне сложную задачу. Применяя методы тензорной алгебры Рака, Джадд [2] и Офельт [3] решили данную проблему следующим образом.

Согласно теории Джадда - Офельта, силы осцилляторов электро-дипольного перехода определяются следующей формулой:

,

где и _суммарный угловой момент верхнего и нижнего уровней, - длина волны полосы поглощения, соответствующая переходу , -скорость света, - масса электрона, -заряд электрона, - постоянная Планка,- параметры Джадда - Офельта, - дважды редуцированные матричные элементы ранга между электронными состояниями, характеризуемыми квантовыми числами и .

Характер излучения атомных систем определяется матричным элементом соответствующего перехода. Значения матричных элементовопределяют амплитуду вероятности перехода квантово _ механической системы из одного состояния в другое. Если такой матричный элемент отличен от нуля, то между состояниями системы возможны переходы, сопровождающиеся дипольным и псевдоквадрупольным излучением [4]. Правила отбора, которым должны удовлетворять волновые функции начального и конечного состояний системы, для того чтобы матричный элемент сверхчуствительного перехода не обращался в ноль, имеют следующий вид: , . Так же, к сверхчувствительным переходам относятся переходы, у которых значения матричных элементов перехода велики по сравнению с и .

Таблица 1. Значения дважды редуцированных матричных элементов единичного тензорного оператора ранга t для неодима

Значения матричных элементов между электронными состояниями, характеризуемыми квантовыми числами и , определены для всех возможных электронных конфигураций редкоземельных химических элементов [5]. Инфракрасные переходы⁴F_5/2>⁴I_9/2 и ⁴F_3/2>⁴I_9/2определяется значениямиматричных элементов и, в то время как переход⁴G_5/2>⁴I_9/2определяется значениями и .

Измеренные силы осцилляторов могут быть получены из следующего выражения:

,

где -концентрация ионовEr³⁺, - интегральный коэффициент поглощения для каждой линии спектра поглощения, который рассчитывается следующим образом:

Концентрация примесных ионов неодима в кристалле составляла 1% от атомов стронция. Численное значение равно1.14Ч10²⁰см^-3.

Таблица 1. Интегральное поглощение, измеренные и рассчитанные силы осцилляторов в кристалле SrMoO₄: Nd³⁺, ат. 1%

Применяя методику, разработанную Джаддом и Офельтом для сил осцилляторов, которые могут быть вычислены с одной стороны из суммы пар произведений квадратов матричных элементов переходов примесного иона , которые слабо зависят от окружения, умноженных на соответствующие им параметры интенсивности . С другой стороны силы осцилляторов находятся экспериментально из интегральных спектров поглощения электромагнитного излучения. Затем составляется система линейных уравнений относительно и из условия минимума среднего квадратичного отклонения между измеренными и теоретическими значениями сил осцилляторов, находятся значения параметров интенсивности .

В работе [6]вводится и исследуется параметр спектроскопического качества , относительно высокое значение которого, указывает на потенциал материала в качестве использования высокоэффективной лазерной среды.

Таблица 2. Параметры Джадда - Офельта ионов Nd³⁺ат. 1%

Несмотря на принадлежность Мo⁶⁺ и W⁶⁺ к одной группе периодической системы, близкие ионные радиусы (0.41 и 0.44 Е соответственно[10]), кристаллохимия соединений молибдена и вольфрама имеет свои особенности. Меньшая экранировка ядра Мо⁶⁺ по сравнению с W⁶⁺ определяет большую ковалентность связи Мо_О[11]. Это различие проявляется в значениях параметров интенсивности. Так же молибдаты подвержены более легкой растворимости, степени восстановления и в более низких температурах плавления по сравнению с вольфраматами.

Зависимость от разности энергий между 4f^N и 4f^N-15d¹ конфигурациями Tb³⁺исследуется в работе [12]. Увеличение длины волны 4f_5d полосы поглощения Tb³⁺ отражает уменьшение 4f_5dразницы энергий. Это можно приписать увеличению поляризованности лигандов вокруг иона. Большая поляризованность лигандов дает большее перекрытие между орбиталями редкоземельного иона и лиганда, т.е. большую степень ковалентности между редкоземельным ионом и лигандами. Согласно нефелауксетическому эффекту это ведет к расширению частично заполненной 4f оболочки, уменьшая отталкивание между электронными конфигурациями редкоземельных ионов. В результате, разница энергий между 4f^N и 4f^N-15d¹ конфигурациями уменьшается. Соответственно уменьшение 4f_5d разницы энергий указывает на увеличение ковалентности между редкоземельным ионом и лигандом. Согласно [12], параметр обратно пропорционален разности энергий между 4f^N и 4f^N-15d¹ конфигурациями, то получается, что параметр увеличивается при увеличении ковалентности между редкоземельным ионом и лигандом.

Зависимость параметров и от ковалентности исследуется в работе [13]. Мессбауэревской спектроскопией ¹⁵¹Eu подтверждается, что образуются усвязи между 2pорбиталями лигандов и 6sорбиталями редкоземельного иона. В этих связях перекрытие между заполненными 2pорбиталями и пустыми 6sорбиталями ведет к передаче уэлектрона между лигандом и редкоземельным ионом. В результате плотность 6s оболочки увеличивается. 6s электроны экранируют 5dорбитали или отталкивают 5d электроны. Таким образом, увеличение передачи у электрона от лиганда дает уменьшение 5d электронной плотности редкоземельного иона и уменьшение . Итого, уменьшается при увеличении ковалентности между лигандом и редкоземельным ионом.

Вероятность спонтанного излучения, является характеристикой квантового перехода между уровнями энергии и.Используя полученные значения параметров Джадда - Офельта,вычислены вероятности спонтанного излучения для переходов между любой парой мультиплетов ионов Nd³⁺по следующей формуле:

(1)

где - длина волны соответствующего перехода, - показатель преломления, который вычислялся из уравнений Зельмеера для обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле молибдата стронция[14]:

Таблица 3. Значения квадратов показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей в кристаллеSrMoO₄

В связи с малой концентрацией примесных ионов неодима в исследуемых кристаллах молибдата стронция, различия в значениях показателя преломления чистого и легированного образцов определяются точностью измерения длины волны электромагнитного излучения, в то время как изменение показателя преломления имеет на порядок меньшую величину. Поэтому уравнение Зельмеера в данном случае берётся без уточняющих поправок.

Результаты вычислений вероятностей переходов между мультиплетами неодима в кристалле молибдата стронция, вычисленных по формуле (1),приведены в таблице 4.

Таблица 4. Вычисленные значения вероятностей переходов между мультиплетами ионов Nd³⁺: SrMoO₄

Электродипольные и магнитодипольные переходы между состояниями 4f^Nконфигурации запрещены правилами отбора по четности [15]. Ван Флеком[16] показано, что этот запрет в той или иной степени может сниматься за счет нецентросимметричных взаимодействий редкоземельных ионов с окружением, которые вызывают перемешивание состояний противоположной четности. В качестве таких взаимодействий в кристалле могут быть как статические (нечетные члены в разложении по сферическим гармоникам потенциала кристаллического поля), так и динамические (колебания решетки, обуславливающие нарушения инверсной симметрии) части потенциала кристаллического поля.

Чем больше вероятность спонтанных переходов, тем меньше среднее время жизни атома в возбужденном состоянии. Вероятность спонтанного излучения и излучательное время жизни зависят друг от друга следующим образом:

суммирование проводится по всем нижележащим уровням .

Вероятность спонтанного излучения тесно связана с параметром - коэффициентом ветвления люминесценции, который определяет количественное соотношение распределения переходов между каналами излучения и имеет следующий вид:

Таблица 5. Вычисленные значения коэффициентов ветвления люминесценции и радиационные времена возбужденных мультиплетов Nd³⁺:SrMoO₄

Суммарный коэффициент ветвления люминесценции, при релаксации энергии с некоторых возбуждённых мультиплетов, имеет вероятность больше 100%. Это связано с погрешностью измерений данной величины.

Сечение испусканияэнергетического уровня примесного иона, наряду со временем жизни возбужденного состояния , являются основными параметрами при расчете спектрально _ кинетических параметров твердотельного лазера.

,

где, - соответствующий коэффициент ветвления люминесценции, - показатель преломления среды, - скорость света, - излучательное время жизни уровня, - ширина линии испускания на половине ее максимума интенсивности.

Рисунок 4. Спектр испускания Nd³⁺:SrMoO₄[17]

Значение величин сечения испускания и радиационного времени жизни примесного иона зависит от ряда аспектов, сопутствующих росту кристалла. Структурный аспект учитывает влияние параметров решетки и симметрии окружения активного центра. Спектральный аспект учитывает влияние концентрации активатора на значения вероятностей излучательных переходов. Поэтому эффективные сечения для неоднородно-уширенных спектральных линий могут существенно отличаться в разных кристаллических матрицах [18].

В работе [17] сообщается, что время жизни люминесценции для уровня ⁴F_3/2 для Nd³⁺:SrMoO₄ составляет . Рассчитанные излучательные времена жизни возбуждённых состояний ионов Nd³⁺ и коэффициенты ветвления люминесценции , которые представляют интерес с точки зрения лазерных свойств исследованных кристаллов вольфраматов стронция, приведены в таблице 6.

Таблица 6.Значения эффективных ширин линий люминесценции, сечений вынужденного излучения, скоростей переходов, коэффициентов ветвления люминесценции и излучательных времен жизни Nd³⁺:SrMoO₄

Таблица 7.Значения эффективных ширин линий люминесценции, сечений вынужденного излучения, скоростей переходов, коэффициентов ветвления люминесценции и излучательных времен жизни Nd³⁺:SrWO₄[9]

Сравнивая значения скоростей переходов и коэффициентов ветвления люминесценции с уровня ⁴F_3/2 на нижележащие мультиплеты ионов неодима в кристалле вольфрамата со значениями этих параметров в кристалле молибдата стронция, можно заключить, что замена атомов вольфрама атомами молибдена незначительно сказывается на времени жизни самого уровня ⁴F_3/2 и увеличивает значения скоростей радиационных переходов с данного уровня. Так же изменяется количественное соотношение переходов между каналами люминесценции (около 10%) с уровня ⁴F_3/2 на нижележащие ⁴I_x/2 мультиплеты.

Заключение

В настоящей работе на основе поляризованных спектров поглощения, снятых при K, исследуемого кристалла SrMoO₄: NdTaO₄ ат.1% вычислены значения сил осцилляторов переходов из основного состояния ⁴I_9/2 иона неодима на возбуждённые мультиплеты ⁴G_9/2+⁴G_7/2+²K_13/2; ⁴G_5/2+²G_7/2; ⁴F_9/2; ⁴F_7/2+⁴S_3/2;⁴F_5/2+²H_9/2; ⁴F_3/2. Методом Джадда - Офельта определены параметры интенсивности ионов Nd³⁺, значения которых равны , и .

С использованием значений вышеприведённых параметров интенсивности переходов в исследованных кристаллах вольфраматов стронция рассчитаны излучательные времена жизни ф_r возбуждённых состояний Nd³⁺, коэффициенты ветвления люминесценции и квантовая эффективность переходов между мультиплетами ионов неодима.

Используя данные нашей более ранней работы [8], можно заключить, что замена атомов вольфрама W⁶⁺атомами молибдена Мo⁶⁺в матрицеSrMeO₄ со структурой шеелита, активированной ионамиNd³⁺, ведёт к перераспределению электронной плотности между заполненными 2pорбиталями и пустыми 6sорбиталями, по средствам большей вытянутости орбиты уэлектрона между лигандом и редкоземельным ионом, обусловленной меньшей экранировкой ядра Мо⁶⁺ по сравнению с W⁶⁺, которая определяет большую ковалентность связи Мо_О. Так же изменяется количественное соотношение переходов между каналами люминесценции (около 10%) с уровня ⁴F_3/2 на нижележащие ⁴I_x/2 мультиплеты.

Список использованных источников

1. Исаев В.А., Игнатьев Б.В., Лебедев А.В., Плаутский П.Г., Аванесов С. А. Теплофизические особенности роста крупных монокристаллов вольфрамата бария для ВКР _ преобразования лазерного излучения // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2012. № 2.

2. Judd B. R. Optical absorption intensities of rare-earth ions / B. R. Judd // Phys. Rev. - 1961. - Vol. 127. - P. 750-762.

3. Ofelt G. S. Intensities of crystal spectra of rare-earth ions / G. S. Ofelt // J. Chem. Phys. - 1962. - Vol. 37. - P. 511-519.

4. Интенсивность f_fпереходов редкоземельных ионов Nd³⁺, Er³⁺, Tm³⁺ в кристаллах кальции-ниобий-галлиевого граната / И.А. Белова, Ф.А. Больщиков, Ю.К. Воронько и др. // физика твердого тела. - 2008. - том 50. - вып. 9. - С. 1552 - 1558.

5. Carnell W.T. Spectral Intensities of the Trivalent Lanthanides and Actinides in Solution. / W. T. Carnall, P. R. Fields, B. G. Wybourne // J. Chem. Phys. - 1965 _ Vol. 42. _ № 11. P. 3797-3806.

6.Kaminskii A. A. Laser Crystals / A. A. Kaminskii. - Springer, Berlin, 1981. - 456 P.

7.Spectroscopic study of floating zone technique-grown Nd³⁺-doped Ca MoO₄ / L. H. C. Andrade, D. R. Ardila, L. B. Barbosa et al // Eur. Phys. J. Appl. Phys. - 2005. - Vol. 29. - P. 55-64.

8.Параметры интенсивности ионов неодима в кристаллах вольфраматов стронция / В.А. Исаев, А.В. Скачедуб, В.А. Клименко и др. // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. - 2013. - Т. 1. - С. 32-41.

9.Effect of annealing treatment on spectroscopic properties of a Nd³⁺-doped PbWO₄ single crystal / Y. Chen, Y. Lin, Z. Luo et al // J. Opt. Soc. Am. B. - 2005. - Vol. 22. _№ 4. -P. 898-904.

10. Shannon R. D. Effective ionic radii in oxides and fluorides / R. D. Shannon, C. T. Previtt // ActaCrystallografiaВ. - 1969. - Vol. 25. _ № 5. - P. 925-9462.

11. Влияние структурных дефектов на физические свойства вольфраматов / Л. Н. Лимаренко, Ф. П. Алексеев, М. В. Пашковский и др. _Львов: Вищашкола, 1978. - 160 с.

12.Ebendorff-HeidepriemH. Tb³⁺f-dabsorptionasindicatorofthe effect of covalency on the Judd - OfeltЩ₂parameteringlasses / H. Ebendorff-Heidepriem, D. Ehrt // Journal of Non-Crystalline Solids. - 1999. - Vol. 248. - P. 247-252.

13. Effect of glass composition on Judd-Ofelt parameters and radiative decay rates of Er³⁺ in fluoride phosphate and phosphate glasses / H. Ebendorff-Heidepriem, D. Ehrt, M. Bettinelli et al // Journal of Non-Crystalline Solids. - 1998. - Vol. 240. - P. 66-78.

14. Thermal and optical properties of Tm³⁺: SrMoO₄ crystal /Xinghua Ma, Zhenyu You, Zhaojie Zhu et al // Journal of Alloys and Compounds. - 2008. - Vol. 465. - P. 406-411.

15. Кондон Е. Теория атомных спектров. / Е. Кондон, Г. Шортли. - М.: Издательство иностранной литературы, 1949. - 438 с.

16. VanVleck J.H. The puzzle of rare-earth spectra in solids // J. H. Van. Vleck // J. Phys. Chem. - 1937. -Vol. 41. _ № 1. - P. 67-80.

17.Spectroscopic properties of self-exited Raman scattering of the Nd³⁺: SrMoO₄ crystal / H Lin, S Feng, W Cong-Shang et al // ActaPhysicaSinica - 2007. - Vol. 56. _ № 3. - P. 1751-1757.

18. Кузьмичева Г.М. «Структурная обусловленность свойств”. Часть III. «Кристаллохимия лазерных кристаллов”_М.: МИТХТ. 2004 г. - c. 80.

References

1. IsaevV.A., Ignat'evB.V., LebedevA.V., PlautskijP.G., AvanesovS. A. Teplofizicheskieosobennostirostakrupnyhmonokristallovvol'framatabarijadljaVKRpreobrazovanijalazernogoizluchenija // JekologicheskijvestniknauchnyhcentrovChernomorskogojekonomicheskogosotrudnichestva. 2012. № 2.(In Russian)

2. Judd B. R. Optical absorption intensities of rare - earth ions / B. R. Judd // Phys. Rev. - 1961. - Vol. 127. - P. 750-762.

3. Ofelt G. S. Intensities of crystal spectra of rare-earth ions / G. S. Ofelt // J. Chem. Phys. - 1962. - Vol. 37. - P. 511-519.

4. Intensivnost' f f perehodov redkozemel'nyh ionov Nd³⁺, Er³⁺, Tm³⁺ v kristallahkal'cii-niobij-gallievogogranata / I.A. Belova, F.A. Bol'shhikov, Ju.K. Voron'koi dr. // fizikatverdogotela. - 2008. - tom 50. - vyp. 9. - S. 1552 - 1558

5. Carnell W.T. Spectral Intensities of the Trivalent Lanthanides and Actinides in Solution. / W. T. Carnall, P. R. Fields, B. G. Wybourne // J. Chem. Phys. - 1965Vol. 42. _ № 11. P. 3797-3806.

6.Kaminskii A. A. Laser Crystals / A. A. Kaminskii. - Springer, Berlin, 1981. - 456 P.

7.Spectroscopic study of floating zone technique - grown Nd³⁺ - doped Ca MoO4 / L. H. C. Andrade, D. R. Ardila, L. B. Barbosa et al // Eur. Phys. J. Appl. Phys. - 2005. - Vol. 29. - P. 55-64.

8.Parametry intensivnosti ionov neodima v kristallah vol'framatov stroncija / V.A. Isaev, A.V. Skachedub, V.A. Klimenkoi dr. // JekologicheskijvestniknauchnyhcentrovChernomorskogojekonomicheskogosotrudnichestva. - 2013. - T. 1. - S. 32-41.(In Russian)

9.Effect of annealing treatment on spectroscopic properties of a Nd³⁺-doped PbWO₄ single crystal / Y. Chen, Y. Lin, Z. Luo et al // J. Opt. Soc. Am. B. - 2005. - Vol. 22. _ № 4. - P. 898-904.

10. Shannon R. D. Effective ionic radii in oxides and fluorides / R. D. Shannon, C. T. Previtt // ActaCrystallografia V. - 1969. - Vol. 25. _ № 5. - P. 925-9462.

11. Vlijaniestrukturnyhdefektovnafizicheskiesvojstvavol'framatov / L. N. Limarenko, F. P. Alekseev, M. V. Pashkovskiji dr. _L'vov: Vishhashkola, 1978. - 160 s.(In Russian)

12. Ebendorff - HeidepriemH. Tb³⁺ f-d absorption as indicator of the effect of covalency on the Judd - Ofelt Щ₂ parameter in glasses / H. Ebendorff - Heidepriem, D. Ehrt // Journal of Non - Crystalline Solids. - 1999. - Vol. 248. - P. 247-252.

13. Effect of glass composition on Judd - Ofelt parameters and radiative decay rates of Er³⁺ in fluoride phosphate and phosphate glasses / H. Ebendorff - Heidepriem, D. Ehrt, M. Bettinelli et al // Journal of Non - Crystalline Solids. - 1998. - Vol. 240. - P. 66-78.

14. Thermal and optical properties of Tm³⁺: SrMoO₄ crystal /Xinghua Ma, Zhenyu You, Zhaojie Zhu et al // Journal of Alloys and Compounds. - 2008. - Vol. 465. - P. 406-411.

15. Kondon E. Teorijaatomnyhspektrov. / E. Kondon, G. Shortli. - M.: Izdatel'stvo inostrannoj literatury, 1949. - 438 s

16. Van Vleck J.H. The puzzle of rare - earth spectra in solids // J. H. Van. Vleck // J. Phys. Chem. - 1937. -Vol. 41. _ № 1. - P. 67-80.

17. Spectroscopic properties of self - exited Raman scattering of the Nd3+: SrMoO4 crystal / H Lin, S Feng, W Cong - Shang et al // ActaPhysicaSinica - 2007. - Vol. 56. _ № 3. - P. 1751-1757.

18. Kuz'micheva G.M. «Strukturnaja obuslovlennost' svojstv”. Chast' III. «Kristallohimija lazernyh kristallov” _ M.: MITHT. 2004 g. - s. 80

Размещено на Allbest.ru